Finite Group Databasebeta

← #15633634

Subgroups — #15633634

Order 2816.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081431C214yesmaximal, complemented
4#13081428C212yesmaximal, complemented
5#13081357C214yesmaximal, complemented
6#13081354C212yesmaximal, complemented
7#13081292C212yesmaximal, complemented
8#13081285C212yesmaximal, complemented
9#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079007C212yesmaximal, complemented
11#13078431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078429C212yesmaximal, complemented
13#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078085C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077431C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×Q8×Dic11C2212yes—
23C2×#66995C2212yes—
24#10623116C2211yescharacteristic
25#10623099C2212yes—
26#10623098C2211yescharacteristic
27Q8×Dic22—21no—
28Q8×Dic22—21no—
29Q8×Dic22—22no—
30Q8×Dic22C2212yes—
31Q8×Dic22C2214yes—
32Q8×Dic22C2212yes—
33#10623096—21no—
34#10623090C2212yes—
35#10623084C2211yescharacteristic
36#10623083—21no—
37#10623073C2211yescharacteristic
38#10623071—22no—
39#10623059—22no—
40#10623053C2212yes—
41C2×#66941—22no—
42C2×#66941C2212yes—
43#10623010—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C4×#4339—21no—
46C2×#66922—21no—
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#441C2212yes—
51C11×#440C2212yes—
52C4×C11×Q16C2212yes—
53C4×C11×SD16C2212yes—
54C11×#428C2211yescharacteristic
55C11×#419C2211yescharacteristic
56C11×#417C2211yescharacteristic
57C4×C11×M16C2211yescharacteristic
58#10622845C2212yes—
59#10622798C2214yes—
60#10622795C2214yes—
61#10622779C2214yes—
62#10622776C2214yes—
63#10622746C2212yes—
64#10622746C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622644C2212yes—
68#10622641C2214yes—
69#10622640C2212yes—
70#10622634C2212yes—
71#10622633C2212yes—
72#10622621C2212yes—
73#10622620C2212yes—
74#10622608C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622503C2214yes—
78#10622488C2214yes—
79#10622483C2214yes—
80#10622467C2214yes—
81#10622430C2214yes—
82#10622408C2214yes—
83#10622405C2214yes—
84#10622403C2214yes—
85#10622402C2214yes—
86#10622401C2214yes—
87#10622378C2214yes—
88#10622373C2214yes—
89#10622327C2214yes—
90#10622314C2214yes—
91#10622307C2212yes—
92#10622294C2212yes—
93#10622292C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22—22no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic
102C11×#137—24no—
103C2×C11×Q16C2312yes—
104C2×C11×SD16C2312yes—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11C2312yes—
110C4×Q8×C11C2312yes—
111C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
112C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—21no—
115C4×D4×C11C2311yescharacteristic
116C4×D4×C11C2311yescharacteristic
117C11×#117—21no—
118C11×#117C2311yescharacteristic
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C42×C11—21no—
122C2×C42×C11—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67000C2312yes—
125Q8×Dic11—22no—
126Q8×Dic11—22no—
127Q8×Dic11C2314yes—
128Q8×Dic11C2314yes—
129#66997C2312yes—
130C2×#4326C2314yes—
131#66995—28no—
132C2×#4325C2314yes—
133#66993C2312yes—
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66989C2312yes—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66982—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144#66979—21no—
145C2×C4⋊Dic11—21no—
146C2×C4⋊Dic11—22no—
147C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11C2312yes—
149#66977—21no—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×Dic11⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic11—22no—
153C2×C4×Dic11C2312yes—
154C2×#4318C2312yes—
155#66951—22no—
156#66949—22no—
157#66947—22no—
158#66946C2312yes—
159#66946C2312yes—
160#66942—22no—
161#66941—24no—
162#66941—24no—
163#66941—24no—
164#66941—24no—
165#66941—22no—
166#66941—22no—
167#66941C2314yes—
168#66941C2314yes—
169#66940C2312yes—
170#66940C2312yes—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66936—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176#66932—22no—
177#66929—22no—
178#66928—21no—
179#66928C2312yes—
180#66927C2311yescharacteristic
181C4×D44—21no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184#66925—22no—
185#66925—22no—
186C42×D11—22no—
187#66923—21no—
188#66922—21no—
189#66922—21no—
190#66922—22no—
191#66922—22no—
192#66922—24no—
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2312yes—
195#66922C2312yes—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22—24no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22D412yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2312yes—
207C11×#106C2312yes—
208C11×#103C2312yes—
209C11×#103C2312yes—
210C11×#103C2312yes—
211C11×#102C2312yes—
212C11×#97C2312yes—
213C4×C8×C11C2312yes—
214#66899C2314yes—
215#66896C2314yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66880C2314yes—
220#66879C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66872C2314yes—
227#66871C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#61319—111nomaximal, Sylow
231C11×#41—22no—
232C11×#41—22no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11#4114yescomplemented
236C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
237C2×Q8×C11C2412yes—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253C22×Dic11C2×D412yes—
254#4339—24no—
255#4339—24no—
256#4339—44no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44C2412yes—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×Dic22—24no—
264C2×Dic22—24no—
265C2×Dic22—24no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—82no—
269C2×Dic22—84no—
270C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic22C2×D412yes—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2412yes—
274C11×Q16—24no—
275C11×SD16—24no—
276C11×M16—22no—
277C11×M16—22no—
278C2×C8×C11C2412yes—
279C2×C8×C11C2412yes—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4C2412yes—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C42×C11—22no—
292C42×C11—22no—
293C42×C11—21no—
294C42×C11—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11C2×D411yescharacteristic
297C42×C11C2×D411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C42×C11C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302#4326—28no—
303#4325—28no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310C4⋊Dic11—24no—
311C4⋊Dic11—24no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D412yes—
320C4⋊Dic11C2414yes—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339#4318—24no—
340C2×C11⋊C8C2414yes—
341#3480—111no—
342C2×Q82—111no—
343#3375—114no—
344#3375—112no—
345#3369—114no—
346#3369—112no—
347#3363—112no—
348#3362—112no—
349#3141—112no—
350#3141—111no—
351#3079—112no—
352#3079—111no—
353#3037—112no—
354#3037—111no—
355Q8×M16—111no—
356C4×#137—112no—
357C4×#137D1111yescharacteristic, complemented
358C23×C11—21no—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—22no—
361Q8×C11—24no—
362Q8×C11—22no—
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11C2×#4114yes—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—42no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4112yes—
387C2×C4×C112−1+412yes—
388C2×C4×C11C2511yescharacteristic
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—44no—
391C22⋊D11—82no—
392C2×Dic11—24no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—24no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—44no—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—42no—
404D44—81no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—82no—
408Dic22—22no—
409Dic22—24no—
410Dic22—22no—
411Dic22—22no—
412Dic22—84no—
413Dic22—84no—
414Dic22—82no—
415Dic22—82no—
416Dic22#13714yescomplemented
417C8×C11—22no—
418C8×C11—22no—
419C11⋊C8—24no—
420C2×#137—112no—
421C2×#137C2×D1111yescharacteristic
422#559—111no—
423#559—112no—
424Q82—112no—
425Q82—114no—
426Q82—112no—
427Q82—221no—
428Q82—221no—
429Q82—222no—
430#557—111no—
431#556—112no—
432#556—111no—
433#553—222no—
434#553—221no—
435#550—111no—
436#548—221no—
437#532—112no—
438#532—111no—
439C2×C4⋊Q8—112no—
440C2×C4⋊Q8—111no—
441C2×C4⋊Q8—221no—
442C2×C4⋊Q8—222no—
443#529—221no—
444#529—222no—
445C4×#41—112no—
446C4×#41—221no—
447C4×#41C2×D1111yescharacteristic
448C2×C4×Q8—111no—
449C2×C4×Q8—112no—
450C2×C4×Q8—221no—
451C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
452#489—114no—
453#489—114no—
454#489—114no—
455#487—114no—
456#487—112no—
457#486—114no—
458#486—112no—
459#477—112no—
460#477—114no—
461#476—112no—
462#476—114no—
463#475—112no—
464#475—114no—
465#474—112no—
466#474—114no—
467#464—114no—
468#464—114no—
469#464—114no—
470#462—114no—
471#462—112no—
472#460—114no—
473#460—112no—
474#446—114no—
475#446—112no—
476C8×Q8—112no—
477#441—114no—
478#441C2×D1112yes—
479#440—114no—
480#440C2×D1112yes—
481C4×Q16—114no—
482C4×Q16C2×D1112yes—
483C4×SD16—114no—
484C4×SD16C2×D1112yes—
485#428—112no—
486#428C2×D1111yescharacteristic
487#423—112no—
488#423—111no—
489#419C2×D1111yescharacteristic
490#417—112no—
491#417—112no—
492#417—112no—
493#417—112no—
494#417C2×D1111yescharacteristic
495C4×M16—112no—
496C4×M16C2×D1111yescharacteristic
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11#54812yes—
503C22×C11C23×D411yescharacteristic
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—24no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—42no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11#54812yes—
516C4×C11C2×#13712yes—
517C4×C11C22×#4111yescharacteristic
518C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—44no—
523Dic11—42no—
524Dic11C2×#13714yes—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—221no—
527C2×#41C22×D1111yescharacteristic
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—222no—
530C22×Q8—221no—
531C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—228no—
534C2×Q16—114no—
535C2×Q16C22×D1112yes—
536C2×SD16—114no—
537C2×SD16C22×D1112yes—
538C2×M16—112no—
539C2×M16C22×D1111yescharacteristic
540C2×M16C22×D1111yescharacteristic
541C4⋊Q8—114no—
542C4⋊Q8—114no—
543C4⋊Q8—112no—
544C4⋊Q8—112no—
545C4⋊Q8—112no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8—222no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—224no—
550C4⋊Q8—222no—
551C4⋊Q8—222no—
552C4⋊Q8—224no—
553C4⋊Q8—224no—
554C4⋊Q8—224no—
555C4⋊Q8—224no—
556C4⋊Q8—221no—
557C4⋊Q8—221no—
558#127—112no—
559#127—111no—
560#126—222no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#125—221no—
564#125—222no—
565#124—112no—
566#124—112no—
567#124—112no—
568#124—221no—
569#124—222no—
570#123—222no—
571#123—222no—
572#123—222no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—221no—
575#121—222no—
576#121—221no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—112no—
585C4×Q8—111no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—112no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—114no—
590C4×Q8—114no—
591C4×Q8—112no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—224no—
595C4×Q8—222no—
596C4×Q8—221no—
597C4×Q8—222no—
598C4×Q8—222no—
599C4×Q8C22×D1112yes—
600C4×Q8C22×D1112yes—
601C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4C22×D1111yescharacteristic
616C4×D4C22×D1111yescharacteristic
617#117—21no—
618#117—222no—
619#117—222no—
620#117—221no—
621#117C22×D1111yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—112no—
624C2×C4⋊C4—111no—
625C2×C4⋊C4—112no—
626C2×C4⋊C4—222no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—112no—
633C2×C42—222no—
634C2×C42—222no—
635C2×C42C22×D1111yescharacteristic
636#107—114no—
637#107C22×D1112yes—
638#106—114no—
639#106C22×D1112yes—
640C4⋊C8—114no—
641C4⋊C8—114no—
642C4⋊C8—112no—
643C4⋊C8—112no—
644#103—114no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#103—114no—
648#103C22×D1112yes—
649#103C22×D1112yes—
650#103C22×D1112yes—
651#102—114no—
652#102—114no—
653#102—114no—
654#102—114no—
655#102C22×D1112yes—
656#97—114no—
657#97C22×D1112yes—
658C4×C8—114no—
659C4×C8C22×D1112yes—
660C2×C11—22no—
661C2×C11—81no—
662C2×C11C2×#54811yescharacteristic
663C2×C11C22×#13711yescharacteristic
664C2×C11#358511yescharacteristic
665D11—82no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—224no—
669#41—224no—
670#41—444no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—112no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—112no—
677C2×Q8—224no—
678C2×Q8—224no—
679C2×Q8—224no—
680C2×Q8—222no—
681C2×Q8—222no—
682C2×Q8—882no—
683C2×Q8—884no—
684C2×Q8#433914yescomplemented
685C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
686C2×Q8C23×D1112yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4C23×D1111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709Q16—24no—
710Q16—228no—
711SD16—24no—
712SD16—228no—
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—224no—
716C2×C8—114no—
717C2×C8C23×D1112yes—
718C2×C8C23×D1112yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—112no—
731C4⋊C4—114no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4C23×D1112yes—
746C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
747C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—112no—
765C42—112no—
766C42—112no—
767C42—112no—
768C42—222no—
769C42—222no—
770C42—224no—
771C42—224no—
772C42D4×D1111yescharacteristic
773C42D4×D1111yescharacteristic
774C42C23×D1111yescharacteristic
775C42C23×D1111yescharacteristic
776C11#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—222no—
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780Q8—24no—
781Q8—22no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—114no—
785Q8—224no—
786Q8—222no—
787Q8—222no—
788Q8—222no—
789Q8—882no—
790Q8—882no—
791Q8—884no—
792Q8—884no—
793Q8C2×#433914yes—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—222no—
798D4—222no—
799D4—444no—
800D4—444no—
801D4—442no—
802D4—881no—
803D4—882no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—112no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—224no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—224no—
823C2×C4—444no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—444no—
826C2×C4—444no—
827C2×C4—882no—
828C2×C4C2×#433912yes—
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4#6704312yes—
835C2×C4C24×D1111yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—224no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22#1062308312yes—
848C22C22×D4×D1111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—114no—
858C4—222no—
859C4—222no—
860C4—222no—
861C4—444no—
862C4—442no—
863C4#1062308312yes—
864C4D11×#13712yes—
865C4C22×#433911yescharacteristic
866C4C2×#6704311yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—81no—
869C2—882no—
870C2C2×#1062308311yescharacteristic
871C2C2×D11×#13711yescharacteristic
872C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×#137C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082209C2
hypercenterC4×#137D11
hypocenterC11#61319
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic22C2semidirect
3. #13081431C2semidirect
4. #13081428C2semidirect
5. #13081357C2semidirect
6. #13081354C2semidirect
7. #13081292C2semidirect
8. #13081285C2semidirect
9. #13079010C2semidirect
10. #13079007C2semidirect
11. #13078431C2semidirect
12. #13078429C2semidirect
13. #13078088C2semidirect
14. #13078085C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
16. #13077431C2semidirect
17. C4×C11×#137C2semidirect
235. C2×Q8×C11#41semidirect
357. C4×#137D11semidirect
416. Dic22#137semidirect
684. C2×Q8#4339semidirect
776. C11#61319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×Q8×Dic222
#130814312
#130814282
#130813572
#130813542
#130812922
#130812852
#130790102
#130790072
#130784312
#130784292
#130780882
#130780852
M16×Dic222
#130774312
C4×C11×#1372
#6131911