Finite Group Databasebeta

← #15632576

Subgroups — #15632576

Order 2816.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082176C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081191C212yesmaximal, complemented
4#13081180C212yesmaximal, complemented
5#13081139C212yesmaximal, complemented
6#13081134C212yesmaximal, complemented
7#13081075C212yesmaximal, complemented
8#13081060C212yesmaximal, complemented
9#13080999C212yesmaximal, complemented
10#13080982C212yesmaximal, complemented
11#13079166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078248C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077440C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077348C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077203C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#10622577C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#525C2211yescharacteristic
25C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26#10623359C2211yescharacteristic
27#41×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×#67004C2211yescharacteristic
29C2×#66982—21no—
30C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
31C2×#66979—21no—
32C2×#66979C2211yescharacteristic
33C2×#66977C2211yescharacteristic
34C22×#4318C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36#10623189—21no—
37#10623181—21no—
38#10623173C2211yescharacteristic
39#10623172C2211yescharacteristic
40#10623170C2211yescharacteristic
41#10623166C2211yescharacteristic
42#10623149C2211yescharacteristic
43#10623147C2211yescharacteristic
44#10623145C2211yescharacteristic
45#10623142C2211yescharacteristic
46#10623122—21no—
47#10623118—21no—
48#10623088—21no—
49#10623069—21no—
50#10623069—21no—
51C4×#4341—21no—
52D11×#117C2211yescharacteristic
53#10623048C2211yescharacteristic
54#10623044—21no—
55#10623044—21no—
56#10623044—21no—
57#10623044—21no—
58#10623044C2212yes—
59#10623044C2212yes—
60#10623044C2212yes—
61#10623044C2212yes—
62C2×#66951—21no—
63C2×#66950C2211yescharacteristic
64C2×#66945C2211yescharacteristic
65C2×#66943C2211yescharacteristic
66C2×#66942—21no—
67C2×#66940C2211yescharacteristic
68C11×#484C2212yescomplemented
69C11×#483C2212yescomplemented
70C11×#481C2212yescomplemented
71C11×#480C2212yescomplemented
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#428C2211yescharacteristic
74C11×#417C2211yescharacteristic
75C11×#417C2211yescharacteristic
76C11×#407C2211yescharacteristic
77#10622845C2211yescharacteristic
78#10622739C2211yescharacteristic
79#10622734C2211yescharacteristic
80#10622734C2211yescharacteristic
81#10622733C2211yescharacteristic
82#10622733C2211yescharacteristic
83#10622731C2211yescharacteristic
84M16×Dic11C2211yescharacteristic
85#10622665C2212yescomplemented
86#10622664C2212yescomplemented
87#10622655C2212yescomplemented
88#10622654C2212yescomplemented
89#10622617C2211yescharacteristic
90#10622608C2211yescharacteristic
91#10622577C2211yescharacteristic
92#10622577C2211yescharacteristic
93#10622577C2211yescharacteristic
94#10622577C2211yescharacteristic
95#10622577C2212yescomplemented
96#10622577C2212yescomplemented
97C2×#66872C2212yescomplemented
98C2×#66871C2212yescomplemented
99#10622501C2212yescomplemented
100#10622497C2212yescomplemented
101#10622494C2212yescomplemented
102#10622493C2212yescomplemented
103#10622491C2212yescomplemented
104#10622490C2212yescomplemented
105#10622489C2212yescomplemented
106#10622488C2212yescomplemented
107#10622480C2212yescomplemented
108#10622475C2212yescomplemented
109#10622474C2212yescomplemented
110#10622473C2212yescomplemented
111#10622471C2212yescomplemented
112#10622470C2212yescomplemented
113#10622469C2212yescomplemented
114#10622467C2212yescomplemented
115#10622429C2212yescomplemented
116#10622428C2212yescomplemented
117#10622427C2212yescomplemented
118#10622426C2212yescomplemented
119#10622412C2212yescomplemented
120#10622409C2212yescomplemented
121#10622403C2212yescomplemented
122#10622402C2212yescomplemented
123#10622397C2212yescomplemented
124#10622393C2212yescomplemented
125#10622392C2212yescomplemented
126#10622391C2212yescomplemented
127#10622379C2212yescomplemented
128#10622376C2212yescomplemented
129#10622371C2212yescomplemented
130#10622370C2212yescomplemented
131#10622343C2212yes—
132#10622342C2212yes—
133#10622341C2212yes—
134(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
135#10622336C2212yescomplemented
136#10622336C2212yescomplemented
137#10622335C2212yescomplemented
138#10622334C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C23×C4×C11—21no—
141C23×C4×C11C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
143C2×#4341—21no—
144C22×C4×D11C2311yescharacteristic
145C22×Dic22C2311yescharacteristic
146C2×C11×M16C2311yescharacteristic
147C2×C11×M16C2311yescharacteristic
148C11×#123—21no—
149C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C11×#121C2311yescharacteristic
152C11×#121C2311yescharacteristic
153C11×#120—21no—
154C4×D4×C11—21no—
155C4×D4×C11—21no—
156C11×#117C2311yescharacteristic
157C2×C11×C4⋊C4—21no—
158C2×C11×C4⋊C4—21no—
159C2×C11×C4⋊C4—21no—
160C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
163C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
164C2×C22⋊Dic11—21no—
165C2×C22⋊Dic11—21no—
166C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
167#67004—24no—
168#66999C2311yescharacteristic
169#66999C2311yescharacteristic
170Q8×Dic11C2311yescharacteristic
171Q8×Dic11C2311yescharacteristic
172C2×#4326C2312yes—
173#66992—21no—
174#66992—21no—
175#66991—21no—
176#66991C2311yescharacteristic
177#66991C2311yescharacteristic
178#66990—21no—
179#66989—21no—
180#66988—21no—
181#66988—21no—
182#66988—21no—
183D4×Dic11—21no—
184D4×Dic11—21no—
185D4×Dic11—21no—
186D4×Dic11C2311yescharacteristic
187D4×Dic11C2311yescharacteristic
188C2×#4324C2312yes—
189#66982—22no—
190#66982—22no—
191#66982—22no—
192#66982—22no—
193C4×C22⋊D11—21no—
194C4×C22⋊D11—21no—
195C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
196C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
197C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
198C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
199C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
200C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
201C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
203C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
206#66979—21no—
207#66979—21no—
208#66979—22no—
209#66979—22no—
210#66979—22no—
211#66979—22no—
212#66979—21no—
213#66979C2311yescharacteristic
214#66979C2311yescharacteristic
215#66979C2311yescharacteristic
216#66979C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic11—21no—
218C2×C4⋊Dic11—21no—
219C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
222#66977—21no—
223#66977—21no—
224#66977C2312yes—
225#66977C2312yes—
226C2×Dic11⋊C4—21no—
227C2×Dic11⋊C4—21no—
228C2×Dic11⋊C4—21no—
229C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic11—21no—
231C2×C4×Dic11—21no—
232C2×C4×Dic11—21no—
233C2×C4×Dic11—21no—
234C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
235C2×#4318—24no—
236C2×#4318C2311yescharacteristic
237C2×#4318C2312yes—
238C2×#4318C2311yescharacteristic
239C22×C11⋊C8C2312yes—
240M16×D11—24no—
241C2×#4313C2312yes—
242C2×C8×D11C2312yes—
243#66951—22no—
244#66951—22no—
245#66951—22no—
246#66951—22no—
247#66951—21no—
248#66951—21no—
249#66950—21no—
250#66950—21no—
251#66950—21no—
252#66950C2312yes—
253#66950C2312yes—
254#66945—21no—
255#66945—21no—
256#66945—21no—
257#66945C2311yescharacteristic
258#66945C2312yes—
259#66945C2312yes—
260#66945C2311yescharacteristic
261C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
262C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
263#66943—21no—
264#66943—21no—
265#66943—21no—
266#66943C2312yes—
267#66943C2311yescharacteristic
268#66943C2312yes—
269#66943C2311yescharacteristic
270#66942—22no—
271#66942—22no—
272#66942—22no—
273#66942—22no—
274#66942—21no—
275#66942—21no—
276#66941C2311yescharacteristic
277#66941C2311yescharacteristic
278#66940—21no—
279#66940—21no—
280#66940—21no—
281#66940C2312yes—
282#66940C2312yes—
283#66939—21no—
284#66939—21no—
285#66938—21no—
286#66938—21no—
287#66936—21no—
288#66936—21no—
289(C22⋊D11)⋊C4—21no—
290(C22⋊D11)⋊C4—21no—
291C22⋊C4×D11—21no—
292#66932—21no—
293#66932—21no—
294#66932—21no—
295#66932—21no—
296#66931—21no—
297#66931—21no—
298#66931—21no—
299#66931—21no—
300#66930—21no—
301#66930—21no—
302#66930—21no—
303#66925—21no—
304C42×D11—21no—
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C11×#107C2312yes—
308C11×#107C2312yes—
309C11×#106C2312yes—
310C11×#106C2312yes—
311C11×#103C2312yes—
312C11×#103C2312yes—
313C11×#102C2312yes—
314C11×#102C2312yes—
315C11×C22⋊C8C2312yes—
316C11×C22⋊C8C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66896C2312yes—
319(C2×D11)⋊C8C2312yes—
320(C2×D11)⋊C8C2312yes—
321#66882C2312yes—
322#66882C2312yes—
323#66881C2312yes—
324#66881C2312yes—
325#66880C2312yes—
326#66880C2312yes—
327#66880C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66879C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332C8×Dic11C2312yes—
333#66874C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66872C2312yes—
337#66872C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343#66871C2312yes—
344#66871C2312yes—
345#61253—111nomaximal, Sylow
346C24×C11C2×D411yescharacteristic
347C23×D11C2×D411yescharacteristic
348C11×#41—22no—
349C11×#41—22no—
350C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11C2411yescharacteristic
355C22×C4×C11—22no—
356C22×C4×C11—22no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—22no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—44no—
363C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C11C2411yescharacteristic
367C22×C4×C11C2411yescharacteristic
368C22×C4×C11C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—42no—
372C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—21no—
378C22×Dic11—21no—
379C22×Dic11—21no—
380C22×Dic11—21no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
384C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
385#4341—44no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2411yescharacteristic
394C2×Dic22—21no—
395C2×Dic22—21no—
396C2×Dic22—21no—
397C2×Dic22—22no—
398C2×Dic22—22no—
399C2×Dic22C2412yes—
400C11×M16—22no—
401C11×M16—22no—
402C2×C8×C11C2412yes—
403C2×C8×C11C2412yes—
404C11×C4⋊C4—21no—
405C11×C4⋊C4—21no—
406C11×C4⋊C4—22no—
407C11×C4⋊C4—22no—
408C11×C4⋊C4—21no—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4C2412yes—
411C11×C4⋊C4C2412yes—
412C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C11×C22⋊C4—21no—
415C11×C22⋊C4—21no—
416C11×C22⋊C4—21no—
417C11×C22⋊C4—21no—
418C11×C22⋊C4—21no—
419C42×C11—21no—
420C22⋊Dic11—21no—
421C22⋊Dic11—21no—
422C22⋊Dic11—21no—
423C22⋊Dic11—21no—
424C22⋊Dic11—21no—
425C22⋊Dic11—21no—
426C22⋊Dic11—21no—
427C22⋊Dic11—21no—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11—22no—
430C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
434#4326—24no—
435#4324—24no—
436(C2×D11)⋊C4—21no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—22no—
441(C2×D11)⋊C4—22no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic11—21no—
449C4⋊Dic11—21no—
450C4⋊Dic11—21no—
451C4⋊Dic11—21no—
452C4⋊Dic11—22no—
453C4⋊Dic11—22no—
454C4⋊Dic11—22no—
455C4⋊Dic11—22no—
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11—21no—
459C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic11C2412yes—
462C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
480Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—21no—
486C4×Dic11—22no—
487C4×Dic11—22no—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2411yescharacteristic
497C4×Dic11C2411yescharacteristic
498#4318—24no—
499#4318—22no—
500#4318#4114yescomplemented
501C2×C11⋊C8—24no—
502C2×C11⋊C8C2412yes—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504#4313—24no—
505C8×D11—24no—
506#3475—111no—
507C2×#552—111no—
508#3352—112no—
509#3351—112no—
510#3349—112no—
511#3348—112no—
512#3344—112no—
513#3343—112no—
514#3337—112no—
515#3336—112no—
516#3166—111no—
517#3095—111no—
518#3095—111no—
519#3093—111no—
520#3092D1111yescharacteristic, complemented
521#3080—111no—
522#3078—111no—
523#3056—111no—
524#3056—111no—
525C4×#137—111no—
526D4×M16—111no—
527#2911—111no—
528C2×#428—111no—
529C23×C11—22no—
530C23×C11—22no—
531C23×C11—21no—
532C23×C11—41no—
533C23×C11C22×D411yescharacteristic
534C23×C11C22×D411yescharacteristic
535C23×C11C22×D411yescharacteristic
536C22×D11—22no—
537C22×D11—41no—
538C22×D11—41no—
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—21no—
542Q8×C11—21no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—42no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11—81no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—42no—
561C2×C4×C11—42no—
562C2×C4×C11—44no—
563C2×C4×C11—44no—
564C2×C4×C11—42no—
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C2×#4112yes—
569C2×C4×C112−1+412yes—
570C2×C4×C11C2511yescharacteristic
571C22⋊D11—22no—
572C22⋊D11—22no—
573C22⋊D11—41no—
574C22⋊D11—41no—
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—81no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—41no—
585C2×Dic11—41no—
586C2×Dic11—42no—
587C2×Dic11—42no—
588C2×Dic11—42no—
589C2×Dic11—42no—
590C2×Dic11—81no—
591C2×Dic11—81no—
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598C4×D11—22no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—21no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—42no—
605C4×D11—81no—
606Dic22—22no—
607Dic22—22no—
608Dic22—42no—
609Dic22—42no—
610Dic22—81no—
611C8×C11—22no—
612C8×C11—22no—
613C11⋊C8—22no—
614C11⋊C8C2×#4114yes—
615C2×#137—111no—
616C22×M16—111no—
617C22×M16—111no—
618#556—111no—
619#555—111no—
620#554—111no—
621#553—111no—
622#553—111no—
623#552—111no—
624#552—111no—
625#552—112no—
626#552—112no—
627#552—112no—
628#552—112no—
629#552—221no—
630#552—221no—
631#552—221no—
632#552—221no—
633#552—221no—
634#551—221no—
635#551—221no—
636#547—111no—
637#546—221no—
638#533—111no—
639#529—221no—
640#529—221no—
641#529—221no—
642C2×#126—221no—
643C2×#125—111no—
644C2×#125—221no—
645#525—111no—
646#525C2×D1111yescharacteristic
647C2×#123—221no—
648C2×C22⋊Q8—111no—
649C2×C22⋊Q8—111no—
650C4×#41—111no—
651C4×#41—221no—
652C2×C4×Q8—111no—
653C2×C4×D4—111no—
654C2×#117—111no—
655C2×#117—111no—
656C2×#117—111no—
657C2×#117—221no—
658C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
659#501—112no—
660#501—112no—
661#499—112no—
662#499—112no—
663#485—112no—
664#485—112no—
665#485—112no—
666#485—112no—
667#485—112no—
668#485—112no—
669#484—112no—
670#484—112no—
671#484C2×D1112yescomplemented
672#483—112no—
673#483—112no—
674#483C2×D1112yescomplemented
675#482—112no—
676#482—112no—
677#481C2×D1112yescomplemented
678#480C2×D1112yescomplemented
679#479—112no—
680#479—112no—
681#479—112no—
682#479—112no—
683#478—112no—
684#478—112no—
685#477—112no—
686#475—112no—
687#470—112no—
688#470—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#467—112no—
692#467—112no—
693#465—112no—
694#465—112no—
695#441—112no—
696#440—112no—
697C4×Q16—112no—
698C4×SD16—112no—
699#436—112no—
700#435—112no—
701#435—112no—
702C8×D4—112no—
703#428—111no—
704#428—111no—
705#428—111no—
706#428—111no—
707#428—111no—
708#428—112no—
709#428—112no—
710#428—111no—
711#428—111no—
712#428—112no—
713#428—112no—
714#428C2×D1111yescharacteristic
715#428C2×D1111yescharacteristic
716#427—112no—
717#427—112no—
718C2×#107—112no—
719C2×#106—112no—
720#423—111no—
721#419—111no—
722#419—111no—
723#419—111no—
724#417—111no—
725#417C2×D1111yescharacteristic
726#417C2×D1111yescharacteristic
727#407—111no—
728#407C2×D1111yescharacteristic
729C4×M16—111no—
730C22×C11—21no—
731C22×C11—21no—
732C22×C11—21no—
733C22×C11—21no—
734C22×C11—21no—
735C22×C11—21no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—44no—
738C22×C11—41no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—41no—
741C22×C11#54712yes—
742C22×C11#57512yes—
743C22×C11C23×D411yescharacteristic
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—21no—
749C2×D11—21no—
750C2×D11—82no—
751C4×C11—21no—
752C4×C11—21no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—42no—
756C4×C11—42no—
757C4×C11—41no—
758C4×C11#54712yes—
759C4×C11C22×#4111yescharacteristic
760C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—21no—
766Dic11—21no—
767Dic11—41no—
768Dic11—41no—
769Dic11—42no—
770Dic11—42no—
771Dic11—41no—
772Dic11—41no—
773C2×#41—221no—
774C2×#41C22×D1111yescharacteristic
775C22×Q8—111no—
776C22×D4—111no—
777C23×C4—21no—
778C23×C4—111no—
779C23×C4C22×D1111yescharacteristic
780#137—224no—
781C2×Q16—112no—
782C2×SD16—112no—
783C2×M16—111no—
784C2×M16—111no—
785C2×M16—112no—
786C2×M16—112no—
787C2×M16—224no—
788C2×M16—224no—
789C2×M16C22×D1111yescharacteristic
790C2×M16C22×D1111yescharacteristic
791C22×C8—112no—
792C22×C8—112no—
793C4⋊Q8—111no—
794C4⋊Q8—111no—
795#126—221no—
796#126—221no—
797#126—221no—
798#126—221no—
799#126—222no—
800#126—222no—
801#126—222no—
802#126—222no—
803#126—221no—
804#126—221no—
805#125—112no—
806#125—112no—
807#125—111no—
808#125—111no—
809#125—221no—
810#125—221no—
811#125—222no—
812#125—222no—
813#125—222no—
814#125—222no—
815#125—221no—
816#125—221no—
817#125—221no—
818#124—221no—
819#124—221no—
820#124—221no—
821#123—21no—
822#123—221no—
823#123—221no—
824#123—221no—
825#123—221no—
826#123—221no—
827#123—221no—
828#123—222no—
829#123—222no—
830#123—222no—
831#123—222no—
832#123—221no—
833C22⋊Q8—111no—
834C22⋊Q8—111no—
835C22⋊Q8—112no—
836C22⋊Q8—112no—
837C22⋊Q8—112no—
838C22⋊Q8—112no—
839C22⋊Q8—221no—
840C22⋊Q8—221no—
841C22⋊Q8—221no—
842C22⋊Q8—221no—
843C22⋊Q8—221no—
844C22⋊Q8—221no—
845C22⋊Q8—221no—
846C22⋊Q8—221no—
847C22⋊Q8—221no—
848C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
849C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
850#121—111no—
851#121—111no—
852#121—221no—
853#121—221no—
854#121—221no—
855#121C22×D1111yescharacteristic
856#121C22×D1111yescharacteristic
857#120—21no—
858#120—221no—
859C4×Q8—111no—
860C4×Q8—111no—
861C4×Q8—112no—
862C4×Q8—112no—
863C4×Q8—221no—
864C4×Q8—221no—
865C4×Q8—221no—
866C4×Q8—221no—
867C4×Q8—221no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—111no—
871C4×D4—111no—
872C4×D4—111no—
873C4×D4—111no—
874C4×D4—111no—
875C4×D4—111no—
876C4×D4—111no—
877C4×D4—111no—
878C4×D4—111no—
879C4×D4—111no—
880C4×D4—221no—
881C4×D4—221no—
882C4×D4—221no—
883C4×D4—221no—
884C4×D4—221no—
885C4×D4—221no—
886C4×D4—221no—
887#117—111no—
888#117—111no—
889#117—111no—
890#117—111no—
891#117—112no—
892#117—112no—
893#117—111no—
894#117—111no—
895#117—221no—
896#117—221no—
897#117—221no—
898#117—221no—
899#117—221no—
900#117—221no—
901#117—222no—
902#117—222no—
903#117—222no—
904#117—222no—
905#117—221no—
906#117—221no—
907#117—221no—
908#117—221no—
909#117C22×D1111yescharacteristic
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—21no—
912C2×C4⋊C4—21no—
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C4⋊C4—111no—
915C2×C4⋊C4—111no—
916C2×C4⋊C4—111no—
917C2×C4⋊C4—111no—
918C2×C4⋊C4—111no—
919C2×C4⋊C4—221no—
920C2×C4⋊C4—221no—
921C2×C4⋊C4—221no—
922C2×C4⋊C4—221no—
923C2×C4⋊C4—221no—
924C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
925C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
926C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
927C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
928C2×C22⋊C4—111no—
929C2×C22⋊C4—111no—
930C2×C22⋊C4—221no—
931C2×C22⋊C4—221no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C22⋊C4—221no—
934C2×C22⋊C4—221no—
935C2×C42—111no—
936C2×C42—221no—
937C2×C42—221no—
938C2×C42—221no—
939C2×C42—221no—
940C2×C42—221no—
941#107—112no—
942#107—112no—
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107—112no—
948#107C22×D1112yes—
949#107C22×D1112yes—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106—112no—
954#106—112no—
955#106—112no—
956#106—112no—
957#106C22×D1112yes—
958#106C22×D1112yes—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103—112no—
967#103—112no—
968#103C22×D1112yes—
969#103C22×D1112yes—
970#102—112no—
971#102C22×D1112yes—
972#102C22×D1112yes—
973C22⋊C8—112no—
974C22⋊C8—112no—
975C22⋊C8C22×D1112yes—
976C22⋊C8C22×D1112yes—
977#97—112no—
978C4×C8—112no—
979C2×C11—22no—
980C2×C11—22no—
981C2×C11—41no—
982C2×C11—81no—
983C2×C11C2×#54711yescharacteristic
984C2×C11C2×#57511yescharacteristic
985C2×C11#358611yescharacteristic
986D11—41no—
987D11—41no—
988C24—111no—
989C24D4×D1111yescharacteristic
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—444no—
993C2×Q8—112no—
994C2×Q8—221no—
995C2×Q8—221no—
996C2×Q8—221no—
997C2×Q8—222no—
998C2×Q8—222no—
999C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—111no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—111no—
1007C2×D4—221no—
1008C2×D4—221no—
1009C2×D4—442no—
1010C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—111no—
1020C22×C4—111no—
1021C22×C4—111no—
1022C22×C4—111no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—111no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—221no—
1027C22×C4—221no—
1028C22×C4—221no—
1029C22×C4—221no—
1030C22×C4—222no—
1031C22×C4—222no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—221no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1037C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1038C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1039C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1041C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1042Q16—224no—
1043SD16—224no—
1044M16—22no—
1045M16—22no—
1046M16—114no—
1047M16—224no—
1048M16—224no—
1049M16—222no—
1050C2×C8—112no—
1051C2×C8—112no—
1052C2×C8—224no—
1053C2×C8—224no—
1054C2×C8C23×D1112yes—
1055C2×C8C23×D1112yes—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—111no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—111no—
1065C4⋊C4—111no—
1066C4⋊C4—112no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—111no—
1070C4⋊C4—111no—
1071C4⋊C4—221no—
1072C4⋊C4—221no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—222no—
1076C4⋊C4—222no—
1077C4⋊C4—222no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—222no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4—221no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4C23×D1112yes—
1097C4⋊C4C23×D1112yes—
1098C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—111no—
1106C22⋊C4—111no—
1107C22⋊C4—111no—
1108C22⋊C4—111no—
1109C22⋊C4—111no—
1110C22⋊C4—111no—
1111C22⋊C4—111no—
1112C22⋊C4—111no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C42—21no—
1132C42—111no—
1133C42—111no—
1134C42—111no—
1135C42—111no—
1136C42—221no—
1137C42—222no—
1138C42—222no—
1139C42—221no—
1140C42—221no—
1141C42—222no—
1142C42—222no—
1143C42—221no—
1144C42—221no—
1145C42—221no—
1146C42—221no—
1147C42—221no—
1148C11#6125311yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—21no—
1152C23—41no—
1153C23—111no—
1154C23—111no—
1155C23—222no—
1156C23—441no—
1157C23—441no—
1158C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1159C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1160C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1161Q8—21no—
1162Q8—21no—
1163Q8—222no—
1164Q8—222no—
1165Q8—442no—
1166Q8—442no—
1167Q8—881no—
1168D4—21no—
1169D4—21no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—81no—
1173D4—222no—
1174D4—222no—
1175D4—441no—
1176D4—441no—
1177D4—442no—
1178D4—881no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—111no—
1197C2×C4—111no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—222no—
1203C2×C4—222no—
1204C2×C4—222no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—222no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—441no—
1217C2×C4—441no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—442no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—442no—
1222C2×C4—881no—
1223C2×C4—881no—
1224C2×C4—881no—
1225C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#41×D1112yes—
1229C2×C4#6704312yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—114no—
1234C8—222no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—44no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—221no—
1247C22—221no—
1248C22—221no—
1249C22—221no—
1250C22—221no—
1251C22—221no—
1252C22—882no—
1253C22#1062318612yes—
1254C22#1062330412yes—
1255C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—221no—
1264C4—221no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—221no—
1268C4—221no—
1269C4—442no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4—442no—
1273C4—441no—
1274C4—441no—
1275C4#1062318612yes—
1276C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1277C4C2×#6704311yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—81no—
1282C2—441no—
1283C2—441no—
1284C2C2×#1062318611yescharacteristic
1285C2C2×#1062330411yescharacteristic
1286C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3092C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082176C2
hypercenter#3092D11
hypocenterC11#61253
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623044C2semidirect
3. #13081191C2semidirect
4. #13081180C2semidirect
5. #13081139C2semidirect
6. #13081134C2semidirect
7. #13081075C2semidirect
8. #13081060C2semidirect
9. #13080999C2semidirect
10. #13080982C2semidirect
11. #13079166C2semidirect
12. #13078566C2semidirect
13. #13078565C2semidirect
14. #13078546C2semidirect
15. #13078436C2semidirect
16. #13078420C2semidirect
17. #13078249C2semidirect
18. #13078248C2semidirect
19. #13077440C2semidirect
20. #13077348C2semidirect
21. #13077203C2semidirect
22. C2×#10622577C2semidirect
23. C11×#3092C2semidirect
68. C11×#484C22semidirect
69. C11×#483C22semidirect
70. C11×#481C22semidirect
71. C11×#480C22semidirect
85. #10622665C22semidirect
86. #10622664C22semidirect
87. #10622655C22semidirect
88. #10622654C22semidirect
95. #10622577C22semidirect
96. #10622577C22semidirect
97. C2×#66872C22semidirect
98. C2×#66871C22semidirect
99. #10622501C22semidirect
100. #10622497C22semidirect
101. #10622494C22semidirect
102. #10622493C22semidirect
103. #10622491C22semidirect
104. #10622490C22semidirect
105. #10622489C22semidirect
106. #10622488C22semidirect
107. #10622480C22semidirect
108. #10622475C22semidirect
109. #10622474C22semidirect
110. #10622473C22semidirect
111. #10622471C22semidirect
112. #10622470C22semidirect
113. #10622469C22semidirect
114. #10622467C22semidirect
115. #10622429C22semidirect
116. #10622428C22semidirect
117. #10622427C22semidirect
118. #10622426C22semidirect
119. #10622412C22semidirect
120. #10622409C22semidirect
121. #10622403C22semidirect
122. #10622402C22semidirect
123. #10622397C22semidirect
124. #10622393C22semidirect
125. #10622392C22semidirect
126. #10622391C22semidirect
127. #10622379C22semidirect
128. #10622376C22semidirect
129. #10622371C22semidirect
130. #10622370C22semidirect
135. #10622336C22semidirect
136. #10622336C22semidirect
137. #10622335C22semidirect
138. #10622334C22semidirect
500. #4318#41semidirect
520. #3092D11semidirect
671. #484C2×D11semidirect
674. #483C2×D11semidirect
677. #481C2×D11semidirect
678. #480C2×D11semidirect
1148. C11#61253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821762
C2×#106230442
#130811912
#130811802
#130811392
#130811342
#130810752
#130810602
#130809992
#130809822
#130791662
#130785662
#130785652
#130785462
#130784362
#130784202
#130782492
#130782482
#130774402
#130773482
#130772032
C2×#106225772
C11×#30922
#6125311