Finite Group Databasebeta

← D11×#3362 #15633363

Subgroups — D11×#3362 #15633363

Order 2816.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q82×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#550C211yesmaximal, characteristic
3#13081288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13081286C213yesmaximal, complemented
6#13081285C213yesmaximal, complemented
7#13081284C213yesmaximal, complemented
8#13081283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13081282C213yesmaximal, complemented
10D11×#486C213yesmaximal, complemented
11D11×#476C213yesmaximal, complemented
12D11×#460C213yesmaximal, complemented
13C8×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×SD16×D11C213yesmaximal, complemented
15C11×#3362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11—21no—
17Q82×C11C2211yescharacteristic, complemented
18C11×#550C2211yescharacteristic
19#10623365—21no—
20C2×SD16×D11C2213yes—
21D11×C4⋊Q8—23no—
22D11×C4⋊Q8C2213yes—
23#10623253—23no—
24#10623253C2213yescomplemented
25#10623249C2213yes—
26D11×#127C2213yes—
27D11×#121—23no—
28#10623130—23no—
29#10623108C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D11—21no—
31C4×Q8×D11C2213yes—
32C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
33Q8×Dic22—21no—
34Q8×Dic22C2213yescomplemented
35Q8×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
36#10623084C2213yes—
37C4×D4×D11C2213yes—
38C11×#486C2213yescomplemented
39C11×#476C2213yescomplemented
40C11×#460C2213yescomplemented
41C8×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C11×SD16C2213yescomplemented
43#10622776C2216yescomplemented
44SD16×Dic11C2213yescomplemented
45#10622701C2213yescomplemented
46#10622697C2213yescomplemented
47#10622688C2213yescomplemented
48#10622683C2213yescomplemented
49#10622640C2213yescomplemented
50C4×#4325C2213yescomplemented
51Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#4324C2213yescomplemented
53#10622621C2213yescomplemented
54#10622483C2216yescomplemented
55D11×#106C2213yes—
56#10622465C2213yescomplemented
57#10622461C2213yescomplemented
58#10622455C2213yescomplemented
59D11×C4⋊C8C2213yes—
60#10622443C2213yescomplemented
61D11×#103C2211yescharacteristic
62#10622401C2213yescomplemented
63D11×#102C2216yes—
64D11×#102C2213yes—
65#10622375C2216yescomplemented
66#10622374C2216yescomplemented
67#10622373C2216yescomplemented
68#10622373C2216yescomplemented
69#10622371C2213yescomplemented
70#10622307C2213yescomplemented
71C4×#4314C2213yescomplemented
72C4×C8×D11C2213yes—
73C8×Dic22C2213yescomplemented
74C2×C11×#41—21no—
75#41×D11—48no—
76C2×#4343—21no—
77C2×Q8×D11—23no—
78C2×Q8×D11D411yescharacteristic
79C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
80C2×#4341—23no—
81C2×D4×D11—23no—
82C2×D4×D11—23no—
83C2×D4×D11C2313yes—
84C2×#4339—23no—
85C22×C4×D11—23no—
86C2×C11×SD16C2313yes—
87C11×C4⋊Q8—23no—
88C11×C4⋊Q8C2313yes—
89C11×#127C2313yes—
90C11×#121—23no—
91C4×Q8×C11—21no—
92C4×Q8×C11C2313yes—
93C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11C2313yes—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11C2313yes—
98#66997—26no—
99#66997—23no—
100C2×#4325C2313yes—
101#66993—23no—
102#66993—23no—
103#66993C2316yes—
104#66992—26no—
105#66991—23no—
106D4×Dic11C2313yes—
107C2×#4324C2313yes—
108#66983—23no—
109C4×C22⋊D11—23no—
110SD16×D11—212no—
111C2×#4314C2313yes—
112C2×C8×D11C2313yes—
113C2×C8×D11C2311yescharacteristic
114#66948—23no—
115#66946C2313yes—
116C4⋊C4×D11—23no—
117C4⋊C4×D11—23no—
118C4⋊C4×D11D413yes—
119C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D11C2313yes—
121#66941—23no—
122#66941—23no—
123#66941—26no—
124#66941—23no—
125#66941C2316yes—
126#66940—23no—
127#66940—23no—
128#66940D413yes—
129#66940C2313yes—
130#66937—26no—
131(C22⋊D11)⋊C4—23no—
132C22⋊C4×D11—23no—
133#66927C2313yes—
134C4×D44C2313yes—
135C42×D11—23no—
136C42×D11C2313yes—
137#66922—23no—
138#66922C2313yes—
139C4×Dic22—23no—
140C4×Dic22—23no—
141C4×Dic22C2313yes—
142C4×Dic22C2313yes—
143C11×#106C2313yes—
144C11×C4⋊C8C2313yes—
145C11×#103C2311yescharacteristic
146C11×#102C2313yes—
147C11×#102C2316yes—
148C4×C8×C11C2313yes—
149#66899C2311yescharacteristic
150#66896C2313yes—
151#66896C2316yes—
152#66885C2316yes—
153#66885C2313yes—
154#66881C2313yes—
155#66880C2311yescharacteristic
156Dic11⋊C8C2316yes—
157C8×Dic11C2313yes—
158C8×Dic11C2313yes—
159#66874C2311yescharacteristic
160#66873C2313yes—
161#66873C2316yes—
162#66872C2313yes—
163#66872C2313yes—
164C4⋊(C11⋊C8)C2313yes—
165C4×C11⋊C8C2313yes—
166C2×#3362—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—23no—
168C11×#41—44no—
169C2×Q8×C11—23no—
170C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
172C2×D4×C11—23no—
173C2×D4×C11—23no—
174C2×D4×C11C2413yes—
175C22×C4×C11—23no—
176C2×C22⋊D11—23no—
177C2×C22⋊D11—26no—
178C2×C22⋊D11—26no—
179C22×Dic11—23no—
180#4343—44no—
181Q8×D11—22no—
182Q8×D11—86no—
183Q8×D11SD1618yescomplemented
184Q8×D11#4114yescomplemented
185#4341—412no—
186D4×D11—26no—
187D4×D11—26no—
188D4×D11—412no—
189D4×D11—86no—
190#4339—412no—
191C2×D44—23no—
192C2×D44—23no—
193C2×D44C2413yes—
194C2×C4×D11—23no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—23no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—23no—
199C2×C4×D11—412no—
200C2×C4×D11C2×D413yes—
201C2×C4×D11C2×D413yes—
202C2×C4×D11C2411yescharacteristic
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—26no—
205C2×Dic22—23no—
206C2×Dic22C2×D413yes—
207C2×Dic22C2411yescharacteristic
208C11×SD16—26no—
209C2×C8×C11C2411yescharacteristic
210C2×C8×C11C2413yes—
211C11×C4⋊C4—23no—
212C11×C4⋊C4—23no—
213C11×C4⋊C4C2×D413yes—
214C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
215C11×C4⋊C4C2413yes—
216C11×C22⋊C4—23no—
217C42×C11—23no—
218C42×C11C2413yes—
219C22⋊Dic11—23no—
220#4325—26no—
221#4324—26no—
222(C2×D11)⋊C4—23no—
223(C2×D11)⋊C4—23no—
224C4⋊Dic11—23no—
225C4⋊Dic11—23no—
226C4⋊Dic11C2×D413yes—
227C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
228C4⋊Dic11C2413yes—
229Dic11⋊C4—23no—
230Dic11⋊C4—26no—
231Dic11⋊C4—23no—
232Dic11⋊C4—21no—
233Dic11⋊C4—23no—
234Dic11⋊C4C2×D416yes—
235C4×Dic11—23no—
236C4×Dic11—23no—
237C4×Dic11—23no—
238C4×Dic11C2×D413yes—
239C4×Dic11C2×D413yes—
240C4×Dic11C2413yes—
241C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
242C2×C11⋊C8C2413yes—
243#4314—26no—
244C8×D11—26no—
245C8×D11—22no—
246C2×Q82—111no—
247C2×#550—111no—
248#3362—113no—
249#3362—113no—
250#3362—113no—
251#3362—111no—
252#3362—113no—
253#3362—111no—
254#3362—111no—
255#3362D1111yescharacteristic, direct product factor
256C2×#486—113no—
257C2×#476—113no—
258C2×#460—113no—
259C2×C8×Q8—111no—
260C2×C4×SD16—113no—
261C23×C11—23no—
262C22×D11—23no—
263C22×D11—46no—
264C22×D11—46no—
265C22×D11—46no—
266C22×D11C22×D411yescharacteristic
267Q8×C11—21no—
268Q8×C11—83no—
269Q8×C11C2×SD1614yescomplemented
270Q8×C11C2×#4112yescomplemented
271D4×C11—23no—
272D4×C11—23no—
273D4×C11—46no—
274D4×C11—83no—
275C2×C4×C11—21no—
276C2×C4×C11—23no—
277C2×C4×C11—21no—
278C2×C4×C11—46no—
279C2×C4×C11C22×D413yes—
280C2×C4×C11C22×D413yes—
281C2×C4×C11C2511yescharacteristic
282C22⋊D11—46no—
283C22⋊D11—412no—
284C22⋊D11—86no—
285C2×Dic11—21no—
286C2×Dic11—23no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—46no—
289C2×Dic11C22×D413yes—
290C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
291C2×Dic11C22×D413yes—
292D44—23no—
293D44—23no—
294D44—46no—
295D44—83no—
296C4×D11—24no—
297C4×D11—26no—
298C4×D11—42no—
299C4×D11—46no—
300C4×D11—46no—
301C4×D11—46no—
302C4×D11C2×SD16112yes—
303C4×D11C2×#4112yes—
304C4×D112−1+412yes—
305Dic22—21no—
306Dic22—24no—
307Dic22—86no—
308Dic22—83no—
309Dic22C2×SD16112yescomplemented
310Dic22C2×#4112yescomplemented
311C8×C11—23no—
312C8×C11—21no—
313C11⋊C8—23no—
314C11⋊C8—21no—
315C22×#41—221no—
316C22×SD16—113no—
317Q82—113no—
318Q82—113no—
319Q82—111no—
320Q82—221no—
321Q82—223no—
322Q82C2×D1111yescharacteristic, complemented
323#550—113no—
324#550—111no—
325#550—113no—
326#550—223no—
327#550—221no—
328#550C2×D1111yescharacteristic
329C2×C4⋊Q8—113no—
330C2×C4⋊Q8—223no—
331C2×#127—113no—
332C2×#121—223no—
333C2×C4×Q8—111no—
334C2×C4×Q8—113no—
335C2×C4×Q8—221no—
336C2×C4×D4—113no—
337#486—113no—
338#486—113no—
339#486—116no—
340#486—116no—
341#486—113no—
342#486C2×D1113yescomplemented
343#476—113no—
344#476—113no—
345#476—116no—
346#476—113no—
347#476—116no—
348#476C2×D1113yescomplemented
349#460—116no—
350#460—113no—
351#460—113no—
352#460—113no—
353#460—116no—
354#460C2×D1113yescomplemented
355C8×Q8—111no—
356C8×Q8—113no—
357C8×Q8—113no—
358C8×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
359C4×SD16—113no—
360C4×SD16—113no—
361C4×SD16—113no—
362C4×SD16—113no—
363C4×SD16—113no—
364C4×SD16—113no—
365C4×SD16—113no—
366C4×SD16C2×D1113yescomplemented
367C2×#106—113no—
368C2×C4⋊C8—113no—
369C2×#103—111no—
370C2×#102—113no—
371C2×#102—116no—
372C2×C4×C8—113no—
373C22×C11—43no—
374C22×C11—43no—
375C22×C11—43no—
376C22×C11C23×D411yescharacteristic
377C2×D11—43no—
378C2×D11—43no—
379C2×D11—43no—
380C2×D11—812no—
381C2×D11#54812yes—
382C2×D11C22×SD1612yes—
383C2×D11#57612yes—
384C4×C11—22no—
385C4×C11—23no—
386C4×C11—41no—
387C4×C11—43no—
388C4×C11C22×SD1616yes—
389C4×C11C22×#4111yescharacteristic
390C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
391Dic11—22no—
392Dic11—23no—
393Dic11—41no—
394Dic11—43no—
395Dic11#54812yes—
396Dic11C22×SD1616yes—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—223no—
399C2×#41—223no—
400C2×#41—221no—
401C2×#41—448no—
402C22×Q8—111no—
403C22×Q8—111no—
404C22×Q8—223no—
405C22×D4—113no—
406C22×D4—223no—
407C22×D4—223no—
408C23×C4—223no—
409C2×SD16—113no—
410C2×SD16—113no—
411C2×SD16—113no—
412C2×SD16—2212no—
413C2×SD16C22×D1113yes—
414C22×C8—113no—
415C22×C8—111no—
416C4⋊Q8—23no—
417C4⋊Q8—116no—
418C4⋊Q8—113no—
419C4⋊Q8—223no—
420C4⋊Q8—223no—
421C4⋊Q8—223no—
422C4⋊Q8—226no—
423C4⋊Q8—223no—
424C4⋊Q8—226no—
425C4⋊Q8—223no—
426C4⋊Q8C22×D1113yes—
427#127—116no—
428#127—113no—
429#127—223no—
430#127—223no—
431#127C22×D1113yes—
432#121—23no—
433#121—226no—
434#121—223no—
435#121—223no—
436#121—226no—
437#121—223no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—111no—
440C4×Q8—113no—
441C4×Q8—113no—
442C4×Q8—113no—
443C4×Q8—113no—
444C4×Q8—113no—
445C4×Q8—223no—
446C4×Q8—223no—
447C4×Q8—223no—
448C4×Q8—223no—
449C4×Q8—221no—
450C4×Q8C22×D1113yes—
451C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
452C4×D4—113no—
453C4×D4—113no—
454C4×D4—113no—
455C4×D4—223no—
456C4×D4—223no—
457C4×D4C22×D1113yes—
458C2×C4⋊C4—113no—
459C2×C4⋊C4—111no—
460C2×C4⋊C4—113no—
461C2×C4⋊C4—223no—
462C2×C4⋊C4—223no—
463C2×C22⋊C4—223no—
464C2×C42—113no—
465C2×C42—223no—
466#106—113no—
467#106—113no—
468#106—113no—
469#106C22×D1113yes—
470C4⋊C8—116no—
471C4⋊C8—113no—
472C4⋊C8C22×D1113yes—
473#103—111no—
474#103—111no—
475#103—111no—
476#103C22×D1111yescharacteristic
477#102—113no—
478#102—116no—
479#102—113no—
480#102—116no—
481#102—113no—
482#102—116no—
483#102C22×D1113yes—
484#102C22×D1116yes—
485C4×C8—113no—
486C4×C8—113no—
487C4×C8—113no—
488C4×C8C22×D1113yes—
489C2×C11—83no—
490C2×C11C2×#54811yescharacteristic
491C2×C11C23×SD1611yescharacteristic
492C2×C11C2×#57611yescharacteristic
493D11—83no—
494D11#336214yesdirect product factor
495C24—223no—
496#41—44no—
497#41—4412no—
498#41—4412no—
499#41—444no—
500C2×Q8—23no—
501C2×Q8—118no—
502C2×Q8—113no—
503C2×Q8—114no—
504C2×Q8—111no—
505C2×Q8—221no—
506C2×Q8—226no—
507C2×Q8—222no—
508C2×Q8—223no—
509C2×Q8—886no—
510C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
511C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
512C2×D4—23no—
513C2×D4—23no—
514C2×D4—113no—
515C2×D4—226no—
516C2×D4—226no—
517C2×D4—223no—
518C2×D4—226no—
519C2×D4—226no—
520C2×D4—223no—
521C2×D4—223no—
522C2×D4—4412no—
523C2×D4—886no—
524C2×D4C23×D1113yes—
525C22×C4—23no—
526C22×C4—113no—
527C22×C4—111no—
528C22×C4—113no—
529C22×C4—223no—
530C22×C4—221no—
531C22×C4—223no—
532C22×C4—221no—
533C22×C4—223no—
534C22×C4—223no—
535C22×C4—4412no—
536SD16—26no—
537SD16—226no—
538SD16—226no—
539SD16—226no—
540C2×C8—111no—
541C2×C8—113no—
542C2×C8—226no—
543C2×C8—222no—
544C2×C8C23×D1111yescharacteristic
545C2×C8C23×D1113yes—
546C4⋊C4—23no—
547C4⋊C4—23no—
548C4⋊C4—116no—
549C4⋊C4—113no—
550C4⋊C4—113no—
551C4⋊C4—111no—
552C4⋊C4—221no—
553C4⋊C4—223no—
554C4⋊C4—223no—
555C4⋊C4—223no—
556C4⋊C4—226no—
557C4⋊C4—223no—
558C4⋊C4—223no—
559C4⋊C4D4×D1113yes—
560C4⋊C4C23×D1113yes—
561C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
562C22⋊C4—23no—
563C22⋊C4—223no—
564C22⋊C4—223no—
565C22⋊C4—223no—
566C42—23no—
567C42—113no—
568C42—113no—
569C42—113no—
570C42—223no—
571C42—223no—
572C42—223no—
573C42C23×D1113yes—
574C11C2×#336211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23—23no—
576C23—111no—
577C23—223no—
578C23—446no—
579C23—446no—
580C23—446no—
581Q8—21no—
582Q8—83no—
583Q8—1112no—
584Q8—112no—
585Q8—224no—
586Q8—221no—
587Q8—883no—
588Q8—886no—
589Q8SD16×D1114yescomplemented
590Q8#41×D1112yescomplemented
591D4—23no—
592D4—23no—
593D4—46no—
594D4—83no—
595D4—223no—
596D4—223no—
597D4—446no—
598D4—4412no—
599D4—446no—
600D4—883no—
601D4—886no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—23no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—46no—
606C2×C4—111no—
607C2×C4—113no—
608C2×C4—1112no—
609C2×C4—112no—
610C2×C4—112no—
611C2×C4—113no—
612C2×C4—226no—
613C2×C4—224no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—223no—
616C2×C4—221no—
617C2×C4—446no—
618C2×C4—442no—
619C2×C4—446no—
620C2×C4—446no—
621C2×C4—446no—
622C2×C4C2×D4×D1113yes—
623C2×C4C2×D4×D1113yes—
624C2×C4C24×D1111yescharacteristic
625C8—23no—
626C8—21no—
627C8—223no—
628C8—221no—
629C22—43no—
630C22—43no—
631C22—43no—
632C22—112no—
633C22—112no—
634C22—112no—
635C22—443no—
636C22—443no—
637C22—443no—
638C22—8812no—
639C22C22×D4×D1111yescharacteristic
640C4—22no—
641C4—23no—
642C4—41no—
643C4—43no—
644C4—116no—
645C4—112no—
646C4—222no—
647C4—223no—
648C4—441no—
649C4—443no—
650C4C2×SD16×D1116yes—
651C4C2×#41×D1111yescharacteristic
652C4D11×2−1+411yescharacteristic
653C2—83no—
654C2—114no—
655C2—883no—
656C2D11×#54811yescharacteristic
657C2C22×SD16×D1111yescharacteristic
658C2D11×#57611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3362C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalD11×#550C2
hypercenter#3362D11
hypocenterC11C2×#3362
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q82×D11C2semidirect
3. #13081288C2semidirect
4. #13081287C2semidirect
5. #13081286C2semidirect
6. #13081285C2semidirect
7. #13081284C2semidirect
8. #13081283C2semidirect
9. #13081282C2semidirect
10. D11×#486C2semidirect
11. D11×#476C2semidirect
12. D11×#460C2semidirect
13. C8×Q8×D11C2semidirect
14. C4×SD16×D11C2semidirect
15. C11×#3362C2semidirect
17. Q82×C11C22semidirect
24. #10623253C22semidirect
34. Q8×Dic22C22semidirect
35. Q8×Dic22C22semidirect
38. C11×#486C22semidirect
39. C11×#476C22semidirect
40. C11×#460C22semidirect
41. C8×Q8×C11C22semidirect
42. C4×C11×SD16C22semidirect
43. #10622776C22semidirect
44. SD16×Dic11C22semidirect
45. #10622701C22semidirect
46. #10622697C22semidirect
47. #10622688C22semidirect
48. #10622683C22semidirect
49. #10622640C22semidirect
50. C4×#4325C22semidirect
51. Q8×C11⋊C8C22semidirect
52. C4×#4324C22semidirect
53. #10622621C22semidirect
54. #10622483C22semidirect
56. #10622465C22semidirect
57. #10622461C22semidirect
58. #10622455C22semidirect
60. #10622443C22semidirect
62. #10622401C22semidirect
65. #10622375C22semidirect
66. #10622374C22semidirect
67. #10622373C22semidirect
68. #10622373C22semidirect
69. #10622371C22semidirect
70. #10622307C22semidirect
71. C4×#4314C22semidirect
73. C8×Dic22C22semidirect
183. Q8×D11SD16semidirect
184. Q8×D11#41semidirect
255. #3362D11direct (N × H)
269. Q8×C11C2×SD16semidirect
270. Q8×C11C2×#41semidirect
309. Dic22C2×SD16semidirect
310. Dic22C2×#41semidirect
322. Q82C2×D11semidirect
342. #486C2×D11semidirect
348. #476C2×D11semidirect
354. #460C2×D11semidirect
358. C8×Q8C2×D11semidirect
366. C4×SD16C2×D11semidirect
494. D11#3362direct (N × H)
574. C11C2×#3362semidirect
589. Q8SD16×D11semidirect
590. Q8#41×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q82×D112
D11×#5502
#130812882
#130812872
#130812862
#130812852
#130812842
#130812832
#130812822
D11×#4862
D11×#4762
D11×#4602
C8×Q8×D112
C4×SD16×D112
C11×#33622
C2×#336211