Finite Group Databasebeta

← #15631744

Subgroups — #15631744

Order 2816.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080836C212yesmaximal, complemented
4#13080810C212yesmaximal, complemented
5#13080750C212yesmaximal, complemented
6#13080705C212yesmaximal, complemented
7#13080641C212yesmaximal, complemented
8#13080596C212yesmaximal, complemented
9#13080470C212yesmaximal, complemented
10#13080444C212yesmaximal, complemented
11#13079014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078282C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078275C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078067C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
19AGL(1,ℤ/8)×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077356C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#67037C2211yescharacteristic
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#537C2211yescharacteristic, complemented
29#10623364C2211yescharacteristic
30#10623364C2211yescharacteristic
31#10623364C2211yescharacteristic, complemented
32#10623363C2211yescharacteristic
33#10623363C2211yescharacteristic
34#10623360—21no—
35#10623360C2212yes—
36#10623358C2211yescharacteristic, complemented
37#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
38#10623355—21no—
39#10623355C2212yes—
40C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
42#10623337—21no—
43#10623337C2212yes—
44#10623335—22no—
45C2×#66992—22no—
46D4×C22⋊D11—21no—
47D4×C22⋊D11C2212yes—
48C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
49C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
50#10623173C2212yescomplemented
51#10623170C2212yescomplemented
52#10623156—21no—
53#10623155—21no—
54#10623150—21no—
55#10623149—22no—
56#10623149C2212yescomplemented
57#10623145C2212yescomplemented
58#10623132—22no—
59#10623131—21no—
60#10623035C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#452C2212yescomplemented
63C11×#450C2212yescomplemented
64C11×#449C2212yescomplemented
65C11×#447C2212yescomplemented
66C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#102C2211yescharacteristic
68C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
69#10622846C2212yescomplemented
70#10622846C2211yescharacteristic, complemented
71#10622845C2211yescharacteristic, complemented
72#10622845C2211yescharacteristic, complemented
73#10622845C2212yescomplemented
74#10622828C2211yescharacteristic
75#10622828C2212yescomplemented
76C2×#66896C2211yescharacteristic
77C2×#66896C2212yescomplemented
78#10622801C2212yescomplemented
79#10622798C2211yescharacteristic, complemented
80#10622795C2211yescharacteristic, complemented
81#10622787C2212yescomplemented
82#10622787C2212yescomplemented
83#10622786C2212yescomplemented
84#10622782C2212yescomplemented
85#10622779C2211yescharacteristic, complemented
86#10622778C2211yescharacteristic, complemented
87#10622777C2212yescomplemented
88#10622776C2211yescharacteristic, complemented
89#10622775C2211yescharacteristic, complemented
90SD16×Dic11C2212yescomplemented
91#10622771C2212yescomplemented
92#10622770C2212yescomplemented
93#10622769C2212yescomplemented
94#10622766C2211yescharacteristic, complemented
95#10622765C2212yescomplemented
96#10622763C2211yescharacteristic, complemented
97D8×Dic11C2212yescomplemented
98#10622746C2211yescharacteristic, complemented
99#10622742C2211yescharacteristic, complemented
100#10622734C2211yescharacteristic, complemented
101M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
102#10622726C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
104C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#10622665C2212yescomplemented
106#10622661C2212yescomplemented
107#10622654C2212yescomplemented
108#10622652C2212yescomplemented
109#10622579C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
111#10622427C2212yescomplemented
112#10622418C2212yescomplemented
113#10622413C2212yescomplemented
114#10622410C2212yescomplemented
115#10622397C2212yescomplemented
116#10622390C2212yescomplemented
117#10622385C2212yescomplemented
118#10622384C2212yescomplemented
119#10622383C2212yescomplemented
120D11×#102C2212yescomplemented
121#10622381C2212yescomplemented
122#10622379C2212yescomplemented
123#10622379C2212yescomplemented
124#10622379C2212yescomplemented
125#10622379C2212yescomplemented
126#10622377C2212yescomplemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622349C2212yescomplemented
129#10622343C2212yescomplemented
130#10622342C2212yescomplemented
131#10622341C2212yescomplemented
132(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
133#10622336C2212yescomplemented
134#10622335C2212yescomplemented
135C11×H(5,𝔽2)—24no—
136C11×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C11×#41—21no—
138C2×C11×#41C2311yescharacteristic
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×C11×#41C2311yescharacteristic
142C22×D4×C11—21no—
143C22×D4×C11—22no—
144C22×D4×C11C2312yes—
145C22×D4×C11C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D11—22no—
147C22×C22⋊D11—22no—
148C23×Dic11—21no—
149#67037—24no—
150#67037—42no—
151C2×#4341—21no—
152C2×#4341C2312yes—
153C2×D4×D11—21no—
154C2×D4×D11C2312yes—
155C2×#4339C2311yescharacteristic
156C2×#4339C2311yescharacteristic
157C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C11×#135—42no—
159C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
160C2×C11×SD16C2312yes—
161C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
162C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
163C2×C11×D8C2312yes—
164C2×C11×D8C2311yescharacteristic
165C2×C11×M16C2311yescharacteristic
166C22×C8×C11C2311yescharacteristic
167C11×C22⋊Q8—21no—
168C11×C22⋊Q8C2312yes—
169C11×#121—21no—
170C11×#121—22no—
171C11×#121C2312yes—
172C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173#67006—22no—
174#67006—22no—
175C2×C22⋊Dic11—21no—
176C2×C22⋊Dic11—22no—
177#67003—42no—
178#67001—42no—
179#67000D411yescharacteristic
180#67000C2311yescharacteristic
181#66999—21no—
182#66999C2312yes—
183#66999C2312yes—
184Q8×Dic11—21no—
185Q8×Dic11C2311yescharacteristic
186Q8×Dic11C2311yescharacteristic
187#66997D411yescharacteristic
188#66997C2311yescharacteristic
189C2×#4326C2311yescharacteristic
190C2×#4325C2311yescharacteristic
191#66993D411yescharacteristic
192#66993C2311yescharacteristic
193#66992—22no—
194#66992—22no—
195#66992—22no—
196#66992—22no—
197#66992—22no—
198#66992—21no—
199#66992—21no—
200#66992—22no—
201#66992—22no—
202#66992—22no—
203#66992D412yes—
204#66992D412yes—
205#66991—21no—
206#66991—22no—
207#66991C2312yes—
208#66991C2312yes—
209#66990—22no—
210#66990—22no—
211#66989D411yescharacteristic
212#66989C2311yescharacteristic
213#66988—22no—
214#66988—22no—
215#66988—22no—
216D4×Dic11—21no—
217D4×Dic11—22no—
218D4×Dic11—21no—
219D4×Dic11—21no—
220D4×Dic11—22no—
221D4×Dic11—21no—
222D4×Dic11—21no—
223D4×Dic11C2311yescharacteristic
224D4×Dic11C2312yes—
225D4×Dic11C2311yescharacteristic
226D4×Dic11C2312yes—
227C2×#4324C2311yescharacteristic
228C2×#4323C2311yescharacteristic
229#66983—21no—
230#66983—21no—
231#66983C2312yes—
232#66982—22no—
233#66982—22no—
234C4×C22⋊D11—22no—
235C4×C22⋊D11—21no—
236C4×C22⋊D11—21no—
237C4×C22⋊D11C2312yes—
238C4×C22⋊D11C2312yes—
239C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
240#66979—21no—
241#66979C2311yescharacteristic
242#66979C2312yes—
243C2×C4⋊Dic11—21no—
244C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic11C2312yes—
247#66977—21no—
248#66977—21no—
249#66977C2312yes—
250C2×Dic11⋊C4—21no—
251C2×Dic11⋊C4—22no—
252C2×C4×Dic11—21no—
253C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
254C2×#4318C2311yescharacteristic
255C2×#4318C2312yes—
256C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
257C22×C11⋊C8C2312yes—
258#66954—42no—
259C2×#4313C2312yes—
260C2×C8×D11C2312yes—
261#66951—22no—
262#66946—21no—
263#66945—22no—
264#66945C2312yes—
265C4⋊C4×D11C2312yes—
266#66943—22no—
267#66943—21no—
268#66943—21no—
269#66943C2312yes—
270#66943C2312yes—
271#66942—22no—
272#66940—21no—
273#66939—22no—
274#66939—22no—
275#66936—22no—
276(C22⋊D11)⋊C4—22no—
277#66932—22no—
278#66932—22no—
279#66932—22no—
280#66930—22no—
281C11×#103C2312yes—
282C11×#102C2312yes—
283C11×#102C2312yes—
284C11×#102C2312yes—
285C11×C22⋊C8C2312yes—
286C11×C22⋊C8C2312yes—
287#66899C2312yes—
288#66899C2311yescharacteristic
289#66899C2311yescharacteristic
290#66899C2312yes—
291#66896C2312yes—
292#66896C2312yes—
293#66896C2311yescharacteristic
294#66896C2312yes—
295#66896C2311yescharacteristic
296#66896C2312yes—
297#66896C2312yes—
298#66896C2312yes—
299#66885C2311yescharacteristic
300#66885C2311yescharacteristic
301#66885C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304#66882C2312yes—
305#66882C2312yes—
306#66882C2312yes—
307#66881C2312yes—
308#66880C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66880C2312yes—
311#66879C2312yes—
312Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
313Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
314Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
316C8×Dic11C2312yes—
317#66874C2312yes—
318#66873C2312yes—
319#66872C2312yes—
320#66872C2312yes—
321#61201—111nomaximal, Sylow
322C24×C11—21no—
323C24×C11—22no—
324C23×D11—22no—
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C11×#41—24no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C11×#41—22no—
332C11×#41—42no—
333C11×#41—44no—
334C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
336C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
337C2×D4×C11—24no—
338C2×D4×C11—21no—
339C2×D4×C11—22no—
340C2×D4×C11—21no—
341C2×D4×C11—22no—
342C2×D4×C11—21no—
343C2×D4×C11—22no—
344C2×D4×C11—22no—
345C2×D4×C11—42no—
346C2×D4×C11—44no—
347C2×D4×C11—48no—
348C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C11C2×D412yes—
350C2×D4×C11#4114yes—
351C2×D4×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11C2411yescharacteristic
353C2×D4×C11C2412yes—
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—22no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11C2412yes—
359C22×C4×C11C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—48no—
369C2×C22⋊D11—84no—
370C2×C22⋊D11C2×D412yes—
371C2×C22⋊D11C2×D412yes—
372C2×C22⋊D11C2×D412yes—
373C22×Dic11—22no—
374C22×Dic11—22no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—22no—
378C22×Dic11—22no—
379C22×Dic11—21no—
380C22×Dic11—21no—
381C22×Dic11—82no—
382C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
384#4341—24no—
385#4341—42no—
386#4341—44no—
387D4×D11—24no—
388D4×D11—42no—
389D4×D11—44no—
390#4339—22no—
391#4339—22no—
392#4339—22no—
393#4339—22no—
394C2×D44C2×D411yescharacteristic
395C2×D44C2411yescharacteristic
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11C2412yes—
399C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
400C2×Dic22C2411yescharacteristic
401C11×Q16—41no—
402C11×SD16—24no—
403C11×SD16—41no—
404C11×SD16—41no—
405C11×D8—24no—
406C11×D8—41no—
407C11×M16—22no—
408C2×C8×C11—22no—
409C2×C8×C11C2412yes—
410C2×C8×C11C2411yescharacteristic
411C2×C8×C11C2411yescharacteristic
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—22no—
414C11×C4⋊C4C2412yes—
415C11×C22⋊C4—22no—
416C11×C22⋊C4—22no—
417C22⋊Dic11—22no—
418C22⋊Dic11—21no—
419C22⋊Dic11—21no—
420C22⋊Dic11—22no—
421C22⋊Dic11—21no—
422C22⋊Dic11—21no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—22no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—21no—
428C22⋊Dic11C2×D412yes—
429C22⋊Dic11C2×D412yes—
430#4326—41no—
431#4325—41no—
432#4324—41no—
433#4323—41no—
434(C2×D11)⋊C4—21no—
435(C2×D11)⋊C4—21no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4—22no—
438(C2×D11)⋊C4—22no—
439(C2×D11)⋊C4—22no—
440(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
442C4⋊Dic11—22no—
443C4⋊Dic11—22no—
444C4⋊Dic11—21no—
445C4⋊Dic11—21no—
446C4⋊Dic11—22no—
447C4⋊Dic11—21no—
448C4⋊Dic11—21no—
449C4⋊Dic11C2412yes—
450C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic11C2412yes—
452C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
453Dic11⋊C4—22no—
454Dic11⋊C4—22no—
455Dic11⋊C4—22no—
456Dic11⋊C4—22no—
457Dic11⋊C4—21no—
458Dic11⋊C4—22no—
459Dic11⋊C4—21no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4C2×D412yes—
462Dic11⋊C4C2×D412yes—
463C4×Dic11—21no—
464C4×Dic11—22no—
465C4×Dic11—21no—
466C4×Dic11—22no—
467C4×Dic11—21no—
468C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic11C2411yescharacteristic
471C4×Dic11C2411yescharacteristic
472#4318—22no—
473#4318—42no—
474C2×C11⋊C8—22no—
475C2×C11⋊C8—42no—
476C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
477C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
478C2×C11⋊C8C2412yes—
479#4313—42no—
480C8×D11—42no—
481#3512—111no—
482#3496—111no—
483#3323—112no—
484#3322—112no—
485#3318—112no—
486#3315—112no—
487#3310—112no—
488#3307—112no—
489#3297—112no—
490#3296—112no—
491#3142—111no—
492#3099—111no—
493#3098—111no—
494C2×#478—111no—
495#3061—111no—
496#3060—111no—
497#3035—111no—
498#3012—111no—
499#3012D1111yescharacteristic, complemented
500C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
501#2935—111no—
502#2897—111no—
503#2897—111no—
504C23×C11—22no—
505C23×C11—24no—
506C23×C11—21no—
507C23×C11—21no—
508C23×C11—44no—
509C23×C11—81no—
510C23×C11—81no—
511C23×C11—82no—
512C23×C11—82no—
513C23×C11C22×D412yes—
514C23×C11C22×D411yescharacteristic
515C22×D11—21no—
516C22×D11—44no—
517C22×D11—82no—
518C22×D11—82no—
519C22×D11C22×D412yes—
520Q8×C11—22no—
521Q8×C11—21no—
522Q8×C11—21no—
523Q8×C11—21no—
524Q8×C11—21no—
525D4×C11—24no—
526D4×C11—24no—
527D4×C11—22no—
528D4×C11—21no—
529D4×C11—21no—
530D4×C11—22no—
531D4×C11—21no—
532D4×C11—21no—
533D4×C11—44no—
534D4×C11—44no—
535D4×C11—42no—
536D4×C11—42no—
537D4×C11—82no—
538D4×C11C2×#4114yes—
539C2×C4×C11—22no—
540C2×C4×C11—22no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—21no—
544C2×C4×C11—44no—
545C2×C4×C11—42no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11—81no—
548C2×C4×C11C22×D412yes—
549C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C11C2×#4112yes—
551C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
552C2×C4×C11C2511yescharacteristic
553C22⋊D11—24no—
554C22⋊D11—42no—
555C22⋊D11—42no—
556C22⋊D11—44no—
557C22⋊D11—42no—
558C22⋊D11—44no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—81no—
561C22⋊D11—82no—
562C22⋊D11—82no—
563C22⋊D11—82no—
564C2×Dic11—21no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—22no—
567C2×Dic11—21no—
568C2×Dic11—22no—
569C2×Dic11—41no—
570C2×Dic11—41no—
571C2×Dic11—44no—
572C2×Dic11—44no—
573C2×Dic11—81no—
574C2×Dic11—81no—
575C2×Dic11—82no—
576C2×Dic11—82no—
577C2×Dic11—81no—
578C2×Dic11—81no—
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D412yes—
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584D44—22no—
585D44—21no—
586D44—21no—
587C4×D11—22no—
588C4×D11—22no—
589C4×D11—42no—
590C4×D11—82no—
591Dic22—22no—
592Dic22—21no—
593Dic22—21no—
594C8×C11—22no—
595C8×C11—21no—
596C8×C11—21no—
597C11⋊C8—22no—
598C11⋊C8—21no—
599C11⋊C8—21no—
600C2×H(5,𝔽2)—111no—
601C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
602C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
603C2×#135—111no—
604C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
605C2×#131—111no—
606C2×#131—111no—
607#553—112no—
608#553—112no—
609#553—222no—
610#553—222no—
611#552—112no—
612#552—112no—
613#547—112no—
614#547—221no—
615#546—112no—
616#546—112no—
617#546—221no—
618#546—221no—
619D42—112no—
620D42—221no—
621#541—221no—
622#540—221no—
623#537—111no—
624#537—111no—
625#537—111no—
626#537C2×D1111yescharacteristic, complemented
627#534—222no—
628#532—111no—
629#532—111no—
630#529—221no—
631#529—221no—
632C2×#125—111no—
633C2×#121—222no—
634#520—111no—
635#520—111no—
636C4×#41—111no—
637C2×C4×D4—111no—
638#491—112no—
639#490—112no—
640#488—112no—
641#488—112no—
642#485—112no—
643#485—112no—
644#484—112no—
645#483—112no—
646#482—112no—
647#482—112no—
648#481—112no—
649#480—112no—
650#478—112no—
651#478—112no—
652#478—112no—
653#478—112no—
654#470—112no—
655#469—112no—
656#468—112no—
657#468—112no—
658#467—112no—
659#466—112no—
660#465—112no—
661#465—112no—
662#464—111no—
663#464—111no—
664#463—111no—
665#463—111no—
666#462—111no—
667#461—111no—
668#460—111no—
669#459—111no—
670#452—112no—
671#452C2×D1112yescomplemented
672#450—112no—
673#450C2×D1112yescomplemented
674#449—112no—
675#449C2×D1112yescomplemented
676#447—112no—
677#447C2×D1112yescomplemented
678#442—112no—
679#440—112no—
680C4×SD16—112no—
681C4×D8—112no—
682#436—112no—
683#435—112no—
684#435—112no—
685C8×D4—112no—
686#428—111no—
687C2×#107—111no—
688C2×#106—111no—
689C2×C4⋊C8—111no—
690#418—111no—
691#418—112no—
692#418—112no—
693#417—111no—
694#417—112no—
695#417—111no—
696#417—111no—
697#417—111no—
698#417—112no—
699#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
700#416—111no—
701#416—112no—
702#416—111no—
703#416—112no—
704C2×#102—111no—
705C2×#102—112no—
706C2×#102—112no—
707C2×#102C2×D1111yescharacteristic
708#408—111no—
709#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
710C4×M16—111no—
711C22×C11—21no—
712C22×C11—21no—
713C22×C11—22no—
714C22×C11—22no—
715C22×C11—22no—
716C22×C11—24no—
717C22×C11—42no—
718C22×C11—42no—
719C22×C11—41no—
720C22×C11—41no—
721C22×C11—41no—
722C22×C11—41no—
723C22×C11—41no—
724C22×C11—41no—
725C22×C11—84no—
726C22×C11—164no—
727C22×C11#54612yes—
728C22×C11C23×D411yescharacteristic
729C2×D11—22no—
730C2×D11—22no—
731C2×D11—22no—
732C2×D11—41no—
733C2×D11—41no—
734C2×D11—41no—
735C2×D11—164no—
736C4×C11—22no—
737C4×C11—42no—
738C4×C11—41no—
739C4×C11—41no—
740C4×C11#54612yes—
741C4×C11C22×#4111yescharacteristic
742C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743Dic11—21no—
744Dic11—21no—
745Dic11—21no—
746Dic11—21no—
747Dic11—22no—
748Dic11—41no—
749Dic11—42no—
750Dic11—41no—
751Dic11—42no—
752Dic11—41no—
753H(5,𝔽2)—24no—
754H(5,𝔽2)—42no—
755H(5,𝔽2)—224no—
756H(5,𝔽2)—442no—
757C2×#41—21no—
758C2×#41—111no—
759C2×#41—112no—
760C2×#41—111no—
761C2×#41—221no—
762C2×#41C22×D1111yescharacteristic
763C2×#41C22×D1111yescharacteristic
764C2×#41C22×D1112yes—
765C2×#41C22×D1111yescharacteristic
766C22×D4—22no—
767C22×D4—21no—
768C22×D4—112no—
769C22×D4—221no—
770C22×D4—222no—
771C22×D4—222no—
772C22×D4C22×D1112yes—
773C22×D4C22×D1111yescharacteristic
774C23×C4—221no—
775AGL(1,ℤ/8)—24no—
776#135—42no—
777#135—442no—
778C2×Q16—111no—
779C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
780C2×SD16—111no—
781C2×SD16—111no—
782C2×SD16C22×D1112yes—
783C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
784C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
785C2×D8—111no—
786C2×D8C22×D1112yes—
787C2×D8C22×D1111yescharacteristic
788#131—442no—
789#131—442no—
790C2×M16—111no—
791C2×M16—112no—
792C2×M16—112no—
793C2×M16C22×D1111yescharacteristic
794C22×C8—111no—
795C22×C8—112no—
796C22×C8—112no—
797C22×C8C22×D1111yescharacteristic
798C4⋊Q8—111no—
799C4⋊Q8—111no—
800#127—111no—
801#127—111no—
802#126—222no—
803#126—222no—
804#126—222no—
805#126—222no—
806#125—112no—
807#125—112no—
808#125—221no—
809#125—221no—
810#125—222no—
811#125—222no—
812#124—111no—
813#124—111no—
814#124—111no—
815#124—111no—
816#123—222no—
817#123—222no—
818#123—222no—
819#123—222no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—222no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—112no—
826C22⋊Q8—112no—
827C22⋊Q8—112no—
828C22⋊Q8—221no—
829C22⋊Q8—221no—
830C22⋊Q8—221no—
831C22⋊Q8C22×D1112yes—
832#121—21no—
833#121—22no—
834#121—112no—
835#121—112no—
836#121—112no—
837#121—112no—
838#121—112no—
839#121—222no—
840#121—222no—
841#121—222no—
842#121—221no—
843#121—221no—
844#121—221no—
845#121—221no—
846#121—222no—
847#121—222no—
848#121—222no—
849#121—222no—
850#121—222no—
851#121—222no—
852#121—221no—
853#121C22×D1112yes—
854#120—222no—
855#120—222no—
856#120—222no—
857#120—222no—
858C4×Q8—111no—
859C4×Q8—111no—
860C4×Q8—221no—
861C4×Q8—221no—
862C4×D4—112no—
863C4×D4—112no—
864C4×D4—112no—
865C4×D4—112no—
866C4×D4—111no—
867C4×D4—111no—
868C4×D4—221no—
869C4×D4—221no—
870C4×D4—221no—
871C4×D4—221no—
872C4×D4—222no—
873C4×D4—222no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—222no—
876C4×D4—221no—
877C4×D4—221no—
878C4×D4—221no—
879C4×D4—222no—
880#117—111no—
881#117—112no—
882#117—112no—
883#117—221no—
884#117—222no—
885#117—222no—
886C2×C4⋊C4—111no—
887C2×C4⋊C4—111no—
888C2×C4⋊C4—112no—
889C2×C4⋊C4—112no—
890C2×C4⋊C4—222no—
891C2×C4⋊C4—221no—
892C2×C4⋊C4—221no—
893C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
894C2×C22⋊C4—222no—
895C2×C22⋊C4—222no—
896C2×C22⋊C4—221no—
897C2×C42—111no—
898C2×C42—221no—
899#107—112no—
900#107—112no—
901#107—112no—
902#106—112no—
903#106—112no—
904#106—112no—
905C4⋊C8—111no—
906C4⋊C8—111no—
907C4⋊C8—111no—
908C4⋊C8—111no—
909#103—111no—
910#103—111no—
911#103—112no—
912#103—112no—
913#103—111no—
914#103—111no—
915#103—112no—
916#103—112no—
917#103C22×D1112yes—
918#102—112no—
919#102—111no—
920#102—112no—
921#102—112no—
922#102—112no—
923#102—112no—
924#102—111no—
925#102—112no—
926#102—111no—
927#102—111no—
928#102—112no—
929#102—112no—
930#102C22×D1112yes—
931#102C22×D1112yes—
932#102C22×D1112yes—
933C22⋊C8—112no—
934C22⋊C8—112no—
935C22⋊C8C22×D1112yes—
936C22⋊C8C22×D1112yes—
937#97—112no—
938C4×C8—112no—
939C2×C11—22no—
940C2×C11—44no—
941C2×C11—42no—
942C2×C11—81no—
943C2×C11—81no—
944C2×C11C2×#54611yescharacteristic
945C2×C11#358411yescharacteristic
946C2×C11#358511yescharacteristic
947D11—42no—
948D11—81no—
949C24—21no—
950C24—22no—
951C24—222no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—24no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—42no—
960#41—44no—
961#41—222no—
962#41—222no—
963#41—224no—
964#41—222no—
965#41—222no—
966#41—442no—
967#41—444no—
968C2×Q8—111no—
969C2×Q8—111no—
970C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
971C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
972C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
973C2×D4—24no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—48no—
984C2×D4—112no—
985C2×D4—112no—
986C2×D4—112no—
987C2×D4—111no—
988C2×D4—111no—
989C2×D4—221no—
990C2×D4—222no—
991C2×D4—221no—
992C2×D4—224no—
993C2×D4—222no—
994C2×D4—221no—
995C2×D4—222no—
996C2×D4—222no—
997C2×D4—222no—
998C2×D4—442no—
999C2×D4—444no—
1000C2×D4—448no—
1001C2×D4—884no—
1002C2×D4D4×D1112yes—
1003C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1004C2×D4#434114yes—
1005C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1006C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1007C2×D4C23×D1112yes—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—111no—
1013C22×C4—111no—
1014C22×C4—112no—
1015C22×C4—222no—
1016C22×C4—222no—
1017C22×C4—222no—
1018C22×C4—221no—
1019C22×C4—221no—
1020C22×C4—222no—
1021C22×C4—221no—
1022C22×C4—221no—
1023C22×C4—222no—
1024C22×C4—221no—
1025C22×C4—882no—
1026C22×C4C23×D1112yes—
1027C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1028Q16—41no—
1029Q16—441no—
1030SD16—24no—
1031SD16—41no—
1032SD16—41no—
1033SD16—441no—
1034SD16—441no—
1035D8—24no—
1036D8—41no—
1037D8—441no—
1038M16—22no—
1039M16—222no—
1040M16—442no—
1041M16—442no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—112no—
1044C2×C8—111no—
1045C2×C8—111no—
1046C2×C8—222no—
1047C2×C8—442no—
1048C2×C8—442no—
1049C2×C8C23×D1112yes—
1050C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1051C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—112no—
1055C4⋊C4—112no—
1056C4⋊C4—111no—
1057C4⋊C4—111no—
1058C4⋊C4—112no—
1059C4⋊C4—112no—
1060C4⋊C4—222no—
1061C4⋊C4—221no—
1062C4⋊C4—222no—
1063C4⋊C4—222no—
1064C4⋊C4—222no—
1065C4⋊C4—222no—
1066C4⋊C4—222no—
1067C4⋊C4—221no—
1068C4⋊C4—221no—
1069C4⋊C4—222no—
1070C4⋊C4—221no—
1071C4⋊C4—221no—
1072C4⋊C4—221no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4C23×D1112yes—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—112no—
1079C22⋊C4—112no—
1080C22⋊C4—112no—
1081C22⋊C4—112no—
1082C22⋊C4—221no—
1083C22⋊C4—221no—
1084C22⋊C4—222no—
1085C22⋊C4—222no—
1086C22⋊C4—222no—
1087C22⋊C4—221no—
1088C22⋊C4—222no—
1089C22⋊C4—222no—
1090C22⋊C4—222no—
1091C22⋊C4—221no—
1092C22⋊C4—221no—
1093C22⋊C4—221no—
1094C22⋊C4—222no—
1095C22⋊C4—222no—
1096C22⋊C4—221no—
1097C22⋊C4—222no—
1098C22⋊C4—222no—
1099C42—111no—
1100C42—111no—
1101C42—111no—
1102C42—111no—
1103C42—221no—
1104C42—221no—
1105C42—222no—
1106C42—221no—
1107C42—222no—
1108C11#6120111yescharacteristic, complemented, Sylow
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—44no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—112no—
1119C23—221no—
1120C23—444no—
1121C23—882no—
1122C23—882no—
1123C23C2×D4×D1112yes—
1124C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—21no—
1130Q8—222no—
1131Q8—221no—
1132Q8—221no—
1133D4—24no—
1134D4—24no—
1135D4—22no—
1136D4—21no—
1137D4—21no—
1138D4—22no—
1139D4—21no—
1140D4—21no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—82no—
1146D4—224no—
1147D4—222no—
1148D4—221no—
1149D4—221no—
1150D4—442no—
1151D4—442no—
1152D4—444no—
1153D4—442no—
1154D4—444no—
1155D4—442no—
1156D4—881no—
1157D4—882no—
1158D4—882no—
1159D4—882no—
1160D4C2×#434114yes—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—111no—
1171C2×C4—111no—
1172C2×C4—111no—
1173C2×C4—111no—
1174C2×C4—112no—
1175C2×C4—222no—
1176C2×C4—222no—
1177C2×C4—221no—
1178C2×C4—221no—
1179C2×C4—222no—
1180C2×C4—222no—
1181C2×C4—221no—
1182C2×C4—441no—
1183C2×C4—441no—
1184C2×C4—444no—
1185C2×C4—444no—
1186C2×C4—442no—
1187C2×C4—882no—
1188C2×C4—882no—
1189C2×C4—881no—
1190C2×C4—881no—
1191C2×C4—881no—
1192C2×C4—882no—
1193C2×C4—881no—
1194C2×C4C2×D4×D1112yes—
1195C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1196C2×C4C2×#434112yes—
1197C2×C4#6703712yes—
1198C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1199C8—22no—
1200C8—21no—
1201C8—21no—
1202C8—221no—
1203C8—221no—
1204C8—222no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—24no—
1210C22—22no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—84no—
1220C22—164no—
1221C22—222no—
1222C22—222no—
1223C22—222no—
1224C22—441no—
1225C22—441no—
1226C22—441no—
1227C22—1764no—
1228C22#1062312212yes—
1229C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—221no—
1235C4—221no—
1236C4—222no—
1237C4—221no—
1238C4—221no—
1239C4—442no—
1240C4—441no—
1241C4—442no—
1242C4—441no—
1243C4—441no—
1244C4#1062312212yes—
1245C4C22×#434111yescharacteristic
1246C4C2×#6703711yescharacteristic
1247C2—22no—
1248C2—42no—
1249C2—44no—
1250C2—81no—
1251C2—81no—
1252C2—442no—
1253C2—881no—
1254C2C2×#1062312211yescharacteristic
1255C2#1308338411yescharacteristic
1256C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3012C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3012D11
hypocenterC11#61201
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082537C2semidirect
2. #13082375C2semidirect
3. #13080836C2semidirect
4. #13080810C2semidirect
5. #13080750C2semidirect
6. #13080705C2semidirect
7. #13080641C2semidirect
8. #13080596C2semidirect
9. #13080470C2semidirect
10. #13080444C2semidirect
11. #13079014C2semidirect
12. #13078604C2semidirect
13. #13078596C2semidirect
14. C2×#10622379C2semidirect
15. #13078282C2semidirect
16. #13078275C2semidirect
17. #13078067C2semidirect
18. #13077919C2semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic11C2semidirect
20. #13077356C2semidirect
21. #13077142C2semidirect
22. #13077137C2semidirect
23. C11×#3012C2semidirect
27. C2×C11×#135C22semidirect
28. C11×#537C22semidirect
31. #10623364C22semidirect
36. #10623358C22semidirect
37. #41×Dic11C22semidirect
40. C2×#67003C22semidirect
41. C2×#67001C22semidirect
49. C2×#66954C22semidirect
50. #10623173C22semidirect
51. #10623170C22semidirect
56. #10623149C22semidirect
57. #10623145C22semidirect
60. #10623035C22semidirect
61. C2×#66943C22semidirect
62. C11×#452C22semidirect
63. C11×#450C22semidirect
64. C11×#449C22semidirect
65. C11×#447C22semidirect
66. C11×#417C22semidirect
68. C11×#408C22semidirect
69. #10622846C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622845C22semidirect
72. #10622845C22semidirect
73. #10622845C22semidirect
75. #10622828C22semidirect
77. C2×#66896C22semidirect
78. #10622801C22semidirect
79. #10622798C22semidirect
80. #10622795C22semidirect
81. #10622787C22semidirect
82. #10622787C22semidirect
83. #10622786C22semidirect
84. #10622782C22semidirect
85. #10622779C22semidirect
86. #10622778C22semidirect
87. #10622777C22semidirect
88. #10622776C22semidirect
89. #10622775C22semidirect
90. SD16×Dic11C22semidirect
91. #10622771C22semidirect
92. #10622770C22semidirect
93. #10622769C22semidirect
94. #10622766C22semidirect
95. #10622765C22semidirect
96. #10622763C22semidirect
97. D8×Dic11C22semidirect
98. #10622746C22semidirect
99. #10622742C22semidirect
100. #10622734C22semidirect
101. M16×Dic11C22semidirect
102. #10622726C22semidirect
103. C2×#66882C22semidirect
104. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
105. #10622665C22semidirect
106. #10622661C22semidirect
107. #10622654C22semidirect
108. #10622652C22semidirect
109. #10622579C22semidirect
110. C2×#66872C22semidirect
111. #10622427C22semidirect
112. #10622418C22semidirect
113. #10622413C22semidirect
114. #10622410C22semidirect
115. #10622397C22semidirect
116. #10622390C22semidirect
117. #10622385C22semidirect
118. #10622384C22semidirect
119. #10622383C22semidirect
120. D11×#102C22semidirect
121. #10622381C22semidirect
122. #10622379C22semidirect
123. #10622379C22semidirect
124. #10622379C22semidirect
125. #10622379C22semidirect
126. #10622377C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622349C22semidirect
129. #10622343C22semidirect
130. #10622342C22semidirect
131. #10622341C22semidirect
132. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
133. #10622336C22semidirect
134. #10622335C22semidirect
499. #3012D11semidirect
604. C2×#135C2×D11semidirect
626. #537C2×D11semidirect
671. #452C2×D11semidirect
673. #450C2×D11semidirect
675. #449C2×D11semidirect
677. #447C2×D11semidirect
699. #417C2×D11semidirect
709. #408C2×D11semidirect
1108. C11#61201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825372
#130823752
#130808362
#130808102
#130807502
#130807052
#130806412
#130805962
#130804702
#130804442
#130790142
#130786042
#130785962
C2×#106223792
#130782822
#130782752
#130780672
#130779192
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130773562
#130771422
#130771372
C11×#30122
#6120111