Finite Group Databasebeta

← #15633653

Subgroups — #15633653

Order 2816.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081461C212yesmaximal, complemented
4#13081456C212yesmaximal, complemented
5#13081422C212yesmaximal, complemented
6#13081387C212yesmaximal, complemented
7#13081382C212yesmaximal, complemented
8#13081348C212yesmaximal, complemented
9#13081315C212yesmaximal, complemented
10#13081304C212yesmaximal, complemented
11#13079019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077434C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077434C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#125C2211yescharacteristic
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26#10623363C2211yescharacteristic
27#10623363C2211yescharacteristic
28C2×#67004C2211yescharacteristic
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic
31#10623216—21no—
32#10623216—21no—
33#10623216—21no—
34#10623216—21no—
35#10623216C2212yes—
36#10623216C2212yes—
37#10623216C2212yes—
38#10623216C2212yes—
39#10623116C2211yescharacteristic
40#10623099C2211yescharacteristic
41#10623099C2211yescharacteristic
42#10623098C2211yescharacteristic
43#10623096—21no—
44#10623090C2211yescharacteristic
45#10623090C2211yescharacteristic
46#10623084C2211yescharacteristic
47#10623083—21no—
48#10623073C2211yescharacteristic
49#10623071—21no—
50#10623071—21no—
51#10623059—21no—
52#10623059—21no—
53#10623053C2211yescharacteristic
54#10623053C2211yescharacteristic
55C2×#66943C2211yescharacteristic
56C2×#66942—21no—
57C2×#66942—21no—
58C2×#66941—21no—
59C2×#66941C2211yescharacteristic
60C2×#66940—21no—
61C2×#66940C2211yescharacteristic
62C2×#66940C2211yescharacteristic
63#10623010—21no—
64#10623008C2211yescharacteristic
65C4×#4339—21no—
66C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
68C11×#479C2212yes—
69C11×#479C2212yes—
70C11×#478C2212yes—
71C11×#478C2212yes—
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#428C2211yescharacteristic
74C11×#423C2211yescharacteristic
75C11×#417C2211yescharacteristic
76C11×#417C2211yescharacteristic
77#10622845C2211yescharacteristic
78#10622746C2211yescharacteristic
79#10622746C2211yescharacteristic
80#10622731C2211yescharacteristic
81#10622731C2211yescharacteristic
82M16×Dic11C2211yescharacteristic
83M16×Dic11C2211yescharacteristic
84#10622682C2212yes—
85#10622681C2212yes—
86#10622681C2212yes—
87#10622680C2212yes—
88#10622643C2212yes—
89C4×#4326C2212yes—
90#10622631C2212yes—
91C4×#4324C2212yes—
92#10622617C2211yescharacteristic
93#10622608C2211yescharacteristic
94#10622579C2211yescharacteristic
95#10622579C2211yescharacteristic
96#10622579C2211yescharacteristic
97#10622579C2211yescharacteristic
98C4×#4318C2211yescharacteristic
99#10622504C2212yes—
100#10622503C2212yes—
101#10622502C2212yes—
102#10622502C2212yes—
103#10622490C2212yes—
104#10622488C2212yes—
105#10622486C2212yes—
106#10622486C2212yes—
107#10622484C2212yes—
108#10622483C2212yes—
109#10622470C2212yes—
110#10622467C2212yes—
111#10622466C2212yes—
112#10622466C2212yes—
113#10622465C2212yes—
114#10622465C2212yes—
115#10622462C2212yes—
116#10622461C2212yes—
117#10622458C2212yes—
118#10622458C2212yes—
119#10622444C2212yes—
120#10622443C2212yes—
121#10622441C2212yes—
122#10622441C2212yes—
123#10622413C2212yes—
124#10622411C2212yes—
125#10622411C2212yes—
126#10622410C2212yes—
127#10622408C2212yes—
128#10622406C2212yes—
129#10622406C2212yes—
130#10622405C2212yes—
131#10622381C2212yes—
132#10622380C2212yes—
133#10622380C2212yes—
134#10622378C2212yes—
135#10622377C2212yes—
136#10622375C2212yes—
137#10622375C2212yes—
138#10622373C2212yes—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×#4339—21no—
141C2×#4339C2311yescharacteristic
142C2×#4339C2311yescharacteristic
143C22×Dic22—21no—
144C22×Dic22D411yescharacteristic
145C22×Dic22C2311yescharacteristic
146C2×C11×M16C2311yescharacteristic
147C2×C11×M16C2311yescharacteristic
148C11×#125—21no—
149C11×#125—21no—
150C11×#125C2312yes—
151C11×#125C2312yes—
152C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
154C4×D4×C11—21no—
155C4×D4×C11—21no—
156C4×D4×C11C2311yescharacteristic
157C4×D4×C11C2311yescharacteristic
158C11×#117—21no—
159C11×#117C2311yescharacteristic
160C2×C11×C4⋊C4—21no—
161C2×C11×C4⋊C4—21no—
162C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C11—21no—
165C2×C42×C11C2311yescharacteristic
166#67004—24no—
167#67000C2311yescharacteristic
168#67000C2311yescharacteristic
169#66997C2311yescharacteristic
170#66997C2311yescharacteristic
171C2×#4326C2312yes—
172#66993C2311yescharacteristic
173#66993C2311yescharacteristic
174#66992—21no—
175#66992—21no—
176#66992—21no—
177#66992—21no—
178#66989C2311yescharacteristic
179#66989C2311yescharacteristic
180C2×#4324C2312yes—
181#66983—21no—
182#66983—21no—
183#66983—21no—
184#66982—21no—
185#66982—21no—
186C4×C22⋊D11—21no—
187C4×C22⋊D11—21no—
188C4×C22⋊D11—21no—
189C4×C22⋊D11—21no—
190C4×C22⋊D11—21no—
191C4×C22⋊D11—21no—
192#66979—21no—
193C2×C4⋊Dic11—21no—
194C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
196#66977—21no—
197C2×Dic11⋊C4—21no—
198C2×Dic11⋊C4—21no—
199C2×Dic11⋊C4—21no—
200C2×Dic11⋊C4—21no—
201C2×Dic11⋊C4—21no—
202C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
203C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic11—21no—
205C2×C4×Dic11—21no—
206C2×C4×Dic11—21no—
207C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
209C2×#4318C2311yescharacteristic
210C2×#4318C2311yescharacteristic
211#66962—24no—
212#66962—24no—
213C2×Dic44C2312yes—
214C2×Dic44C2312yes—
215C2×#4314C2312yes—
216C2×#4314C2312yes—
217#66951—21no—
218#66951—21no—
219#66949—21no—
220#66949—21no—
221#66947—21no—
222#66947—21no—
223#66946C2311yescharacteristic
224#66946C2311yescharacteristic
225#66946C2311yescharacteristic
226#66946C2311yescharacteristic
227#66943—21no—
228#66943—21no—
229#66943C2312yes—
230#66943C2312yes—
231#66942—22no—
232#66942—22no—
233#66942—22no—
234#66942—22no—
235#66942—22no—
236#66942—22no—
237#66942—22no—
238#66942—22no—
239#66942—21no—
240#66942—21no—
241#66941—22no—
242#66941—22no—
243#66941—22no—
244#66941—22no—
245#66941—21no—
246#66941—21no—
247#66941C2312yes—
248#66941C2312yes—
249#66940—22no—
250#66940—22no—
251#66940—22no—
252#66940—22no—
253#66940—21no—
254#66940—21no—
255#66940—21no—
256#66940—21no—
257#66940C2312yes—
258#66940C2312yes—
259#66940C2311yescharacteristic
260#66940C2311yescharacteristic
261#66940C2312yes—
262#66940C2312yes—
263#66940C2311yescharacteristic
264#66940C2311yescharacteristic
265#66938—21no—
266#66938—21no—
267#66937—21no—
268#66937—21no—
269#66936—21no—
270#66936—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272(C22⋊D11)⋊C4—21no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275#66932—21no—
276#66932—21no—
277#66929—21no—
278#66929—21no—
279#66928—21no—
280#66928C2311yescharacteristic
281#66928C2311yescharacteristic
282#66927C2311yescharacteristic
283C4×D44—21no—
284C4×D44—21no—
285C4×D44—21no—
286#66925—21no—
287#66925—21no—
288#66925—21no—
289#66925—21no—
290C42×D11—21no—
291C42×D11—21no—
292#66923—21no—
293#66922C2311yescharacteristic
294C4×Dic22—21no—
295C4×Dic22—21no—
296C4×Dic22—21no—
297C4×Dic22D411yescharacteristic
298C4×Dic22D411yescharacteristic
299C4×Dic22D411yescharacteristic
300C4×Dic22D411yescharacteristic
301C4×Dic22C2312yes—
302C4×Dic22C2312yes—
303C4×Dic22C2311yescharacteristic
304C4×Dic22C2311yescharacteristic
305C4×Dic22C2311yescharacteristic
306C4×Dic22C2311yescharacteristic
307C11×#107C2312yes—
308C11×#107C2312yes—
309C11×#106C2312yes—
310C11×#106C2312yes—
311C11×C4⋊C8C2312yes—
312C11×C4⋊C8C2312yes—
313C11×#103C2312yes—
314C11×#103C2312yes—
315C11×#102C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317#66899C2312yes—
318#66896C2312yes—
319#66885C2312yes—
320#66885C2312yes—
321#66880C2312yes—
322#66880C2312yes—
323#66879C2312yes—
324#66879C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326Dic11⋊C8C2312yes—
327Dic11⋊C8C2312yes—
328Dic11⋊C8C2312yes—
329C8×Dic11C2312yes—
330C8×Dic11C2312yes—
331#66874C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66874C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66873C2312yes—
340#66873C2312yes—
341#66872C2312yes—
342#66871C2312yes—
343#66867C2312yes—
344C4×C11⋊C8C2312yes—
345#61320—111nomaximal, Sylow
346C11×#41—22no—
347C11×#41—22no—
348C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
349C2×D4×C11—21no—
350C2×D4×C11C2411yescharacteristic
351C22×C4×C11—21no—
352C22×C4×C11—21no—
353C22×C4×C11—21no—
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D11—21no—
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—21no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—21no—
365C22×Dic11—21no—
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
371#4339—22no—
372#4339—22no—
373#4339—22no—
374#4339—22no—
375#4339—44no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44C2411yescharacteristic
379C2×D44C2411yescharacteristic
380C2×C4×D11—21no—
381C2×C4×D11—21no—
382C2×C4×D11—21no—
383C2×C4×D11—21no—
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×Dic22—22no—
387C2×Dic22—22no—
388C2×Dic22—21no—
389C2×Dic22—22no—
390C2×Dic22—42no—
391C2×Dic22—44no—
392C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic22#4114yescomplemented
397C2×Dic22C2411yescharacteristic
398C2×Dic22C2411yescharacteristic
399C2×Dic22C2412yes—
400C11×M16—22no—
401C11×M16—22no—
402C2×C8×C11C2412yes—
403C2×C8×C11C2412yes—
404C11×C4⋊C4—21no—
405C11×C4⋊C4—22no—
406C11×C4⋊C4—22no—
407C11×C4⋊C4—21no—
408C11×C4⋊C4—22no—
409C11×C4⋊C4—22no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C11×C4⋊C4C2412yes—
415C11×C4⋊C4C2412yes—
416C11×C22⋊C4—21no—
417C11×C22⋊C4—21no—
418C11×C22⋊C4—21no—
419C42×C11—21no—
420C42×C11—21no—
421C42×C11—21no—
422C42×C11C2×D411yescharacteristic
423C42×C11C2×D411yescharacteristic
424C42×C11C2411yescharacteristic
425C42×C11C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic11—21no—
427C22⋊Dic11—21no—
428C22⋊Dic11—21no—
429C22⋊Dic11—21no—
430#4326—24no—
431#4324—24no—
432(C2×D11)⋊C4—21no—
433(C2×D11)⋊C4—21no—
434(C2×D11)⋊C4—21no—
435(C2×D11)⋊C4—21no—
436(C2×D11)⋊C4—21no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444C4⋊Dic11—22no—
445C4⋊Dic11—22no—
446C4⋊Dic11—21no—
447C4⋊Dic11—21no—
448C4⋊Dic11—21no—
449C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic11C2412yes—
454Dic11⋊C4—21no—
455Dic11⋊C4—21no—
456Dic11⋊C4—21no—
457Dic11⋊C4—21no—
458Dic11⋊C4—21no—
459Dic11⋊C4—21no—
460Dic11⋊C4—21no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—22no—
463Dic11⋊C4—22no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4—22no—
466Dic11⋊C4—22no—
467Dic11⋊C4—22no—
468Dic11⋊C4—22no—
469Dic11⋊C4—22no—
470Dic11⋊C4—22no—
471Dic11⋊C4—22no—
472Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
474Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
475Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
476Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic11—21no—
481C4×Dic11—21no—
482C4×Dic11—21no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11—22no—
486C4×Dic11—22no—
487C4×Dic11—22no—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2411yescharacteristic
495C4×Dic11C2411yescharacteristic
496C4×Dic11C2411yescharacteristic
497C4×Dic11C2411yescharacteristic
498#4318—22no—
499#4318—22no—
500C2×C11⋊C8C2412yes—
501C2×C11⋊C8C2412yes—
502Dic44—24no—
503Dic44—24no—
504#4314—24no—
505#4314—24no—
506#3480—111no—
507C2×#557—111no—
508#3377—112no—
509#3377—112no—
510#3374—112no—
511#3371—112no—
512#3371—112no—
513#3368—112no—
514#3365—112no—
515#3364—112no—
516#3142—111no—
517#3142—111no—
518#3141—111no—
519#3080—111no—
520#3080D1111yescharacteristic, complemented
521#3079—111no—
522#3037—111no—
523#3037—111no—
524#3037—111no—
525Q8×M16—111no—
526C4×#137—111no—
527C4×#137—111no—
528C4×#137—111no—
529C23×C11—21no—
530C23×C11C22×D411yescharacteristic
531C22×D11—21no—
532C22×D11—21no—
533Q8×C11—21no—
534Q8×C11—21no—
535D4×C11—21no—
536D4×C11—21no—
537D4×C11—42no—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—22no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—41no—
544C2×C4×C11—41no—
545C2×C4×C11—42no—
546C2×C4×C11—42no—
547C2×C4×C11—42no—
548C2×C4×C11—42no—
549C2×C4×C11—81no—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C11C2×#4112yes—
556C2×C4×C112−1+412yes—
557C2×C4×C11C2511yescharacteristic
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—42no—
561C22⋊D11—42no—
562C22⋊D11—81no—
563C22⋊D11—81no—
564C2×Dic11—24no—
565C2×Dic11—22no—
566C2×Dic11—22no—
567C2×Dic11—22no—
568C2×Dic11—21no—
569C2×Dic11—21no—
570C2×Dic11—41no—
571C2×Dic11—41no—
572C2×Dic11—41no—
573C2×Dic11—42no—
574C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582D44—21no—
583D44—21no—
584D44—21no—
585D44—21no—
586D44—42no—
587D44—81no—
588C4×D11—42no—
589C4×D11—42no—
590C4×D11—42no—
591C4×D11—42no—
592C4×D11—81no—
593C4×D11—81no—
594Dic22—24no—
595Dic22—22no—
596Dic22—22no—
597Dic22—22no—
598Dic22—21no—
599Dic22—21no—
600Dic22—21no—
601Dic22—21no—
602Dic22—41no—
603Dic22—41no—
604Dic22—44no—
605Dic22—44no—
606Dic22C2×#4114yes—
607C8×C11—22no—
608C8×C11—22no—
609C11⋊C8—22no—
610C11⋊C8—22no—
611C2×#137—111no—
612C2×#137—111no—
613C2×#137—111no—
614#559—111no—
615#559—111no—
616#559—111no—
617#557—112no—
618#557—112no—
619#557—112no—
620#557—112no—
621#557—111no—
622#557—221no—
623#557—221no—
624#557—221no—
625#557—221no—
626#556—111no—
627#556—111no—
628#556—111no—
629#553—221no—
630#553—221no—
631#553—221no—
632#550—111no—
633#548—221no—
634#532—111no—
635#532—111no—
636#532—111no—
637C2×C4⋊Q8—111no—
638C2×C4⋊Q8—221no—
639#529—221no—
640#529—221no—
641#529—221no—
642C2×#125—111no—
643C2×#125—221no—
644C2×#125—221no—
645C2×#125C2×D1111yescharacteristic
646C4×#41—111no—
647C4×#41—111no—
648C4×#41—221no—
649C4×#41C2×D1111yescharacteristic
650C2×C4×Q8—111no—
651C2×C4×Q8—111no—
652C2×C4×Q8—111no—
653C2×C4×Q8—111no—
654C2×C4×Q8—221no—
655#491—112no—
656#491—112no—
657#490—112no—
658#490—112no—
659#489—112no—
660#489—112no—
661#488—112no—
662#488—112no—
663#488—112no—
664#488—112no—
665#487—112no—
666#486—112no—
667#479—112no—
668#479—112no—
669#479C2×D1112yes—
670#479C2×D1112yes—
671#478—112no—
672#478—112no—
673#478C2×D1112yes—
674#478C2×D1112yes—
675#477—112no—
676#476—112no—
677#475—112no—
678#474—112no—
679#464—112no—
680#464—112no—
681#464—112no—
682#464—112no—
683#464—112no—
684#464—112no—
685#462—112no—
686#462—112no—
687#462—112no—
688#460—112no—
689#460—112no—
690#460—112no—
691#446—112no—
692#446—112no—
693#446—112no—
694C8×Q8—112no—
695#441—112no—
696#441—112no—
697#441—112no—
698#440—112no—
699#440—112no—
700#440—112no—
701C4×Q16—112no—
702C4×Q16—112no—
703C4×Q16—112no—
704C4×SD16—112no—
705C4×SD16—112no—
706C4×SD16—112no—
707#428—111no—
708#428C2×D1111yescharacteristic
709#428C2×D1111yescharacteristic
710#423—111no—
711#423—111no—
712#423C2×D1111yescharacteristic
713#419—111no—
714#417—111no—
715#417—111no—
716#417—111no—
717#417—111no—
718#417—111no—
719#417—111no—
720#417—111no—
721#417C2×D1111yescharacteristic
722#417C2×D1111yescharacteristic
723C4×M16—111no—
724C4×M16—111no—
725C4×M16—111no—
726C22×C11—21no—
727C22×C11—21no—
728C22×C11—41no—
729C22×C11—41no—
730C22×C11—41no—
731C22×C11#54812yes—
732C22×C11C23×D411yescharacteristic
733C2×D11—41no—
734C2×D11—41no—
735C2×D11—41no—
736C2×D11—41no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C4×C11—21no—
740C4×C11—21no—
741C4×C11—21no—
742C4×C11—21no—
743C4×C11—42no—
744C4×C11—41no—
745C4×C11—41no—
746C4×C11—42no—
747C4×C11—41no—
748C4×C11#54812yes—
749C4×C11C22×#4111yescharacteristic
750C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
751Dic11—21no—
752Dic11—21no—
753Dic11—21no—
754Dic11—21no—
755Dic11—24no—
756Dic11—21no—
757Dic11—21no—
758Dic11—21no—
759Dic11—41no—
760Dic11—41no—
761Dic11—42no—
762Dic11#57512yes—
763C2×#41—111no—
764C2×#41—111no—
765C2×#41—221no—
766C2×#41C22×D1111yescharacteristic
767C22×Q8—111no—
768C22×Q8—111no—
769C22×Q8—221no—
770#137—224no—
771#137—224no—
772#137—224no—
773C2×Q16—112no—
774C2×Q16—112no—
775C2×Q16—112no—
776C2×SD16—112no—
777C2×SD16—112no—
778C2×SD16—112no—
779C2×M16—111no—
780C2×M16—111no—
781C2×M16C22×D1111yescharacteristic
782C2×M16C22×D1111yescharacteristic
783C4⋊Q8—112no—
784C4⋊Q8—112no—
785C4⋊Q8—111no—
786C4⋊Q8—111no—
787C4⋊Q8—111no—
788C4⋊Q8—221no—
789C4⋊Q8—221no—
790C4⋊Q8—222no—
791C4⋊Q8—222no—
792C4⋊Q8—222no—
793C4⋊Q8—222no—
794#127—111no—
795#127—111no—
796#127—111no—
797#126—221no—
798#126—221no—
799#126—221no—
800#126—221no—
801#126—221no—
802#126—221no—
803#125—21no—
804#125—21no—
805#125—112no—
806#125—112no—
807#125—221no—
808#125—221no—
809#125—221no—
810#125—222no—
811#125—222no—
812#125—222no—
813#125—222no—
814#125—222no—
815#125—222no—
816#125—222no—
817#125—222no—
818#125—221no—
819#125—221no—
820#125C22×D1112yes—
821#125C22×D1112yes—
822#124—111no—
823#124—111no—
824#124—111no—
825#124—111no—
826#124—111no—
827#124—111no—
828#124—221no—
829#124—221no—
830#124—221no—
831#123—221no—
832#123—221no—
833#123—221no—
834#123—221no—
835#123—221no—
836#123—221no—
837C22⋊Q8—221no—
838C22⋊Q8—221no—
839C22⋊Q8—221no—
840#121—221no—
841#121—221no—
842#121—221no—
843#121—221no—
844#121—221no—
845#121—221no—
846#121—221no—
847#121—221no—
848#121—221no—
849C4×Q8—111no—
850C4×Q8—111no—
851C4×Q8—111no—
852C4×Q8—111no—
853C4×Q8—111no—
854C4×Q8—111no—
855C4×Q8—111no—
856C4×Q8—111no—
857C4×Q8—112no—
858C4×Q8—112no—
859C4×Q8—112no—
860C4×Q8—112no—
861C4×Q8—111no—
862C4×Q8—111no—
863C4×Q8—111no—
864C4×Q8—111no—
865C4×Q8—112no—
866C4×Q8—112no—
867C4×Q8—221no—
868C4×Q8—221no—
869C4×Q8—221no—
870C4×Q8—221no—
871C4×Q8—221no—
872C4×Q8—222no—
873C4×Q8—222no—
874C4×Q8—222no—
875C4×Q8—222no—
876C4×Q8—221no—
877C4×Q8—221no—
878C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
879C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—111no—
883C4×D4—111no—
884C4×D4—111no—
885C4×D4—111no—
886C4×D4—221no—
887C4×D4—221no—
888C4×D4—221no—
889C4×D4—221no—
890C4×D4—221no—
891C4×D4—221no—
892C4×D4—221no—
893C4×D4—221no—
894C4×D4—221no—
895C4×D4—221no—
896C4×D4—221no—
897C4×D4—221no—
898C4×D4—221no—
899C4×D4C22×D1111yescharacteristic
900C4×D4C22×D1111yescharacteristic
901#117—21no—
902#117—221no—
903#117—221no—
904#117—221no—
905#117—221no—
906#117—221no—
907#117C22×D1111yescharacteristic
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—111no—
911C2×C4⋊C4—111no—
912C2×C4⋊C4—111no—
913C2×C4⋊C4—111no—
914C2×C4⋊C4—221no—
915C2×C4⋊C4—221no—
916C2×C4⋊C4—221no—
917C2×C4⋊C4—221no—
918C2×C4⋊C4—221no—
919C2×C4⋊C4—221no—
920C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
921C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
922C2×C42—21no—
923C2×C42—111no—
924C2×C42—111no—
925C2×C42—221no—
926C2×C42—221no—
927C2×C42—221no—
928C2×C42—221no—
929C2×C42—221no—
930C2×C42C22×D1111yescharacteristic
931#107—112no—
932#107C22×D1112yes—
933#107C22×D1112yes—
934#106—112no—
935#106C22×D1112yes—
936#106C22×D1112yes—
937C4⋊C8—112no—
938C4⋊C8—112no—
939C4⋊C8—112no—
940C4⋊C8—112no—
941C4⋊C8C22×D1112yes—
942C4⋊C8C22×D1112yes—
943#103—112no—
944#103—112no—
945#103—112no—
946#103—112no—
947#103—112no—
948#103—112no—
949#103—112no—
950#103—112no—
951#103—112no—
952#103C22×D1112yes—
953#103C22×D1112yes—
954#102—112no—
955#102—112no—
956#102—112no—
957#102—112no—
958#102—112no—
959#102—112no—
960#102—112no—
961#102C22×D1112yes—
962#102C22×D1112yes—
963#97—112no—
964#97—112no—
965#97—112no—
966C4×C8—112no—
967C4×C8—112no—
968C4×C8—112no—
969C2×C11—22no—
970C2×C11—81no—
971C2×C11C2×#54811yescharacteristic
972C2×C11C2×#57511yescharacteristic
973C2×C11#358611yescharacteristic
974D11—81no—
975D11—81no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—222no—
981#41—222no—
982#41—444no—
983C2×Q8—111no—
984C2×Q8—111no—
985C2×Q8—111no—
986C2×Q8—111no—
987C2×Q8—114no—
988C2×Q8—112no—
989C2×Q8—111no—
990C2×Q8—111no—
991C2×Q8—222no—
992C2×Q8—222no—
993C2×Q8—221no—
994C2×Q8—222no—
995C2×Q8—442no—
996C2×Q8—444no—
997C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—111no—
1000C2×D4—111no—
1001C2×D4—221no—
1002C2×D4—221no—
1003C2×D4—221no—
1004C2×D4—221no—
1005C2×D4—221no—
1006C2×D4—221no—
1007C2×D4—221no—
1008C2×D4—221no—
1009C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—111no—
1016C22×C4—111no—
1017C22×C4—111no—
1018C22×C4—111no—
1019C22×C4—221no—
1020C22×C4—221no—
1021C22×C4—221no—
1022C22×C4—221no—
1023C22×C4—221no—
1024C22×C4—221no—
1025C22×C4—221no—
1026C22×C4—221no—
1027C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1028C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1029C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1030Q16—224no—
1031Q16—224no—
1032Q16—224no—
1033SD16—224no—
1034SD16—224no—
1035SD16—224no—
1036M16—22no—
1037M16—22no—
1038M16—222no—
1039M16—222no—
1040C2×C8—112no—
1041C2×C8—112no—
1042C2×C8C23×D1112yes—
1043C2×C8C23×D1112yes—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—111no—
1053C4⋊C4—111no—
1054C4⋊C4—111no—
1055C4⋊C4—111no—
1056C4⋊C4—111no—
1057C4⋊C4—111no—
1058C4⋊C4—111no—
1059C4⋊C4—111no—
1060C4⋊C4—111no—
1061C4⋊C4—111no—
1062C4⋊C4—111no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—112no—
1065C4⋊C4—222no—
1066C4⋊C4—222no—
1067C4⋊C4—222no—
1068C4⋊C4—222no—
1069C4⋊C4—222no—
1070C4⋊C4—222no—
1071C4⋊C4—222no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—221no—
1076C4⋊C4—221no—
1077C4⋊C4—221no—
1078C4⋊C4—221no—
1079C4⋊C4—221no—
1080C4⋊C4—221no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4—222no—
1085C4⋊C4—222no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4C23×D1112yes—
1089C4⋊C4C23×D1112yes—
1090C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—221no—
1096C22⋊C4—221no—
1097C22⋊C4—221no—
1098C22⋊C4—221no—
1099C22⋊C4—221no—
1100C22⋊C4—221no—
1101C22⋊C4—221no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C22⋊C4—221no—
1107C22⋊C4—221no—
1108C22⋊C4—221no—
1109C22⋊C4—221no—
1110C22⋊C4—221no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—111no—
1115C42—111no—
1116C42—111no—
1117C42—111no—
1118C42—111no—
1119C42—111no—
1120C42—111no—
1121C42—111no—
1122C42—221no—
1123C42—221no—
1124C42—221no—
1125C42—221no—
1126C42—222no—
1127C42—222no—
1128C42—222no—
1129C42—222no—
1130C42—222no—
1131C42—222no—
1132C42D4×D1111yescharacteristic
1133C42D4×D1111yescharacteristic
1134C42C23×D1111yescharacteristic
1135C42C23×D1111yescharacteristic
1136C11#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—21no—
1138C23—221no—
1139C23—221no—
1140C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1141Q8—21no—
1142Q8—21no—
1143Q8—114no—
1144Q8—222no—
1145Q8—222no—
1146Q8—224no—
1147Q8—222no—
1148Q8—221no—
1149Q8—221no—
1150Q8—221no—
1151Q8—221no—
1152Q8—441no—
1153Q8—441no—
1154Q8—444no—
1155Q8—444no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—42no—
1159D4—221no—
1160D4—221no—
1161D4—221no—
1162D4—221no—
1163D4—442no—
1164D4—442no—
1165D4—442no—
1166D4—442no—
1167D4—442no—
1168D4—881no—
1169D4—881no—
1170D4—881no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—111no—
1184C2×C4—111no—
1185C2×C4—111no—
1186C2×C4—111no—
1187C2×C4—111no—
1188C2×C4—111no—
1189C2×C4—111no—
1190C2×C4—111no—
1191C2×C4—222no—
1192C2×C4—224no—
1193C2×C4—222no—
1194C2×C4—221no—
1195C2×C4—221no—
1196C2×C4—222no—
1197C2×C4—442no—
1198C2×C4—442no—
1199C2×C4—441no—
1200C2×C4—441no—
1201C2×C4—441no—
1202C2×C4—442no—
1203C2×C4—442no—
1204C2×C4—442no—
1205C2×C4—881no—
1206C2×C4—881no—
1207C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1209C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1210C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1211C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1212C2×C4#6704012yes—
1213C2×C4#41×D1112yes—
1214C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1215C8—22no—
1216C8—22no—
1217C8—222no—
1218C8—222no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—441no—
1225C22—441no—
1226C22—441no—
1227C22—441no—
1228C22—441no—
1229C22—441no—
1230C22#1062316412yes—
1231C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—112no—
1242C4—221no—
1243C4—221no—
1244C4—221no—
1245C4—221no—
1246C4—221no—
1247C4—221no—
1248C4—221no—
1249C4—224no—
1250C4—442no—
1251C4—441no—
1252C4—441no—
1253C4#1062316412yes—
1254C4C2×#6704011yescharacteristic
1255C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1256C2—22no—
1257C2—81no—
1258C2—881no—
1259C2—881no—
1260C2C2×#1062316411yescharacteristic
1261C2D11×#57511yescharacteristic
1262C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3080C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082209C2
hypercenter#3080D11
hypocenterC11#61320
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623216C2semidirect
3. #13081461C2semidirect
4. #13081456C2semidirect
5. #13081422C2semidirect
6. #13081387C2semidirect
7. #13081382C2semidirect
8. #13081348C2semidirect
9. #13081315C2semidirect
10. #13081304C2semidirect
11. #13079019C2semidirect
12. #13079014C2semidirect
13. #13079007C2semidirect
14. #13078437C2semidirect
15. #13078429C2semidirect
16. #13078090C2semidirect
17. #13078087C2semidirect
18. #13078087C2semidirect
19. #13077567C2semidirect
20. #13077434C2semidirect
21. #13077434C2semidirect
22. C4×#67004C2semidirect
23. C11×#3080C2semidirect
396. C2×Dic22#41semidirect
520. #3080D11semidirect
1136. C11#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106232162
#130814612
#130814562
#130814222
#130813872
#130813822
#130813482
#130813152
#130813042
#130790192
#130790142
#130790072
#130784372
#130784292
#130780902
#130780872
#130775672
#130774342
C4×#670042
C11×#30802
#6132011