Finite Group Databasebeta

← #15632564

Subgroups — #15632564

Order 2816.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081187C212yesmaximal, complemented
4#13081172C212yesmaximal, complemented
5#13081147C212yesmaximal, complemented
6#13081132C212yesmaximal, complemented
7#13081067C212yesmaximal, complemented
8#13081052C212yesmaximal, complemented
9#13080991C212yesmaximal, complemented
10#13080980C212yesmaximal, complemented
11#13079166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078539C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078437C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078247C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078246C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077434C211yesmaximal, characteristic, complemented
21M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077203C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C11×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C11×M16C2211yescharacteristic
25C2×C11×#117C2211yescharacteristic
26C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27#10623322C2211yescharacteristic
28C2×#66982—21no—
29C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
30C2×#66979—21no—
31C2×#66977C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C2×M16×D11C2211yescharacteristic
34#10623064C2211yescharacteristic
35#10623063C2211yescharacteristic
36#10623062—21no—
37#10623061C2211yescharacteristic
38#10623060C2211yescharacteristic
39#10623059—21no—
40#10623059—21no—
41#10623058—21no—
42#10623055C2211yescharacteristic
43#10623053C2211yescharacteristic
44D11×#117C2211yescharacteristic
45#10623048C2211yescharacteristic
46#10623045C2211yescharacteristic
47#10623044—21no—
48#10623044—21no—
49#10623044—21no—
50#10623044—21no—
51#10623044C2212yes—
52#10623044C2212yes—
53#10623044C2212yes—
54#10623044C2212yes—
55#10623044C2211yescharacteristic
56C2×#66951—21no—
57#10623042C2211yescharacteristic
58C2×#66950C2211yescharacteristic
59#10623038C2211yescharacteristic
60C2×#66945C2211yescharacteristic
61C2×#66943C2211yescharacteristic
62C2×#66942—21no—
63C2×#66940C2211yescharacteristic
64#10623026—21no—
65#10623021—21no—
66#10623010—21no—
67C4×#4339—21no—
68C11×#428C2211yescharacteristic
69C11×#428C2211yescharacteristic
70C11×#428C2211yescharacteristic
71C11×#428C2211yescharacteristic
72C11×#428C2212yescomplemented
73C11×#428C2212yescomplemented
74C2×C11×#107C2212yescomplemented
75C2×C11×#106C2212yescomplemented
76#10622820C2211yescharacteristic
77#10622750C2212yescomplemented
78#10622747C2212yescomplemented
79#10622746C2211yescharacteristic
80#10622741C2212yes—
81#10622740C2212yes—
82#10622739C2211yescharacteristic
83#10622734C2211yescharacteristic
84#10622733C2211yescharacteristic
85#10622731C2211yescharacteristic
86M16×Dic11C2211yescharacteristic
87#10622729C2212yescomplemented
88#10622727C2212yescomplemented
89#10622724C2212yes—
90C8×C22⋊D11C2212yes—
91#10622617C2211yescharacteristic
92#10622617C2211yescharacteristic
93#10622609C2212yescomplemented
94#10622609C2212yescomplemented
95#10622608C2211yescharacteristic
96#10622608C2211yescharacteristic
97#10622584C2212yescomplemented
98#10622584C2212yescomplemented
99#10622583C2212yescomplemented
100#10622583C2212yescomplemented
101#10622581C2212yescomplemented
102#10622580C2212yescomplemented
103#10622579C2211yescharacteristic
104#10622579C2211yescharacteristic
105#10622577C2211yescharacteristic
106#10622577C2211yescharacteristic
107#10622504C2212yescomplemented
108#10622502C2212yescomplemented
109#10622501C2212yescomplemented
110#10622501C2212yescomplemented
111#10622500C2212yescomplemented
112#10622499C2212yescomplemented
113#10622498C2212yescomplemented
114#10622497C2212yescomplemented
115#10622494C2212yescomplemented
116#10622493C2212yescomplemented
117#10622491C2212yescomplemented
118#10622490C2212yescomplemented
119#10622490C2212yescomplemented
120#10622489C2212yescomplemented
121#10622488C2212yescomplemented
122#10622486C2212yescomplemented
123#10622484C2212yescomplemented
124#10622481C2212yescomplemented
125#10622480C2212yescomplemented
126#10622480C2212yescomplemented
127#10622479C2212yescomplemented
128#10622477C2212yescomplemented
129#10622475C2212yescomplemented
130#10622474C2212yescomplemented
131#10622473C2212yescomplemented
132#10622471C2212yescomplemented
133#10622470C2212yescomplemented
134#10622470C2212yescomplemented
135#10622469C2212yescomplemented
136#10622467C2212yescomplemented
137#10622466C2212yescomplemented
138#10622465C2212yescomplemented
139C23×C4×C11—21no—
140C23×C4×C11C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
142C2×#4339—21no—
143C2×#4339C2311yescharacteristic
144C22×C4×D11C2311yescharacteristic
145C22×Dic22C2311yescharacteristic
146C2×C11×M16—24no—
147C2×C11×M16C2311yescharacteristic
148C2×C11×M16C2312yes—
149C2×C11×M16C2311yescharacteristic
150C22×C8×C11C2312yes—
151C11×#117—21no—
152C11×#117—21no—
153C11×#117C2311yescharacteristic
154C11×#117C2311yescharacteristic
155C11×#117C2311yescharacteristic
156C11×#117C2311yescharacteristic
157C2×C11×C4⋊C4—21no—
158C2×C11×C4⋊C4—21no—
159C2×C11×C4⋊C4—21no—
160C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
165C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
166C2×C11×C22⋊C4—21no—
167C2×C42×C11—21no—
168#67006—21no—
169C2×C22⋊Dic11—21no—
170C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
171#66983—21no—
172#66983C2311yescharacteristic
173#66983C2311yescharacteristic
174#66982—21no—
175#66982—21no—
176#66982—22no—
177#66982—22no—
178#66982—22no—
179#66982—22no—
180#66982—21no—
181C4×C22⋊D11—21no—
182C4×C22⋊D11—21no—
183C4×C22⋊D11—21no—
184C4×C22⋊D11—21no—
185C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
186C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
187C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
188C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
189C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
191C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
193C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
196#66979—21no—
197#66979—22no—
198#66979—22no—
199#66979—22no—
200#66979—22no—
201#66979C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic11—21no—
203C2×C4⋊Dic11—21no—
204C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
205#66977—21no—
206#66977—21no—
207#66977—21no—
208#66977C2312yes—
209#66977C2311yescharacteristic
210#66977C2312yes—
211#66977C2311yescharacteristic
212C2×Dic11⋊C4—21no—
213C2×Dic11⋊C4—21no—
214C2×Dic11⋊C4—21no—
215C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic11—21no—
217C2×C4×Dic11—21no—
218C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
219C2×#4318C2311yescharacteristic
220C2×#4318C2311yescharacteristic
221#66962—24no—
222M16×D11—24no—
223C2×Dic44C2312yes—
224C2×#4314C2312yes—
225C2×#4313C2312yes—
226C2×C8×D11C2312yes—
227#66951—22no—
228#66951—22no—
229#66951—22no—
230#66951—22no—
231#66951—21no—
232#66951—21no—
233#66950—21no—
234#66950—21no—
235#66950C2312yes—
236#66950C2312yes—
237#66950C2311yescharacteristic
238#66950C2311yescharacteristic
239#66949—21no—
240#66949—21no—
241#66948C2311yescharacteristic
242#66948C2311yescharacteristic
243#66947—21no—
244#66947—21no—
245#66946C2311yescharacteristic
246#66946C2311yescharacteristic
247#66945—21no—
248#66945—21no—
249#66945C2311yescharacteristic
250#66945C2312yes—
251#66945C2312yes—
252#66945C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
254C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
255#66943—21no—
256#66943—21no—
257#66943C2312yes—
258#66943C2311yescharacteristic
259#66943C2312yes—
260#66943C2311yescharacteristic
261#66942—22no—
262#66942—22no—
263#66942—22no—
264#66942—22no—
265#66942—21no—
266#66942—21no—
267#66941C2311yescharacteristic
268#66941C2311yescharacteristic
269#66940—21no—
270#66940—21no—
271#66940C2312yes—
272#66940C2311yescharacteristic
273#66940C2312yes—
274#66940C2311yescharacteristic
275#66939—21no—
276#66938—21no—
277#66938—21no—
278#66937—21no—
279#66937—21no—
280#66936—21no—
281#66936—21no—
282#66935—21no—
283(C22⋊D11)⋊C4—21no—
284(C22⋊D11)⋊C4—21no—
285C22⋊C4×D11—21no—
286#66932—21no—
287#66932—21no—
288#66931—21no—
289#66931—21no—
290#66930—21no—
291#66929—21no—
292#66929—21no—
293#66928—21no—
294C4×D44—21no—
295C4×D44—21no—
296C4×D44—21no—
297#66925—21no—
298#66925—21no—
299#66925—21no—
300#66925—21no—
301C42×D11—21no—
302C42×D11—21no—
303#66923—21no—
304C4×Dic22—21no—
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C11×#107C2312yes—
308C11×#107C2312yes—
309C11×#107C2312yes—
310C11×#107C2312yes—
311C11×#106C2312yes—
312C11×#106C2312yes—
313C11×#106C2312yes—
314C11×#106C2312yes—
315C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
316C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
317#66885C2312yes—
318(C2×D11)⋊C8C2312yes—
319(C2×D11)⋊C8C2312yes—
320#66882C2312yes—
321#66881C2312yes—
322#66880C2312yes—
323#66880C2312yes—
324#66880C2312yes—
325#66879C2312yes—
326Dic11⋊C8C2312yes—
327Dic11⋊C8C2312yes—
328C8×Dic11C2312yes—
329#66874C2312yes—
330#66874C2312yes—
331#66874C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66874C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66873C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66872C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343#66871C2312yes—
344#66871C2312yes—
345#61253—111nomaximal, Sylow
346C24×C11C2×D411yescharacteristic
347C23×D11C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C11—22no—
349C22×C4×C11—22no—
350C22×C4×C11—21no—
351C22×C4×C11—21no—
352C22×C4×C11—22no—
353C22×C4×C11—22no—
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—44no—
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—42no—
367C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic11—21no—
372C22×Dic11—21no—
373C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
376#4339—22no—
377#4339—22no—
378#4339—44no—
379C2×D44—21no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44C2411yescharacteristic
382C2×C4×D11—21no—
383C2×C4×D11—21no—
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D11C2411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2411yescharacteristic
393C2×Dic22—21no—
394C2×Dic22—21no—
395C2×Dic22—21no—
396C2×Dic22—22no—
397C2×Dic22—22no—
398C2×Dic22C2412yes—
399C2×Dic22C2411yescharacteristic
400C11×M16—24no—
401C11×M16—22no—
402C11×M16#4114yescomplemented
403C2×C8×C11—24no—
404C2×C8×C11C2412yes—
405C2×C8×C11C2412yes—
406C11×C4⋊C4—21no—
407C11×C4⋊C4—22no—
408C11×C4⋊C4—22no—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C11×C4⋊C4C2412yes—
415C11×C4⋊C4C2412yes—
416C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C11×C22⋊C4—21no—
419C11×C22⋊C4—21no—
420C11×C22⋊C4—21no—
421C11×C22⋊C4—21no—
422C42×C11—21no—
423C42×C11—21no—
424C42×C11—21no—
425C42×C11—21no—
426C22⋊Dic11—21no—
427C22⋊Dic11—21no—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
434C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
435(C2×D11)⋊C4—21no—
436(C2×D11)⋊C4—21no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic11—21no—
454C4⋊Dic11—21no—
455C4⋊Dic11—21no—
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11—22no—
458C4⋊Dic11—22no—
459C4⋊Dic11—22no—
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic11C2412yes—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic11—21no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11—21no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—22no—
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11—22no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2411yescharacteristic
497C4×Dic11C2411yescharacteristic
498#4318—22no—
499#4318—22no—
500C2×C11⋊C8C2412yes—
501C2×C11⋊C8C2412yes—
502Dic44—24no—
503#4314—24no—
504#4313—24no—
505C8×D11—24no—
506#3475—111no—
507C2×#552—111no—
508#3352—112no—
509#3351—112no—
510#3349—112no—
511#3348—112no—
512#3344—112no—
513#3343—112no—
514#3337—112no—
515#3336—112no—
516#3166—111no—
517#3095—111no—
518#3095—111no—
519#3093—111no—
520#3092—111no—
521#3080—111no—
522#3078—111no—
523#3056—111no—
524#3056—111no—
525C4×#137—111no—
526D4×M16—111no—
527#2911—111no—
528C2×#428D1111yescharacteristic, complemented
529C23×C11—22no—
530C23×C11—22no—
531C23×C11—41no—
532C23×C11C22×D411yescharacteristic
533C23×C11C22×D411yescharacteristic
534C23×C11C22×D411yescharacteristic
535C22×D11—22no—
536C22×D11—21no—
537C22×D11—41no—
538C22×D11—41no—
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C11—22no—
542C2×C4×C11—22no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—21no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—21no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—42no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11—44no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—44no—
559C2×C4×C11—81no—
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C2×#4112yes—
564C2×C4×C112−1+412yes—
565C2×C4×C11C2511yescharacteristic
566C22⋊D11—22no—
567C22⋊D11—22no—
568C22⋊D11—41no—
569C22⋊D11—41no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—81no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—41no—
580C2×Dic11—41no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589D44—21no—
590D44—21no—
591D44—42no—
592D44—81no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—21no—
596C4×D11—21no—
597C4×D11—21no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—42no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—81no—
603C4×D11—81no—
604Dic22—22no—
605Dic22—21no—
606Dic22—22no—
607Dic22—21no—
608Dic22—42no—
609Dic22—42no—
610Dic22—81no—
611C8×C11—22no—
612C8×C11C2×#4114yes—
613C11⋊C8—22no—
614C11⋊C8—22no—
615C2×#137—111no—
616C22×M16—111no—
617C22×M16C2×D1111yescharacteristic
618#556—111no—
619#555—111no—
620#554—111no—
621#553—111no—
622#553—111no—
623#552—111no—
624#552—111no—
625#552—112no—
626#552—112no—
627#552—112no—
628#552—112no—
629#552—221no—
630#552—221no—
631#552—221no—
632#552—221no—
633#552—221no—
634#551—221no—
635#551—221no—
636#547—111no—
637#546—221no—
638#533—111no—
639#529—221no—
640#529—221no—
641#529—221no—
642C2×#126—221no—
643C2×#125—111no—
644C2×#125—221no—
645#525—111no—
646#525—111no—
647C2×#123—221no—
648C2×C22⋊Q8—111no—
649C2×C22⋊Q8—111no—
650C4×#41—111no—
651C4×#41—221no—
652C2×C4×Q8—111no—
653C2×C4×D4—111no—
654C2×#117—111no—
655C2×#117—111no—
656C2×#117—221no—
657C2×#117C2×D1111yescharacteristic
658C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
659#501—112no—
660#501—112no—
661#499—112no—
662#499—112no—
663#485—112no—
664#485—112no—
665#485—112no—
666#485—112no—
667#485—112no—
668#485—112no—
669#484—112no—
670#484—112no—
671#484—112no—
672#483—112no—
673#483—112no—
674#483—112no—
675#482—112no—
676#482—112no—
677#481—112no—
678#480—112no—
679#479—112no—
680#479—112no—
681#479—112no—
682#479—112no—
683#478—112no—
684#478—112no—
685#477—112no—
686#475—112no—
687#470—112no—
688#470—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#467—112no—
692#467—112no—
693#465—112no—
694#465—112no—
695#441—112no—
696#440—112no—
697C4×Q16—112no—
698C4×SD16—112no—
699#436—112no—
700#435—112no—
701#435—112no—
702C8×D4—112no—
703#428—111no—
704#428—111no—
705#428—111no—
706#428—111no—
707#428—111no—
708#428—112no—
709#428—112no—
710#428C2×D1111yescharacteristic
711#428C2×D1111yescharacteristic
712#428C2×D1111yescharacteristic
713#428C2×D1111yescharacteristic
714#428C2×D1112yescomplemented
715#428C2×D1112yescomplemented
716#427—112no—
717#427—112no—
718C2×#107C2×D1112yescomplemented
719C2×#106C2×D1112yescomplemented
720#423—111no—
721#419—111no—
722#419—111no—
723#419—111no—
724#417—111no—
725#417—111no—
726#417—111no—
727#407—111no—
728#407—111no—
729C4×M16—111no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—21no—
732C22×C11—21no—
733C22×C11—21no—
734C22×C11—21no—
735C22×C11—21no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—44no—
738C22×C11#54712yes—
739C22×C11#57512yes—
740C22×C11C23×D411yescharacteristic
741C2×D11—21no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—41no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—82no—
751C4×C11—21no—
752C4×C11—21no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—42no—
756C4×C11—42no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11—41no—
759C4×C11#54712yes—
760C4×C11C22×#4111yescharacteristic
761C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—21no—
766Dic11—21no—
767Dic11—21no—
768Dic11—41no—
769Dic11—42no—
770Dic11—42no—
771Dic11—41no—
772Dic11—41no—
773C2×#41—111no—
774C2×#41—221no—
775C22×Q8—111no—
776C22×D4—111no—
777C23×C4—21no—
778C23×C4—111no—
779C23×C4C22×D1111yescharacteristic
780#137—224no—
781C2×Q16—112no—
782C2×SD16—112no—
783C2×M16—24no—
784C2×M16—111no—
785C2×M16—111no—
786C2×M16—112no—
787C2×M16—224no—
788C2×M16C22×D1111yescharacteristic
789C2×M16C22×D1112yes—
790C2×M16C22×D1111yescharacteristic
791C22×C8—112no—
792C22×C8C22×D1112yes—
793C4⋊Q8—111no—
794C4⋊Q8—111no—
795#126—221no—
796#126—221no—
797#126—221no—
798#126—221no—
799#126—222no—
800#126—222no—
801#126—222no—
802#126—222no—
803#126—221no—
804#126—221no—
805#125—112no—
806#125—112no—
807#125—111no—
808#125—111no—
809#125—221no—
810#125—221no—
811#125—221no—
812#125—222no—
813#125—222no—
814#125—222no—
815#125—222no—
816#125—221no—
817#125—221no—
818#124—221no—
819#124—221no—
820#124—221no—
821#123—221no—
822#123—221no—
823#123—221no—
824#123—221no—
825#123—221no—
826#123—221no—
827#123—222no—
828#123—222no—
829#123—222no—
830#123—222no—
831#123—221no—
832#123—221no—
833C22⋊Q8—112no—
834C22⋊Q8—112no—
835C22⋊Q8—111no—
836C22⋊Q8—111no—
837C22⋊Q8—112no—
838C22⋊Q8—112no—
839C22⋊Q8—111no—
840C22⋊Q8—111no—
841C22⋊Q8—221no—
842C22⋊Q8—221no—
843C22⋊Q8—221no—
844C22⋊Q8—221no—
845C22⋊Q8—221no—
846C22⋊Q8—221no—
847C22⋊Q8—221no—
848C22⋊Q8—221no—
849C22⋊Q8—221no—
850#121—111no—
851#121—111no—
852#121—111no—
853#121—111no—
854#121—221no—
855#121—221no—
856#121—221no—
857#120—221no—
858#120—221no—
859C4×Q8—112no—
860C4×Q8—112no—
861C4×Q8—111no—
862C4×Q8—111no—
863C4×Q8—221no—
864C4×Q8—221no—
865C4×Q8—221no—
866C4×Q8—221no—
867C4×Q8—221no—
868C4×D4—111no—
869C4×D4—111no—
870C4×D4—111no—
871C4×D4—111no—
872C4×D4—111no—
873C4×D4—111no—
874C4×D4—111no—
875C4×D4—111no—
876C4×D4—111no—
877C4×D4—111no—
878C4×D4—221no—
879C4×D4—221no—
880C4×D4—221no—
881C4×D4—221no—
882C4×D4—221no—
883C4×D4—221no—
884C4×D4—221no—
885C4×D4—221no—
886C4×D4—221no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—111no—
890#117—112no—
891#117—112no—
892#117—111no—
893#117—111no—
894#117—221no—
895#117—221no—
896#117—221no—
897#117—221no—
898#117—221no—
899#117—222no—
900#117—222no—
901#117—222no—
902#117—222no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117—221no—
906#117C22×D1111yescharacteristic
907#117C22×D1111yescharacteristic
908#117C22×D1111yescharacteristic
909#117C22×D1111yescharacteristic
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—21no—
912C2×C4⋊C4—21no—
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C4⋊C4—111no—
915C2×C4⋊C4—111no—
916C2×C4⋊C4—111no—
917C2×C4⋊C4—221no—
918C2×C4⋊C4—221no—
919C2×C4⋊C4—221no—
920C2×C4⋊C4—221no—
921C2×C4⋊C4—221no—
922C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
923C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
924C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
925C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
926C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
927C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
928C2×C22⋊C4—21no—
929C2×C22⋊C4—111no—
930C2×C22⋊C4—111no—
931C2×C22⋊C4—221no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C22⋊C4—221no—
934C2×C22⋊C4—221no—
935C2×C42—21no—
936C2×C42—111no—
937C2×C42—221no—
938C2×C42—221no—
939C2×C42—221no—
940C2×C42—221no—
941#107—112no—
942#107—112no—
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107—112no—
946#107C22×D1112yes—
947#107C22×D1112yes—
948#107C22×D1112yes—
949#107C22×D1112yes—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106—112no—
954#106—112no—
955#106C22×D1112yes—
956#106C22×D1112yes—
957#106C22×D1112yes—
958#106C22×D1112yes—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103—112no—
967#103—112no—
968#103—112no—
969#103—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973C22⋊C8—112no—
974C22⋊C8—112no—
975C22⋊C8—112no—
976C22⋊C8—112no—
977#97—112no—
978C4×C8—112no—
979C2×C11—22no—
980C2×C11—22no—
981C2×C11—41no—
982C2×C11C2×#54711yescharacteristic
983C2×C11C2×#57511yescharacteristic
984C2×C11#358611yescharacteristic
985D11—41no—
986D11—41no—
987D11—81no—
988C24—111no—
989C24D4×D1111yescharacteristic
990#41—222no—
991#41—222no—
992#41—444no—
993C2×Q8—112no—
994C2×Q8—111no—
995C2×Q8—221no—
996C2×Q8—221no—
997C2×Q8—221no—
998C2×Q8—222no—
999C2×Q8—222no—
1000C2×D4—111no—
1001C2×D4—111no—
1002C2×D4—111no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—111no—
1005C2×D4—221no—
1006C2×D4—221no—
1007C2×D4—221no—
1008C2×D4—221no—
1009C2×D4—221no—
1010C2×D4—442no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—111no—
1021C22×C4—111no—
1022C22×C4—111no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—111no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—221no—
1028C22×C4—221no—
1029C22×C4—221no—
1030C22×C4—221no—
1031C22×C4—222no—
1032C22×C4—222no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—221no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1037C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1038C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1039C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1041C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1042Q16—224no—
1043SD16—224no—
1044M16—22no—
1045M16—24no—
1046M16—222no—
1047M16—222no—
1048M16—224no—
1049M16#433914yescomplemented
1050C2×C8—24no—
1051C2×C8—112no—
1052C2×C8—112no—
1053C2×C8—224no—
1054C2×C8C23×D1112yes—
1055C2×C8C23×D1112yes—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—111no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—111no—
1065C4⋊C4—111no—
1066C4⋊C4—112no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—221no—
1070C4⋊C4—221no—
1071C4⋊C4—222no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—222no—
1076C4⋊C4—222no—
1077C4⋊C4—222no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—221no—
1080C4⋊C4—221no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4—221no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4C23×D1112yes—
1095C4⋊C4C23×D1112yes—
1096C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—111no—
1105C22⋊C4—111no—
1106C22⋊C4—111no—
1107C22⋊C4—111no—
1108C22⋊C4—111no—
1109C22⋊C4—111no—
1110C22⋊C4—111no—
1111C22⋊C4—111no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—111no—
1136C42—111no—
1137C42—111no—
1138C42—111no—
1139C42—221no—
1140C42—222no—
1141C42—222no—
1142C42—221no—
1143C42—221no—
1144C42—222no—
1145C42—222no—
1146C42—221no—
1147C42—221no—
1148C11#6125311yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—41no—
1152C23—111no—
1153C23—111no—
1154C23—222no—
1155C23—221no—
1156C23—441no—
1157C23—441no—
1158C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1159C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1160C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1161Q8—222no—
1162Q8—221no—
1163Q8—222no—
1164Q8—221no—
1165Q8—442no—
1166Q8—442no—
1167Q8—881no—
1168D4—222no—
1169D4—222no—
1170D4—221no—
1171D4—221no—
1172D4—442no—
1173D4—441no—
1174D4—441no—
1175D4—442no—
1176D4—442no—
1177D4—881no—
1178D4—881no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—222no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—441no—
1219C2×C4—441no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—442no—
1223C2×C4—881no—
1224C2×C4—881no—
1225C2×C4C2×#433912yes—
1226C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1229C2×C4#6704012yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—222no—
1233C8—222no—
1234C8C2×#433914yes—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—44no—
1243C22—221no—
1244C22—221no—
1245C22—221no—
1246C22—221no—
1247C22—221no—
1248C22—221no—
1249C22—441no—
1250C22—441no—
1251C22—441no—
1252C22—882no—
1253C22#1062303812yes—
1254C22#1062330412yes—
1255C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—41no—
1264C4—221no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—221no—
1268C4—221no—
1269C4—221no—
1270C4—442no—
1271C4—441no—
1272C4—441no—
1273C4—442no—
1274C4—441no—
1275C4#1062303812yes—
1276C4C22×#433911yescharacteristic
1277C4C2×#6704011yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—441no—
1282C2—441no—
1283C2—881no—
1284C2C2×#1062303811yescharacteristic
1285C2C2×#1062330411yescharacteristic
1286C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#428C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082170C2
hypercenterC2×#428D11
hypocenterC11#61253
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623044C2semidirect
3. #13081187C2semidirect
4. #13081172C2semidirect
5. #13081147C2semidirect
6. #13081132C2semidirect
7. #13081067C2semidirect
8. #13081052C2semidirect
9. #13080991C2semidirect
10. #13080980C2semidirect
11. #13079166C2semidirect
12. #13078566C2semidirect
13. #13078564C2semidirect
14. #13078550C2semidirect
15. #13078539C2semidirect
16. #13078437C2semidirect
17. #13078420C2semidirect
18. #13078247C2semidirect
19. #13078246C2semidirect
20. #13077434C2semidirect
21. M16×C22⋊D11C2semidirect
22. #13077203C2semidirect
23. C2×C11×#428C2semidirect
72. C11×#428C22semidirect
73. C11×#428C22semidirect
74. C2×C11×#107C22semidirect
75. C2×C11×#106C22semidirect
77. #10622750C22semidirect
78. #10622747C22semidirect
87. #10622729C22semidirect
88. #10622727C22semidirect
93. #10622609C22semidirect
94. #10622609C22semidirect
97. #10622584C22semidirect
98. #10622584C22semidirect
99. #10622583C22semidirect
100. #10622583C22semidirect
101. #10622581C22semidirect
102. #10622580C22semidirect
107. #10622504C22semidirect
108. #10622502C22semidirect
109. #10622501C22semidirect
110. #10622501C22semidirect
111. #10622500C22semidirect
112. #10622499C22semidirect
113. #10622498C22semidirect
114. #10622497C22semidirect
115. #10622494C22semidirect
116. #10622493C22semidirect
117. #10622491C22semidirect
118. #10622490C22semidirect
119. #10622490C22semidirect
120. #10622489C22semidirect
121. #10622488C22semidirect
122. #10622486C22semidirect
123. #10622484C22semidirect
124. #10622481C22semidirect
125. #10622480C22semidirect
126. #10622480C22semidirect
127. #10622479C22semidirect
128. #10622477C22semidirect
129. #10622475C22semidirect
130. #10622474C22semidirect
131. #10622473C22semidirect
132. #10622471C22semidirect
133. #10622470C22semidirect
134. #10622470C22semidirect
135. #10622469C22semidirect
136. #10622467C22semidirect
137. #10622466C22semidirect
138. #10622465C22semidirect
402. C11×M16#41semidirect
528. C2×#428D11semidirect
714. #428C2×D11semidirect
715. #428C2×D11semidirect
718. C2×#107C2×D11semidirect
719. C2×#106C2×D11semidirect
1049. M16#4339semidirect
1148. C11#61253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821702
C2×#106230442
#130811872
#130811722
#130811472
#130811322
#130810672
#130810522
#130809912
#130809802
#130791662
#130785662
#130785642
#130785502
#130785392
#130784372
#130784202
#130782472
#130782462
#130774342
M16×C22⋊D112
#130772032
C2×C11×#4282
#6125311