Subgroups — C₂×#13081255 #15633334

Order 2816.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081255	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622431	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10622401	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₁×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66999	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623258	—	2	4	no	—
22	#10623258	C₂²	1	8	yes	—
23	#10623252	—	2	4	no	—
24	#10623252	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#66949	—	2	2	no	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66943	—	2	1	no	—
28	C₂×#66942	—	2	2	no	—
29	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66940	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622707	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622696	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622431	C₂²	1	16	yes	—
50	#10622405	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622404	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622401	C₂²	1	16	yes	—
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	—
54	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#66999	—	2	8	no	—
77	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	#66997	—	2	4	no	—
80	#66997	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#4325	—	2	8	no	—
82	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4314	—	2	4	no	—
99	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
100	#66949	—	2	16	no	—
101	#66946	—	2	4	no	—
102	#66946	C₂³	1	8	yes	—
103	#66943	—	2	8	no	—
104	#66942	—	2	16	no	—
105	#66941	—	2	4	no	—
106	#66941	C₂³	1	8	yes	—
107	#66940	—	2	8	no	—
108	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66899	C₂³	1	8	yes	—
118	#66885	C₂³	1	4	yes	—
119	#66881	C₂³	1	4	yes	—
120	#66880	C₂³	1	4	yes	—
121	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
123	#66874	C₂³	1	8	yes	—
124	#66872	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#3359	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
148	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₂₂	SD₁₆	1	8	yes	complemented
159	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#4325	—	2	16	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#4314	—	2	8	no	—
193	C₂×#557	—	11	1	no	—
194	C₂×D₄×Q₈	—	11	1	no	—
195	#3359	—	11	16	no	—
196	C₂×#487	—	11	2	no	—
197	C₂×#487	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#475	—	11	2	no	—
199	C₂×#475	—	11	1	no	—
200	C₂×#461	—	11	2	no	—
201	C₂×#461	—	11	1	no	—
202	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
203	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
204	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
205	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
213	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	D₄₄	—	2	4	no	—
237	D₄₄	—	2	2	no	—
238	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
241	Dic₂₂	—	2	2	no	—
242	Dic₂₂	—	2	2	no	—
243	Dic₂₂	—	4	2	no	—
244	Dic₂₂	—	4	16	no	—
245	Dic₂₂	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
246	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
252	#557	—	11	8	no	—
253	#557	—	22	4	no	—
254	D₄×Q₈	—	11	8	no	—
255	D₄×Q₈	—	22	4	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#125	—	22	2	no	—
261	C₂×#125	—	22	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
270	#487	—	11	16	no	—
271	#487	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
272	#475	—	11	8	no	—
273	#475	—	11	16	no	—
274	#461	—	11	8	no	—
275	#461	—	11	16	no	—
276	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	11	16	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
279	C₂×#106	—	11	1	no	—
280	C₂×#106	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
283	C₂×#103	—	11	2	no	—
284	C₂×#103	—	11	1	no	—
285	C₂×#103	—	11	2	no	—
286	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×#102	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	Dic₁₁	—	4	2	no	—
308	Dic₁₁	—	4	2	no	—
309	Dic₁₁	—	4	2	no	—
310	Dic₁₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	#125	—	22	16	no	—
337	#125	—	22	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
347	C₄×D₄	—	11	8	no	—
348	C₄×D₄	—	11	4	no	—
349	C₄×D₄	—	22	4	no	—
350	C₄×D₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	#106	—	11	4	no	—
371	#106	—	11	8	no	—
372	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
373	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
374	#103	—	11	8	no	—
375	#103	—	11	4	no	—
376	#103	—	11	8	no	—
377	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
378	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
379	#102	—	11	4	no	—
380	C₄×C₈	—	11	8	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₁₁	#3359	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
386	D₁₁	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	22	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
402	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
403	C₂×D₄	—	11	4	no	—
404	C₂×D₄	—	11	2	no	—
405	C₂×D₄	—	22	1	no	—
406	C₂×D₄	—	22	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	SD₁₆	—	22	8	no	—
422	SD₁₆	—	22	16	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	11	4	no	—
426	C₂×C₈	—	22	4	no	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
447	C₄²	—	11	4	no	—
448	C₄²	—	11	4	no	—
449	C₄²	—	22	8	no	—
450	C₄²	—	22	4	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₁₁	C₂×#3359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	22	2	no	—
455	C₂³	—	22	4	no	—
456	C₂³	—	44	2	no	—
457	C₂³	—	44	2	no	—
458	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	4	8	no	—
462	Q₈	—	4	4	no	—
463	Q₈	—	11	16	no	—
464	Q₈	—	22	2	no	—
465	Q₈	—	22	2	no	—
466	Q₈	—	44	16	no	—
467	Q₈	—	44	2	no	—
468	D₄	—	11	4	no	—
469	D₄	—	22	2	no	—
470	D₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	11	8	no	—
477	C₂×C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	2	no	—
483	C₂×C₄	—	44	16	no	—
484	C₂×C₄	—	44	2	no	—
485	C₂×C₄	—	44	2	no	—
486	C₂×C₄	—	44	2	no	—
487	C₂×C₄	—	44	8	no	—
488	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	22	4	no	—
498	C₂²	—	22	4	no	—
499	C₂²	—	44	8	no	—
500	C₂²	—	44	2	no	—
501	C₂²	—	44	2	no	—
502	C₂²	#10623208	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²	#10623297	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	11	8	no	—
510	C₄	—	22	4	no	—
511	C₄	—	44	2	no	—
512	C₄	—	44	2	no	—
513	C₄	—	44	2	no	—
514	C₄	#10623208	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	44	4	no	—
519	C₂	#13081255	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#10623208	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	C₂×#487	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623252	C₂	semidirect
3. #13081255	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622405	C₂	semidirect
5. C₂×#10622404	C₂	semidirect
6. C₂×#10622707	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#487	C₂	semidirect
24. #10623252	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
44. #10622707	C₂²	semidirect
50. #10622405	C₂²	semidirect
51. #10622404	C₂²	semidirect
54. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
158. C₂×Dic₂₂	SD₁₆	semidirect
197. C₂×#487	D₁₁	semidirect
245. Dic₂₂	C₂×SD₁₆	semidirect
271. #487	C₂×D₁₁	semidirect
382. C₂×C₁₁	#3359	semidirect
453. C₁₁	C₂×#3359	semidirect
519. C₂	#13081255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623252	2
C₂×#10623258	2
#13081255	2
C₂×#10622405	2
C₂×#10622404	2
C₂×#10622707	2
C₂×#10622431	2
C₂×#10622696	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×#10622401	2
C₂×C₁₁×#487	2
C₂×#3359	11

Subgroups — C2×#13081255 #15633334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081255 #15633334