Finite Group Databasebeta

← #15631748

Subgroups — #15631748

Order 2816.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080838C212yesmaximal, complemented
4#13080812C212yesmaximal, complemented
5#13080752C212yesmaximal, complemented
6#13080707C212yesmaximal, complemented
7#13080643C212yesmaximal, complemented
8#13080598C212yesmaximal, complemented
9#13080472C212yesmaximal, complemented
10#13080446C212yesmaximal, complemented
11#13079014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078285C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078067C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077917C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077916C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077429C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077358C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#537C2211yescharacteristic
29C11×#537C2211yescharacteristic, complemented
30#10623364C2211yescharacteristic, complemented
31#10623363C2211yescharacteristic
32#10623363C2211yescharacteristic
33#10623358C2211yescharacteristic, complemented
34#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#67002C2211yescharacteristic
37C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
38#10623173C2212yescomplemented
39#10623170C2212yescomplemented
40#10623162—21no—
41#10623162C2212yes—
42#10623161—21no—
43#10623161C2212yes—
44#10623156—21no—
45#10623155—21no—
46#10623150—21no—
47#10623149—22no—
48#10623149C2212yescomplemented
49#10623145C2212yescomplemented
50#10623143—21no—
51#10623143C2212yes—
52#10623140—21no—
53#10623140C2212yes—
54#10623136—22no—
55D11×#121—22no—
56#10623132—22no—
57#10623131—21no—
58#10623041C2211yescharacteristic
59#10623035C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66946C2211yescharacteristic
61C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#470C2212yescomplemented
63C11×#469C2212yescomplemented
64C11×#465C2212yescomplemented
65C11×#465C2212yescomplemented
66C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
69#10622847C2211yescharacteristic, complemented
70#10622846C2211yescharacteristic, complemented
71#10622845C2211yescharacteristic, complemented
72#10622800C2212yescomplemented
73#10622798C2211yescharacteristic, complemented
74#10622795C2211yescharacteristic, complemented
75#10622785C2212yescomplemented
76#10622782C2212yescomplemented
77#10622779C2211yescharacteristic, complemented
78#10622778C2211yescharacteristic, complemented
79#10622776C2211yescharacteristic, complemented
80#10622775C2211yescharacteristic, complemented
81#10622769C2212yescomplemented
82#10622766C2211yescharacteristic, complemented
83#10622763C2211yescharacteristic, complemented
84#10622746C2211yescharacteristic, complemented
85#10622746C2212yescomplemented
86#10622744C2211yescharacteristic
87#10622744C2212yescomplemented
88#10622741C2212yescomplemented
89#10622740C2212yescomplemented
90M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
91#10622726C2212yescomplemented
92#10622726C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#66885C2211yescharacteristic
94C2×#66885C2212yescomplemented
95#10622724C2212yescomplemented
96#10622723C2211yescharacteristic, complemented
97C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
98C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
99#10622660C2212yescomplemented
100#10622659C2212yescomplemented
101#10622658C2212yescomplemented
102#10622657C2212yescomplemented
103#10622650C2212yescomplemented
104#10622649C2212yescomplemented
105#10622648C2212yescomplemented
106#10622646C2212yescomplemented
107#10622579C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#66873C2211yescharacteristic
109#10622577C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
111#10622484C2212yescomplemented
112#10622484C2212yescomplemented
113#10622484C2212yescomplemented
114#10622484C2212yescomplemented
115#10622480C2212yescomplemented
116#10622479C2212yescomplemented
117#10622476C2212yescomplemented
118#10622475C2212yescomplemented
119#10622430C2212yescomplemented
120#10622426C2212yescomplemented
121#10622425C2212yescomplemented
122#10622417C2212yescomplemented
123#10622416C2212yescomplemented
124#10622413C2212yescomplemented
125#10622410C2212yescomplemented
126#10622401C2212yescomplemented
127#10622398C2212yescomplemented
128#10622393C2212yescomplemented
129#10622388C2212yescomplemented
130#10622383C2212yescomplemented
131D11×#102C2212yescomplemented
132#10622381C2212yescomplemented
133#10622377C2212yescomplemented
134#10622369C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137C2×C11×#41C2311yescharacteristic
138#67042—24no—
139#67042—24no—
140#67042—42no—
141#67042—42no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343C2312yes—
144C2×D4×D11—22no—
145C2×D4×D11—21no—
146C2×D4×D11—22no—
147C2×D4×D11—22no—
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×#4339—21no—
150C2×#4339C2311yescharacteristic
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C2×#4339C2312yes—
153C22×D44—21no—
154C22×D44C2312yes—
155C22×D44C2311yescharacteristic
156C22×C4×D11—21no—
157C11×#135—42no—
158C2×C11×Q16C2311yescharacteristic
159C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
160C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
161C2×C11×D8C2311yescharacteristic
162C11×#131—42no—
163C2×C11×M16C2311yescharacteristic
164C2×C11×M16C2312yes—
165C22×C8×C11C2311yescharacteristic
166C22×C8×C11C2312yes—
167C11×C22⋊Q8—21no—
168C11×C22⋊Q8—21no—
169C11×C22⋊Q8C2312yes—
170C11×C22⋊Q8C2312yes—
171C11×#121—21no—
172C11×#121—22no—
173C11×#121—22no—
174C11×#121—21no—
175C11×#121C2312yes—
176C11×#121C2312yes—
177C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179#67003—42no—
180#67002—24no—
181#67000D411yescharacteristic
182#67000C2311yescharacteristic
183#66999C2312yes—
184Q8×Dic11—21no—
185Q8×Dic11C2311yescharacteristic
186Q8×Dic11C2311yescharacteristic
187#66997D411yescharacteristic
188#66997C2311yescharacteristic
189C2×#4326C2311yescharacteristic
190C2×#4325C2312yes—
191C2×#4325C2311yescharacteristic
192#66993D411yescharacteristic
193#66993C2311yescharacteristic
194#66992—22no—
195#66992—22no—
196#66992—21no—
197#66992—21no—
198#66992D412yes—
199#66992D412yes—
200#66991—22no—
201#66991—22no—
202#66991C2312yes—
203#66990—22no—
204#66990—22no—
205#66989D411yescharacteristic
206#66989C2311yescharacteristic
207#66988—22no—
208D4×Dic11—21no—
209D4×Dic11—22no—
210D4×Dic11—21no—
211D4×Dic11—21no—
212D4×Dic11—22no—
213D4×Dic11C2311yescharacteristic
214D4×Dic11C2311yescharacteristic
215C2×#4324C2311yescharacteristic
216C2×#4323C2312yes—
217C2×#4323C2311yescharacteristic
218#66983—22no—
219#66983—21no—
220C4×C22⋊D11—22no—
221C4×C22⋊D11—21no—
222C4×C22⋊D11—21no—
223C4×C22⋊D11C2312yes—
224C4×C22⋊D11C2312yes—
225C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
226#66979—21no—
227#66979C2311yescharacteristic
228#66979C2312yes—
229C2×C4⋊Dic11—21no—
230C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Dic11C2312yes—
232#66977—21no—
233C2×Dic11⋊C4—21no—
234C2×C4×Dic11—21no—
235C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
236C2×#4318C2311yescharacteristic
237C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
238#66960—42no—
239C2×#4313C2312yes—
240C2×C8×D11C2312yes—
241#66951—22no—
242#66950—21no—
243#66950C2312yes—
244#66948—21no—
245#66948—22no—
246#66948C2312yes—
247#66947—22no—
248#66947—22no—
249#66946—21no—
250#66946—21no—
251#66946—21no—
252#66946C2312yes—
253#66946C2312yes—
254#66945—22no—
255#66945C2312yes—
256C4⋊C4×D11—22no—
257C4⋊C4×D11C2312yes—
258#66943—22no—
259#66943—21no—
260#66943—21no—
261#66943C2312yes—
262#66943C2312yes—
263#66942—22no—
264#66940—21no—
265#66939—22no—
266#66939—22no—
267#66937—22no—
268#66937—22no—
269#66936—22no—
270#66936—22no—
271#66936—22no—
272#66935—22no—
273#66935—22no—
274(C22⋊D11)⋊C4—22no—
275C22⋊C4×D11—22no—
276C22⋊C4×D11—22no—
277#66932—22no—
278#66932—22no—
279#66932—22no—
280#66930—22no—
281C11×#106C2312yes—
282C11×#106C2312yes—
283C11×#103C2312yes—
284C11×#103C2312yes—
285C11×#102C2312yes—
286C11×#102C2312yes—
287#66899C2311yescharacteristic
288#66899C2311yescharacteristic
289#66899C2312yes—
290#66896C2311yescharacteristic
291#66896C2311yescharacteristic
292#66896C2312yes—
293C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
294C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
295#66885C2312yes—
296#66885C2312yes—
297#66885C2311yescharacteristic
298#66885C2312yes—
299#66885C2312yes—
300#66885C2311yescharacteristic
301#66885C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304#66880C2311yescharacteristic
305#66880C2311yescharacteristic
306#66880C2312yes—
307#66879C2312yes—
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
310Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
311Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
312C8×Dic11C2312yes—
313#66874C2312yes—
314#66873C2312yes—
315#66873C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66872C2312yes—
318#66871C2312yes—
319#66871C2312yes—
320#66871C2312yes—
321#61201—111nomaximal, Sylow
322C23×D11—21no—
323C23×D11—22no—
324C23×D11—22no—
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C11×#41—22no—
330C11×#41—22no—
331C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—21no—
336C2×D4×C11—22no—
337C2×D4×C11—22no—
338C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C11C2×D412yes—
340C2×D4×C11C2411yescharacteristic
341C2×D4×C11C2411yescharacteristic
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11—21no—
344C22×C4×C11—21no—
345C22×C4×C11—21no—
346C22×C4×C11C2412yes—
347C22×C4×C11C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—21no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—21no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11C2×D412yes—
355C2×C22⋊D11C2×D412yes—
356C2×C22⋊D11C2×D412yes—
357C22×Dic11—21no—
358C22×Dic11—21no—
359C22×Dic11—22no—
360C22×Dic11—21no—
361C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
363#4343—24no—
364#4343—42no—
365#4343—44no—
366D4×D11—24no—
367D4×D11—48no—
368D4×D11—42no—
369D4×D11—44no—
370D4×D11—48no—
371D4×D11—84no—
372#4339—24no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—22no—
376#4339—22no—
377#4339—42no—
378#4339—44no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44—22no—
381C2×D44—24no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—42no—
386C2×D44—44no—
387C2×D44C2×D411yescharacteristic
388C2×D44#4114yes—
389C2×D44C2411yescharacteristic
390C2×D44C2412yes—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—82no—
398C2×C4×D11C2412yes—
399C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
400C2×Dic22C2411yescharacteristic
401C11×Q16—41no—
402C11×SD16—41no—
403C11×SD16—41no—
404C11×D8—41no—
405C11×M16—22no—
406C11×M16—42no—
407C2×C8×C11—22no—
408C2×C8×C11—42no—
409C2×C8×C11C2412yes—
410C2×C8×C11C2411yescharacteristic
411C2×C8×C11C2411yescharacteristic
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—22no—
414C11×C4⋊C4—22no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4C2412yes—
417C11×C4⋊C4C2412yes—
418C11×C22⋊C4—22no—
419C11×C22⋊C4—22no—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C22⋊Dic11—22no—
423C22⋊Dic11—21no—
424C22⋊Dic11—21no—
425C22⋊Dic11—21no—
426C22⋊Dic11—21no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—21no—
429C22⋊Dic11C2×D412yes—
430C22⋊Dic11C2×D412yes—
431#4326—41no—
432#4325—24no—
433#4325—41no—
434#4324—41no—
435#4323—24no—
436#4323—41no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—22no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—22no—
441(C2×D11)⋊C4—22no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic11—22no—
448C4⋊Dic11—22no—
449C4⋊Dic11—21no—
450C4⋊Dic11—22no—
451C4⋊Dic11—21no—
452C4⋊Dic11—22no—
453C4⋊Dic11—21no—
454C4⋊Dic11C2412yes—
455C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
457Dic11⋊C4—22no—
458Dic11⋊C4—22no—
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—21no—
463Dic11⋊C4C2×D412yes—
464Dic11⋊C4C2×D412yes—
465C4×Dic11—21no—
466C4×Dic11—22no—
467C4×Dic11—21no—
468C4×Dic11—22no—
469C4×Dic11—21no—
470C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic11C2411yescharacteristic
473C4×Dic11C2411yescharacteristic
474#4318—22no—
475C2×C11⋊C8—22no—
476C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
477C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
478C2×C11⋊C8C2412yes—
479#4313—42no—
480C8×D11—42no—
481#3512—111no—
482#3496—111no—
483#3323—112no—
484#3322—112no—
485#3318—112no—
486#3315—112no—
487#3310—112no—
488#3307—112no—
489#3297—112no—
490#3296—112no—
491#3142—111no—
492#3099—111no—
493#3098—111no—
494C2×#478—111no—
495#3061—111no—
496#3060D1111yescharacteristic, complemented
497#3035—111no—
498#3012—111no—
499#3012—111no—
500C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
501#2935—111no—
502#2897—111no—
503#2897—111no—
504C23×C11—21no—
505C23×C11—21no—
506C23×C11C22×D412yes—
507C23×C11C22×D411yescharacteristic
508C22×D11—22no—
509C22×D11—24no—
510C22×D11—21no—
511C22×D11—44no—
512C22×D11—44no—
513C22×D11—82no—
514C22×D11—82no—
515C22×D11—81no—
516C22×D11—81no—
517C22×D11—82no—
518C22×D11—82no—
519C22×D11C22×D412yes—
520Q8×C11—22no—
521Q8×C11—21no—
522Q8×C11—21no—
523Q8×C11—21no—
524Q8×C11—21no—
525D4×C11—24no—
526D4×C11—22no—
527D4×C11—21no—
528D4×C11—21no—
529D4×C11—21no—
530D4×C11—21no—
531D4×C11—42no—
532D4×C11—42no—
533D4×C11—82no—
534D4×C11—82no—
535C2×C4×C11—22no—
536C2×C4×C11—22no—
537C2×C4×C11—21no—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—21no—
540C2×C4×C11—22no—
541C2×C4×C11—42no—
542C2×C4×C11—42no—
543C2×C4×C11—81no—
544C2×C4×C11—81no—
545C2×C4×C11C22×D412yes—
546C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C11C2×#4112yes—
548C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
549C2×C4×C11C2511yescharacteristic
550C22⋊D11—24no—
551C22⋊D11—42no—
552C22⋊D11—42no—
553C22⋊D11—44no—
554C22⋊D11—42no—
555C22⋊D11—44no—
556C22⋊D11—42no—
557C22⋊D11—81no—
558C22⋊D11—82no—
559C2×Dic11—21no—
560C2×Dic11—21no—
561C2×Dic11—22no—
562C2×Dic11—21no—
563C2×Dic11—41no—
564C2×Dic11—41no—
565C2×Dic11—81no—
566C2×Dic11—81no—
567C2×Dic11—82no—
568C2×Dic11—81no—
569C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic11C22×D412yes—
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
574D44—24no—
575D44—22no—
576D44—21no—
577D44—22no—
578D44—21no—
579D44—44no—
580D44—44no—
581D44—82no—
582D44C2×#4114yes—
583C4×D11—22no—
584C4×D11—22no—
585C4×D11—44no—
586C4×D11—44no—
587C4×D11—44no—
588C4×D11—42no—
589C4×D11—82no—
590C4×D11—82no—
591Dic22—22no—
592Dic22—21no—
593Dic22—21no—
594C8×C11—22no—
595C8×C11—21no—
596C8×C11—21no—
597C11⋊C8—22no—
598C11⋊C8—21no—
599C11⋊C8—21no—
600C2×H(5,𝔽2)—111no—
601C2×H(5,𝔽2)—111no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
603C2×#135—111no—
604C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
605C2×#131—111no—
606C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
607#553—112no—
608#553—112no—
609#553—222no—
610#553—222no—
611#552—112no—
612#552—112no—
613#547—112no—
614#547—221no—
615#546—112no—
616#546—112no—
617#546—221no—
618#546—221no—
619D42—112no—
620D42—221no—
621#541—221no—
622#540—221no—
623#537—111no—
624#537—111no—
625#537C2×D1111yescharacteristic
626#537C2×D1111yescharacteristic, complemented
627#534—222no—
628#532—111no—
629#532—111no—
630#529—221no—
631#529—221no—
632C2×#125—111no—
633C2×#121—222no—
634#520—111no—
635#520—111no—
636C4×#41—111no—
637C2×C4×D4—111no—
638#491—112no—
639#490—112no—
640#488—112no—
641#488—112no—
642#485—112no—
643#485—112no—
644#484—112no—
645#483—112no—
646#482—112no—
647#482—112no—
648#481—112no—
649#480—112no—
650#478—112no—
651#478—112no—
652#478—112no—
653#478—112no—
654#470C2×D1112yescomplemented
655#469C2×D1112yescomplemented
656#468—112no—
657#468—112no—
658#467—112no—
659#466—112no—
660#465C2×D1112yescomplemented
661#465C2×D1112yescomplemented
662#464—111no—
663#464—111no—
664#463—111no—
665#463—111no—
666#462—111no—
667#461—111no—
668#460—111no—
669#459—111no—
670#452—112no—
671#452—112no—
672#450—112no—
673#450—112no—
674#449—112no—
675#449—112no—
676#447—112no—
677#447—112no—
678#442—112no—
679#440—112no—
680C4×SD16—112no—
681C4×D8—112no—
682#436—112no—
683#435—112no—
684#435—112no—
685C8×D4—112no—
686#428—111no—
687C2×#107—111no—
688C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
689C2×C4⋊C8—111no—
690#418—111no—
691#418—112no—
692#418—112no—
693#417—111no—
694#417—111no—
695#417—112no—
696#417—111no—
697#417—112no—
698#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
699#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
700#416—111no—
701#416—111no—
702#416—112no—
703#416—112no—
704C2×#102—111no—
705C2×#102—112no—
706C2×#102—111no—
707C2×#102—112no—
708#408—111no—
709#408—111no—
710C4×M16—111no—
711C22×C11—21no—
712C22×C11—21no—
713C22×C11—22no—
714C22×C11—22no—
715C22×C11—22no—
716C22×C11—41no—
717C22×C11—41no—
718C22×C11—41no—
719C22×C11—41no—
720C22×C11—41no—
721C22×C11—41no—
722C22×C11#54612yes—
723C22×C11C23×D411yescharacteristic
724C2×D11—22no—
725C2×D11—22no—
726C2×D11—24no—
727C2×D11—22no—
728C2×D11—42no—
729C2×D11—42no—
730C2×D11—41no—
731C2×D11—41no—
732C2×D11—41no—
733C2×D11—84no—
734C2×D11—164no—
735C2×D11—164no—
736C4×C11—22no—
737C4×C11—42no—
738C4×C11—42no—
739C4×C11—41no—
740C4×C11—41no—
741C4×C11#54612yes—
742C4×C11C22×#4111yescharacteristic
743C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744Dic11—21no—
745Dic11—21no—
746Dic11—21no—
747Dic11—21no—
748Dic11—22no—
749Dic11—41no—
750Dic11—41no—
751Dic11—42no—
752Dic11—41no—
753H(5,𝔽2)—224no—
754H(5,𝔽2)—224no—
755H(5,𝔽2)—442no—
756H(5,𝔽2)—442no—
757C2×#41—111no—
758C2×#41—112no—
759C2×#41—111no—
760C2×#41—112no—
761C2×#41—221no—
762C2×#41—221no—
763C2×#41C22×D1111yescharacteristic
764C2×#41C22×D1111yescharacteristic
765C2×#41C22×D1111yescharacteristic
766C22×D4—112no—
767C22×D4—111no—
768C22×D4—112no—
769C22×D4—221no—
770C22×D4—222no—
771C22×D4—222no—
772C22×D4—222no—
773C22×D4—221no—
774C23×C4—221no—
775AGL(1,ℤ/8)—224no—
776#135—42no—
777#135—442no—
778C2×Q16—111no—
779C2×Q16C22×D1111yescharacteristic
780C2×SD16—112no—
781C2×SD16—111no—
782C2×SD16—111no—
783C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
784C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
785C2×D8—112no—
786C2×D8—111no—
787C2×D8C22×D1111yescharacteristic
788#131—42no—
789#131—442no—
790C2×M16—111no—
791C2×M16—112no—
792C2×M16C22×D1111yescharacteristic
793C2×M16C22×D1112yes—
794C22×C8—111no—
795C22×C8—112no—
796C22×C8C22×D1111yescharacteristic
797C22×C8C22×D1112yes—
798C4⋊Q8—111no—
799C4⋊Q8—111no—
800#127—111no—
801#127—111no—
802#126—222no—
803#126—222no—
804#126—222no—
805#126—222no—
806#125—112no—
807#125—112no—
808#125—221no—
809#125—221no—
810#125—222no—
811#125—222no—
812#124—111no—
813#124—111no—
814#124—111no—
815#124—111no—
816#123—222no—
817#123—222no—
818#123—222no—
819#123—222no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—222no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—112no—
827C22⋊Q8—112no—
828C22⋊Q8—221no—
829C22⋊Q8—221no—
830C22⋊Q8C22×D1112yes—
831C22⋊Q8C22×D1112yes—
832#121—22no—
833#121—21no—
834#121—21no—
835#121—22no—
836#121—112no—
837#121—112no—
838#121—112no—
839#121—112no—
840#121—222no—
841#121—222no—
842#121—222no—
843#121—222no—
844#121—221no—
845#121—222no—
846#121—221no—
847#121—221no—
848#121—221no—
849#121—222no—
850#121—222no—
851#121—222no—
852#121C22×D1112yes—
853#121C22×D1112yes—
854#120—222no—
855#120—222no—
856#120—222no—
857#120—222no—
858C4×Q8—111no—
859C4×Q8—111no—
860C4×Q8—221no—
861C4×Q8—221no—
862C4×D4—112no—
863C4×D4—112no—
864C4×D4—111no—
865C4×D4—111no—
866C4×D4—112no—
867C4×D4—112no—
868C4×D4—221no—
869C4×D4—221no—
870C4×D4—221no—
871C4×D4—221no—
872C4×D4—222no—
873C4×D4—222no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—222no—
876C4×D4—221no—
877C4×D4—221no—
878C4×D4—221no—
879C4×D4—222no—
880#117—111no—
881#117—112no—
882#117—112no—
883#117—221no—
884#117—222no—
885#117—222no—
886C2×C4⋊C4—111no—
887C2×C4⋊C4—112no—
888C2×C4⋊C4—112no—
889C2×C4⋊C4—222no—
890C2×C4⋊C4—221no—
891C2×C4⋊C4—221no—
892C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
893C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
894C2×C22⋊C4—222no—
895C2×C22⋊C4—222no—
896C2×C22⋊C4—221no—
897C2×C42—111no—
898C2×C42—221no—
899#107—112no—
900#107—112no—
901#107—112no—
902#106—112no—
903#106C22×D1112yes—
904#106C22×D1112yes—
905C4⋊C8—111no—
906C4⋊C8—111no—
907C4⋊C8—111no—
908C4⋊C8—111no—
909#103—111no—
910#103—111no—
911#103—112no—
912#103—111no—
913#103—111no—
914#103—112no—
915#103—112no—
916#103C22×D1112yes—
917#103C22×D1112yes—
918#102—111no—
919#102—111no—
920#102—112no—
921#102—112no—
922#102—111no—
923#102—112no—
924#102—112no—
925#102—112no—
926#102—112no—
927#102—111no—
928#102—112no—
929#102—112no—
930#102—112no—
931#102C22×D1112yes—
932#102C22×D1112yes—
933C22⋊C8—112no—
934C22⋊C8—112no—
935C22⋊C8—112no—
936C22⋊C8—112no—
937#97—112no—
938C4×C8—112no—
939C2×C11—22no—
940C2×C11—42no—
941C2×C11—81no—
942C2×C11—81no—
943C2×C11C2×#54611yescharacteristic
944C2×C11#358411yescharacteristic
945C2×C11#358511yescharacteristic
946D11—42no—
947D11—44no—
948D11—81no—
949C24—222no—
950C24—221no—
951C24—222no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—224no—
959#41—222no—
960#41—222no—
961#41—224no—
962#41—222no—
963#41—222no—
964#41—442no—
965#41—444no—
966#41—442no—
967#41—444no—
968C2×Q8—111no—
969C2×Q8—111no—
970C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
971C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
972C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—112no—
978C2×D4—112no—
979C2×D4—112no—
980C2×D4—111no—
981C2×D4—114no—
982C2×D4—112no—
983C2×D4—111no—
984C2×D4—224no—
985C2×D4—222no—
986C2×D4—222no—
987C2×D4—221no—
988C2×D4—222no—
989C2×D4—221no—
990C2×D4—224no—
991C2×D4—222no—
992C2×D4—221no—
993C2×D4—222no—
994C2×D4—221no—
995C2×D4—222no—
996C2×D4—222no—
997C2×D4—442no—
998C2×D4—444no—
999C2×D4—442no—
1000C2×D4—444no—
1001C2×D4—448no—
1002C2×D4—448no—
1003C2×D4—884no—
1004C2×D4D4×D1112yes—
1005C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1006C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1007C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—111no—
1013C22×C4—111no—
1014C22×C4—112no—
1015C22×C4—222no—
1016C22×C4—222no—
1017C22×C4—222no—
1018C22×C4—222no—
1019C22×C4—221no—
1020C22×C4—221no—
1021C22×C4—221no—
1022C22×C4—222no—
1023C22×C4—222no—
1024C22×C4—221no—
1025C22×C4—882no—
1026C22×C4C23×D1112yes—
1027C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1028Q16—41no—
1029Q16—441no—
1030SD16—41no—
1031SD16—41no—
1032SD16—224no—
1033SD16—441no—
1034SD16—441no—
1035D8—41no—
1036D8—224no—
1037D8—441no—
1038M16—22no—
1039M16—42no—
1040M16—222no—
1041M16—442no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—112no—
1045C2×C8—111no—
1046C2×C8—111no—
1047C2×C8—222no—
1048C2×C8—442no—
1049C2×C8C23×D1112yes—
1050C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1051C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—112no—
1057C4⋊C4—112no—
1058C4⋊C4—111no—
1059C4⋊C4—111no—
1060C4⋊C4—112no—
1061C4⋊C4—222no—
1062C4⋊C4—221no—
1063C4⋊C4—222no—
1064C4⋊C4—222no—
1065C4⋊C4—222no—
1066C4⋊C4—222no—
1067C4⋊C4—222no—
1068C4⋊C4—221no—
1069C4⋊C4—221no—
1070C4⋊C4—222no—
1071C4⋊C4—221no—
1072C4⋊C4—221no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4C23×D1112yes—
1075C4⋊C4C23×D1112yes—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—112no—
1081C22⋊C4—112no—
1082C22⋊C4—112no—
1083C22⋊C4—112no—
1084C22⋊C4—221no—
1085C22⋊C4—222no—
1086C22⋊C4—222no—
1087C22⋊C4—222no—
1088C22⋊C4—221no—
1089C22⋊C4—222no—
1090C22⋊C4—222no—
1091C22⋊C4—222no—
1092C22⋊C4—221no—
1093C22⋊C4—221no—
1094C22⋊C4—221no—
1095C22⋊C4—221no—
1096C22⋊C4—222no—
1097C22⋊C4—221no—
1098C22⋊C4—222no—
1099C42—111no—
1100C42—111no—
1101C42—111no—
1102C42—111no—
1103C42—221no—
1104C42—221no—
1105C42—222no—
1106C42—221no—
1107C42—222no—
1108C11#6120111yescharacteristic, complemented, Sylow
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—112no—
1112C23—222no—
1113C23—224no—
1114C23—221no—
1115C23—444no—
1116C23—444no—
1117C23—881no—
1118C23—881no—
1119C23—882no—
1120C23—882no—
1121C23—882no—
1122C23—882no—
1123C23C2×D4×D1112yes—
1124C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—21no—
1130Q8—222no—
1131Q8—221no—
1132Q8—221no—
1133D4—24no—
1134D4—22no—
1135D4—21no—
1136D4—21no—
1137D4—21no—
1138D4—21no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—114no—
1144D4—224no—
1145D4—224no—
1146D4—222no—
1147D4—222no—
1148D4—221no—
1149D4—221no—
1150D4—444no—
1151D4—444no—
1152D4—442no—
1153D4—442no—
1154D4—444no—
1155D4—442no—
1156D4—444no—
1157D4—442no—
1158D4—882no—
1159D4—881no—
1160D4—882no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—111no—
1172C2×C4—111no—
1173C2×C4—111no—
1174C2×C4—111no—
1175C2×C4—112no—
1176C2×C4—222no—
1177C2×C4—222no—
1178C2×C4—221no—
1179C2×C4—221no—
1180C2×C4—222no—
1181C2×C4—221no—
1182C2×C4—444no—
1183C2×C4—444no—
1184C2×C4—444no—
1185C2×C4—441no—
1186C2×C4—441no—
1187C2×C4—442no—
1188C2×C4—882no—
1189C2×C4—882no—
1190C2×C4—881no—
1191C2×C4—881no—
1192C2×C4—882no—
1193C2×C4—881no—
1194C2×C4C2×D4×D1112yes—
1195C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1196C2×C4#6703712yes—
1197C2×C4#41×D1112yes—
1198C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1199C8—21no—
1200C8—21no—
1201C8—22no—
1202C8—221no—
1203C8—221no—
1204C8—222no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—222no—
1217C22—222no—
1218C22—224no—
1219C22—222no—
1220C22—442no—
1221C22—442no—
1222C22—441no—
1223C22—441no—
1224C22—441no—
1225C22—884no—
1226C22—1764no—
1227C22—1764no—
1228C22#1062314112yes—
1229C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—221no—
1236C4—221no—
1237C4—222no—
1238C4—221no—
1239C4—221no—
1240C4—441no—
1241C4—442no—
1242C4—441no—
1243C4—441no—
1244C4#1062314112yes—
1245C4C2×#6703711yescharacteristic
1246C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1247C2—22no—
1248C2—42no—
1249C2—81no—
1250C2—81no—
1251C2—442no—
1252C2—444no—
1253C2—881no—
1254C2C2×#1062314111yescharacteristic
1255C2#1308338811yescharacteristic
1256C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3060C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3060D11
hypocenterC11#61201
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082537C2semidirect
2. #13082379C2semidirect
3. #13080838C2semidirect
4. #13080812C2semidirect
5. #13080752C2semidirect
6. #13080707C2semidirect
7. #13080643C2semidirect
8. #13080598C2semidirect
9. #13080472C2semidirect
10. #13080446C2semidirect
11. #13079014C2semidirect
12. #13078610C2semidirect
13. #13078590C2semidirect
14. C2×#10622484C2semidirect
15. #13078285C2semidirect
16. #13078067C2semidirect
17. #13077917C2semidirect
18. #13077916C2semidirect
19. #13077429C2semidirect
20. #13077358C2semidirect
21. #13077143C2semidirect
22. #13077140C2semidirect
23. C11×#3060C2semidirect
26. C2×C11×#135C22semidirect
27. C2×C11×#131C22semidirect
29. C11×#537C22semidirect
30. #10623364C22semidirect
33. #10623358C22semidirect
34. #41×Dic11C22semidirect
35. C2×#67003C22semidirect
37. C2×#66960C22semidirect
38. #10623173C22semidirect
39. #10623170C22semidirect
48. #10623149C22semidirect
49. #10623145C22semidirect
59. #10623035C22semidirect
61. C2×#66943C22semidirect
62. C11×#470C22semidirect
63. C11×#469C22semidirect
64. C11×#465C22semidirect
65. C11×#465C22semidirect
66. C2×C11×#106C22semidirect
67. C11×#417C22semidirect
68. C11×#417C22semidirect
69. #10622847C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622845C22semidirect
72. #10622800C22semidirect
73. #10622798C22semidirect
74. #10622795C22semidirect
75. #10622785C22semidirect
76. #10622782C22semidirect
77. #10622779C22semidirect
78. #10622778C22semidirect
79. #10622776C22semidirect
80. #10622775C22semidirect
81. #10622769C22semidirect
82. #10622766C22semidirect
83. #10622763C22semidirect
84. #10622746C22semidirect
85. #10622746C22semidirect
87. #10622744C22semidirect
88. #10622741C22semidirect
89. #10622740C22semidirect
90. M16×Dic11C22semidirect
91. #10622726C22semidirect
92. #10622726C22semidirect
94. C2×#66885C22semidirect
95. #10622724C22semidirect
96. #10622723C22semidirect
97. C8×C22⋊D11C22semidirect
98. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
99. #10622660C22semidirect
100. #10622659C22semidirect
101. #10622658C22semidirect
102. #10622657C22semidirect
103. #10622650C22semidirect
104. #10622649C22semidirect
105. #10622648C22semidirect
106. #10622646C22semidirect
107. #10622579C22semidirect
109. #10622577C22semidirect
110. C2×#66871C22semidirect
111. #10622484C22semidirect
112. #10622484C22semidirect
113. #10622484C22semidirect
114. #10622484C22semidirect
115. #10622480C22semidirect
116. #10622479C22semidirect
117. #10622476C22semidirect
118. #10622475C22semidirect
119. #10622430C22semidirect
120. #10622426C22semidirect
121. #10622425C22semidirect
122. #10622417C22semidirect
123. #10622416C22semidirect
124. #10622413C22semidirect
125. #10622410C22semidirect
126. #10622401C22semidirect
127. #10622398C22semidirect
128. #10622393C22semidirect
129. #10622388C22semidirect
130. #10622383C22semidirect
131. D11×#102C22semidirect
132. #10622381C22semidirect
133. #10622377C22semidirect
134. #10622369C22semidirect
496. #3060D11semidirect
604. C2×#135C2×D11semidirect
606. C2×#131C2×D11semidirect
626. #537C2×D11semidirect
654. #470C2×D11semidirect
655. #469C2×D11semidirect
660. #465C2×D11semidirect
661. #465C2×D11semidirect
688. C2×#106C2×D11semidirect
698. #417C2×D11semidirect
699. #417C2×D11semidirect
1108. C11#61201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825372
#130823792
#130808382
#130808122
#130807522
#130807072
#130806432
#130805982
#130804722
#130804462
#130790142
#130786102
#130785902
C2×#106224842
#130782852
#130780672
#130779172
#130779162
#130774292
#130773582
#130771432
#130771402
C11×#30602
#6120111