Subgroups — C₂×#13081249 #15633327

Order 2816.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081249	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
14	C₂³×Dic₂₂	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66983	—	2	1	no	—
22	C₂×#66977	—	2	1	no	—
23	#10623084	—	2	4	no	—
24	#10623084	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
26	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66937	—	2	2	no	—
30	C₂×#66931	—	2	2	no	—
31	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622763	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622628	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622620	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622503	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622373	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622369	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622307	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#4339	—	2	8	no	—
63	C₂×#4339	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₂₂	—	4	8	no	—
72	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	#66993	—	2	4	no	—
88	#66993	C₂³	1	8	yes	—
89	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#4323	—	2	8	no	—
92	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
93	#66983	—	2	8	no	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	#66977	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#66946	—	2	4	no	—
104	#66946	C₂³	1	8	yes	—
105	#66941	—	2	4	no	—
106	#66941	C₂³	1	8	yes	—
107	#66937	—	2	16	no	—
108	#66931	—	2	16	no	—
109	#66927	—	2	2	no	—
110	#66927	C₂³	1	4	yes	—
111	#66922	—	2	2	no	—
112	#66922	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#66896	C₂³	1	8	yes	—
120	#66885	C₂³	1	8	yes	—
121	#66885	C₂³	1	8	yes	—
122	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
124	#66873	C₂³	1	8	yes	—
125	#66871	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#3358	—	11	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
137	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#4339	—	4	32	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
165	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₂₂	—	4	32	no	—
172	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₂₂	D₈	1	8	yes	complemented
174	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	#4323	—	2	16	no	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×#550	—	11	1	no	—
202	C₂×D₄×Q₈	—	11	1	no	—
203	#3358	—	11	16	no	—
204	C₂×#486	—	11	2	no	—
205	C₂×#486	—	11	1	no	—
206	C₂×#474	—	11	2	no	—
207	C₂×#474	—	11	1	no	—
208	C₂×#459	—	11	2	no	—
209	C₂×#459	—	11	1	no	—
210	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	D₄₄	—	2	4	no	—
256	D₄₄	—	2	4	no	—
257	D₄₄	—	4	4	no	—
258	D₄₄	—	4	8	no	—
259	D₄₄	—	8	4	no	—
260	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
261	Dic₂₂	—	4	8	no	—
262	Dic₂₂	—	4	16	no	—
263	Dic₂₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
264	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	22	1	no	—
268	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
270	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	#550	—	11	8	no	—
272	#550	—	22	4	no	—
273	D₄×Q₈	—	11	8	no	—
274	D₄×Q₈	—	22	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
277	C₂×#127	—	11	2	no	—
278	C₂×#127	—	11	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
281	C₂×#121	—	22	2	no	—
282	C₂×#121	—	22	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#486	—	11	16	no	—
289	#486	—	11	8	no	—
290	#474	—	11	8	no	—
291	#474	—	11	16	no	—
292	#459	—	11	16	no	—
293	#459	—	11	8	no	—
294	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
295	C₄×D₈	—	11	16	no	—
296	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
297	C₂×#107	—	11	2	no	—
298	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
301	C₂×#102	—	11	2	no	—
302	C₂×#102	—	11	2	no	—
303	C₂×#102	—	11	2	no	—
304	C₂×#102	—	11	2	no	—
305	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
325	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	Dic₁₁	—	4	4	no	—
334	Dic₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
335	C₂×#41	—	22	8	no	—
336	C₂×#41	—	44	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×D₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈	—	11	8	no	—
355	C₂×D₈	—	22	8	no	—
356	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
364	#127	—	11	8	no	—
365	#127	—	11	4	no	—
366	#127	—	22	4	no	—
367	#127	—	22	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
370	#121	—	22	16	no	—
371	#121	—	22	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	11	8	no	—
377	C₄×D₄	—	11	8	no	—
378	C₄×D₄	—	22	4	no	—
379	C₄×D₄	—	22	4	no	—
380	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	11	8	no	—
396	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
398	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
399	#102	—	11	8	no	—
400	#102	—	11	8	no	—
401	#102	—	11	8	no	—
402	#102	—	11	8	no	—
403	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
404	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₄×C₈	—	11	8	no	—
406	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
407	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
408	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
409	C₂×C₁₁	#3358	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
413	D₁₁	—	8	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	22	2	no	—
417	#41	—	44	32	no	—
418	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	11	4	no	—
431	C₂×D₄	—	22	8	no	—
432	C₂×D₄	—	22	8	no	—
433	C₂×D₄	—	22	4	no	—
434	C₂×D₄	—	22	2	no	—
435	C₂×D₄	—	22	4	no	—
436	C₂×D₄	—	22	4	no	—
437	C₂×D₄	—	22	4	no	—
438	C₂×D₄	—	44	8	no	—
439	C₂×D₄	—	44	4	no	—
440	C₂×D₄	—	88	2	no	—
441	C₂×D₄	—	88	4	no	—
442	C₂×D₄	#4339	1	4	yes	complemented
443	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	D₈	—	2	8	no	—
462	D₈	—	22	16	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	11	4	no	—
466	C₂×C₈	—	22	4	no	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
483	C₄²	—	11	4	no	—
484	C₄²	—	11	4	no	—
485	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₁₁	C₂×#3358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	22	4	no	—
497	C₂³	—	44	4	no	—
498	C₂³	—	44	4	no	—
499	C₂³	—	44	4	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	11	16	no	—
502	Q₈	—	44	16	no	—
503	Q₈	—	44	8	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	22	4	no	—
510	D₄	—	22	4	no	—
511	D₄	—	44	16	no	—
512	D₄	—	44	8	no	—
513	D₄	—	44	4	no	—
514	D₄	—	88	4	no	—
515	D₄	—	88	8	no	—
516	D₄	C₂×#4339	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	11	8	no	—
525	C₂×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂×C₄	—	11	4	no	—
527	C₂×C₄	—	22	4	no	—
528	C₂×C₄	—	22	4	no	—
529	C₂×C₄	—	44	16	no	—
530	C₂×C₄	—	44	16	no	—
531	C₂×C₄	—	44	4	no	—
532	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	22	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	44	4	no	—
551	C₂²	—	44	4	no	—
552	C₂²	—	44	4	no	—
553	C₂²	—	88	8	no	—
554	C₂²	#10623083	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂²	#10623301	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	11	8	no	—
562	C₄	—	22	4	no	—
563	C₄	—	44	4	no	—
564	C₄	#10623083	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	4	yes	—
566	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	88	4	no	—
571	C₂	#13081249	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#10623083	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#10623301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3358
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623084	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. #13081249	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622307	C₂	semidirect
5. C₂×#10622373	C₂	semidirect
6. C₂×#10622620	C₂	semidirect
7. C₂×#10622503	C₂	semidirect
8. C₂×#10622628	C₂	semidirect
9. C₂×#10622763	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
11. C₂×#10622369	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
24. #10623084	C₂²	semidirect
26. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
40. #10622763	C₂²	semidirect
45. #10622628	C₂²	semidirect
46. #10622620	C₂²	semidirect
50. #10622503	C₂²	semidirect
51. #10622373	C₂²	semidirect
52. #10622369	C₂²	semidirect
53. #10622307	C₂²	semidirect
54. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
136. C₂×D₄×C₁₁	#41	semidirect
173. C₂×Dic₂₂	D₈	semidirect
212. C₂×C₄×D₈	D₁₁	semidirect
231. D₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
263. Dic₂₂	C₂×D₈	semidirect
296. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
409. C₂×C₁₁	#3358	semidirect
442. C₂×D₄	#4339	semidirect
487. C₁₁	C₂×#3358	semidirect
516. D₄	C₂×#4339	semidirect
571. C₂	#13081249	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623084	2
C₂×D₄×Dic₂₂	2
#13081249	2
C₂×#10622307	2
C₂×#10622373	2
C₂×#10622620	2
C₂×#10622503	2
C₂×#10622628	2
C₂×#10622763	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×#10622369	2
C₂×C₄×C₁₁×D₈	2
C₂×#3358	11

Subgroups — C2×#13081249 #15633327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081249 #15633327