Subgroups — C₂×#13081030 #15632258

Order 2816.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081030	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66991	—	2	1	no	—
16	C₂×#66989	—	2	1	no	—
17	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623094	—	2	4	no	—
23	#10623094	C₂²	1	8	yes	—
24	#10623073	—	2	4	no	—
25	#10623073	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66945	—	2	1	no	—
27	C₂×#66940	—	2	1	no	—
28	C₂×#66938	—	2	2	no	—
29	C₂×#66932	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622727	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622719	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622463	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622459	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622350	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622336	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622293	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	#66991	—	2	8	no	—
77	#66989	—	2	8	no	—
78	#66983	—	2	4	no	—
79	#66983	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	#66979	—	2	4	no	—
83	#66979	—	2	4	no	—
84	#66979	C₂³	1	8	yes	—
85	#66979	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#66977	—	2	4	no	—
93	#66977	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×#4314	—	2	4	no	—
100	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
101	#66945	—	2	8	no	—
102	#66940	—	2	8	no	—
103	#66938	—	2	16	no	—
104	#66932	—	2	16	no	—
105	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
107	#66922	—	2	2	no	—
108	#66922	—	2	2	no	—
109	#66922	C₂³	1	4	yes	—
110	#66922	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#66885	C₂³	1	8	yes	—
117	#66885	C₂³	1	4	yes	—
118	#66882	C₂³	1	8	yes	—
119	#66882	C₂³	1	8	yes	—
120	#66881	C₂³	1	8	yes	—
121	#66881	C₂³	1	8	yes	—
122	#66881	C₂³	1	4	yes	—
123	#66880	C₂³	1	8	yes	—
124	#66880	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3340	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
190	#4314	—	2	8	no	—
191	C₂×#556	—	11	1	no	—
192	C₂×#555	—	11	1	no	—
193	#3340	—	11	16	no	—
194	C₂×#498	—	11	1	no	—
195	C₂×#485	—	11	2	no	—
196	C₂×#482	—	11	2	no	—
197	C₂×#477	—	11	1	no	—
198	C₂×#474	—	11	1	no	—
199	C₂×#465	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
201	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#427	—	11	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	D₄₄	—	2	2	no	—
238	D₄₄	—	2	2	no	—
239	D₄₄	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
241	Dic₂₂	—	2	2	no	—
242	Dic₂₂	—	2	2	no	—
243	Dic₂₂	—	4	2	no	—
244	Dic₂₂	—	4	8	no	—
245	Dic₂₂	—	8	4	no	—
246	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
251	#556	—	11	8	no	—
252	#556	—	22	4	no	—
253	#555	—	11	8	no	—
254	#555	—	22	4	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
257	C₂×#126	—	22	2	no	—
258	C₂×#124	—	22	1	no	—
259	C₂×#124	—	22	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
261	C₂×#121	—	11	2	no	—
262	C₂×#121	—	22	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	11	2	no	—
268	C₂×#117	—	11	2	no	—
269	C₂×#117	—	22	1	no	—
270	#498	—	11	8	no	—
271	#485	—	11	16	no	—
272	#482	—	11	16	no	—
273	#477	—	11	8	no	—
274	#474	—	11	8	no	—
275	#465	—	11	16	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
277	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
278	#427	—	11	16	no	—
279	C₂×#107	—	11	2	no	—
280	C₂×#107	—	11	2	no	—
281	C₂×#106	—	11	2	no	—
282	C₂×#106	—	11	2	no	—
283	C₂×#106	—	11	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#103	—	11	2	no	—
286	C₂×#103	—	11	1	no	—
287	C₂×#102	—	11	1	no	—
288	C₂×#102	—	11	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₁	—	4	2	no	—
310	Dic₁₁	—	4	4	no	—
311	Dic₁₁	—	4	2	no	—
312	Dic₁₁	—	4	4	no	—
313	Dic₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
319	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
333	#126	—	22	16	no	—
334	#124	—	22	8	no	—
335	#124	—	22	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
338	#121	—	11	8	no	—
339	#121	—	22	8	no	—
340	#121	—	22	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
344	C₄×D₄	—	11	4	no	—
345	C₄×D₄	—	22	2	no	—
346	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
347	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
348	#117	—	11	8	no	—
349	#117	—	11	8	no	—
350	#117	—	22	4	no	—
351	#117	—	22	4	no	—
352	#117	—	22	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	11	8	no	—
373	#107	—	11	8	no	—
374	#106	—	11	4	no	—
375	#106	—	11	8	no	—
376	#106	—	11	8	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
378	#103	—	11	4	no	—
379	#103	—	11	8	no	—
380	#102	—	11	4	no	—
381	#102	—	11	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
383	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₁	#3340	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
389	D₁₁	—	8	2	no	—
390	C₂⁴	—	22	1	no	—
391	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	11	2	no	—
402	C₂×D₄	—	22	8	no	—
403	C₂×D₄	—	22	1	no	—
404	C₂×D₄	—	22	2	no	—
405	C₂×D₄	—	22	2	no	—
406	C₂×D₄	—	88	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆	—	22	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	16	no	—
427	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
450	C₄²	—	22	8	no	—
451	C₄²	—	22	8	no	—
452	C₄²	—	22	4	no	—
453	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₁₁	C₂×#3340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	22	2	no	—
460	C₂³	—	44	2	no	—
461	C₂³	—	44	2	no	—
462	C₂³	—	44	2	no	—
463	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	22	2	no	—
466	Q₈	—	22	2	no	—
467	Q₈	—	44	8	no	—
468	Q₈	—	44	2	no	—
469	Q₈	—	88	4	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	D₄	—	22	2	no	—
472	D₄	—	22	2	no	—
473	D₄	—	44	2	no	—
474	D₄	—	88	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂×C₄	—	22	2	no	—
485	C₂×C₄	—	44	2	no	—
486	C₂×C₄	—	44	4	no	—
487	C₂×C₄	—	44	4	no	—
488	C₂×C₄	—	44	2	no	—
489	C₂×C₄	—	44	2	no	—
490	C₂×C₄	—	44	8	no	—
491	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	44	2	no	—
507	C₂²	—	44	2	no	—
508	C₂²	—	44	2	no	—
509	C₂²	—	88	4	no	—
510	C₂²	#10623086	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
512	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	44	2	no	—
517	C₄	—	44	4	no	—
518	C₄	—	44	2	no	—
519	C₄	—	44	4	no	—
520	C₄	—	44	2	no	—
521	C₄	#10623086	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#66957	1	4	yes	—
523	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	—	88	2	no	—
527	C₂	#13081030	1	4	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#10623086	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623094	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3340
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623073	C₂	semidirect
3. #13081030	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622293	C₂	semidirect
5. C₂×#10622336	C₂	semidirect
6. C₂×#10622350	C₂	semidirect
7. C₂×#10622463	C₂	semidirect
8. C₂×#10622459	C₂	semidirect
9. C₂×#10622727	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
11. C₂×#10622719	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
25. #10623073	C₂²	semidirect
34. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
38. #10622727	C₂²	semidirect
41. #10622719	C₂²	semidirect
49. #10622463	C₂²	semidirect
50. #10622459	C₂²	semidirect
51. #10622350	C₂²	semidirect
52. #10622336	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
54. #10622293	C₂²	semidirect
201. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
277. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
385. C₂×C₁₁	#3340	semidirect
455. C₁₁	C₂×#3340	semidirect
527. C₂	#13081030	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623073	2
C₂×#10623094	2
#13081030	2
C₂×#10622293	2
C₂×#10622336	2
C₂×#10622350	2
C₂×#10622463	2
C₂×#10622459	2
C₂×#10622727	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×#10622719	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×#3340	11

Subgroups — C2×#13081030 #15632258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081030 #15632258