Finite Group Databasebeta

← #15633616

Subgroups — #15633616

Order 2816.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081449C212yesmaximal, complemented
4#13081438C212yesmaximal, complemented
5#13081394C212yesmaximal, complemented
6#13081375C212yesmaximal, complemented
7#13081364C212yesmaximal, complemented
8#13081320C212yesmaximal, complemented
9#13081273C212yesmaximal, complemented
10#13081262C212yesmaximal, complemented
11#13079014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078076C211yesmaximal, characteristic, complemented
19M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077429C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077429C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#66961C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic
25C2×C11×#125C2211yescharacteristic
26#10623363C2211yescharacteristic
27#10623363C2211yescharacteristic
28#41×Dic11C2211yescharacteristic
29#41×Dic11C2211yescharacteristic
30C2×#67002C2211yescharacteristic
31C2×#67002C2211yescharacteristic
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33#10623263C2211yescharacteristic, complemented
34#10623252C2211yescharacteristic, complemented
35#10623249C2211yescharacteristic, complemented
36#10623244C2211yescharacteristic, complemented
37#10623221—21no—
38#10623221—21no—
39#10623221—21no—
40#10623221—21no—
41#10623221C2212yes—
42#10623221C2212yes—
43#10623221C2212yes—
44#10623221C2212yes—
45#10623212C2211yescharacteristic, complemented
46#10623212C2211yescharacteristic, complemented
47#10623202C2211yescharacteristic, complemented
48#10623202C2211yescharacteristic, complemented
49#10623149—21no—
50#10623132—21no—
51#10623132—21no—
52#10623129—21no—
53#10623088—21no—
54#10623069—21no—
55#10623069—21no—
56C4×#4341—21no—
57C2×#66950—21no—
58C2×#66949—21no—
59C2×#66949—21no—
60C2×#66946C2211yescharacteristic
61C2×#66946C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C4×D11—21no—
63C2×#66943C2211yescharacteristic
64C2×#66941C2211yescharacteristic
65C4×#4339C2211yescharacteristic
66C2×C4×D44C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
68C11×#491C2212yescomplemented
69C11×#490C2212yescomplemented
70C11×#488C2212yescomplemented
71C11×#488C2212yescomplemented
72C11×#417C2211yescharacteristic
73C11×#417C2211yescharacteristic
74C11×#417C2211yescharacteristic
75C11×#417C2211yescharacteristic
76C4×C11×M16C2211yescharacteristic
77#10622845C2211yescharacteristic
78#10622845C2211yescharacteristic
79#10622746C2211yescharacteristic
80#10622744C2211yescharacteristic
81#10622734C2211yescharacteristic
82#10622731C2211yescharacteristic
83#10622731C2211yescharacteristic
84M16×Dic11C2211yescharacteristic
85M16×Dic11C2211yescharacteristic
86#10622696C2212yes—
87#10622685C2212yes—
88#10622679C2212yescomplemented
89#10622679C2212yescomplemented
90#10622676C2212yescomplemented
91#10622676C2212yescomplemented
92#10622670C2212yes—
93#10622670C2212yes—
94#10622579C2211yescharacteristic
95#10622579C2211yescharacteristic
96#10622577C2211yescharacteristic
97#10622577C2211yescharacteristic
98#10622537C2211yescharacteristic
99#10622432C2212yes—
100#10622432C2212yes—
101#10622431C2212yes—
102#10622431C2212yes—
103#10622430C2212yes—
104#10622430C2212yes—
105#10622413C2212yescomplemented
106#10622412C2212yescomplemented
107#10622410C2212yescomplemented
108#10622409C2212yescomplemented
109#10622408C2212yescomplemented
110#10622407C2212yescomplemented
111#10622405C2212yescomplemented
112#10622404C2212yescomplemented
113#10622401C2212yes—
114#10622401C2212yes—
115#10622400C2212yes—
116#10622400C2212yes—
117#10622399C2212yes—
118#10622399C2212yes—
119#10622398C2212yes—
120#10622398C2212yes—
121#10622381C2212yescomplemented
122#10622379C2212yescomplemented
123#10622378C2212yescomplemented
124#10622377C2212yescomplemented
125#10622376C2212yescomplemented
126#10622374C2212yescomplemented
127#10622373C2212yescomplemented
128#10622372C2212yescomplemented
129#10622369C2212yes—
130#10622369C2212yes—
131#10622324C2212yes—
132#10622323C2212yes—
133#10622314C2212yescomplemented
134#10622314C2212yescomplemented
135C4×D88C2212yes—
136C4×#4314C2212yes—
137#10622292C2212yescomplemented
138C8×Dic22C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C2×#4341—21no—
142C2×#4339C2311yescharacteristic
143C22×D44C2311yescharacteristic
144C22×C4×D11—21no—
145C22×C4×D11—21no—
146C22×C4×D11—21no—
147C22×Dic22—21no—
148C22×Dic22D411yescharacteristic
149C2×C11×M16C2311yescharacteristic
150C2×C11×M16C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C11×#127C2311yescharacteristic
153C11×#125—21no—
154C11×#125—21no—
155C11×#125C2312yes—
156C11×#125C2312yes—
157C11×#124C2311yescharacteristic
158C11×#124C2311yescharacteristic
159C11×#121—21no—
160C11×#121—21no—
161C4×D4×C11—21no—
162C4×D4×C11—21no—
163C2×C11×C4⋊C4—21no—
164C2×C11×C4⋊C4—21no—
165C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C42×C11C2311yescharacteristic
168#67002—24no—
169#67002—24no—
170#67000C2311yescharacteristic
171#67000C2311yescharacteristic
172Q8×Dic11C2311yescharacteristic
173Q8×Dic11C2311yescharacteristic
174Q8×Dic11C2311yescharacteristic
175Q8×Dic11C2311yescharacteristic
176#66997C2311yescharacteristic
177#66997C2311yescharacteristic
178C2×#4325C2312yes—
179C2×#4325C2312yes—
180#66993C2311yescharacteristic
181#66993C2311yescharacteristic
182#66992—21no—
183#66992—21no—
184#66992—21no—
185#66992—21no—
186#66992—21no—
187#66992—21no—
188#66991—21no—
189#66989—21no—
190#66989C2311yescharacteristic
191#66989C2311yescharacteristic
192#66988—21no—
193#66988—21no—
194D4×Dic11—21no—
195D4×Dic11—21no—
196D4×Dic11—21no—
197D4×Dic11—21no—
198D4×Dic11—21no—
199D4×Dic11C2311yescharacteristic
200D4×Dic11C2311yescharacteristic
201D4×Dic11C2311yescharacteristic
202D4×Dic11C2311yescharacteristic
203C2×#4323C2312yes—
204C2×#4323C2312yes—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11—21no—
209C4×C22⋊D11—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
213C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
214#66979—21no—
215#66979—21no—
216#66979C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic11—21no—
218C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
220C2×Dic11⋊C4—21no—
221C2×Dic11⋊C4—21no—
222C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
223C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic11—21no—
225C2×C4×Dic11—21no—
226C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
228C2×#4318C2311yescharacteristic
229C2×#4318C2311yescharacteristic
230#66961—24no—
231C2×D88C2312yes—
232C2×#4314C2312yes—
233#66951—21no—
234#66951—21no—
235#66950—21no—
236#66950—22no—
237#66950—22no—
238#66950—22no—
239#66950—22no—
240#66949—22no—
241#66949—22no—
242#66949—22no—
243#66949—22no—
244#66949—22no—
245#66949—22no—
246#66949—22no—
247#66949—22no—
248#66946—21no—
249#66946—21no—
250#66946—21no—
251#66946—21no—
252#66946C2312yes—
253#66946C2312yes—
254#66946C2312yes—
255#66946C2312yes—
256#66945—21no—
257C4⋊C4×D11—22no—
258C4⋊C4×D11—22no—
259C4⋊C4×D11—22no—
260C4⋊C4×D11—22no—
261#66943—21no—
262#66943—21no—
263#66943—21no—
264#66943C2312yes—
265#66943C2312yes—
266#66942—21no—
267#66942—21no—
268#66941—21no—
269#66941—21no—
270#66941C2312yes—
271#66941C2312yes—
272#66940—21no—
273#66939—21no—
274#66939—21no—
275#66938—21no—
276#66938—21no—
277#66936—21no—
278#66936—21no—
279(C22⋊D11)⋊C4—21no—
280(C22⋊D11)⋊C4—21no—
281#66932—21no—
282#66932—21no—
283#66932—21no—
284#66932—21no—
285#66931—21no—
286#66931—21no—
287#66930—21no—
288#66930—21no—
289C4×D44—21no—
290C4×D44—21no—
291C4×D44C2311yescharacteristic
292C4×D44C2312yes—
293C4×D44C2312yes—
294C4×D44C2311yescharacteristic
295#66925—21no—
296C42×D11—21no—
297C4×Dic22D411yescharacteristic
298C4×Dic22D411yescharacteristic
299C4×Dic22D411yescharacteristic
300C4×Dic22D411yescharacteristic
301C4×Dic22C2311yescharacteristic
302C4×Dic22C2311yescharacteristic
303C4×Dic22C2311yescharacteristic
304C4×Dic22C2311yescharacteristic
305C4×Dic22C2311yescharacteristic
306C4×Dic22C2311yescharacteristic
307C11×#103C2312yes—
308C11×#103C2312yes—
309C11×#103C2312yes—
310C11×#103C2312yes—
311C11×#102C2312yes—
312C11×#102C2312yes—
313C11×#102C2312yes—
314C11×#102C2312yes—
315C11×#97C2312yes—
316C4×C8×C11C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66899C2312yes—
319#66896C2312yes—
320#66896C2312yes—
321#66885C2312yes—
322#66885C2312yes—
323#66885C2312yes—
324#66882C2312yes—
325#66881C2312yes—
326#66880C2312yes—
327#66879C2312yes—
328#66879C2312yes—
329Dic11⋊C8C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333C8×Dic11C2312yes—
334C8×Dic11C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#61318—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41—22no—
350C11×#41—22no—
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11C2411yescharacteristic
358C2×D4×C11C2411yescharacteristic
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—21no—
363C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C22×Dic11—21no—
372C22×Dic11—21no—
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
380#4341—44no—
381#4339—22no—
382#4339—22no—
383C2×D44—21no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44#4114yescomplemented
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×D44C2412yes—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—22no—
397C2×C4×D11—44no—
398C2×C4×D11—82no—
399C2×C4×D11—82no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—22no—
402C2×Dic22—42no—
403C2×Dic22—82no—
404C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
408C2×Dic22C2411yescharacteristic
409C11×M16—22no—
410C11×M16—22no—
411C2×C8×C11C2412yes—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4—22no—
420C11×C4⋊C4—22no—
421C11×C4⋊C4C2412yes—
422C11×C4⋊C4C2412yes—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C42×C11C2×D411yescharacteristic
428C42×C11C2×D411yescharacteristic
429C42×C11C2411yescharacteristic
430C42×C11C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440#4325—24no—
441#4325—24no—
442#4323—24no—
443#4323—24no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—22no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11—21no—
459C4⋊Dic11—21no—
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—22no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic11C2412yes—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—22no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic11—21no—
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501C4×Dic11C2411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503#4318—22no—
504#4318—22no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507D88—24no—
508#4314—24no—
509#3480—111no—
510C2×#554—111no—
511#3376—112no—
512#3376—112no—
513#3372—112no—
514#3370—112no—
515#3370—112no—
516#3366—112no—
517#3361—112no—
518#3360—112no—
519#3142—111no—
520#3142D1111yescharacteristic, complemented
521#3141—111no—
522#3080—111no—
523#3080—111no—
524#3079—111no—
525#3036—111no—
526#3036—111no—
527#3036—111no—
528Q8×M16—111no—
529C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
531C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
532C23×C11—21no—
533C23×C11—21no—
534C23×C11C22×D411yescharacteristic
535C22×D11—24no—
536C22×D11—22no—
537C22×D11—21no—
538C22×D11—42no—
539C22×D11—42no—
540Q8×C11—21no—
541Q8×C11—21no—
542Q8×C11—21no—
543Q8×C11—21no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—21no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—21no—
548D4×C11—42no—
549D4×C11—42no—
550D4×C11—42no—
551D4×C11—81no—
552C2×C4×C11—21no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—41no—
557C2×C4×C11—41no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11—42no—
560C2×C4×C11—42no—
561C2×C4×C11—42no—
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C2×#4112yes—
568C2×C4×C112−1+412yes—
569C2×C4×C11C2511yescharacteristic
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—81no—
574C22⋊D11—81no—
575C2×Dic11—22no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—41no—
581C2×Dic11—41no—
582C2×Dic11—41no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—42no—
586C2×Dic11—81no—
587C2×Dic11—81no—
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596D44—24no—
597D44—21no—
598D44—22no—
599D44—21no—
600D44C2×#4114yes—
601C4×D11—44no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—82no—
606C4×D11—82no—
607C4×D11—81no—
608C4×D11—82no—
609C4×D11—82no—
610Dic22—22no—
611Dic22—22no—
612Dic22—21no—
613Dic22—21no—
614Dic22—41no—
615Dic22—41no—
616Dic22—82no—
617Dic22—82no—
618C8×C11—22no—
619C8×C11—22no—
620C11⋊C8—22no—
621C11⋊C8—22no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
625#559—111no—
626#559—111no—
627#559—111no—
628#557—111no—
629#556—111no—
630#556—111no—
631#556—111no—
632#554—112no—
633#554—112no—
634#554—112no—
635#554—112no—
636#554—221no—
637#554—221no—
638#554—221no—
639#554—221no—
640#553—221no—
641#553—221no—
642#553—221no—
643#550—111no—
644#548—221no—
645#532—111no—
646#532—111no—
647#532C2×D1111yescharacteristic
648C2×C4⋊Q8—111no—
649#529—221no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652C2×#125—111no—
653C2×#125C2×D1111yescharacteristic
654C2×C22⋊Q8—221no—
655C2×C22⋊Q8—221no—
656C2×C22⋊Q8—221no—
657C4×#41—111no—
658C4×#41—111no—
659C4×#41—111no—
660C4×#41—221no—
661C2×C4×Q8—111no—
662C2×C4×D4—111no—
663C2×C4×D4—111no—
664C2×C4×D4—111no—
665C22×C4⋊C4—221no—
666#491—112no—
667#491C2×D1112yescomplemented
668#490—112no—
669#490C2×D1112yescomplemented
670#489—112no—
671#489—112no—
672#488—112no—
673#488—112no—
674#488C2×D1112yescomplemented
675#488C2×D1112yescomplemented
676#487—112no—
677#486—112no—
678#479—112no—
679#479—112no—
680#479—112no—
681#479—112no—
682#478—112no—
683#478—112no—
684#478—112no—
685#478—112no—
686#477—112no—
687#476—112no—
688#475—112no—
689#474—112no—
690#463—112no—
691#463—112no—
692#463—112no—
693#463—112no—
694#463—112no—
695#463—112no—
696#461—112no—
697#461—112no—
698#461—112no—
699#459—112no—
700#459—112no—
701#459—112no—
702#446—112no—
703#446—112no—
704#446—112no—
705C8×Q8—112no—
706#442—112no—
707#442—112no—
708#442—112no—
709#440—112no—
710#440—112no—
711#440—112no—
712C4×SD16—112no—
713C4×SD16—112no—
714C4×SD16—112no—
715C4×D8—112no—
716C4×D8—112no—
717C4×D8—112no—
718#428—111no—
719#428—111no—
720#428—111no—
721#423—111no—
722#423—111no—
723#423—111no—
724#418—111no—
725#417—111no—
726#417—111no—
727#417—111no—
728#417—111no—
729#417—111no—
730#417C2×D1111yescharacteristic
731#417C2×D1111yescharacteristic
732#417C2×D1111yescharacteristic
733#417C2×D1111yescharacteristic
734C4×M16—111no—
735C4×M16—111no—
736C4×M16C2×D1111yescharacteristic
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—41no—
741C22×C11—41no—
742C22×C11—41no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—41no—
745C22×C11#54812yes—
746C22×C11C23×D411yescharacteristic
747C2×D11—24no—
748C2×D11—48no—
749C2×D11—42no—
750C2×D11—42no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C4×C11—21no—
755C4×C11—21no—
756C4×C11—21no—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—42no—
759C4×C11—41no—
760C4×C11—41no—
761C4×C11—42no—
762C4×C11#54812yes—
763C4×C11C22×#4111yescharacteristic
764C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
765Dic11—21no—
766Dic11—21no—
767Dic11—21no—
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—42no—
773Dic11—41no—
774Dic11—41no—
775Dic11—41no—
776Dic11#57512yes—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—221no—
779C2×#41C22×D1111yescharacteristic
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—111no—
782C22×Q8—221no—
783C22×D4—111no—
784C23×C4—221no—
785C23×C4—221no—
786C23×C4—221no—
787AGL(1,ℤ/8)—224no—
788AGL(1,ℤ/8)—224no—
789AGL(1,ℤ/8)—224no—
790C2×SD16—112no—
791C2×SD16—112no—
792C2×SD16—112no—
793C2×D8—112no—
794C2×D8—112no—
795C2×D8—112no—
796C2×M16—111no—
797C2×M16—111no—
798C2×M16C22×D1111yescharacteristic
799C2×M16C22×D1111yescharacteristic
800C4⋊Q8—112no—
801C4⋊Q8—112no—
802C4⋊Q8—111no—
803C4⋊Q8—111no—
804C4⋊Q8—221no—
805C4⋊Q8—221no—
806C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
807#127—111no—
808#127—111no—
809#127C22×D1111yescharacteristic
810#126—221no—
811#126—221no—
812#126—221no—
813#126—221no—
814#126—221no—
815#126—221no—
816#125—21no—
817#125—21no—
818#125—112no—
819#125—112no—
820#125—221no—
821#125—221no—
822#125—221no—
823#125—221no—
824#125—221no—
825#125C22×D1112yes—
826#125C22×D1112yes—
827#124—111no—
828#124—111no—
829#124—111no—
830#124—111no—
831#124—221no—
832#124—221no—
833#124—221no—
834#124C22×D1111yescharacteristic
835#124C22×D1111yescharacteristic
836#123—221no—
837#123—221no—
838#123—221no—
839#123—221no—
840#123—221no—
841#123—221no—
842C22⋊Q8—221no—
843C22⋊Q8—221no—
844C22⋊Q8—222no—
845C22⋊Q8—222no—
846C22⋊Q8—222no—
847C22⋊Q8—222no—
848C22⋊Q8—222no—
849C22⋊Q8—222no—
850C22⋊Q8—222no—
851C22⋊Q8—222no—
852C22⋊Q8—222no—
853C22⋊Q8—222no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—221no—
857#121—21no—
858#121—21no—
859#121—221no—
860#121—221no—
861#121—221no—
862#121—221no—
863#121—221no—
864#121—221no—
865#121—221no—
866C4×Q8—111no—
867C4×Q8—111no—
868C4×Q8—111no—
869C4×Q8—111no—
870C4×Q8—111no—
871C4×Q8—111no—
872C4×Q8—111no—
873C4×Q8—111no—
874C4×Q8—111no—
875C4×Q8—111no—
876C4×Q8—111no—
877C4×Q8—111no—
878C4×Q8—111no—
879C4×Q8—111no—
880C4×Q8—221no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—111no—
884C4×D4—111no—
885C4×D4—111no—
886C4×D4—111no—
887C4×D4—112no—
888C4×D4—112no—
889C4×D4—112no—
890C4×D4—112no—
891C4×D4—112no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4—221no—
913C4×D4—221no—
914#117—111no—
915#117—221no—
916#117—221no—
917#117—221no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117—221no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—111no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—111no—
927C2×C4⋊C4—222no—
928C2×C4⋊C4—222no—
929C2×C4⋊C4—222no—
930C2×C4⋊C4—222no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
935C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
936C2×C22⋊C4—221no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C22⋊C4—221no—
939C2×C42—111no—
940C2×C42—111no—
941C2×C42—221no—
942C2×C42—221no—
943C2×C42—221no—
944C2×C42C22×D1111yescharacteristic
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107—112no—
948#106—112no—
949#106—112no—
950#106—112no—
951C4⋊C8—112no—
952C4⋊C8—112no—
953C4⋊C8—112no—
954C4⋊C8—112no—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957#103—112no—
958#103—112no—
959#103—112no—
960#103—112no—
961#103—112no—
962#103C22×D1112yes—
963#103C22×D1112yes—
964#103C22×D1112yes—
965#103C22×D1112yes—
966#102—112no—
967#102—112no—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102C22×D1112yes—
974#102C22×D1112yes—
975#102C22×D1112yes—
976#102C22×D1112yes—
977#97—112no—
978#97—112no—
979#97C22×D1112yes—
980C4×C8—112no—
981C4×C8—112no—
982C4×C8C22×D1112yes—
983C2×C11—22no—
984C2×C11—81no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11C2×#54811yescharacteristic
987C2×C11C2×#57511yescharacteristic
988C2×C11#358511yescharacteristic
989D11—44no—
990D11—81no—
991C24—221no—
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—22no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—444no—
999C2×Q8—111no—
1000C2×Q8—111no—
1001C2×Q8—111no—
1002C2×Q8—111no—
1003C2×Q8—111no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—442no—
1007C2×Q8—882no—
1008C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1009C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—114no—
1015C2×D4—112no—
1016C2×D4—111no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1025C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—111no—
1031C22×C4—111no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—222no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—221no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—221no—
1042C22×C4—221no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—222no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—444no—
1049C22×C4—882no—
1050C22×C4—882no—
1051C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1052C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1053C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1054SD16—224no—
1055SD16—224no—
1056SD16—224no—
1057D8—224no—
1058D8—224no—
1059D8—224no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—222no—
1063M16—222no—
1064C2×C8—112no—
1065C2×C8—112no—
1066C2×C8C23×D1112yes—
1067C2×C8C23×D1112yes—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—112no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—222no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4C23×D1112yes—
1109C4⋊C4C23×D1112yes—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—222no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C42—111no—
1136C42—111no—
1137C42—111no—
1138C42—111no—
1139C42—111no—
1140C42—111no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—221no—
1144C42—221no—
1145C42—221no—
1146C42—221no—
1147C42—221no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42D4×D1111yescharacteristic
1151C42D4×D1111yescharacteristic
1152C42C23×D1111yescharacteristic
1153C42C23×D1111yescharacteristic
1154C11#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—222no—
1158C23—224no—
1159C23—221no—
1160C23—442no—
1161C23—442no—
1162C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1163Q8—21no—
1164Q8—21no—
1165Q8—21no—
1166Q8—21no—
1167Q8—222no—
1168Q8—222no—
1169Q8—221no—
1170Q8—221no—
1171Q8—441no—
1172Q8—441no—
1173Q8—882no—
1174Q8—882no—
1175D4—21no—
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—21no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—81no—
1183D4—114no—
1184D4—221no—
1185D4—222no—
1186D4—221no—
1187D4—224no—
1188D4—442no—
1189D4—442no—
1190D4—442no—
1191D4—881no—
1192D4—881no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—111no—
1207C2×C4—111no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—111no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—222no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—221no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—222no—
1216C2×C4—442no—
1217C2×C4—444no—
1218C2×C4—444no—
1219C2×C4—442no—
1220C2×C4—441no—
1221C2×C4—441no—
1222C2×C4—441no—
1223C2×C4—442no—
1224C2×C4—442no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—882no—
1227C2×C4—882no—
1228C2×C4—881no—
1229C2×C4—882no—
1230C2×C4—882no—
1231C2×C4—881no—
1232C2×C4—881no—
1233C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1236C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4#41×D1112yes—
1239C2×C4#6704312yes—
1240C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1241C8—22no—
1242C8—22no—
1243C8—222no—
1244C8—222no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—224no—
1254C22—448no—
1255C22—442no—
1256C22—442no—
1257C22—441no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22#1062320812yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—112no—
1271C4—221no—
1272C4—221no—
1273C4—221no—
1274C4—221no—
1275C4—221no—
1276C4—221no—
1277C4—221no—
1278C4—442no—
1279C4—441no—
1280C4—441no—
1281C4—441no—
1282C4#1062320812yes—
1283C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1284C4C2×#6704311yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—81no—
1287C2—81no—
1288C2—444no—
1289C2—881no—
1290C2C2×#1062320811yescharacteristic
1291C2D11×#57511yescharacteristic
1292C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3142C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3142D11
hypocenterC11#61318
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082213C2semidirect
2. C2×#10623221C2semidirect
3. #13081449C2semidirect
4. #13081438C2semidirect
5. #13081394C2semidirect
6. #13081375C2semidirect
7. #13081364C2semidirect
8. #13081320C2semidirect
9. #13081273C2semidirect
10. #13081262C2semidirect
11. #13079014C2semidirect
12. #13079007C2semidirect
13. #13078436C2semidirect
14. #13078434C2semidirect
15. #13078427C2semidirect
16. #13078079C2semidirect
17. #13078079C2semidirect
18. #13078076C2semidirect
19. M16×Dic22C2semidirect
20. #13077429C2semidirect
21. #13077429C2semidirect
22. C4×#66961C2semidirect
23. C11×#3142C2semidirect
33. #10623263C22semidirect
34. #10623252C22semidirect
35. #10623249C22semidirect
36. #10623244C22semidirect
45. #10623212C22semidirect
46. #10623212C22semidirect
47. #10623202C22semidirect
48. #10623202C22semidirect
68. C11×#491C22semidirect
69. C11×#490C22semidirect
70. C11×#488C22semidirect
71. C11×#488C22semidirect
88. #10622679C22semidirect
89. #10622679C22semidirect
90. #10622676C22semidirect
91. #10622676C22semidirect
105. #10622413C22semidirect
106. #10622412C22semidirect
107. #10622410C22semidirect
108. #10622409C22semidirect
109. #10622408C22semidirect
110. #10622407C22semidirect
111. #10622405C22semidirect
112. #10622404C22semidirect
121. #10622381C22semidirect
122. #10622379C22semidirect
123. #10622378C22semidirect
124. #10622377C22semidirect
125. #10622376C22semidirect
126. #10622374C22semidirect
127. #10622373C22semidirect
128. #10622372C22semidirect
133. #10622314C22semidirect
134. #10622314C22semidirect
137. #10622292C22semidirect
138. C8×Dic22C22semidirect
385. C2×D44#41semidirect
520. #3142D11semidirect
667. #491C2×D11semidirect
669. #490C2×D11semidirect
674. #488C2×D11semidirect
675. #488C2×D11semidirect
1154. C11#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822132
C2×#106232212
#130814492
#130814382
#130813942
#130813752
#130813642
#130813202
#130812732
#130812622
#130790142
#130790072
#130784362
#130784342
#130784272
#130780792
#130780762
M16×Dic222
#130774292
C4×#669612
C11×#31422
#6131811