Finite Group Databasebeta

← #15632578

Subgroups — #15632578

Order 2816.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082180C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081192C212yesmaximal, complemented
4#13081181C212yesmaximal, complemented
5#13081151C212yesmaximal, complemented
6#13081136C212yesmaximal, complemented
7#13081076C212yesmaximal, complemented
8#13081061C212yesmaximal, complemented
9#13081000C212yesmaximal, complemented
10#13080986C212yesmaximal, complemented
11#13079168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078438C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078421C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
20M16×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077203C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×C11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
27#10623359C2211yescharacteristic
28#10623359C2211yescharacteristic
29C2×#66999C2211yescharacteristic
30C2×#66999C2211yescharacteristic
31C2×M16×D11C2211yescharacteristic
32C2×M16×D11C2211yescharacteristic
33#10623115C2211yescharacteristic
34#10623112—21no—
35#10623112—21no—
36#10623112—21no—
37#10623112—21no—
38#10623112C2212yes—
39#10623112C2212yes—
40#10623112C2212yes—
41#10623112C2212yes—
42#10623112C2211yescharacteristic
43#10623112C2211yescharacteristic
44#10623110C2211yescharacteristic
45#10623094C2211yescharacteristic
46#10623089C2211yescharacteristic
47#10623089C2211yescharacteristic
48#10623087—21no—
49#10623087—21no—
50#10623082C2211yescharacteristic
51#10623081—21no—
52#10623072—21no—
53#10623059—21no—
54#10623059—21no—
55D11×#117C2211yescharacteristic
56D11×#117C2211yescharacteristic
57C2×#66947—21no—
58C2×#66945C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
60C2×#66942—21no—
61#10623010—21no—
62C2×#66929—21no—
63C4×#4339—21no—
64C2×C4×D44C2211yescharacteristic
65C2×#66925—21no—
66#10623001C2211yescharacteristic
67C2×#66923C2211yescharacteristic
68C11×#441C2212yescomplemented
69C11×#440C2212yescomplemented
70C4×C11×Q16C2212yescomplemented
71C4×C11×SD16C2212yescomplemented
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#419C2211yescharacteristic
74C11×#417C2211yescharacteristic
75C4×C11×M16C2211yescharacteristic
76#10622845C2211yescharacteristic
77#10622845C2211yescharacteristic
78#10622838C2211yescharacteristic
79#10622838C2211yescharacteristic
80#10622802C2212yescomplemented
81#10622802C2212yescomplemented
82#10622801C2212yescomplemented
83#10622801C2212yescomplemented
84#10622787C2212yescomplemented
85#10622787C2212yescomplemented
86#10622784C2212yescomplemented
87#10622784C2212yescomplemented
88#10622739C2211yescharacteristic
89#10622739C2211yescharacteristic
90#10622734C2211yescharacteristic
91#10622734C2211yescharacteristic
92#10622734C2211yescharacteristic
93#10622734C2211yescharacteristic
94#10622635C2212yescomplemented
95#10622635C2212yescomplemented
96#10622635C2212yescomplemented
97#10622635C2212yescomplemented
98#10622634C2212yescomplemented
99#10622633C2212yescomplemented
100#10622622C2212yescomplemented
101#10622622C2212yescomplemented
102#10622608C2211yescharacteristic
103#10622608C2211yescharacteristic
104#10622577C2211yescharacteristic
105#10622577C2211yescharacteristic
106#10622537C2211yescharacteristic
107#10622494C2212yescomplemented
108#10622494C2212yescomplemented
109#10622493C2212yescomplemented
110D11×#107C2212yescomplemented
111#10622474C2212yescomplemented
112#10622474C2212yescomplemented
113#10622473C2212yescomplemented
114D11×#106C2212yescomplemented
115#10622428C2212yescomplemented
116#10622428C2212yescomplemented
117#10622428C2212yescomplemented
118#10622427C2212yescomplemented
119#10622427C2212yescomplemented
120#10622427C2212yescomplemented
121#10622422C2212yescomplemented
122#10622422C2212yescomplemented
123#10622422C2212yescomplemented
124#10622418C2212yescomplemented
125#10622418C2212yescomplemented
126#10622418C2212yescomplemented
127#10622397C2212yescomplemented
128#10622392C2212yescomplemented
129#10622390C2212yescomplemented
130#10622387C2212yescomplemented
131#10622319C2212yes—
132#10622319C2212yes—
133#10622315C2212yescomplemented
134#10622315C2212yescomplemented
135#10622301C2212yes—
136C8×D44C2212yes—
137#10622296C2212yescomplemented
138#10622296C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
141C2×#4339—21no—
142C22×D44D411yescharacteristic
143C22×C4×D11—21no—
144C22×C4×D11C2311yescharacteristic
145C22×C4×D11C2311yescharacteristic
146C11×#137—24no—
147C2×C11×Q16C2312yes—
148C2×C11×SD16C2312yes—
149C2×C11×M16C2311yescharacteristic
150C2×C11×M16C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C11—21no—
152C4×Q8×C11—21no—
153C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C11C2312yes—
155C4×Q8×C11C2312yes—
156C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
157C4×D4×C11—21no—
158C4×D4×C11—21no—
159C4×D4×C11C2311yescharacteristic
160C4×D4×C11C2311yescharacteristic
161C11×#117—21no—
162C11×#117C2311yescharacteristic
163C2×C11×C4⋊C4—21no—
164C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C42×C11—21no—
166C2×C42×C11—21no—
167C2×C42×C11C2311yescharacteristic
168#66999—21no—
169#66999—21no—
170#66999—21no—
171#66999—21no—
172#66999C2312yes—
173#66999C2312yes—
174#66999C2312yes—
175#66999C2312yes—
176#66999C2311yescharacteristic
177#66999C2311yescharacteristic
178#66999C2311yescharacteristic
179#66999C2311yescharacteristic
180#66991C2311yescharacteristic
181#66991C2311yescharacteristic
182#66991C2311yescharacteristic
183#66991C2311yescharacteristic
184#66990—21no—
185#66990—21no—
186#66988—21no—
187#66988—21no—
188#66983—21no—
189#66982—21no—
190#66982—21no—
191C4×C22⋊D11—21no—
192C4×C22⋊D11—21no—
193C4×C22⋊D11—21no—
194C4×C22⋊D11—21no—
195C4×C22⋊D11—21no—
196C4×C22⋊D11—21no—
197C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
201C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
202#66979—21no—
203#66979C2311yescharacteristic
204#66979C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
208#66977—21no—
209#66977—21no—
210#66977—21no—
211C2×Dic11⋊C4—21no—
212C2×Dic11⋊C4—21no—
213C2×Dic11⋊C4—21no—
214C2×Dic11⋊C4—21no—
215C2×Dic11⋊C4—21no—
216C2×C4×Dic11—21no—
217C2×#4318C2311yescharacteristic
218C2×#4318C2311yescharacteristic
219M16×D11—24no—
220M16×D11—24no—
221C2×#4313C2312yes—
222C2×#4313C2312yes—
223C2×C8×D11C2312yes—
224C2×C8×D11C2312yes—
225#66951—21no—
226#66951—21no—
227#66949—21no—
228#66949—21no—
229#66947—22no—
230#66947—22no—
231#66947—22no—
232#66947—22no—
233#66947—21no—
234#66947—21no—
235#66945—21no—
236#66945—21no—
237#66945C2311yescharacteristic
238#66945C2312yes—
239#66945C2311yescharacteristic
240#66945C2312yes—
241#66945C2311yescharacteristic
242#66945C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D11—21no—
244C4⋊C4×D11—21no—
245C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D11C2312yes—
247C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
248C4⋊C4×D11C2312yes—
249C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
251#66942—22no—
252#66942—22no—
253#66942—22no—
254#66942—22no—
255#66942—21no—
256#66942—21no—
257#66938—21no—
258#66938—21no—
259#66937—21no—
260#66937—21no—
261#66936—21no—
262#66936—21no—
263C22⋊C4×D11—21no—
264C22⋊C4×D11—21no—
265#66932—21no—
266#66932—21no—
267#66930—21no—
268#66930—21no—
269#66929—22no—
270#66929—22no—
271#66929—22no—
272#66929—22no—
273#66929—21no—
274#66929—21no—
275#66928—21no—
276C4×D44—21no—
277C4×D44D411yescharacteristic
278C4×D44D411yescharacteristic
279C4×D44D411yescharacteristic
280C4×D44D411yescharacteristic
281C4×D44C2311yescharacteristic
282C4×D44C2311yescharacteristic
283C4×D44C2311yescharacteristic
284C4×D44C2311yescharacteristic
285#66925—21no—
286#66925—21no—
287#66925—22no—
288#66925—22no—
289#66925—22no—
290#66925—22no—
291#66925—21no—
292#66925—21no—
293C42×D11—21no—
294C42×D11—21no—
295#66923—21no—
296#66923—21no—
297#66923—21no—
298#66923C2312yes—
299#66923C2312yes—
300#66923C2311yescharacteristic
301#66923C2311yescharacteristic
302#66922C2311yescharacteristic
303#66922C2311yescharacteristic
304C4×Dic22—21no—
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C11×#107C2312yes—
308C11×#106C2312yes—
309C11×#103C2312yes—
310C11×#103C2312yes—
311C11×#103C2312yes—
312C11×#102C2312yes—
313C11×#97C2312yes—
314C4×C8×C11C2312yes—
315#66899C2312yes—
316#66899C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66899C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323(C2×D11)⋊C8C2312yes—
324(C2×D11)⋊C8C2312yes—
325(C2×D11)⋊C8C2312yes—
326(C2×D11)⋊C8C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66882C2312yes—
329#66882C2312yes—
330#66882C2312yes—
331#66881C2312yes—
332#66881C2312yes—
333#66881C2312yes—
334#66881C2312yes—
335#66872C2312yes—
336#66872C2312yes—
337#66872C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66871C2312yes—
340#66871C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#61253—111nomaximal, Sylow
346C23×D11C2×D411yescharacteristic
347C23×D11C2×D411yescharacteristic
348C11×#41—22no—
349C11×#41—22no—
350C2×Q8×C11—21no—
351C2×Q8×C11—22no—
352C2×Q8×C11—22no—
353C2×Q8×C11C2412yes—
354C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C11C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11—21no—
371C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
373#4339—44no—
374C2×D44—42no—
375C2×D44C2×D411yescharacteristic
376C2×D44C2×D411yescharacteristic
377C2×D44C2×D411yescharacteristic
378C2×D44C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D11—21no—
380C2×C4×D11—21no—
381C2×C4×D11—22no—
382C2×C4×D11—22no—
383C2×C4×D11—21no—
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—22no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—44no—
390C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2411yescharacteristic
398C2×Dic22—21no—
399C2×Dic22—21no—
400C11×Q16—24no—
401C11×SD16—24no—
402C11×M16—22no—
403C11×M16#4114yescomplemented
404C2×C8×C11C2412yes—
405C2×C8×C11C2412yes—
406C11×C4⋊C4—22no—
407C11×C4⋊C4—22no—
408C11×C4⋊C4—21no—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4C2412yes—
412C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C11×C22⋊C4—21no—
415C11×C22⋊C4—21no—
416C11×C22⋊C4—21no—
417C42×C11—21no—
418C42×C11—21no—
419C42×C11—21no—
420C42×C11—22no—
421C42×C11—22no—
422C42×C11C2×D411yescharacteristic
423C42×C11C2×D411yescharacteristic
424C42×C11C2411yescharacteristic
425C42×C11C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic11—21no—
427C22⋊Dic11—21no—
428C22⋊Dic11—21no—
429C22⋊Dic11—21no—
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11—21no—
432(C2×D11)⋊C4—22no—
433(C2×D11)⋊C4—22no—
434(C2×D11)⋊C4—21no—
435(C2×D11)⋊C4—21no—
436(C2×D11)⋊C4—21no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic11—21no—
455C4⋊Dic11—21no—
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2412yes—
465C4⋊Dic11C2412yes—
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—22no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4—22no—
489Dic11⋊C4—22no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—22no—
495C4×Dic11—22no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11—21no—
498#4318—22no—
499#4318—22no—
500C2×C11⋊C8C2412yes—
501C2×C11⋊C8C2412yes—
502#4313—24no—
503#4313—24no—
504C8×D11—24no—
505C8×D11—24no—
506#3475—111no—
507C2×#552—111no—
508#3352—112no—
509#3351—112no—
510#3349—112no—
511#3348—112no—
512#3344—112no—
513#3343—112no—
514#3337—112no—
515#3336—112no—
516#3166—111no—
517#3095—111no—
518#3095—111no—
519#3093—111no—
520#3092—111no—
521#3080—111no—
522#3078—111no—
523#3056—111no—
524#3056—111no—
525C4×#137D1111yescharacteristic, complemented
526D4×M16—111no—
527#2911—111no—
528C2×#428—111no—
529C23×C11—21no—
530C23×C11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11—22no—
532C22×D11—22no—
533C22×D11—22no—
534C22×D11—41no—
535C22×D11—41no—
536C22×D11—41no—
537C22×D11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11C22×D411yescharacteristic
541Q8×C11—22no—
542Q8×C11—21no—
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—21no—
545Q8×C11—42no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—21no—
548D4×C11—42no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—41no—
555C2×C4×C11—41no—
556C2×C4×C11—42no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—81no—
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C2×#4112yes—
567C2×C4×C112−1+412yes—
568C2×C4×C11C2511yescharacteristic
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—81no—
572C22⋊D11—81no—
573C2×Dic11—22no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—42no—
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587D44—22no—
588D44—22no—
589D44—41no—
590D44—41no—
591C4×D11—22no—
592C4×D11—22no—
593C4×D11—22no—
594C4×D11—22no—
595C4×D11—21no—
596C4×D11—21no—
597C4×D11—21no—
598C4×D11—21no—
599C4×D11—21no—
600C4×D11—21no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—44no—
604C4×D11—42no—
605C4×D11—44no—
606C4×D11—42no—
607C4×D11—81no—
608C4×D11—81no—
609Dic22—42no—
610Dic22—81no—
611C8×C11—22no—
612C8×C11C2×#4114yes—
613C11⋊C8—22no—
614C11⋊C8—22no—
615C2×#137C2×D1111yescharacteristic
616C22×M16—111no—
617C22×M16—111no—
618#556—111no—
619#555—111no—
620#554—111no—
621#553—111no—
622#553—111no—
623#552—111no—
624#552—112no—
625#552—112no—
626#552—112no—
627#552—112no—
628#552—111no—
629#552—221no—
630#552—221no—
631#552—221no—
632#552—221no—
633#552—221no—
634#551—221no—
635#551—221no—
636#547—111no—
637#546—221no—
638#533—111no—
639#529—221no—
640#529—221no—
641#529—221no—
642C2×#126—221no—
643C2×#125—111no—
644C2×#125—221no—
645#525—111no—
646#525—111no—
647C2×#123—221no—
648C2×C22⋊Q8—111no—
649C2×C22⋊Q8—111no—
650C4×#41—221no—
651C4×#41C2×D1111yescharacteristic
652C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
653C2×C4×D4—111no—
654C2×#117—111no—
655C2×#117—111no—
656C2×#117—111no—
657C2×#117—221no—
658C22×C4⋊C4—111no—
659#501—112no—
660#501—112no—
661#499—112no—
662#499—112no—
663#485—112no—
664#485—112no—
665#485—112no—
666#485—112no—
667#485—112no—
668#485—112no—
669#484—112no—
670#484—112no—
671#484—112no—
672#483—112no—
673#483—112no—
674#483—112no—
675#482—112no—
676#482—112no—
677#481—112no—
678#480—112no—
679#479—112no—
680#479—112no—
681#479—112no—
682#479—112no—
683#478—112no—
684#478—112no—
685#477—112no—
686#475—112no—
687#470—112no—
688#470—112no—
689#468—112no—
690#468—112no—
691#467—112no—
692#467—112no—
693#465—112no—
694#465—112no—
695#441C2×D1112yescomplemented
696#440C2×D1112yescomplemented
697C4×Q16C2×D1112yescomplemented
698C4×SD16C2×D1112yescomplemented
699#436—112no—
700#435—112no—
701#435—112no—
702C8×D4—112no—
703#428—111no—
704#428—111no—
705#428—111no—
706#428—111no—
707#428—111no—
708#428—111no—
709#428—111no—
710#428—111no—
711#428—112no—
712#428—112no—
713#428—112no—
714#428—112no—
715#428C2×D1111yescharacteristic
716#427—112no—
717#427—112no—
718C2×#107—112no—
719C2×#106—112no—
720#423—111no—
721#419—111no—
722#419—111no—
723#419C2×D1111yescharacteristic
724#417—111no—
725#417—111no—
726#417C2×D1111yescharacteristic
727#407—111no—
728#407—111no—
729C4×M16C2×D1111yescharacteristic
730C22×C11—21no—
731C22×C11—21no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11#54712yes—
736C22×C11C23×D411yescharacteristic
737C2×D11—21no—
738C2×D11—21no—
739C2×D11—21no—
740C2×D11—21no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—21no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—21no—
748C2×D11—44no—
749C2×D11—82no—
750C2×D11#57512yes—
751C4×C11—21no—
752C4×C11—21no—
753C4×C11—21no—
754C4×C11—21no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11—42no—
758C4×C11—41no—
759C4×C11—42no—
760C4×C11#54712yes—
761C4×C11C22×#4111yescharacteristic
762C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—21no—
766Dic11—21no—
767Dic11—41no—
768Dic11—41no—
769Dic11—42no—
770Dic11—41no—
771Dic11—41no—
772Dic11—42no—
773C2×#41—221no—
774C2×#41C22×D1111yescharacteristic
775C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
776C22×D4—111no—
777C23×C4—111no—
778C23×C4—111no—
779C23×C4—221no—
780#137—24no—
781C2×Q16C22×D1112yes—
782C2×SD16C22×D1112yes—
783C2×M16—111no—
784C2×M16—111no—
785C2×M16—112no—
786C2×M16—112no—
787C2×M16—224no—
788C2×M16—224no—
789C2×M16C22×D1111yescharacteristic
790C2×M16C22×D1111yescharacteristic
791C22×C8—112no—
792C22×C8—112no—
793C4⋊Q8—111no—
794C4⋊Q8—111no—
795#126—222no—
796#126—222no—
797#126—222no—
798#126—222no—
799#126—221no—
800#126—221no—
801#126—221no—
802#126—221no—
803#126—221no—
804#126—221no—
805#125—112no—
806#125—112no—
807#125—111no—
808#125—111no—
809#125—221no—
810#125—222no—
811#125—222no—
812#125—222no—
813#125—222no—
814#125—221no—
815#125—221no—
816#125—221no—
817#125—221no—
818#124—221no—
819#124—221no—
820#124—221no—
821#123—221no—
822#123—221no—
823#123—221no—
824#123—221no—
825#123—222no—
826#123—222no—
827#123—222no—
828#123—222no—
829#123—221no—
830#123—221no—
831#123—221no—
832#123—221no—
833C22⋊Q8—112no—
834C22⋊Q8—112no—
835C22⋊Q8—112no—
836C22⋊Q8—112no—
837C22⋊Q8—111no—
838C22⋊Q8—111no—
839C22⋊Q8—111no—
840C22⋊Q8—111no—
841C22⋊Q8—221no—
842C22⋊Q8—221no—
843C22⋊Q8—221no—
844C22⋊Q8—221no—
845C22⋊Q8—221no—
846C22⋊Q8—221no—
847C22⋊Q8—221no—
848C22⋊Q8—221no—
849C22⋊Q8—221no—
850#121—111no—
851#121—111no—
852#121—111no—
853#121—111no—
854#121—221no—
855#121—221no—
856#121—221no—
857#120—221no—
858#120—221no—
859C4×Q8—21no—
860C4×Q8—21no—
861C4×Q8—221no—
862C4×Q8—221no—
863C4×Q8—221no—
864C4×Q8C22×D1112yes—
865C4×Q8C22×D1112yes—
866C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
867C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—111no—
871C4×D4—111no—
872C4×D4—111no—
873C4×D4—111no—
874C4×D4—111no—
875C4×D4—111no—
876C4×D4—111no—
877C4×D4—111no—
878C4×D4—221no—
879C4×D4—221no—
880C4×D4—221no—
881C4×D4—221no—
882C4×D4—221no—
883C4×D4—221no—
884C4×D4—221no—
885C4×D4C22×D1111yescharacteristic
886C4×D4C22×D1111yescharacteristic
887#117—21no—
888#117—111no—
889#117—111no—
890#117—112no—
891#117—112no—
892#117—111no—
893#117—111no—
894#117—111no—
895#117—111no—
896#117—222no—
897#117—222no—
898#117—222no—
899#117—222no—
900#117—221no—
901#117—221no—
902#117—221no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117—221no—
906#117—221no—
907#117—221no—
908#117—221no—
909#117C22×D1111yescharacteristic
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—111no—
912C2×C4⋊C4—111no—
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C4⋊C4—112no—
915C2×C4⋊C4—112no—
916C2×C4⋊C4—111no—
917C2×C4⋊C4—111no—
918C2×C4⋊C4—111no—
919C2×C4⋊C4—111no—
920C2×C4⋊C4—221no—
921C2×C4⋊C4—221no—
922C2×C4⋊C4—221no—
923C2×C4⋊C4—221no—
924C2×C4⋊C4—221no—
925C2×C4⋊C4—221no—
926C2×C4⋊C4—221no—
927C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
928C2×C22⋊C4—111no—
929C2×C22⋊C4—111no—
930C2×C22⋊C4—221no—
931C2×C22⋊C4—221no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C22⋊C4—221no—
934C2×C22⋊C4—221no—
935C2×C42—21no—
936C2×C42—21no—
937C2×C42—221no—
938C2×C42—221no—
939C2×C42—221no—
940C2×C42C22×D1111yescharacteristic
941#107—112no—
942#107—112no—
943#107—112no—
944#107—112no—
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107—112no—
948#107—112no—
949#107C22×D1112yes—
950#106—112no—
951#106—112no—
952#106—112no—
953#106—112no—
954#106—112no—
955#106—112no—
956#106—112no—
957#106—112no—
958#106C22×D1112yes—
959C4⋊C8—112no—
960C4⋊C8—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103—112no—
967#103C22×D1112yes—
968#103C22×D1112yes—
969#103C22×D1112yes—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102C22×D1112yes—
973C22⋊C8—112no—
974C22⋊C8—112no—
975C22⋊C8—112no—
976C22⋊C8—112no—
977#97C22×D1112yes—
978C4×C8C22×D1112yes—
979C2×C11—22no—
980C2×C11—81no—
981C2×C11C2×#54711yescharacteristic
982C2×C11C2×#57511yescharacteristic
983C2×C11#358611yescharacteristic
984D11—22no—
985D11—41no—
986D11—41no—
987D11—41no—
988C24—111no—
989C24—111no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—444no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—221no—
997C2×Q8—221no—
998C2×Q8C23×D1112yes—
999C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—111no—
1002C2×D4—111no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—111no—
1005C2×D4—221no—
1006C2×D4—221no—
1007C2×D4—221no—
1008C2×D4—221no—
1009C2×D4—442no—
1010C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—111no—
1017C22×C4—111no—
1018C22×C4—111no—
1019C22×C4—111no—
1020C22×C4—111no—
1021C22×C4—111no—
1022C22×C4—111no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—111no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—221no—
1027C22×C4—221no—
1028C22×C4—222no—
1029C22×C4—222no—
1030C22×C4—221no—
1031C22×C4—221no—
1032C22×C4—222no—
1033C22×C4—222no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—221no—
1038C22×C4—444no—
1039C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1041C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1042Q16—24no—
1043SD16—24no—
1044M16—22no—
1045M16—222no—
1046M16—222no—
1047M16—224no—
1048M16—224no—
1049M16#433914yescomplemented
1050C2×C8—112no—
1051C2×C8—112no—
1052C2×C8—224no—
1053C2×C8—224no—
1054C2×C8C23×D1112yes—
1055C2×C8C23×D1112yes—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—111no—
1062C4⋊C4—111no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—111no—
1065C4⋊C4—112no—
1066C4⋊C4—112no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—111no—
1070C4⋊C4—111no—
1071C4⋊C4—222no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—221no—
1074C4⋊C4—221no—
1075C4⋊C4—221no—
1076C4⋊C4—221no—
1077C4⋊C4—222no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—222no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4—221no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4C23×D1112yes—
1098C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—111no—
1104C22⋊C4—111no—
1105C22⋊C4—111no—
1106C22⋊C4—111no—
1107C22⋊C4—111no—
1108C22⋊C4—111no—
1109C22⋊C4—111no—
1110C22⋊C4—111no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—21no—
1136C42—221no—
1137C42—221no—
1138C42—222no—
1139C42—222no—
1140C42—221no—
1141C42—221no—
1142C42—221no—
1143C42—221no—
1144C42D4×D1111yescharacteristic
1145C42D4×D1111yescharacteristic
1146C42C23×D1111yescharacteristic
1147C42C23×D1111yescharacteristic
1148C11#6125311yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—21no—
1150C23—111no—
1151C23—111no—
1152C23—111no—
1153C23—111no—
1154C23—222no—
1155C23—222no—
1156C23—222no—
1157C23—441no—
1158C23—441no—
1159C23—441no—
1160C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1161Q8—22no—
1162Q8—21no—
1163Q8—22no—
1164Q8—21no—
1165Q8—42no—
1166Q8—442no—
1167Q8—881no—
1168D4—21no—
1169D4—21no—
1170D4—42no—
1171D4—222no—
1172D4—222no—
1173D4—441no—
1174D4—441no—
1175D4—442no—
1176D4—442no—
1177D4—881no—
1178D4—881no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—111no—
1192C2×C4—111no—
1193C2×C4—111no—
1194C2×C4—111no—
1195C2×C4—222no—
1196C2×C4—222no—
1197C2×C4—222no—
1198C2×C4—222no—
1199C2×C4—222no—
1200C2×C4—222no—
1201C2×C4—221no—
1202C2×C4—221no—
1203C2×C4—221no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—222no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—222no—
1215C2×C4—444no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—444no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—442no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—881no—
1222C2×C4—881no—
1223C2×C4C2×#433912yes—
1224C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1229C2×C4#6704312yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—222no—
1233C8—222no—
1234C8C2×#433914yes—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—112no—
1241C22—221no—
1242C22—221no—
1243C22—221no—
1244C22—221no—
1245C22—221no—
1246C22—221no—
1247C22—221no—
1248C22—221no—
1249C22—221no—
1250C22—221no—
1251C22—221no—
1252C22—444no—
1253C22—882no—
1254C22#1062308212yes—
1255C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—42no—
1263C4—41no—
1264C4—42no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—221no—
1268C4—221no—
1269C4—442no—
1270C4—441no—
1271C4—441no—
1272C4—442no—
1273C4—441no—
1274C4—441no—
1275C4#1062308212yes—
1276C4C22×#433911yescharacteristic
1277C4C2×#6704311yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—81no—
1280C2—222no—
1281C2—441no—
1282C2—441no—
1283C2—441no—
1284C2C2×#1062308211yescharacteristic
1285C2D11×#57511yescharacteristic
1286C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×#137C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082180C2
hypercenterC4×#137D11
hypocenterC11#61253
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623112C2semidirect
3. #13081192C2semidirect
4. #13081181C2semidirect
5. #13081151C2semidirect
6. #13081136C2semidirect
7. #13081076C2semidirect
8. #13081061C2semidirect
9. #13081000C2semidirect
10. #13080986C2semidirect
11. #13079168C2semidirect
12. #13078562C2semidirect
13. #13078562C2semidirect
14. #13078546C2semidirect
15. #13078537C2semidirect
16. #13078438C2semidirect
17. #13078421C2semidirect
18. #13078240C2semidirect
19. #13078240C2semidirect
20. M16×D44C2semidirect
21. #13077203C2semidirect
22. D11×#428C2semidirect
23. C4×C11×#137C2semidirect
68. C11×#441C22semidirect
69. C11×#440C22semidirect
70. C4×C11×Q16C22semidirect
71. C4×C11×SD16C22semidirect
80. #10622802C22semidirect
81. #10622802C22semidirect
82. #10622801C22semidirect
83. #10622801C22semidirect
84. #10622787C22semidirect
85. #10622787C22semidirect
86. #10622784C22semidirect
87. #10622784C22semidirect
94. #10622635C22semidirect
95. #10622635C22semidirect
96. #10622635C22semidirect
97. #10622635C22semidirect
98. #10622634C22semidirect
99. #10622633C22semidirect
100. #10622622C22semidirect
101. #10622622C22semidirect
107. #10622494C22semidirect
108. #10622494C22semidirect
109. #10622493C22semidirect
110. D11×#107C22semidirect
111. #10622474C22semidirect
112. #10622474C22semidirect
113. #10622473C22semidirect
114. D11×#106C22semidirect
115. #10622428C22semidirect
116. #10622428C22semidirect
117. #10622428C22semidirect
118. #10622427C22semidirect
119. #10622427C22semidirect
120. #10622427C22semidirect
121. #10622422C22semidirect
122. #10622422C22semidirect
123. #10622422C22semidirect
124. #10622418C22semidirect
125. #10622418C22semidirect
126. #10622418C22semidirect
127. #10622397C22semidirect
128. #10622392C22semidirect
129. #10622390C22semidirect
130. #10622387C22semidirect
133. #10622315C22semidirect
134. #10622315C22semidirect
137. #10622296C22semidirect
138. #10622296C22semidirect
403. C11×M16#41semidirect
525. C4×#137D11semidirect
695. #441C2×D11semidirect
696. #440C2×D11semidirect
697. C4×Q16C2×D11semidirect
698. C4×SD16C2×D11semidirect
1049. M16#4339semidirect
1148. C11#61253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821802
C2×#106231122
#130811922
#130811812
#130811512
#130811362
#130810762
#130810612
#130810002
#130809862
#130791682
#130785622
#130785462
#130785372
#130784382
#130784212
#130782402
M16×D442
#130772032
D11×#4282
C4×C11×#1372
#6125311