Finite Group Databasebeta

← #15633606

Subgroups — #15633606

Order 2816.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081409C214yesmaximal, complemented
4#13081406C212yesmaximal, complemented
5#13081335C214yesmaximal, complemented
6#13081332C212yesmaximal, complemented
7#13081256C212yesmaximal, complemented
8#13081249C212yesmaximal, complemented
9#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079007C212yesmaximal, complemented
11#13078431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078429C212yesmaximal, complemented
13#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078077C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077420C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic22—21no—
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22#10623363C2212yes—
23C2×D4×Dic11C2212yes—
24C2×#66985C2212yes—
25C2×#66977—21no—
26#10623116C2211yescharacteristic, complemented
27#10623099C2212yescomplemented
28#10623098C2211yescharacteristic, complemented
29#10623096—21no—
30#10623090C2212yescomplemented
31#10623084C2211yescharacteristic, complemented
32#10623083—21no—
33#10623073C2211yescharacteristic, complemented
34#10623071—22no—
35D4×Dic22—21no—
36D4×Dic22—21no—
37D4×Dic22—22no—
38D4×Dic22C2212yes—
39D4×Dic22C2214yes—
40D4×Dic22C2212yes—
41#10623059—22no—
42#10623053C2212yes—
43C2×#66941C2212yes—
44C2×#66931—22no—
45#10623010—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C4×#4339—21no—
48C2×#66922C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#442C2212yes—
51C11×#440C2212yes—
52C4×C11×SD16C2212yes—
53C4×C11×D8C2212yes—
54C11×#428C2211yescharacteristic
55C11×#418C2211yescharacteristic
56C11×#417C2211yescharacteristic
57C4×C11×M16C2211yescharacteristic
58#10622845C2212yes—
59#10622778C2214yes—
60#10622775C2214yes—
61#10622766C2214yes—
62#10622763C2214yes—
63#10622746C2212yes—
64#10622746C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622634C2212yescomplemented
68#10622633C2212yescomplemented
69#10622632C2212yes—
70#10622629C2214yes—
71#10622628C2212yes—
72#10622621C2212yescomplemented
73#10622620C2212yescomplemented
74#10622608C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622503C2214yescomplemented
78#10622488C2214yescomplemented
79#10622483C2214yescomplemented
80#10622467C2214yescomplemented
81#10622408C2214yescomplemented
82#10622405C2214yescomplemented
83#10622398C2214yes—
84#10622378C2214yescomplemented
85#10622373C2214yescomplemented
86#10622371C2214yes—
87#10622370C2214yes—
88#10622369C2214yes—
89#10622327C2214yescomplemented
90#10622314C2214yescomplemented
91#10622307C2212yescomplemented
92#10622294C2212yescomplemented
93#10622292C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×Dic11—22no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2312yes—
101C22×Dic22—21no—
102C22×Dic22—22no—
103C22×Dic22—22no—
104C22×Dic22—24no—
105C22×Dic22—22no—
106C22×Dic22—48no—
107C22×Dic22D411yescharacteristic
108C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C2×C11×SD16C2312yes—
110C2×C11×D8C2312yes—
111C2×C11×M16C2311yescharacteristic
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11C2312yes—
120C4×D4×C11C2312yes—
121C4×D4×C11C2311yescharacteristic
122C4×D4×C11C2311yescharacteristic
123C11×#117—21no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C11×C22⋊C4—21no—
127C2×C42×C11—21no—
128C2×C42×C11C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic11—22no—
130#67000C2312yes—
131#66997C2312yes—
132#66993C2312yes—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66989C2312yes—
136D4×Dic11—22no—
137D4×Dic11—22no—
138D4×Dic11C2314yes—
139D4×Dic11C2314yes—
140C2×#4324C2314yes—
141#66985—28no—
142C2×#4323C2314yes—
143#66983—21no—
144#66983—21no—
145#66983—21no—
146#66982—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—22no—
150#66979—21no—
151C2×C4⋊Dic11—21no—
152C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11C2312yes—
154#66977—21no—
155#66977—22no—
156#66977—22no—
157#66977—24no—
158C2×Dic11⋊C4—22no—
159C2×Dic11⋊C4D412yes—
160C2×C4×Dic11C2312yes—
161C2×#4318C2312yes—
162#66951—22no—
163#66949—22no—
164#66947—22no—
165#66946C2312yes—
166#66946C2312yes—
167#66942—22no—
168#66941—22no—
169#66941—22no—
170#66941C2314yes—
171#66941C2314yes—
172#66940C2312yes—
173#66940C2312yes—
174#66938—22no—
175#66937—22no—
176#66936—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179#66932—22no—
180#66931—24no—
181#66931—24no—
182#66931—24no—
183#66931—24no—
184#66929—22no—
185#66928—21no—
186#66928C2312yes—
187#66927C2311yescharacteristic
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190C4×D44—21no—
191#66925—22no—
192#66925—22no—
193C42×D11—22no—
194#66923—21no—
195#66922—21no—
196#66922—21no—
197#66922C2311yescharacteristic
198#66922C2312yes—
199#66922C2312yes—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22D411yescharacteristic
203C4×Dic22D412yes—
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2312yes—
207C11×#107C2312yes—
208C11×#106C2312yes—
209C11×#103C2312yes—
210C11×#102C2312yes—
211C11×#102C2312yes—
212C11×#102C2312yes—
213C11×#97C2312yes—
214C4×C8×C11C2312yes—
215#66899C2314yes—
216#66896C2314yes—
217#66885C2314yes—
218#66885C2314yes—
219#66880C2314yes—
220#66880C2314yes—
221#66879C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223Dic11⋊C8C2314yes—
224C8×Dic11C2314yes—
225#66874C2314yes—
226#66873C2314yes—
227#66872C2314yes—
228#66871C2314yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231#61317—111nomaximal, Sylow
232C24×C11—21no—
233C11×#41—22no—
234C11×#41—22no—
235C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11#4114yescomplemented
240C2×D4×C11C2411yescharacteristic
241C2×D4×C11C2412yes—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—44no—
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C22×Dic11—24no—
256C22×Dic11—24no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—48no—
259C22×Dic11C2×D412yes—
260C22×Dic11C2×D412yes—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—44no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44C2412yes—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×Dic22—24no—
271C2×Dic22—24no—
272C2×Dic22—24no—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—44no—
276C2×Dic22—416no—
277C2×Dic22—48no—
278C2×Dic22—48no—
279C2×Dic22—48no—
280C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22C2×D412yes—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22C2412yes—
284C11×SD16—24no—
285C11×D8—24no—
286C11×M16—22no—
287C11×M16—22no—
288C2×C8×C11C2412yes—
289C2×C8×C11C2412yes—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
294C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—21no—
304C42×C11C2×D411yescharacteristic
305C42×C11C2×D411yescharacteristic
306C42×C11C2411yescharacteristic
307C42×C11C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic11—24no—
309C22⋊Dic11—24no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312#4324—28no—
313#4323—28no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—22no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2×D412yes—
328C4⋊Dic11C2414yes—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—24no—
334Dic11⋊C4—24no—
335Dic11⋊C4C2×D412yes—
336Dic11⋊C4C2×D412yes—
337Dic11⋊C4C2×D412yes—
338Dic11⋊C4C2×D412yes—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—22no—
341C4×Dic11C2×D412yes—
342C4×Dic11C2×D412yes—
343C4×Dic11C2412yes—
344C4×Dic11C2412yes—
345#4318—24no—
346C2×C11⋊C8C2414yes—
347#3480—111no—
348C2×D4×Q8—111no—
349#3373—114no—
350#3373—112no—
351#3367—114no—
352#3367—112no—
353#3359—112no—
354#3358—112no—
355#3141—112no—
356#3141—111no—
357#3079—112no—
358#3079—111no—
359#3036—112no—
360#3036—111no—
361Q8×M16—111no—
362C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
363C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
364C23×C11—24no—
365C23×C11—22no—
366C23×C11—21no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—22no—
371Q8×C11—21no—
372Q8×C11—21no—
373D4×C11—24no—
374D4×C11—21no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—21no—
377D4×C11—42no—
378D4×C11C2×#4114yes—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—44no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—44no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—81no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C2×#4112yes—
397C2×C4×C112−1+412yes—
398C2×C4×C11C2511yescharacteristic
399C22⋊D11—44no—
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—82no—
402C2×Dic11—24no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—24no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—48no—
407C2×Dic11—44no—
408C2×Dic11—48no—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413D44—22no—
414D44—22no—
415D44—42no—
416D44—81no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—82no—
420Dic22—22no—
421Dic22—24no—
422Dic22—22no—
423Dic22—22no—
424Dic22—48no—
425Dic22—44no—
426Dic22—44no—
427Dic22—48no—
428Dic22AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
429C8×C11—22no—
430C8×C11—22no—
431C11⋊C8—24no—
432C23×Q8—221no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
435#559—111no—
436#559—112no—
437#557—111no—
438#556—112no—
439#556—111no—
440#553—222no—
441#553—221no—
442#550—111no—
443D4×Q8—112no—
444D4×Q8—114no—
445D4×Q8—112no—
446D4×Q8—221no—
447D4×Q8—221no—
448D4×Q8—222no—
449#548—221no—
450#532—112no—
451#532—111no—
452C2×C4⋊Q8—112no—
453C2×C4⋊Q8—111no—
454#529—221no—
455#529—222no—
456C2×C22⋊Q8—222no—
457C2×C22⋊Q8—221no—
458C4×#41—112no—
459C4×#41—221no—
460C4×#41C2×D1111yescharacteristic
461C2×C4×Q8—111no—
462C2×C4×D4—112no—
463C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
464#489—114no—
465#489—114no—
466#489—114no—
467#487—114no—
468#487—112no—
469#486—114no—
470#486—112no—
471#477—112no—
472#477—114no—
473#476—112no—
474#476—114no—
475#475—112no—
476#475—114no—
477#474—112no—
478#474—114no—
479#463—114no—
480#463—114no—
481#463—114no—
482#461—114no—
483#461—112no—
484#459—114no—
485#459—112no—
486#446—114no—
487#446—112no—
488C8×Q8—112no—
489#442—114no—
490#442C2×D1112yes—
491#440—114no—
492#440C2×D1112yes—
493C4×SD16—114no—
494C4×SD16C2×D1112yes—
495C4×D8—114no—
496C4×D8C2×D1112yes—
497#428—112no—
498#428C2×D1111yescharacteristic
499#423—112no—
500#423—111no—
501#418C2×D1111yescharacteristic
502#417—112no—
503#417—112no—
504#417—112no—
505#417—112no—
506#417C2×D1111yescharacteristic
507C4×M16—112no—
508C4×M16C2×D1111yescharacteristic
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—24no—
512C22×C11—48no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11#54812yes—
519C22×C11C23×D411yescharacteristic
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11—41no—
530C4×C11#54812yes—
531C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
532C4×C11C22×#4111yescharacteristic
533C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
534Dic11—22no—
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—42no—
538Dic11—44no—
539Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
540C2×#41—112no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41C22×D1111yescharacteristic
543C22×Q8—111no—
544C22×Q8—222no—
545C22×Q8—222no—
546C22×Q8—224no—
547C22×Q8—222no—
548C22×Q8—221no—
549C22×Q8—448no—
550C22×D4C22×D1111yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—24no—
554AGL(1,ℤ/8)—228no—
555C2×SD16—114no—
556C2×SD16C22×D1112yes—
557C2×D8—114no—
558C2×D8C22×D1112yes—
559C2×M16—112no—
560C2×M16C22×D1111yescharacteristic
561C2×M16C22×D1111yescharacteristic
562C4⋊Q8—114no—
563C4⋊Q8—114no—
564C4⋊Q8—112no—
565C4⋊Q8—112no—
566C4⋊Q8—112no—
567C4⋊Q8—111no—
568C4⋊Q8—222no—
569C4⋊Q8—222no—
570C4⋊Q8—221no—
571C4⋊Q8—221no—
572#127—112no—
573#127—111no—
574#126—222no—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#125—221no—
578#125—222no—
579#124—112no—
580#124—112no—
581#124—112no—
582#124—221no—
583#124—222no—
584#123—222no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587C22⋊Q8—224no—
588C22⋊Q8—224no—
589C22⋊Q8—224no—
590C22⋊Q8—224no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—224no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—222no—
597#121—221no—
598#121—222no—
599#121—222no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—112no—
604C4×Q8—111no—
605C4×Q8—111no—
606C4×Q8—112no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—112no—
610C4×Q8—221no—
611C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
612C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—114no—
618C4×D4—114no—
619C4×D4—112no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4C22×D1112yes—
632C4×D4C22×D1112yes—
633C4×D4C22×D1111yescharacteristic
634C4×D4C22×D1111yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—222no—
637#117—222no—
638#117—221no—
639#117C22×D1111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—112no—
641C2×C4⋊C4—111no—
642C2×C4⋊C4—112no—
643C2×C4⋊C4—222no—
644C2×C4⋊C4—221no—
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—222no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—112no—
650C2×C42—222no—
651C2×C42C22×D1111yescharacteristic
652#107—114no—
653#107C22×D1112yes—
654#106—114no—
655#106C22×D1112yes—
656C4⋊C8—114no—
657C4⋊C8—114no—
658C4⋊C8—112no—
659C4⋊C8—112no—
660#103—114no—
661#103—114no—
662#103—114no—
663#103—114no—
664#103C22×D1112yes—
665#102—114no—
666#102—114no—
667#102—114no—
668#102—114no—
669#102C22×D1112yes—
670#102C22×D1112yes—
671#102C22×D1112yes—
672#97—114no—
673#97C22×D1112yes—
674C4×C8—114no—
675C4×C8C22×D1112yes—
676C2×C11—22no—
677C2×C11—44no—
678C2×C11—81no—
679C2×C11C2×#54811yescharacteristic
680C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
681C2×C11#358611yescharacteristic
682D11—82no—
683C24—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—224no—
687#41—224no—
688#41—444no—
689C2×Q8—111no—
690C2×Q8—112no—
691C2×Q8—111no—
692C2×Q8—112no—
693C2×Q8—224no—
694C2×Q8—224no—
695C2×Q8—224no—
696C2×Q8—222no—
697C2×Q8—222no—
698C2×Q8—444no—
699C2×Q8—448no—
700C2×Q8—448no—
701C2×Q8—4416no—
702C2×Q8—448no—
703C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—112no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4#433914yescomplemented
714C2×D4C23×D1111yescharacteristic
715C2×D4C23×D1112yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—224no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—448no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—24no—
736SD16—228no—
737D8—24no—
738D8—228no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—224no—
742C2×C8—114no—
743C2×C8C23×D1112yes—
744C2×C8C23×D1112yes—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—112no—
749C4⋊C4—111no—
750C4⋊C4—112no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—114no—
756C4⋊C4—224no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4C23×D1112yes—
768C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—224no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—112no—
789C42—112no—
790C42—112no—
791C42—112no—
792C42—222no—
793C42—222no—
794C42D4×D1111yescharacteristic
795C42D4×D1111yescharacteristic
796C42C23×D1111yescharacteristic
797C42C23×D1111yescharacteristic
798C11#6131711yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—222no—
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—114no—
809Q8—224no—
810Q8—222no—
811Q8—222no—
812Q8—222no—
813Q8—444no—
814Q8—448no—
815Q8—448no—
816Q8—444no—
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—444no—
825D4—444no—
826D4—442no—
827D4—881no—
828D4—882no—
829D4C2×#433914yes—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—112no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—224no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—448no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—448no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—882no—
856C2×C4C2×#433912yes—
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4#6704312yes—
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—224no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—24no—
870C22—48no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22#1062308312yes—
880C22C22×D4×D1111yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—114no—
889C4—222no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—444no—
893C4—442no—
894C4#1062308312yes—
895C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
896C4C22×#433911yescharacteristic
897C4C2×#6704311yescharacteristic
898C2—22no—
899C2—44no—
900C2—81no—
901C2—882no—
902C2C2×#1062308311yescharacteristic
903C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#61317
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×D4×Dic22C2semidirect
3. #13081409C2semidirect
4. #13081406C2semidirect
5. #13081335C2semidirect
6. #13081332C2semidirect
7. #13081256C2semidirect
8. #13081249C2semidirect
9. #13079010C2semidirect
10. #13079007C2semidirect
11. #13078431C2semidirect
12. #13078429C2semidirect
13. #13078080C2semidirect
14. #13078077C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
16. #13077420C2semidirect
17. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
26. #10623116C22semidirect
27. #10623099C22semidirect
28. #10623098C22semidirect
30. #10623090C22semidirect
31. #10623084C22semidirect
33. #10623073C22semidirect
67. #10622634C22semidirect
68. #10622633C22semidirect
72. #10622621C22semidirect
73. #10622620C22semidirect
77. #10622503C22semidirect
78. #10622488C22semidirect
79. #10622483C22semidirect
80. #10622467C22semidirect
81. #10622408C22semidirect
82. #10622405C22semidirect
84. #10622378C22semidirect
85. #10622373C22semidirect
89. #10622327C22semidirect
90. #10622314C22semidirect
91. #10622307C22semidirect
92. #10622294C22semidirect
93. #10622292C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
239. C2×D4×C11#41semidirect
363. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
428. Dic22AGL(1,ℤ/8)semidirect
713. C2×D4#4339semidirect
798. C11#61317semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×D4×Dic222
#130814092
#130814062
#130813352
#130813322
#130812562
#130812492
#130790102
#130790072
#130784312
#130784292
#130780802
#130780772
M16×Dic222
#130774202
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6131711