Subgroups — #15632294

Order 2816.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13081000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13080975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13080965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13078193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₁×#427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623359	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623112	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623110	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623094	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623089	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623087	—	2	4	no	—
28	#10623082	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623081	—	2	2	no	—
30	#10623072	—	2	2	no	—
31	#10623059	—	2	4	no	—
32	D₁₁×#117	C₂²	1	4	yes	—
33	#10623010	—	2	2	no	—
34	C₄×#4339	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622784	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622784	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622634	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622633	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622621	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622620	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622611	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622493	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622493	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622473	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₁₁×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622428	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622427	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622422	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622418	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622397	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622392	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622390	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622387	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10622293	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4339	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
106	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#66999	C₂³	1	4	yes	—
110	#66999	C₂³	1	4	yes	—
111	#66991	C₂³	1	4	yes	—
112	#66991	C₂³	1	4	yes	—
113	#66990	—	2	4	no	—
114	#66988	—	2	4	no	—
115	#66983	—	2	2	no	—
116	#66982	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	#66979	—	2	2	no	—
122	#66979	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#66977	—	2	2	no	—
125	#66977	—	2	2	no	—
126	#66977	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#66951	—	2	4	no	—
134	#66949	—	2	4	no	—
135	#66947	—	2	4	no	—
136	#66945	C₂³	1	4	yes	—
137	#66945	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	#66942	—	2	4	no	—
141	#66938	—	2	4	no	—
142	#66937	—	2	4	no	—
143	#66936	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
145	#66932	—	2	4	no	—
146	#66930	—	2	4	no	—
147	#66929	—	2	4	no	—
148	#66928	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#66925	—	2	4	no	—
157	#66925	—	2	4	no	—
158	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
159	#66923	—	2	2	no	—
160	#66923	C₂³	1	4	yes	—
161	#66922	C₂³	1	2	yes	—
162	#66922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
166	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#66899	C₂³	1	4	yes	—
178	#66899	C₂³	1	4	yes	—
179	#66896	C₂³	1	4	yes	—
180	#66896	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#66882	C₂³	1	2	yes	—
186	#66882	C₂³	1	2	yes	—
187	#66882	C₂³	1	2	yes	—
188	#66882	C₂³	1	2	yes	—
189	#66881	C₂³	1	4	yes	—
190	#66881	C₂³	1	4	yes	—
191	#66872	C₂³	1	4	yes	—
192	#66872	C₂³	1	4	yes	—
193	#66871	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	#61234	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
201	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#4339	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
229	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
230	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
286	#3475	—	11	2	no	—
287	#3342	—	11	1	no	—
288	#3341	—	11	1	no	—
289	#3340	—	11	2	no	—
290	#3339	—	11	2	no	—
291	#3338	—	11	1	no	—
292	#3337	—	11	4	no	—
293	#3336	—	11	2	no	—
294	#3335	—	11	2	no	—
295	#3334	—	11	1	no	—
296	#3160	—	11	1	no	—
297	#3091	—	11	4	no	—
298	#3076	—	11	2	no	—
299	#3050	—	11	2	no	—
300	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
302	C₂×#427	—	11	2	no	—
303	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	D₄₄	—	2	4	no	—
339	D₄₄	—	2	2	no	—
340	D₄₄	#135	1	4	yes	complemented
341	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
349	Dic₂₂	—	4	4	no	—
350	Dic₂₂	—	8	2	no	—
351	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
359	#556	—	11	2	no	—
360	#555	—	11	2	no	—
361	#554	—	11	2	no	—
362	#553	—	11	4	no	—
363	#552	—	11	4	no	—
364	#552	—	22	2	no	—
365	#551	—	22	4	no	—
366	#547	—	11	2	no	—
367	#546	—	22	2	no	—
368	#533	—	11	2	no	—
369	#529	—	22	2	no	—
370	#529	—	22	4	no	—
371	#525	—	11	4	no	—
372	C₄×#41	—	22	2	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
375	C₂×#117	—	11	4	no	—
376	#500	—	11	1	no	—
377	#500	—	11	1	no	—
378	#499	—	11	2	no	—
379	#499	—	11	2	no	—
380	#498	—	11	2	no	—
381	#485	—	11	4	no	—
382	#485	—	11	4	no	—
383	#484	—	11	4	no	—
384	#483	—	11	4	no	—
385	#482	—	11	4	no	—
386	#482	—	11	4	no	—
387	#481	—	11	4	no	—
388	#480	—	11	4	no	—
389	#479	—	11	4	no	—
390	#478	—	11	4	no	—
391	#477	—	11	2	no	—
392	#476	—	11	2	no	—
393	#475	—	11	2	no	—
394	#474	—	11	2	no	—
395	#467	—	11	2	no	—
396	#467	—	11	2	no	—
397	#466	—	11	2	no	—
398	#466	—	11	2	no	—
399	#465	—	11	4	no	—
400	#465	—	11	4	no	—
401	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
404	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
405	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₈×D₄	—	11	1	no	—
408	C₈×D₄	—	11	1	no	—
409	C₈×D₄	—	11	2	no	—
410	C₈×D₄	—	11	2	no	—
411	C₈×D₄	—	11	1	no	—
412	C₈×D₄	—	11	1	no	—
413	#427	—	11	2	no	—
414	#427	—	11	2	no	—
415	#427	—	11	4	no	—
416	#427	—	11	2	no	—
417	#427	—	11	2	no	—
418	#427	—	11	4	no	—
419	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#107	—	11	2	no	—
421	C₂×#107	—	11	2	no	—
422	C₂×#106	—	11	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
424	#416	—	11	4	no	—
425	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
441	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	Dic₁₁	—	2	2	no	—
454	Dic₁₁	—	4	4	no	—
455	Dic₁₁	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	22	2	no	—
457	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
460	#135	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
474	#126	—	22	4	no	—
475	#126	—	22	4	no	—
476	#126	—	22	4	no	—
477	#125	—	11	4	no	—
478	#125	—	22	2	no	—
479	#125	—	22	4	no	—
480	#124	—	22	2	no	—
481	#124	—	22	4	no	—
482	#123	—	22	4	no	—
483	#123	—	22	4	no	—
484	#123	—	22	4	no	—
485	#123	—	22	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
492	#121	—	11	4	no	—
493	#121	—	11	4	no	—
494	#121	—	22	4	no	—
495	#121	—	22	2	no	—
496	#120	—	22	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
500	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	11	1	no	—
505	C₄×D₄	—	11	1	no	—
506	C₄×D₄	—	11	2	no	—
507	C₄×D₄	—	11	1	no	—
508	C₄×D₄	—	11	2	no	—
509	C₄×D₄	—	11	1	no	—
510	C₄×D₄	—	22	2	no	—
511	C₄×D₄	—	22	4	no	—
512	C₄×D₄	—	22	4	no	—
513	C₄×D₄	—	22	4	no	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	#117	—	2	2	no	—
517	#117	—	11	4	no	—
518	#117	—	11	4	no	—
519	#117	—	11	4	no	—
520	#117	—	22	4	no	—
521	#117	—	22	4	no	—
522	#117	—	22	4	no	—
523	#117	—	22	2	no	—
524	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	#107	—	11	2	no	—
534	#107	—	11	2	no	—
535	#107	—	11	2	no	—
536	#107	—	11	2	no	—
537	#107	—	11	4	no	—
538	#107	—	11	4	no	—
539	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	#106	—	11	4	no	—
542	#106	—	11	4	no	—
543	#106	—	11	4	no	—
544	#106	—	11	4	no	—
545	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
549	#103	—	11	4	no	—
550	#103	—	11	4	no	—
551	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	#102	—	11	4	no	—
554	#102	—	11	4	no	—
555	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
561	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
566	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
567	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₁₁	—	2	4	no	—
571	D₁₁	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	11	2	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	44	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	11	1	no	—
581	C₂×D₄	—	11	2	no	—
582	C₂×D₄	—	11	1	no	—
583	C₂×D₄	—	22	4	no	—
584	C₂×D₄	—	22	4	no	—
585	C₂×D₄	—	22	4	no	—
586	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	2	2	no	—
603	SD₁₆	—	2	4	no	—
604	D₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	11	2	no	—
607	C₂×C₈	—	11	2	no	—
608	C₂×C₈	—	22	4	no	—
609	C₂×C₈	—	22	4	no	—
610	C₂×C₈	—	22	4	no	—
611	C₂×C₈	—	22	4	no	—
612	C₂×C₈	—	22	4	no	—
613	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
633	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	22	4	no	—
653	C₄²	—	22	4	no	—
654	C₄²	—	22	4	no	—
655	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₁₁	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	11	2	no	—
662	C₂³	—	11	2	no	—
663	C₂³	—	22	4	no	—
664	C₂³	—	22	4	no	—
665	C₂³	—	44	2	no	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	44	4	no	—
670	Q₈	—	88	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	11	4	no	—
675	D₄	—	22	4	no	—
676	D₄	—	22	2	no	—
677	D₄	—	44	8	no	—
678	D₄	—	88	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂×C₄	—	11	2	no	—
688	C₂×C₄	—	11	2	no	—
689	C₂×C₄	—	22	4	no	—
690	C₂×C₄	—	22	4	no	—
691	C₂×C₄	—	22	4	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	22	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	4	no	—
698	C₂×C₄	—	44	8	no	—
699	C₂×C₄	—	88	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	1	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	22	2	no	—
711	C₈	—	22	2	no	—
712	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
713	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	11	4	no	—
720	C₂²	—	22	2	no	—
721	C₂²	—	22	2	no	—
722	C₂²	—	22	2	no	—
723	C₂²	—	22	2	no	—
724	C₂²	—	22	2	no	—
725	C₂²	—	44	8	no	—
726	C₂²	#10623082	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	22	2	no	—
735	C₄	—	22	2	no	—
736	C₄	—	44	4	no	—
737	C₄	—	44	4	no	—
738	C₄	#10623082	1	2	yes	—
739	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
740	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	2	no	—
743	C₂	—	8	2	no	—
744	C₂	—	22	4	no	—
745	C₂	—	44	2	no	—
746	C₂	C₂×#10623082	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082180	C₂	semidirect
2. #13081048	C₂	semidirect
3. #13081040	C₂	semidirect
4. #13081031	C₂	semidirect
5. #13081020	C₂	semidirect
6. #13081010	C₂	semidirect
7. #13081000	C₂	semidirect
8. #13080986	C₂	semidirect
9. #13080975	C₂	semidirect
10. #13080965	C₂	semidirect
11. #13079130	C₂	semidirect
12. #13078527	C₂	semidirect
13. #13078404	C₂	semidirect
14. #13078193	C₂	semidirect
15. C₂×C₈×D₄₄	C₂	semidirect
16. D₁₁×#427	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×#135	C₂	semidirect
37. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
47. #10622801	C₂²	semidirect
48. #10622801	C₂²	semidirect
49. #10622784	C₂²	semidirect
50. #10622784	C₂²	semidirect
51. #10622770	C₂²	semidirect
52. #10622770	C₂²	semidirect
56. #10622635	C₂²	semidirect
57. #10622634	C₂²	semidirect
58. #10622633	C₂²	semidirect
59. #10622622	C₂²	semidirect
60. #10622621	C₂²	semidirect
61. #10622620	C₂²	semidirect
64. #10622493	C₂²	semidirect
65. #10622493	C₂²	semidirect
66. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
67. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
68. #10622473	C₂²	semidirect
69. D₁₁×#106	C₂²	semidirect
70. #10622428	C₂²	semidirect
71. #10622427	C₂²	semidirect
72. #10622422	C₂²	semidirect
73. #10622418	C₂²	semidirect
74. #10622397	C₂²	semidirect
75. #10622392	C₂²	semidirect
76. #10622390	C₂²	semidirect
77. #10622387	C₂²	semidirect
84. #10622296	C₂²	semidirect
85. #10622296	C₂²	semidirect
86. #10622295	C₂²	semidirect
87. #10622295	C₂²	semidirect
88. #10622293	C₂²	semidirect
233. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
300. C₄×#135	D₁₁	semidirect
340. D₄₄	#135	semidirect
401. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
402. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
404. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
406. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
613. C₂×C₈	#4339	semidirect
659. C₁₁	#61234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082180	2
#13081048	2
#13081040	2
#13081031	2
#13081020	2
#13081010	2
#13081000	2
#13080986	2
#13080975	2
#13080965	2
#13079130	2
#13078527	2
#13078404	2
#13078193	2
C₂×C₈×D₄₄	2
D₁₁×#427	2
C₄×C₁₁×#135	2
#61234	11