Subgroups — C₂×#13080984 #15632208

Order 2816.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623060	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13080984	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₁₁×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623060	—	2	8	no	—
20	#10623060	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66936	—	2	2	no	—
26	C₂×#66932	—	2	2	no	—
27	C₂×#66925	—	2	2	no	—
28	C₂×#66923	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622729	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622609	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622500	C₂²	1	8	yes	complemented
47	D₁₁×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622491	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622486	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622475	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622470	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
62	C₁₁×#117	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	#66977	—	2	4	no	—
77	#66977	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	#66950	—	2	4	no	—
92	#66950	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
95	#66943	—	2	4	no	—
96	#66943	C₂³	1	8	yes	—
97	#66940	—	2	4	no	—
98	#66940	C₂³	1	8	yes	—
99	#66936	—	2	16	no	—
100	#66932	—	2	16	no	—
101	#66925	—	2	16	no	—
102	#66923	—	2	16	no	—
103	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₁×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#66882	C₂³	1	4	yes	—
109	#66880	C₂³	1	8	yes	—
110	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#66874	C₂³	1	8	yes	—
113	#66874	C₂³	1	8	yes	—
114	#66872	C₂³	1	8	yes	—
115	#66871	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3336	—	11	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	Dic₄₄	—	2	8	no	—
176	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×#552	—	11	2	no	—
178	#3336	—	11	16	no	—
179	C₂×#499	—	11	1	no	—
180	C₂×#485	—	11	2	no	—
181	C₂×#483	—	11	2	no	—
182	C₂×#479	—	11	2	no	—
183	C₂×#467	—	11	1	no	—
184	C₂×#467	—	11	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
186	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
187	C₂×#427	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×#107	—	11	1	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₁	#135	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
226	Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	Dic₂₂	—	2	4	no	—
228	Dic₂₂	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	#552	—	11	16	no	—
237	#552	—	22	8	no	—
238	C₂×#126	—	22	2	no	—
239	C₂×#125	—	11	2	no	—
240	C₂×#125	—	22	2	no	—
241	C₂×#123	—	22	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
246	C₂×#117	—	22	2	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
249	#499	—	11	8	no	—
250	#485	—	11	16	no	—
251	#483	—	11	16	no	—
252	#479	—	11	16	no	—
253	#467	—	11	8	no	—
254	#467	—	11	8	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
256	C₈×D₄	—	11	8	no	—
257	#427	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
258	C₂×#107	—	11	1	no	—
259	C₂×#107	—	11	2	no	—
260	C₂×#107	—	11	8	no	—
261	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	—	11	2	no	—
264	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
266	C₂×#103	—	11	2	no	—
267	C₂×#103	—	11	2	no	—
268	C₂×#103	—	11	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	Dic₁₁	—	4	4	no	—
294	Dic₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	#126	—	22	16	no	—
311	#125	—	11	8	no	—
312	#125	—	22	16	no	—
313	#125	—	22	4	no	—
314	#123	—	22	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
321	C₄×D₄	—	11	4	no	—
322	C₄×D₄	—	11	4	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	22	16	no	—
325	#117	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
346	#107	—	11	4	no	—
347	#107	—	11	8	no	—
348	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
349	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
350	#106	—	11	8	no	—
351	#106	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
353	#103	—	11	8	no	—
354	#103	—	11	8	no	—
355	#103	—	11	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
358	C₄×C₈	—	11	4	no	—
359	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₁	#3336	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
364	D₁₁	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	11	1	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
371	C₂×D₄	—	11	4	no	—
372	C₂×D₄	—	22	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	22	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	11	2	no	—
396	C₂×C₈	—	11	2	no	—
397	C₂×C₈	—	22	2	no	—
398	C₂×C₈	—	22	2	no	—
399	C₂×C₈	—	22	8	no	—
400	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	11	2	no	—
423	C₄²	—	11	2	no	—
424	C₄²	—	22	8	no	—
425	C₁₁	C₂×#3336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	11	4	no	—
430	C₂³	—	11	2	no	—
431	C₂³	—	22	2	no	—
432	C₂³	—	22	2	no	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	22	4	no	—
436	Q₈	—	22	4	no	—
437	Q₈	—	44	4	no	—
438	D₄	—	22	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂×C₄	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	4	no	—
457	C₂×C₄	—	22	4	no	—
458	C₂×C₄	—	44	16	no	—
459	C₂×C₄	—	44	4	no	—
460	C₂×C₄	—	44	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	22	2	no	—
468	C₈	—	22	2	no	—
469	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	11	4	no	—
475	C₂²	—	22	8	no	—
476	C₂²	—	22	2	no	—
477	C₂²	—	22	2	no	—
478	C₂²	#10623038	1	2	yes	—
479	C₂²	D₁₁×#135	1	2	yes	—
480	C₂²	#10623302	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	22	2	no	—
486	C₄	—	22	2	no	—
487	C₄	—	22	2	no	—
488	C₄	—	44	4	no	—
489	C₄	—	44	4	no	—
490	C₄	#10623038	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	22	4	no	—
495	C₂	#13080984	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#10623038	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄
hypercenter	C₂×#427	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13080984	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622491	C₂	semidirect
4. C₂×#10622609	C₂	semidirect
5. C₂×#10622475	C₂	semidirect
6. C₂×#10622470	C₂	semidirect
7. C₂×#10622500	C₂	semidirect
8. C₂×#10622729	C₂	semidirect
9. C₂×#10622486	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₁×#107	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#427	C₂	semidirect
29. C₁₁×#427	C₂²	semidirect
34. #10622729	C₂²	semidirect
41. #10622609	C₂²	semidirect
46. #10622500	C₂²	semidirect
47. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
48. #10622491	C₂²	semidirect
49. #10622486	C₂²	semidirect
50. #10622475	C₂²	semidirect
51. #10622470	C₂²	semidirect
187. C₂×#427	D₁₁	semidirect
257. #427	C₂×D₁₁	semidirect
360. C₂×C₁₁	#3336	semidirect
425. C₁₁	C₂×#3336	semidirect
495. C₂	#13080984	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623060	2
#13080984	2
C₂×#10622491	2
C₂×#10622609	2
C₂×#10622475	2
C₂×#10622470	2
C₂×#10622500	2
C₂×#10622729	2
C₂×#10622486	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×D₁₁×#107	2
C₂×C₁₁×#427	2
C₂×#3336	11

Subgroups — C2×#13080984 #15632208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080984 #15632208