Finite Group Databasebeta

← #15633617

Subgroups — #15633617

Order 2816.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081448C214yesmaximal, complemented
4#13081395C212yesmaximal, complemented
5#13081374C214yesmaximal, complemented
6#13081321C212yesmaximal, complemented
7#13081274C212yesmaximal, complemented
8#13081263C212yesmaximal, complemented
9#13079014C212yesmaximal, complemented
10#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078437C212yesmaximal, complemented
12#13078431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078077C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077420C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×D4×Dic11C2212yes—
23C2×#66985C2212yes—
24C22×C4⋊Dic11—21no—
25C2×#66977—21no—
26#10623116C2211yescharacteristic, complemented
27#10623099C2212yescomplemented
28#10623098C2211yescharacteristic, complemented
29#10623096—21no—
30#10623090C2212yescomplemented
31#10623084C2211yescharacteristic, complemented
32#10623083—21no—
33#10623074—21no—
34#10623074—21no—
35#10623074—22no—
36#10623074C2214yes—
37#10623074C2212yes—
38#10623074C2212yes—
39#10623073C2211yescharacteristic, complemented
40#10623071—22no—
41#10623059—22no—
42#10623053C2212yes—
43C2×#66943C2212yes—
44C2×#66931—22no—
45#10623010—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C4×#4339—21no—
48C2×#66922C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#442C2212yes—
51C11×#440C2212yes—
52C4×C11×SD16C2212yes—
53C4×C11×D8C2212yes—
54C11×#428C2211yescharacteristic
55C11×#418C2211yescharacteristic
56C11×#417C2211yescharacteristic
57C4×C11×M16C2211yescharacteristic
58#10622845C2212yes—
59#10622778C2214yes—
60#10622775C2214yes—
61#10622766C2214yes—
62#10622763C2214yes—
63#10622746C2212yes—
64#10622746C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622634C2212yescomplemented
68#10622633C2212yescomplemented
69#10622632C2212yes—
70#10622629C2214yes—
71#10622628C2212yes—
72#10622621C2212yescomplemented
73#10622620C2212yescomplemented
74#10622608C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622504C2214yescomplemented
78#10622490C2214yescomplemented
79#10622484C2214yescomplemented
80#10622470C2214yescomplemented
81#10622413C2214yescomplemented
82#10622410C2214yescomplemented
83#10622398C2214yes—
84#10622381C2214yescomplemented
85#10622377C2214yescomplemented
86#10622371C2214yes—
87#10622370C2214yes—
88#10622369C2214yes—
89#10622327C2214yescomplemented
90#10622314C2214yescomplemented
91#10622307C2212yescomplemented
92#10622294C2212yescomplemented
93#10622292C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×Dic11—22no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2312yes—
101C22×Dic22—21no—
102C22×Dic22D411yescharacteristic
103C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
104C2×C11×SD16C2312yes—
105C2×C11×D8C2312yes—
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11C2311yescharacteristic
115C4×D4×C11C2312yes—
116C4×D4×C11C2312yes—
117C4×D4×C11C2311yescharacteristic
118C11×#117—21no—
119C11×#117C2311yescharacteristic
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C11—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic11—22no—
125#67000C2312yes—
126#66997C2312yes—
127#66993C2312yes—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66989C2312yes—
131D4×Dic11—22no—
132D4×Dic11—22no—
133D4×Dic11C2314yes—
134D4×Dic11C2314yes—
135C2×#4324C2314yes—
136#66985—28no—
137C2×#4323C2314yes—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983—21no—
141#66982—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145#66979—21no—
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11—22no—
148C2×C4⋊Dic11—22no—
149C2×C4⋊Dic11—22no—
150C2×C4⋊Dic11—24no—
151C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11C2312yes—
153#66977—21no—
154#66977—22no—
155#66977—22no—
156#66977—24no—
157C2×Dic11⋊C4—22no—
158C2×Dic11⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic11C2312yes—
160C2×#4318C2312yes—
161#66951—22no—
162#66949—22no—
163#66947—22no—
164#66946C2312yes—
165#66946C2312yes—
166#66943—22no—
167#66943—22no—
168#66943C2314yes—
169#66943C2314yes—
170#66942—22no—
171#66940C2312yes—
172#66940C2312yes—
173#66938—22no—
174#66937—22no—
175#66936—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178#66932—22no—
179#66931—24no—
180#66931—24no—
181#66931—24no—
182#66931—24no—
183#66929—22no—
184#66928—21no—
185#66928C2312yes—
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—22no—
191#66925—22no—
192C42×D11—22no—
193#66923—21no—
194#66922—21no—
195#66922—21no—
196#66922C2311yescharacteristic
197#66922C2312yes—
198#66922C2312yes—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22D412yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2312yes—
207C11×#106C2312yes—
208C11×#103C2312yes—
209C11×#102C2312yes—
210C11×#102C2312yes—
211C11×#102C2312yes—
212C11×#97C2312yes—
213C4×C8×C11C2312yes—
214#66899C2314yes—
215#66896C2314yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66880C2314yes—
220#66879C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66872C2314yes—
227#66871C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#61318—111nomaximal, Sylow
231C24×C11—21no—
232C11×#41—22no—
233C11×#41—22no—
234C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11#4114yescomplemented
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C2×D4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—44no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C22×Dic11—24no—
255C22×Dic11—24no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—84no—
258C22×Dic11C2×D412yes—
259C22×Dic11C2×D412yes—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—44no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44C2412yes—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—42no—
272C2×Dic22—82no—
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic22C2×D412yes—
276C2×Dic22C2412yes—
277C11×SD16—24no—
278C11×D8—24no—
279C11×M16—22no—
280C11×M16—22no—
281C2×C8×C11C2412yes—
282C2×C8×C11C2412yes—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
288C11×C4⋊C4C2412yes—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—22no—
291C11×C22⋊C4—22no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C42×C11—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11—21no—
297C42×C11C2×D411yescharacteristic
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2411yescharacteristic
300C42×C11C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic11—24no—
302C22⋊Dic11—24no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305#4324—28no—
306#4323—28no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic11—24no—
314C4⋊Dic11—24no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2×D412yes—
323C4⋊Dic11C2414yes—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—24no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339C4×Dic11C2412yes—
340#4318—24no—
341C2×C11⋊C8C2414yes—
342#3480—111no—
343C2×#554—111no—
344#3376—114no—
345#3372—112no—
346#3370—114no—
347#3366—112no—
348#3361—112no—
349#3360—112no—
350#3142—112no—
351#3141—111no—
352#3080—112no—
353#3079—111no—
354#3036—112no—
355#3036—111no—
356Q8×M16—111no—
357C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
359C23×C11—24no—
360C23×C11—22no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—22no—
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368D4×C11—24no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—42no—
373D4×C11C2×#4114yes—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—44no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—44no—
385C2×C4×C11—81no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C2×#4112yes—
392C2×C4×C112−1+412yes—
393C2×C4×C11C2511yescharacteristic
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—82no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—24no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—44no—
402C2×Dic11—84no—
403C2×Dic11—84no—
404C2×Dic11C22×D412yes—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—42no—
411D44—81no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—82no—
415Dic22—22no—
416Dic22—22no—
417Dic22—22no—
418Dic22—22no—
419Dic22—42no—
420Dic22—82no—
421Dic22—82no—
422C8×C11—22no—
423C8×C11—22no—
424C11⋊C8—24no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
427#559—111no—
428#559—112no—
429#557—111no—
430#556—112no—
431#556—111no—
432#554—112no—
433#554—112no—
434#554—114no—
435#554—221no—
436#554—221no—
437#554—222no—
438#553—222no—
439#553—221no—
440#550—111no—
441#548—221no—
442#532—112no—
443#532—111no—
444C2×C4⋊Q8—111no—
445#529—221no—
446#529—222no—
447C2×#125—112no—
448C2×C22⋊Q8—222no—
449C2×C22⋊Q8—221no—
450C4×#41—112no—
451C4×#41—221no—
452C4×#41C2×D1111yescharacteristic
453C2×C4×Q8—111no—
454C2×C4×D4—112no—
455C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
456C22×C4⋊C4—221no—
457#491—114no—
458#490—114no—
459#489—114no—
460#488—114no—
461#488—114no—
462#487—112no—
463#486—112no—
464#479—114no—
465#479—114no—
466#478—114no—
467#478—114no—
468#477—112no—
469#476—112no—
470#475—112no—
471#474—112no—
472#463—114no—
473#463—114no—
474#463—114no—
475#461—114no—
476#461—112no—
477#459—114no—
478#459—112no—
479#446—114no—
480#446—112no—
481C8×Q8—112no—
482#442—114no—
483#442C2×D1112yes—
484#440—114no—
485#440C2×D1112yes—
486C4×SD16—114no—
487C4×SD16C2×D1112yes—
488C4×D8—114no—
489C4×D8C2×D1112yes—
490#428—112no—
491#428C2×D1111yescharacteristic
492#423—112no—
493#423—111no—
494#418C2×D1111yescharacteristic
495#417—112no—
496#417—112no—
497#417—112no—
498#417—112no—
499#417C2×D1111yescharacteristic
500C4×M16—112no—
501C4×M16C2×D1111yescharacteristic
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—24no—
505C22×C11—48no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11#54812yes—
512C22×C11C23×D411yescharacteristic
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11#54812yes—
524C4×C11#57512yes—
525C4×C11C22×#4111yescharacteristic
526C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—44no—
532Dic11—42no—
533C2×#41—112no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41C22×D1111yescharacteristic
536C22×Q8—111no—
537C22×Q8—221no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—24no—
542AGL(1,ℤ/8)—228no—
543C2×SD16—114no—
544C2×SD16C22×D1112yes—
545C2×D8—114no—
546C2×D8C22×D1112yes—
547C2×M16—112no—
548C2×M16C22×D1111yescharacteristic
549C2×M16C22×D1111yescharacteristic
550C4⋊Q8—112no—
551C4⋊Q8—112no—
552C4⋊Q8—112no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—221no—
555C4⋊Q8—221no—
556#127—112no—
557#127—111no—
558#126—222no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#125—114no—
562#125—114no—
563#125—221no—
564#125—222no—
565#125—222no—
566#125—222no—
567#124—112no—
568#124—112no—
569#124—112no—
570#124—221no—
571#124—222no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—224no—
576C22⋊Q8—224no—
577C22⋊Q8—224no—
578C22⋊Q8—224no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8—224no—
583C22⋊Q8—221no—
584#121—222no—
585#121—221no—
586#121—222no—
587#121—222no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590C4×Q8—111no—
591C4×Q8—112no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—111no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—112no—
596C4×Q8—112no—
597C4×Q8—112no—
598C4×Q8—221no—
599C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
600C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—114no—
606C4×D4—114no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4C22×D1112yes—
620C4×D4C22×D1112yes—
621C4×D4C22×D1111yescharacteristic
622C4×D4C22×D1111yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—222no—
625#117—222no—
626#117—221no—
627#117C22×D1111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—111no—
629C2×C4⋊C4—112no—
630C2×C4⋊C4—112no—
631C2×C4⋊C4—222no—
632C2×C4⋊C4—222no—
633C2×C4⋊C4—224no—
634C2×C4⋊C4—222no—
635C2×C4⋊C4—222no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—112no—
642C2×C42—222no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—114no—
645#107C22×D1112yes—
646#106—114no—
647#106C22×D1112yes—
648C4⋊C8—114no—
649C4⋊C8—114no—
650C4⋊C8—112no—
651C4⋊C8—112no—
652#103—114no—
653#103—114no—
654#103—114no—
655#103—114no—
656#103C22×D1112yes—
657#102—114no—
658#102—114no—
659#102—114no—
660#102—114no—
661#102C22×D1112yes—
662#102C22×D1112yes—
663#102C22×D1112yes—
664#97—114no—
665#97C22×D1112yes—
666C4×C8—114no—
667C4×C8C22×D1112yes—
668C2×C11—22no—
669C2×C11—44no—
670C2×C11—81no—
671C2×C11C2×#54811yescharacteristic
672C2×C11C2×#57511yescharacteristic
673C2×C11#358511yescharacteristic
674D11—82no—
675C24—21no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—224no—
679#41—224no—
680#41—444no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—112no—
684C2×Q8—112no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—442no—
688C2×Q8—882no—
689C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—112no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4#433914yescomplemented
700C2×D4C23×D1111yescharacteristic
701C2×D4C23×D1112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—224no—
714C22×C4—224no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—884no—
718C22×C4D4×D1111yescharacteristic
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4C23×D1111yescharacteristic
721SD16—24no—
722SD16—228no—
723D8—24no—
724D8—228no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—224no—
728C2×C8—114no—
729C2×C8C23×D1112yes—
730C2×C8C23×D1112yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—111no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—112no—
741C4⋊C4—114no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—224no—
744C4⋊C4—224no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4C23×D1112yes—
756C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
757C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—112no—
779C42—112no—
780C42—222no—
781C42—222no—
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42D4×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C42C23×D1111yescharacteristic
786C11#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—222no—
793C23C2×D4×D1111yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—222no—
797Q8—222no—
798Q8—222no—
799Q8—222no—
800Q8—442no—
801Q8—882no—
802Q8—882no—
803D4—24no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—42no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—442no—
813D4—881no—
814D4—882no—
815D4C2×#433914yes—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—224no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—444no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4—884no—
841C2×C4—884no—
842C2×C4C2×#433912yes—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4#6704312yes—
849C2×C4C24×D1111yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—224no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—24no—
856C22—48no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22#1062308312yes—
866C22C22×D4×D1111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—222no—
875C4—222no—
876C4—222no—
877C4—222no—
878C4—444no—
879C4—442no—
880C4#1062308312yes—
881C4#1062330412yes—
882C4C22×#433911yescharacteristic
883C4C2×#6704311yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—44no—
886C2—81no—
887C2—882no—
888C2C2×#1062308311yescharacteristic
889C2C2×#1062330411yescharacteristic
890C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#61318
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623074C2semidirect
3. #13081448C2semidirect
4. #13081395C2semidirect
5. #13081374C2semidirect
6. #13081321C2semidirect
7. #13081274C2semidirect
8. #13081263C2semidirect
9. #13079014C2semidirect
10. #13079010C2semidirect
11. #13078437C2semidirect
12. #13078431C2semidirect
13. #13078080C2semidirect
14. #13078077C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
16. #13077420C2semidirect
17. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
26. #10623116C22semidirect
27. #10623099C22semidirect
28. #10623098C22semidirect
30. #10623090C22semidirect
31. #10623084C22semidirect
39. #10623073C22semidirect
67. #10622634C22semidirect
68. #10622633C22semidirect
72. #10622621C22semidirect
73. #10622620C22semidirect
77. #10622504C22semidirect
78. #10622490C22semidirect
79. #10622484C22semidirect
80. #10622470C22semidirect
81. #10622413C22semidirect
82. #10622410C22semidirect
84. #10622381C22semidirect
85. #10622377C22semidirect
89. #10622327C22semidirect
90. #10622314C22semidirect
91. #10622307C22semidirect
92. #10622294C22semidirect
93. #10622292C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
238. C2×D4×C11#41semidirect
358. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
699. C2×D4#4339semidirect
786. C11#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106230742
#130814482
#130813952
#130813742
#130813212
#130812742
#130812632
#130790142
#130790102
#130784372
#130784312
#130780802
#130780772
M16×Dic222
#130774202
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6131811