Finite Group Databasebeta

← #15633625

Subgroups — #15633625

Order 2816.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081446C212yesmaximal, complemented
4#13081441C212yesmaximal, complemented
5#13081400C212yesmaximal, complemented
6#13081372C212yesmaximal, complemented
7#13081367C212yesmaximal, complemented
8#13081326C212yesmaximal, complemented
9#13081279C212yesmaximal, complemented
10#13081268C212yesmaximal, complemented
11#13079019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077423C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077423C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#125C2211yescharacteristic
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26#10623363C2211yescharacteristic
27#10623363C2211yescharacteristic
28C2×#67002C2211yescharacteristic
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66961C2211yescharacteristic
31#10623221—21no—
32#10623221—21no—
33#10623221—21no—
34#10623221—21no—
35#10623221C2212yes—
36#10623221C2212yes—
37#10623221C2212yes—
38#10623221C2212yes—
39#10623116C2211yescharacteristic, complemented
40#10623099C2211yescharacteristic, complemented
41#10623099C2211yescharacteristic, complemented
42#10623098C2211yescharacteristic, complemented
43#10623096—21no—
44#10623090C2211yescharacteristic, complemented
45#10623090C2211yescharacteristic, complemented
46#10623084C2211yescharacteristic, complemented
47#10623083—21no—
48#10623073C2211yescharacteristic, complemented
49#10623071—21no—
50#10623071—21no—
51#10623059—21no—
52#10623059—21no—
53#10623053C2211yescharacteristic
54#10623053C2211yescharacteristic
55C2×#66950—21no—
56C2×#66949—21no—
57C2×#66949—21no—
58C2×#66946C2211yescharacteristic
59C2×#66946C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C4×D11—21no—
61C2×#66943C2211yescharacteristic
62C2×#66941C2211yescharacteristic
63#10623010—21no—
64#10623008C2211yescharacteristic
65C4×#4339—21no—
66C2×C4×D44C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
68C11×#479C2212yescomplemented
69C11×#479C2212yescomplemented
70C11×#478C2212yescomplemented
71C11×#478C2212yescomplemented
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#428C2211yescharacteristic
74C11×#423C2211yescharacteristic
75C11×#417C2211yescharacteristic
76C11×#417C2211yescharacteristic
77#10622845C2211yescharacteristic
78#10622746C2211yescharacteristic
79#10622746C2211yescharacteristic
80#10622731C2211yescharacteristic
81#10622731C2211yescharacteristic
82M16×Dic11C2211yescharacteristic
83M16×Dic11C2211yescharacteristic
84#10622682C2212yescomplemented
85#10622681C2212yescomplemented
86#10622681C2212yescomplemented
87#10622680C2212yescomplemented
88#10622639C2212yes—
89C4×#4325C2212yes—
90#10622627C2212yes—
91C4×#4323C2212yes—
92#10622614C2211yescharacteristic
93#10622608C2211yescharacteristic
94#10622579C2211yescharacteristic
95#10622579C2211yescharacteristic
96#10622579C2211yescharacteristic
97#10622579C2211yescharacteristic
98C4×#4318C2211yescharacteristic
99#10622504C2212yescomplemented
100#10622503C2212yescomplemented
101#10622502C2212yes—
102#10622502C2212yes—
103#10622490C2212yescomplemented
104#10622488C2212yescomplemented
105#10622485C2212yes—
106#10622485C2212yes—
107#10622484C2212yescomplemented
108#10622483C2212yescomplemented
109#10622482C2212yes—
110#10622482C2212yes—
111#10622470C2212yescomplemented
112#10622467C2212yescomplemented
113#10622465C2212yes—
114#10622465C2212yes—
115#10622457C2212yes—
116#10622457C2212yes—
117#10622456C2212yes—
118#10622454C2212yes—
119#10622444C2212yescomplemented
120#10622443C2212yescomplemented
121#10622441C2212yescomplemented
122#10622441C2212yescomplemented
123#10622432C2212yes—
124#10622432C2212yes—
125#10622431C2212yes—
126#10622431C2212yes—
127#10622413C2212yescomplemented
128#10622410C2212yescomplemented
129#10622408C2212yescomplemented
130#10622405C2212yescomplemented
131#10622400C2212yes—
132#10622400C2212yes—
133#10622399C2212yes—
134#10622399C2212yes—
135#10622381C2212yescomplemented
136#10622378C2212yescomplemented
137#10622377C2212yescomplemented
138#10622373C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×#4339—21no—
141C2×#4339C2311yescharacteristic
142C2×#4339C2311yescharacteristic
143C22×D44C2311yescharacteristic
144C22×C4×D11—21no—
145C22×C4×D11—21no—
146C22×C4×D11—21no—
147C22×Dic22—21no—
148C22×Dic22D411yescharacteristic
149C2×C11×M16C2311yescharacteristic
150C2×C11×M16C2311yescharacteristic
151C11×#125—21no—
152C11×#125—21no—
153C11×#125C2312yes—
154C11×#125C2312yes—
155C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
157C4×D4×C11—21no—
158C4×D4×C11—21no—
159C4×D4×C11C2311yescharacteristic
160C4×D4×C11C2311yescharacteristic
161C11×#117—21no—
162C11×#117C2311yescharacteristic
163C2×C11×C4⋊C4—21no—
164C2×C11×C4⋊C4—21no—
165C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C42×C11—21no—
168C2×C42×C11C2311yescharacteristic
169#67002—24no—
170#67000C2311yescharacteristic
171#67000C2311yescharacteristic
172#66997C2311yescharacteristic
173#66997C2311yescharacteristic
174C2×#4325C2312yes—
175#66993C2311yescharacteristic
176#66993C2311yescharacteristic
177#66992—21no—
178#66992—21no—
179#66992—21no—
180#66992—21no—
181#66989C2311yescharacteristic
182#66989C2311yescharacteristic
183C2×#4323C2312yes—
184#66983—21no—
185#66983—21no—
186#66983—21no—
187#66982—21no—
188#66982—21no—
189C4×C22⋊D11—21no—
190C4×C22⋊D11—21no—
191C4×C22⋊D11—21no—
192C4×C22⋊D11—21no—
193C4×C22⋊D11—21no—
194C4×C22⋊D11—21no—
195C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
198#66979—21no—
199C2×C4⋊Dic11—21no—
200C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
202#66977—21no—
203C2×Dic11⋊C4—21no—
204C2×Dic11⋊C4—21no—
205C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
206C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
209C2×#4318C2311yescharacteristic
210C2×#4318C2311yescharacteristic
211#66961—24no—
212#66961—24no—
213C2×D88C2312yes—
214C2×D88C2312yes—
215C2×#4314C2312yes—
216C2×#4314C2312yes—
217#66951—21no—
218#66951—21no—
219#66950—22no—
220#66950—22no—
221#66950—22no—
222#66950—22no—
223#66949—22no—
224#66949—22no—
225#66949—22no—
226#66949—22no—
227#66949—21no—
228#66949—21no—
229#66949—22no—
230#66949—22no—
231#66949—22no—
232#66949—22no—
233#66947—21no—
234#66947—21no—
235#66946—21no—
236#66946—21no—
237#66946—21no—
238#66946—21no—
239#66946C2312yes—
240#66946C2312yes—
241#66946C2311yescharacteristic
242#66946C2311yescharacteristic
243#66946C2312yes—
244#66946C2312yes—
245#66946C2311yescharacteristic
246#66946C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D11—22no—
248C4⋊C4×D11—22no—
249C4⋊C4×D11—22no—
250C4⋊C4×D11—22no—
251#66943—21no—
252#66943—21no—
253#66943C2312yes—
254#66943C2312yes—
255#66942—21no—
256#66942—21no—
257#66941—21no—
258#66941—21no—
259#66941C2312yes—
260#66941C2312yes—
261#66940C2311yescharacteristic
262#66940C2311yescharacteristic
263#66940C2311yescharacteristic
264#66940C2311yescharacteristic
265#66938—21no—
266#66938—21no—
267#66937—21no—
268#66937—21no—
269#66936—21no—
270#66936—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275#66932—21no—
276#66932—21no—
277#66929—21no—
278#66929—21no—
279#66928—21no—
280#66928C2311yescharacteristic
281#66928C2311yescharacteristic
282#66927C2311yescharacteristic
283C4×D44—21no—
284C4×D44—21no—
285C4×D44—21no—
286C4×D44—21no—
287C4×D44—21no—
288C4×D44C2312yes—
289C4×D44C2312yes—
290#66925—21no—
291#66925—21no—
292#66925—21no—
293#66925—21no—
294C42×D11—21no—
295C42×D11—21no—
296#66923—21no—
297#66922C2311yescharacteristic
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22D411yescharacteristic
300C4×Dic22D411yescharacteristic
301C4×Dic22D411yescharacteristic
302C4×Dic22D411yescharacteristic
303C4×Dic22C2311yescharacteristic
304C4×Dic22C2311yescharacteristic
305C4×Dic22C2311yescharacteristic
306C4×Dic22C2311yescharacteristic
307C11×#107C2312yes—
308C11×#107C2312yes—
309C11×#106C2312yes—
310C11×#106C2312yes—
311C11×C4⋊C8C2312yes—
312C11×C4⋊C8C2312yes—
313C11×#103C2312yes—
314C11×#103C2312yes—
315C11×#102C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66896C2312yes—
319#66885C2312yes—
320#66885C2312yes—
321#66880C2312yes—
322#66880C2312yes—
323#66879C2312yes—
324#66879C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326Dic11⋊C8C2312yes—
327Dic11⋊C8C2312yes—
328Dic11⋊C8C2312yes—
329C8×Dic11C2312yes—
330C8×Dic11C2312yes—
331#66874C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66874C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66873C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66873C2312yes—
340#66873C2312yes—
341#66872C2312yes—
342#66871C2312yes—
343#66867C2312yes—
344C4×C11⋊C8C2312yes—
345#61318—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—22no—
349C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11C2411yescharacteristic
352C22×C4×C11—21no—
353C22×C4×C11—21no—
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
371#4339—22no—
372#4339—22no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—44no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44—21no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44#4114yescomplemented
381C2×D44C2411yescharacteristic
382C2×D44C2411yescharacteristic
383C2×D44C2412yes—
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—22no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—44no—
397C2×C4×D11—82no—
398C2×C4×D11—82no—
399C2×Dic22—22no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—42no—
402C2×Dic22—82no—
403C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C2×Dic22C2411yescharacteristic
409C11×M16—22no—
410C11×M16—22no—
411C2×C8×C11C2412yes—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—22no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4—22no—
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2412yes—
424C11×C4⋊C4C2412yes—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11—21no—
431C42×C11C2×D411yescharacteristic
432C42×C11C2×D411yescharacteristic
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C42×C11C2411yescharacteristic
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439#4325—24no—
440#4323—24no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459C4⋊Dic11—22no—
460C4⋊Dic11—22no—
461C4⋊Dic11—21no—
462C4⋊Dic11—21no—
463C4⋊Dic11—21no—
464C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic11C2412yes—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4—21no—
477Dic11⋊C4—22no—
478Dic11⋊C4—22no—
479Dic11⋊C4—22no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2411yescharacteristic
498C4×Dic11C2411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501#4318—22no—
502#4318—22no—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505D88—24no—
506D88—24no—
507#4314—24no—
508#4314—24no—
509#3480—111no—
510C2×#554—111no—
511#3376—112no—
512#3376—112no—
513#3372—112no—
514#3370—112no—
515#3370—112no—
516#3366—112no—
517#3361—112no—
518#3360—112no—
519#3142—111no—
520#3142—111no—
521#3141—111no—
522#3080—111no—
523#3080D1111yescharacteristic, complemented
524#3079—111no—
525#3036—111no—
526#3036—111no—
527#3036—111no—
528Q8×M16—111no—
529C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
531C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
532C23×C11—21no—
533C23×C11C22×D411yescharacteristic
534C22×D11—24no—
535C22×D11—22no—
536C22×D11—21no—
537C22×D11—21no—
538C22×D11—42no—
539C22×D11—42no—
540Q8×C11—21no—
541Q8×C11—21no—
542D4×C11—21no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—42no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—21no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—41no—
551C2×C4×C11—41no—
552C2×C4×C11—42no—
553C2×C4×C11—42no—
554C2×C4×C11—42no—
555C2×C4×C11—42no—
556C2×C4×C11—81no—
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C2×#4112yes—
563C2×C4×C112−1+412yes—
564C2×C4×C11C2511yescharacteristic
565C22⋊D11—42no—
566C22⋊D11—42no—
567C22⋊D11—42no—
568C22⋊D11—42no—
569C22⋊D11—81no—
570C22⋊D11—81no—
571C2×Dic11—22no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—41no—
576C2×Dic11—41no—
577C2×Dic11—41no—
578C2×Dic11—42no—
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587D44—24no—
588D44—21no—
589D44—21no—
590D44—22no—
591D44—21no—
592D44—21no—
593D44—42no—
594D44—81no—
595D44C2×#4114yes—
596C4×D11—44no—
597C4×D11—42no—
598C4×D11—42no—
599C4×D11—42no—
600C4×D11—44no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—81no—
603C4×D11—81no—
604C4×D11—82no—
605C4×D11—82no—
606C4×D11—82no—
607C4×D11—82no—
608Dic22—22no—
609Dic22—22no—
610Dic22—21no—
611Dic22—21no—
612Dic22—21no—
613Dic22—21no—
614Dic22—41no—
615Dic22—41no—
616Dic22—82no—
617Dic22—82no—
618C8×C11—22no—
619C8×C11—22no—
620C11⋊C8—22no—
621C11⋊C8—22no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
625#559—111no—
626#559—111no—
627#559—111no—
628#557—111no—
629#556—111no—
630#556—111no—
631#556—111no—
632#554—112no—
633#554—112no—
634#554—112no—
635#554—112no—
636#554—221no—
637#554—221no—
638#554—221no—
639#554—221no—
640#553—221no—
641#553—221no—
642#553—221no—
643#550—111no—
644#548—221no—
645#532—111no—
646#532—111no—
647#532—111no—
648C2×C4⋊Q8—111no—
649#529—221no—
650#529—221no—
651#529—221no—
652C2×#125—111no—
653C2×#125C2×D1111yescharacteristic
654C2×C22⋊Q8—221no—
655C2×C22⋊Q8—221no—
656C2×C22⋊Q8—221no—
657C4×#41—111no—
658C4×#41—111no—
659C4×#41—221no—
660C4×#41C2×D1111yescharacteristic
661C2×C4×Q8—111no—
662C2×C4×D4—111no—
663C2×C4×D4—111no—
664C2×C4×D4—111no—
665C22×C4⋊C4—221no—
666#491—112no—
667#491—112no—
668#490—112no—
669#490—112no—
670#489—112no—
671#489—112no—
672#488—112no—
673#488—112no—
674#488—112no—
675#488—112no—
676#487—112no—
677#486—112no—
678#479—112no—
679#479—112no—
680#479C2×D1112yescomplemented
681#479C2×D1112yescomplemented
682#478—112no—
683#478—112no—
684#478C2×D1112yescomplemented
685#478C2×D1112yescomplemented
686#477—112no—
687#476—112no—
688#475—112no—
689#474—112no—
690#463—112no—
691#463—112no—
692#463—112no—
693#463—112no—
694#463—112no—
695#463—112no—
696#461—112no—
697#461—112no—
698#461—112no—
699#459—112no—
700#459—112no—
701#459—112no—
702#446—112no—
703#446—112no—
704#446—112no—
705C8×Q8—112no—
706#442—112no—
707#442—112no—
708#442—112no—
709#440—112no—
710#440—112no—
711#440—112no—
712C4×SD16—112no—
713C4×SD16—112no—
714C4×SD16—112no—
715C4×D8—112no—
716C4×D8—112no—
717C4×D8—112no—
718#428—111no—
719#428C2×D1111yescharacteristic
720#428C2×D1111yescharacteristic
721#423—111no—
722#423—111no—
723#423C2×D1111yescharacteristic
724#418—111no—
725#417—111no—
726#417—111no—
727#417—111no—
728#417—111no—
729#417—111no—
730#417—111no—
731#417—111no—
732#417C2×D1111yescharacteristic
733#417C2×D1111yescharacteristic
734C4×M16—111no—
735C4×M16—111no—
736C4×M16—111no—
737C22×C11—21no—
738C22×C11—21no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—41no—
741C22×C11—41no—
742C22×C11#54812yes—
743C22×C11C23×D411yescharacteristic
744C2×D11—24no—
745C2×D11—48no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C4×C11—21no—
755C4×C11—21no—
756C4×C11—21no—
757C4×C11—21no—
758C4×C11—42no—
759C4×C11—41no—
760C4×C11—41no—
761C4×C11—41no—
762C4×C11—42no—
763C4×C11#54812yes—
764C4×C11C22×#4111yescharacteristic
765C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
766Dic11—21no—
767Dic11—21no—
768Dic11—21no—
769Dic11—21no—
770Dic11—21no—
771Dic11—21no—
772Dic11—21no—
773Dic11—42no—
774Dic11—41no—
775Dic11—41no—
776Dic11#57512yes—
777C2×#41—111no—
778C2×#41—111no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41C22×D1111yescharacteristic
781C22×Q8—111no—
782C22×Q8—221no—
783C22×D4—111no—
784C23×C4—221no—
785C23×C4—221no—
786C23×C4—221no—
787AGL(1,ℤ/8)—224no—
788AGL(1,ℤ/8)—224no—
789AGL(1,ℤ/8)—224no—
790C2×SD16—112no—
791C2×SD16—112no—
792C2×SD16—112no—
793C2×D8—112no—
794C2×D8—112no—
795C2×D8—112no—
796C2×M16—111no—
797C2×M16—111no—
798C2×M16C22×D1111yescharacteristic
799C2×M16C22×D1111yescharacteristic
800C4⋊Q8—112no—
801C4⋊Q8—112no—
802C4⋊Q8—111no—
803C4⋊Q8—111no—
804C4⋊Q8—111no—
805C4⋊Q8—221no—
806C4⋊Q8—221no—
807#127—111no—
808#127—111no—
809#127—111no—
810#126—221no—
811#126—221no—
812#126—221no—
813#126—221no—
814#126—221no—
815#126—221no—
816#125—21no—
817#125—21no—
818#125—112no—
819#125—112no—
820#125—221no—
821#125—221no—
822#125—221no—
823#125—221no—
824#125—221no—
825#125C22×D1112yes—
826#125C22×D1112yes—
827#124—111no—
828#124—111no—
829#124—111no—
830#124—111no—
831#124—111no—
832#124—111no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#124—221no—
836#123—221no—
837#123—221no—
838#123—221no—
839#123—221no—
840#123—221no—
841#123—221no—
842C22⋊Q8—222no—
843C22⋊Q8—222no—
844C22⋊Q8—222no—
845C22⋊Q8—222no—
846C22⋊Q8—222no—
847C22⋊Q8—222no—
848C22⋊Q8—222no—
849C22⋊Q8—222no—
850C22⋊Q8—222no—
851C22⋊Q8—222no—
852C22⋊Q8—222no—
853C22⋊Q8—222no—
854C22⋊Q8—221no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—221no—
857#121—221no—
858#121—221no—
859#121—221no—
860#121—221no—
861#121—221no—
862#121—221no—
863#121—221no—
864#121—221no—
865#121—221no—
866C4×Q8—111no—
867C4×Q8—111no—
868C4×Q8—111no—
869C4×Q8—111no—
870C4×Q8—111no—
871C4×Q8—111no—
872C4×Q8—111no—
873C4×Q8—111no—
874C4×Q8—111no—
875C4×Q8—111no—
876C4×Q8—111no—
877C4×Q8—111no—
878C4×Q8—221no—
879C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
880C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—112no—
884C4×D4—112no—
885C4×D4—112no—
886C4×D4—112no—
887C4×D4—111no—
888C4×D4—111no—
889C4×D4—111no—
890C4×D4—111no—
891C4×D4—112no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4—221no—
912C4×D4C22×D1111yescharacteristic
913C4×D4C22×D1111yescharacteristic
914#117—21no—
915#117—221no—
916#117—221no—
917#117—221no—
918#117—221no—
919#117—221no—
920#117C22×D1111yescharacteristic
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—111no—
924C2×C4⋊C4—111no—
925C2×C4⋊C4—111no—
926C2×C4⋊C4—111no—
927C2×C4⋊C4—222no—
928C2×C4⋊C4—222no—
929C2×C4⋊C4—222no—
930C2×C4⋊C4—222no—
931C2×C4⋊C4—221no—
932C2×C4⋊C4—221no—
933C2×C4⋊C4—221no—
934C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
935C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
936C2×C22⋊C4—221no—
937C2×C22⋊C4—221no—
938C2×C22⋊C4—221no—
939C2×C42—21no—
940C2×C42—111no—
941C2×C42—111no—
942C2×C42—221no—
943C2×C42—221no—
944C2×C42C22×D1111yescharacteristic
945#107—112no—
946#107C22×D1112yes—
947#107C22×D1112yes—
948#106—112no—
949#106C22×D1112yes—
950#106C22×D1112yes—
951C4⋊C8—112no—
952C4⋊C8—112no—
953C4⋊C8—112no—
954C4⋊C8—112no—
955C4⋊C8C22×D1112yes—
956C4⋊C8C22×D1112yes—
957#103—112no—
958#103—112no—
959#103—112no—
960#103—112no—
961#103—112no—
962#103—112no—
963#103—112no—
964#103C22×D1112yes—
965#103C22×D1112yes—
966#102—112no—
967#102—112no—
968#102—112no—
969#102—112no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102—112no—
974#102—112no—
975#102C22×D1112yes—
976#102C22×D1112yes—
977#97—112no—
978#97—112no—
979#97—112no—
980C4×C8—112no—
981C4×C8—112no—
982C4×C8—112no—
983C2×C11—22no—
984C2×C11—81no—
985C2×C11C2×#54811yescharacteristic
986C2×C11C2×#57511yescharacteristic
987C2×C11#358511yescharacteristic
988D11—44no—
989D11—81no—
990D11—81no—
991C24—221no—
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—222no—
995#41—222no—
996#41—222no—
997#41—222no—
998#41—444no—
999C2×Q8—111no—
1000C2×Q8—111no—
1001C2×Q8—111no—
1002C2×Q8—111no—
1003C2×Q8—111no—
1004C2×Q8—111no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—222no—
1007C2×Q8—442no—
1008C2×Q8—882no—
1009C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—114no—
1012C2×D4—112no—
1013C2×D4—111no—
1014C2×D4—111no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—221no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—221no—
1021C2×D4—221no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—221no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—111no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—111no—
1034C22×C4—111no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—222no—
1038C22×C4—222no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—221no—
1041C22×C4—222no—
1042C22×C4—222no—
1043C22×C4—221no—
1044C22×C4—221no—
1045C22×C4—221no—
1046C22×C4—222no—
1047C22×C4—222no—
1048C22×C4—444no—
1049C22×C4—882no—
1050C22×C4—882no—
1051C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1052C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1053C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1054SD16—224no—
1055SD16—224no—
1056SD16—224no—
1057D8—224no—
1058D8—224no—
1059D8—224no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—222no—
1063M16—222no—
1064C2×C8—112no—
1065C2×C8—112no—
1066C2×C8C23×D1112yes—
1067C2×C8C23×D1112yes—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—111no—
1080C4⋊C4—111no—
1081C4⋊C4—111no—
1082C4⋊C4—111no—
1083C4⋊C4—111no—
1084C4⋊C4—111no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—112no—
1089C4⋊C4—222no—
1090C4⋊C4—222no—
1091C4⋊C4—222no—
1092C4⋊C4—222no—
1093C4⋊C4—222no—
1094C4⋊C4—222no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4C23×D1112yes—
1107C4⋊C4C23×D1112yes—
1108C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—221no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C22⋊C4—221no—
1126C22⋊C4—221no—
1127C22⋊C4—221no—
1128C22⋊C4—221no—
1129C22⋊C4—222no—
1130C22⋊C4—222no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—111no—
1139C42—111no—
1140C42—111no—
1141C42—111no—
1142C42—111no—
1143C42—111no—
1144C42—111no—
1145C42—111no—
1146C42—221no—
1147C42—221no—
1148C42—221no—
1149C42—221no—
1150C42D4×D1111yescharacteristic
1151C42D4×D1111yescharacteristic
1152C42C23×D1111yescharacteristic
1153C42C23×D1111yescharacteristic
1154C11#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
1155C23—21no—
1156C23—224no—
1157C23—222no—
1158C23—221no—
1159C23—221no—
1160C23—442no—
1161C23—442no—
1162C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1163Q8—21no—
1164Q8—21no—
1165Q8—222no—
1166Q8—222no—
1167Q8—221no—
1168Q8—221no—
1169Q8—221no—
1170Q8—221no—
1171Q8—441no—
1172Q8—441no—
1173Q8—882no—
1174Q8—882no—
1175D4—21no—
1176D4—21no—
1177D4—42no—
1178D4—114no—
1179D4—224no—
1180D4—222no—
1181D4—221no—
1182D4—221no—
1183D4—221no—
1184D4—221no—
1185D4—442no—
1186D4—442no—
1187D4—442no—
1188D4—442no—
1189D4—442no—
1190D4—881no—
1191D4—881no—
1192D4—881no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—111no—
1207C2×C4—111no—
1208C2×C4—111no—
1209C2×C4—111no—
1210C2×C4—111no—
1211C2×C4—111no—
1212C2×C4—111no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—221no—
1215C2×C4—221no—
1216C2×C4—222no—
1217C2×C4—444no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—444no—
1220C2×C4—442no—
1221C2×C4—441no—
1222C2×C4—441no—
1223C2×C4—441no—
1224C2×C4—442no—
1225C2×C4—442no—
1226C2×C4—442no—
1227C2×C4—882no—
1228C2×C4—882no—
1229C2×C4—882no—
1230C2×C4—882no—
1231C2×C4—881no—
1232C2×C4—881no—
1233C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1236C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4#6704012yes—
1239C2×C4#41×D1112yes—
1240C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1241C8—22no—
1242C8—22no—
1243C8—222no—
1244C8—222no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—224no—
1251C22—448no—
1252C22—442no—
1253C22—442no—
1254C22—441no—
1255C22—441no—
1256C22—441no—
1257C22—441no—
1258C22—441no—
1259C22—441no—
1260C22#1062316412yes—
1261C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—41no—
1271C4—112no—
1272C4—221no—
1273C4—221no—
1274C4—221no—
1275C4—221no—
1276C4—221no—
1277C4—221no—
1278C4—221no—
1279C4—442no—
1280C4—441no—
1281C4—441no—
1282C4#1062316412yes—
1283C4C2×#6704011yescharacteristic
1284C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—81no—
1287C2—444no—
1288C2—881no—
1289C2—881no—
1290C2C2×#1062316411yescharacteristic
1291C2D11×#57511yescharacteristic
1292C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3080C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3080D11
hypocenterC11#61318
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623221C2semidirect
3. #13081446C2semidirect
4. #13081441C2semidirect
5. #13081400C2semidirect
6. #13081372C2semidirect
7. #13081367C2semidirect
8. #13081326C2semidirect
9. #13081279C2semidirect
10. #13081268C2semidirect
11. #13079019C2semidirect
12. #13079014C2semidirect
13. #13079007C2semidirect
14. #13078437C2semidirect
15. #13078429C2semidirect
16. #13078082C2semidirect
17. #13078079C2semidirect
18. #13078079C2semidirect
19. #13077567C2semidirect
20. #13077423C2semidirect
21. #13077423C2semidirect
22. C4×#67002C2semidirect
23. C11×#3080C2semidirect
39. #10623116C22semidirect
40. #10623099C22semidirect
41. #10623099C22semidirect
42. #10623098C22semidirect
44. #10623090C22semidirect
45. #10623090C22semidirect
46. #10623084C22semidirect
48. #10623073C22semidirect
68. C11×#479C22semidirect
69. C11×#479C22semidirect
70. C11×#478C22semidirect
71. C11×#478C22semidirect
84. #10622682C22semidirect
85. #10622681C22semidirect
86. #10622681C22semidirect
87. #10622680C22semidirect
99. #10622504C22semidirect
100. #10622503C22semidirect
103. #10622490C22semidirect
104. #10622488C22semidirect
107. #10622484C22semidirect
108. #10622483C22semidirect
111. #10622470C22semidirect
112. #10622467C22semidirect
119. #10622444C22semidirect
120. #10622443C22semidirect
121. #10622441C22semidirect
122. #10622441C22semidirect
127. #10622413C22semidirect
128. #10622410C22semidirect
129. #10622408C22semidirect
130. #10622405C22semidirect
135. #10622381C22semidirect
136. #10622378C22semidirect
137. #10622377C22semidirect
138. #10622373C22semidirect
380. C2×D44#41semidirect
523. #3080D11semidirect
680. #479C2×D11semidirect
681. #479C2×D11semidirect
684. #478C2×D11semidirect
685. #478C2×D11semidirect
1154. C11#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106232212
#130814462
#130814412
#130814002
#130813722
#130813672
#130813262
#130812792
#130812682
#130790192
#130790142
#130790072
#130784372
#130784292
#130780822
#130780792
#130775672
#130774232
C4×#670022
C11×#30802
#6131811