Subgroups — C₂×#13080960 #15632182

Order 2816.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13080960	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#66882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₁×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66988	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623142	—	2	8	no	—
24	#10623142	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66936	—	2	2	no	—
28	C₂×#66931	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622770	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66882	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622646	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
48	D₁₁×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622487	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622387	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622372	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#4341	—	2	16	no	—
60	C₂×#4341	—	4	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#66991	—	2	4	no	—
78	#66991	C₂³	1	8	yes	—
79	#66988	—	2	16	no	—
80	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	#66941	—	2	4	no	—
101	#66941	C₂³	1	8	yes	—
102	#66936	—	2	16	no	—
103	#66931	—	2	16	no	—
104	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	#66896	C₂³	1	8	yes	—
107	#66896	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#66882	C₂³	1	4	yes	—
111	#66882	C₂³	1	4	yes	—
112	#66882	C₂³	1	8	yes	—
113	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#66871	C₂³	1	8	yes	—
116	#66871	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#3334	—	11	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#4341	—	4	64	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
156	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
175	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×#547	—	11	2	no	—
185	#3334	—	11	16	no	—
186	C₂×#500	—	11	1	no	—
187	C₂×#480	—	11	2	no	—
188	C₂×#480	—	11	2	no	—
189	C₂×#474	—	11	2	no	—
190	C₂×#466	—	11	1	no	—
191	C₂×#466	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
193	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
194	C₂²×#107	—	11	1	no	—
195	C₂²×#107	—	11	1	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
212	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
225	C₂²⋊D₁₁	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
242	Dic₂₂	—	4	16	no	—
243	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
245	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×#41	—	22	2	no	—
248	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	#547	—	11	16	no	—
252	#547	—	22	8	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
254	C₂×#123	—	22	2	no	—
255	C₂×#123	—	22	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
257	C₂×#121	—	11	2	no	—
258	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
263	#500	—	11	8	no	—
264	#480	—	11	16	no	—
265	#480	—	11	16	no	—
266	#474	—	11	16	no	—
267	#466	—	11	8	no	—
268	#466	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
269	C₄×D₈	—	11	8	no	—
270	C₈×D₄	—	11	8	no	—
271	C₂×#107	—	11	8	no	—
272	C₂×#107	—	11	2	no	—
273	C₂×#107	—	11	1	no	—
274	C₂×#107	—	11	1	no	—
275	C₂×#107	—	11	2	no	—
276	C₂×#107	—	11	2	no	—
277	C₂×#107	—	11	8	no	—
278	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
280	C₂×#102	—	11	2	no	—
281	C₂×#102	—	11	2	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	Dic₁₁	—	4	4	no	—
310	Dic₁₁	—	4	4	no	—
311	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
312	C₂×#41	—	22	16	no	—
313	C₂×#41	—	44	16	no	—
314	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
336	#123	—	22	16	no	—
337	#123	—	22	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	11	8	no	—
341	#121	—	22	4	no	—
342	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
343	C₄×D₄	—	11	4	no	—
344	C₄×D₄	—	11	4	no	—
345	C₄×D₄	—	11	8	no	—
346	C₄×D₄	—	22	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
364	#107	—	11	4	no	—
365	#107	—	11	4	no	—
366	#107	—	11	8	no	—
367	#107	—	11	8	no	—
368	#107	—	11	8	no	—
369	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
371	#102	—	11	8	no	—
372	#102	—	11	8	no	—
373	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
376	C₄×C₈	—	11	4	no	—
377	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
379	C₂×C₁₁	#3334	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
383	D₁₁	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	11	1	no	—
386	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	44	64	no	—
388	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	11	8	no	—
396	C₂×D₄	—	11	4	no	—
397	C₂×D₄	—	22	8	no	—
398	C₂×D₄	—	44	8	no	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	D₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	11	2	no	—
426	C₂×C₈	—	11	2	no	—
427	C₂×C₈	—	22	2	no	—
428	C₂×C₈	—	22	2	no	—
429	C₂×C₈	—	22	8	no	—
430	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
448	C₄²	—	11	2	no	—
449	C₄²	—	11	2	no	—
450	C₁₁	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	11	4	no	—
458	C₂³	—	11	2	no	—
459	C₂³	—	22	2	no	—
460	C₂³	—	22	2	no	—
461	C₂³	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	44	16	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	4	16	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	11	16	no	—
470	D₄	—	44	16	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂×C₄	—	44	16	no	—
489	C₂×C₄	—	44	16	no	—
490	C₂×C₄	—	44	4	no	—
491	C₂×C₄	—	44	4	no	—
492	C₂×C₄	—	44	16	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	22	2	no	—
500	C₈	—	22	2	no	—
501	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	complemented
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	8	8	no	—
509	C₂²	—	11	4	no	—
510	C₂²	—	22	8	no	—
511	C₂²	—	22	2	no	—
512	C₂²	—	22	2	no	—
513	C₂²	#10623142	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂²	#10623302	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	11	4	no	—
521	C₄	—	22	2	no	—
522	C₄	—	22	2	no	—
523	C₄	—	44	4	no	—
524	C₄	—	44	4	no	—
525	C₄	#10623142	1	2	yes	—
526	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	22	4	no	—
531	C₂	#13080960	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#10623142	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623142	C₂	semidirect
2. #13080960	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622487	C₂	semidirect
4. C₂×#10622387	C₂	semidirect
5. C₂×#10622646	C₂	semidirect
6. C₂×#10622372	C₂	semidirect
7. C₂×#10622770	C₂	semidirect
8. C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
10. C₂²×#66882	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₁×#107	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#466	C₂	semidirect
24. #10623142	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
35. #10622770	C₂²	semidirect
36. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
37. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#66882	C₂²	semidirect
45. #10622646	C₂²	semidirect
48. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
49. #10622487	C₂²	semidirect
50. #10622387	C₂²	semidirect
51. #10622372	C₂²	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₁₁	D₈	semidirect
159. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
191. C₂×#466	D₁₁	semidirect
225. C₂²⋊D₁₁	C₂×D₈	semidirect
244. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
268. #466	C₂×D₁₁	semidirect
379. C₂×C₁₁	#3334	semidirect
430. C₂×C₈	#4341	semidirect
450. C₁₁	C₂×#3334	semidirect
501. C₈	C₂×#4341	semidirect
531. C₂	#13080960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623142	2
#13080960	2
C₂×#10622487	2
C₂×#10622387	2
C₂×#10622646	2
C₂×#10622372	2
C₂×#10622770	2
C₂×D₈×Dic₁₁	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂²×#66882	2
C₂×D₁₁×#107	2
C₂×C₁₁×#466	2
C₂×#3334	11

Subgroups — C2×#13080960 #15632182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080960 #15632182