Subgroups — C₂×#13081267 #15633347

Order 2816.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081267	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622457	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#10622454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#4314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₈×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66999	—	2	1	no	—
15	C₂×#66999	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623115	—	2	4	no	—
19	#10623115	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#10623110	—	2	4	no	—
21	#10623110	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66951	—	2	2	no	—
23	C₂×#66949	—	2	2	no	—
24	C₂×#66945	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
26	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622457	C₂²	1	16	yes	—
48	#10622455	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622454	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622442	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622310	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#4314	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622294	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#66999	—	2	8	no	—
73	#66999	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
90	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#4314	—	2	8	no	—
92	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
93	#66951	—	2	16	no	—
94	#66949	—	2	16	no	—
95	#66945	—	2	8	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
97	#66928	—	2	4	no	—
98	#66928	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
105	#66923	—	2	4	no	—
106	#66923	C₂³	1	8	yes	—
107	#66922	—	2	2	no	—
108	#66922	—	2	2	no	—
109	#66922	C₂³	1	4	yes	—
110	#66922	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
117	#66885	C₂³	1	4	yes	—
118	#66885	C₂³	1	4	yes	—
119	#66885	C₂³	1	8	yes	—
120	#66882	C₂³	1	4	yes	—
121	#66881	C₂³	1	8	yes	—
122	#66880	C₂³	1	8	yes	—
123	#66880	C₂³	1	8	yes	—
124	#66880	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#3360	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
186	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	D₈₈	—	2	8	no	—
190	#4314	—	2	16	no	—
191	C₂×#556	—	11	1	no	—
192	C₂×#554	—	11	1	no	—
193	#3360	—	11	16	no	—
194	C₂×#488	—	11	2	no	—
195	C₂×#487	—	11	1	no	—
196	C₂×#479	—	11	2	no	—
197	C₂×#476	—	11	1	no	—
198	C₂×#463	—	11	2	no	—
199	C₂×#461	—	11	1	no	—
200	C₂×C₈×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
203	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	D₄₄	—	2	4	no	—
234	D₄₄	—	2	2	no	—
235	D₄₄	—	2	2	no	—
236	D₄₄	—	2	2	no	—
237	D₄₄	—	4	2	no	—
238	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
242	Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	Dic₂₂	—	2	4	no	—
244	Dic₂₂	—	4	4	no	—
245	Dic₂₂	—	8	4	no	—
246	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
251	#556	—	11	8	no	—
252	#556	—	22	4	no	—
253	#554	—	11	8	no	—
254	#554	—	22	4	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
257	C₂×#126	—	22	2	no	—
258	C₂×#125	—	11	2	no	—
259	C₂×#124	—	11	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
268	C₂×#117	—	22	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
270	#488	—	11	16	no	—
271	#487	—	11	8	no	—
272	#479	—	11	16	no	—
273	#476	—	11	8	no	—
274	#463	—	11	16	no	—
275	#461	—	11	8	no	—
276	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
277	C₄×SD₁₆	—	11	16	no	—
278	C₄×D₈	—	11	8	no	—
279	C₂×#107	—	11	1	no	—
280	C₂×#106	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#103	—	11	2	no	—
284	C₂×#103	—	11	2	no	—
285	C₂×#103	—	11	2	no	—
286	C₂×#102	—	11	1	no	—
287	C₂×#102	—	11	2	no	—
288	C₂×#102	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₁	—	4	4	no	—
311	Dic₁₁	—	4	2	no	—
312	Dic₁₁	—	4	2	no	—
313	Dic₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
316	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
324	C₂×D₈	—	11	4	no	—
325	C₂×D₈	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
333	#126	—	22	16	no	—
334	#125	—	11	8	no	—
335	#125	—	22	4	no	—
336	#124	—	11	8	no	—
337	#124	—	22	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
341	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
343	C₄×Q₈	D₄₄	1	4	yes	—
344	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₄×D₄	—	11	4	no	—
346	C₄×D₄	—	11	8	no	—
347	C₄×D₄	—	11	4	no	—
348	C₄×D₄	—	22	2	no	—
349	C₄×D₄	—	22	4	no	—
350	C₄×D₄	—	22	2	no	—
351	#117	—	22	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
372	#107	—	11	4	no	—
373	#106	—	11	8	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
376	#103	—	11	8	no	—
377	#103	—	11	8	no	—
378	#103	—	11	8	no	—
379	#102	—	11	4	no	—
380	#102	—	11	4	no	—
381	#102	—	11	8	no	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
384	C₂×C₁₁	#3360	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
388	D₁₁	—	4	4	no	—
389	D₁₁	—	8	2	no	—
390	C₂⁴	—	22	1	no	—
391	C₂⁴	—	22	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	—	11	4	no	—
401	C₂×D₄	—	11	2	no	—
402	C₂×D₄	—	11	2	no	—
403	C₂×D₄	—	22	1	no	—
404	C₂×D₄	—	22	1	no	—
405	C₂×D₄	—	22	2	no	—
406	C₂×D₄	—	22	2	no	—
407	C₂×D₄	—	22	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆	—	22	16	no	—
424	D₈	—	22	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
450	C₄²	—	22	8	no	—
451	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
453	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
455	C₁₁	C₂×#3360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	22	4	no	—
457	C₂³	—	22	2	no	—
458	C₂³	—	22	2	no	—
459	C₂³	—	44	2	no	—
460	C₂³	—	44	2	no	—
461	C₂³	—	44	2	no	—
462	C₂³	—	44	2	no	—
463	C₂³	—	44	2	no	—
464	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	8	no	—
466	Q₈	—	22	4	no	—
467	Q₈	—	22	4	no	—
468	Q₈	—	44	4	no	—
469	Q₈	—	88	4	no	—
470	D₄	—	11	4	no	—
471	D₄	—	22	4	no	—
472	D₄	—	22	2	no	—
473	D₄	—	22	2	no	—
474	D₄	—	22	2	no	—
475	D₄	—	44	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	22	2	no	—
480	C₂×C₄	—	22	4	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄	—	44	2	no	—
484	C₂×C₄	—	44	2	no	—
485	C₂×C₄	—	44	4	no	—
486	C₂×C₄	—	44	4	no	—
487	C₂×C₄	—	44	8	no	—
488	C₂×C₄	—	44	8	no	—
489	C₂×C₄	—	88	8	no	—
490	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	22	4	no	—
503	C₂²	—	44	8	no	—
504	C₂²	—	44	2	no	—
505	C₂²	—	44	2	no	—
506	C₂²	—	44	2	no	—
507	C₂²	—	44	2	no	—
508	C₂²	—	44	2	no	—
509	C₂²	—	88	4	no	—
510	C₂²	#10623107	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
512	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	44	2	no	—
518	C₄	—	44	2	no	—
519	C₄	—	44	4	no	—
520	C₄	—	44	4	no	—
521	C₄	#10623107	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#66957	1	4	yes	—
523	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	44	4	no	—
526	C₂	—	88	2	no	—
527	C₂	#13081267	1	4	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#10623107	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623115	C₂	semidirect
2. C₂×#10623110	C₂	semidirect
3. #13081267	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622310	C₂	semidirect
5. C₂×#10622294	C₂	semidirect
6. C₂×#10622442	C₂	semidirect
7. C₂×#10622455	C₂	semidirect
9. C₂×#10622454	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
19. #10623115	C₂²	semidirect
21. #10623110	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
48. #10622455	C₂²	semidirect
49. #10622454	C₂²	semidirect
50. #10622442	C₂²	semidirect
51. #10622310	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
54. #10622294	C₂²	semidirect
200. C₂×C₈×Q₈	D₁₁	semidirect
276. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
384. C₂×C₁₁	#3360	semidirect
455. C₁₁	C₂×#3360	semidirect
527. C₂	#13081267	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623115	2
C₂×#10623110	2
#13081267	2
C₂×#10622310	2
C₂×#10622294	2
C₂×#10622442	2
C₂×#10622455	2
C₂×#10622457	2
C₂×#10622454	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₁	2
C₂×#3360	11

Subgroups — C2×#13081267 #15633347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081267 #15633347