Finite Group Databasebeta

← D11×#3359 #15633331

Subgroups — D11×#3359 #15633331

Order 2816.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic
3#13081259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13081257C213yesmaximal, complemented
6#13081256C213yesmaximal, complemented
7#13081255C213yesmaximal, complemented
8#13081254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13081253C213yesmaximal, complemented
10D11×#487C213yesmaximal, complemented
11D11×#475C213yesmaximal, complemented
12D11×#461C213yesmaximal
13C8×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×SD16×D11C213yesmaximal
15C11×#3359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11—21no—
17C11×#557C2211yescharacteristic, complemented
18D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D11—21no—
20C2×SD16×D11C2213yes—
21#10623258C2213yes—
22D11×C4⋊Q8C2213yes—
23D11×C4⋊Q8C2213yes—
24#10623252C2213yescomplemented
25D11×#125—23no—
26#10623216—23no—
27#10623163—23no—
28D11×C22⋊Q8—23no—
29Q8×D44C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D11—21no—
31C4×Q8×D11C2213yes—
32C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
33#10623101C2211yescharacteristic, complemented
34#10623100—21no—
35#10623098C2213yescomplemented
36C4×D4×D11C2213yes—
37D4×Dic22C2213yes—
38C11×#487C2213yescomplemented
39C11×#475C2213yescomplemented
40C11×#461C2213yes—
41C8×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C11×SD16C2213yes—
43#10622775C2216yes—
44SD16×Dic11C2213yes—
45#10622707C2213yescomplemented
46#10622706C2213yescomplemented
47#10622696C2213yes—
48#10622694C2213yescomplemented
49C4×#4325C2213yes—
50Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#10622633C2213yescomplemented
52#10622632C2213yes—
53C4×#4324C2213yes—
54D11×#106C2213yes—
55#10622467C2216yescomplemented
56#10622465C2213yes—
57#10622464C2213yescomplemented
58#10622454C2213yes—
59D11×C4⋊C8C2213yes—
60#10622443C2213yescomplemented
61#10622431C2216yes—
62D11×#103C2216yes—
63D11×#103C2213yes—
64#10622405C2216yescomplemented
65#10622405C2216yescomplemented
66#10622404C2216yescomplemented
67#10622401C2213yes—
68D11×#102C2211yescharacteristic
69#10622371C2213yes—
70C4×#4314C2213yes—
71C4×C8×D11C2213yes—
72#10622294C2213yescomplemented
73C8×Dic22C2213yescomplemented
74C22×Q8×C11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—23no—
77C2×Q8×D11—23no—
78C2×Q8×D11—48no—
79C2×Q8×D11D411yescharacteristic
80C2×Q8×D11C2313yes—
81C2×D4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—23no—
83C22×Dic22—23no—
84C2×C11×SD16C2313yes—
85C11×C4⋊Q8C2313yes—
86C11×C4⋊Q8C2313yes—
87C11×#125—23no—
88C11×C22⋊Q8—23no—
89C4×Q8×C11—21no—
90C4×Q8×C11C2313yes—
91C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
92C4×D4×C11C2313yes—
93#66999—23no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96Q8×Dic11C2313yes—
97#66997—23no—
98#66997C2316yes—
99C2×#4325C2313yes—
100D4×Dic11C2313yes—
101C2×#4324C2313yes—
102C4×C22⋊D11—23no—
103#66977—23no—
104SD16×D11—212no—
105C2×#4314C2313yes—
106C2×C8×D11C2313yes—
107C2×C8×D11C2311yescharacteristic
108#66950—23no—
109#66949—26no—
110#66946C2313yes—
111C4⋊C4×D11—23no—
112C4⋊C4×D11—23no—
113C4⋊C4×D11—23no—
114C4⋊C4×D11—23no—
115C4⋊C4×D11D413yes—
116C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D11C2313yes—
118#66943—23no—
119#66943—23no—
120#66942—26no—
121#66942—26no—
122#66941—23no—
123#66941—23no—
124#66941—23no—
125#66941C2316yes—
126#66940—23no—
127#66940—23no—
128#66940D413yes—
129#66940C2313yes—
130(C22⋊D11)⋊C4—23no—
131C22⋊C4×D11—23no—
132#66931—26no—
133C4×D44C2313yes—
134C42×D11—23no—
135C42×D11C2313yes—
136#66923—23no—
137#66922C2313yes—
138#66922C2313yes—
139C4×Dic22—23no—
140C4×Dic22—23no—
141C4×Dic22C2313yes—
142C4×Dic22C2313yes—
143C11×#106C2313yes—
144C11×C4⋊C8C2313yes—
145C11×#103C2313yes—
146C11×#103C2316yes—
147C11×#102C2311yescharacteristic
148C4×C8×C11C2313yes—
149#66899C2313yes—
150#66899C2316yes—
151#66896C2311yescharacteristic
152#66885C2311yescharacteristic
153#66881C2313yes—
154#66880C2316yes—
155#66880C2313yes—
156Dic11⋊C8C2316yes—
157C8×Dic11C2313yes—
158C8×Dic11C2313yes—
159#66874C2313yes—
160#66874C2316yes—
161#66873C2311yescharacteristic
162#66872C2313yes—
163#66872C2313yes—
164C4⋊(C11⋊C8)C2313yes—
165C4×C11⋊C8C2313yes—
166C2×#3359—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—21no—
168C2×Q8×C11—23no—
169C2×Q8×C11—44no—
170C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11C2413yes—
172C2×D4×C11C2411yescharacteristic
173C22×C4×C11—23no—
174C2×C22⋊D11—21no—
175C22×Dic11—23no—
176Q8×D11—26no—
177Q8×D11—26no—
178Q8×D11—412no—
179Q8×D11—412no—
180Q8×D11—44no—
181Q8×D11SD1618yescomplemented
182D4×D11—22no—
183D4×D11#4114yes—
184C2×D44C2411yescharacteristic
185C2×C4×D11—23no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—23no—
188C2×C4×D11—23no—
189C2×C4×D11—23no—
190C2×C4×D11—412no—
191C2×C4×D11C2×D413yes—
192C2×C4×D11C2×D413yes—
193C2×C4×D11C2411yescharacteristic
194C2×Dic22—23no—
195C2×Dic22—26no—
196C2×Dic22—23no—
197C2×Dic22—412no—
198C2×Dic22C2×D413yes—
199C2×Dic22C2413yes—
200C11×SD16—26no—
201C2×C8×C11C2411yescharacteristic
202C2×C8×C11C2413yes—
203C11×C4⋊C4—23no—
204C11×C4⋊C4—23no—
205C11×C4⋊C4—23no—
206C11×C4⋊C4—23no—
207C11×C4⋊C4C2×D413yes—
208C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
209C11×C4⋊C4C2413yes—
210C11×C22⋊C4—23no—
211C42×C11—23no—
212C42×C11C2413yes—
213C22⋊Dic11—23no—
214#4325—26no—
215#4324—26no—
216(C2×D11)⋊C4—23no—
217(C2×D11)⋊C4—23no—
218C4⋊Dic11—23no—
219C4⋊Dic11—23no—
220C4⋊Dic11—23no—
221C4⋊Dic11—23no—
222C4⋊Dic11C2×D413yes—
223C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
224C4⋊Dic11C2413yes—
225Dic11⋊C4—21no—
226Dic11⋊C4—23no—
227Dic11⋊C4—26no—
228Dic11⋊C4—26no—
229Dic11⋊C4—26no—
230Dic11⋊C4—23no—
231Dic11⋊C4—23no—
232Dic11⋊C4C2×D416yes—
233C4×Dic11—23no—
234C4×Dic11—23no—
235C4×Dic11—23no—
236C4×Dic11C2×D413yes—
237C4×Dic11C2×D413yes—
238C4×Dic11C2413yes—
239C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
240C2×C11⋊C8C2413yes—
241#4314—26no—
242C8×D11—26no—
243C8×D11—22no—
244C2×#557—111no—
245C2×D4×Q8—111no—
246#3359—113no—
247#3359—113no—
248#3359—113no—
249#3359—111no—
250#3359—113no—
251#3359—111no—
252#3359—111no—
253#3359D1111yescharacteristic, direct product factor
254C2×#487—113no—
255C2×#475—113no—
256C2×#461—113no—
257C2×C8×Q8—111no—
258C2×C4×SD16—113no—
259C23×C11—21no—
260C22×D11—21no—
261C22×D11—24no—
262C22×D11—42no—
263C22×D11—42no—
264C22×D11C22×D411yescharacteristic
265Q8×C11—23no—
266Q8×C11—23no—
267Q8×C11—46no—
268Q8×C11C2×SD1614yescomplemented
269D4×C11—21no—
270D4×C11C2×#4112yes—
271C2×C4×C11—21no—
272C2×C4×C11—23no—
273C2×C4×C11—23no—
274C2×C4×C11—46no—
275C2×C4×C11C22×D413yes—
276C2×C4×C11C22×D413yes—
277C2×C4×C11C2511yescharacteristic
278C22⋊D11—24no—
279C2×Dic11—21no—
280C2×Dic11—23no—
281C2×Dic11—23no—
282C2×Dic11—46no—
283C2×Dic11C22×D413yes—
284C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
285C2×Dic11C22×D413yes—
286D44—21no—
287D44C2×#4112yes—
288C4×D11—26no—
289C4×D11—46no—
290C4×D11—46no—
291C4×D11—42no—
292C4×D11—46no—
293C4×D11—46no—
294C4×D11C2×SD16112yes—
295C4×D11C2×#4112yes—
296C4×D112−1+412yes—
297Dic22—23no—
298Dic22—23no—
299Dic22—46no—
300Dic22—46no—
301Dic22—412no—
302Dic22C2×SD16112yescomplemented
303C8×C11—23no—
304C8×C11—21no—
305C11⋊C8—23no—
306C11⋊C8—21no—
307C23×Q8—221no—
308C22×SD16—113no—
309#557—113no—
310#557—113no—
311#557—111no—
312#557—221no—
313#557—223no—
314#557C2×D1111yescharacteristic, complemented
315D4×Q8—113no—
316D4×Q8—111no—
317D4×Q8—113no—
318D4×Q8—223no—
319D4×Q8—221no—
320D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
321C2×C4⋊Q8—113no—
322C2×C4⋊Q8—113no—
323C2×#125—223no—
324C2×C22⋊Q8—223no—
325C2×C4×Q8—111no—
326C2×C4×Q8—113no—
327C2×C4×Q8—221no—
328C2×C4×D4—113no—
329#487—113no—
330#487—113no—
331#487—116no—
332#487—116no—
333#487—113no—
334#487C2×D1113yescomplemented
335#475—113no—
336#475—113no—
337#475—116no—
338#475—113no—
339#475—116no—
340#475C2×D1113yescomplemented
341#461—116no—
342#461—113no—
343#461—113no—
344#461—113no—
345#461—116no—
346#461C2×D1113yes—
347C8×Q8—111no—
348C8×Q8—113no—
349C8×Q8—113no—
350C8×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
351C4×SD16—113no—
352C4×SD16—113no—
353C4×SD16—113no—
354C4×SD16—113no—
355C4×SD16—113no—
356C4×SD16—113no—
357C4×SD16—113no—
358C4×SD16C2×D1113yes—
359C2×#106—113no—
360C2×C4⋊C8—113no—
361C2×#103—116no—
362C2×#103—113no—
363C2×#102—111no—
364C2×C4×C8—113no—
365C22×C11—22no—
366C22×C11—41no—
367C22×C11—41no—
368C22×C11C23×D411yescharacteristic
369C2×D11—22no—
370C2×D11—41no—
371C2×D11—41no—
372C2×D11—48no—
373C2×D11#54812yes—
374C2×D11C22×SD1612yes—
375C2×D11#57812yes—
376C4×C11—23no—
377C4×C11—43no—
378C4×C11—43no—
379C4×C11—41no—
380C4×C11C22×SD1616yes—
381C4×C11C22×#4111yescharacteristic
382C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
383Dic11—23no—
384Dic11—43no—
385Dic11—43no—
386Dic11—41no—
387Dic11#54812yes—
388Dic11C22×SD1616yes—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—111no—
391C22×Q8—113no—
392C22×Q8—223no—
393C22×Q8—223no—
394C22×Q8—223no—
395C22×Q8—221no—
396C22×Q8—448no—
397C22×D4—111no—
398C23×C4—223no—
399C2×SD16—113no—
400C2×SD16—113no—
401C2×SD16—113no—
402C2×SD16—2212no—
403C2×SD16C22×D1113yes—
404C22×C8—113no—
405C22×C8—111no—
406C4⋊Q8—116no—
407C4⋊Q8—116no—
408C4⋊Q8—113no—
409C4⋊Q8—113no—
410C4⋊Q8—223no—
411C4⋊Q8—223no—
412C4⋊Q8—223no—
413C4⋊Q8—223no—
414C4⋊Q8C22×D1113yes—
415C4⋊Q8C22×D1113yes—
416#125—23no—
417#125—223no—
418#125—226no—
419#125—226no—
420#125—223no—
421#125—223no—
422C22⋊Q8—23no—
423C22⋊Q8—226no—
424C22⋊Q8—226no—
425C22⋊Q8—223no—
426C22⋊Q8—223no—
427C22⋊Q8—223no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—111no—
430C4×Q8—113no—
431C4×Q8—113no—
432C4×Q8—113no—
433C4×Q8—113no—
434C4×Q8—113no—
435C4×Q8—223no—
436C4×Q8—223no—
437C4×Q8—223no—
438C4×Q8—223no—
439C4×Q8—221no—
440C4×Q8C22×D1113yes—
441C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
442C4×D4—113no—
443C4×D4—113no—
444C4×D4—113no—
445C4×D4—223no—
446C4×D4—223no—
447C4×D4C22×D1113yes—
448C2×C4⋊C4—113no—
449C2×C4⋊C4—113no—
450C2×C4⋊C4—111no—
451C2×C4⋊C4—223no—
452C2×C4⋊C4—223no—
453C2×C4⋊C4—223no—
454C2×C4⋊C4—223no—
455C2×C22⋊C4—223no—
456C2×C42—113no—
457C2×C42—223no—
458#106—113no—
459#106—113no—
460#106—113no—
461#106C22×D1113yes—
462C4⋊C8—116no—
463C4⋊C8—113no—
464C4⋊C8C22×D1113yes—
465#103—113no—
466#103—116no—
467#103—113no—
468#103—116no—
469#103—113no—
470#103—116no—
471#103C22×D1113yes—
472#103C22×D1116yes—
473#102—111no—
474#102—111no—
475#102—111no—
476#102C22×D1111yescharacteristic
477C4×C8—113no—
478C4×C8—113no—
479C4×C8—113no—
480C4×C8C22×D1113yes—
481C2×C11—42no—
482C2×C11C2×#54811yescharacteristic
483C2×C11C23×SD1611yescharacteristic
484C2×C11C2×#57811yescharacteristic
485D11—42no—
486D11#335914yesdirect product factor
487C24—221no—
488C2×Q8—23no—
489C2×Q8—44no—
490C2×Q8—118no—
491C2×Q8—113no—
492C2×Q8—113no—
493C2×Q8—223no—
494C2×Q8—226no—
495C2×Q8—226no—
496C2×Q8—226no—
497C2×Q8—223no—
498C2×Q8—4412no—
499C2×Q8—4412no—
500C2×Q8—4412no—
501C2×Q8—444no—
502C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
503C2×Q8C23×D1113yes—
504C2×D4—114no—
505C2×D4—111no—
506C2×D4—222no—
507C2×D4—221no—
508C2×D4C23×D1111yescharacteristic
509C22×C4—23no—
510C22×C4—113no—
511C22×C4—111no—
512C22×C4—113no—
513C22×C4—223no—
514C22×C4—221no—
515C22×C4—223no—
516C22×C4—223no—
517C22×C4—223no—
518C22×C4—223no—
519C22×C4—4412no—
520SD16—26no—
521SD16—226no—
522SD16—226no—
523SD16—226no—
524C2×C8—111no—
525C2×C8—113no—
526C2×C8—226no—
527C2×C8—222no—
528C2×C8C23×D1111yescharacteristic
529C2×C8C23×D1113yes—
530C4⋊C4—23no—
531C4⋊C4—23no—
532C4⋊C4—23no—
533C4⋊C4—23no—
534C4⋊C4—116no—
535C4⋊C4—113no—
536C4⋊C4—111no—
537C4⋊C4—113no—
538C4⋊C4—223no—
539C4⋊C4—221no—
540C4⋊C4—223no—
541C4⋊C4—223no—
542C4⋊C4—226no—
543C4⋊C4—226no—
544C4⋊C4—226no—
545C4⋊C4—223no—
546C4⋊C4—223no—
547C4⋊C4—223no—
548C4⋊C4—223no—
549C4⋊C4D4×D1113yes—
550C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
551C4⋊C4C23×D1113yes—
552C22⋊C4—23no—
553C22⋊C4—223no—
554C22⋊C4—223no—
555C22⋊C4—223no—
556C42—23no—
557C42—113no—
558C42—113no—
559C42—113no—
560C42—223no—
561C42—223no—
562C42—223no—
563C42C23×D1113yes—
564C11C2×#335911yescharacteristic, complemented, Sylow
565C23—21no—
566C23—111no—
567C23—224no—
568C23—221no—
569C23—442no—
570C23—442no—
571Q8—23no—
572Q8—23no—
573Q8—46no—
574Q8—1112no—
575Q8—223no—
576Q8—223no—
577Q8—446no—
578Q8—4412no—
579Q8—446no—
580Q8SD16×D1114yescomplemented
581D4—21no—
582D4—112no—
583D4—224no—
584D4—221no—
585D4#41×D1112yes—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—23no—
588C2×C4—23no—
589C2×C4—46no—
590C2×C4—111no—
591C2×C4—113no—
592C2×C4—1112no—
593C2×C4—112no—
594C2×C4—112no—
595C2×C4—113no—
596C2×C4—226no—
597C2×C4—221no—
598C2×C4—223no—
599C2×C4—223no—
600C2×C4—446no—
601C2×C4—446no—
602C2×C4—446no—
603C2×C4—442no—
604C2×C4—446no—
605C2×C4—446no—
606C2×C4C2×D4×D1113yes—
607C2×C4C2×D4×D1113yes—
608C2×C4C24×D1111yescharacteristic
609C8—23no—
610C8—21no—
611C8—223no—
612C8—221no—
613C22—22no—
614C22—41no—
615C22—41no—
616C22—112no—
617C22—112no—
618C22—112no—
619C22—222no—
620C22—448no—
621C22—441no—
622C22—441no—
623C22C22×D4×D1111yescharacteristic
624C4—23no—
625C4—43no—
626C4—43no—
627C4—41no—
628C4—116no—
629C4—112no—
630C4—223no—
631C4—443no—
632C4—443no—
633C4—441no—
634C4C2×SD16×D1116yes—
635C4C2×#41×D1111yescharacteristic
636C4D11×2−1+411yescharacteristic
637C2—42no—
638C2—114no—
639C2—442no—
640C2D11×#54811yescharacteristic
641C2C22×SD16×D1111yescharacteristic
642C2D11×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3359C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×D4×D11C23
hypercenter#3359D11
hypocenterC11C2×#3359
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3359

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#557C2semidirect
3. #13081259C2semidirect
4. #13081258C2semidirect
5. #13081257C2semidirect
6. #13081256C2semidirect
7. #13081255C2semidirect
8. #13081254C2semidirect
9. #13081253C2semidirect
10. D11×#487C2semidirect
11. D11×#475C2semidirect
13. C8×Q8×D11C2semidirect
15. C11×#3359C2semidirect
17. C11×#557C22semidirect
24. #10623252C22semidirect
33. #10623101C22semidirect
35. #10623098C22semidirect
38. C11×#487C22semidirect
39. C11×#475C22semidirect
41. C8×Q8×C11C22semidirect
45. #10622707C22semidirect
46. #10622706C22semidirect
48. #10622694C22semidirect
50. Q8×C11⋊C8C22semidirect
51. #10622633C22semidirect
55. #10622467C22semidirect
57. #10622464C22semidirect
60. #10622443C22semidirect
64. #10622405C22semidirect
65. #10622405C22semidirect
66. #10622404C22semidirect
72. #10622294C22semidirect
73. C8×Dic22C22semidirect
181. Q8×D11SD16semidirect
253. #3359D11direct (N × H)
268. Q8×C11C2×SD16semidirect
302. Dic22C2×SD16semidirect
314. #557C2×D11semidirect
334. #487C2×D11semidirect
340. #475C2×D11semidirect
350. C8×Q8C2×D11semidirect
486. D11#3359direct (N × H)
564. C11C2×#3359semidirect
580. Q8SD16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5572
D4×Q8×D112
#130812592
#130812582
#130812572
#130812562
#130812552
#130812542
#130812532
D11×#4872
D11×#4752
D11×#4612
C8×Q8×D112
C4×SD16×D112
C11×#33592
C2×#335911