Subgroups — C₂×#13081410 #15633462

Order 2816.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10622324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#67000	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623116	—	2	4	no	—
19	#10623116	C₂²	1	8	yes	complemented
20	Q₈×D₄₄	—	2	4	no	—
21	Q₈×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66950	—	2	1	no	—
23	C₂×#66950	—	2	2	no	—
24	C₂×#66947	—	2	2	no	—
25	C₂×#66946	—	2	1	no	—
26	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622464	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622457	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622456	C₂²	1	8	yes	—
50	#10622455	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622327	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622324	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622307	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#67000	—	2	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
91	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#4314	—	2	4	no	—
93	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
94	#66950	—	2	8	no	—
95	#66950	—	2	16	no	—
96	#66947	—	2	16	no	—
97	#66946	—	2	8	no	—
98	#66928	—	2	4	no	—
99	#66928	C₂³	1	8	yes	—
100	#66927	—	2	2	no	—
101	#66927	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
104	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
108	#66922	—	2	2	no	—
109	#66922	—	2	4	no	—
110	#66922	C₂³	1	4	yes	—
111	#66922	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#66885	C₂³	1	4	yes	—
119	#66885	C₂³	1	8	yes	—
120	#66885	C₂³	1	8	yes	—
121	#66885	C₂³	1	8	yes	—
122	#66881	C₂³	1	8	yes	—
123	#66881	C₂³	1	4	yes	—
124	#66880	C₂³	1	8	yes	—
125	#66880	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#3373	—	11	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
150	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	D₈₈	—	2	16	no	—
195	#4314	—	2	8	no	—
196	C₂×#559	—	11	1	no	—
197	C₂×D₄×Q₈	—	11	1	no	—
198	#3373	—	11	16	no	—
199	C₂×#489	—	11	2	no	—
200	C₂×#486	—	11	1	no	—
201	C₂×#475	—	11	1	no	—
202	C₂×#476	—	11	2	no	—
203	C₂×#463	—	11	2	no	—
204	C₂×#459	—	11	1	no	—
205	C₂×#446	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#442	—	11	2	no	—
207	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
208	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
217	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
238	D₄₄	—	2	4	no	—
239	D₄₄	—	2	4	no	—
240	D₄₄	—	2	2	no	—
241	D₄₄	—	2	4	no	—
242	D₄₄	—	4	4	no	—
243	D₄₄	—	4	8	no	—
244	D₄₄	—	8	4	no	—
245	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
247	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
249	Dic₂₂	—	2	2	no	—
250	Dic₂₂	—	2	2	no	—
251	Dic₂₂	—	4	16	no	—
252	Dic₂₂	—	4	2	no	—
253	Dic₂₂	—	4	8	no	—
254	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
259	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
260	#559	—	11	8	no	—
261	#559	—	22	4	no	—
262	D₄×Q₈	—	11	8	no	—
263	D₄×Q₈	—	22	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂×#127	—	11	1	no	—
267	C₂×#124	—	11	2	no	—
268	C₂×#124	—	22	1	no	—
269	C₂×#123	—	22	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
278	#489	—	11	16	no	—
279	#486	—	11	8	no	—
280	#476	—	11	16	no	—
281	#475	—	11	8	no	—
282	#463	—	11	16	no	—
283	#459	—	11	8	no	—
284	#446	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
285	#442	—	11	16	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
287	C₂×#106	—	11	2	no	—
288	C₂×#106	—	11	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×#103	—	11	2	no	—
292	C₂×#103	—	11	1	no	—
293	C₂×#102	—	11	2	no	—
294	C₂×#102	—	11	2	no	—
295	C₂×#102	—	11	2	no	—
296	C₂×#102	—	11	1	no	—
297	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
311	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₁	—	4	2	no	—
319	Dic₁₁	—	4	2	no	—
320	Dic₁₁	—	4	4	no	—
321	Dic₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
327	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
337	C₂×D₈	—	11	8	no	—
338	C₂×D₈	—	22	8	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
346	#127	—	11	4	no	—
347	#127	—	22	2	no	—
348	#124	—	11	8	no	—
349	#124	—	22	8	no	—
350	#124	—	22	4	no	—
351	#123	—	22	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
354	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
356	C₄×Q₈	D₄₄	1	4	yes	—
357	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₄×D₄	—	11	4	no	—
359	C₄×D₄	—	11	8	no	—
360	C₄×D₄	—	11	8	no	—
361	C₄×D₄	—	22	8	no	—
362	C₄×D₄	—	22	4	no	—
363	C₄×D₄	—	22	2	no	—
364	C₄×D₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	#106	—	11	4	no	—
382	#106	—	11	8	no	—
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
385	#103	—	11	4	no	—
386	#103	—	11	8	no	—
387	#102	—	11	4	no	—
388	#102	—	11	8	no	—
389	#102	—	11	8	no	—
390	#102	—	11	8	no	—
391	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
392	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂×C₁₁	#3373	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
397	D₁₁	—	4	4	no	—
398	D₁₁	—	8	4	no	—
399	C₂⁴	—	22	1	no	—
400	C₂⁴	—	22	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
410	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
412	C₂×D₄	—	11	4	no	—
413	C₂×D₄	—	11	2	no	—
414	C₂×D₄	—	11	4	no	—
415	C₂×D₄	—	22	1	no	—
416	C₂×D₄	—	22	4	no	—
417	C₂×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂×D₄	—	22	4	no	—
419	C₂×D₄	—	22	2	no	—
420	C₂×D₄	—	22	4	no	—
421	C₂×D₄	—	22	4	no	—
422	C₂×D₄	—	44	4	no	—
423	C₂×D₄	—	88	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆	—	22	8	no	—
440	D₈	—	22	16	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
463	C₄²	—	22	4	no	—
464	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₁₁	C₂×#3373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	22	4	no	—
470	C₂³	—	22	2	no	—
471	C₂³	—	22	4	no	—
472	C₂³	—	44	2	no	—
473	C₂³	—	44	2	no	—
474	C₂³	—	44	4	no	—
475	C₂³	—	44	4	no	—
476	C₂³	—	44	4	no	—
477	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	8	no	—
479	Q₈	—	22	2	no	—
480	Q₈	—	22	2	no	—
481	Q₈	—	44	16	no	—
482	Q₈	—	44	8	no	—
483	Q₈	—	44	2	no	—
484	D₄	—	11	4	no	—
485	D₄	—	22	4	no	—
486	D₄	—	22	2	no	—
487	D₄	—	22	4	no	—
488	D₄	—	22	4	no	—
489	D₄	—	44	8	no	—
490	D₄	—	44	4	no	—
491	D₄	—	88	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	22	2	no	—
496	C₂×C₄	—	22	2	no	—
497	C₂×C₄	—	22	4	no	—
498	C₂×C₄	—	22	2	no	—
499	C₂×C₄	—	44	16	no	—
500	C₂×C₄	—	44	4	no	—
501	C₂×C₄	—	44	2	no	—
502	C₂×C₄	—	44	2	no	—
503	C₂×C₄	—	44	2	no	—
504	C₂×C₄	—	44	8	no	—
505	C₂×C₄	—	88	8	no	—
506	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	4	no	—
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	22	4	no	—
519	C₂²	—	44	8	no	—
520	C₂²	—	44	2	no	—
521	C₂²	—	44	2	no	—
522	C₂²	—	44	4	no	—
523	C₂²	—	44	4	no	—
524	C₂²	—	44	4	no	—
525	C₂²	—	88	8	no	—
526	C₂²	#10623107	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
528	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	44	4	no	—
534	C₄	—	44	2	no	—
535	C₄	—	44	2	no	—
536	C₄	—	44	2	no	—
537	C₄	#10623107	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#66961	1	4	yes	—
539	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	44	4	no	—
542	C₂	—	88	4	no	—
543	C₂	#13081410	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#10623107	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622456	C₂
hypercenter	C₂×#446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623116	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×D₄₄	C₂	semidirect
3. #13081410	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622327	C₂	semidirect
5. C₂×#10622307	C₂	semidirect
6. C₂×#10622464	C₂	semidirect
7. C₂×#10622455	C₂	semidirect
8. C₂×#10622457	C₂	semidirect
10. C₂×#10622324	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#446	C₂	semidirect
19. #10623116	C₂²	semidirect
21. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
47. #10622464	C₂²	semidirect
48. #10622457	C₂²	semidirect
50. #10622455	C₂²	semidirect
51. #10622327	C₂²	semidirect
52. #10622324	C₂²	semidirect
53. #10622307	C₂²	semidirect
54. C₄×#4314	C₂²	semidirect
205. C₂×#446	D₁₁	semidirect
284. #446	C₂×D₁₁	semidirect
393. C₂×C₁₁	#3373	semidirect
468. C₁₁	C₂×#3373	semidirect
543. C₂	#13081410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623116	2
C₂×Q₈×D₄₄	2
#13081410	2
C₂×#10622327	2
C₂×#10622307	2
C₂×#10622464	2
C₂×#10622455	2
C₂×#10622457	2
C₂×#10622456	2
C₂×#10622324	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×C₁₁×#446	2
C₂×#3373	11

Subgroups — C2×#13081410 #15633462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081410 #15633462