Finite Group Databasebeta

← #15631754

Subgroups — #15631754

Order 2816.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080835C212yesmaximal, complemented
4#13080815C212yesmaximal, complemented
5#13080755C212yesmaximal, complemented
6#13080710C212yesmaximal, complemented
7#13080640C212yesmaximal, complemented
8#13080595C212yesmaximal, complemented
9#13080469C212yesmaximal, complemented
10#13080449C212yesmaximal, complemented
11#13079014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078279C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077922C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077423C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077356C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2211yescharacteristic
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C11×#537C2211yescharacteristic
27C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
28#10623364C2211yescharacteristic, complemented
29#10623363C2211yescharacteristic
30#10623363C2211yescharacteristic
31C2×#67003C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66961C2211yescharacteristic
34C2×#66957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
36#10623162—21no—
37#10623162C2212yes—
38#10623161—21no—
39#10623161C2212yes—
40#10623143—21no—
41#10623143C2212yes—
42#10623140—21no—
43#10623140C2212yes—
44#10623136—22no—
45D11×#121—22no—
46#10623114—21no—
47#10623111—21no—
48#10623096—22no—
49#10623093—21no—
50#10623088—21no—
51#10623071—22no—
52#10623061C2212yescomplemented
53#10623060C2212yescomplemented
54#10623054C2211yescharacteristic, complemented
55#10623053C2211yescharacteristic, complemented
56#10623045C2212yescomplemented
57#10623044C2212yescomplemented
58#10623041C2211yescharacteristic
59#10623041C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66946C2211yescharacteristic
61C2×#66943C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#485C2212yescomplemented
63C11×#483C2212yescomplemented
64C11×#482C2212yescomplemented
65C11×#481C2212yescomplemented
66C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#10622845C2211yescharacteristic, complemented
72#10622746C2211yescharacteristic, complemented
73#10622742C2211yescharacteristic, complemented
74M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#66885C2211yescharacteristic
76C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77#10622664C2212yescomplemented
78#10622662C2212yescomplemented
79#10622655C2212yescomplemented
80#10622651C2212yescomplemented
81#10622615C2211yescharacteristic, complemented
82#10622615C2212yescomplemented
83#10622614C2211yescharacteristic
84#10622614C2212yescomplemented
85#10622579C2212yescomplemented
86#10622579C2211yescharacteristic, complemented
87#10622579C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#66873C2211yescharacteristic
89C2×#66873C2212yescomplemented
90C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
91#10622502C2212yescomplemented
92#10622497C2212yescomplemented
93#10622495C2212yescomplemented
94#10622485C2212yescomplemented
95#10622484C2212yescomplemented
96#10622484C2212yescomplemented
97#10622484C2212yescomplemented
98#10622484C2212yescomplemented
99#10622482C2212yescomplemented
100#10622481C2212yescomplemented
101#10622480C2212yescomplemented
102#10622479C2212yescomplemented
103#10622478C2212yescomplemented
104#10622477C2212yescomplemented
105#10622477C2212yescomplemented
106#10622465C2212yescomplemented
107#10622432C2211yescharacteristic, complemented
108#10622431C2211yescharacteristic, complemented
109#10622424C2212yescomplemented
110#10622423C2212yescomplemented
111#10622417C2212yescomplemented
112#10622416C2212yescomplemented
113#10622413C2212yescomplemented
114#10622411C2211yescharacteristic, complemented
115#10622410C2212yescomplemented
116#10622406C2211yescharacteristic, complemented
117#10622400C2211yescharacteristic, complemented
118#10622399C2211yescharacteristic, complemented
119#10622389C2212yescomplemented
120#10622386C2212yescomplemented
121#10622383C2212yescomplemented
122D11×#102C2212yescomplemented
123#10622381C2212yescomplemented
124#10622380C2211yescharacteristic, complemented
125#10622377C2212yescomplemented
126#10622375C2211yescharacteristic, complemented
127#10622347C2212yescomplemented
128#10622346C2212yescomplemented
129#10622345C2212yescomplemented
130#10622344C2212yescomplemented
131#10622343C2212yescomplemented
132#10622342C2212yescomplemented
133#10622341C2212yescomplemented
134(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C2×C11×#41C2311yescharacteristic
137#67042—24no—
138#67042—24no—
139#67042—42no—
140#67042—42no—
141C2×#4343—21no—
142C2×#4343C2312yes—
143C2×D4×D11—22no—
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11—22no—
146C2×D4×D11—22no—
147C2×D4×D11C2312yes—
148C2×#4339—21no—
149C2×#4339C2311yescharacteristic
150C2×#4339C2311yescharacteristic
151C2×#4339C2311yescharacteristic
152C2×#4339C2312yes—
153C22×D44—21no—
154C22×D44C2312yes—
155C22×D44C2311yescharacteristic
156C22×C4×D11—21no—
157C2×C11×M16C2311yescharacteristic
158C22×C8×C11C2311yescharacteristic
159C11×C22⋊Q8—21no—
160C11×C22⋊Q8C2312yes—
161C11×#121—22no—
162C11×#121—21no—
163C11×#121C2312yes—
164C4×Q8×C11—21no—
165C4×D4×C11—22no—
166C4×D4×C11—21no—
167C11×#117C2311yescharacteristic
168C11×#117C2312yes—
169C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
172#67003—42no—
173#67001—42no—
174#67000D411yescharacteristic
175#67000C2311yescharacteristic
176#66999—21no—
177#66997D411yescharacteristic
178#66997C2311yescharacteristic
179C2×#4326C2311yescharacteristic
180C2×#4325C2311yescharacteristic
181#66993D411yescharacteristic
182#66993C2311yescharacteristic
183#66992—22no—
184#66992—21no—
185#66992—21no—
186#66992D412yes—
187#66992D412yes—
188#66991—21no—
189#66991—22no—
190#66990—22no—
191#66990—22no—
192#66989D411yescharacteristic
193#66989C2311yescharacteristic
194C2×#4324C2311yescharacteristic
195C2×#4323C2311yescharacteristic
196#66983—22no—
197#66983—22no—
198#66983—22no—
199#66983C2312yes—
200#66982—22no—
201C4×C22⋊D11—22no—
202C4×C22⋊D11—21no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C4×C22⋊D11C2312yes—
205C4×C22⋊D11C2312yes—
206C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
207#66979—22no—
208C2×C4⋊Dic11—21no—
209C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
210#66977C2312yes—
211C2×Dic11⋊C4—21no—
212C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
213C2×#4318C2311yescharacteristic
214C2×#4318C2312yes—
215C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
216C22×C11⋊C8C2312yes—
217#66961—24no—
218C2×Dic44C2311yescharacteristic
219#66957—42no—
220C2×D88C2312yes—
221C2×D88C2311yescharacteristic
222C2×#4314C2312yes—
223C2×#4314C2311yescharacteristic
224C2×#4314C2311yescharacteristic
225#66954—42no—
226C2×#4313C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228#66951—22no—
229#66951—22no—
230#66950—21no—
231#66950—21no—
232#66950C2312yes—
233#66950C2312yes—
234#66948—21no—
235#66948—21no—
236#66948—22no—
237#66948C2312yes—
238#66948C2312yes—
239#66947—22no—
240#66947—22no—
241#66947—22no—
242#66946—21no—
243#66946—21no—
244#66946C2312yes—
245#66946C2311yescharacteristic
246#66946C2312yes—
247#66946C2311yescharacteristic
248#66945C2312yes—
249C4⋊C4×D11—22no—
250C4⋊C4×D11C2312yes—
251#66943—21no—
252#66943—21no—
253#66943C2312yes—
254#66943C2312yes—
255#66942—22no—
256#66940C2311yescharacteristic
257#66940C2311yescharacteristic
258#66937—22no—
259#66937—22no—
260#66937—22no—
261#66936—22no—
262#66936—22no—
263#66936—22no—
264#66936—22no—
265#66935—22no—
266#66935—22no—
267(C22⋊D11)⋊C4—22no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—21no—
270C22⋊C4×D11—22no—
271C22⋊C4×D11—22no—
272#66932—22no—
273#66929—22no—
274C4×D44—21no—
275C4×D44—22no—
276#66925—22no—
277#66925—21no—
278C42×D11—21no—
279#66923—22no—
280C4×Dic22—21no—
281C11×#107C2312yes—
282C11×#106C2312yes—
283C11×#106C2312yes—
284C11×#106C2312yes—
285C11×#103C2311yescharacteristic
286C11×#103C2311yescharacteristic
287C11×#103C2312yes—
288C11×#102C2311yescharacteristic
289C11×#102C2312yes—
290C11×#102C2311yescharacteristic
291C11×C22⋊C8C2312yes—
292C11×C22⋊C8C2312yes—
293#66899C2312yes—
294#66896C2312yes—
295#66885C2312yes—
296#66885C2312yes—
297#66885C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2312yes—
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300#66880C2312yes—
301#66879C2312yes—
302Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
303Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
304Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
305Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
306C8×Dic11C2312yes—
307#66874C2312yes—
308#66874C2312yes—
309#66874C2311yescharacteristic
310#66874C2311yescharacteristic
311#66873C2312yes—
312#66873C2312yes—
313#66873C2312yes—
314#66873C2311yescharacteristic
315#66873C2312yes—
316#66873C2312yes—
317#66873C2312yes—
318#66873C2311yescharacteristic
319#66871C2312yes—
320#66871C2312yes—
321#61201—111nomaximal, Sylow
322C23×D11—21no—
323C23×D11—22no—
324C23×D11—22no—
325C11×#41—22no—
326C11×#41—22no—
327C11×#41—22no—
328C11×#41—22no—
329C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
331C2×D4×C11—21no—
332C2×D4×C11—22no—
333C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C11C2×D412yes—
335C2×D4×C11C2411yescharacteristic
336C22×C4×C11—21no—
337C22×C4×C11—22no—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11—21no—
340C22×C4×C11C2412yes—
341C22×C4×C11C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—21no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11C2×D412yes—
350C2×C22⋊D11C2×D412yes—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C22×Dic11—21no—
353C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
355#4343—24no—
356#4343—42no—
357#4343—44no—
358D4×D11—24no—
359D4×D11—48no—
360D4×D11—42no—
361D4×D11—44no—
362D4×D11—48no—
363D4×D11—84no—
364#4339—24no—
365#4339—22no—
366#4339—22no—
367#4339—22no—
368#4339—22no—
369#4339—22no—
370#4339—22no—
371#4339—42no—
372#4339—44no—
373C2×D44—22no—
374C2×D44—22no—
375C2×D44—22no—
376C2×D44—24no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44—22no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44—42no—
381C2×D44—44no—
382C2×D44C2×D411yescharacteristic
383C2×D44#4114yes—
384C2×D44C2411yescharacteristic
385C2×D44C2411yescharacteristic
386C2×D44C2412yes—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—82no—
397C2×C4×D11C2412yes—
398C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
399C2×Dic22C2411yescharacteristic
400C2×Dic22C2411yescharacteristic
401C11×M16—22no—
402C2×C8×C11—22no—
403C2×C8×C11C2412yes—
404C2×C8×C11C2411yescharacteristic
405C2×C8×C11C2411yescharacteristic
406C11×C4⋊C4—22no—
407C11×C4⋊C4—21no—
408C11×C4⋊C4—22no—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4C2412yes—
411C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
412C11×C4⋊C4C2412yes—
413C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C11×C22⋊C4—22no—
415C11×C22⋊C4—22no—
416C11×C22⋊C4—21no—
417C11×C22⋊C4—22no—
418C42×C11—21no—
419C42×C11—22no—
420C22⋊Dic11—21no—
421C22⋊Dic11—21no—
422C22⋊Dic11—22no—
423C22⋊Dic11C2×D412yes—
424C22⋊Dic11C2×D412yes—
425#4326—41no—
426#4325—41no—
427#4324—41no—
428#4323—41no—
429(C2×D11)⋊C4—21no—
430(C2×D11)⋊C4—21no—
431(C2×D11)⋊C4—22no—
432(C2×D11)⋊C4—21no—
433(C2×D11)⋊C4—22no—
434(C2×D11)⋊C4—21no—
435(C2×D11)⋊C4—22no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4—22no—
438(C2×D11)⋊C4—22no—
439(C2×D11)⋊C4—22no—
440(C2×D11)⋊C4—22no—
441(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic11—22no—
444C4⋊Dic11—22no—
445C4⋊Dic11—22no—
446C4⋊Dic11—22no—
447C4⋊Dic11—21no—
448C4⋊Dic11C2412yes—
449Dic11⋊C4—22no—
450Dic11⋊C4—21no—
451Dic11⋊C4—22no—
452Dic11⋊C4—21no—
453Dic11⋊C4—22no—
454Dic11⋊C4—21no—
455Dic11⋊C4—21no—
456Dic11⋊C4—22no—
457Dic11⋊C4C2×D412yes—
458Dic11⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic11—22no—
460C4×Dic11—21no—
461C4×Dic11—21no—
462C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic11C2411yescharacteristic
465C4×Dic11C2411yescharacteristic
466#4318—22no—
467#4318—42no—
468C2×C11⋊C8—22no—
469C2×C11⋊C8—42no—
470C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C11⋊C8C2412yes—
473Dic44—41no—
474D88—24no—
475D88—41no—
476#4314—24no—
477#4314—41no—
478#4314—41no—
479#4313—42no—
480C8×D11—42no—
481#3512—111no—
482#3496—111no—
483#3323—112no—
484#3322—112no—
485#3318—112no—
486#3315—112no—
487#3310—112no—
488#3307—112no—
489#3297—112no—
490#3296—112no—
491#3142—111no—
492#3099D1111yescharacteristic, complemented
493#3098—111no—
494C2×#478—111no—
495#3061—111no—
496#3060—111no—
497#3035—111no—
498#3012—111no—
499#3012—111no—
500C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
501#2935—111no—
502#2897—111no—
503#2897—111no—
504C23×C11—21no—
505C23×C11C22×D412yes—
506C23×C11C22×D411yescharacteristic
507C22×D11—22no—
508C22×D11—24no—
509C22×D11—21no—
510C22×D11—21no—
511C22×D11—44no—
512C22×D11—44no—
513C22×D11—82no—
514C22×D11—82no—
515C22×D11—81no—
516C22×D11—81no—
517C22×D11—82no—
518C22×D11—82no—
519C22×D11C22×D412yes—
520Q8×C11—22no—
521Q8×C11—21no—
522Q8×C11—21no—
523D4×C11—24no—
524D4×C11—22no—
525D4×C11—21no—
526D4×C11—21no—
527D4×C11—42no—
528D4×C11—82no—
529C2×C4×C11—22no—
530C2×C4×C11—22no—
531C2×C4×C11—21no—
532C2×C4×C11—21no—
533C2×C4×C11—22no—
534C2×C4×C11—21no—
535C2×C4×C11—22no—
536C2×C4×C11—42no—
537C2×C4×C11—81no—
538C2×C4×C11—82no—
539C2×C4×C11—81no—
540C2×C4×C11C22×D412yes—
541C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C11C2×#4112yes—
543C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
544C2×C4×C11C2511yescharacteristic
545C22⋊D11—24no—
546C22⋊D11—42no—
547C22⋊D11—42no—
548C22⋊D11—44no—
549C22⋊D11—42no—
550C22⋊D11—44no—
551C22⋊D11—42no—
552C22⋊D11—42no—
553C22⋊D11—81no—
554C22⋊D11—82no—
555C2×Dic11—21no—
556C2×Dic11—22no—
557C2×Dic11—21no—
558C2×Dic11—41no—
559C2×Dic11—41no—
560C2×Dic11—81no—
561C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic11C22×D412yes—
564C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
566D44—24no—
567D44—22no—
568D44—21no—
569D44—21no—
570D44—22no—
571D44—21no—
572D44—21no—
573D44—44no—
574D44—44no—
575D44—82no—
576D44—82no—
577D44C2×#4114yes—
578C4×D11—22no—
579C4×D11—22no—
580C4×D11—44no—
581C4×D11—44no—
582C4×D11—44no—
583C4×D11—42no—
584C4×D11—42no—
585C4×D11—81no—
586C4×D11—81no—
587C4×D11—82no—
588C4×D11—82no—
589Dic22—22no—
590Dic22—21no—
591Dic22—21no—
592Dic22—21no—
593Dic22—21no—
594C8×C11—22no—
595C8×C11—21no—
596C8×C11—21no—
597C11⋊C8—22no—
598C11⋊C8—21no—
599C11⋊C8—21no—
600C2×H(5,𝔽2)—111no—
601C2×H(5,𝔽2)—111no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
603C2×#135—111no—
604C2×#135—111no—
605C2×#131—111no—
606C2×#131—111no—
607#553—112no—
608#553—112no—
609#553—222no—
610#553—222no—
611#552—112no—
612#552—112no—
613#547—112no—
614#547—221no—
615#546—112no—
616#546—112no—
617#546—221no—
618#546—221no—
619D42—112no—
620D42—221no—
621#541—221no—
622#540—221no—
623#537—111no—
624#537—111no—
625#537—111no—
626#537C2×D1111yescharacteristic
627#534—222no—
628#532—111no—
629#532—111no—
630#529—221no—
631#529—221no—
632C2×#125—111no—
633C2×#121—222no—
634#520—111no—
635#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
636C4×#41—111no—
637C2×C4×D4—111no—
638#491—112no—
639#490—112no—
640#488—112no—
641#488—112no—
642#485—112no—
643#485C2×D1112yescomplemented
644#484—112no—
645#483C2×D1112yescomplemented
646#482—112no—
647#482C2×D1112yescomplemented
648#481C2×D1112yescomplemented
649#480—112no—
650#478—112no—
651#478—112no—
652#478—112no—
653#478—112no—
654#470—112no—
655#469—112no—
656#468—112no—
657#468—112no—
658#467—112no—
659#466—112no—
660#465—112no—
661#465—112no—
662#464—111no—
663#464—111no—
664#463—111no—
665#463—111no—
666#462—111no—
667#461—111no—
668#460—111no—
669#459—111no—
670#452—112no—
671#452—112no—
672#450—112no—
673#450—112no—
674#449—112no—
675#449—112no—
676#447—112no—
677#447—112no—
678#442—112no—
679#440—112no—
680C4×SD16—112no—
681C4×D8—112no—
682#436—112no—
683#435—112no—
684#435—112no—
685C8×D4—112no—
686#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
687C2×#107—111no—
688C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
689C2×C4⋊C8—111no—
690#418—111no—
691#418—112no—
692#418—112no—
693#417—111no—
694#417—111no—
695#417—111no—
696#417—112no—
697#417—111no—
698#417—112no—
699#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
700#416—111no—
701#416—112no—
702#416—112no—
703#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
704C2×#102—111no—
705C2×#102—111no—
706C2×#102—112no—
707C2×#102—112no—
708#408—111no—
709#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
710C4×M16—111no—
711C22×C11—21no—
712C22×C11—21no—
713C22×C11—22no—
714C22×C11—22no—
715C22×C11—22no—
716C22×C11—41no—
717C22×C11—41no—
718C22×C11—41no—
719C22×C11#54612yes—
720C22×C11C23×D411yescharacteristic
721C2×D11—22no—
722C2×D11—22no—
723C2×D11—24no—
724C2×D11—22no—
725C2×D11—42no—
726C2×D11—42no—
727C2×D11—41no—
728C2×D11—41no—
729C2×D11—41no—
730C2×D11—41no—
731C2×D11—41no—
732C2×D11—41no—
733C2×D11—84no—
734C2×D11—164no—
735C2×D11—164no—
736C4×C11—22no—
737C4×C11—41no—
738C4×C11—42no—
739C4×C11—42no—
740C4×C11—41no—
741C4×C11—41no—
742C4×C11#54612yes—
743C4×C11C22×#4111yescharacteristic
744C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745Dic11—21no—
746Dic11—21no—
747Dic11—21no—
748Dic11—21no—
749Dic11—22no—
750Dic11—42no—
751Dic11—41no—
752Dic11—41no—
753H(5,𝔽2)—224no—
754H(5,𝔽2)—224no—
755H(5,𝔽2)—442no—
756H(5,𝔽2)—442no—
757C2×#41—111no—
758C2×#41—112no—
759C2×#41—111no—
760C2×#41—111no—
761C2×#41—112no—
762C2×#41—221no—
763C2×#41—221no—
764C2×#41C22×D1111yescharacteristic
765C2×#41C22×D1111yescharacteristic
766C22×D4—112no—
767C22×D4—111no—
768C22×D4—112no—
769C22×D4—221no—
770C22×D4—222no—
771C22×D4—222no—
772C22×D4—222no—
773C22×D4—221no—
774C23×C4—221no—
775AGL(1,ℤ/8)—224no—
776#135—442no—
777#135—442no—
778C2×Q16—111no—
779C2×Q16—111no—
780C2×SD16—111no—
781C2×SD16—111no—
782C2×SD16—112no—
783C2×SD16—111no—
784C2×SD16—111no—
785C2×D8—111no—
786C2×D8—112no—
787C2×D8—111no—
788#131—442no—
789#131—442no—
790C2×M16—111no—
791C2×M16—112no—
792C2×M16—112no—
793C2×M16C22×D1111yescharacteristic
794C22×C8—111no—
795C22×C8—112no—
796C22×C8—112no—
797C22×C8C22×D1111yescharacteristic
798C4⋊Q8—111no—
799C4⋊Q8—111no—
800#127—111no—
801#127—111no—
802#126—222no—
803#126—222no—
804#126—222no—
805#126—222no—
806#125—112no—
807#125—112no—
808#125—222no—
809#125—221no—
810#125—221no—
811#125—222no—
812#124—111no—
813#124—111no—
814#124—111no—
815#124—111no—
816#123—222no—
817#123—222no—
818#123—222no—
819#123—222no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—222no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—112no—
826C22⋊Q8—112no—
827C22⋊Q8—112no—
828C22⋊Q8—221no—
829C22⋊Q8—221no—
830C22⋊Q8—221no—
831C22⋊Q8C22×D1112yes—
832#121—22no—
833#121—21no—
834#121—112no—
835#121—112no—
836#121—112no—
837#121—112no—
838#121—112no—
839#121—222no—
840#121—222no—
841#121—222no—
842#121—222no—
843#121—222no—
844#121—221no—
845#121—221no—
846#121—222no—
847#121—222no—
848#121—222no—
849#121—221no—
850#121—221no—
851#121—221no—
852#121—222no—
853#121C22×D1112yes—
854#120—222no—
855#120—222no—
856#120—222no—
857#120—222no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—111no—
860C4×Q8—111no—
861C4×Q8—221no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—112no—
865C4×D4—112no—
866C4×D4—112no—
867C4×D4—112no—
868C4×D4—111no—
869C4×D4—111no—
870C4×D4—222no—
871C4×D4—221no—
872C4×D4—221no—
873C4×D4—221no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—221no—
876C4×D4—221no—
877C4×D4—221no—
878C4×D4—222no—
879C4×D4—222no—
880#117—112no—
881#117—221no—
882#117—222no—
883#117—222no—
884#117C22×D1111yescharacteristic
885#117C22×D1112yes—
886C2×C4⋊C4—111no—
887C2×C4⋊C4—112no—
888C2×C4⋊C4—222no—
889C2×C4⋊C4—221no—
890C2×C4⋊C4—221no—
891C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
893C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
894C2×C22⋊C4—222no—
895C2×C22⋊C4—222no—
896C2×C22⋊C4—221no—
897C2×C42—111no—
898C2×C42—221no—
899#107—112no—
900#107—112no—
901#107C22×D1112yes—
902#106C22×D1112yes—
903#106C22×D1112yes—
904#106C22×D1112yes—
905C4⋊C8—111no—
906C4⋊C8—111no—
907C4⋊C8—111no—
908C4⋊C8—111no—
909#103—112no—
910#103—112no—
911#103—111no—
912#103—111no—
913#103—112no—
914#103—112no—
915#103C22×D1111yescharacteristic
916#103C22×D1111yescharacteristic
917#103C22×D1112yes—
918#102—112no—
919#102—112no—
920#102—112no—
921#102—112no—
922#102—112no—
923#102—111no—
924#102—112no—
925#102—112no—
926#102—112no—
927#102—112no—
928#102—111no—
929#102—112no—
930#102C22×D1111yescharacteristic
931#102C22×D1111yescharacteristic
932#102C22×D1112yes—
933C22⋊C8—112no—
934C22⋊C8—112no—
935C22⋊C8C22×D1112yes—
936C22⋊C8C22×D1112yes—
937#97—112no—
938C4×C8—112no—
939C2×C11—22no—
940C2×C11—42no—
941C2×C11—81no—
942C2×C11C2×#54611yescharacteristic
943C2×C11#358411yescharacteristic
944C2×C11#358511yescharacteristic
945D11—42no—
946D11—44no—
947D11—81no—
948D11—81no—
949C24—222no—
950C24—221no—
951C24—222no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—224no—
957#41—222no—
958#41—222no—
959#41—224no—
960#41—222no—
961#41—222no—
962#41—222no—
963#41—222no—
964#41—442no—
965#41—444no—
966#41—442no—
967#41—444no—
968C2×Q8—111no—
969C2×Q8—111no—
970C2×Q8—111no—
971C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
972C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—112no—
976C2×D4—112no—
977C2×D4—112no—
978C2×D4—111no—
979C2×D4—114no—
980C2×D4—112no—
981C2×D4—111no—
982C2×D4—111no—
983C2×D4—224no—
984C2×D4—222no—
985C2×D4—222no—
986C2×D4—222no—
987C2×D4—221no—
988C2×D4—222no—
989C2×D4—221no—
990C2×D4—224no—
991C2×D4—221no—
992C2×D4—222no—
993C2×D4—221no—
994C2×D4—222no—
995C2×D4—221no—
996C2×D4—222no—
997C2×D4—222no—
998C2×D4—442no—
999C2×D4—444no—
1000C2×D4—442no—
1001C2×D4—444no—
1002C2×D4—448no—
1003C2×D4—448no—
1004C2×D4—884no—
1005C2×D4D4×D1112yes—
1006C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1007C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—111no—
1013C22×C4—111no—
1014C22×C4—112no—
1015C22×C4—222no—
1016C22×C4—222no—
1017C22×C4—221no—
1018C22×C4—221no—
1019C22×C4—222no—
1020C22×C4—222no—
1021C22×C4—221no—
1022C22×C4—221no—
1023C22×C4—222no—
1024C22×C4—221no—
1025C22×C4—882no—
1026C22×C4C23×D1112yes—
1027C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1028Q16—441no—
1029Q16—441no—
1030SD16—224no—
1031SD16—441no—
1032SD16—441no—
1033SD16—441no—
1034SD16—441no—
1035D8—224no—
1036D8—441no—
1037D8—441no—
1038M16—22no—
1039M16—222no—
1040M16—442no—
1041M16—442no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—112no—
1044C2×C8—111no—
1045C2×C8—111no—
1046C2×C8—222no—
1047C2×C8—442no—
1048C2×C8—442no—
1049C2×C8C23×D1112yes—
1050C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1051C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—112no—
1057C4⋊C4—112no—
1058C4⋊C4—112no—
1059C4⋊C4—222no—
1060C4⋊C4—221no—
1061C4⋊C4—222no—
1062C4⋊C4—222no—
1063C4⋊C4—222no—
1064C4⋊C4—222no—
1065C4⋊C4—222no—
1066C4⋊C4—221no—
1067C4⋊C4—221no—
1068C4⋊C4—222no—
1069C4⋊C4—221no—
1070C4⋊C4—221no—
1071C4⋊C4—222no—
1072C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1073C4⋊C4C23×D1112yes—
1074C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1075C4⋊C4C23×D1112yes—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—112no—
1081C22⋊C4—112no—
1082C22⋊C4—112no—
1083C22⋊C4—112no—
1084C22⋊C4—221no—
1085C22⋊C4—222no—
1086C22⋊C4—222no—
1087C22⋊C4—222no—
1088C22⋊C4—221no—
1089C22⋊C4—221no—
1090C22⋊C4—221no—
1091C22⋊C4—222no—
1092C22⋊C4—222no—
1093C22⋊C4—222no—
1094C22⋊C4—222no—
1095C22⋊C4—221no—
1096C22⋊C4—221no—
1097C22⋊C4—222no—
1098C22⋊C4—222no—
1099C42—21no—
1100C42—22no—
1101C42—111no—
1102C42—111no—
1103C42—111no—
1104C42—111no—
1105C42—221no—
1106C42—221no—
1107C42—222no—
1108C11#6120111yescharacteristic, complemented, Sylow
1109C23—21no—
1110C23—112no—
1111C23—222no—
1112C23—224no—
1113C23—221no—
1114C23—221no—
1115C23—444no—
1116C23—444no—
1117C23—881no—
1118C23—881no—
1119C23—882no—
1120C23—882no—
1121C23—882no—
1122C23—882no—
1123C23C2×D4×D1112yes—
1124C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—222no—
1129Q8—221no—
1130Q8—221no—
1131Q8—221no—
1132Q8—221no—
1133D4—24no—
1134D4—22no—
1135D4—21no—
1136D4—21no—
1137D4—42no—
1138D4—82no—
1139D4—114no—
1140D4—224no—
1141D4—224no—
1142D4—222no—
1143D4—221no—
1144D4—221no—
1145D4—222no—
1146D4—221no—
1147D4—221no—
1148D4—444no—
1149D4—444no—
1150D4—442no—
1151D4—442no—
1152D4—444no—
1153D4—442no—
1154D4—444no—
1155D4—442no—
1156D4—442no—
1157D4—882no—
1158D4—882no—
1159D4—881no—
1160D4—882no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—111no—
1173C2×C4—111no—
1174C2×C4—111no—
1175C2×C4—111no—
1176C2×C4—112no—
1177C2×C4—222no—
1178C2×C4—222no—
1179C2×C4—221no—
1180C2×C4—222no—
1181C2×C4—221no—
1182C2×C4—444no—
1183C2×C4—444no—
1184C2×C4—444no—
1185C2×C4—441no—
1186C2×C4—441no—
1187C2×C4—442no—
1188C2×C4—442no—
1189C2×C4—882no—
1190C2×C4—881no—
1191C2×C4—881no—
1192C2×C4—882no—
1193C2×C4—881no—
1194C2×C4C2×D4×D1112yes—
1195C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1196C2×C4#41×D1112yes—
1197C2×C4#6704212yes—
1198C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1199C8—22no—
1200C8—21no—
1201C8—21no—
1202C8—221no—
1203C8—221no—
1204C8—222no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—222no—
1214C22—222no—
1215C22—224no—
1216C22—222no—
1217C22—442no—
1218C22—442no—
1219C22—441no—
1220C22—441no—
1221C22—441no—
1222C22—441no—
1223C22—441no—
1224C22—441no—
1225C22—884no—
1226C22—1764no—
1227C22—1764no—
1228C22#1062318512yes—
1229C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—42no—
1236C4—221no—
1237C4—221no—
1238C4—222no—
1239C4—221no—
1240C4—221no—
1241C4—442no—
1242C4—441no—
1243C4—441no—
1244C4#1062318512yes—
1245C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1246C4C2×#6704211yescharacteristic
1247C2—22no—
1248C2—42no—
1249C2—81no—
1250C2—442no—
1251C2—444no—
1252C2—881no—
1253C2—881no—
1254C2C2×#1062318511yescharacteristic
1255C2#1308338811yescharacteristic
1256C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3099C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3099D11
hypocenterC11#61201
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082533C2semidirect
2. #13082379C2semidirect
3. #13080835C2semidirect
4. #13080815C2semidirect
5. #13080755C2semidirect
6. #13080710C2semidirect
7. #13080640C2semidirect
8. #13080595C2semidirect
9. #13080469C2semidirect
10. #13080449C2semidirect
11. #13079014C2semidirect
12. #13078598C2semidirect
13. C2×#10622484C2semidirect
14. #13078283C2semidirect
15. #13078279C2semidirect
16. #13078069C2semidirect
17. #13077923C2semidirect
18. #13077922C2semidirect
19. #13077423C2semidirect
20. #13077356C2semidirect
21. #13077139C2semidirect
22. #13077138C2semidirect
23. C11×#3099C2semidirect
27. C11×#520C22semidirect
28. #10623364C22semidirect
31. C2×#67003C22semidirect
32. C2×#67001C22semidirect
34. C2×#66957C22semidirect
35. C2×#66954C22semidirect
52. #10623061C22semidirect
53. #10623060C22semidirect
54. #10623054C22semidirect
55. #10623053C22semidirect
56. #10623045C22semidirect
57. #10623044C22semidirect
59. #10623041C22semidirect
61. C2×#66943C22semidirect
62. C11×#485C22semidirect
63. C11×#483C22semidirect
64. C11×#482C22semidirect
65. C11×#481C22semidirect
66. C11×#428C22semidirect
67. C2×C11×#106C22semidirect
68. C11×#417C22semidirect
69. C11×#416C22semidirect
70. C11×#408C22semidirect
71. #10622845C22semidirect
72. #10622746C22semidirect
73. #10622742C22semidirect
74. M16×Dic11C22semidirect
76. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
77. #10622664C22semidirect
78. #10622662C22semidirect
79. #10622655C22semidirect
80. #10622651C22semidirect
81. #10622615C22semidirect
82. #10622615C22semidirect
84. #10622614C22semidirect
85. #10622579C22semidirect
86. #10622579C22semidirect
87. #10622579C22semidirect
89. C2×#66873C22semidirect
90. C2×#66871C22semidirect
91. #10622502C22semidirect
92. #10622497C22semidirect
93. #10622495C22semidirect
94. #10622485C22semidirect
95. #10622484C22semidirect
96. #10622484C22semidirect
97. #10622484C22semidirect
98. #10622484C22semidirect
99. #10622482C22semidirect
100. #10622481C22semidirect
101. #10622480C22semidirect
102. #10622479C22semidirect
103. #10622478C22semidirect
104. #10622477C22semidirect
105. #10622477C22semidirect
106. #10622465C22semidirect
107. #10622432C22semidirect
108. #10622431C22semidirect
109. #10622424C22semidirect
110. #10622423C22semidirect
111. #10622417C22semidirect
112. #10622416C22semidirect
113. #10622413C22semidirect
114. #10622411C22semidirect
115. #10622410C22semidirect
116. #10622406C22semidirect
117. #10622400C22semidirect
118. #10622399C22semidirect
119. #10622389C22semidirect
120. #10622386C22semidirect
121. #10622383C22semidirect
122. D11×#102C22semidirect
123. #10622381C22semidirect
124. #10622380C22semidirect
125. #10622377C22semidirect
126. #10622375C22semidirect
127. #10622347C22semidirect
128. #10622346C22semidirect
129. #10622345C22semidirect
130. #10622344C22semidirect
131. #10622343C22semidirect
132. #10622342C22semidirect
133. #10622341C22semidirect
134. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
492. #3099D11semidirect
635. #520C2×D11semidirect
643. #485C2×D11semidirect
645. #483C2×D11semidirect
647. #482C2×D11semidirect
648. #481C2×D11semidirect
686. #428C2×D11semidirect
688. C2×#106C2×D11semidirect
699. #417C2×D11semidirect
703. #416C2×D11semidirect
709. #408C2×D11semidirect
1108. C11#61201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825332
#130823792
#130808352
#130808152
#130807552
#130807102
#130806402
#130805952
#130804692
#130804492
#130790142
#130785982
C2×#106224842
#130782832
#130782792
#130780692
#130779232
#130779222
#130774232
#130773562
#130771392
#130771382
C11×#30992
#6120111