Subgroups — C₂×#13081212 #15632490

Order 2816.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081212	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66991	—	2	1	no	—
17	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623094	—	2	4	no	—
23	#10623094	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#10623086	—	2	4	no	—
25	#10623086	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66950	—	2	1	no	—
27	C₂×#66945	—	2	1	no	—
28	C₂×#66939	—	2	2	no	—
29	C₂×#66938	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622748	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622734	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622459	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622455	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622350	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622348	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622293	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#4341	—	2	8	no	—
61	C₂×#4341	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	#66991	—	2	8	no	—
80	#66983	—	2	4	no	—
81	#66983	—	2	4	no	—
82	#66983	C₂³	1	8	yes	—
83	#66983	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	#66979	—	2	4	no	—
89	#66979	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#66950	—	2	8	no	—
103	#66945	—	2	8	no	—
104	#66939	—	2	16	no	—
105	#66938	—	2	16	no	—
106	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
110	#66922	—	2	2	no	—
111	#66922	—	2	2	no	—
112	#66922	C₂³	1	4	yes	—
113	#66922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66885	C₂³	1	8	yes	—
118	#66885	C₂³	1	8	yes	—
119	#66885	C₂³	1	4	yes	—
120	#66885	C₂³	1	4	yes	—
121	#66882	C₂³	1	4	yes	—
122	#66882	C₂³	1	8	yes	—
123	#66881	C₂³	1	8	yes	—
124	#66881	C₂³	1	8	yes	—
125	#66881	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#3354	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
150	#4341	—	4	32	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	D₈₈	—	2	8	no	—
196	C₂×#555	—	11	1	no	—
197	C₂×#547	—	11	1	no	—
198	#3354	—	11	16	no	—
199	C₂×#498	—	11	1	no	—
200	C₂×#481	—	11	2	no	—
201	C₂×#482	—	11	2	no	—
202	C₂×#476	—	11	1	no	—
203	C₂×#474	—	11	1	no	—
204	C₂×#469	—	11	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
206	C₂×#436	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#428	—	11	2	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	D₄₄	—	2	2	no	—
247	D₄₄	—	2	2	no	—
248	D₄₄	—	2	2	no	—
249	D₄₄	—	2	2	no	—
250	D₄₄	—	4	2	no	—
251	D₄₄	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
254	Dic₂₂	—	4	8	no	—
255	Dic₂₂	—	8	4	no	—
256	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
259	C₂²×#41	—	22	1	no	—
260	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
262	#555	—	11	8	no	—
263	#555	—	22	4	no	—
264	#547	—	11	8	no	—
265	#547	—	22	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
268	C₂×#124	—	22	2	no	—
269	C₂×#123	—	22	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
271	C₂×#121	—	11	2	no	—
272	C₂×#121	—	11	2	no	—
273	C₂×#121	—	22	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	—	11	2	no	—
278	C₂×#117	—	22	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
280	#498	—	11	8	no	—
281	#482	—	11	16	no	—
282	#481	—	11	16	no	—
283	#476	—	11	8	no	—
284	#474	—	11	8	no	—
285	#469	—	11	16	no	—
286	C₄×D₈	—	11	8	no	—
287	#436	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
288	#428	—	11	16	no	—
289	C₂×#107	—	11	2	no	—
290	C₂×#107	—	11	1	no	—
291	C₂×#106	—	11	2	no	—
292	C₂×#106	—	11	2	no	—
293	C₂×#106	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	—	11	1	no	—
296	C₂×#102	—	11	2	no	—
297	C₂×#102	—	11	1	no	—
298	C₂×#102	—	11	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
317	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₁	—	4	4	no	—
324	Dic₁₁	—	4	2	no	—
325	Dic₁₁	—	4	2	no	—
326	Dic₁₁	—	4	4	no	—
327	C₂×#41	—	22	8	no	—
328	C₂×#41	—	44	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×D₈	—	11	4	no	—
341	C₂×D₈	—	22	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
351	#124	—	22	16	no	—
352	#123	—	22	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
354	#121	—	11	8	no	—
355	#121	—	11	8	no	—
356	#121	—	22	8	no	—
357	#121	—	22	4	no	—
358	#121	—	22	4	no	—
359	C₄×D₄	—	11	4	no	—
360	C₄×D₄	—	11	4	no	—
361	C₄×D₄	—	22	2	no	—
362	C₄×D₄	—	22	2	no	—
363	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	#117	—	11	8	no	—
366	#117	—	22	4	no	—
367	#117	—	22	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	#107	—	11	4	no	—
387	#107	—	11	8	no	—
388	#106	—	11	8	no	—
389	#106	—	11	8	no	—
390	#106	—	11	8	no	—
391	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
392	#102	—	11	4	no	—
393	#102	—	11	4	no	—
394	#102	—	11	8	no	—
395	#102	—	11	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₁₁	#3354	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
403	D₁₁	—	8	2	no	—
404	D₁₁	—	8	2	no	—
405	C₂⁴	—	22	1	no	—
406	C₂⁴	—	22	1	no	—
407	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
408	#41	—	44	32	no	—
409	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	11	2	no	—
415	C₂×D₄	—	11	2	no	—
416	C₂×D₄	—	22	8	no	—
417	C₂×D₄	—	22	8	no	—
418	C₂×D₄	—	22	1	no	—
419	C₂×D₄	—	22	1	no	—
420	C₂×D₄	—	22	2	no	—
421	C₂×D₄	—	22	2	no	—
422	C₂×D₄	—	22	2	no	—
423	C₂×D₄	—	22	2	no	—
424	C₂×D₄	—	44	8	no	—
425	C₂×D₄	—	88	4	no	—
426	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	D₈	—	22	8	no	—
446	M₁₆	—	2	16	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
471	C₄²	—	22	8	no	—
472	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₁₁	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	22	2	no	—
479	C₂³	—	22	2	no	—
480	C₂³	—	44	2	no	—
481	C₂³	—	44	2	no	—
482	C₂³	—	44	2	no	—
483	C₂³	—	44	2	no	—
484	C₂³	—	44	2	no	—
485	C₂³	—	44	2	no	—
486	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	44	8	no	—
489	Q₈	—	88	4	no	—
490	D₄	—	2	8	no	—
491	D₄	—	22	2	no	—
492	D₄	—	22	2	no	—
493	D₄	—	22	2	no	—
494	D₄	—	22	2	no	—
495	D₄	—	44	16	no	—
496	D₄	—	44	2	no	—
497	D₄	—	44	2	no	—
498	D₄	—	88	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	22	2	no	—
505	C₂×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂×C₄	—	22	2	no	—
507	C₂×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂×C₄	—	44	16	no	—
509	C₂×C₄	—	44	2	no	—
510	C₂×C₄	—	44	4	no	—
511	C₂×C₄	—	44	2	no	—
512	C₂×C₄	—	44	4	no	—
513	C₂×C₄	—	44	8	no	—
514	C₂×C₄	—	44	8	no	—
515	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	2	2	no	—
525	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	complemented
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	44	2	no	—
531	C₂²	—	44	2	no	—
532	C₂²	—	44	2	no	—
533	C₂²	—	44	2	no	—
534	C₂²	—	44	2	no	—
535	C₂²	—	44	2	no	—
536	C₂²	—	88	4	no	—
537	C₂²	—	88	4	no	—
538	C₂²	#10623086	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
540	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	44	2	no	—
545	C₄	—	44	4	no	—
546	C₄	—	44	2	no	—
547	C₄	—	44	4	no	—
548	C₄	#10623086	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#66961	1	4	yes	—
550	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	4	4	no	—
553	C₂	—	88	2	no	—
554	C₂	—	88	2	no	—
555	C₂	#13081212	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#10623086	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623094	C₂	semidirect
2. C₂×#10623086	C₂	semidirect
3. #13081212	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622293	C₂	semidirect
5. C₂×#10622348	C₂	semidirect
6. C₂×#10622350	C₂	semidirect
7. C₂×#10622455	C₂	semidirect
8. C₂×#10622459	C₂	semidirect
9. C₂×#10622748	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
11. C₂×#10622734	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#436	C₂	semidirect
23. #10623094	C₂²	semidirect
25. #10623086	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#436	C₂²	semidirect
38. #10622748	C₂²	semidirect
39. #10622734	C₂²	semidirect
49. #10622459	C₂²	semidirect
50. #10622455	C₂²	semidirect
51. #10622350	C₂²	semidirect
52. #10622348	C₂²	semidirect
53. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
54. #10622293	C₂²	semidirect
170. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
206. C₂×#436	D₁₁	semidirect
258. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
287. #436	C₂×D₁₁	semidirect
399. C₂×C₁₁	#3354	semidirect
449. C₂×C₈	#4341	semidirect
474. C₁₁	C₂×#3354	semidirect
525. C₈	C₂×#4341	semidirect
555. C₂	#13081212	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623094	2
C₂×#10623086	2
#13081212	2
C₂×#10622293	2
C₂×#10622348	2
C₂×#10622350	2
C₂×#10622455	2
C₂×#10622459	2
C₂×#10622748	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×#10622734	2
C₂×C₁₁×#436	2
C₂×#3354	11

Subgroups — C2×#13081212 #15632490

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081212 #15632490