Finite Group Databasebeta

← #15633624

Subgroups — #15633624

Order 2816.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081445C214yesmaximal, complemented
4#13081399C212yesmaximal, complemented
5#13081371C214yesmaximal, complemented
6#13081325C212yesmaximal, complemented
7#13081278C212yesmaximal, complemented
8#13081267C212yesmaximal, complemented
9#13079017C212yesmaximal, complemented
10#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078439C212yesmaximal, complemented
12#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078082C212yesmaximal, complemented
14#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66961C212yesmaximal, complemented
16C4×#66961C211yesmaximal, characteristic, complemented
17Q8×C11×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19#10623348—21no—
20C2×#66999—21no—
21C2×#66961C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2212yes—
23#10623116C2212yescomplemented
24#10623116C2211yescharacteristic, complemented
25#10623115C2212yescomplemented
26#10623115C2211yescharacteristic, complemented
27#10623111—21no—
28#10623111—22no—
29#10623110—21no—
30#10623110—21no—
31#10623110—22no—
32#10623110C2214yes—
33#10623110C2212yes—
34#10623110C2212yes—
35#10623108C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#4343—21no—
37#10623101C2211yescharacteristic, complemented
38#10623045—21no—
39#10623045—22no—
40C2×#66949—22no—
41C2×C4⋊C4×D11—21no—
42#10623008C2211yescharacteristic
43#10623008C2212yes—
44C4×#4339C2211yescharacteristic
45C4×#4339C2212yes—
46C2×C4×D44C2211yescharacteristic
47C2×C4×D44C2212yes—
48C2×#66923C2212yes—
49C2×#66922C2211yescharacteristic
50C11×#446C2214yescomplemented
51C11×#446C2212yescomplemented
52C8×Q8×C11C2212yescomplemented
53C11×#423C2211yescharacteristic
54C11×#423C2212yes—
55C4×C11×M16C2211yescharacteristic
56C4×C11×M16C2212yes—
57#10622746C2212yes—
58#10622746C2212yes—
59#10622746C2212yes—
60#10622746C2212yes—
61#10622746C2211yescharacteristic
62#10622744C2211yescharacteristic
63#10622734C2212yes—
64#10622734C2211yescharacteristic
65#10622464C2212yescomplemented
66#10622463C2212yescomplemented
67#10622460C2214yescomplemented
68#10622460C2214yescomplemented
69#10622459C2212yescomplemented
70#10622457C2214yes—
71#10622457C2214yes—
72#10622457C2214yes—
73#10622456C2214yes—
74#10622456C2212yes—
75#10622455C2212yescomplemented
76#10622454C2214yes—
77#10622454C2212yes—
78#10622442C2214yescomplemented
79#10622442C2214yescomplemented
80#10622327C2214yescomplemented
81#10622326C2214yescomplemented
82#10622324C2212yes—
83#10622324C2214yes—
84#10622323C2214yes—
85#10622323C2212yes—
86#10622316C2214yescomplemented
87#10622310C2214yescomplemented
88#10622310C2214yescomplemented
89#10622307C2212yescomplemented
90C4×D88C2214yes—
91C4×D88C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93C4×#4314C2214yes—
94#10622294C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11D411yescharacteristic
96C2×#4343—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2312yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—22no—
102C22×Dic22—21no—
103C2×C11×M16C2312yes—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C11D411yescharacteristic
107C4×Q8×C11D411yescharacteristic
108C4×Q8×C11D412yes—
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11C2312yes—
112C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4D412yes—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2312yes—
116#67000—21no—
117#67000—22no—
118#66999—22no—
119#66999—22no—
120#66999—24no—
121#66999—21no—
122#66999—22no—
123Q8×Dic11—21no—
124#66983—22no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66983—22no—
128C4×C22⋊D11—22no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134#66979C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2312yes—
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4—22no—
139C2×Dic11⋊C4—22no—
140#66961—24no—
141#66961—28no—
142C2×D88C2314yes—
143C2×D88C2312yes—
144C2×#4314C2312yes—
145C2×#4314C2314yes—
146#66951—22no—
147#66951—22no—
148#66951—22no—
149#66949—24no—
150#66949—24no—
151#66949—24no—
152#66949—24no—
153#66948—21no—
154#66948—22no—
155#66947—22no—
156#66947—22no—
157#66947—22no—
158#66946—21no—
159#66946—22no—
160#66945—21no—
161#66945—22no—
162C4⋊C4×D11—22no—
163C4⋊C4×D11—22no—
164C4⋊C4×D11—24no—
165#66943—21no—
166#66943—22no—
167#66928C2312yes—
168#66928C2312yes—
169#66928C2312yes—
170#66927C2311yescharacteristic
171#66927C2312yes—
172C4×D44—22no—
173C4×D44—22no—
174C4×D44—21no—
175C4×D44—21no—
176C4×D44—21no—
177C4×D44—22no—
178C4×D44—21no—
179C4×D44—22no—
180C4×D44C2312yes—
181C4×D44C2314yes—
182C4×D44C2314yes—
183C4×D44C2312yes—
184C4×D44C2311yescharacteristic
185C4×D44C2312yes—
186C4×D44C2312yes—
187C4×D44C2311yescharacteristic
188#66925—21no—
189#66925—22no—
190C42×D11—21no—
191C42×D11—22no—
192#66923—22no—
193#66923—22no—
194#66923C2314yes—
195#66923C2314yes—
196#66922—21no—
197#66922—21no—
198#66922C2311yescharacteristic
199#66922C2312yes—
200#66922C2312yes—
201#66922C2312yes—
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2312yes—
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×C4⋊C8C2312yes—
207C11×C4⋊C8C2314yes—
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2314yes—
210C11×#97C2314yes—
211C11×#97C2312yes—
212C4×C8×C11C2312yes—
213C4×C8×C11C2314yes—
214#66885C2312yes—
215#66885C2312yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2314yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2314yes—
221#66882C2312yes—
222#66882C2314yes—
223#66881C2314yes—
224#66881C2312yes—
225#66880C2314yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#66880C2312yes—
229#66880C2314yes—
230#61318—111nomaximal, Sylow
231C23×D11—21no—
232C2×Q8×C11—42no—
233C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11C2×D412yes—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—22no—
245#4343—44no—
246#4339—22no—
247#4339—24no—
248#4339—22no—
249#4339—24no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44#4114yescomplemented
257C2×D44C2412yes—
258C2×D44C2411yescharacteristic
259C2×D44C2412yes—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—24no—
269C2×C4×D11—24no—
270C2×C4×D11—44no—
271C2×C4×D11—84no—
272C2×Dic22—22no—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—82no—
275C2×Dic22C2411yescharacteristic
276C2×Dic22C2412yes—
277C11×M16—24no—
278C11×M16—22no—
279C11×M16—22no—
280C2×C8×C11C2412yes—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C2×C8×C11C2412yes—
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2×D412yes—
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2×D412yes—
287C11×C4⋊C4C2×D412yes—
288C11×C4⋊C4C2×D412yes—
289C11×C4⋊C4C2×D412yes—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2×D412yes—
293C42×C11C2×D412yes—
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C42×C11C2412yes—
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2412yes—
298C22⋊Dic11—21no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11C2414yes—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—24no—
330Dic11⋊C4—24no—
331Dic11⋊C4—24no—
332Dic11⋊C4—24no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11—21no—
338D88—28no—
339D88—24no—
340#4314—24no—
341#4314—28no—
342#3480—111no—
343C2×#554—111no—
344#3376—114no—
345#3372—112no—
346#3370—114no—
347#3366—112no—
348#3361—112no—
349#3360—112no—
350#3142—112no—
351#3141—111no—
352#3080—112no—
353#3079—111no—
354#3036—111no—
355#3036—112no—
356Q8×M16D1111yescharacteristic, complemented
357C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—24no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—42no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11C22×D412yes—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D412yes—
377C2×C4×C11C22×D412yes—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4112yes—
383C2×C4×C112−1+412yes—
384C2×C4×C11C2511yescharacteristic
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—44no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—24no—
393C2×Dic11—44no—
394C2×Dic11—42no—
395D44—24no—
396D44—22no—
397D44—21no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—21no—
401D44—44no—
402D44—42no—
403D44—81no—
404D44—82no—
405D44C2×#4114yes—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—44no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—81no—
413C4×D11—82no—
414C4×D11—84no—
415C4×D11—84no—
416Dic22—21no—
417Dic22—22no—
418Dic22—21no—
419Dic22—22no—
420Dic22—82no—
421Dic22—82no—
422C8×C11—24no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—22no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
427#559—111no—
428#559—112no—
429#557—111no—
430#556—111no—
431#556—112no—
432#554—112no—
433#554—112no—
434#554—114no—
435#554—221no—
436#554—221no—
437#554—222no—
438#553—221no—
439#553—222no—
440#550—111no—
441#548—221no—
442#532—111no—
443#532—112no—
444C2×C4⋊Q8—111no—
445#529—222no—
446#529—221no—
447C2×#125—112no—
448C2×C22⋊Q8—221no—
449C2×C22⋊Q8—222no—
450C4×#41—111no—
451C4×#41—112no—
452C4×#41—221no—
453C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
454C2×C4×D4—112no—
455C2×C4×D4—111no—
456C22×C4⋊C4—221no—
457#491—114no—
458#490—114no—
459#489—114no—
460#488—114no—
461#488—114no—
462#487—112no—
463#486—112no—
464#479—114no—
465#479—114no—
466#478—114no—
467#478—114no—
468#477—112no—
469#476—112no—
470#475—112no—
471#474—112no—
472#463—114no—
473#463—114no—
474#463—114no—
475#461—112no—
476#461—114no—
477#459—112no—
478#459—114no—
479#446C2×D1112yescomplemented
480#446C2×D1114yescomplemented
481C8×Q8C2×D1112yescomplemented
482#442—114no—
483#442—112no—
484#440—114no—
485#440—112no—
486C4×SD16—114no—
487C4×SD16—112no—
488C4×D8—112no—
489C4×D8—114no—
490#428—112no—
491#428—111no—
492#423C2×D1111yescharacteristic
493#423C2×D1112yes—
494#418—111no—
495#417—112no—
496#417—112no—
497#417—112no—
498#417—112no—
499#417—111no—
500C4×M16C2×D1111yescharacteristic
501C4×M16C2×D1112yes—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11#54812yes—
505C22×C11C23×D411yescharacteristic
506C2×D11—24no—
507C2×D11—48no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—41no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—22no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—22no—
523C4×C11#54812yes—
524C4×C11#57512yes—
525C4×C11C22×#4111yescharacteristic
526C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
527Dic11—44no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531Dic11—41no—
532Dic11—42no—
533C2×#41—111no—
534C2×#41—112no—
535C2×#41—221no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8D4411yescharacteristic
538C22×D4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—224no—
542AGL(1,ℤ/8)—228no—
543C2×SD16—114no—
544C2×SD16—112no—
545C2×D8—112no—
546C2×D8—114no—
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C2×M16C22×D1112yes—
549C2×M16C22×D1111yescharacteristic
550C4⋊Q8—112no—
551C4⋊Q8—112no—
552C4⋊Q8—111no—
553C4⋊Q8—112no—
554C4⋊Q8—221no—
555C4⋊Q8—221no—
556#127—111no—
557#127—112no—
558#126—222no—
559#126—222no—
560#126—222no—
561#125—114no—
562#125—114no—
563#125—221no—
564#125—222no—
565#125—222no—
566#125—222no—
567#124—112no—
568#124—112no—
569#124—112no—
570#124—221no—
571#124—222no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—224no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—224no—
581C22⋊Q8—224no—
582C22⋊Q8—224no—
583C22⋊Q8—224no—
584#121—221no—
585#121—222no—
586#121—221no—
587#121—222no—
588#121—221no—
589#121—222no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—111no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—112no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8D4411yescharacteristic
596C4×Q8D4412yes—
597C4×Q8D4411yescharacteristic
598C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
600C4×Q8C22×D1112yes—
601C4×D4—112no—
602C4×D4—114no—
603C4×D4—114no—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—111no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—221no—
623#117—111no—
624#117—221no—
625#117—222no—
626#117—222no—
627#117—221no—
628C2×C4⋊C4—111no—
629C2×C4⋊C4—112no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—222no—
633C2×C4⋊C4—222no—
634C2×C4⋊C4—222no—
635C2×C4⋊C4—224no—
636C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4D4412yes—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—222no—
640C2×C42—222no—
641C2×C42—221no—
642C2×C42C22×D1112yes—
643C2×C42C22×D1111yescharacteristic
644#107—114no—
645#107—112no—
646#106—114no—
647#106—112no—
648C4⋊C8C22×D1112yes—
649C4⋊C8C22×D1114yes—
650C4⋊C8C22×D1114yes—
651C4⋊C8C22×D1112yes—
652#103—114no—
653#103—112no—
654#103—114no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#102—114no—
658#102—112no—
659#102—114no—
660#102—114no—
661#102—114no—
662#102—112no—
663#102—112no—
664#97C22×D1112yes—
665#97C22×D1114yes—
666C4×C8C22×D1112yes—
667C4×C8C22×D1114yes—
668C2×C11—22no—
669C2×C11C2×#54811yescharacteristic
670C2×C11C2×#57511yescharacteristic
671C2×C11#358511yescharacteristic
672D11—44no—
673D11—82no—
674D11—81no—
675C24—221no—
676#41—222no—
677#41—224no—
678#41—222no—
679#41—224no—
680#41—444no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—112no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—882no—
687C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
688C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
689C2×Q8C2×D4412yes—
690C2×D4—114no—
691C2×D4—112no—
692C2×D4—112no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—222no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—224no—
713C22×C4—224no—
714C22×C4—444no—
715C22×C4—884no—
716C22×C4C2×D4411yescharacteristic
717C22×C4C2×D4412yes—
718C22×C4C2×D4411yescharacteristic
719C22×C4C2×D4412yes—
720C22×C4C23×D1111yescharacteristic
721SD16—228no—
722SD16—224no—
723D8—224no—
724D8—228no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—24no—
728C2×C8C23×D1112yes—
729C2×C8C23×D1112yes—
730C2×C8C23×D1114yes—
731C4⋊C4—112no—
732C4⋊C4—114no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—224no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
752C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D4412yes—
754C4⋊C4C2×D4412yes—
755C4⋊C4C2×D4412yes—
756C4⋊C4C2×D4412yes—
757C4⋊C4C2×D4412yes—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—224no—
762C22⋊C4—224no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C42—221no—
774C42—221no—
775C42—222no—
776C42—222no—
777C42—221no—
778C42C2×D4412yes—
779C42C2×D4411yescharacteristic
780C42C2×D4412yes—
781C42C2×D4411yescharacteristic
782C42C23×D1112yes—
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C42C23×D1112yes—
786C11#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—224no—
788C23—222no—
789C23—222no—
790C23—221no—
791C23—442no—
792C23—442no—
793C23C22×D4411yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—42no—
797Q8—222no—
798Q8—221no—
799Q8—222no—
800Q8—221no—
801Q8—882no—
802Q8—882no—
803D4—114no—
804D4—224no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—221no—
808D4—222no—
809D4—221no—
810D4—444no—
811D4—442no—
812D4—444no—
813D4—442no—
814D4—882no—
815D4—881no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—224no—
826C2×C4—444no—
827C2×C4—444no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—444no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—442no—
834C2×C4—884no—
835C2×C4—884no—
836C2×C4—882no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4C22×D4411yescharacteristic
839C2×C4C22×D4412yes—
840C2×C4C22×D4412yes—
841C2×C4C22×D4412yes—
842C2×C4C22×D4411yescharacteristic
843C2×C4C22×D4411yescharacteristic
844C2×C4C22×D4412yes—
845C2×C4C22×D4411yescharacteristic
846C2×C4C22×D4411yescharacteristic
847C2×C4#6704012yes—
848C2×C4#41×D1112yes—
849C2×C4C24×D1111yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—24no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—224no—
856C22—448no—
857C22—442no—
858C22—442no—
859C22—442no—
860C22—441no—
861C22—442no—
862C22—441no—
863C22—442no—
864C22—441no—
865C22#1062310712yes—
866C22C23×D4411yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—444no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—442no—
878C4—441no—
879C4—442no—
880C4#1062310712yes—
881C4#1062327912yes—
882C4C2×#6704011yescharacteristic
883C4C2×#41×D1111yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—444no—
886C2—882no—
887C2—881no—
888C2C2×#1062310711yescharacteristic
889C2C2×#1062327911yescharacteristic
890C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingQ8×C11×M16C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterQ8×M16D11
hypocenterC11#61318
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ Q8×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082211C2semidirect
2. C2×#10623110C2semidirect
3. #13081445C2semidirect
4. #13081399C2semidirect
5. #13081371C2semidirect
6. #13081325C2semidirect
7. #13081278C2semidirect
8. #13081267C2semidirect
9. #13079017C2semidirect
10. #13079010C2semidirect
11. #13078439C2semidirect
12. #13078432C2semidirect
13. #13078082C2semidirect
14. #13078082C2semidirect
15. C4×#66961C2semidirect
16. C4×#66961C2semidirect
17. Q8×C11×M16C2semidirect
23. #10623116C22semidirect
24. #10623116C22semidirect
25. #10623115C22semidirect
26. #10623115C22semidirect
35. #10623108C22semidirect
37. #10623101C22semidirect
50. C11×#446C22semidirect
51. C11×#446C22semidirect
52. C8×Q8×C11C22semidirect
65. #10622464C22semidirect
66. #10622463C22semidirect
67. #10622460C22semidirect
68. #10622460C22semidirect
69. #10622459C22semidirect
75. #10622455C22semidirect
78. #10622442C22semidirect
79. #10622442C22semidirect
80. #10622327C22semidirect
81. #10622326C22semidirect
86. #10622316C22semidirect
87. #10622310C22semidirect
88. #10622310C22semidirect
89. #10622307C22semidirect
94. #10622294C22semidirect
256. C2×D44#41semidirect
356. Q8×M16D11semidirect
479. #446C2×D11semidirect
480. #446C2×D11semidirect
481. C8×Q8C2×D11semidirect
786. C11#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822112
C2×#106231102
#130814452
#130813992
#130813712
#130813252
#130812782
#130812672
#130790172
#130790102
#130784392
#130784322
#130780822
C4×#669612
Q8×C11×M162
#6131811