Finite Group Databasebeta

← #15633636

Subgroups — #15633636

Order 2816.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081433C214yesmaximal, complemented
4#13081429C212yesmaximal, complemented
5#13081359C214yesmaximal, complemented
6#13081355C212yesmaximal, complemented
7#13081293C212yesmaximal, complemented
8#13081286C212yesmaximal, complemented
9#13079012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079007C212yesmaximal, complemented
11#13078429C212yesmaximal, complemented
12#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078087C212yesmaximal, complemented
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077434C212yesmaximal, complemented
16C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20#10623363C2212yes—
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#66997—22no—
23C2×#66962C2212yes—
24#10623253—21no—
25#10623253—21no—
26#10623253—22no—
27#10623253C2212yes—
28#10623253C2214yes—
29#10623253C2212yes—
30#10623116C2211yescharacteristic
31#10623099C2212yes—
32#10623098C2211yescharacteristic
33#10623096—21no—
34#10623090C2212yes—
35#10623084C2211yescharacteristic
36#10623083—21no—
37#10623073C2211yescharacteristic
38#10623071—22no—
39#10623059—22no—
40#10623053C2212yes—
41C2×#66941—21no—
42C2×#66941C2212yes—
43C2×#66940—21no—
44C2×#66940C2212yes—
45#10623010—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C4×#4339—21no—
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#477C2212yes—
51C11×#476C2212yes—
52C11×#475C2212yes—
53C11×#474C2212yes—
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#417C2212yes—
57#10622845C2211yescharacteristic
58#10622746C2212yes—
59#10622731C2212yes—
60M16×Dic11C2212yes—
61#10622706C2212yes—
62#10622702C2214yes—
63#10622701C2212yes—
64#10622643C2212yes—
65C4×#4326C2212yes—
66#10622631C2212yes—
67C4×#4324C2212yes—
68#10622617C2211yescharacteristic
69#10622608C2211yescharacteristic
70#10622579C2212yes—
71#10622579C2212yes—
72C4×#4318C2211yescharacteristic
73#10622503C2214yes—
74#10622502C2214yes—
75#10622488C2214yes—
76#10622486C2214yes—
77#10622483C2214yes—
78#10622467C2214yes—
79#10622466C2214yes—
80#10622465C2214yes—
81#10622462C2212yes—
82#10622461C2212yes—
83#10622458C2214yes—
84#10622444C2212yes—
85#10622443C2212yes—
86#10622441C2214yes—
87#10622411C2214yes—
88#10622408C2214yes—
89#10622406C2214yes—
90#10622405C2214yes—
91#10622380C2214yes—
92#10622378C2214yes—
93#10622375C2214yes—
94#10622373C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×Dic22—22no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2312yes—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11C2311yescharacteristic
112C4×D4×C11C2311yescharacteristic
113C11×#117—21no—
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C11—21no—
118C2×C42×C11C2311yescharacteristic
119#67004—24no—
120#67000C2312yes—
121#66997—24no—
122#66997—24no—
123#66997—24no—
124#66997—24no—
125#66997C2312yes—
126C2×#4326C2312yes—
127#66993C2312yes—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66989C2312yes—
131C2×#4324C2312yes—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135#66982—22no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139#66979—21no—
140C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—22no—
145C2×Dic11⋊C4—22no—
146C2×Dic11⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic11—21no—
148C2×C4×Dic11—22no—
149C2×C4×Dic11C2312yes—
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152#66962—28no—
153C2×Dic44C2314yes—
154C2×#4314C2314yes—
155#66951—22no—
156#66949—22no—
157#66947—22no—
158#66946C2312yes—
159#66946C2312yes—
160#66942—22no—
161#66941—22no—
162#66941—22no—
163#66941—24no—
164#66941—22no—
165#66941—22no—
166#66941C2314yes—
167#66941C2314yes—
168#66940—22no—
169#66940—24no—
170#66940—22no—
171#66940—22no—
172#66940—22no—
173#66940C2314yes—
174#66940C2312yes—
175#66940C2314yes—
176#66940C2312yes—
177#66938—22no—
178#66937—22no—
179#66936—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182#66932—22no—
183#66929—22no—
184#66928—21no—
185#66928C2312yes—
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—22no—
191#66925—22no—
192C42×D11—22no—
193#66923—21no—
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—21no—
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C4×Dic22D411yescharacteristic
200C4×Dic22D412yes—
201C4×Dic22C2312yes—
202C4×Dic22C2312yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2314yes—
207C11×#106C2314yes—
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×#103C2314yes—
211C11×#102C2314yes—
212#66899C2312yes—
213#66896C2312yes—
214#66885C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66879C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219C8×Dic11C2314yes—
220#66874C2312yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2314yes—
223#66874C2312yes—
224#66873C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66872C2312yes—
227#66871C2312yes—
228#66867C2312yes—
229C4×C11⋊C8C2312yes—
230#61319—111nomaximal, Sylow
231C11×#41—22no—
232C11×#41—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—82no—
236C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11C2411yescharacteristic
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11C2×D412yes—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253#4339—24no—
254#4339—24no—
255#4339—44no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44C2412yes—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×Dic22—24no—
263C2×Dic22—24no—
264C2×Dic22—24no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—84no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D412yes—
270C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic22#4114yescomplemented
272C2×Dic22C2412yes—
273C2×Dic22C2412yes—
274C11×M16—24no—
275C2×C8×C11C2414yes—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2414yes—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C42×C11—21no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296#4326—24no—
297#4324—24no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2×D412yes—
310C4⋊Dic11C2412yes—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—24no—
317Dic11⋊C4—24no—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4C2×D412yes—
322Dic11⋊C4C2×D412yes—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—24no—
328C4×Dic11—24no—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11C2×D412yes—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335#4318—22no—
336#4318—22no—
337C2×C11⋊C8C2412yes—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339Dic44—28no—
340#4314—28no—
341#3480—111no—
342C2×Q82—111no—
343#3375—112no—
344#3375—114no—
345#3369—112no—
346#3369—114no—
347#3363—112no—
348#3362—112no—
349#3141—112no—
350#3141—111no—
351#3079—112no—
352#3079D1111yescharacteristic, complemented
353#3037—111no—
354#3037—112no—
355Q8×M16—111no—
356C4×#137—112no—
357C4×#137—111no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—22no—
361Q8×C11—21no—
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11—82no—
364Q8×C11—82no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—42no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—44no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4112yes—
384C2×C4×C112−1+412yes—
385C2×C4×C11C2511yescharacteristic
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—82no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—42no—
403D44—81no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—82no—
407Dic22—24no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—24no—
411Dic22—22no—
412Dic22—22no—
413Dic22—84no—
414Dic22—84no—
415Dic22#13714yescomplemented
416Dic22C2×#4114yes—
417C8×C11—24no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—22no—
420C2×#137—111no—
421C2×#137—112no—
422#559—111no—
423#559—112no—
424Q82—112no—
425Q82—114no—
426Q82—112no—
427Q82—221no—
428Q82—222no—
429Q82—221no—
430#557—111no—
431#556—112no—
432#556—111no—
433#553—222no—
434#553—221no—
435#550—111no—
436#548—221no—
437#532—112no—
438#532—111no—
439C2×C4⋊Q8—112no—
440C2×C4⋊Q8—221no—
441C2×C4⋊Q8—222no—
442C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
443#529—221no—
444#529—222no—
445C4×#41—112no—
446C4×#41—221no—
447C4×#41C2×D1111yescharacteristic
448C2×C4×Q8—111no—
449C2×C4×Q8—112no—
450C2×C4×Q8—111no—
451C2×C4×Q8—221no—
452#489—114no—
453#489—114no—
454#489—114no—
455#487—112no—
456#487—114no—
457#486—112no—
458#486—114no—
459#477—114no—
460#477C2×D1112yes—
461#476—114no—
462#476C2×D1112yes—
463#475—114no—
464#475C2×D1112yes—
465#474—114no—
466#474C2×D1112yes—
467#464—114no—
468#464—114no—
469#464—114no—
470#462—112no—
471#462—114no—
472#460—112no—
473#460—114no—
474#446—114no—
475#446—112no—
476C8×Q8—112no—
477#441—112no—
478#441—114no—
479#440—112no—
480#440—114no—
481C4×Q16—112no—
482C4×Q16—114no—
483C4×SD16—112no—
484C4×SD16—114no—
485#428—111no—
486#428C2×D1112yes—
487#423—112no—
488#423C2×D1111yescharacteristic
489#419—111no—
490#417—111no—
491#417—112no—
492#417—112no—
493#417—112no—
494#417C2×D1112yes—
495C4×M16—112no—
496C4×M16—111no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11#54812yes—
503C22×C11C23×D411yescharacteristic
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—44no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11#54812yes—
515C4×C11C2×#13712yes—
516C4×C11C22×#4111yescharacteristic
517C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—24no—
521Dic11—22no—
522Dic11—42no—
523Dic11—42no—
524Dic11C2×#13714yes—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—221no—
527C2×#41C22×D1111yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—111no—
530C22×Q8—111no—
531C22×Q8—222no—
532#137—228no—
533#137—224no—
534C2×Q16—112no—
535C2×Q16—114no—
536C2×SD16—112no—
537C2×SD16—114no—
538C2×M16—111no—
539C2×M16—111no—
540C2×M16C22×D1112yes—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—114no—
544C4⋊Q8—114no—
545C4⋊Q8—112no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8—222no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—222no—
550C4⋊Q8—222no—
551C4⋊Q8—224no—
552C4⋊Q8—224no—
553C4⋊Q8—224no—
554C4⋊Q8—224no—
555C4⋊Q8—224no—
556C4⋊Q8C22×D1112yes—
557C4⋊Q8C22×D1112yes—
558#127—112no—
559#127—111no—
560#126—222no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#125—221no—
564#125—222no—
565#124—112no—
566#124—112no—
567#124—112no—
568#124—221no—
569#124—222no—
570#123—222no—
571#123—222no—
572#123—222no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—221no—
575#121—222no—
576#121—221no—
577#121—222no—
578#121—222no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—112no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—111no—
585C4×Q8—112no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—114no—
588C4×Q8—114no—
589C4×Q8—112no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—112no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—222no—
596C4×Q8—222no—
597C4×Q8—224no—
598C4×Q8—222no—
599C4×Q8—221no—
600C4×Q8—221no—
601C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4C22×D1111yescharacteristic
616C4×D4C22×D1111yescharacteristic
617#117—21no—
618#117—222no—
619#117—222no—
620#117—221no—
621#117C22×D1111yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—112no—
624C2×C4⋊C4—111no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—222no—
627C2×C4⋊C4—222no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—112no—
632C2×C42—222no—
633C2×C42—222no—
634C2×C42—221no—
635C2×C42C22×D1111yescharacteristic
636#107—112no—
637#107C22×D1114yes—
638#106—112no—
639#106C22×D1114yes—
640C4⋊C8—114no—
641C4⋊C8—114no—
642C4⋊C8C22×D1112yes—
643C4⋊C8C22×D1112yes—
644#103—112no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#103—114no—
648#103—112no—
649#103—112no—
650#103C22×D1114yes—
651#102—112no—
652#102—114no—
653#102—114no—
654#102—114no—
655#102C22×D1114yes—
656#97—114no—
657#97—112no—
658C4×C8—114no—
659C4×C8—112no—
660C2×C11—22no—
661C2×C11—81no—
662C2×C11C2×#54811yescharacteristic
663C2×C11C22×#13711yescharacteristic
664C2×C11#358511yescharacteristic
665D11—82no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—224no—
669#41—224no—
670#41—444no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—112no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8—114no—
678C2×Q8—112no—
679C2×Q8—112no—
680C2×Q8—224no—
681C2×Q8—224no—
682C2×Q8—224no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—884no—
686C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4C23×D1111yescharacteristic
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709Q16—228no—
710Q16—224no—
711SD16—228no—
712SD16—224no—
713M16—24no—
714M16—222no—
715M16—222no—
716C2×C8—112no—
717C2×C8—112no—
718C2×C8C23×D1114yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—112no—
731C4⋊C4—112no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4C23×D1114yes—
746C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
747C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—112no—
763C42—112no—
764C42—112no—
765C42—112no—
766C42—222no—
767C42—222no—
768C42—224no—
769C42—224no—
770C42—222no—
771C42—222no—
772C42D4×D1111yescharacteristic
773C42D4×D1111yescharacteristic
774C42C23×D1111yescharacteristic
775C42C23×D1111yescharacteristic
776C11#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—222no—
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—82no—
783Q8—82no—
784Q8—114no—
785Q8—114no—
786Q8—224no—
787Q8—222no—
788Q8—224no—
789Q8—222no—
790Q8—222no—
791Q8—222no—
792Q8—884no—
793Q8—884no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—222no—
798D4—222no—
799D4—444no—
800D4—444no—
801D4—442no—
802D4—881no—
803D4—882no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—112no—
815C2×C4—112no—
816C2×C4—112no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—224no—
819C2×C4—224no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—444no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4—444no—
827C2×C4—882no—
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4#6704012yes—
834C2×C4#41×D1112yes—
835C2×C4C24×D1111yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—222no—
838C8—222no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22#1062316412yes—
848C22C22×D4×D1111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—114no—
857C4—222no—
858C4—222no—
859C4—222no—
860C4—224no—
861C4—442no—
862C4—442no—
863C4#1062316412yes—
864C4D11×#13712yes—
865C4C2×#6704011yescharacteristic
866C4C2×#41×D1111yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—81no—
869C2—882no—
870C2C2×#1062316411yescharacteristic
871C2C2×D11×#13711yescharacteristic
872C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082209C2
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#61319
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623253C2semidirect
3. #13081433C2semidirect
4. #13081429C2semidirect
5. #13081359C2semidirect
6. #13081355C2semidirect
7. #13081293C2semidirect
8. #13081286C2semidirect
9. #13079012C2semidirect
10. #13079007C2semidirect
11. #13078429C2semidirect
12. #13078090C2semidirect
13. #13078087C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
15. #13077434C2semidirect
16. C4×#67004C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
271. C2×Dic22#41semidirect
352. #3079D11semidirect
415. Dic22#137semidirect
776. C11#61319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106232532
#130814332
#130814292
#130813592
#130813552
#130812932
#130812862
#130790122
#130790072
#130784292
#130780902
#130780872
#130775672
#130774342
C4×#670042
C11×#30792
#6131911