Subgroups — C₂×#13081327 #15633428

Order 2816.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081327	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66992	—	2	2	no	—
19	C₂×#66991	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
24	C₂×#66977	—	2	1	no	—
25	#10623249	—	2	4	no	—
26	#10623249	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10623074	—	2	4	no	—
28	#10623074	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66931	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66896	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622765	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622763	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622683	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622455	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622444	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622377	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622376	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×#4341	—	2	8	no	—
65	C₂×#4341	—	4	8	no	—
66	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	#66993	—	2	4	no	—
83	#66993	C₂³	1	8	yes	—
84	#66992	—	2	16	no	—
85	#66991	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
89	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#4323	—	2	4	no	—
91	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66977	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#66943	—	2	4	no	—
106	#66943	C₂³	1	8	yes	—
107	#66931	—	2	16	no	—
108	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
110	#66922	—	2	2	no	—
111	#66922	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	#66896	C₂³	1	8	yes	—
117	#66896	C₂³	1	4	yes	—
118	#66896	C₂³	1	8	yes	—
119	#66885	C₂³	1	8	yes	—
120	#66881	C₂³	1	8	yes	—
121	#66879	C₂³	1	8	yes	—
122	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#66873	C₂³	1	4	yes	—
124	#66871	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#3366	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
140	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#4341	—	4	32	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
181	#4323	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#554	—	11	1	no	—
199	C₂×#550	—	11	1	no	—
200	#3366	—	11	16	no	—
201	C₂×#490	—	11	2	no	—
202	C₂×#486	—	11	1	no	—
203	C₂×#478	—	11	2	no	—
204	C₂×#476	—	11	1	no	—
205	C₂×#459	—	11	2	no	—
206	C₂×#459	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#446	—	11	1	no	—
208	C₂×#442	—	11	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
230	D₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	D₄₄	—	2	2	no	—
255	D₄₄	—	2	2	no	—
256	D₄₄	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
258	Dic₂₂	—	2	8	no	—
259	Dic₂₂	—	8	4	no	—
260	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×#41	—	22	1	no	—
264	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
265	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
266	#554	—	11	8	no	—
267	#554	—	22	4	no	—
268	#550	—	11	8	no	—
269	#550	—	22	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
271	C₂×#127	—	11	2	no	—
272	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#125	—	11	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
276	C₂×#121	—	22	1	no	—
277	C₂×#121	—	22	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
284	#490	—	11	16	no	—
285	#486	—	11	8	no	—
286	#478	—	11	16	no	—
287	#476	—	11	8	no	—
288	#459	—	11	16	no	—
289	#459	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
290	#446	—	11	8	no	—
291	#442	—	11	16	no	—
292	C₄×D₈	—	11	8	no	—
293	C₂×#107	—	11	1	no	—
294	C₂×#106	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	—	11	2	no	—
298	C₂×#102	—	11	2	no	—
299	C₂×#102	—	11	1	no	—
300	C₂×#102	—	11	2	no	—
301	C₂×#102	—	11	1	no	—
302	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×#97	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	Dic₁₁	—	4	2	no	—
330	Dic₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	22	8	no	—
332	C₂×#41	—	44	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
346	C₂×D₈	—	2	8	no	—
347	C₂×D₈	—	11	4	no	—
348	C₂×D₈	—	22	4	no	—
349	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
350	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	11	8	no	—
357	#127	—	22	4	no	—
358	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	#125	—	11	8	no	—
360	#125	—	22	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
363	#121	—	22	8	no	—
364	#121	—	22	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	11	8	no	—
369	C₄×D₄	—	11	8	no	—
370	C₄×D₄	—	11	4	no	—
371	C₄×D₄	—	22	4	no	—
372	C₄×D₄	—	22	4	no	—
373	C₄×D₄	—	22	2	no	—
374	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	11	4	no	—
391	#106	—	11	8	no	—
392	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
393	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
394	#102	—	11	4	no	—
395	#102	—	11	8	no	—
396	#102	—	11	8	no	—
397	#102	—	11	8	no	—
398	#102	—	11	4	no	—
399	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
400	#97	—	11	8	no	—
401	C₄×C₈	—	11	4	no	—
402	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
403	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
404	C₂×C₁₁	#3366	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
408	D₁₁	—	8	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	22	1	no	—
412	#41	—	44	32	no	—
413	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	—	11	2	no	—
427	C₂×D₄	—	22	8	no	—
428	C₂×D₄	—	22	8	no	—
429	C₂×D₄	—	22	1	no	—
430	C₂×D₄	—	22	2	no	—
431	C₂×D₄	—	22	2	no	—
432	C₂×D₄	—	44	8	no	—
433	C₂×D₄	—	88	4	no	—
434	C₂×D₄	#4341	1	4	yes	complemented
435	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	D₈	—	2	16	no	—
454	D₈	—	22	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	11	2	no	—
457	C₂×C₈	—	11	2	no	—
458	C₂×C₈	—	22	2	no	—
459	C₂×C₈	—	22	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
476	C₄²	—	11	4	no	—
477	C₄²	—	11	4	no	—
478	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₁₁	C₂×#3366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	22	2	no	—
490	C₂³	—	44	2	no	—
491	C₂³	—	44	2	no	—
492	C₂³	—	44	2	no	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	22	8	no	—
495	Q₈	—	88	4	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	8	4	no	—
503	D₄	—	22	2	no	—
504	D₄	—	22	2	no	—
505	D₄	—	44	16	no	—
506	D₄	—	44	2	no	—
507	D₄	—	88	8	no	—
508	D₄	C₂×#4341	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	11	4	no	—
514	C₂×C₄	—	11	4	no	—
515	C₂×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂×C₄	—	22	2	no	—
518	C₂×C₄	—	22	4	no	—
519	C₂×C₄	—	44	16	no	—
520	C₂×C₄	—	44	2	no	—
521	C₂×C₄	—	44	4	no	—
522	C₂×C₄	—	44	8	no	—
523	C₂×C₄	—	88	8	no	—
524	C₂×C₄	#66964	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	22	2	no	—
533	C₈	—	22	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	8	8	no	—
542	C₂²	—	44	2	no	—
543	C₂²	—	44	2	no	—
544	C₂²	—	44	2	no	—
545	C₂²	—	88	4	no	—
546	C₂²	#10623129	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#66964	1	2	yes	—
548	C₂²	#10623305	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	22	4	no	—
553	C₄	—	22	4	no	—
554	C₄	—	44	2	no	—
555	C₄	—	44	4	no	—
556	C₄	#10623129	1	2	yes	—
557	C₄	C₂×#66964	1	4	yes	—
558	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	8	4	no	—
562	C₂	—	88	2	no	—
563	C₂	#13081327	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#10623129	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#66964	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#10623305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3366
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623074	C₂	semidirect
2. C₂×#10623249	C₂	semidirect
3. #13081327	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622377	C₂	semidirect
5. C₂×#10622683	C₂	semidirect
6. C₂×#10622376	C₂	semidirect
7. C₂×#10622455	C₂	semidirect
8. C₂×#10622763	C₂	semidirect
9. C₂×#10622444	C₂	semidirect
10. C₂×#10622765	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4323	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#459	C₂	semidirect
26. #10623249	C₂²	semidirect
28. #10623074	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
40. #10622765	C₂²	semidirect
41. #10622763	C₂²	semidirect
46. #10622683	C₂²	semidirect
47. C₄×#4323	C₂²	semidirect
51. #10622455	C₂²	semidirect
52. #10622444	C₂²	semidirect
53. #10622377	C₂²	semidirect
54. #10622376	C₂²	semidirect
139. C₂×D₄×C₁₁	#41	semidirect
206. C₂×#459	D₁₁	semidirect
230. D₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
289. #459	C₂×D₁₁	semidirect
404. C₂×C₁₁	#3366	semidirect
434. C₂×D₄	#4341	semidirect
480. C₁₁	C₂×#3366	semidirect
508. D₄	C₂×#4341	semidirect
563. C₂	#13081327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623074	2
C₂×#10623249	2
#13081327	2
C₂×#10622377	2
C₂×#10622683	2
C₂×#10622376	2
C₂×#10622455	2
C₂×#10622763	2
C₂×#10622444	2
C₂×#10622765	2
C₂×C₄×#4323	2
C₂×C₁₁×#459	2
C₂×#3366	11

Subgroups — C2×#13081327 #15633428

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081327 #15633428