Finite Group Databasebeta

← #15631204

Subgroups — #15631204

Order 2816.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080925C212yesmaximal, complemented
4#13080914C212yesmaximal, complemented
5#13080836C212yesmaximal, complemented
6#13080821C212yesmaximal, complemented
7#13080716C212yesmaximal, complemented
8#13080701C212yesmaximal, complemented
9#13080596C212yesmaximal, complemented
10#13080581C212yesmaximal, complemented
11#13078984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078221C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078164C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077449C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077322C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C22×#4341C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C11×#135C2211yescharacteristic
28C11×#537C2211yescharacteristic
29#10623359C2211yescharacteristic
30#10623359C2211yescharacteristic
31#10623359C2211yescharacteristic, complemented
32#10623358C2211yescharacteristic
33#10623358C2211yescharacteristic, complemented
34#10623356C2211yescharacteristic
35#10623356C2211yescharacteristic
36#10623355—21no—
37#10623355—21no—
38#10623355C2212yes—
39#10623355C2212yes—
40C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67001C2211yescharacteristic
42#10623337—21no—
43#10623337—21no—
44#10623337C2212yes—
45#10623337C2212yes—
46#10623335—22no—
47#10623329C2211yescharacteristic
48C2×#66988—22no—
49C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
50#10623170—21no—
51#10623170C2212yescomplemented
52#10623166—21no—
53#10623166C2212yescomplemented
54#10623145—21no—
55#10623145C2212yescomplemented
56#10623142—21no—
57#10623142C2212yescomplemented
58#10623137—22no—
59#10623133—22no—
60C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
61#10623031C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#452C2212yescomplemented
63C11×#450C2212yescomplemented
64C11×#449C2212yescomplemented
65C11×#447C2212yescomplemented
66C11×#417C2211yescharacteristic
67C2×C11×#102C2211yescharacteristic
68C11×#408C2211yescharacteristic
69#10622846C2211yescharacteristic
70#10622846C2212yescomplemented
71#10622846C2211yescharacteristic, complemented
72#10622845C2211yescharacteristic
73#10622845C2212yescomplemented
74#10622828C2211yescharacteristic
75#10622828C2212yescomplemented
76C2×#66896C2211yescharacteristic
77C2×#66896C2212yescomplemented
78#10622802C2211yescharacteristic, complemented
79#10622802C2211yescharacteristic, complemented
80#10622795C2212yescomplemented
81#10622787C2211yescharacteristic, complemented
82#10622787C2211yescharacteristic, complemented
83#10622787C2211yescharacteristic, complemented
84#10622787C2211yescharacteristic, complemented
85#10622786C2212yescomplemented
86#10622786C2212yescomplemented
87#10622779C2212yescomplemented
88#10622777C2212yescomplemented
89#10622775C2212yescomplemented
90SD16×Dic11C2212yescomplemented
91#10622772C2211yescharacteristic, complemented
92#10622772C2211yescharacteristic, complemented
93#10622771C2212yescomplemented
94#10622771C2212yescomplemented
95#10622766C2212yescomplemented
96#10622765C2212yescomplemented
97D8×Dic11C2212yescomplemented
98#10622739C2211yescharacteristic, complemented
99#10622735C2211yescharacteristic, complemented
100#10622734C2211yescharacteristic, complemented
101#10622733C2211yescharacteristic, complemented
102#10622719C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
104#10622715C2211yescharacteristic, complemented
105#10622665C2212yescomplemented
106#10622664C2212yescomplemented
107#10622655C2212yescomplemented
108#10622654C2212yescomplemented
109C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
110#10622577C2211yescharacteristic, complemented
111#10622422C2212yescomplemented
112#10622418C2212yescomplemented
113#10622410C2212yescomplemented
114#10622405C2212yescomplemented
115#10622390C2212yescomplemented
116#10622387C2212yescomplemented
117#10622384C2212yescomplemented
118#10622384C2212yescomplemented
119#10622384C2212yescomplemented
120#10622384C2212yescomplemented
121#10622381C2212yescomplemented
122#10622379C2212yescomplemented
123#10622378C2212yescomplemented
124#10622376C2212yescomplemented
125#10622374C2212yescomplemented
126#10622372C2212yescomplemented
127#10622343C2212yescomplemented
128#10622343C2212yescomplemented
129#10622342C2212yescomplemented
130#10622342C2212yescomplemented
131#10622336C2212yescomplemented
132#10622336C2212yescomplemented
133#10622335C2212yescomplemented
134#10622334C2212yescomplemented
135C11×H(5,𝔽2)—24no—
136C11×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×D4×C11—22no—
143C22×D4×C11—21no—
144C22×D4×C11C2312yes—
145C22×D4×C11C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D11—21no—
147C23×Dic11—21no—
148C2×#4341—24no—
149C2×#4341—22no—
150C2×#4341—21no—
151C2×#4341—21no—
152C2×#4341—42no—
153C2×#4341C2312yes—
154C2×#4341C2312yes—
155C22×C4×D11—21no—
156C22×C4×D11C2311yescharacteristic
157C22×Dic22C2311yescharacteristic
158C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
159C11×#135—42no—
160C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
161C2×C11×SD16C2312yes—
162C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
163C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C11×D8C2312yes—
165C2×C11×D8C2311yescharacteristic
166C2×C11×M16C2311yescharacteristic
167C22×C8×C11C2311yescharacteristic
168C11×C22⋊Q8—21no—
169C11×C22⋊Q8C2312yes—
170C11×#121—22no—
171C11×#121—21no—
172C11×#121C2312yes—
173C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174#67006—22no—
175#67006—22no—
176C2×C22⋊Dic11—22no—
177C2×C22⋊Dic11—22no—
178C2×C22⋊Dic11—22no—
179#67004—42no—
180#67001—42no—
181#66999D411yescharacteristic
182#66999D411yescharacteristic
183#66999C2311yescharacteristic
184#66999C2311yescharacteristic
185#66999C2311yescharacteristic
186#66999C2311yescharacteristic
187Q8×Dic11—21no—
188Q8×Dic11C2312yes—
189#66997—21no—
190#66997C2312yes—
191C2×#4326C2312yes—
192#66992—22no—
193#66992—22no—
194#66992—22no—
195#66992—22no—
196#66991—22no—
197#66991D411yescharacteristic
198#66991D411yescharacteristic
199#66991C2311yescharacteristic
200#66991C2311yescharacteristic
201#66991C2311yescharacteristic
202#66991C2311yescharacteristic
203#66990—21no—
204#66990—21no—
205#66990D412yes—
206#66989—21no—
207#66989C2312yes—
208#66988—22no—
209#66988—21no—
210#66988—21no—
211#66988—22no—
212#66988—22no—
213#66988—22no—
214#66988—22no—
215#66988—22no—
216#66988—22no—
217#66988—22no—
218#66988D412yes—
219D4×Dic11—22no—
220D4×Dic11—21no—
221D4×Dic11—22no—
222D4×Dic11—21no—
223D4×Dic11—21no—
224D4×Dic11C2312yes—
225D4×Dic11C2312yes—
226D4×Dic11C2312yes—
227C2×#4324C2312yes—
228#66982—22no—
229#66982—22no—
230C4×C22⋊D11—21no—
231C4×C22⋊D11—21no—
232C4×C22⋊D11—21no—
233C4×C22⋊D11—21no—
234C4×C22⋊D11C2312yes—
235C4×C22⋊D11C2312yes—
236#66979—21no—
237#66979C2311yescharacteristic
238#66979C2311yescharacteristic
239#66979C2312yes—
240#66979C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Dic11—21no—
242C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic11C2312yes—
244#66977—22no—
245#66977—21no—
246#66977—21no—
247#66977C2312yes—
248#66977C2312yes—
249C2×Dic11⋊C4—21no—
250C2×Dic11⋊C4—22no—
251C2×Dic11⋊C4—22no—
252C2×#4318C2311yescharacteristic
253C2×#4318C2312yes—
254C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
255C22×C11⋊C8C2312yes—
256C2×#4313—42no—
257C2×#4313C2311yescharacteristic
258C2×#4313C2311yescharacteristic
259C2×#4313C2311yescharacteristic
260C2×#4313C2311yescharacteristic
261#66950—22no—
262#66945—22no—
263C4⋊C4×D11—21no—
264C4⋊C4×D11—21no—
265C4⋊C4×D11C2312yes—
266C4⋊C4×D11C2312yes—
267#66943—21no—
268#66943C2312yes—
269#66942—22no—
270#66942—22no—
271#66941—21no—
272#66941C2312yes—
273#66936—22no—
274#66936—22no—
275(C22⋊D11)⋊C4—22no—
276(C22⋊D11)⋊C4—22no—
277#66932—22no—
278#66932—22no—
279#66931—22no—
280#66931—22no—
281C11×#103C2312yes—
282C11×#102C2312yes—
283C11×#102C2312yes—
284C11×#102C2312yes—
285C11×C22⋊C8C2312yes—
286C11×C22⋊C8C2312yes—
287#66899C2311yescharacteristic
288#66899C2312yes—
289#66899C2311yescharacteristic
290#66899C2311yescharacteristic
291#66899C2311yescharacteristic
292#66896C2311yescharacteristic
293#66896C2312yes—
294#66896C2311yescharacteristic
295#66896C2312yes—
296#66896C2312yes—
297#66896C2312yes—
298#66896C2312yes—
299#66896C2311yescharacteristic
300#66896C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303#66882C2312yes—
304#66882C2311yescharacteristic
305#66882C2311yescharacteristic
306#66881C2312yes—
307#66881C2311yescharacteristic
308#66881C2311yescharacteristic
309#66880C2312yes—
310#66880C2312yes—
311#66880C2312yes—
312#66880C2312yes—
313#66879C2312yes—
314Dic11⋊C8C2312yes—
315Dic11⋊C8C2312yes—
316C8×Dic11C2312yes—
317#66874C2312yes—
318#66874C2312yes—
319#66872C2312yes—
320#66871C2312yes—
321#61177—111nomaximal, Sylow
322C24×C11—21no—
323C24×C11—22no—
324C23×D11C2×D411yescharacteristic
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C11×#41—24no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—42no—
333C11×#41—44no—
334C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
337C2×D4×C11—24no—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—21no—
340C2×D4×C11—22no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—21no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11—42no—
346C2×D4×C11—44no—
347C2×D4×C11—48no—
348C2×D4×C11C2×D412yes—
349C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C11#4114yescomplemented
351C2×D4×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11C2411yescharacteristic
353C2×D4×C11C2412yes—
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—22no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11C2412yes—
359C22×C4×C11C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—44no—
367C2×C22⋊D11C2×D412yes—
368C2×C22⋊D11C2×D412yes—
369C22×Dic11—22no—
370C22×Dic11—22no—
371C22×Dic11—22no—
372C22×Dic11—22no—
373C22×Dic11—22no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—22no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—44no—
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379#4341—24no—
380#4341—24no—
381#4341—42no—
382#4341—42no—
383#4341—44no—
384#4341—44no—
385#4341—84no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—82no—
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2411yescharacteristic
395C2×Dic22—22no—
396C2×Dic22—21no—
397C2×Dic22—22no—
398C2×Dic22—22no—
399C2×Dic22C2412yes—
400C11×Q16—41no—
401C11×SD16—24no—
402C11×SD16—41no—
403C11×SD16—41no—
404C11×D8—24no—
405C11×D8—41no—
406C11×M16—22no—
407C2×C8×C11—22no—
408C2×C8×C11C2412yes—
409C2×C8×C11C2411yescharacteristic
410C2×C8×C11C2411yescharacteristic
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—22no—
413C11×C4⋊C4C2412yes—
414C11×C22⋊C4—22no—
415C11×C22⋊C4—22no—
416C22⋊Dic11—21no—
417C22⋊Dic11—21no—
418C22⋊Dic11—22no—
419C22⋊Dic11—22no—
420C22⋊Dic11—22no—
421C22⋊Dic11—21no—
422C22⋊Dic11—21no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—22no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—21no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11—21no—
430C22⋊Dic11C2×D412yes—
431C22⋊Dic11C2×D412yes—
432C22⋊Dic11C2×D412yes—
433#4326—42no—
434#4324—42no—
435(C2×D11)⋊C4—21no—
436(C2×D11)⋊C4—21no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
441C4⋊Dic11—22no—
442C4⋊Dic11—22no—
443C4⋊Dic11—22no—
444C4⋊Dic11—21no—
445C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic11C2412yes—
452Dic11⋊C4—21no—
453Dic11⋊C4—22no—
454Dic11⋊C4—22no—
455Dic11⋊C4—21no—
456Dic11⋊C4—22no—
457Dic11⋊C4—22no—
458Dic11⋊C4—21no—
459Dic11⋊C4—21no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4C2×D412yes—
465Dic11⋊C4C2×D412yes—
466C4×Dic11—22no—
467C4×Dic11—22no—
468C4×Dic11—21no—
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11C2412yes—
471#4318—22no—
472#4318—42no—
473C2×C11⋊C8—22no—
474C2×C11⋊C8—42no—
475C2×C11⋊C8C2412yes—
476C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
477C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
478#4313—41no—
479#4313—41no—
480#4313—41no—
481#4313—41no—
482#3492—111no—
483#3485—111no—
484#3331—112no—
485#3330—112no—
486#3323—112no—
487#3322—112no—
488#3315—112no—
489#3314—112no—
490#3307—112no—
491#3306—112no—
492#3137—111no—
493#3097—111no—
494#3092—111no—
495#3081—111no—
496#3063—111no—
497#3054—111no—
498#3046—111no—
499#3012D1111yescharacteristic, complemented
500#3005—111no—
501#2946—111no—
502#2930—111no—
503#2897—111no—
504C2×#417—111no—
505C23×C11—22no—
506C23×C11—24no—
507C23×C11—21no—
508C23×C11—21no—
509C23×C11—44no—
510C23×C11—81no—
511C23×C11—81no—
512C23×C11—82no—
513C23×C11—82no—
514C23×C11C22×D412yes—
515C23×C11C22×D411yescharacteristic
516C22×D11—22no—
517C22×D11—41no—
518C22×D11—41no—
519C22×D11C22×D411yescharacteristic
520C22×D11C22×D411yescharacteristic
521Q8×C11—22no—
522Q8×C11—21no—
523Q8×C11—21no—
524Q8×C11—21no—
525Q8×C11—21no—
526D4×C11—24no—
527D4×C11—24no—
528D4×C11—22no—
529D4×C11—21no—
530D4×C11—21no—
531D4×C11—22no—
532D4×C11—21no—
533D4×C11—21no—
534D4×C11—44no—
535D4×C11—44no—
536D4×C11—42no—
537D4×C11—42no—
538D4×C11—82no—
539D4×C11C2×#4114yes—
540C2×C4×C11—22no—
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—44no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11—42no—
548C2×C4×C11—81no—
549C2×C4×C11C22×D412yes—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11C2×#4112yes—
552C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C11C2511yescharacteristic
554C22⋊D11—42no—
555C22⋊D11—42no—
556C22⋊D11—44no—
557C22⋊D11—44no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—81no—
561C22⋊D11—81no—
562C2×Dic11—22no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—22no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—21no—
567C2×Dic11—21no—
568C2×Dic11—22no—
569C2×Dic11—44no—
570C2×Dic11—44no—
571C2×Dic11—42no—
572C2×Dic11—82no—
573C2×Dic11—82no—
574C2×Dic11—82no—
575C2×Dic11—81no—
576C2×Dic11—82no—
577C2×Dic11C22×D412yes—
578C2×Dic11C22×D412yes—
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C4×D11—22no—
582C4×D11—22no—
583C4×D11—21no—
584C4×D11—21no—
585C4×D11—21no—
586C4×D11—21no—
587C4×D11—44no—
588C4×D11—82no—
589Dic22—22no—
590Dic22—22no—
591Dic22—42no—
592Dic22—82no—
593C8×C11—22no—
594C8×C11—21no—
595C8×C11—21no—
596C11⋊C8—21no—
597C11⋊C8—21no—
598C11⋊C8—22no—
599C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
600C22×#41—111no—
601C2×#137—111no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
603C2×#135C2×D1111yescharacteristic
604C2×#131—111no—
605C22×M16—111no—
606#554—112no—
607#554—221no—
608#553—112no—
609#553—221no—
610#552—112no—
611#552—221no—
612#547—112no—
613#547—112no—
614#547—112no—
615#547—221no—
616#547—221no—
617#547—221no—
618#546—112no—
619#546—112no—
620#546—221no—
621#546—221no—
622#544—111no—
623#539—222no—
624#537C2×D1111yescharacteristic
625#536—111no—
626#536—111no—
627#534—222no—
628#525—111no—
629#525—111no—
630#525—111no—
631#525—222no—
632C2×#123—222no—
633#520—111no—
634#520—111no—
635#518—111no—
636C22×C4⋊C4—111no—
637#491—112no—
638#489—112no—
639#488—112no—
640#487—112no—
641#485—112no—
642#485—112no—
643#484—112no—
644#484—112no—
645#483—112no—
646#483—112no—
647#481—112no—
648#480—112no—
649#478—112no—
650#478—112no—
651#476—112no—
652#474—112no—
653#470—111no—
654#470—111no—
655#470—112no—
656#469—111no—
657#469—111no—
658#468—111no—
659#468—111no—
660#468—111no—
661#468—111no—
662#468—112no—
663#467—112no—
664#465—112no—
665#464—112no—
666#463—112no—
667#462—112no—
668#461—112no—
669#452—112no—
670#452—112no—
671#452C2×D1112yescomplemented
672#450C2×D1112yescomplemented
673#449—112no—
674#449—112no—
675#449C2×D1112yescomplemented
676#447C2×D1112yescomplemented
677#442—112no—
678#440—112no—
679C4×SD16—112no—
680C4×D8—112no—
681#436—112no—
682#436—112no—
683#435—112no—
684#435—112no—
685#428—111no—
686#428—111no—
687#427—111no—
688#424—111no—
689#419—111no—
690#418—111no—
691#418—112no—
692#417—112no—
693#417—111no—
694#417—112no—
695#417—112no—
696#417—112no—
697#417—112no—
698#417C2×D1111yescharacteristic
699#416—111no—
700#416—112no—
701#416—111no—
702C2×#103—111no—
703C2×#103—111no—
704C2×#102—111no—
705C2×#102—112no—
706C2×#102C2×D1111yescharacteristic
707#408C2×D1111yescharacteristic
708#407—111no—
709#405—111no—
710C22×C11—21no—
711C22×C11—21no—
712C22×C11—22no—
713C22×C11—22no—
714C22×C11—22no—
715C22×C11—24no—
716C22×C11—42no—
717C22×C11—42no—
718C22×C11—41no—
719C22×C11—41no—
720C22×C11—41no—
721C22×C11—41no—
722C22×C11—41no—
723C22×C11—41no—
724C22×C11—84no—
725C22×C11—164no—
726C22×C11#54612yes—
727C22×C11C23×D411yescharacteristic
728C2×D11—21no—
729C2×D11—21no—
730C2×D11—21no—
731C2×D11—21no—
732C2×D11—21no—
733C2×D11—21no—
734C2×D11—44no—
735C4×C11—22no—
736C4×C11—42no—
737C4×C11—41no—
738C4×C11—41no—
739C4×C11#54612yes—
740C4×C11C22×#4111yescharacteristic
741C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742Dic11—22no—
743Dic11—22no—
744Dic11—21no—
745Dic11—21no—
746Dic11—41no—
747Dic11—42no—
748Dic11—41no—
749Dic11—41no—
750Dic11—41no—
751Dic11—42no—
752H(5,𝔽2)—24no—
753H(5,𝔽2)—42no—
754C2×#41—21no—
755C2×#41—112no—
756C2×#41—112no—
757C2×#41—221no—
758C2×#41—221no—
759C2×#41—222no—
760C2×#41—224no—
761C2×#41—442no—
762C2×#41C22×D1111yescharacteristic
763C2×#41C22×D1111yescharacteristic
764C2×#41C22×D1112yes—
765C2×#41C22×D1111yescharacteristic
766C22×Q8—111no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—21no—
769C22×D4—221no—
770C22×D4C22×D1112yes—
771C22×D4C22×D1111yescharacteristic
772C23×C4—111no—
773C23×C4—221no—
774C23×C4—221no—
775#137—442no—
776AGL(1,ℤ/8)—24no—
777#135—42no—
778C2×Q16—112no—
779C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
780C2×SD16—112no—
781C2×SD16C22×D1112yes—
782C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
783C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
784C2×D8C22×D1112yes—
785C2×D8C22×D1111yescharacteristic
786#131—442no—
787C2×M16—111no—
788C2×M16—112no—
789C2×M16—111no—
790C2×M16—111no—
791C2×M16—111no—
792C2×M16—111no—
793C2×M16—442no—
794C2×M16C22×D1111yescharacteristic
795C22×C8—111no—
796C22×C8—112no—
797C22×C8C22×D1111yescharacteristic
798C4⋊Q8—112no—
799C4⋊Q8—112no—
800C4⋊Q8—221no—
801C4⋊Q8—221no—
802#126—222no—
803#126—222no—
804#125—112no—
805#125—222no—
806#125—222no—
807#125—221no—
808#124—112no—
809#124—221no—
810#123—112no—
811#123—222no—
812#123—222no—
813#123—222no—
814#123—222no—
815#123—222no—
816#123—222no—
817#123—222no—
818#123—222no—
819#123—222no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—221no—
823#123—221no—
824#123—222no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—111no—
827C22⋊Q8—111no—
828C22⋊Q8—111no—
829C22⋊Q8—111no—
830C22⋊Q8—111no—
831C22⋊Q8—111no—
832C22⋊Q8—112no—
833C22⋊Q8—112no—
834C22⋊Q8—222no—
835C22⋊Q8—222no—
836C22⋊Q8—222no—
837C22⋊Q8—222no—
838C22⋊Q8—221no—
839C22⋊Q8—221no—
840C22⋊Q8C22×D1112yes—
841#121—22no—
842#121—21no—
843#121—111no—
844#121—111no—
845#121—111no—
846#121—111no—
847#121—111no—
848#121—111no—
849#121—222no—
850#121—222no—
851#121—222no—
852#121—222no—
853#121—222no—
854#121C22×D1112yes—
855#120—112no—
856#120—221no—
857#120—221no—
858#120—222no—
859#120—222no—
860C4×Q8—112no—
861C4×Q8—221no—
862C4×D4—112no—
863C4×D4—112no—
864C4×D4—112no—
865C4×D4—112no—
866C4×D4—112no—
867C4×D4—222no—
868C4×D4—222no—
869C4×D4—222no—
870C4×D4—221no—
871C4×D4—221no—
872C4×D4—221no—
873C4×D4—221no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—221no—
876C4×D4—222no—
877C4×D4—221no—
878#117—111no—
879#117—111no—
880#117—111no—
881#117—112no—
882#117—222no—
883#117—221no—
884C2×C4⋊C4—111no—
885C2×C4⋊C4—112no—
886C2×C4⋊C4—112no—
887C2×C4⋊C4—112no—
888C2×C4⋊C4—221no—
889C2×C4⋊C4—221no—
890C2×C4⋊C4—221no—
891C2×C4⋊C4—222no—
892C2×C4⋊C4—222no—
893C2×C4⋊C4—221no—
894C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
895C2×C22⋊C4—222no—
896C2×C22⋊C4—222no—
897C2×C22⋊C4—222no—
898#107—111no—
899#107—111no—
900#107—112no—
901#107—112no—
902#106—111no—
903#106—111no—
904#106—112no—
905#106—112no—
906C4⋊C8—112no—
907C4⋊C8—112no—
908#103—111no—
909#103—112no—
910#103—111no—
911#103—111no—
912#103—111no—
913#103—112no—
914#103—112no—
915#103—112no—
916#103—112no—
917#103—112no—
918#103—112no—
919#103C22×D1112yes—
920#102—112no—
921#102—111no—
922#102—112no—
923#102—112no—
924#102—112no—
925#102—112no—
926#102—111no—
927#102—111no—
928#102—111no—
929#102C22×D1112yes—
930#102C22×D1112yes—
931#102C22×D1112yes—
932C22⋊C8—112no—
933C22⋊C8—112no—
934C22⋊C8C22×D1112yes—
935C22⋊C8C22×D1112yes—
936#97—112no—
937C4×C8—112no—
938C2×C11—22no—
939C2×C11—42no—
940C2×C11—44no—
941C2×C11—81no—
942C2×C11—81no—
943C2×C11C2×#54611yescharacteristic
944C2×C11#358511yescharacteristic
945C2×C11#358611yescharacteristic
946D11—41no—
947D11—41no—
948C24—21no—
949C24—22no—
950C24—111no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—24no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—42no—
959#41—44no—
960#41—224no—
961#41—224no—
962#41—442no—
963#41—442no—
964#41—444no—
965#41—444no—
966#41—884no—
967C2×Q8—112no—
968C2×Q8—222no—
969C2×Q8—221no—
970C2×Q8—222no—
971C2×Q8—222no—
972C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
973C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
974C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
975C2×D4—24no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—112no—
987C2×D4—112no—
988C2×D4—221no—
989C2×D4—221no—
990C2×D4—222no—
991C2×D4—222no—
992C2×D4—221no—
993C2×D4—221no—
994C2×D4—444no—
995C2×D4D4×D1112yes—
996C2×D4D4×D1111yescharacteristic
997C2×D4#434114yescomplemented
998C2×D4C23×D1111yescharacteristic
999C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1000C2×D4C23×D1112yes—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—111no—
1006C22×C4—111no—
1007C22×C4—111no—
1008C22×C4—111no—
1009C22×C4—111no—
1010C22×C4—222no—
1011C22×C4—222no—
1012C22×C4—222no—
1013C22×C4—222no—
1014C22×C4—222no—
1015C22×C4—222no—
1016C22×C4—222no—
1017C22×C4—222no—
1018C22×C4—222no—
1019C22×C4—221no—
1020C22×C4—221no—
1021C22×C4—222no—
1022C22×C4—444no—
1023C22×C4—882no—
1024C22×C4C23×D1112yes—
1025C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1026Q16—41no—
1027Q16—442no—
1028SD16—24no—
1029SD16—41no—
1030SD16—41no—
1031SD16—442no—
1032D8—24no—
1033D8—41no—
1034M16—22no—
1035M16—222no—
1036M16—441no—
1037M16—441no—
1038M16—441no—
1039M16—441no—
1040M16—442no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—111no—
1043C2×C8—111no—
1044C2×C8—112no—
1045C2×C8—222no—
1046C2×C8—442no—
1047C2×C8C23×D1112yes—
1048C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1049C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—111no—
1053C4⋊C4—112no—
1054C4⋊C4—112no—
1055C4⋊C4—111no—
1056C4⋊C4—112no—
1057C4⋊C4—111no—
1058C4⋊C4—111no—
1059C4⋊C4—111no—
1060C4⋊C4—111no—
1061C4⋊C4—222no—
1062C4⋊C4—222no—
1063C4⋊C4—221no—
1064C4⋊C4—221no—
1065C4⋊C4—222no—
1066C4⋊C4—222no—
1067C4⋊C4—222no—
1068C4⋊C4—222no—
1069C4⋊C4—221no—
1070C4⋊C4—221no—
1071C4⋊C4—222no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—221no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—222no—
1076C4⋊C4—222no—
1077C4⋊C4C23×D1112yes—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—112no—
1081C22⋊C4—112no—
1082C22⋊C4—112no—
1083C22⋊C4—112no—
1084C22⋊C4—112no—
1085C22⋊C4—221no—
1086C22⋊C4—221no—
1087C22⋊C4—221no—
1088C22⋊C4—221no—
1089C22⋊C4—221no—
1090C22⋊C4—221no—
1091C22⋊C4—222no—
1092C22⋊C4—222no—
1093C22⋊C4—222no—
1094C22⋊C4—222no—
1095C22⋊C4—222no—
1096C22⋊C4—221no—
1097C22⋊C4—221no—
1098C22⋊C4—221no—
1099C22⋊C4—222no—
1100C22⋊C4—222no—
1101C22⋊C4—221no—
1102C22⋊C4—222no—
1103C42—112no—
1104C42—222no—
1105C42—222no—
1106C42—221no—
1107C42—221no—
1108C11#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—44no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—111no—
1119C23—111no—
1120C23—222no—
1121C23—441no—
1122C23—441no—
1123C23C2×D4×D1112yes—
1124C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—21no—
1130Q8—222no—
1131Q8—222no—
1132Q8—442no—
1133Q8—882no—
1134D4—24no—
1135D4—24no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—21no—
1139D4—22no—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—82no—
1147D4—442no—
1148D4—442no—
1149D4—444no—
1150D4—444no—
1151D4—442no—
1152D4—442no—
1153D4—881no—
1154D4—881no—
1155D4C2×#434114yes—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—112no—
1166C2×C4—112no—
1167C2×C4—111no—
1168C2×C4—111no—
1169C2×C4—222no—
1170C2×C4—222no—
1171C2×C4—222no—
1172C2×C4—221no—
1173C2×C4—221no—
1174C2×C4—221no—
1175C2×C4—221no—
1176C2×C4—221no—
1177C2×C4—222no—
1178C2×C4—221no—
1179C2×C4—221no—
1180C2×C4—221no—
1181C2×C4—222no—
1182C2×C4—444no—
1183C2×C4—444no—
1184C2×C4—444no—
1185C2×C4—442no—
1186C2×C4—882no—
1187C2×C4—882no—
1188C2×C4—882no—
1189C2×C4—882no—
1190C2×C4—881no—
1191C2×C4—882no—
1192C2×C4C2×D4×D1112yes—
1193C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1194C2×C4C2×#434112yes—
1195C2×C4#6703712yes—
1196C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—221no—
1201C8—221no—
1202C8—222no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—24no—
1208C22—22no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—84no—
1218C22—164no—
1219C22—221no—
1220C22—221no—
1221C22—221no—
1222C22—221no—
1223C22—221no—
1224C22—221no—
1225C22—444no—
1226C22#1062312212yes—
1227C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—222no—
1233C4—221no—
1234C4—221no—
1235C4—222no—
1236C4—441no—
1237C4—441no—
1238C4—442no—
1239C4—442no—
1240C4—441no—
1241C4—441no—
1242C4#1062312212yes—
1243C4C22×#434111yescharacteristic
1244C4C2×#6703711yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—44no—
1248C2—81no—
1249C2—81no—
1250C2—441no—
1251C2—441no—
1252C2C2×#1062312211yescharacteristic
1253C2#1308339111yescharacteristic
1254C2#1308339811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3012C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3012D11
hypocenterC11#61177
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082323C2semidirect
2. #13082256C2semidirect
3. #13080925C2semidirect
4. #13080914C2semidirect
5. #13080836C2semidirect
6. #13080821C2semidirect
7. #13080716C2semidirect
8. #13080701C2semidirect
9. #13080596C2semidirect
10. #13080581C2semidirect
11. #13078984C2semidirect
12. #13078586C2semidirect
13. #13078537C2semidirect
14. #13078443C2semidirect
15. #13078309C2semidirect
16. #13078221C2semidirect
17. #13078164C2semidirect
18. #13077855C2semidirect
19. #13077449C2semidirect
20. #13077322C2semidirect
21. #13077142C2semidirect
22. C2×#10622384C2semidirect
23. C11×#3012C2semidirect
31. #10623359C22semidirect
33. #10623358C22semidirect
40. C2×#67004C22semidirect
49. C22×#4313C22semidirect
51. #10623170C22semidirect
53. #10623166C22semidirect
55. #10623145C22semidirect
57. #10623142C22semidirect
60. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
61. #10623031C22semidirect
62. C11×#452C22semidirect
63. C11×#450C22semidirect
64. C11×#449C22semidirect
65. C11×#447C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622846C22semidirect
73. #10622845C22semidirect
75. #10622828C22semidirect
77. C2×#66896C22semidirect
78. #10622802C22semidirect
79. #10622802C22semidirect
80. #10622795C22semidirect
81. #10622787C22semidirect
82. #10622787C22semidirect
83. #10622787C22semidirect
84. #10622787C22semidirect
85. #10622786C22semidirect
86. #10622786C22semidirect
87. #10622779C22semidirect
88. #10622777C22semidirect
89. #10622775C22semidirect
90. SD16×Dic11C22semidirect
91. #10622772C22semidirect
92. #10622772C22semidirect
93. #10622771C22semidirect
94. #10622771C22semidirect
95. #10622766C22semidirect
96. #10622765C22semidirect
97. D8×Dic11C22semidirect
98. #10622739C22semidirect
99. #10622735C22semidirect
100. #10622734C22semidirect
101. #10622733C22semidirect
102. #10622719C22semidirect
103. C2×#66880C22semidirect
104. #10622715C22semidirect
105. #10622665C22semidirect
106. #10622664C22semidirect
107. #10622655C22semidirect
108. #10622654C22semidirect
109. C2×#66874C22semidirect
110. #10622577C22semidirect
111. #10622422C22semidirect
112. #10622418C22semidirect
113. #10622410C22semidirect
114. #10622405C22semidirect
115. #10622390C22semidirect
116. #10622387C22semidirect
117. #10622384C22semidirect
118. #10622384C22semidirect
119. #10622384C22semidirect
120. #10622384C22semidirect
121. #10622381C22semidirect
122. #10622379C22semidirect
123. #10622378C22semidirect
124. #10622376C22semidirect
125. #10622374C22semidirect
126. #10622372C22semidirect
127. #10622343C22semidirect
128. #10622343C22semidirect
129. #10622342C22semidirect
130. #10622342C22semidirect
131. #10622336C22semidirect
132. #10622336C22semidirect
133. #10622335C22semidirect
134. #10622334C22semidirect
350. C2×D4×C11#41semidirect
499. #3012D11semidirect
671. #452C2×D11semidirect
672. #450C2×D11semidirect
675. #449C2×D11semidirect
676. #447C2×D11semidirect
997. C2×D4#4341semidirect
1108. C11#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823232
#130822562
#130809252
#130809142
#130808362
#130808212
#130807162
#130807012
#130805962
#130805812
#130789842
#130785862
#130785372
#130784432
#130783092
#130782212
#130781642
#130778552
#130774492
#130773222
#130771422
C2×#106223842
C11×#30122
#6117711