Finite Group Databasebeta

← #15633645

Subgroups — #15633645

Order 2816.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081463C214yesmaximal, complemented
4#13081417C212yesmaximal, complemented
5#13081389C214yesmaximal, complemented
6#13081343C212yesmaximal, complemented
7#13081310C212yesmaximal, complemented
8#13081299C212yesmaximal, complemented
9#13079014C212yesmaximal, complemented
10#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078437C212yesmaximal, complemented
12#13078431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078085C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077431C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×Q8×Dic11C2212yes—
23C2×#66995C2212yes—
24#10623116C2211yescharacteristic
25#10623101—21no—
26#10623101—21no—
27#10623101—22no—
28#10623101C2214yes—
29#10623101C2212yes—
30#10623101C2212yes—
31#10623099C2212yes—
32#10623098C2211yescharacteristic
33#10623096—21no—
34#10623090C2212yes—
35#10623084C2211yescharacteristic
36#10623083—21no—
37#10623073C2211yescharacteristic
38#10623071—22no—
39#10623059—22no—
40#10623053C2212yes—
41C2×#66943—22no—
42C2×#66943C2212yes—
43#10623010—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C4×#4339—21no—
46C2×#66922—21no—
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#441C2212yes—
51C11×#440C2212yes—
52C4×C11×Q16C2212yes—
53C4×C11×SD16C2212yes—
54C11×#428C2211yescharacteristic
55C11×#419C2211yescharacteristic
56C11×#417C2211yescharacteristic
57C4×C11×M16C2211yescharacteristic
58#10622845C2212yes—
59#10622798C2214yes—
60#10622795C2214yes—
61#10622779C2214yes—
62#10622776C2214yes—
63#10622746C2212yes—
64#10622746C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622644C2212yes—
68#10622641C2214yes—
69#10622640C2212yes—
70#10622634C2212yes—
71#10622633C2212yes—
72#10622621C2212yes—
73#10622620C2212yes—
74#10622608C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622504C2214yes—
78#10622490C2214yes—
79#10622484C2214yes—
80#10622470C2214yes—
81#10622430C2214yes—
82#10622413C2214yes—
83#10622410C2214yes—
84#10622403C2214yes—
85#10622402C2214yes—
86#10622401C2214yes—
87#10622381C2214yes—
88#10622377C2214yes—
89#10622327C2214yes—
90#10622314C2214yes—
91#10622307C2212yes—
92#10622294C2212yes—
93#10622292C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×Dic22—21no—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C11×#137—24no—
102C2×C11×Q16C2312yes—
103C2×C11×SD16C2312yes—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C11—21no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C11C2312yes—
111C4×Q8×C11C2312yes—
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11C2311yescharacteristic
115C4×D4×C11C2311yescharacteristic
116C11×#117—21no—
117C11×#117C2311yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C11—21no—
121C2×C42×C11—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#67000C2312yes—
124Q8×Dic11—22no—
125Q8×Dic11—22no—
126Q8×Dic11C2314yes—
127Q8×Dic11C2314yes—
128#66997C2312yes—
129C2×#4326C2314yes—
130#66995—28no—
131C2×#4325C2314yes—
132#66993C2312yes—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66989C2312yes—
136#66983—21no—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66982—22no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143#66979—21no—
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11—22no—
146C2×C4⋊Dic11—22no—
147C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11C2312yes—
149#66977—21no—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×Dic11⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic11—22no—
153C2×C4×Dic11C2312yes—
154C2×#4318C2312yes—
155#66951—22no—
156#66949—22no—
157#66947—22no—
158#66946C2312yes—
159#66946C2312yes—
160#66943—24no—
161#66943—24no—
162#66943—24no—
163#66943—24no—
164#66943—22no—
165#66943—22no—
166#66943C2314yes—
167#66943C2314yes—
168#66942—22no—
169#66940C2312yes—
170#66940C2312yes—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66936—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176#66932—22no—
177#66929—22no—
178#66928—21no—
179#66928C2312yes—
180#66927C2311yescharacteristic
181C4×D44—21no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184#66925—22no—
185#66925—22no—
186C42×D11—22no—
187#66923—21no—
188#66922—22no—
189#66922—22no—
190#66922—24no—
191#66922—21no—
192#66922—21no—
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2312yes—
195#66922C2312yes—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—24no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22D412yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2312yes—
207C11×#106C2312yes—
208C11×#103C2312yes—
209C11×#103C2312yes—
210C11×#103C2312yes—
211C11×#102C2312yes—
212C11×#97C2312yes—
213C4×C8×C11C2312yes—
214#66899C2314yes—
215#66896C2314yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66880C2314yes—
220#66879C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66872C2314yes—
227#66871C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#61320—111nomaximal, Sylow
231C11×#41—22no—
232C11×#41—22no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11#4114yescomplemented
236C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
237C2×Q8×C11C2412yes—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253C22×Dic11C2×D412yes—
254#4339—24no—
255#4339—24no—
256#4339—44no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44C2412yes—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×Dic22—22no—
264C2×Dic22—22no—
265C2×Dic22—42no—
266C2×Dic22—44no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D412yes—
270C2×Dic22C2412yes—
271C11×Q16—24no—
272C11×SD16—24no—
273C11×M16—22no—
274C11×M16—22no—
275C2×C8×C11C2412yes—
276C2×C8×C11C2412yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2412yes—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C42×C11—22no—
289C42×C11—22no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C42×C11—21no—
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299#4326—28no—
300#4325—28no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic11—24no—
308C4⋊Dic11—24no—
309C4⋊Dic11—24no—
310C4⋊Dic11—24no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D412yes—
319C4⋊Dic11C2414yes—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4C2×D412yes—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—24no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338#4318—24no—
339C2×C11⋊C8C2414yes—
340#3480—111no—
341C2×#557—111no—
342#3377—114no—
343#3374—112no—
344#3371—114no—
345#3368—112no—
346#3365—112no—
347#3364—112no—
348#3142—112no—
349#3141—111no—
350#3080—112no—
351#3079—111no—
352#3037—112no—
353#3037—111no—
354Q8×M16—111no—
355C4×#137—112no—
356C4×#137D1111yescharacteristic, complemented
357C23×C11—21no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C22×D11—22no—
360Q8×C11—24no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11C2×#4114yes—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—42no—
368C2×C4×C11—24no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—81no—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4112yes—
386C2×C4×C112−1+412yes—
387C2×C4×C11C2511yescharacteristic
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—82no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—24no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—44no—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—42no—
403D44—81no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—82no—
407Dic22—22no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—42no—
412Dic22—44no—
413Dic22—44no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—22no—
416C11⋊C8—24no—
417C2×#137—112no—
418C2×#137C2×D1111yescharacteristic
419#559—111no—
420#559—112no—
421#557—112no—
422#557—112no—
423#557—114no—
424#557—111no—
425#557—221no—
426#557—221no—
427#557—222no—
428#556—112no—
429#556—111no—
430#553—222no—
431#553—221no—
432#550—111no—
433#548—221no—
434#532—112no—
435#532—111no—
436C2×C4⋊Q8—111no—
437C2×C4⋊Q8—221no—
438#529—221no—
439#529—222no—
440C2×#125—112no—
441C2×#125—222no—
442C4×#41—112no—
443C4×#41—221no—
444C4×#41C2×D1111yescharacteristic
445C2×C4×Q8—111no—
446C2×C4×Q8—112no—
447C2×C4×Q8—221no—
448C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
449#491—114no—
450#490—114no—
451#489—114no—
452#488—114no—
453#488—114no—
454#487—112no—
455#486—112no—
456#479—114no—
457#479—114no—
458#478—114no—
459#478—114no—
460#477—112no—
461#476—112no—
462#475—112no—
463#474—112no—
464#464—114no—
465#464—114no—
466#464—114no—
467#462—114no—
468#462—112no—
469#460—114no—
470#460—112no—
471#446—114no—
472#446—112no—
473C8×Q8—112no—
474#441—114no—
475#441C2×D1112yes—
476#440—114no—
477#440C2×D1112yes—
478C4×Q16—114no—
479C4×Q16C2×D1112yes—
480C4×SD16—114no—
481C4×SD16C2×D1112yes—
482#428—112no—
483#428C2×D1111yescharacteristic
484#423—112no—
485#423—111no—
486#419C2×D1111yescharacteristic
487#417—112no—
488#417—112no—
489#417—112no—
490#417—112no—
491#417C2×D1111yescharacteristic
492C4×M16—112no—
493C4×M16C2×D1111yescharacteristic
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11#54812yes—
500C22×C11C23×D411yescharacteristic
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—24no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11#54812yes—
513C4×C11#57512yes—
514C4×C11C22×#4111yescharacteristic
515C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—42no—
521Dic11—44no—
522C2×#41—112no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41C22×D1111yescharacteristic
525C22×Q8—111no—
526C22×Q8—221no—
527C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
528#137—24no—
529#137—228no—
530C2×Q16—114no—
531C2×Q16C22×D1112yes—
532C2×SD16—114no—
533C2×SD16C22×D1112yes—
534C2×M16—112no—
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—112no—
538C4⋊Q8—112no—
539C4⋊Q8—112no—
540C4⋊Q8—111no—
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—222no—
543C4⋊Q8—224no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8—221no—
546#127—112no—
547#127—111no—
548#126—222no—
549#126—222no—
550#126—222no—
551#125—114no—
552#125—114no—
553#125—221no—
554#125—222no—
555#125—222no—
556#125—224no—
557#125—224no—
558#125—224no—
559#125—224no—
560#125—222no—
561#124—112no—
562#124—112no—
563#124—112no—
564#124—221no—
565#124—222no—
566#123—222no—
567#123—222no—
568#123—222no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—221no—
571#121—222no—
572#121—221no—
573#121—222no—
574#121—222no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—112no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—111no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—112no—
585C4×Q8—114no—
586C4×Q8—114no—
587C4×Q8—112no—
588C4×Q8—112no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—224no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8C22×D1112yes—
596C4×Q8C22×D1112yes—
597C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
598C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—112no—
602C4×D4—112no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4C22×D1111yescharacteristic
612C4×D4C22×D1111yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—222no—
615#117—222no—
616#117—221no—
617#117C22×D1111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—112no—
621C2×C4⋊C4—112no—
622C2×C4⋊C4—222no—
623C2×C4⋊C4—222no—
624C2×C4⋊C4—222no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—112no—
630C2×C42—222no—
631C2×C42—222no—
632C2×C42C22×D1111yescharacteristic
633#107—114no—
634#107C22×D1112yes—
635#106—114no—
636#106C22×D1112yes—
637C4⋊C8—114no—
638C4⋊C8—114no—
639C4⋊C8—112no—
640C4⋊C8—112no—
641#103—114no—
642#103—114no—
643#103—114no—
644#103—114no—
645#103C22×D1112yes—
646#103C22×D1112yes—
647#103C22×D1112yes—
648#102—114no—
649#102—114no—
650#102—114no—
651#102—114no—
652#102C22×D1112yes—
653#97—114no—
654#97C22×D1112yes—
655C4×C8—114no—
656C4×C8C22×D1112yes—
657C2×C11—22no—
658C2×C11—81no—
659C2×C11C2×#54811yescharacteristic
660C2×C11C2×#57511yescharacteristic
661C2×C11#358611yescharacteristic
662D11—82no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—224no—
666#41—224no—
667#41—444no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—112no—
674C2×Q8—222no—
675C2×Q8—222no—
676C2×Q8—442no—
677C2×Q8—444no—
678C2×Q8#433914yescomplemented
679C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
680C2×Q8C23×D1112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4C23×D1111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—228no—
705SD16—24no—
706SD16—228no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—224no—
710C2×C8—114no—
711C2×C8C23×D1112yes—
712C2×C8C23×D1112yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—112no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—114no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—224no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4C23×D1112yes—
742C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
743C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—112no—
761C42—112no—
762C42—112no—
763C42—112no—
764C42—222no—
765C42—222no—
766C42—224no—
767C42—224no—
768C42D4×D1111yescharacteristic
769C42D4×D1111yescharacteristic
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C42C23×D1111yescharacteristic
772C11#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—222no—
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783Q8—222no—
784Q8—442no—
785Q8—444no—
786Q8—444no—
787Q8C2×#433914yes—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—42no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—444no—
794D4—444no—
795D4—442no—
796D4—881no—
797D4—882no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—112no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—224no—
816C2×C4—444no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—444no—
820C2×C4—444no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4C2×#433912yes—
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4#6704312yes—
829C2×C4C24×D1111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—224no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—442no—
839C22—442no—
840C22—442no—
841C22#1062308312yes—
842C22C22×D4×D1111yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—24no—
846C4—21no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—222no—
852C4—222no—
853C4—222no—
854C4—222no—
855C4—442no—
856C4—444no—
857C4#1062308312yes—
858C4#1062330812yes—
859C4C22×#433911yescharacteristic
860C4C2×#6704311yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—882no—
864C2C2×#1062308311yescharacteristic
865C2C2×#1062330811yescharacteristic
866C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×#137C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082209C2
hypercenterC4×#137D11
hypocenterC11#61320
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623101C2semidirect
3. #13081463C2semidirect
4. #13081417C2semidirect
5. #13081389C2semidirect
6. #13081343C2semidirect
7. #13081310C2semidirect
8. #13081299C2semidirect
9. #13079014C2semidirect
10. #13079010C2semidirect
11. #13078437C2semidirect
12. #13078431C2semidirect
13. #13078088C2semidirect
14. #13078085C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
16. #13077431C2semidirect
17. C4×C11×#137C2semidirect
235. C2×Q8×C11#41semidirect
356. C4×#137D11semidirect
678. C2×Q8#4339semidirect
772. C11#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106231012
#130814632
#130814172
#130813892
#130813432
#130813102
#130812992
#130790142
#130790102
#130784372
#130784312
#130780882
#130780852
M16×Dic222
#130774312
C4×C11×#1372
#6132011