Subgroups — #15632541

Order 2816.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13081233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13079130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13078404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#10622301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623359	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623112	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623110	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623094	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623089	C₂²	1	4	yes	—
25	#10623087	—	2	4	no	—
26	#10623082	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623081	—	2	2	no	—
28	#10623072	—	2	2	no	—
29	#10623059	—	2	4	no	—
30	D₁₁×#117	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623010	—	2	2	no	—
32	C₄×#4339	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622802	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622787	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622787	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622772	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622634	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622633	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622621	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622620	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622611	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622494	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622494	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622474	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622474	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622428	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622427	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622422	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622418	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622397	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622392	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622390	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622387	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622301	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622301	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622301	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622301	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10622293	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#4339	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
98	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#66999	C₂³	1	4	yes	—
102	#66999	C₂³	1	4	yes	—
103	#66991	C₂³	1	4	yes	—
104	#66991	C₂³	1	4	yes	—
105	#66990	—	2	4	no	—
106	#66988	—	2	4	no	—
107	#66983	—	2	2	no	—
108	#66982	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	#66979	—	2	2	no	—
114	#66979	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#66977	—	2	2	no	—
117	#66977	—	2	2	no	—
118	#66977	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#4313	—	2	8	no	—
121	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
123	#66951	—	2	4	no	—
124	#66949	—	2	4	no	—
125	#66947	—	2	4	no	—
126	#66945	C₂³	1	4	yes	—
127	#66945	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#66942	—	2	4	no	—
131	#66938	—	2	4	no	—
132	#66937	—	2	4	no	—
133	#66936	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
135	#66932	—	2	4	no	—
136	#66930	—	2	4	no	—
137	#66929	—	2	4	no	—
138	#66928	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	#66925	—	2	4	no	—
145	#66925	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
147	#66923	—	2	2	no	—
148	#66923	C₂³	1	4	yes	—
149	#66922	C₂³	1	2	yes	—
150	#66922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#66899	C₂³	1	4	yes	—
166	#66899	C₂³	1	4	yes	—
167	#66896	C₂³	1	4	yes	—
168	#66896	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#66882	C₂³	1	2	yes	—
172	#66882	C₂³	1	2	yes	—
173	#66882	C₂³	1	2	yes	—
174	#66882	C₂³	1	2	yes	—
175	#66881	C₂³	1	4	yes	—
176	#66881	C₂³	1	4	yes	—
177	#66872	C₂³	1	4	yes	—
178	#66872	C₂³	1	4	yes	—
179	#66871	C₂³	1	4	yes	—
180	#66871	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	#61251	—	11	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
186	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#4339	—	4	8	no	—
200	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
211	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
213	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#4313	—	2	8	no	—
261	#4313	—	2	8	no	—
262	#3475	—	11	2	no	—
263	#3357	—	11	2	no	—
264	#3356	—	11	2	no	—
265	#3355	—	11	2	no	—
266	#3354	—	11	2	no	—
267	#3353	—	11	2	no	—
268	#3352	—	11	2	no	—
269	#3351	—	11	4	no	—
270	#3160	—	11	1	no	—
271	#3091	—	11	4	no	—
272	#3076	—	11	2	no	—
273	#3054	—	11	2	no	—
274	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#436	—	11	1	no	—
276	#2911	—	11	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	D₄₄	—	2	4	no	—
311	D₄₄	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
317	Dic₂₂	—	4	4	no	—
318	Dic₂₂	—	8	2	no	—
319	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
326	#556	—	11	2	no	—
327	#555	—	11	2	no	—
328	#554	—	11	2	no	—
329	#553	—	11	4	no	—
330	#552	—	11	4	no	—
331	#552	—	22	2	no	—
332	#551	—	22	4	no	—
333	#547	—	11	2	no	—
334	#546	—	22	2	no	—
335	#533	—	11	2	no	—
336	#529	—	22	2	no	—
337	#529	—	22	4	no	—
338	#525	—	11	4	no	—
339	C₄×#41	—	22	2	no	—
340	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
342	C₂×#117	—	11	4	no	—
343	#500	—	11	1	no	—
344	#500	—	11	1	no	—
345	#499	—	11	2	no	—
346	#499	—	11	2	no	—
347	#498	—	11	2	no	—
348	#485	—	11	4	no	—
349	#485	—	11	4	no	—
350	#484	—	11	4	no	—
351	#483	—	11	4	no	—
352	#482	—	11	4	no	—
353	#482	—	11	4	no	—
354	#481	—	11	4	no	—
355	#480	—	11	4	no	—
356	#479	—	11	4	no	—
357	#478	—	11	4	no	—
358	#477	—	11	2	no	—
359	#476	—	11	2	no	—
360	#475	—	11	2	no	—
361	#474	—	11	2	no	—
362	#470	—	11	4	no	—
363	#469	—	11	4	no	—
364	#468	—	11	4	no	—
365	#468	—	11	4	no	—
366	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
369	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
370	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#436	—	11	2	no	—
373	#436	—	11	2	no	—
374	#436	—	11	2	no	—
375	#436	—	11	2	no	—
376	#428	—	11	4	no	—
377	#428	—	11	4	no	—
378	#428	—	11	4	no	—
379	#428	—	11	4	no	—
380	#427	—	11	2	no	—
381	#427	—	11	2	no	—
382	#427	—	11	4	no	—
383	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
385	#416	—	11	4	no	—
386	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
400	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
403	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₁	#575	1	2	yes	—
408	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₁	—	2	4	no	—
411	Dic₁₁	—	4	4	no	—
412	Dic₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	22	2	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
417	#135	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
424	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
429	#126	—	22	4	no	—
430	#126	—	22	4	no	—
431	#126	—	22	4	no	—
432	#125	—	11	4	no	—
433	#125	—	22	2	no	—
434	#125	—	22	4	no	—
435	#124	—	22	2	no	—
436	#124	—	22	4	no	—
437	#123	—	22	4	no	—
438	#123	—	22	4	no	—
439	#123	—	22	4	no	—
440	#123	—	22	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
447	#121	—	11	4	no	—
448	#121	—	11	4	no	—
449	#121	—	22	4	no	—
450	#121	—	22	2	no	—
451	#120	—	22	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
455	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	11	2	no	—
460	C₄×D₄	—	11	2	no	—
461	C₄×D₄	—	11	2	no	—
462	C₄×D₄	—	11	2	no	—
463	C₄×D₄	—	22	2	no	—
464	C₄×D₄	—	22	4	no	—
465	C₄×D₄	—	22	4	no	—
466	C₄×D₄	—	22	4	no	—
467	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	#117	—	2	2	no	—
470	#117	—	11	4	no	—
471	#117	—	11	4	no	—
472	#117	—	11	4	no	—
473	#117	—	22	4	no	—
474	#117	—	22	4	no	—
475	#117	—	22	4	no	—
476	#117	—	22	2	no	—
477	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	#107	—	11	2	no	—
487	#107	—	11	2	no	—
488	#107	—	11	2	no	—
489	#107	—	11	2	no	—
490	#107	—	11	4	no	—
491	#107	—	11	4	no	—
492	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	#106	—	11	4	no	—
495	#106	—	11	4	no	—
496	#106	—	11	4	no	—
497	#106	—	11	4	no	—
498	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
501	#103	—	11	4	no	—
502	#103	—	11	4	no	—
503	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	#102	—	11	4	no	—
506	#102	—	11	4	no	—
507	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
517	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
520	D₁₁	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	11	2	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	44	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
527	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	11	2	no	—
530	C₂×D₄	—	11	2	no	—
531	C₂×D₄	—	22	4	no	—
532	C₂×D₄	—	22	4	no	—
533	C₂×D₄	—	44	2	no	—
534	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	Q₁₆	—	2	2	no	—
549	SD₁₆	—	2	4	no	—
550	D₈	—	2	2	no	—
551	M₁₆	—	22	8	no	—
552	M₁₆	—	22	8	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	11	4	no	—
555	C₂×C₈	—	22	4	no	—
556	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	22	4	no	—
593	C₄²	—	22	4	no	—
594	C₄²	—	22	4	no	—
595	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₁₁	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	11	4	no	—
602	C₂³	—	22	4	no	—
603	C₂³	—	44	2	no	—
604	C₂³	—	44	2	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	44	4	no	—
609	Q₈	—	88	2	no	—
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	—	2	2	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	22	4	no	—
614	D₄	—	44	2	no	—
615	D₄	—	44	8	no	—
616	D₄	—	88	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂×C₄	—	11	4	no	—
626	C₂×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂×C₄	—	22	8	no	—
628	C₂×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂×C₄	—	44	8	no	—
633	C₂×C₄	—	88	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	1	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	22	4	no	—
645	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	22	4	no	—
653	C₂²	—	22	4	no	—
654	C₂²	—	22	4	no	—
655	C₂²	—	88	4	no	—
656	C₂²	#10623082	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	22	4	no	—
665	C₄	—	44	4	no	—
666	C₄	—	44	4	no	—
667	C₄	#10623082	1	2	yes	—
668	C₄	#10623299	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	8	2	no	—
673	C₂	—	44	4	no	—
674	C₂	C₂×#10623082	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#10623299	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082180	C₂	semidirect
2. #13081244	C₂	semidirect
3. #13081233	C₂	semidirect
4. #13081223	C₂	semidirect
5. #13081213	C₂	semidirect
6. #13081202	C₂	semidirect
7. #13081192	C₂	semidirect
8. #13081181	C₂	semidirect
9. #13079130	C₂	semidirect
10. #13078527	C₂	semidirect
11. #13078404	C₂	semidirect
12. #13078221	C₂	semidirect
13. C₂×#10622301	C₂	semidirect
14. #13077204	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×#135	C₂	semidirect
35. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
45. #10622802	C₂²	semidirect
46. #10622787	C₂²	semidirect
47. #10622787	C₂²	semidirect
48. #10622772	C₂²	semidirect
52. #10622635	C₂²	semidirect
53. #10622634	C₂²	semidirect
54. #10622633	C₂²	semidirect
55. #10622622	C₂²	semidirect
56. #10622621	C₂²	semidirect
57. #10622620	C₂²	semidirect
60. #10622494	C₂²	semidirect
61. #10622494	C₂²	semidirect
62. #10622474	C₂²	semidirect
63. #10622474	C₂²	semidirect
64. #10622428	C₂²	semidirect
65. #10622427	C₂²	semidirect
66. #10622422	C₂²	semidirect
67. #10622418	C₂²	semidirect
68. #10622397	C₂²	semidirect
69. #10622392	C₂²	semidirect
70. #10622390	C₂²	semidirect
71. #10622387	C₂²	semidirect
76. #10622296	C₂²	semidirect
77. #10622296	C₂²	semidirect
78. #10622295	C₂²	semidirect
79. #10622295	C₂²	semidirect
80. #10622293	C₂²	semidirect
215. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
274. C₄×#135	D₁₁	semidirect
366. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
367. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
368. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
369. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
370. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
371. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
556. C₂×C₈	#4339	semidirect
599. C₁₁	#61251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082180	2
#13081244	2
#13081233	2
#13081223	2
#13081213	2
#13081202	2
#13081192	2
#13081181	2
#13079130	2
#13078527	2
#13078404	2
#13078221	2
C₂×#10622301	2
#13077204	2
C₄×C₁₁×#135	2
#61251	11