Finite Group Databasebeta

← #15633619

Subgroups — #15633619

Order 2816.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081450C214yesmaximal, complemented
4#13081396C212yesmaximal, complemented
5#13081376C214yesmaximal, complemented
6#13081322C212yesmaximal, complemented
7#13081275C212yesmaximal, complemented
8#13081264C212yesmaximal, complemented
9#13079014C212yesmaximal, complemented
10#13079012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078437C212yesmaximal, complemented
12#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078079C212yesmaximal, complemented
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077423C212yesmaximal, complemented
16C4×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623363C2212yes—
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#66999—22no—
23C2×#66961C2212yes—
24#10623261—21no—
25#10623261—21no—
26#10623261—22no—
27#10623261C2214yes—
28#10623261C2212yes—
29#10623261C2212yes—
30#10623116C2211yescharacteristic, complemented
31#10623099C2212yescomplemented
32#10623098C2211yescharacteristic, complemented
33#10623096—21no—
34#10623090C2212yescomplemented
35#10623084C2211yescharacteristic, complemented
36#10623083—21no—
37#10623073C2211yescharacteristic, complemented
38#10623071—22no—
39#10623059—22no—
40#10623053C2212yes—
41C2×#66950—21no—
42C2×#66946C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D11—21no—
44C2×#66943C2212yes—
45#10623010—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C4×#4339—21no—
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#477C2212yescomplemented
51C11×#476C2212yescomplemented
52C11×#475C2212yescomplemented
53C11×#474C2212yescomplemented
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#417C2212yes—
57#10622845C2211yescharacteristic
58#10622746C2212yes—
59#10622731C2212yes—
60M16×Dic11C2212yes—
61#10622706C2212yescomplemented
62#10622702C2214yescomplemented
63#10622701C2212yescomplemented
64#10622639C2212yes—
65C4×#4325C2212yes—
66#10622627C2212yes—
67C4×#4323C2212yes—
68#10622614C2211yescharacteristic
69#10622608C2211yescharacteristic
70#10622579C2212yes—
71#10622579C2212yes—
72C4×#4318C2211yescharacteristic
73#10622504C2214yescomplemented
74#10622502C2214yes—
75#10622490C2214yescomplemented
76#10622485C2214yes—
77#10622484C2214yescomplemented
78#10622482C2214yes—
79#10622470C2214yescomplemented
80#10622465C2214yes—
81#10622457C2214yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622454C2212yes—
84#10622444C2212yescomplemented
85#10622443C2212yescomplemented
86#10622441C2214yescomplemented
87#10622432C2214yes—
88#10622431C2214yes—
89#10622413C2214yescomplemented
90#10622410C2214yescomplemented
91#10622400C2214yes—
92#10622399C2214yes—
93#10622381C2214yescomplemented
94#10622377C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—22no—
102C22×Dic22D411yescharacteristic
103C2×C11×M16C2312yes—
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11C2311yescharacteristic
113C4×D4×C11C2311yescharacteristic
114C11×#117—21no—
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#67002—24no—
121#67000C2312yes—
122#66999—24no—
123#66999—24no—
124#66999—24no—
125#66999—24no—
126#66997C2312yes—
127C2×#4325C2312yes—
128#66993C2312yes—
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66989C2312yes—
132C2×#4323C2312yes—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135#66983—21no—
136#66982—22no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142#66979—21no—
143C2×C4⋊Dic11—22no—
144C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146#66977—21no—
147C2×Dic11⋊C4—22no—
148C2×Dic11⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic11C2312yes—
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152#66961—28no—
153C2×D88C2314yes—
154C2×#4314C2314yes—
155#66951—22no—
156#66950—22no—
157#66950—22no—
158#66950—24no—
159#66949—22no—
160#66947—22no—
161#66946—22no—
162#66946—22no—
163#66946C2314yes—
164#66946C2312yes—
165#66946C2314yes—
166#66946C2312yes—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—22no—
169C4⋊C4×D11—24no—
170#66943—22no—
171#66943—22no—
172#66943C2314yes—
173#66943C2314yes—
174#66942—22no—
175#66940C2312yes—
176#66940C2312yes—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182#66932—22no—
183#66929—22no—
184#66928—21no—
185#66928C2312yes—
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44—21no—
192C4×D44C2312yes—
193C4×D44C2312yes—
194#66925—22no—
195#66925—22no—
196C42×D11—22no—
197#66923—21no—
198#66922C2311yescharacteristic
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22D412yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2314yes—
207C11×#106C2314yes—
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×#103C2314yes—
211C11×#102C2314yes—
212#66899C2312yes—
213#66896C2312yes—
214#66885C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66879C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219C8×Dic11C2314yes—
220#66874C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66873C2312yes—
223#66873C2314yes—
224#66873C2314yes—
225#66873C2312yes—
226#66872C2312yes—
227#66871C2312yes—
228#66867C2312yes—
229C4×C11⋊C8C2312yes—
230#61318—111nomaximal, Sylow
231C23×D11—21no—
232C11×#41—22no—
233C11×#41—22no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—82no—
237C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—22no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11C2×D412yes—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253#4339—24no—
254#4339—24no—
255#4339—44no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44#4114yescomplemented
261C2×D44C2412yes—
262C2×D44C2412yes—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×C4×D11—24no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—44no—
271C2×C4×D11—84no—
272C2×Dic22—42no—
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic22C2×D412yes—
276C2×Dic22C2412yes—
277C11×M16—24no—
278C2×C8×C11C2414yes—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2414yes—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C42×C11—21no—
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299#4325—24no—
300#4323—24no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311C4⋊Dic11—24no—
312C4⋊Dic11—24no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D412yes—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4C2×D412yes—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336#4318—22no—
337#4318—22no—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339C2×C11⋊C8C2412yes—
340D88—28no—
341#4314—28no—
342#3480—111no—
343C2×#554—111no—
344#3376—114no—
345#3372—112no—
346#3370—114no—
347#3366—112no—
348#3361—112no—
349#3360—112no—
350#3142—112no—
351#3141—111no—
352#3080—112no—
353#3079D1111yescharacteristic, complemented
354#3036—111no—
355#3036—112no—
356Q8×M16—111no—
357C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—24no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—82no—
369Q8×C11—82no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—42no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—44no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—81no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C2×#4112yes—
389C2×C4×C112−1+412yes—
390C2×C4×C11C2511yescharacteristic
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—82no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403D44—24no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—42no—
408D44—81no—
409D44C2×#4114yes—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—44no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—82no—
415C4×D11—84no—
416C4×D11—84no—
417Dic22—22no—
418Dic22—22no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—42no—
422C8×C11—24no—
423C11⋊C8—22no—
424C11⋊C8—22no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
427#559—111no—
428#559—112no—
429#557—111no—
430#556—112no—
431#556—111no—
432#554—112no—
433#554—112no—
434#554—114no—
435#554—221no—
436#554—221no—
437#554—222no—
438#553—222no—
439#553—221no—
440#550—111no—
441#548—221no—
442#532—112no—
443#532—111no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
445#529—221no—
446#529—222no—
447C2×#125—112no—
448C2×C22⋊Q8—221no—
449C2×C22⋊Q8—222no—
450C4×#41—112no—
451C4×#41—221no—
452C4×#41C2×D1111yescharacteristic
453C2×C4×Q8—111no—
454C2×C4×D4—112no—
455C2×C4×D4—111no—
456C22×C4⋊C4—221no—
457#491—114no—
458#490—114no—
459#489—114no—
460#488—114no—
461#488—114no—
462#487—112no—
463#486—112no—
464#479—114no—
465#479—114no—
466#478—114no—
467#478—114no—
468#477C2×D1112yescomplemented
469#476C2×D1112yescomplemented
470#475C2×D1112yescomplemented
471#474C2×D1112yescomplemented
472#463—114no—
473#463—114no—
474#463—114no—
475#461—112no—
476#461—114no—
477#459—112no—
478#459—114no—
479#446—112no—
480#446—114no—
481C8×Q8—112no—
482#442—112no—
483#442—114no—
484#440—112no—
485#440—114no—
486C4×SD16—112no—
487C4×SD16—114no—
488C4×D8—112no—
489C4×D8—114no—
490#428—111no—
491#428C2×D1112yes—
492#423—112no—
493#423C2×D1111yescharacteristic
494#418—111no—
495#417—111no—
496#417—112no—
497#417—112no—
498#417—112no—
499#417C2×D1112yes—
500C4×M16—112no—
501C4×M16—111no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11#54812yes—
508C22×C11C23×D411yescharacteristic
509C2×D11—24no—
510C2×D11—48no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—44no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11#54812yes—
524C4×C11#57512yes—
525C4×C11C22×#4111yescharacteristic
526C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—42no—
532Dic11—42no—
533C2×#41—112no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41C22×D1111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—111no—
538C22×D4—111no—
539C23×C4—222no—
540C23×C4—221no—
541AGL(1,ℤ/8)—228no—
542AGL(1,ℤ/8)—224no—
543C2×SD16—112no—
544C2×SD16—114no—
545C2×D8—112no—
546C2×D8—114no—
547C2×M16—111no—
548C2×M16—111no—
549C2×M16C22×D1112yes—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—112no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8C22×D1112yes—
555C4⋊Q8C22×D1112yes—
556#127—112no—
557#127—111no—
558#126—222no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#125—114no—
562#125—114no—
563#125—221no—
564#125—222no—
565#125—222no—
566#125—222no—
567#124—112no—
568#124—112no—
569#124—112no—
570#124—221no—
571#124—222no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—224no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—224no—
580C22⋊Q8—224no—
581C22⋊Q8—224no—
582C22⋊Q8—224no—
583C22⋊Q8—221no—
584#121—222no—
585#121—221no—
586#121—222no—
587#121—222no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590C4×Q8—111no—
591C4×Q8—112no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—111no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—112no—
596C4×Q8—112no—
597C4×Q8—112no—
598C4×Q8—221no—
599C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
600C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—114no—
604C4×D4—114no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4C22×D1111yescharacteristic
622C4×D4C22×D1111yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—222no—
625#117—222no—
626#117—221no—
627#117C22×D1111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—111no—
630C2×C4⋊C4—112no—
631C2×C4⋊C4—111no—
632C2×C4⋊C4—222no—
633C2×C4⋊C4—222no—
634C2×C4⋊C4—224no—
635C2×C4⋊C4—222no—
636C2×C4⋊C4—222no—
637C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
638C2×C22⋊C4—222no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—112no—
642C2×C42—222no—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—112no—
645#107C22×D1114yes—
646#106—112no—
647#106C22×D1114yes—
648C4⋊C8—114no—
649C4⋊C8—114no—
650C4⋊C8C22×D1112yes—
651C4⋊C8C22×D1112yes—
652#103—112no—
653#103—114no—
654#103—114no—
655#103—114no—
656#103C22×D1114yes—
657#102—112no—
658#102—114no—
659#102—114no—
660#102—114no—
661#102—112no—
662#102—112no—
663#102C22×D1114yes—
664#97—114no—
665#97—112no—
666C4×C8—114no—
667C4×C8—112no—
668C2×C11—22no—
669C2×C11—81no—
670C2×C11C2×#54811yescharacteristic
671C2×C11C2×#57511yescharacteristic
672C2×C11#358511yescharacteristic
673D11—44no—
674D11—82no—
675C24—221no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—224no—
679#41—224no—
680#41—444no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—112no—
687C2×Q8—112no—
688C2×Q8—442no—
689C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—114no—
692C2×D4—112no—
693C2×D4—112no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4C23×D1111yescharacteristic
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—224no—
711C22×C4—224no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—444no—
717C22×C4—884no—
718C22×C4D4×D1111yescharacteristic
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4C23×D1111yescharacteristic
721SD16—228no—
722SD16—224no—
723D8—228no—
724D8—224no—
725M16—24no—
726M16—222no—
727M16—222no—
728C2×C8—112no—
729C2×C8—112no—
730C2×C8C23×D1114yes—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—112no—
741C4⋊C4—112no—
742C4⋊C4—112no—
743C4⋊C4—112no—
744C4⋊C4—224no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—224no—
747C4⋊C4—224no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4C23×D1114yes—
756C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
757C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—224no—
762C22⋊C4—224no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—112no—
777C42—112no—
778C42—112no—
779C42—112no—
780C42—222no—
781C42—222no—
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42D4×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C42C23×D1111yescharacteristic
786C11#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—224no—
789C23—222no—
790C23—222no—
791C23—442no—
792C23—442no—
793C23C2×D4×D1111yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—82no—
797Q8—82no—
798Q8—222no—
799Q8—222no—
800Q8—222no—
801Q8—222no—
802Q8—442no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—114no—
807D4—224no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—222no—
811D4—444no—
812D4—444no—
813D4—442no—
814D4—881no—
815D4—882no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—112no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—444no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—884no—
840C2×C4—884no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4#6704012yes—
848C2×C4#41×D1112yes—
849C2×C4C24×D1111yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—222no—
852C8—222no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—224no—
859C22—448no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22#1062316412yes—
866C22C22×D4×D1111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—44no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—222no—
875C4—222no—
876C4—222no—
877C4—222no—
878C4—442no—
879C4—442no—
880C4#1062316412yes—
881C4#1062330812yes—
882C4C2×#6704011yescharacteristic
883C4C2×#41×D1111yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—81no—
886C2—444no—
887C2—882no—
888C2C2×#1062316411yescharacteristic
889C2C2×#1062330811yescharacteristic
890C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#61318
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623261C2semidirect
3. #13081450C2semidirect
4. #13081396C2semidirect
5. #13081376C2semidirect
6. #13081322C2semidirect
7. #13081275C2semidirect
8. #13081264C2semidirect
9. #13079014C2semidirect
10. #13079012C2semidirect
11. #13078437C2semidirect
12. #13078082C2semidirect
13. #13078079C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
15. #13077423C2semidirect
16. C4×#67002C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
30. #10623116C22semidirect
31. #10623099C22semidirect
32. #10623098C22semidirect
34. #10623090C22semidirect
35. #10623084C22semidirect
37. #10623073C22semidirect
50. C11×#477C22semidirect
51. C11×#476C22semidirect
52. C11×#475C22semidirect
53. C11×#474C22semidirect
61. #10622706C22semidirect
62. #10622702C22semidirect
63. #10622701C22semidirect
73. #10622504C22semidirect
75. #10622490C22semidirect
77. #10622484C22semidirect
79. #10622470C22semidirect
84. #10622444C22semidirect
85. #10622443C22semidirect
86. #10622441C22semidirect
89. #10622413C22semidirect
90. #10622410C22semidirect
93. #10622381C22semidirect
94. #10622377C22semidirect
260. C2×D44#41semidirect
353. #3079D11semidirect
468. #477C2×D11semidirect
469. #476C2×D11semidirect
470. #475C2×D11semidirect
471. #474C2×D11semidirect
786. C11#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106232612
#130814502
#130813962
#130813762
#130813222
#130812752
#130812642
#130790142
#130790122
#130784372
#130780822
#130780792
#130775672
#130774232
C4×#670022
C11×#30792
#6131811