Finite Group Databasebeta

← #15633622

Subgroups — #15633622

Order 2816.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081444C212yesmaximal, complemented
4#13081439C212yesmaximal, complemented
5#13081398C212yesmaximal, complemented
6#13081370C212yesmaximal, complemented
7#13081365C212yesmaximal, complemented
8#13081324C212yesmaximal, complemented
9#13081277C212yesmaximal, complemented
10#13081266C212yesmaximal, complemented
11#13079017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078429C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
20M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
27#10623363C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C2×#66977—21no—
34C22×Dic11⋊C4—21no—
35#10623116C2211yescharacteristic, complemented
36#10623099C2211yescharacteristic, complemented
37#10623099C2211yescharacteristic, complemented
38#10623098C2211yescharacteristic, complemented
39#10623096—21no—
40#10623090C2211yescharacteristic, complemented
41#10623090C2211yescharacteristic, complemented
42#10623084C2211yescharacteristic, complemented
43#10623083—21no—
44#10623073C2211yescharacteristic, complemented
45#10623071—21no—
46#10623071—21no—
47#10623070—21no—
48#10623070—21no—
49#10623070—21no—
50#10623070—21no—
51#10623070C2212yes—
52#10623070C2212yes—
53#10623070C2212yes—
54#10623070C2212yes—
55#10623059—21no—
56#10623059—21no—
57#10623053C2211yescharacteristic
58#10623053C2211yescharacteristic
59C2×#66943C2211yescharacteristic
60C2×#66941C2211yescharacteristic
61C2×#66931—21no—
62C2×#66931—21no—
63#10623010—21no—
64#10623008C2211yescharacteristic
65C4×#4339—21no—
66C2×#66923C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
68C11×#442C2212yes—
69C11×#440C2212yes—
70C4×C11×SD16C2212yes—
71C4×C11×D8C2212yes—
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#418C2211yescharacteristic
74C11×#417C2211yescharacteristic
75C4×C11×M16C2211yescharacteristic
76#10622845C2211yescharacteristic
77#10622845C2211yescharacteristic
78#10622778C2212yes—
79#10622778C2212yes—
80#10622775C2212yes—
81#10622775C2212yes—
82#10622766C2212yes—
83#10622766C2212yes—
84#10622763C2212yes—
85#10622763C2212yes—
86#10622746C2211yescharacteristic
87#10622746C2211yescharacteristic
88#10622746C2211yescharacteristic
89#10622746C2211yescharacteristic
90#10622731C2211yescharacteristic
91#10622731C2211yescharacteristic
92M16×Dic11C2211yescharacteristic
93M16×Dic11C2211yescharacteristic
94#10622635C2212yescomplemented
95#10622635C2212yescomplemented
96#10622632C2212yes—
97#10622629C2212yes—
98#10622629C2212yes—
99#10622628C2212yes—
100#10622622C2212yescomplemented
101#10622622C2212yescomplemented
102#10622608C2211yescharacteristic
103#10622608C2211yescharacteristic
104#10622579C2211yescharacteristic
105#10622579C2211yescharacteristic
106#10622537C2211yescharacteristic
107#10622504C2212yescomplemented
108#10622503C2212yescomplemented
109#10622490C2212yescomplemented
110#10622488C2212yescomplemented
111#10622484C2212yescomplemented
112#10622483C2212yescomplemented
113#10622470C2212yescomplemented
114#10622467C2212yescomplemented
115#10622413C2212yescomplemented
116#10622410C2212yescomplemented
117#10622408C2212yescomplemented
118#10622405C2212yescomplemented
119#10622398C2212yes—
120#10622398C2212yes—
121#10622381C2212yescomplemented
122#10622378C2212yescomplemented
123#10622377C2212yescomplemented
124#10622373C2212yescomplemented
125#10622371C2212yes—
126#10622371C2212yes—
127#10622370C2212yes—
128#10622370C2212yes—
129#10622369C2212yes—
130#10622369C2212yes—
131#10622326C2212yescomplemented
132#10622316C2212yescomplemented
133#10622314C2212yescomplemented
134#10622314C2212yescomplemented
135#10622310C2212yescomplemented
136#10622310C2212yescomplemented
137#10622292C2212yescomplemented
138C8×Dic22C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×D4×C11C2311yescharacteristic
141C23×C4×C11—21no—
142C23×Dic11—21no—
143C23×Dic11—21no—
144C2×#4339—21no—
145C2×#4339C2311yescharacteristic
146C2×#4339C2311yescharacteristic
147C22×Dic22—21no—
148C22×Dic22D411yescharacteristic
149C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C2×C11×D8C2312yes—
152C2×C11×M16C2311yescharacteristic
153C2×C11×M16C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
156C4×D4×C11—21no—
157C4×D4×C11—21no—
158C4×D4×C11—21no—
159C4×D4×C11—21no—
160C4×D4×C11C2312yes—
161C4×D4×C11C2312yes—
162C4×D4×C11C2311yescharacteristic
163C4×D4×C11C2311yescharacteristic
164C11×#117—21no—
165C11×#117C2311yescharacteristic
166C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C11×C22⋊C4—21no—
168C2×C42×C11—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic11—21no—
171C2×C22⋊Dic11—21no—
172#67000C2311yescharacteristic
173#67000C2311yescharacteristic
174#66997C2311yescharacteristic
175#66997C2311yescharacteristic
176#66993C2311yescharacteristic
177#66993C2311yescharacteristic
178#66992—21no—
179#66992—21no—
180#66992—21no—
181#66992—21no—
182#66989C2311yescharacteristic
183#66989C2311yescharacteristic
184D4×Dic11—21no—
185D4×Dic11—21no—
186D4×Dic11—21no—
187D4×Dic11—21no—
188D4×Dic11C2312yes—
189D4×Dic11C2312yes—
190D4×Dic11C2312yes—
191D4×Dic11C2312yes—
192C2×#4324C2312yes—
193C2×#4324C2312yes—
194#66985—24no—
195#66985—24no—
196C2×#4323C2312yes—
197C2×#4323C2312yes—
198#66983—21no—
199#66983—21no—
200#66983—21no—
201#66982—21no—
202#66982—21no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C4×C22⋊D11—21no—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11—21no—
209#66979—21no—
210C2×C4⋊Dic11—21no—
211C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
214#66977—21no—
215#66977—22no—
216#66977—22no—
217#66977—22no—
218#66977—22no—
219C2×Dic11⋊C4—21no—
220C2×Dic11⋊C4—21no—
221C2×Dic11⋊C4—21no—
222C2×Dic11⋊C4—21no—
223C2×Dic11⋊C4—22no—
224C2×Dic11⋊C4—22no—
225C2×Dic11⋊C4—22no—
226C2×Dic11⋊C4—22no—
227C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
228C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
231C2×#4318C2311yescharacteristic
232C2×#4318C2311yescharacteristic
233#66951—21no—
234#66951—21no—
235#66949—21no—
236#66949—21no—
237#66947—21no—
238#66947—21no—
239#66946C2311yescharacteristic
240#66946C2311yescharacteristic
241#66946C2311yescharacteristic
242#66946C2311yescharacteristic
243#66943—21no—
244#66943—21no—
245#66943C2312yes—
246#66943C2312yes—
247#66942—21no—
248#66942—21no—
249#66941—21no—
250#66941—21no—
251#66941C2312yes—
252#66941C2312yes—
253#66940C2311yescharacteristic
254#66940C2311yescharacteristic
255#66940C2311yescharacteristic
256#66940C2311yescharacteristic
257#66938—21no—
258#66938—21no—
259#66937—21no—
260#66937—21no—
261#66936—21no—
262#66936—21no—
263(C22⋊D11)⋊C4—21no—
264(C22⋊D11)⋊C4—21no—
265(C22⋊D11)⋊C4—21no—
266(C22⋊D11)⋊C4—21no—
267#66932—21no—
268#66932—21no—
269#66931—22no—
270#66931—22no—
271#66931—22no—
272#66931—22no—
273#66931—22no—
274#66931—22no—
275#66931—22no—
276#66931—22no—
277#66929—21no—
278#66929—21no—
279#66928—21no—
280#66928C2311yescharacteristic
281#66928C2311yescharacteristic
282#66927C2311yescharacteristic
283C4×D44—21no—
284C4×D44—21no—
285C4×D44—21no—
286#66925—21no—
287#66925—21no—
288#66925—21no—
289#66925—21no—
290C42×D11—21no—
291C42×D11—21no—
292#66923—21no—
293#66923—21no—
294#66923—21no—
295#66923C2312yes—
296#66923C2312yes—
297#66922C2311yescharacteristic
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22D411yescharacteristic
300C4×Dic22D411yescharacteristic
301C4×Dic22D411yescharacteristic
302C4×Dic22D411yescharacteristic
303C4×Dic22C2311yescharacteristic
304C4×Dic22C2311yescharacteristic
305C4×Dic22C2311yescharacteristic
306C4×Dic22C2311yescharacteristic
307C11×#107C2312yes—
308C11×#106C2312yes—
309C11×#103C2312yes—
310C11×#102C2312yes—
311C11×#102C2312yes—
312C11×#102C2312yes—
313C11×#97C2312yes—
314C4×C8×C11C2312yes—
315#66899C2312yes—
316#66899C2312yes—
317#66896C2312yes—
318#66896C2312yes—
319#66885C2312yes—
320#66885C2312yes—
321#66885C2312yes—
322#66885C2312yes—
323#66880C2312yes—
324#66880C2312yes—
325#66880C2312yes—
326#66880C2312yes—
327#66879C2312yes—
328#66879C2312yes—
329Dic11⋊C8C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333C8×Dic11C2312yes—
334C8×Dic11C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#61318—111nomaximal, Sylow
346C24×C11—21no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11#4114yescomplemented
354C2×D4×C11C2411yescharacteristic
355C2×D4×C11C2412yes—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11—22no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—82no—
363C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—21no—
371C2×C22⋊D11—21no—
372C22×Dic11—22no—
373C22×Dic11—22no—
374C22×Dic11—22no—
375C22×Dic11—22no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—21no—
378C22×Dic11—44no—
379C22×Dic11—82no—
380C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
384#4339—22no—
385#4339—22no—
386#4339—22no—
387#4339—22no—
388#4339—44no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44C2411yescharacteristic
392C2×D44C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—42no—
402C2×Dic22—82no—
403C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C2×Dic22C2411yescharacteristic
409C11×SD16—24no—
410C11×D8—24no—
411C11×M16—22no—
412C11×M16—22no—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2412yes—
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C42×C11—21no—
427C42×C11—21no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11C2×D411yescharacteristic
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—21no—
441#4324—24no—
442#4324—24no—
443#4323—24no—
444#4323—24no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457C4⋊Dic11—22no—
458C4⋊Dic11—22no—
459C4⋊Dic11—21no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2412yes—
468C4⋊Dic11C2412yes—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
491Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
492Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11—21no—
494C4×Dic11—21no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504C4×Dic11C2411yescharacteristic
505#4318—22no—
506#4318—22no—
507C2×C11⋊C8C2412yes—
508C2×C11⋊C8C2412yes—
509#3480—111no—
510C2×#554—111no—
511#3376—112no—
512#3376—112no—
513#3372—112no—
514#3370—112no—
515#3370—112no—
516#3366—112no—
517#3361—112no—
518#3360—112no—
519#3142—111no—
520#3142—111no—
521#3141—111no—
522#3080—111no—
523#3080—111no—
524#3079—111no—
525#3036—111no—
526#3036—111no—
527#3036—111no—
528Q8×M16—111no—
529C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
531C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
532C23×C11—24no—
533C23×C11—22no—
534C23×C11—21no—
535C23×C11—42no—
536C23×C11—42no—
537C23×C11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11—21no—
539C22×D11—21no—
540Q8×C11—21no—
541Q8×C11—21no—
542D4×C11—24no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—22no—
545D4×C11—21no—
546D4×C11—42no—
547D4×C11C2×#4114yes—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—22no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—41no—
553C2×C4×C11—41no—
554C2×C4×C11—42no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11—42no—
557C2×C4×C11—81no—
558C2×C4×C11—82no—
559C2×C4×C11—82no—
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C2×#4112yes—
566C2×C4×C112−1+412yes—
567C2×C4×C11C2511yescharacteristic
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—42no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—81no—
573C22⋊D11—81no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—22no—
579C2×Dic11—41no—
580C2×Dic11—41no—
581C2×Dic11—41no—
582C2×Dic11—44no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—44no—
586C2×Dic11—82no—
587C2×Dic11—82no—
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596D44—21no—
597D44—21no—
598D44—21no—
599D44—21no—
600D44—42no—
601D44—81no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—42no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—81no—
607C4×D11—81no—
608Dic22—22no—
609Dic22—22no—
610Dic22—21no—
611Dic22—21no—
612Dic22—21no—
613Dic22—21no—
614Dic22—41no—
615Dic22—41no—
616Dic22—82no—
617Dic22—82no—
618C8×C11—22no—
619C8×C11—22no—
620C11⋊C8—22no—
621C11⋊C8—22no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
625#559—111no—
626#559—111no—
627#559—111no—
628#557—111no—
629#556—111no—
630#556—111no—
631#556—111no—
632#554—112no—
633#554—112no—
634#554—112no—
635#554—112no—
636#554—221no—
637#554—221no—
638#554—221no—
639#554—221no—
640#553—221no—
641#553—221no—
642#553—221no—
643#550—111no—
644#548—221no—
645#532—111no—
646#532—111no—
647#532—111no—
648C2×C4⋊Q8—111no—
649#529—221no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652C2×#125—111no—
653C2×#125—111no—
654C2×C22⋊Q8—221no—
655C2×C22⋊Q8—221no—
656C2×C22⋊Q8—221no—
657C4×#41—111no—
658C4×#41—111no—
659C4×#41—221no—
660C4×#41C2×D1111yescharacteristic
661C2×C4×Q8—111no—
662C2×C4×D4—111no—
663C2×C4×D4—111no—
664C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
665C22×C4⋊C4—221no—
666#491—112no—
667#491—112no—
668#490—112no—
669#490—112no—
670#489—112no—
671#489—112no—
672#488—112no—
673#488—112no—
674#488—112no—
675#488—112no—
676#487—112no—
677#486—112no—
678#479—112no—
679#479—112no—
680#479—112no—
681#479—112no—
682#478—112no—
683#478—112no—
684#478—112no—
685#478—112no—
686#477—112no—
687#476—112no—
688#475—112no—
689#474—112no—
690#463—112no—
691#463—112no—
692#463—112no—
693#463—112no—
694#463—112no—
695#463—112no—
696#461—112no—
697#461—112no—
698#461—112no—
699#459—112no—
700#459—112no—
701#459—112no—
702#446—112no—
703#446—112no—
704#446—112no—
705C8×Q8—112no—
706#442—112no—
707#442—112no—
708#442C2×D1112yes—
709#440—112no—
710#440—112no—
711#440C2×D1112yes—
712C4×SD16—112no—
713C4×SD16—112no—
714C4×SD16C2×D1112yes—
715C4×D8—112no—
716C4×D8—112no—
717C4×D8C2×D1112yes—
718#428—111no—
719#428—111no—
720#428C2×D1111yescharacteristic
721#423—111no—
722#423—111no—
723#423—111no—
724#418C2×D1111yescharacteristic
725#417—111no—
726#417—111no—
727#417—111no—
728#417—111no—
729#417—111no—
730#417—111no—
731#417—111no—
732#417—111no—
733#417C2×D1111yescharacteristic
734C4×M16—111no—
735C4×M16—111no—
736C4×M16C2×D1111yescharacteristic
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—24no—
740C22×C11—48no—
741C22×C11—42no—
742C22×C11—42no—
743C22×C11—41no—
744C22×C11—41no—
745C22×C11—41no—
746C22×C11#54812yes—
747C22×C11C23×D411yescharacteristic
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C4×C11—21no—
755C4×C11—21no—
756C4×C11—21no—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—42no—
759C4×C11—41no—
760C4×C11—41no—
761C4×C11—41no—
762C4×C11#54812yes—
763C4×C11C22×#4111yescharacteristic
764C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
765Dic11—21no—
766Dic11—21no—
767Dic11—21no—
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—42no—
773Dic11—41no—
774Dic11—41no—
775Dic11—42no—
776Dic11#57512yes—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—111no—
782C22×Q8—221no—
783C22×D4C22×D1111yescharacteristic
784C23×C4—21no—
785C23×C4—221no—
786C23×C4—221no—
787AGL(1,ℤ/8)—24no—
788AGL(1,ℤ/8)—224no—
789AGL(1,ℤ/8)—224no—
790C2×SD16—112no—
791C2×SD16—112no—
792C2×SD16C22×D1112yes—
793C2×D8—112no—
794C2×D8—112no—
795C2×D8C22×D1112yes—
796C2×M16—111no—
797C2×M16—111no—
798C2×M16C22×D1111yescharacteristic
799C2×M16C22×D1111yescharacteristic
800C4⋊Q8—112no—
801C4⋊Q8—112no—
802C4⋊Q8—111no—
803C4⋊Q8—111no—
804C4⋊Q8—111no—
805C4⋊Q8—221no—
806C4⋊Q8—221no—
807#127—111no—
808#127—111no—
809#127—111no—
810#126—221no—
811#126—221no—
812#126—221no—
813#126—221no—
814#126—221no—
815#126—221no—
816#125—112no—
817#125—112no—
818#125—112no—
819#125—112no—
820#125—221no—
821#125—221no—
822#125—221no—
823#125—221no—
824#125—221no—
825#125—221no—
826#125—221no—
827#124—111no—
828#124—111no—
829#124—111no—
830#124—111no—
831#124—111no—
832#124—111no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#124—221no—
836#123—221no—
837#123—221no—
838#123—221no—
839#123—221no—
840#123—221no—
841#123—221no—
842C22⋊Q8—222no—
843C22⋊Q8—222no—
844C22⋊Q8—222no—
845C22⋊Q8—222no—
846C22⋊Q8—222no—
847C22⋊Q8—222no—
848C22⋊Q8—222no—
849C22⋊Q8—222no—
850C22⋊Q8—221no—
851C22⋊Q8—221no—
852C22⋊Q8—222no—
853C22⋊Q8—222no—
854C22⋊Q8—222no—
855C22⋊Q8—222no—
856C22⋊Q8—221no—
857#121—221no—
858#121—221no—
859#121—221no—
860#121—221no—
861#121—221no—
862#121—221no—
863#121—221no—
864#121—221no—
865#121—221no—
866C4×Q8—111no—
867C4×Q8—111no—
868C4×Q8—111no—
869C4×Q8—111no—
870C4×Q8—111no—
871C4×Q8—111no—
872C4×Q8—111no—
873C4×Q8—111no—
874C4×Q8—111no—
875C4×Q8—111no—
876C4×Q8—111no—
877C4×Q8—111no—
878C4×Q8—221no—
879C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
880C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—112no—
886C4×D4—112no—
887C4×D4—112no—
888C4×D4—112no—
889C4×D4—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—111no—
892C4×D4—111no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4C22×D1112yes—
911C4×D4C22×D1112yes—
912C4×D4C22×D1111yescharacteristic
913C4×D4C22×D1111yescharacteristic
914#117—21no—
915#117—221no—
916#117—221no—
917#117—221no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117C22×D1111yescharacteristic
921C2×C4⋊C4—111no—
922C2×C4⋊C4—111no—
923C2×C4⋊C4—111no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—222no—
927C2×C4⋊C4—222no—
928C2×C4⋊C4—222no—
929C2×C4⋊C4—222no—
930C2×C4⋊C4—221no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4—221no—
935C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
936C2×C22⋊C4—21no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C22⋊C4—221no—
939C2×C42—21no—
940C2×C42—111no—
941C2×C42—111no—
942C2×C42—221no—
943C2×C42—221no—
944C2×C42C22×D1111yescharacteristic
945#107—112no—
946#107—112no—
947#107C22×D1112yes—
948#106—112no—
949#106—112no—
950#106C22×D1112yes—
951C4⋊C8—112no—
952C4⋊C8—112no—
953C4⋊C8—112no—
954C4⋊C8—112no—
955C4⋊C8—112no—
956C4⋊C8—112no—
957#103—112no—
958#103—112no—
959#103—112no—
960#103—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103C22×D1112yes—
966#102—112no—
967#102—112no—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102—112no—
974#102C22×D1112yes—
975#102C22×D1112yes—
976#102C22×D1112yes—
977#97—112no—
978#97—112no—
979#97C22×D1112yes—
980C4×C8—112no—
981C4×C8—112no—
982C4×C8C22×D1112yes—
983C2×C11—22no—
984C2×C11—44no—
985C2×C11—81no—
986C2×C11C2×#54811yescharacteristic
987C2×C11C2×#57511yescharacteristic
988C2×C11#358511yescharacteristic
989D11—81no—
990D11—81no—
991C24—21no—
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—222no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—444no—
999C2×Q8—111no—
1000C2×Q8—111no—
1001C2×Q8—111no—
1002C2×Q8—111no—
1003C2×Q8—111no—
1004C2×Q8—111no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—222no—
1007C2×Q8—442no—
1008C2×Q8—882no—
1009C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—111no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4#433914yescomplemented
1024C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1025C2×D4C23×D1112yes—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—111no—
1036C22×C4—111no—
1037C22×C4—221no—
1038C22×C4—221no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—222no—
1043C22×C4—222no—
1044C22×C4—222no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—221no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—444no—
1050C22×C4—882no—
1051C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1052C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1053C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1054SD16—24no—
1055SD16—224no—
1056SD16—224no—
1057D8—24no—
1058D8—224no—
1059D8—224no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—222no—
1063M16—222no—
1064C2×C8—112no—
1065C2×C8—112no—
1066C2×C8C23×D1112yes—
1067C2×C8C23×D1112yes—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—111no—
1072C4⋊C4—111no—
1073C4⋊C4—111no—
1074C4⋊C4—111no—
1075C4⋊C4—111no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—112no—
1084C4⋊C4—112no—
1085C4⋊C4—222no—
1086C4⋊C4—222no—
1087C4⋊C4—222no—
1088C4⋊C4—222no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4C23×D1112yes—
1108C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C22⋊C4—222no—
1126C22⋊C4—222no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—111no—
1139C42—111no—
1140C42—111no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—221no—
1147C42—221no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42D4×D1111yescharacteristic
1151C42D4×D1111yescharacteristic
1152C42C23×D1111yescharacteristic
1153C42C23×D1111yescharacteristic
1154C11#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
1155C23—24no—
1156C23—22no—
1157C23—21no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—221no—
1161C23—221no—
1162C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1163Q8—21no—
1164Q8—21no—
1165Q8—222no—
1166Q8—222no—
1167Q8—221no—
1168Q8—221no—
1169Q8—221no—
1170Q8—221no—
1171Q8—441no—
1172Q8—441no—
1173Q8—882no—
1174Q8—882no—
1175D4—24no—
1176D4—21no—
1177D4—22no—
1178D4—21no—
1179D4—42no—
1180D4—221no—
1181D4—221no—
1182D4—221no—
1183D4—221no—
1184D4—442no—
1185D4—442no—
1186D4—442no—
1187D4—442no—
1188D4—442no—
1189D4—881no—
1190D4—881no—
1191D4—881no—
1192D4C2×#433914yes—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—111no—
1207C2×C4—111no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—111no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—221no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—222no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—442no—
1220C2×C4—444no—
1221C2×C4—441no—
1222C2×C4—441no—
1223C2×C4—441no—
1224C2×C4—444no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—442no—
1227C2×C4—442no—
1228C2×C4—442no—
1229C2×C4—881no—
1230C2×C4—881no—
1231C2×C4—882no—
1232C2×C4—882no—
1233C2×C4C2×#433912yes—
1234C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1236C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1239C2×C4#6704312yes—
1240C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1241C8—22no—
1242C8—22no—
1243C8—222no—
1244C8—222no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—24no—
1248C22—48no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—441no—
1255C22—441no—
1256C22—441no—
1257C22—441no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22#1062308312yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—112no—
1271C4—221no—
1272C4—221no—
1273C4—221no—
1274C4—221no—
1275C4—221no—
1276C4—221no—
1277C4—221no—
1278C4—442no—
1279C4—442no—
1280C4—441no—
1281C4—441no—
1282C4#1062308312yes—
1283C4C22×#433911yescharacteristic
1284C4C2×#6704311yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—44no—
1287C2—81no—
1288C2—881no—
1289C2—881no—
1290C2C2×#1062308311yescharacteristic
1291C2D11×#57511yescharacteristic
1292C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#61318
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623070C2semidirect
3. #13081444C2semidirect
4. #13081439C2semidirect
5. #13081398C2semidirect
6. #13081370C2semidirect
7. #13081365C2semidirect
8. #13081324C2semidirect
9. #13081277C2semidirect
10. #13081266C2semidirect
11. #13079017C2semidirect
12. #13079014C2semidirect
13. #13079007C2semidirect
14. #13078438C2semidirect
15. #13078437C2semidirect
16. #13078429C2semidirect
17. #13078080C2semidirect
18. #13078077C2semidirect
19. #13078077C2semidirect
20. M16×Dic22C2semidirect
21. #13077420C2semidirect
22. #13077420C2semidirect
23. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
35. #10623116C22semidirect
36. #10623099C22semidirect
37. #10623099C22semidirect
38. #10623098C22semidirect
40. #10623090C22semidirect
41. #10623090C22semidirect
42. #10623084C22semidirect
44. #10623073C22semidirect
94. #10622635C22semidirect
95. #10622635C22semidirect
100. #10622622C22semidirect
101. #10622622C22semidirect
107. #10622504C22semidirect
108. #10622503C22semidirect
109. #10622490C22semidirect
110. #10622488C22semidirect
111. #10622484C22semidirect
112. #10622483C22semidirect
113. #10622470C22semidirect
114. #10622467C22semidirect
115. #10622413C22semidirect
116. #10622410C22semidirect
117. #10622408C22semidirect
118. #10622405C22semidirect
121. #10622381C22semidirect
122. #10622378C22semidirect
123. #10622377C22semidirect
124. #10622373C22semidirect
131. #10622326C22semidirect
132. #10622316C22semidirect
133. #10622314C22semidirect
134. #10622314C22semidirect
135. #10622310C22semidirect
136. #10622310C22semidirect
137. #10622292C22semidirect
138. C8×Dic22C22semidirect
353. C2×D4×C11#41semidirect
531. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
1023. C2×D4#4339semidirect
1154. C11#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106230702
#130814442
#130814392
#130813982
#130813702
#130813652
#130813242
#130812772
#130812662
#130790172
#130790142
#130790072
#130784382
#130784372
#130784292
#130780802
#130780772
M16×Dic222
#130774202
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6131811