Subgroups — C₂×#13080974 #15632197

Order 2816.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13080974	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#66881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623086	—	2	4	no	—
23	#10623086	C₂²	1	8	yes	—
24	#10623074	—	2	4	no	—
25	#10623074	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66950	—	2	1	no	—
27	C₂×#66943	—	2	1	no	—
28	C₂×#66939	—	2	2	no	—
29	C₂×#66931	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622727	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66881	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622464	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622455	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622348	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622334	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622293	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#4341	—	2	8	no	—
61	C₂×#4341	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
79	#66983	—	2	4	no	—
80	#66983	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
95	#66977	—	2	4	no	—
96	#66977	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×#4314	—	2	4	no	—
101	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
102	#66950	—	2	8	no	—
103	#66943	—	2	8	no	—
104	#66939	—	2	16	no	—
105	#66931	—	2	16	no	—
106	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
108	#66922	—	2	2	no	—
109	#66922	—	2	2	no	—
110	#66922	C₂³	1	4	yes	—
111	#66922	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66885	C₂³	1	8	yes	—
118	#66885	C₂³	1	4	yes	—
119	#66881	C₂³	1	8	yes	—
120	#66881	C₂³	1	8	yes	—
121	#66881	C₂³	1	8	yes	—
122	#66881	C₂³	1	4	yes	—
123	#66881	C₂³	1	8	yes	—
124	#66880	C₂³	1	8	yes	—
125	#66880	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#3335	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
150	#4341	—	4	32	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	#4314	—	2	8	no	—
195	C₂×#554	—	11	1	no	—
196	C₂×#547	—	11	1	no	—
197	#3335	—	11	16	no	—
198	C₂×#498	—	11	1	no	—
199	C₂×#481	—	11	2	no	—
200	C₂×#483	—	11	2	no	—
201	C₂×#475	—	11	1	no	—
202	C₂×#476	—	11	1	no	—
203	C₂×#465	—	11	2	no	—
204	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
205	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×#106	—	11	2	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
210	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
243	D₄₄	—	2	2	no	—
244	D₄₄	—	2	2	no	—
245	D₄₄	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
247	Dic₂₂	—	2	2	no	—
248	Dic₂₂	—	2	2	no	—
249	Dic₂₂	—	4	2	no	—
250	Dic₂₂	—	4	8	no	—
251	Dic₂₂	—	8	4	no	—
252	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
255	C₂²×#41	—	22	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
258	#554	—	11	8	no	—
259	#554	—	22	4	no	—
260	#547	—	11	8	no	—
261	#547	—	22	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
264	C₂×#125	—	22	1	no	—
265	C₂×#123	—	22	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
269	C₂×#121	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
276	#498	—	11	8	no	—
277	#483	—	11	16	no	—
278	#481	—	11	16	no	—
279	#476	—	11	8	no	—
280	#475	—	11	8	no	—
281	#465	—	11	16	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
283	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
284	C₂×#106	—	11	2	no	—
285	C₂×#106	—	11	16	no	—
286	C₂×#106	—	11	2	no	—
287	C₂×#106	—	11	2	no	—
288	C₂×#106	—	11	2	no	—
289	C₂×#106	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	—	11	2	no	—
292	C₂×#103	—	11	1	no	—
293	C₂×#102	—	11	1	no	—
294	C₂×#102	—	11	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
302	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
309	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₁	—	4	2	no	—
316	Dic₁₁	—	4	4	no	—
317	Dic₁₁	—	4	2	no	—
318	Dic₁₁	—	4	4	no	—
319	Dic₁₁	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	22	8	no	—
321	C₂×#41	—	44	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
343	#125	—	22	8	no	—
344	#123	—	22	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
349	#121	—	11	8	no	—
350	#121	—	22	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
353	C₄×D₄	—	11	4	no	—
354	C₄×D₄	—	22	8	no	—
355	C₄×D₄	—	22	2	no	—
356	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
357	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	#106	—	11	4	no	—
380	#106	—	11	8	no	—
381	#106	—	11	8	no	—
382	#106	—	11	8	no	—
383	#106	—	11	8	no	—
384	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
385	#103	—	11	4	no	—
386	#103	—	11	8	no	—
387	#102	—	11	4	no	—
388	#102	—	11	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
391	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
392	C₂×C₁₁	#3335	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
396	D₁₁	—	8	2	no	—
397	C₂⁴	—	22	1	no	—
398	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
399	#41	—	44	32	no	—
400	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
408	C₂×D₄	—	11	2	no	—
409	C₂×D₄	—	22	8	no	—
410	C₂×D₄	—	22	1	no	—
411	C₂×D₄	—	22	2	no	—
412	C₂×D₄	—	22	2	no	—
413	C₂×D₄	—	44	8	no	—
414	C₂×D₄	#4314	1	8	yes	complemented
415	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	22	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	16	no	—
439	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
462	C₄²	—	22	4	no	—
463	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₁₁	C₂×#3335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	22	2	no	—
469	C₂³	—	44	2	no	—
470	C₂³	—	44	2	no	—
471	C₂³	—	44	2	no	—
472	C₂³	C₂×#4314	1	8	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	22	2	no	—
476	Q₈	—	22	2	no	—
477	Q₈	—	44	8	no	—
478	Q₈	—	44	2	no	—
479	Q₈	—	88	4	no	—
480	D₄	—	22	2	no	—
481	D₄	—	22	2	no	—
482	D₄	—	44	16	no	—
483	D₄	—	44	2	no	—
484	D₄	C₂×#4314	1	16	yes	complemented
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	22	2	no	—
491	C₂×C₄	—	22	2	no	—
492	C₂×C₄	—	22	4	no	—
493	C₂×C₄	—	22	2	no	—
494	C₂×C₄	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄	—	44	2	no	—
496	C₂×C₄	—	44	4	no	—
497	C₂×C₄	—	44	16	no	—
498	C₂×C₄	—	44	2	no	—
499	C₂×C₄	—	44	4	no	—
500	C₂×C₄	—	44	2	no	—
501	C₂×C₄	—	44	8	no	—
502	C₂×C₄	—	88	8	no	—
503	C₂×C₄	C₂×#4314	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	complemented
514	C₂²	—	2	16	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	44	2	no	—
518	C₂²	—	44	2	no	—
519	C₂²	—	44	2	no	—
520	C₂²	—	88	4	no	—
521	C₂²	#10623086	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂²×#4314	1	8	yes	—
523	C₂²	C₂²×#4314	1	2	yes	—
524	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	44	2	no	—
529	C₄	—	44	4	no	—
530	C₄	—	44	2	no	—
531	C₄	—	44	2	no	—
532	C₄	—	44	4	no	—
533	C₄	#10623086	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×#4314	1	4	yes	—
535	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	8	no	—
538	C₂	—	88	2	no	—
539	C₂	#13080974	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#10623086	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂³×#4314	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623086	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623074	C₂	semidirect
3. #13080974	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622293	C₂	semidirect
5. C₂×#10622348	C₂	semidirect
6. C₂×#10622334	C₂	semidirect
7. C₂×#10622464	C₂	semidirect
8. C₂×#10622455	C₂	semidirect
9. C₂×#10622727	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
11. C₂²×#66881	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
25. #10623074	C₂²	semidirect
34. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
38. #10622727	C₂²	semidirect
46. C₂×#66881	C₂²	semidirect
49. #10622464	C₂²	semidirect
50. #10622455	C₂²	semidirect
51. #10622348	C₂²	semidirect
52. #10622334	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
54. #10622293	C₂²	semidirect
129. C₂×D₄×C₁₁	SD₁₆	semidirect
168. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
205. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
216. D₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
254. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
283. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
392. C₂×C₁₁	#3335	semidirect
414. C₂×D₄	#4314	semidirect
439. C₂×C₈	#4341	semidirect
465. C₁₁	C₂×#3335	semidirect
484. D₄	C₂×#4314	semidirect
513. C₈	C₂×#4341	semidirect
539. C₂	#13080974	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623074	2
C₂×#10623086	2
#13080974	2
C₂×#10622293	2
C₂×#10622348	2
C₂×#10622334	2
C₂×#10622464	2
C₂×#10622455	2
C₂×#10622727	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂²×#66881	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×#3335	11

Subgroups — C2×#13080974 #15632197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080974 #15632197