Subgroups — C₂×#13080985 #15632209

Order 2816.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623072	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13080985	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#66882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66988	—	2	2	no	—
17	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623072	—	2	8	no	—
23	#10623072	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#66942	—	2	2	no	—
25	C₂×#66932	—	2	2	no	—
26	C₂×#66930	—	2	2	no	—
27	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622729	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622729	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10622719	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66882	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622442	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622336	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622334	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622296	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	#66988	—	2	16	no	—
75	#66979	—	2	4	no	—
76	#66979	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
83	#66977	—	2	4	no	—
84	#66977	—	2	4	no	—
85	#66977	C₂³	1	8	yes	—
86	#66977	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
96	#66942	—	2	16	no	—
97	#66932	—	2	16	no	—
98	#66930	—	2	16	no	—
99	#66923	—	2	4	no	—
100	#66923	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#66882	C₂³	1	4	yes	—
108	#66882	C₂³	1	4	yes	—
109	#66882	C₂³	1	4	yes	—
110	#66882	C₂³	1	8	yes	—
111	#66881	C₂³	1	8	yes	—
112	#66881	C₂³	1	8	yes	—
113	#66880	C₂³	1	8	yes	—
114	#66880	C₂³	1	8	yes	—
115	#66880	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3336	—	11	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	Dic₄₄	—	2	8	no	—
177	C₂×#552	—	11	2	no	—
178	#3336	—	11	16	no	—
179	C₂×#499	—	11	1	no	—
180	C₂×#485	—	11	2	no	—
181	C₂×#483	—	11	2	no	—
182	C₂×#479	—	11	2	no	—
183	C₂×#467	—	11	1	no	—
184	C₂×#467	—	11	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
186	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#427	—	11	1	no	—
188	C₂²×#107	—	11	1	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	Dic₂₂	—	2	4	no	—
228	Dic₂₂	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
234	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	#552	—	11	16	no	—
237	#552	—	22	8	no	—
238	C₂×#126	—	22	2	no	—
239	C₂×#125	—	11	2	no	—
240	C₂×#125	—	22	2	no	—
241	C₂×#123	—	22	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	11	2	no	—
247	C₂×#117	—	22	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
249	#499	—	11	8	no	—
250	#485	—	11	16	no	—
251	#483	—	11	16	no	—
252	#479	—	11	16	no	—
253	#467	—	11	8	no	—
254	#467	—	11	8	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
256	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
257	#427	—	11	8	no	—
258	C₂×#107	—	11	2	no	—
259	C₂×#107	—	11	8	no	—
260	C₂×#107	—	11	1	no	—
261	C₂×#107	—	11	1	no	—
262	C₂×#107	—	11	1	no	—
263	C₂×#106	—	11	2	no	—
264	C₂×#106	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	—	11	2	no	—
267	C₂×#103	—	11	2	no	—
268	C₂×#103	—	11	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₁	—	4	4	no	—
292	Dic₁₁	—	4	4	no	—
293	Dic₁₁	—	4	4	no	—
294	Dic₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
296	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	#126	—	22	16	no	—
311	#125	—	11	8	no	—
312	#125	—	22	16	no	—
313	#125	—	22	4	no	—
314	#123	—	22	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
321	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
322	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
323	#117	—	11	8	no	—
324	#117	—	22	4	no	—
325	#117	—	22	16	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	11	4	no	—
347	#107	—	11	4	no	—
348	#107	—	11	8	no	—
349	#107	—	11	4	no	—
350	#106	—	11	8	no	—
351	#106	—	11	8	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
353	#103	—	11	8	no	—
354	#103	—	11	8	no	—
355	#103	—	11	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₁₁	#3336	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	22	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
421	C₄²	—	22	8	no	—
422	C₄²	—	22	8	no	—
423	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₁₁	C₂×#3336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	#66957	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	22	4	no	—
436	Q₈	—	22	4	no	—
437	Q₈	—	44	4	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	22	4	no	—
450	C₂×C₄	—	22	4	no	—
451	C₂×C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄	—	22	4	no	—
453	C₂×C₄	—	44	16	no	—
454	C₂×C₄	—	44	4	no	—
455	C₂×C₄	—	44	4	no	—
456	C₂×C₄	—	44	4	no	—
457	C₂×C₄	—	44	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	#10623086	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#66957	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
480	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	44	4	no	—
487	C₄	—	44	4	no	—
488	C₄	—	44	4	no	—
489	C₄	—	44	4	no	—
490	C₄	#10623086	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	#13080985	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#10623086	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#10623284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13080985	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622296	C₂	semidirect
4. C₂×#10622336	C₂	semidirect
5. C₂×#10622334	C₂	semidirect
6. C₂×#10622442	C₂	semidirect
7. C₂×#10622729	C₂	semidirect
8. C₂×#10622729	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	semidirect
10. C₂×#10622719	C₂	semidirect
11. C₂²×#66882	C₂	semidirect
34. #10622729	C₂²	semidirect
35. #10622729	C₂²	semidirect
36. #10622719	C₂²	semidirect
41. C₂×#66882	C₂²	semidirect
47. #10622442	C₂²	semidirect
48. #10622336	C₂²	semidirect
49. #10622334	C₂²	semidirect
50. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
51. #10622296	C₂²	semidirect
361. C₂×C₁₁	#3336	semidirect
425. C₁₁	C₂×#3336	semidirect
495. C₂	#13080985	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623072	2
#13080985	2
C₂×#10622296	2
C₂×#10622336	2
C₂×#10622334	2
C₂×#10622442	2
C₂×#10622729	2
C₂×C₄×Dic₄₄	2
C₂×#10622719	2
C₂²×#66882	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×#3336	11

Subgroups — C2×#13080985 #15632209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13080985 #15632209