Subgroups — C₂×#13081316 #15633401

Order 2816.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081316	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×SD₁₆×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66989	—	2	1	no	—
19	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66988	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623244	—	2	4	no	—
24	#10623244	C₂²	1	8	yes	—
25	#10623101	—	2	4	no	—
26	#10623101	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66943	—	2	2	no	—
28	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66922	—	2	1	no	—
30	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#460	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622779	C₂²	1	16	yes	complemented
41	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622683	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622464	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622443	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622381	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622376	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#4326	—	2	4	no	—
80	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
81	#66989	—	2	8	no	—
82	#66989	—	2	4	no	—
83	#66989	C₂³	1	8	yes	—
84	#66988	—	2	16	no	—
85	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#66943	—	2	16	no	—
103	#66943	—	2	4	no	—
104	#66943	C₂³	1	8	yes	—
105	#66922	—	2	8	no	—
106	#66922	—	2	2	no	—
107	#66922	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	#66899	C₂³	1	4	yes	—
116	#66896	C₂³	1	8	yes	—
117	#66896	C₂³	1	8	yes	—
118	#66881	C₂³	1	8	yes	—
119	#66880	C₂³	1	8	yes	—
120	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
122	#66874	C₂³	1	4	yes	—
123	#66871	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3365	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
171	#4326	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#559	—	11	1	no	—
192	C₂×#557	—	11	1	no	—
193	#3365	—	11	16	no	—
194	C₂×#488	—	11	2	no	—
195	C₂×#486	—	11	1	no	—
196	C₂×#475	—	11	1	no	—
197	C₂×#478	—	11	2	no	—
198	C₂×#464	—	11	2	no	—
199	C₂×#460	D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
202	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
211	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	Dic₂₂	—	2	8	no	—
240	Dic₂₂	—	2	2	no	—
241	Dic₂₂	—	2	2	no	—
242	Dic₂₂	—	4	2	no	—
243	Dic₂₂	—	4	8	no	—
244	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
248	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
249	#559	—	11	8	no	—
250	#559	—	22	4	no	—
251	#557	—	11	8	no	—
252	#557	—	22	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
255	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#125	—	11	2	no	—
257	C₂×#125	—	22	2	no	—
258	C₂×#124	—	11	2	no	—
259	C₂×#124	—	22	1	no	—
260	C₂×#123	—	22	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
268	#488	—	11	16	no	—
269	#486	—	11	8	no	—
270	#478	—	11	16	no	—
271	#475	—	11	8	no	—
272	#464	—	11	16	no	—
273	#460	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
274	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
275	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	11	16	no	—
277	C₂×#107	—	11	1	no	—
278	C₂×#106	—	11	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	—	11	1	no	—
282	C₂×#103	—	11	2	no	—
283	C₂×#103	—	11	1	no	—
284	C₂×#102	—	11	2	no	—
285	C₂×#102	—	11	2	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	Dic₁₁	—	2	4	no	—
306	Dic₁₁	—	4	2	no	—
307	Dic₁₁	—	4	4	no	—
308	Dic₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
321	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
327	#127	—	2	2	no	—
328	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
329	#125	—	11	8	no	—
330	#125	—	22	4	no	—
331	#125	—	22	16	no	—
332	#124	—	11	8	no	—
333	#124	—	22	4	no	—
334	#124	—	22	8	no	—
335	#123	—	22	16	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
344	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₄×D₄	—	11	8	no	—
346	C₄×D₄	—	22	4	no	—
347	C₄×D₄	—	22	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	11	4	no	—
368	#106	—	11	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
371	#103	—	11	4	no	—
372	#103	—	11	8	no	—
373	#103	—	11	4	no	—
374	#102	—	11	8	no	—
375	#102	—	11	8	no	—
376	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
377	C₄×C₈	—	11	8	no	—
378	C₄×C₈	—	11	4	no	—
379	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
380	C₂×C₁₁	#3365	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
395	C₂×Q₈	#4341	1	4	yes	—
396	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	22	8	no	—
418	SD₁₆	—	2	16	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	11	2	no	—
421	C₂×C₈	—	11	2	no	—
422	C₂×C₈	—	22	2	no	—
423	C₂×C₈	—	22	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	11	4	no	—
444	C₄²	—	11	4	no	—
445	C₄²	—	22	8	no	—
446	C₄²	—	22	4	no	—
447	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₁₁	C₂×#3365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	22	8	no	—
458	Q₈	—	22	2	no	—
459	Q₈	—	22	2	no	—
460	Q₈	—	44	8	no	—
461	Q₈	—	44	2	no	—
462	Q₈	C₂×#4341	1	4	yes	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	11	4	no	—
474	C₂×C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄	—	22	4	no	—
476	C₂×C₄	—	22	4	no	—
477	C₂×C₄	—	22	2	no	—
478	C₂×C₄	—	22	2	no	—
479	C₂×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄	—	44	4	no	—
481	C₂×C₄	—	44	2	no	—
482	C₂×C₄	—	44	2	no	—
483	C₂×C₄	—	88	8	no	—
484	C₂×C₄	#66969	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	22	2	no	—
493	C₈	—	22	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	#10623129	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#66969	1	2	yes	—
500	C₂²	#10623306	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	22	4	no	—
506	C₄	—	22	4	no	—
507	C₄	—	44	4	no	—
508	C₄	—	44	2	no	—
509	C₄	—	44	2	no	—
510	C₄	#10623129	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#66969	1	4	yes	—
512	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	#13081316	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#10623129	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂²×#66969	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#10623306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₁×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623101	C₂	semidirect
3. #13081316	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622381	C₂	semidirect
6. C₂×#10622464	C₂	semidirect
7. C₂×#10622376	C₂	semidirect
8. C₂×#10622779	C₂	semidirect
9. C₂×#10622443	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4326	C₂	semidirect
11. C₂×SD₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
26. #10623101	C₂²	semidirect
40. #10622779	C₂²	semidirect
41. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. C₄×#4326	C₂²	semidirect
51. #10622464	C₂²	semidirect
52. #10622443	C₂²	semidirect
53. #10622381	C₂²	semidirect
54. #10622376	C₂²	semidirect
380. C₂×C₁₁	#3365	semidirect
449. C₁₁	C₂×#3365	semidirect
515. C₂	#13081316	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623244	2
C₂×#10623101	2
#13081316	2
C₂×#10622381	2
C₂×#10622683	2
C₂×#10622464	2
C₂×#10622376	2
C₂×#10622779	2
C₂×#10622443	2
C₂×C₄×#4326	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#460	2
C₂×#3365	11

Subgroups — C2×#13081316 #15633401

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081316 #15633401