Finite Group Databasebeta

← #15632549

Subgroups — #15632549

Order 2816.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081208C212yesmaximal, complemented
4#13081197C212yesmaximal, complemented
5#13081083C214yesmaximal, complemented
6#13081063C214yesmaximal, complemented
7#13080970C212yesmaximal, complemented
8#13080962C212yesmaximal, complemented
9#13079163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078554C212yesmaximal, complemented
11#13078542C212yesmaximal, complemented
12#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078233C212yesmaximal, complemented
14C4×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#428C212yesmaximal, complemented
17C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4339—21no—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2212yes—
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23C2×#66977—21no—
24C2×M16×D11C2212yes—
25#10623265C2211yescharacteristic, complemented
26#10623263C2211yescharacteristic, complemented
27#10623261C2211yescharacteristic, complemented
28#10623257C2211yescharacteristic, complemented
29#10623226C2212yescomplemented
30#10623225C2212yescomplemented
31#10623173—21no—
32#10623168—22no—
33#10623161—21no—
34#10623111—22no—
35#10623111—21no—
36C4×#4343—21no—
37#10623082—21no—
38#10623082—21no—
39#10623082—22no—
40#10623082C2212yes—
41#10623082C2212yes—
42#10623082C2214yes—
43#10623055C2212yes—
44D11×#117C2212yes—
45C2×C4⋊C4×D11C2212yes—
46C2×#66936—22no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×#66922C2211yescharacteristic
50C11×#478C2214yescomplemented
51C11×#476C2212yescomplemented
52C11×#474C2212yescomplemented
53C11×#428C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#418C2212yes—
56#10622828C2211yescharacteristic
57#10622746C2212yes—
58#10622739C2212yes—
59#10622734C2212yes—
60#10622692C2212yescomplemented
61#10622691C2212yescomplemented
62#10622678C2214yescomplemented
63#10622631C2212yescomplemented
64C4×#4324C2212yescomplemented
65#10622627C2212yescomplemented
66C4×#4323C2212yescomplemented
67#10622608C2212yes—
68#10622608C2212yes—
69#10622579C2211yescharacteristic
70#10622577C2211yescharacteristic
71C4×#4318C2211yescharacteristic
72#10622497C2214yescomplemented
73#10622495C2214yescomplemented
74#10622494C2214yescomplemented
75D11×#107C2214yescomplemented
76#10622476C2214yescomplemented
77#10622475C2214yescomplemented
78#10622474C2214yescomplemented
79D11×#106C2214yescomplemented
80#10622464C2212yescomplemented
81#10622463C2212yescomplemented
82#10622459C2212yescomplemented
83#10622455C2212yescomplemented
84#10622451C2212yescomplemented
85#10622449C2214yescomplemented
86#10622447C2212yescomplemented
87#10622397C2214yescomplemented
88#10622395C2214yescomplemented
89#10622393C2214yescomplemented
90#10622392C2214yescomplemented
91#10622391C2214yescomplemented
92#10622390C2214yescomplemented
93#10622388C2214yescomplemented
94#10622387C2214yescomplemented
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C22×C22⋊D11—22no—
98C2×#4343—21no—
99C2×#4339—24no—
100C2×#4339—22no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339—48no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×D44D411yescharacteristic
105C22×C4×D11—22no—
106C22×C4×D11C2312yes—
107C22×Dic22—21no—
108C2×C11×M16C2312yes—
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×#125C2312yes—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C4×Q8×C11—21no—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11C2312yes—
119C4×D4×C11C2312yes—
120C11×#117C2312yes—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic11—22no—
125#67000—21no—
126#67000—22no—
127#66999—22no—
128#66999—21no—
129Q8×Dic11—21no—
130#66991—22no—
131#66991—22no—
132#66991C2314yes—
133#66991C2314yes—
134C2×#4324C2312yes—
135#66985—24no—
136C2×#4323C2312yes—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
140#66979C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11—21no—
142C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11C2312yes—
144#66977—24no—
145#66977—22no—
146#66977—22no—
147C2×Dic11⋊C4—22no—
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150M16×D11—28no—
151C2×#4313C2314yes—
152C2×C8×D11C2314yes—
153#66951—22no—
154#66951—22no—
155#66951—22no—
156#66950C2312yes—
157#66950C2312yes—
158#66948—21no—
159#66948—22no—
160#66948C2312yes—
161#66948C2312yes—
162#66947—22no—
163#66947—22no—
164#66947—22no—
165#66946—21no—
166#66946—22no—
167#66945—22no—
168#66945—21no—
169#66945C2312yes—
170#66945C2312yes—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173C4⋊C4×D11C2312yes—
174C4⋊C4×D11C2314yes—
175C4⋊C4×D11C2314yes—
176C4⋊C4×D11C2312yes—
177#66943—21no—
178#66943—22no—
179#66939—22no—
180#66936—24no—
181#66936—24no—
182#66936—24no—
183#66936—24no—
184#66935—22no—
185C22⋊C4×D11—22no—
186#66930—22no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—22no—
189C4×D44D411yescharacteristic
190C4×D44D412yes—
191C4×D44D411yescharacteristic
192C4×D44C2311yescharacteristic
193C4×D44C2311yescharacteristic
194C4×D44C2312yes—
195C4×D44C2311yescharacteristic
196C4×D44C2311yescharacteristic
197#66925—22no—
198#66925—21no—
199C42×D11—22no—
200C42×D11—21no—
201#66922—21no—
202#66922—21no—
203#66922C2312yes—
204#66922C2312yes—
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C11×#107C2314yes—
208C11×#106C2314yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×#102C2314yes—
212C11×#102C2314yes—
213#66896C2312yes—
214#66896C2312yes—
215#66885C2314yes—
216(C2×D11)⋊C8C2314yes—
217(C2×D11)⋊C8C2314yes—
218#66882C2314yes—
219#66881C2314yes—
220#66880C2314yes—
221#66874C2312yes—
222#66873C2312yes—
223#66872C2312yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226#66871C2312yes—
227#66871C2314yes—
228#66871C2314yes—
229#66867C2312yes—
230C4×C11⋊C8C2312yes—
231#61252—111nomaximal, Sylow
232C24×C11—21no—
233C23×D11C2×D412yes—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—44no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—24no—
249C2×C22⋊D11—24no—
250C2×C22⋊D11—48no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253#4343—44no—
254#4339—22no—
255#4339—22no—
256#4339—416no—
257#4339—48no—
258#4339—48no—
259C2×D44—24no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44C2×D412yes—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×D44C2411yescharacteristic
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—24no—
268C2×C4×D11—24no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—48no—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2412yes—
279C2×C4×D11C2412yes—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—44no—
283C2×Dic22C2411yescharacteristic
284C11×M16—24no—
285C2×C8×C11C2414yes—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—22no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4C2412yes—
292C11×C4⋊C4C2412yes—
293C11×C4⋊C4C2412yes—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C42×C11—22no—
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2×D411yescharacteristic
300C42×C11C2411yescharacteristic
301C42×C11C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic11—24no—
303C22⋊Dic11—24no—
304C22⋊Dic11—21no—
305#4324—24no—
306#4323—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—22no—
324C4⋊Dic11C2×D412yes—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2414yes—
328C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
329C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—24no—
333Dic11⋊C4—24no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11—21no—
340C4×Dic11—21no—
341#4318—22no—
342#4318#4114yescomplemented
343C2×C11⋊C8C2412yes—
344C2×C11⋊C8C2412yes—
345#4313—28no—
346C8×D11—28no—
347#3475—111no—
348C2×#547—111no—
349#3354—112no—
350#3353—112no—
351#3345—114no—
352#3343—114no—
353#3335—112no—
354#3334—112no—
355#3165—111no—
356#3094—112no—
357#3092—112no—
358#3079—111no—
359#3077D1111yescharacteristic, complemented
360#3055—112no—
361C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
362D4×M16—111no—
363C2×#428—112no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—42no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—24no—
370C22×D11—24no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11C22×D412yes—
374C22×D11C22×D412yes—
375Q8×C11—42no—
376Q8×C11—81no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—42no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—44no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4112yes—
394C2×C4×C112−1+412yes—
395C2×C4×C11C2511yescharacteristic
396C22⋊D11—48no—
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—48no—
399C2×Dic11—24no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—44no—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407D44—24no—
408D44—22no—
409D44—21no—
410D44—21no—
411D44—44no—
412D44—82no—
413D44AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
414C4×D11—24no—
415C4×D11—24no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—48no—
421C4×D11—48no—
422C4×D11—44no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—81no—
426C4×D11—82no—
427Dic22—21no—
428Dic22—21no—
429Dic22—44no—
430Dic22—44no—
431C8×C11—24no—
432C11⋊C8—22no—
433C11⋊C8C2×#4114yescomplemented
434C22×#41—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C22×M16—112no—
437#556—111no—
438#555—111no—
439#554—111no—
440#553—112no—
441#552—112no—
442#552—221no—
443#551—222no—
444#547—111no—
445#547—112no—
446#547—114no—
447#547—112no—
448#547—221no—
449#547—222no—
450#547—221no—
451#546—221no—
452#533C2×D1111yescharacteristic
453C2×C4⋊Q8—111no—
454#529—222no—
455#529—221no—
456#525—112no—
457C2×#123—222no—
458C2×C22⋊Q8—221no—
459C2×#121—112no—
460C4×#41—111no—
461C4×#41—221no—
462C2×C4×D4—111no—
463C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
464C2×#117—112no—
465C22×C4⋊C4—112no—
466#501—114no—
467#500—112no—
468#498—112no—
469#484—114no—
470#483—114no—
471#482—114no—
472#482—114no—
473#481—114no—
474#481—114no—
475#480—114no—
476#480—114no—
477#478C2×D1114yescomplemented
478#477—112no—
479#476—112no—
480#476C2×D1112yescomplemented
481#475—112no—
482#474—112no—
483#474C2×D1112yescomplemented
484#469—114no—
485#468—114no—
486#466—114no—
487#465—114no—
488#442—112no—
489#440—112no—
490C4×SD16—112no—
491C4×D8—112no—
492#436—112no—
493#435—114no—
494C8×D4—112no—
495#428—112no—
496#428—112no—
497#428—112no—
498#428—111no—
499#428—114no—
500#428—114no—
501#428C2×D1112yes—
502C2×#107—114no—
503C2×#106—114no—
504#423C2×D1111yescharacteristic
505#418—111no—
506#418C2×D1112yes—
507#417—112no—
508#417—111no—
509#407—112no—
510C4×M16—111no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—84no—
517C22×C11#54712yes—
518C22×C11C23×D411yescharacteristic
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—48no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11#54712yes—
536C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
537C4×C11C22×#4111yescharacteristic
538C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
539Dic11—22no—
540Dic11—22no—
541Dic11—41no—
542Dic11—41no—
543Dic11—44no—
544Dic11—41no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—222no—
547C2×#41—224no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—448no—
551C22×Q8—221no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—222no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—112no—
557C23×C4—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—224no—
559C2×SD16—112no—
560C2×D8—112no—
561C2×M16—111no—
562C2×M16—111no—
563C2×M16—114no—
564C2×M16—228no—
565C2×M16C22×D1112yes—
566C22×C8—114no—
567C4⋊Q8—112no—
568C4⋊Q8—112no—
569C4⋊Q8—221no—
570C4⋊Q8—221no—
571C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
572C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
573#126—222no—
574#126—222no—
575#126—222no—
576#125—222no—
577#125—221no—
578#125C22×D1112yes—
579#124—222no—
580#124—221no—
581#123—224no—
582#123—224no—
583#123—224no—
584#123—224no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—112no—
592C22⋊Q8—112no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8—224no—
597C22⋊Q8—221no—
598#121—114no—
599#121—114no—
600#121—112no—
601#121—112no—
602#121—222no—
603#121—221no—
604#121—222no—
605#121—222no—
606#120—222no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—111no—
610C4×Q8—111no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—111no—
615C4×D4—111no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—111no—
618C4×D4—112no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4C22×D1112yes—
629C4×D4C22×D1112yes—
630#117—111no—
631#117—112no—
632#117—112no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635#117—222no—
636#117—221no—
637#117—221no—
638#117C22×D1112yes—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—112no—
641C2×C4⋊C4—114no—
642C2×C4⋊C4—114no—
643C2×C4⋊C4—112no—
644C2×C4⋊C4—112no—
645C2×C4⋊C4—222no—
646C2×C4⋊C4—222no—
647C2×C4⋊C4—222no—
648C2×C4⋊C4—221no—
649C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—112no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C42—222no—
655C2×C42—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657#107—114no—
658#107—112no—
659#107—114no—
660#107—114no—
661#107C22×D1114yes—
662#106—114no—
663#106—112no—
664#106—114no—
665#106—114no—
666#106C22×D1114yes—
667C4⋊C8C22×D1112yes—
668C4⋊C8C22×D1112yes—
669#103—114no—
670#103—112no—
671#102—112no—
672#102—112no—
673#102—114no—
674#102—112no—
675#102C22×D1114yes—
676#102C22×D1114yes—
677C22⋊C8—114no—
678C22⋊C8—114no—
679#97—112no—
680C4×C8—112no—
681C2×C11—22no—
682C2×C11—82no—
683C2×C11C2×#54711yescharacteristic
684C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
685C2×C11#358611yescharacteristic
686D11—24no—
687D11—42no—
688D11—81no—
689C24—21no—
690C24—112no—
691#41—222no—
692#41—222no—
693#41—448no—
694#41—4416no—
695#41—448no—
696#41—444no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—111no—
700C2×Q8—222no—
701C2×Q8—222no—
702C2×Q8—444no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—111no—
707C2×D4—112no—
708C2×D4—111no—
709C2×D4—111no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—448no—
717C2×D4C23×D1112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—112no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—448no—
738C22×C4D4×D1111yescharacteristic
739C22×C4D4×D1111yescharacteristic
740C22×C4C23×D1111yescharacteristic
741SD16—224no—
742D8—224no—
743M16—24no—
744M16—114no—
745M16—228no—
746M16—222no—
747C2×C8—112no—
748C2×C8—112no—
749C2×C8—228no—
750C2×C8C23×D1114yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—111no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—111no—
761C4⋊C4—114no—
762C4⋊C4—224no—
763C4⋊C4—224no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4C23×D1112yes—
774C4⋊C4C23×D1112yes—
775C4⋊C4C23×D1112yes—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—112no—
780C22⋊C4—112no—
781C22⋊C4—112no—
782C22⋊C4—112no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—224no—
790C22⋊C4—224no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C42—22no—
795C42—222no—
796C42—222no—
797C42—221no—
798C42—221no—
799C42—221no—
800C42D4×D1111yescharacteristic
801C42D4×D1111yescharacteristic
802C42C23×D1111yescharacteristic
803C42C23×D1111yescharacteristic
804C11#6125211yescharacteristic, complemented, Sylow
805C23—22no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—112no—
810C23—112no—
811C23—224no—
812C23—224no—
813C23—221no—
814C23—442no—
815C23C2×D4×D1111yescharacteristic
816Q8—42no—
817Q8—81no—
818Q8—221no—
819Q8—221no—
820Q8—444no—
821Q8—444no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—42no—
825D4—114no—
826D4—224no—
827D4—222no—
828D4—221no—
829D4—221no—
830D4—444no—
831D4—448no—
832D4—448no—
833D4—442no—
834D4—882no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—224no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—224no—
856C2×C4—448no—
857C2×C4—444no—
858C2×C4—448no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—881no—
863C2×C4—882no—
864C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4#6704012yes—
870C2×C4#41×D1112yes—
871C2×C4C24×D1111yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—114no—
874C8—222no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—84no—
881C22—114no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—222no—
885C22—222no—
886C22—222no—
887C22—448no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22#1062316212yes—
892C22C22×D4×D1111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—222no—
900C4—222no—
901C4—441no—
902C4—444no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4#1062316212yes—
906C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
907C4C2×#6704011yescharacteristic
908C4C2×#41×D1111yescharacteristic
909C2—22no—
910C2—82no—
911C2—224no—
912C2—442no—
913C2—881no—
914C2C2×#1062316211yescharacteristic
915C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
916C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#61252
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082183C2semidirect
2. C2×#10623082C2semidirect
3. #13081208C2semidirect
4. #13081197C2semidirect
5. #13081083C2semidirect
6. #13081063C2semidirect
7. #13080970C2semidirect
8. #13080962C2semidirect
9. #13079163C2semidirect
10. #13078554C2semidirect
11. #13078542C2semidirect
12. #13078432C2semidirect
13. #13078233C2semidirect
14. C4×#66985C2semidirect
15. #13077351C2semidirect
16. D11×#428C2semidirect
17. C11×#3077C2semidirect
25. #10623265C22semidirect
26. #10623263C22semidirect
27. #10623261C22semidirect
28. #10623257C22semidirect
29. #10623226C22semidirect
30. #10623225C22semidirect
50. C11×#478C22semidirect
51. C11×#476C22semidirect
52. C11×#474C22semidirect
60. #10622692C22semidirect
61. #10622691C22semidirect
62. #10622678C22semidirect
63. #10622631C22semidirect
64. C4×#4324C22semidirect
65. #10622627C22semidirect
66. C4×#4323C22semidirect
72. #10622497C22semidirect
73. #10622495C22semidirect
74. #10622494C22semidirect
75. D11×#107C22semidirect
76. #10622476C22semidirect
77. #10622475C22semidirect
78. #10622474C22semidirect
79. D11×#106C22semidirect
80. #10622464C22semidirect
81. #10622463C22semidirect
82. #10622459C22semidirect
83. #10622455C22semidirect
84. #10622451C22semidirect
85. #10622449C22semidirect
86. #10622447C22semidirect
87. #10622397C22semidirect
88. #10622395C22semidirect
89. #10622393C22semidirect
90. #10622392C22semidirect
91. #10622391C22semidirect
92. #10622390C22semidirect
93. #10622388C22semidirect
94. #10622387C22semidirect
342. #4318#41semidirect
359. #3077D11semidirect
413. D44AGL(1,ℤ/8)semidirect
433. C11⋊C8C2×#41semidirect
477. #478C2×D11semidirect
480. #476C2×D11semidirect
483. #474C2×D11semidirect
804. C11#61252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821832
C2×#106230822
#130812082
#130811972
#130810832
#130810632
#130809702
#130809622
#130791632
#130785542
#130785422
#130784322
#130782332
C4×#669852
#130773512
D11×#4282
C11×#30772
#6125211