Finite Group Databasebeta

← #15632592

Subgroups — #15632592

Order 2816.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081241C212yesmaximal, complemented
4#13081230C212yesmaximal, complemented
5#13081100C214yesmaximal, complemented
6#13081070C214yesmaximal, complemented
7#13081008C212yesmaximal, complemented
8#13080972C212yesmaximal, complemented
9#13078566C212yesmaximal, complemented
10#13078542C212yesmaximal, complemented
11#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078247C212yesmaximal, complemented
14C4×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15M16×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×#428C212yesmaximal, complemented
17C11×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#66999—22no—
21C2×#66962C2211yescharacteristic
22C2×M16×D11C2212yes—
23#10623265C2211yescharacteristic
24#10623263C2211yescharacteristic
25#10623261—21no—
26#10623261—21no—
27#10623261—22no—
28#10623261C2214yes—
29#10623261C2212yes—
30#10623261C2212yes—
31#10623261C2211yescharacteristic
32#10623257C2211yescharacteristic
33#10623226C2212yes—
34#10623225C2212yes—
35#10623173—21no—
36#10623168—22no—
37#10623161—21no—
38#10623111—22no—
39#10623111—21no—
40C4×#4343—21no—
41#10623055C2212yes—
42D11×#117C2212yes—
43C2×#66950C2212yes—
44C2×#66946—21no—
45C2×C4⋊C4×D11C2212yes—
46C2×#66943—21no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#501C2214yescomplemented
51C11×#500C2212yescomplemented
52C11×#498C2212yescomplemented
53C11×#428C2212yes—
54C11×#428C2212yes—
55C4×C11×M16C2211yescharacteristic
56#10622746C2211yescharacteristic
57#10622739C2212yes—
58#10622734C2211yescharacteristic
59#10622733C2211yescharacteristic
60#10622707C2212yescomplemented
61#10622707C2212yescomplemented
62#10622704C2212yescomplemented
63#10622704C2212yescomplemented
64#10622700C2212yescomplemented
65#10622697C2212yescomplemented
66#10622676C2214yescomplemented
67#10622617C2212yes—
68#10622608C2212yes—
69#10622579C2212yes—
70#10622577C2212yes—
71#10622537C2211yescharacteristic
72#10622501C2214yescomplemented
73#10622500C2214yescomplemented
74#10622499C2214yescomplemented
75#10622497C2214yescomplemented
76#10622497C2214yescomplemented
77#10622495C2214yescomplemented
78#10622494C2214yescomplemented
79D11×#107C2214yescomplemented
80#10622481C2214yescomplemented
81#10622480C2214yescomplemented
82#10622477C2214yescomplemented
83#10622476C2214yescomplemented
84#10622475C2214yescomplemented
85#10622475C2214yescomplemented
86#10622474C2214yescomplemented
87D11×#106C2214yescomplemented
88#10622329C2212yescomplemented
89#10622323C2212yescomplemented
90#10622319C2214yes—
91C4×Dic44C2212yescomplemented
92C4×#4314C2212yescomplemented
93#10622301C2212yes—
94C8×D44C2212yes—
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×#4343—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44D411yescharacteristic
99C22×C4×D11—22no—
100C22×C4×D11C2312yes—
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2312yes—
110C11×#125C2312yes—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11—21no—
115C11×#117C2312yes—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#67000—21no—
120#67000—22no—
121#66999—24no—
122#66999—24no—
123#66999—24no—
124#66999—24no—
125#66999—22no—
126#66999—21no—
127Q8×Dic11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—22no—
134C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×#4318C2312yes—
140#66962—24no—
141M16×D11—28no—
142C2×Dic44C2312yes—
143C2×#4314C2312yes—
144C2×#4313C2314yes—
145C2×C8×D11C2314yes—
146#66951—22no—
147#66951—22no—
148#66951—22no—
149#66950—22no—
150#66950—22no—
151#66950C2312yes—
152#66950C2314yes—
153#66950C2314yes—
154#66950C2312yes—
155#66948—21no—
156#66948—22no—
157#66948C2312yes—
158#66948C2312yes—
159#66947—22no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66946—24no—
163#66946—22no—
164#66946—22no—
165#66946—21no—
166#66946—22no—
167#66945—22no—
168#66945—21no—
169#66945C2312yes—
170#66945C2312yes—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173C4⋊C4×D11C2312yes—
174C4⋊C4×D11C2314yes—
175C4⋊C4×D11C2314yes—
176C4⋊C4×D11C2312yes—
177#66943—24no—
178#66943—22no—
179#66943—22no—
180#66943—21no—
181#66943—22no—
182#66939—22no—
183#66935—22no—
184C22⋊C4×D11—22no—
185#66930—22no—
186C4×D44—22no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44D411yescharacteristic
189C4×D44D412yes—
190C4×D44D411yescharacteristic
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2311yescharacteristic
193C4×D44C2312yes—
194C4×D44C2311yescharacteristic
195C4×D44C2311yescharacteristic
196#66925—22no—
197#66925—21no—
198C42×D11—22no—
199C42×D11—21no—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22C2312yes—
203C4×Dic22C2312yes—
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C11×#107C2314yes—
207C11×#107C2314yes—
208C11×#106C2314yes—
209C11×#106C2314yes—
210C11×#97C2312yes—
211C4×C8×C11C2312yes—
212#66885C2312yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214(C2×D11)⋊C8C2314yes—
215#66882C2312yes—
216#66881C2312yes—
217#66880C2312yes—
218#66880C2312yes—
219#66880C2312yes—
220#66874C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66873C2314yes—
224#66872C2314yes—
225#66872C2314yes—
226#66871C2314yes—
227#66871C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#61254—111nomaximal, Sylow
231C23×D11C2×D412yes—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—82no—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245#4343—44no—
246#4339—22no—
247#4339—22no—
248C2×D44—24no—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—22no—
251C2×D44C2×D412yes—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×D44C2411yescharacteristic
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—24no—
258C2×C4×D11—24no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—24no—
263C2×C4×D11—24no—
264C2×C4×D11—84no—
265C2×C4×D11C2×D412yes—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2412yes—
268C2×C4×D11C2412yes—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—22no—
272C2×Dic22C2412yes—
273C2×Dic22C2411yescharacteristic
274C11×M16—22no—
275C11×M16#4114yescomplemented
276C2×C8×C11C2412yes—
277C2×C8×C11C2412yes—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C4⋊C4C2414yes—
287C11×C4⋊C4C2412yes—
288C11×C22⋊C4—22no—
289C42×C11—22no—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic11—21no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—24no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—24no—
312C4⋊Dic11—24no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2×D412yes—
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2412yes—
319C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335#4318—24no—
336C2×C11⋊C8C2414yes—
337Dic44—24no—
338#4314—24no—
339#4313—28no—
340C8×D11—28no—
341#3475—111no—
342C2×#554—111no—
343#3357—112no—
344#3356—112no—
345#3346—114no—
346#3344—114no—
347#3338—112no—
348#3335—112no—
349#3165D1111yescharacteristic, complemented
350#3095—112no—
351#3092—112no—
352#3079—111no—
353#3078—111no—
354#3056—112no—
355C4×#137—111no—
356D4×M16—111no—
357C2×#428—112no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—24no—
360C22×D11—24no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11C22×D412yes—
364C22×D11C22×D412yes—
365Q8×C11—42no—
366Q8×C11—81no—
367Q8×C11—82no—
368Q8×C11—82no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—24no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—44no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4112yes—
381C2×C4×C112−1+412yes—
382C2×C4×C11C2511yescharacteristic
383C22⋊D11—42no—
384C2×Dic11—24no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394D44—24no—
395D44—22no—
396D44—21no—
397D44—21no—
398D44—44no—
399D44—82no—
400D44#13714yescomplemented
401C4×D11—24no—
402C4×D11—24no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—82no—
412C4×D11—84no—
413C4×D11—84no—
414Dic22—22no—
415Dic22—21no—
416Dic22—22no—
417Dic22—21no—
418Dic22—42no—
419C8×C11—22no—
420C8×C11C2×#4114yes—
421C11⋊C8—24no—
422C2×#137—111no—
423C22×M16—112no—
424#556—111no—
425#555—111no—
426#554—112no—
427#554—111no—
428#554—114no—
429#554—112no—
430#554—221no—
431#554—222no—
432#554—221no—
433#553—112no—
434#552—112no—
435#552—221no—
436#551—222no—
437#547—111no—
438#546—221no—
439#533C2×D1111yescharacteristic
440C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
441#529—222no—
442#529—221no—
443C2×#125—221no—
444#525—112no—
445C2×C22⋊Q8—112no—
446C2×C22⋊Q8—222no—
447C4×#41—111no—
448C4×#41—221no—
449C2×C4×Q8—111no—
450C2×C4×D4—111no—
451C2×C4×D4—221no—
452C2×#117—112no—
453C22×C4⋊C4—112no—
454#501C2×D1114yescomplemented
455#500C2×D1112yescomplemented
456#498C2×D1112yescomplemented
457#485—114no—
458#485—114no—
459#484—114no—
460#484—114no—
461#483—114no—
462#483—114no—
463#481—114no—
464#480—114no—
465#479—114no—
466#477—112no—
467#477—112no—
468#476—112no—
469#475—112no—
470#475—112no—
471#474—112no—
472#470—114no—
473#468—114no—
474#467—114no—
475#465—114no—
476#441—112no—
477#440—112no—
478C4×Q16—112no—
479C4×SD16—112no—
480#436—112no—
481#435—114no—
482C8×D4—112no—
483#428—111no—
484#428—112no—
485#428—112no—
486#428—114no—
487#428—114no—
488#428C2×D1112yes—
489#428C2×D1112yes—
490C2×#107—114no—
491C2×#106—114no—
492#423—111no—
493#419—111no—
494#419—112no—
495#417—111no—
496#417—112no—
497#407—112no—
498C4×M16C2×D1111yescharacteristic
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11#54712yes—
502C22×C11C23×D411yescharacteristic
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—48no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11C2×#13714yes—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—44no—
517C4×C11—42no—
518C4×C11—42no—
519C4×C11#54712yes—
520C4×C11C2×#13712yes—
521C4×C11C22×#4111yescharacteristic
522C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
523Dic11—22no—
524Dic11—22no—
525Dic11—42no—
526Dic11—41no—
527Dic11—42no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—221no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—111no—
534C22×D4—111no—
535C23×C4—112no—
536C23×C4—222no—
537#137—224no—
538C2×Q16—112no—
539C2×SD16—112no—
540C2×M16—112no—
541C2×M16—114no—
542C2×M16—228no—
543C2×M16C22×D1111yescharacteristic
544C2×M16C22×D1111yescharacteristic
545C22×C8—114no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8C22×D1112yes—
549C4⋊Q8C22×D1112yes—
550C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
552#126—222no—
553#126—222no—
554#126—222no—
555#125—222no—
556#125—222no—
557#125—224no—
558#125—222no—
559#125—221no—
560#125C22×D1112yes—
561#124—222no—
562#124—221no—
563#123—222no—
564#123—222no—
565#123—222no—
566#123—222no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—114no—
570C22⋊Q8—114no—
571C22⋊Q8—112no—
572C22⋊Q8—112no—
573C22⋊Q8—224no—
574C22⋊Q8—224no—
575C22⋊Q8—224no—
576C22⋊Q8—224no—
577C22⋊Q8—222no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—221no—
581#121—112no—
582#121—112no—
583#121—222no—
584#121—221no—
585#120—222no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—112no—
589C4×Q8—112no—
590C4×Q8—111no—
591C4×Q8—111no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—224no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612#117—111no—
613#117—112no—
614#117—112no—
615#117—222no—
616#117—222no—
617#117—222no—
618#117—221no—
619#117—221no—
620#117C22×D1112yes—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—111no—
624C2×C4⋊C4—114no—
625C2×C4⋊C4—114no—
626C2×C4⋊C4—112no—
627C2×C4⋊C4—112no—
628C2×C4⋊C4—222no—
629C2×C4⋊C4—222no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C4⋊C4—222no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
634C2×C22⋊C4—112no—
635C2×C22⋊C4—222no—
636C2×C22⋊C4—222no—
637C2×C42—222no—
638C2×C42—221no—
639C2×C42—221no—
640C2×C42C22×D1111yescharacteristic
641#107—112no—
642#107—114no—
643#107—114no—
644#107C22×D1114yes—
645#107C22×D1114yes—
646#106—112no—
647#106—114no—
648#106—114no—
649#106C22×D1114yes—
650#106C22×D1114yes—
651C4⋊C8—112no—
652C4⋊C8—112no—
653#103—112no—
654#103—112no—
655#103—112no—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#102—112no—
660#102—114no—
661C22⋊C8—114no—
662C22⋊C8—114no—
663#97C22×D1112yes—
664C4×C8C22×D1112yes—
665C2×C11—22no—
666C2×C11C2×#54711yescharacteristic
667C2×C11C22×#13711yescharacteristic
668C2×C11#358511yescharacteristic
669D11—24no—
670D11—42no—
671D11—81no—
672C24—112no—
673#41—222no—
674#41—222no—
675#41—444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—112no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—222no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—112no—
688C2×D4—111no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—221no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—112no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—224no—
703C22×C4—224no—
704C22×C4—224no—
705C22×C4—224no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—884no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—224no—
716SD16—224no—
717M16—22no—
718M16—224no—
719M16—228no—
720M16#434314yescomplemented
721C2×C8—114no—
722C2×C8—228no—
723C2×C8C23×D1112yes—
724C2×C8C23×D1112yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—224no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—224no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4C23×D1114yes—
752C4⋊C4C23×D1112yes—
753C4⋊C4C23×D1112yes—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—112no—
756C22⋊C4—112no—
757C22⋊C4—112no—
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—224no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C42—22no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42—221no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C42—222no—
777C42—222no—
778C42D4×D1111yescharacteristic
779C42D4×D1111yescharacteristic
780C42C23×D1111yescharacteristic
781C42C23×D1111yescharacteristic
782C11#6125411yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—112no—
784C23—112no—
785C23—224no—
786C23—224no—
787C23—221no—
788C23—442no—
789C23C2×D4×D1111yescharacteristic
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792Q8—82no—
793Q8—82no—
794Q8—222no—
795Q8—221no—
796Q8—222no—
797Q8—221no—
798Q8—442no—
799D4—114no—
800D4—224no—
801D4—222no—
802D4—221no—
803D4—221no—
804D4—444no—
805D4—442no—
806D4—882no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—112no—
814C2×C4—112no—
815C2×C4—224no—
816C2×C4—224no—
817C2×C4—224no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—444no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—884no—
834C2×C4—884no—
835C2×C4—882no—
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×#434312yes—
842C2×C4#6704012yes—
843C2×C4C24×D1111yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—224no—
846C8C2×#434314yes—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—114no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—448no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22#1062325712yes—
860C22C22×D4×D1111yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—222no—
868C4—222no—
869C4—442no—
870C4—441no—
871C4—441no—
872C4—441no—
873C4—442no—
874C4#1062325712yes—
875C4D11×#13712yes—
876C4C22×#434311yescharacteristic
877C4C2×#6704011yescharacteristic
878C2—22no—
879C2—224no—
880C2—442no—
881C2—881no—
882C2C2×#1062325711yescharacteristic
883C2C2×D11×#13711yescharacteristic
884C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3165C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082183C2
hypercenter#3165D11
hypocenterC11#61254
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623261C2semidirect
3. #13081241C2semidirect
4. #13081230C2semidirect
5. #13081100C2semidirect
6. #13081070C2semidirect
7. #13081008C2semidirect
8. #13080972C2semidirect
9. #13078566C2semidirect
10. #13078542C2semidirect
11. #13078425C2semidirect
12. #13078417C2semidirect
13. #13078247C2semidirect
14. C4×#66962C2semidirect
15. M16×D44C2semidirect
16. D11×#428C2semidirect
17. C11×#3165C2semidirect
50. C11×#501C22semidirect
51. C11×#500C22semidirect
52. C11×#498C22semidirect
60. #10622707C22semidirect
61. #10622707C22semidirect
62. #10622704C22semidirect
63. #10622704C22semidirect
64. #10622700C22semidirect
65. #10622697C22semidirect
66. #10622676C22semidirect
72. #10622501C22semidirect
73. #10622500C22semidirect
74. #10622499C22semidirect
75. #10622497C22semidirect
76. #10622497C22semidirect
77. #10622495C22semidirect
78. #10622494C22semidirect
79. D11×#107C22semidirect
80. #10622481C22semidirect
81. #10622480C22semidirect
82. #10622477C22semidirect
83. #10622476C22semidirect
84. #10622475C22semidirect
85. #10622475C22semidirect
86. #10622474C22semidirect
87. D11×#106C22semidirect
88. #10622329C22semidirect
89. #10622323C22semidirect
91. C4×Dic44C22semidirect
92. C4×#4314C22semidirect
275. C11×M16#41semidirect
349. #3165D11semidirect
400. D44#137semidirect
454. #501C2×D11semidirect
455. #500C2×D11semidirect
456. #498C2×D11semidirect
720. M16#4343semidirect
782. C11#61254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821832
C2×#106232612
#130812412
#130812302
#130811002
#130810702
#130810082
#130809722
#130785662
#130785422
#130784252
#130784172
#130782472
C4×#669622
M16×D442
D11×#4282
C11×#31652
#6125411