Finite Group Databasebeta

← #15632586

Subgroups — #15632586

Order 2816.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082176C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081237C212yesmaximal, complemented
4#13081226C212yesmaximal, complemented
5#13081107C212yesmaximal, complemented
6#13081096C212yesmaximal, complemented
7#13081077C212yesmaximal, complemented
8#13081066C212yesmaximal, complemented
9#13081005C212yesmaximal, complemented
10#13080968C212yesmaximal, complemented
11#13079160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078427C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078418C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078240C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#137×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
20M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#10622734C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D11×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic
25C22×C11×M16C2211yescharacteristic
26C11×#525C2211yescharacteristic
27C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623359C2211yescharacteristic
29#41×Dic11C2211yescharacteristic
30C2×#66999C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C2×#66979C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36#10623189—21no—
37#10623181—21no—
38#10623173C2211yescharacteristic
39#10623172C2211yescharacteristic
40#10623170C2211yescharacteristic
41#10623166—21no—
42#10623166—21no—
43#10623166—21no—
44#10623166—21no—
45#10623166C2212yes—
46#10623166C2212yes—
47#10623166C2212yes—
48#10623166C2212yes—
49#10623166C2211yescharacteristic
50#10623149C2211yescharacteristic
51#10623147C2211yescharacteristic
52#10623145C2211yescharacteristic
53#10623142C2211yescharacteristic
54#10623122—21no—
55#10623118—21no—
56#10623088—21no—
57#10623069—21no—
58#10623069—21no—
59C4×#4341—21no—
60D11×#117C2211yescharacteristic
61#10623048C2211yescharacteristic
62C2×#66950—21no—
63C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
64C2×#66942—21no—
65C2×#66941C2211yescharacteristic
66C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
67C2×#66931—21no—
68C11×#470C2212yescomplemented
69C11×#468C2212yescomplemented
70C11×#467C2212yescomplemented
71C11×#465C2212yescomplemented
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#419C2211yescharacteristic
74C11×#417C2211yescharacteristic
75#10622845C2211yescharacteristic
76#10622845C2211yescharacteristic
77#10622838C2211yescharacteristic
78#10622838C2211yescharacteristic
79#10622820C2211yescharacteristic
80#10622802C2212yescomplemented
81#10622801C2212yescomplemented
82#10622797C2212yescomplemented
83Q16×Dic11C2212yescomplemented
84#10622787C2212yescomplemented
85#10622784C2212yescomplemented
86#10622777C2212yescomplemented
87SD16×Dic11C2212yescomplemented
88#10622741C2212yes—
89#10622740C2212yes—
90#10622739C2211yescharacteristic
91#10622734C2211yescharacteristic
92#10622734C2211yescharacteristic
93#10622734C2211yescharacteristic
94#10622734C2211yescharacteristic
95#10622734C2212yescomplemented
96#10622734C2212yescomplemented
97#10622731C2211yescharacteristic
98M16×Dic11C2211yescharacteristic
99#10622724C2212yes—
100C8×C22⋊D11C2212yes—
101C2×#66882C2212yescomplemented
102C2×#66881C2212yescomplemented
103#10622658C2212yescomplemented
104#10622658C2212yescomplemented
105#10622657C2212yescomplemented
106#10622657C2212yescomplemented
107#10622656C2212yescomplemented
108#10622656C2212yescomplemented
109#10622647C2212yescomplemented
110#10622646C2212yescomplemented
111#10622608C2211yescharacteristic
112#10622608C2211yescharacteristic
113#10622577C2211yescharacteristic
114#10622577C2211yescharacteristic
115#10622494C2212yescomplemented
116D11×#107C2212yescomplemented
117#10622489C2212yescomplemented
118#10622487C2212yescomplemented
119#10622474C2212yescomplemented
120D11×#106C2212yescomplemented
121#10622469C2212yescomplemented
122#10622468C2212yescomplemented
123#10622428C2212yescomplemented
124#10622427C2212yescomplemented
125#10622422C2212yescomplemented
126#10622422C2212yescomplemented
127#10622418C2212yescomplemented
128#10622418C2212yescomplemented
129#10622412C2212yescomplemented
130#10622409C2212yescomplemented
131#10622407C2212yescomplemented
132#10622407C2212yescomplemented
133#10622404C2212yescomplemented
134#10622404C2212yescomplemented
135#10622390C2212yescomplemented
136#10622387C2212yescomplemented
137#10622374C2212yescomplemented
138#10622372C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
141C23×C4×C11C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
143C23×Dic11—21no—
144C2×#4341—21no—
145C22×C4×D11—21no—
146C22×C4×D11C2311yescharacteristic
147C22×Dic22—21no—
148C11×#137—24no—
149C2×C11×Q16C2312yes—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C2×C11×M16—24no—
152C2×C11×M16C2311yescharacteristic
153C2×C11×M16C2312yes—
154C2×C11×M16C2311yescharacteristic
155C22×C8×C11C2312yes—
156C11×#123—21no—
157C11×C22⋊Q8—21no—
158C11×C22⋊Q8—21no—
159C11×C22⋊Q8C2312yes—
160C11×C22⋊Q8C2312yes—
161C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C11×#121C2311yescharacteristic
164C11×#121C2311yescharacteristic
165C11×#120—21no—
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11—21no—
168C11×#117C2311yescharacteristic
169C2×C11×C4⋊C4—21no—
170C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C11×C22⋊C4—21no—
172C2×C22⋊Dic11—21no—
173C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
174#66999—21no—
175#66999—21no—
176#66999C2312yes—
177#66999C2312yes—
178#66999C2311yescharacteristic
179#66999C2311yescharacteristic
180Q8×Dic11—21no—
181Q8×Dic11—21no—
182Q8×Dic11C2312yes—
183Q8×Dic11C2312yes—
184Q8×Dic11C2311yescharacteristic
185Q8×Dic11C2311yescharacteristic
186#66992—21no—
187#66992—21no—
188#66991—21no—
189#66991C2311yescharacteristic
190#66991C2311yescharacteristic
191#66990—21no—
192#66989—21no—
193#66988—21no—
194#66988—21no—
195#66988—21no—
196D4×Dic11—21no—
197D4×Dic11—21no—
198D4×Dic11—21no—
199D4×Dic11C2311yescharacteristic
200D4×Dic11C2311yescharacteristic
201C4×C22⋊D11—21no—
202C4×C22⋊D11—21no—
203C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
211C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
213#66979—21no—
214#66979—21no—
215#66979—21no—
216#66979C2311yescharacteristic
217#66979C2311yescharacteristic
218#66979C2311yescharacteristic
219#66979C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic11—21no—
221C2×C4⋊Dic11—21no—
222C2×C4⋊Dic11—21no—
223C2×C4⋊Dic11—21no—
224C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Dic11C2312yes—
227C2×C4⋊Dic11C2312yes—
228C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
230C2×Dic11⋊C4—21no—
231C2×Dic11⋊C4—21no—
232C2×Dic11⋊C4—21no—
233C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
234C2×C4×Dic11—21no—
235C2×C4×Dic11—21no—
236C2×C4×Dic11—21no—
237C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
238C2×#4318C2311yescharacteristic
239C2×#4318C2311yescharacteristic
240M16×D11—24no—
241C2×#4313C2312yes—
242C2×C8×D11C2312yes—
243#66951—21no—
244#66951—21no—
245#66950—22no—
246#66950—22no—
247#66950—22no—
248#66950—22no—
249#66950—21no—
250#66945—21no—
251#66945C2311yescharacteristic
252#66945C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D11—21no—
254C4⋊C4×D11—21no—
255C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
256C4⋊C4×D11C2312yes—
257C4⋊C4×D11C2312yes—
258C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
259#66943—21no—
260#66943C2311yescharacteristic
261#66943C2311yescharacteristic
262#66942—22no—
263#66942—22no—
264#66942—22no—
265#66942—22no—
266#66942—21no—
267#66942—21no—
268#66941—21no—
269#66941—21no—
270#66941C2311yescharacteristic
271#66941C2312yes—
272#66941C2312yes—
273#66941C2311yescharacteristic
274#66940—21no—
275#66939—21no—
276#66939—21no—
277#66938—21no—
278#66938—21no—
279#66936—21no—
280#66936—21no—
281(C22⋊D11)⋊C4—22no—
282(C22⋊D11)⋊C4—22no—
283(C22⋊D11)⋊C4—22no—
284(C22⋊D11)⋊C4—22no—
285(C22⋊D11)⋊C4—21no—
286(C22⋊D11)⋊C4—21no—
287C22⋊C4×D11—21no—
288#66932—21no—
289#66932—21no—
290#66932—21no—
291#66932—21no—
292#66931—21no—
293#66931—21no—
294#66931—22no—
295#66931—22no—
296#66931—22no—
297#66931—22no—
298#66931—21no—
299#66931—21no—
300#66930—21no—
301#66930—21no—
302#66930—21no—
303#66925—21no—
304C42×D11—21no—
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C11×#107C2312yes—
308C11×#106C2312yes—
309C11×#103C2312yes—
310C11×#103C2312yes—
311C11×#103C2312yes—
312C11×#102C2312yes—
313#66899C2312yes—
314#66899C2312yes—
315#66899C2312yes—
316#66899C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66896C2312yes—
320#66896C2312yes—
321C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
322C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
323(C2×D11)⋊C8C2312yes—
324(C2×D11)⋊C8C2312yes—
325#66882C2312yes—
326#66882C2312yes—
327#66882C2312yes—
328#66882C2312yes—
329#66881C2312yes—
330#66881C2312yes—
331#66881C2312yes—
332#66881C2312yes—
333#66879C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336C8×Dic11C2312yes—
337#66872C2312yes—
338#66872C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343#66871C2312yes—
344#66871C2312yes—
345#61254—111nomaximal, Sylow
346C24×C11C2×D411yescharacteristic
347C23×D11C2×D411yescharacteristic
348C11×#41—22no—
349C11×#41—22no—
350C2×Q8×C11—21no—
351C2×Q8×C11—22no—
352C2×Q8×C11—22no—
353C2×Q8×C11C2412yes—
354C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11—21no—
358C2×D4×C11C2411yescharacteristic
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—22no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11—21no—
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C11C2411yescharacteristic
368C22×C4×C11C2411yescharacteristic
369C22×C4×C11C2411yescharacteristic
370C2×C22⋊D11—24no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C2×C22⋊D11—21no—
373C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic11—21no—
378C22×Dic11—21no—
379C22×Dic11—21no—
380C22×Dic11—21no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11—22no—
383C22×Dic11—22no—
384C22×Dic11—21no—
385C22×Dic11—82no—
386C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
389#4341—44no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—22no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—82no—
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2411yescharacteristic
401C2×Dic22—21no—
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—82no—
406C11×Q16—24no—
407C11×SD16—24no—
408C11×M16—24no—
409C11×M16—22no—
410C11×M16#4114yescomplemented
411C2×C8×C11—24no—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2412yes—
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—22no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C42×C11—21no—
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
439C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
440C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
441C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic11—21no—
453C4⋊Dic11—21no—
454C4⋊Dic11—22no—
455C4⋊Dic11—22no—
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11—21no—
459C4⋊Dic11—21no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—22no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2412yes—
467C4⋊Dic11C2412yes—
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic11—21no—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—22no—
492C4×Dic11—22no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11—21no—
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501C4×Dic11C2411yescharacteristic
502#4318—22no—
503#4318—22no—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506#4313—24no—
507C8×D11—24no—
508#3475—111no—
509C2×#554—111no—
510#3357—112no—
511#3356—112no—
512#3346—112no—
513#3346—112no—
514#3344—112no—
515#3344—112no—
516#3338—112no—
517#3335—112no—
518#3165—111no—
519#3095—111no—
520#3095—111no—
521#3092—111no—
522#3092—111no—
523#3079—111no—
524#3078—111no—
525#3056—111no—
526#3056D1111yescharacteristic, complemented
527C4×#137—111no—
528D4×M16—111no—
529C2×#428—111no—
530C2×#428—111no—
531C23×C11—22no—
532C23×C11—22no—
533C23×C11—21no—
534C23×C11—41no—
535C23×C11C22×D411yescharacteristic
536C23×C11C22×D411yescharacteristic
537C23×C11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11—22no—
539C22×D11—22no—
540C22×D11—41no—
541C22×D11C22×D411yescharacteristic
542C22×D11C22×D411yescharacteristic
543Q8×C11—22no—
544Q8×C11—21no—
545Q8×C11—22no—
546Q8×C11—21no—
547Q8×C11—42no—
548D4×C11—21no—
549D4×C11—21no—
550D4×C11—42no—
551D4×C11—42no—
552D4×C11—81no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—21no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—22no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—21no—
564C2×C4×C11—22no—
565C2×C4×C11—42no—
566C2×C4×C11—42no—
567C2×C4×C11—42no—
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C2×#4112yes—
572C2×C4×C112−1+412yes—
573C2×C4×C11C2511yescharacteristic
574C22⋊D11—22no—
575C22⋊D11—22no—
576C22⋊D11—22no—
577C22⋊D11—42no—
578C22⋊D11—81no—
579C22⋊D11#13714yescomplemented
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—22no—
587C2×Dic11—22no—
588C2×Dic11—41no—
589C2×Dic11—42no—
590C2×Dic11—42no—
591C2×Dic11—42no—
592C2×Dic11—42no—
593C2×Dic11—81no—
594C2×Dic11—81no—
595C2×Dic11—82no—
596C2×Dic11—82no—
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
600C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
601C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
602C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
603C4×D11—22no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—21no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—81no—
611C4×D11—82no—
612C4×D11—82no—
613Dic22—42no—
614Dic22—81no—
615Dic22—82no—
616Dic22—82no—
617C8×C11—22no—
618C8×C11C2×#4114yes—
619C11⋊C8—22no—
620C11⋊C8—22no—
621C2×#137C2×D1111yescharacteristic
622C22×M16—111no—
623C22×M16C2×D1111yescharacteristic
624#556—111no—
625#555—111no—
626#554—112no—
627#554—111no—
628#554—112no—
629#554—112no—
630#554—112no—
631#554—221no—
632#554—221no—
633#554—221no—
634#554—221no—
635#553—111no—
636#553—111no—
637#552—111no—
638#552—111no—
639#552—221no—
640#551—221no—
641#551—221no—
642#547—111no—
643#546—221no—
644#533—111no—
645C2×C4⋊Q8—111no—
646#529—221no—
647#529—221no—
648#529—221no—
649C2×#125—221no—
650#525—111no—
651#525C2×D1111yescharacteristic
652C2×C22⋊Q8—111no—
653C2×C22⋊Q8—221no—
654C2×C22⋊Q8—221no—
655C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
656C4×#41—111no—
657C4×#41—221no—
658C2×C4×Q8—111no—
659C2×C4×D4—111no—
660C2×C4×D4—221no—
661C2×#117—111no—
662C2×#117—111no—
663C22×C4⋊C4—111no—
664C22×C4⋊C4—111no—
665#501—112no—
666#501—112no—
667#500—112no—
668#498—112no—
669#485—112no—
670#485—112no—
671#485—112no—
672#485—112no—
673#484—112no—
674#484—112no—
675#484—112no—
676#484—112no—
677#483—112no—
678#483—112no—
679#483—112no—
680#483—112no—
681#481—112no—
682#481—112no—
683#480—112no—
684#480—112no—
685#479—112no—
686#479—112no—
687#477—112no—
688#477—112no—
689#476—112no—
690#475—112no—
691#475—112no—
692#474—112no—
693#470—112no—
694#470C2×D1112yescomplemented
695#468—112no—
696#468C2×D1112yescomplemented
697#467—112no—
698#467C2×D1112yescomplemented
699#465—112no—
700#465C2×D1112yescomplemented
701#441—112no—
702#440—112no—
703C4×Q16—112no—
704C4×SD16—112no—
705#436—112no—
706#435—112no—
707#435—112no—
708C8×D4—112no—
709#428—111no—
710#428—111no—
711#428—111no—
712#428—111no—
713#428—112no—
714#428—112no—
715#428—111no—
716#428—111no—
717#428—111no—
718#428—111no—
719#428—112no—
720#428—112no—
721#428C2×D1111yescharacteristic
722C2×#107—112no—
723C2×#107—112no—
724C2×#106—112no—
725C2×#106—112no—
726#423—111no—
727#419—111no—
728#419—111no—
729#419C2×D1111yescharacteristic
730#417—111no—
731#417—111no—
732#417C2×D1111yescharacteristic
733#407—111no—
734#407—111no—
735C4×M16—111no—
736C22×C11—21no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—21no—
740C22×C11—21no—
741C22×C11—21no—
742C22×C11—21no—
743C22×C11—44no—
744C22×C11—41no—
745C22×C11—41no—
746C22×C11—41no—
747C22×C11#54712yes—
748C22×C11C2×#13712yes—
749C22×C11C23×D411yescharacteristic
750C2×D11—21no—
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—44no—
756C2×D11C2×#13712yes—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—21no—
759C4×C11—42no—
760C4×C11—41no—
761C4×C11—41no—
762C4×C11—42no—
763C4×C11—41no—
764C4×C11#54712yes—
765C4×C11C22×#4111yescharacteristic
766C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
767Dic11—21no—
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—42no—
773Dic11—41no—
774Dic11—42no—
775Dic11—41no—
776Dic11—41no—
777Dic11—41no—
778Dic11C2×#13712yes—
779C2×#41—221no—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—221no—
782C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
783C22×D4—111no—
784C23×C4—111no—
785C23×C4—221no—
786C23×C4—221no—
787C23×C4C22×D1111yescharacteristic
788#137—24no—
789C2×Q16C22×D1112yes—
790C2×SD16C22×D1112yes—
791C2×M16—24no—
792C2×M16—111no—
793C2×M16—111no—
794C2×M16—112no—
795C2×M16—224no—
796C2×M16C22×D1111yescharacteristic
797C2×M16C22×D1112yes—
798C2×M16C22×D1111yescharacteristic
799C22×C8—112no—
800C22×C8C22×D1112yes—
801C4⋊Q8—112no—
802C4⋊Q8—112no—
803C4⋊Q8—111no—
804C4⋊Q8—111no—
805C4⋊Q8—221no—
806C4⋊Q8—221no—
807#126—221no—
808#126—221no—
809#126—221no—
810#126—221no—
811#126—221no—
812#126—221no—
813#125—111no—
814#125—111no—
815#125—222no—
816#125—222no—
817#125—222no—
818#125—222no—
819#125—221no—
820#125—221no—
821#125—221no—
822#124—221no—
823#124—221no—
824#124—221no—
825#123—21no—
826#123—221no—
827#123—221no—
828#123—221no—
829#123—221no—
830#123—221no—
831#123—221no—
832#123—221no—
833C22⋊Q8—21no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—112no—
836C22⋊Q8—112no—
837C22⋊Q8—111no—
838C22⋊Q8—111no—
839C22⋊Q8—222no—
840C22⋊Q8—222no—
841C22⋊Q8—222no—
842C22⋊Q8—222no—
843C22⋊Q8—221no—
844C22⋊Q8—221no—
845C22⋊Q8—221no—
846C22⋊Q8—221no—
847C22⋊Q8—222no—
848C22⋊Q8—222no—
849C22⋊Q8—222no—
850C22⋊Q8—222no—
851C22⋊Q8—221no—
852C22⋊Q8—221no—
853C22⋊Q8—221no—
854C22⋊Q8C22×D1112yes—
855C22⋊Q8C22×D1112yes—
856C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
857C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
858#121—111no—
859#121—111no—
860#121—221no—
861#121—221no—
862#121—221no—
863#121C22×D1111yescharacteristic
864#121C22×D1111yescharacteristic
865#120—21no—
866#120—221no—
867C4×Q8—112no—
868C4×Q8—112no—
869C4×Q8—111no—
870C4×Q8—111no—
871C4×Q8—221no—
872C4×Q8—221no—
873C4×Q8—221no—
874C4×Q8—221no—
875C4×Q8—221no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—111no—
879C4×D4—111no—
880C4×D4—111no—
881C4×D4—111no—
882C4×D4—111no—
883C4×D4—111no—
884C4×D4—111no—
885C4×D4—111no—
886C4×D4—111no—
887C4×D4—111no—
888C4×D4—221no—
889C4×D4—222no—
890C4×D4—222no—
891C4×D4—222no—
892C4×D4—222no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899#117—111no—
900#117—111no—
901#117—111no—
902#117—111no—
903#117—111no—
904#117—111no—
905#117—221no—
906#117—221no—
907#117—221no—
908#117—221no—
909#117—221no—
910#117—221no—
911#117—221no—
912#117—221no—
913#117C22×D1111yescharacteristic
914C2×C4⋊C4—21no—
915C2×C4⋊C4—111no—
916C2×C4⋊C4—111no—
917C2×C4⋊C4—111no—
918C2×C4⋊C4—112no—
919C2×C4⋊C4—112no—
920C2×C4⋊C4—111no—
921C2×C4⋊C4—111no—
922C2×C4⋊C4—112no—
923C2×C4⋊C4—112no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—221no—
927C2×C4⋊C4—221no—
928C2×C4⋊C4—221no—
929C2×C4⋊C4—221no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4—221no—
935C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
936C2×C22⋊C4—21no—
937C2×C22⋊C4—111no—
938C2×C22⋊C4—111no—
939C2×C22⋊C4—221no—
940C2×C22⋊C4—221no—
941C2×C22⋊C4—221no—
942C2×C42—111no—
943C2×C42—221no—
944C2×C42—221no—
945C2×C42—221no—
946C2×C42—221no—
947#107—112no—
948#107—112no—
949#107—112no—
950#107—112no—
951#107—112no—
952#107—112no—
953#107—112no—
954#107—112no—
955#107C22×D1112yes—
956#106—112no—
957#106—112no—
958#106—112no—
959#106—112no—
960#106—112no—
961#106—112no—
962#106—112no—
963#106—112no—
964#106C22×D1112yes—
965C4⋊C8—112no—
966C4⋊C8—112no—
967#103—112no—
968#103—112no—
969#103—112no—
970#103—112no—
971#103—112no—
972#103—112no—
973#103C22×D1112yes—
974#103C22×D1112yes—
975#103C22×D1112yes—
976#102—112no—
977#102—112no—
978#102C22×D1112yes—
979C22⋊C8—112no—
980C22⋊C8—112no—
981C22⋊C8—112no—
982C22⋊C8—112no—
983#97—112no—
984C4×C8—112no—
985C2×C11—22no—
986C2×C11—22no—
987C2×C11—41no—
988C2×C11—81no—
989C2×C11C2×#54711yescharacteristic
990C2×C11C22×#13711yescharacteristic
991C2×C11#358511yescharacteristic
992D11—22no—
993D11—41no—
994C24—111no—
995C24D4×D1111yescharacteristic
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—444no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—22no—
1002C2×Q8—221no—
1003C2×Q8—221no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—882no—
1007C2×Q8C23×D1112yes—
1008C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—111no—
1013C2×D4—111no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—111no—
1016C2×D4—224no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—111no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—111no—
1028C22×C4—111no—
1029C22×C4—111no—
1030C22×C4—111no—
1031C22×C4—111no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—221no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—222no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—222no—
1046C22×C4—882no—
1047C22×C4—882no—
1048C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1049C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1050C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1051C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1052C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1053C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1054Q16—24no—
1055SD16—24no—
1056M16—22no—
1057M16—24no—
1058M16—222no—
1059M16—222no—
1060M16—224no—
1061M16#434114yescomplemented
1062C2×C8—24no—
1063C2×C8—112no—
1064C2×C8—112no—
1065C2×C8—224no—
1066C2×C8C23×D1112yes—
1067C2×C8C23×D1112yes—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—111no—
1074C4⋊C4—111no—
1075C4⋊C4—111no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—112no—
1078C4⋊C4—112no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—222no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—222no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4C23×D1112yes—
1110C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—111no—
1120C22⋊C4—111no—
1121C22⋊C4—111no—
1122C22⋊C4—111no—
1123C22⋊C4—111no—
1124C22⋊C4—111no—
1125C22⋊C4—111no—
1126C22⋊C4—111no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C42—21no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—221no—
1147C42—221no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42—222no—
1151C42—222no—
1152C42—221no—
1153C42—221no—
1154C42—221no—
1155C42—221no—
1156C11#6125411yescharacteristic, complemented, Sylow
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—41no—
1161C23—111no—
1162C23—111no—
1163C23—222no—
1164C23—222no—
1165C23—441no—
1166C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1167C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1168C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1169Q8—22no—
1170Q8—21no—
1171Q8—22no—
1172Q8—21no—
1173Q8—42no—
1174Q8—442no—
1175Q8—882no—
1176Q8—882no—
1177Q8—881no—
1178D4—21no—
1179D4—21no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—81no—
1183D4—114no—
1184D4—222no—
1185D4—222no—
1186D4—222no—
1187D4—442no—
1188D4—881no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—111no—
1207C2×C4—111no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—111no—
1210C2×C4—222no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—222no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—221no—
1216C2×C4—221no—
1217C2×C4—221no—
1218C2×C4—221no—
1219C2×C4—221no—
1220C2×C4—221no—
1221C2×C4—221no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—222no—
1224C2×C4—442no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—441no—
1227C2×C4—442no—
1228C2×C4—442no—
1229C2×C4—442no—
1230C2×C4—882no—
1231C2×C4—882no—
1232C2×C4—881no—
1233C2×C4—881no—
1234C2×C4—882no—
1235C2×C4—882no—
1236C2×C4—881no—
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C2×#434112yes—
1241C2×C4#6704312yes—
1242C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1243C8—22no—
1244C8—222no—
1245C8—222no—
1246C8C2×#434114yes—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—44no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—112no—
1259C22—221no—
1260C22—221no—
1261C22—221no—
1262C22—221no—
1263C22—221no—
1264C22—444no—
1265C22#1062314212yes—
1266C22D11×#13712yes—
1267C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—42no—
1271C4—41no—
1272C4—41no—
1273C4—42no—
1274C4—41no—
1275C4—112no—
1276C4—221no—
1277C4—221no—
1278C4—221no—
1279C4—221no—
1280C4—221no—
1281C4—442no—
1282C4—442no—
1283C4—441no—
1284C4—441no—
1285C4—441no—
1286C4—441no—
1287C4#1062314212yes—
1288C4C22×#434111yescharacteristic
1289C4C2×#6704311yescharacteristic
1290C2—22no—
1291C2—22no—
1292C2—41no—
1293C2—81no—
1294C2—222no—
1295C2—441no—
1296C2C2×#1062314211yescharacteristic
1297C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1298C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3056C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082176C2
hypercenter#3056D11
hypocenterC11#61254
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623166C2semidirect
3. #13081237C2semidirect
4. #13081226C2semidirect
5. #13081107C2semidirect
6. #13081096C2semidirect
7. #13081077C2semidirect
8. #13081066C2semidirect
9. #13081005C2semidirect
10. #13080968C2semidirect
11. #13079160C2semidirect
12. #13078562C2semidirect
13. #13078560C2semidirect
14. #13078537C2semidirect
15. #13078536C2semidirect
16. #13078427C2semidirect
17. #13078418C2semidirect
18. #13078240C2semidirect
19. #137×Dic11C2semidirect
20. M16×C22⋊D11C2semidirect
21. C2×#10622734C2semidirect
22. D11×#428C2semidirect
23. C11×#3056C2semidirect
68. C11×#470C22semidirect
69. C11×#468C22semidirect
70. C11×#467C22semidirect
71. C11×#465C22semidirect
80. #10622802C22semidirect
81. #10622801C22semidirect
82. #10622797C22semidirect
83. Q16×Dic11C22semidirect
84. #10622787C22semidirect
85. #10622784C22semidirect
86. #10622777C22semidirect
87. SD16×Dic11C22semidirect
95. #10622734C22semidirect
96. #10622734C22semidirect
101. C2×#66882C22semidirect
102. C2×#66881C22semidirect
103. #10622658C22semidirect
104. #10622658C22semidirect
105. #10622657C22semidirect
106. #10622657C22semidirect
107. #10622656C22semidirect
108. #10622656C22semidirect
109. #10622647C22semidirect
110. #10622646C22semidirect
115. #10622494C22semidirect
116. D11×#107C22semidirect
117. #10622489C22semidirect
118. #10622487C22semidirect
119. #10622474C22semidirect
120. D11×#106C22semidirect
121. #10622469C22semidirect
122. #10622468C22semidirect
123. #10622428C22semidirect
124. #10622427C22semidirect
125. #10622422C22semidirect
126. #10622422C22semidirect
127. #10622418C22semidirect
128. #10622418C22semidirect
129. #10622412C22semidirect
130. #10622409C22semidirect
131. #10622407C22semidirect
132. #10622407C22semidirect
133. #10622404C22semidirect
134. #10622404C22semidirect
135. #10622390C22semidirect
136. #10622387C22semidirect
137. #10622374C22semidirect
138. #10622372C22semidirect
410. C11×M16#41semidirect
526. #3056D11semidirect
579. C22⋊D11#137semidirect
694. #470C2×D11semidirect
696. #468C2×D11semidirect
698. #467C2×D11semidirect
700. #465C2×D11semidirect
1061. M16#4341semidirect
1156. C11#61254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821762
C2×#106231662
#130812372
#130812262
#130811072
#130810962
#130810772
#130810662
#130810052
#130809682
#130791602
#130785622
#130785602
#130785372
#130785362
#130784272
#130784182
#130782402
#137×Dic112
M16×C22⋊D112
C2×#106227342
D11×#4282
C11×#30562
#6125411