Subgroups — C₂×#13081358 #15633498

Order 2816.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081358	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622327	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#10622294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10622458	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#10622462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66999	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4314	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623115	—	2	4	no	—
19	#10623115	C₂²	1	8	yes	—
20	Q₈×Dic₂₂	—	2	4	no	—
21	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66951	—	2	2	no	—
23	C₂×#66945	—	2	1	no	—
24	C₂×#66941	—	2	1	no	—
25	C₂×#66941	—	2	2	no	—
26	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66880	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622464	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622462	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622458	C₂²	1	16	yes	—
50	#10622455	C₂²	1	8	yes	—
51	#10622329	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622327	C₂²	1	16	yes	—
53	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622294	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#66999	—	2	8	no	—
72	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#4314	—	2	4	no	—
92	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
93	#66951	—	2	16	no	—
94	#66945	—	2	8	no	—
95	#66941	—	2	8	no	—
96	#66941	—	2	16	no	—
97	#66928	—	2	4	no	—
98	#66928	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
101	#66922	—	2	4	no	—
102	#66922	—	2	2	no	—
103	#66922	—	2	2	no	—
104	#66922	C₂³	1	4	yes	—
105	#66922	C₂³	1	8	yes	—
106	#66922	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66885	C₂³	1	4	yes	—
118	#66885	C₂³	1	8	yes	—
119	#66881	C₂³	1	4	yes	—
120	#66881	C₂³	1	8	yes	—
121	#66880	C₂³	1	8	yes	—
122	#66880	C₂³	1	8	yes	—
123	#66880	C₂³	1	8	yes	—
124	#66880	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3369	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
154	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	Dic₄₄	—	2	16	no	—
189	#4314	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₈²	—	11	1	no	—
191	C₂×#556	—	11	1	no	—
192	#3369	—	11	16	no	—
193	C₂×#489	—	11	2	no	—
194	C₂×#487	—	11	1	no	—
195	C₂×#475	—	11	2	no	—
196	C₂×#476	—	11	1	no	—
197	C₂×#464	—	11	2	no	—
198	C₂×#462	—	11	1	no	—
199	C₂×#446	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#441	—	11	2	no	—
201	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
202	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	D₄₄	—	2	2	no	—
231	D₄₄	—	2	2	no	—
232	D₄₄	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
234	Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	Dic₂₂	—	2	2	no	—
236	Dic₂₂	—	2	4	no	—
237	Dic₂₂	—	2	4	no	—
238	Dic₂₂	—	4	4	no	—
239	Dic₂₂	—	8	8	no	—
240	Dic₂₂	—	8	4	no	—
241	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
247	Q₈²	—	11	8	no	—
248	Q₈²	—	22	4	no	—
249	#556	—	11	8	no	—
250	#556	—	22	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
256	C₂×#126	—	22	2	no	—
257	C₂×#124	—	11	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
265	C₂×#117	—	22	1	no	—
266	#489	—	11	16	no	—
267	#487	—	11	8	no	—
268	#476	—	11	8	no	—
269	#475	—	11	16	no	—
270	#464	—	11	16	no	—
271	#462	—	11	8	no	—
272	#446	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
273	#441	—	11	16	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
275	C₂×#106	—	11	1	no	—
276	C₂×#106	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#103	—	11	2	no	—
280	C₂×#103	—	11	2	no	—
281	C₂×#103	—	11	2	no	—
282	C₂×#103	—	11	1	no	—
283	C₂×#102	—	11	1	no	—
284	C₂×#102	—	11	2	no	—
285	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	Dic₁₁	—	4	4	no	—
304	Dic₁₁	—	4	2	no	—
305	Dic₁₁	—	4	2	no	—
306	Dic₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
311	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
329	#126	—	22	16	no	—
330	#124	—	11	8	no	—
331	#124	—	22	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
340	C₄×Q₈	D₄₄	1	4	yes	—
341	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
342	C₄×D₄	—	11	4	no	—
343	C₄×D₄	—	22	2	no	—
344	#117	—	22	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	#106	—	11	4	no	—
366	#106	—	11	8	no	—
367	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
369	#103	—	11	4	no	—
370	#103	—	11	8	no	—
371	#103	—	11	8	no	—
372	#103	—	11	8	no	—
373	#102	—	11	4	no	—
374	#102	—	11	8	no	—
375	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
376	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂×C₁₁	#3369	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
381	D₁₁	—	8	2	no	—
382	C₂⁴	—	22	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	11	2	no	—
398	C₂×D₄	—	22	1	no	—
399	C₂×D₄	—	22	2	no	—
400	C₂×D₄	—	22	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	22	16	no	—
414	SD₁₆	—	22	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
439	C₄²	—	22	8	no	—
440	C₄²	—	22	8	no	—
441	C₄²	—	22	4	no	—
442	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
446	C₁₁	C₂×#3369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	22	2	no	—
448	C₂³	—	44	2	no	—
449	C₂³	—	44	2	no	—
450	C₂³	—	44	2	no	—
451	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	8	no	—
453	Q₈	—	11	4	no	—
454	Q₈	—	22	4	no	—
455	Q₈	—	22	2	no	—
456	Q₈	—	22	4	no	—
457	Q₈	—	22	4	no	—
458	Q₈	—	44	4	no	—
459	Q₈	—	88	8	no	—
460	Q₈	—	88	4	no	—
461	D₄	—	22	2	no	—
462	D₄	—	22	2	no	—
463	D₄	—	44	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂×C₄	—	22	2	no	—
469	C₂×C₄	—	22	2	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄	—	22	2	no	—
473	C₂×C₄	—	44	2	no	—
474	C₂×C₄	—	44	4	no	—
475	C₂×C₄	—	44	2	no	—
476	C₂×C₄	—	44	4	no	—
477	C₂×C₄	—	44	8	no	—
478	C₂×C₄	#66962	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	44	2	no	—
491	C₂²	—	44	2	no	—
492	C₂²	—	44	2	no	—
493	C₂²	—	88	4	no	—
494	C₂²	#10623107	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#66962	1	2	yes	—
496	C₂²	#10623282	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	22	4	no	—
502	C₄	—	44	2	no	—
503	C₄	—	44	4	no	—
504	C₄	—	44	4	no	—
505	C₄	—	44	2	no	—
506	C₄	#10623107	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#66962	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	88	2	no	—
511	C₂	#13081358	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#10623107	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×#66962	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	C₂×#446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. #13081358	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622294	C₂	semidirect
6. C₂×#10622464	C₂	semidirect
9. C₂×#10622462	C₂	semidirect
10. C₂×#10622329	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#446	C₂	semidirect
21. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
47. #10622464	C₂²	semidirect
48. #10622462	C₂²	semidirect
51. #10622329	C₂²	semidirect
54. #10622294	C₂²	semidirect
199. C₂×#446	D₁₁	semidirect
272. #446	C₂×D₁₁	semidirect
377. C₂×C₁₁	#3369	semidirect
446. C₁₁	C₂×#3369	semidirect
511. C₂	#13081358	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₂₂	2
C₂×#10623115	2
#13081358	2
C₂×#10622327	2
C₂×#10622294	2
C₂×#10622464	2
C₂×#10622455	2
C₂×#10622458	2
C₂×#10622462	2
C₂×#10622329	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×C₁₁×#446	2
C₂×#3369	11

Subgroups — C2×#13081358 #15633498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13081358 #15633498