Finite Group Databasebeta

← #15633608

Subgroups — #15633608

Order 2816.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081411C214yesmaximal, complemented
4#13081407C212yesmaximal, complemented
5#13081337C214yesmaximal, complemented
6#13081333C212yesmaximal, complemented
7#13081257C212yesmaximal, complemented
8#13081250C212yesmaximal, complemented
9#13079012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079007C212yesmaximal, complemented
11#13078429C212yesmaximal, complemented
12#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078079C212yesmaximal, complemented
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077423C212yesmaximal, complemented
16C4×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D11—21no—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#66999—21no—
24C2×#66961C2212yes—
25#10623258—21no—
26#10623258—21no—
27#10623258—22no—
28#10623258C2212yes—
29#10623258C2214yes—
30#10623258C2212yes—
31#10623116C2211yescharacteristic, complemented
32#10623099C2212yescomplemented
33#10623098C2211yescharacteristic, complemented
34#10623096—21no—
35#10623090C2212yescomplemented
36#10623084C2211yescharacteristic, complemented
37#10623083—21no—
38#10623073C2211yescharacteristic, complemented
39#10623071—22no—
40#10623059—22no—
41#10623053C2212yes—
42C2×#66949—22no—
43C2×#66946C2212yes—
44C2×#66941C2212yes—
45#10623010—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C4×#4339—21no—
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#477C2212yescomplemented
51C11×#476C2212yescomplemented
52C11×#475C2212yescomplemented
53C11×#474C2212yescomplemented
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#417C2212yes—
57#10622845C2211yescharacteristic
58#10622746C2212yes—
59#10622731C2212yes—
60M16×Dic11C2212yes—
61#10622706C2212yescomplemented
62#10622702C2214yescomplemented
63#10622701C2212yescomplemented
64#10622639C2212yes—
65C4×#4325C2212yes—
66#10622627C2212yes—
67C4×#4323C2212yes—
68#10622614C2211yescharacteristic
69#10622608C2211yescharacteristic
70#10622579C2212yes—
71#10622579C2212yes—
72C4×#4318C2211yescharacteristic
73#10622503C2214yescomplemented
74#10622502C2214yes—
75#10622488C2214yescomplemented
76#10622485C2214yes—
77#10622483C2214yescomplemented
78#10622482C2214yes—
79#10622467C2214yescomplemented
80#10622465C2214yes—
81#10622457C2214yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622454C2212yes—
84#10622444C2212yescomplemented
85#10622443C2212yescomplemented
86#10622441C2214yescomplemented
87#10622432C2214yes—
88#10622431C2214yes—
89#10622408C2214yescomplemented
90#10622405C2214yescomplemented
91#10622400C2214yes—
92#10622399C2214yes—
93#10622378C2214yescomplemented
94#10622373C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97C2×Q8×D11—22no—
98C2×Q8×D11—24no—
99C2×Q8×D11—22no—
100C2×Q8×D11—48no—
101C2×#4339—21no—
102C2×#4339C2312yes—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C22×C4×D11—22no—
106C22×Dic22—22no—
107C22×Dic22D411yescharacteristic
108C2×C11×M16C2312yes—
109C11×C4⋊Q8—21no—
110C11×C4⋊Q8—21no—
111C11×C4⋊Q8C2312yes—
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11C2311yescharacteristic
118C4×D4×C11C2311yescharacteristic
119C11×#117—21no—
120C11×#117C2311yescharacteristic
121C2×C11×C4⋊C4—21no—
122C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C42×C11—21no—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125#67002—24no—
126#67000C2312yes—
127#66999—22no—
128#66999—22no—
129#66999—24no—
130#66997C2312yes—
131C2×#4325C2312yes—
132#66993C2312yes—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66989C2312yes—
136C2×#4323C2312yes—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66982—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
146#66979—21no—
147C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×Dic11⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic11C2312yes—
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155#66961—28no—
156C2×D88C2314yes—
157C2×#4314C2314yes—
158#66951—22no—
159#66949—22no—
160#66949—24no—
161#66949—24no—
162#66949—24no—
163#66949—24no—
164#66947—22no—
165#66946—22no—
166#66946—22no—
167#66946C2314yes—
168#66946C2312yes—
169#66946C2314yes—
170#66946C2312yes—
171#66942—22no—
172#66941—22no—
173#66941—22no—
174#66941C2314yes—
175#66941C2314yes—
176#66940C2312yes—
177#66940C2312yes—
178#66938—22no—
179#66937—22no—
180#66936—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183#66932—22no—
184#66929—22no—
185#66928—21no—
186#66928C2312yes—
187#66927C2311yescharacteristic
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44C2312yes—
194C4×D44C2312yes—
195#66925—22no—
196#66925—22no—
197C42×D11—22no—
198#66923—21no—
199#66922C2311yescharacteristic
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22D411yescharacteristic
203C4×Dic22D412yes—
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2312yes—
207C11×#107C2314yes—
208C11×#106C2314yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×#103C2314yes—
212C11×#102C2314yes—
213#66899C2312yes—
214#66896C2312yes—
215#66885C2314yes—
216#66880C2314yes—
217#66879C2314yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66873C2312yes—
224#66873C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66873C2312yes—
227#66872C2312yes—
228#66871C2312yes—
229#66867C2312yes—
230C4×C11⋊C8C2312yes—
231#61317—111nomaximal, Sylow
232C23×D11—21no—
233C11×#41—22no—
234C11×#41—22no—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—44no—
238C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11C2411yescharacteristic
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253C22×Dic11C2×D412yes—
254Q8×D11—416no—
255Q8×D11—48no—
256Q8×D11—48no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—44no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44#4114yescomplemented
265C2×D44C2412yes—
266C2×D44C2412yes—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—24no—
269C2×C4×D11—24no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—44no—
275C2×C4×D11—48no—
276C2×Dic22—24no—
277C2×Dic22—24no—
278C2×Dic22—24no—
279C2×Dic22—48no—
280C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22C2×D412yes—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22C2412yes—
284C11×M16—24no—
285C2×C8×C11C2414yes—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—22no—
289C11×C4⋊C4—22no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
292C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
293C11×C4⋊C4C2414yes—
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C42×C11—21no—
298C42×C11—21no—
299C42×C11—21no—
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C42×C11C2×D411yescharacteristic
302C42×C11C2411yescharacteristic
303C42×C11C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—22no—
306#4325—24no—
307#4323—24no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic11C2×D412yes—
324C4⋊Dic11C2412yes—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—24no—
330Dic11⋊C4—24no—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2×D412yes—
339C4×Dic11C2412yes—
340C4×Dic11C2412yes—
341#4318—22no—
342#4318—22no—
343C2×C11⋊C8C2412yes—
344C2×C11⋊C8C2412yes—
345D88—28no—
346#4314—28no—
347#3480—111no—
348C2×D4×Q8—111no—
349#3373—114no—
350#3373—112no—
351#3367—114no—
352#3367—112no—
353#3359—112no—
354#3358—112no—
355#3141—112no—
356#3141—111no—
357#3079—112no—
358#3079D1111yescharacteristic, complemented
359#3036—111no—
360#3036—112no—
361Q8×M16—111no—
362C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
363C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
364C23×C11—21no—
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C22×D11—24no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—42no—
371Q8×C11—21no—
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—44no—
374Q8×C11—44no—
375D4×C11—21no—
376D4×C11—21no—
377D4×C11—42no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—24no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—44no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—81no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4112yes—
394C2×C4×C112−1+412yes—
395C2×C4×C11C2511yescharacteristic
396C22⋊D11—44no—
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—82no—
399C2×Dic11—24no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11C22×D412yes—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408D44—24no—
409D44—22no—
410D44—22no—
411D44—22no—
412D44—42no—
413D44—81no—
414D44C2×#4114yes—
415C4×D11—48no—
416C4×D11—44no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—48no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—82no—
422Dic22—22no—
423Dic22—24no—
424Dic22—22no—
425Dic22—22no—
426Dic22—48no—
427Dic22—48no—
428Dic22AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
429C8×C11—24no—
430C11⋊C8—22no—
431C11⋊C8—22no—
432C23×Q8—221no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
435#559—111no—
436#559—112no—
437#557—111no—
438#556—112no—
439#556—111no—
440#553—222no—
441#553—221no—
442#550—111no—
443D4×Q8—112no—
444D4×Q8—114no—
445D4×Q8—112no—
446D4×Q8—221no—
447D4×Q8—222no—
448D4×Q8—221no—
449#548—221no—
450#532—112no—
451#532—111no—
452C2×C4⋊Q8—112no—
453C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
454#529—221no—
455#529—222no—
456C2×C22⋊Q8—222no—
457C2×C22⋊Q8—221no—
458C4×#41—112no—
459C4×#41—221no—
460C4×#41C2×D1111yescharacteristic
461C2×C4×Q8—111no—
462C2×C4×D4—112no—
463C2×C4×D4—111no—
464#489—114no—
465#489—114no—
466#489—114no—
467#487—112no—
468#487—114no—
469#486—112no—
470#486—114no—
471#477—114no—
472#477C2×D1112yescomplemented
473#476—114no—
474#476C2×D1112yescomplemented
475#475—114no—
476#475C2×D1112yescomplemented
477#474—114no—
478#474C2×D1112yescomplemented
479#463—114no—
480#463—114no—
481#463—114no—
482#461—112no—
483#461—114no—
484#459—112no—
485#459—114no—
486#446—114no—
487#446—112no—
488C8×Q8—112no—
489#442—112no—
490#442—114no—
491#440—112no—
492#440—114no—
493C4×SD16—112no—
494C4×SD16—114no—
495C4×D8—112no—
496C4×D8—114no—
497#428—111no—
498#428C2×D1112yes—
499#423—112no—
500#423C2×D1111yescharacteristic
501#418—111no—
502#417—111no—
503#417—112no—
504#417—112no—
505#417—112no—
506#417C2×D1112yes—
507C4×M16—112no—
508C4×M16—111no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11#54812yes—
515C22×C11C23×D411yescharacteristic
516C2×D11—24no—
517C2×D11—48no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—44no—
529C4×C11—41no—
530C4×C11#54812yes—
531C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
532C4×C11C22×#4111yescharacteristic
533C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
534Dic11—22no—
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—42no—
538Dic11—42no—
539Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
540C2×#41—112no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41C22×D1111yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—111no—
545C22×Q8—222no—
546C22×Q8—222no—
547C22×Q8—224no—
548C22×Q8—222no—
549C22×Q8—448no—
550C22×D4—111no—
551C23×C4—222no—
552C23×C4—221no—
553AGL(1,ℤ/8)—228no—
554AGL(1,ℤ/8)—224no—
555C2×SD16—112no—
556C2×SD16—114no—
557C2×D8—112no—
558C2×D8—114no—
559C2×M16—111no—
560C2×M16—111no—
561C2×M16C22×D1112yes—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—114no—
565C4⋊Q8—114no—
566C4⋊Q8—112no—
567C4⋊Q8—111no—
568C4⋊Q8—222no—
569C4⋊Q8—222no—
570C4⋊Q8C22×D1112yes—
571C4⋊Q8C22×D1112yes—
572#127—112no—
573#127—111no—
574#126—222no—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#125—221no—
578#125—222no—
579#124—112no—
580#124—112no—
581#124—112no—
582#124—221no—
583#124—222no—
584#123—222no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587C22⋊Q8—224no—
588C22⋊Q8—224no—
589C22⋊Q8—224no—
590C22⋊Q8—224no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—224no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—222no—
597#121—221no—
598#121—222no—
599#121—222no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—112no—
604C4×Q8—111no—
605C4×Q8—111no—
606C4×Q8—112no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—112no—
610C4×Q8—221no—
611C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
612C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—114no—
616C4×D4—114no—
617C4×D4—112no—
618C4×D4—112no—
619C4×D4—112no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4C22×D1111yescharacteristic
634C4×D4C22×D1111yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—222no—
637#117—222no—
638#117—221no—
639#117C22×D1111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—112no—
642C2×C4⋊C4—111no—
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—222no—
645C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
646C2×C22⋊C4—222no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—112no—
650C2×C42—222no—
651C2×C42C22×D1111yescharacteristic
652#107—112no—
653#107C22×D1114yes—
654#106—112no—
655#106C22×D1114yes—
656C4⋊C8—114no—
657C4⋊C8—114no—
658C4⋊C8C22×D1112yes—
659C4⋊C8C22×D1112yes—
660#103—112no—
661#103—114no—
662#103—114no—
663#103—114no—
664#103C22×D1114yes—
665#102—112no—
666#102—114no—
667#102—114no—
668#102—114no—
669#102—112no—
670#102—112no—
671#102C22×D1114yes—
672#97—114no—
673#97—112no—
674C4×C8—114no—
675C4×C8—112no—
676C2×C11—22no—
677C2×C11—81no—
678C2×C11C2×#54811yescharacteristic
679C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
680C2×C11#358611yescharacteristic
681D11—44no—
682D11—82no—
683C24—221no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—224no—
687#41—224no—
688#41—444no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—111no—
693C2×Q8—112no—
694C2×Q8—111no—
695C2×Q8—112no—
696C2×Q8—224no—
697C2×Q8—224no—
698C2×Q8—224no—
699C2×Q8—448no—
700C2×Q8—448no—
701C2×Q8—4416no—
702C2×Q8—448no—
703C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—114no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—112no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4C23×D1111yescharacteristic
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—112no—
721C22×C4—112no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—224no—
724C22×C4—224no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—444no—
731C22×C4—448no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—228no—
736SD16—224no—
737D8—228no—
738D8—224no—
739M16—24no—
740M16—222no—
741M16—222no—
742C2×C8—112no—
743C2×C8—112no—
744C2×C8C23×D1114yes—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—112no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—224no—
759C4⋊C4—224no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4C23×D1114yes—
768C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
769C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—224no—
774C22⋊C4—224no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—112no—
789C42—112no—
790C42—112no—
791C42—112no—
792C42—222no—
793C42—222no—
794C42D4×D1111yescharacteristic
795C42D4×D1111yescharacteristic
796C42C23×D1111yescharacteristic
797C42C23×D1111yescharacteristic
798C11#6131711yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—224no—
801C23—222no—
802C23—222no—
803C23—442no—
804C23—442no—
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—44no—
809Q8—44no—
810Q8—114no—
811Q8—224no—
812Q8—222no—
813Q8—222no—
814Q8—222no—
815Q8—448no—
816Q8—448no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—114no—
821D4—224no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—444no—
826D4—444no—
827D4—442no—
828D4—881no—
829D4—882no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—112no—
841C2×C4—112no—
842C2×C4—112no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—224no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—444no—
848C2×C4—448no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—448no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—882no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6704012yes—
862C2×C4#41×D1112yes—
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—222no—
866C8—222no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—224no—
873C22—448no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22#1062316412yes—
880C22C22×D4×D1111yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—114no—
889C4—222no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—442no—
893C4—442no—
894C4#1062316412yes—
895C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
896C4C2×#6704011yescharacteristic
897C4C2×#41×D1111yescharacteristic
898C2—22no—
899C2—81no—
900C2—444no—
901C2—882no—
902C2C2×#1062316411yescharacteristic
903C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#61317
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623258C2semidirect
3. #13081411C2semidirect
4. #13081407C2semidirect
5. #13081337C2semidirect
6. #13081333C2semidirect
7. #13081257C2semidirect
8. #13081250C2semidirect
9. #13079012C2semidirect
10. #13079007C2semidirect
11. #13078429C2semidirect
12. #13078082C2semidirect
13. #13078079C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
15. #13077423C2semidirect
16. C4×#67002C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
31. #10623116C22semidirect
32. #10623099C22semidirect
33. #10623098C22semidirect
35. #10623090C22semidirect
36. #10623084C22semidirect
38. #10623073C22semidirect
50. C11×#477C22semidirect
51. C11×#476C22semidirect
52. C11×#475C22semidirect
53. C11×#474C22semidirect
61. #10622706C22semidirect
62. #10622702C22semidirect
63. #10622701C22semidirect
73. #10622503C22semidirect
75. #10622488C22semidirect
77. #10622483C22semidirect
79. #10622467C22semidirect
84. #10622444C22semidirect
85. #10622443C22semidirect
86. #10622441C22semidirect
89. #10622408C22semidirect
90. #10622405C22semidirect
93. #10622378C22semidirect
94. #10622373C22semidirect
264. C2×D44#41semidirect
358. #3079D11semidirect
428. Dic22AGL(1,ℤ/8)semidirect
472. #477C2×D11semidirect
474. #476C2×D11semidirect
476. #475C2×D11semidirect
478. #474C2×D11semidirect
798. C11#61317semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106232582
#130814112
#130814072
#130813372
#130813332
#130812572
#130812502
#130790122
#130790072
#130784292
#130780822
#130780792
#130775672
#130774232
C4×#670022
C11×#30792
#6131711