Finite Group Databasebeta

← #15633665

Subgroups — #15633665

Order 2816.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081348C214yesmaximal, complemented
4#13081344C212yesmaximal, complemented
5#13081326C214yesmaximal, complemented
6#13081322C212yesmaximal, complemented
7#13081286C212yesmaximal, complemented
8#13081250C212yesmaximal, complemented
9#13078992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078988C212yesmaximal, complemented
11#13078412C212yesmaximal, complemented
12#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078095C212yesmaximal, complemented
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077423C212yesmaximal, complemented
17C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4339—21no—
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2212yes—
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23C2×#66983—21no—
24C2×#66961C2212yes—
25#10623261C2211yescharacteristic, complemented
26#10623258C2211yescharacteristic, complemented
27#10623253C2211yescharacteristic, complemented
28#10623252C2211yescharacteristic, complemented
29#10623221C2212yescomplemented
30#10623216C2212yescomplemented
31#10623167—22no—
32#10623166—21no—
33#10623163—21no—
34#10623109—22no—
35#10623109—21no—
36C4×Q8×D11—21no—
37#10623084—21no—
38#10623084—22no—
39#10623084—21no—
40#10623084C2212yes—
41#10623084C2214yes—
42#10623084C2212yes—
43#10623053C2212yes—
44#10623048C2212yes—
45C2×#66946C2212yes—
46C2×#66937—22no—
47C2×#66927C2211yescharacteristic
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#478C2214yescomplemented
51C11×#476C2212yescomplemented
52C11×#474C2212yescomplemented
53C11×#428C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#418C2212yes—
56#10622828C2211yescharacteristic
57#10622744C2212yes—
58#10622731C2212yes—
59M16×Dic11C2212yes—
60#10622701C2212yescomplemented
61#10622701C2212yescomplemented
62#10622680C2214yescomplemented
63#10622631C2212yescomplemented
64C4×#4324C2212yescomplemented
65#10622627C2212yescomplemented
66C4×#4323C2212yescomplemented
67#10622614C2212yes—
68#10622614C2212yes—
69#10622579C2211yescharacteristic
70#10622577C2211yescharacteristic
71C4×#4318C2211yescharacteristic
72#10622504C2214yescomplemented
73#10622503C2214yescomplemented
74#10622502C2214yescomplemented
75#10622485C2214yescomplemented
76#10622484C2214yescomplemented
77#10622483C2214yescomplemented
78#10622482C2214yescomplemented
79#10622465C2214yescomplemented
80#10622461C2212yescomplemented
81#10622461C2212yescomplemented
82#10622456C2212yescomplemented
83#10622456C2212yescomplemented
84#10622444C2212yescomplemented
85#10622443C2212yescomplemented
86#10622441C2214yescomplemented
87#10622399C2214yescomplemented
88#10622399C2214yescomplemented
89#10622377C2214yescomplemented
90#10622377C2214yescomplemented
91#10622375C2214yescomplemented
92#10622375C2214yescomplemented
93#10622373C2214yescomplemented
94#10622373C2214yescomplemented
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C22×C22⋊D11—22no—
98C22×C22⋊D11—22no—
99C2×Q8×D11—21no—
100C2×#4339—24no—
101C2×#4339—22no—
102C2×#4339—22no—
103C2×#4339—48no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C22×D44—21no—
106C22×D44—21no—
107C22×D44C2312yes—
108C22×C4×D11—22no—
109C22×Dic22D411yescharacteristic
110C2×C11×M16C2312yes—
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#125C2312yes—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C4×Q8×C11—21no—
117C4×Q8×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11C2312yes—
121C4×D4×C11C2312yes—
122C11×#117C2312yes—
123C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#66999—21no—
127#66999—22no—
128Q8×Dic11—21no—
129#66997—21no—
130#66997—22no—
131#66993—22no—
132#66993—22no—
133#66993C2314yes—
134#66993C2314yes—
135C2×#4324C2312yes—
136#66985—24no—
137C2×#4323C2312yes—
138#66983—22no—
139#66983—24no—
140#66983—22no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
144#66979C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
146C2×Dic11⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic11C2312yes—
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150#66961—28no—
151C2×D88C2314yes—
152C2×#4314C2314yes—
153#66950—21no—
154#66950—22no—
155#66949—22no—
156#66949—22no—
157#66949—22no—
158#66946—22no—
159#66946—22no—
160#66946C2314yes—
161#66946C2312yes—
162#66946C2314yes—
163#66946C2312yes—
164C4⋊C4×D11—21no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166#66943C2312yes—
167#66943C2312yes—
168#66942—22no—
169#66942—22no—
170#66942—22no—
171#66941—22no—
172#66941—21no—
173#66941C2312yes—
174#66941C2312yes—
175#66940—21no—
176#66940—22no—
177#66940C2312yes—
178#66940C2312yes—
179#66937—24no—
180#66937—24no—
181#66937—24no—
182#66937—24no—
183(C22⋊D11)⋊C4—22no—
184(C22⋊D11)⋊C4—22no—
185#66931—22no—
186#66931—22no—
187#66927—21no—
188#66927—21no—
189#66927C2312yes—
190#66927C2312yes—
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2311yescharacteristic
193#66925—21no—
194#66925—22no—
195C42×D11—21no—
196C42×D11—22no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22D411yescharacteristic
200C4×Dic22D412yes—
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2312yes—
207C11×#107C2314yes—
208C11×#106C2314yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×#102C2314yes—
212C11×#102C2314yes—
213#66896C2312yes—
214#66896C2312yes—
215#66885C2314yes—
216#66885C2314yes—
217#66879C2314yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66874C2312yes—
222#66873C2314yes—
223#66873C2312yes—
224#66873C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66873C2314yes—
227#66872C2312yes—
228#66871C2312yes—
229#66867C2312yes—
230C4×C11⋊C8C2312yes—
231#61321—111nomaximal, Sylow
232C24×C11—21no—
233C23×D11—22no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—44no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—24no—
248C2×C22⋊D11—24no—
249C2×C22⋊D11—24no—
250C2×C22⋊D11—24no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—48no—
253C2×C22⋊D11—84no—
254C22×Dic11C2×D412yes—
255C22×Dic11C2×D412yes—
256Q8×D11—44no—
257#4339—22no—
258#4339—416no—
259#4339—48no—
260#4339—48no—
261#4339#4114yescomplemented
262C2×D44—22no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—44no—
270C2×D44—82no—
271C2×D44C2414yes—
272C2×D44C2411yescharacteristic
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—48no—
281C2×Dic22—24no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22C2×D412yes—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic22C2411yescharacteristic
288C11×M16—24no—
289C2×C8×C11C2414yes—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C4⋊C4C2412yes—
297C11×C4⋊C4C2412yes—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C11×C22⋊C4—22no—
301C42×C11—22no—
302C42×C11C2×D411yescharacteristic
303C42×C11C2×D411yescharacteristic
304C42×C11C2411yescharacteristic
305C42×C11C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic11—21no—
307#4324—24no—
308#4323—24no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D412yes—
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11—21no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11C2×D412yes—
340C4×Dic11C2×D412yes—
341C4×Dic11C2412yes—
342C4×Dic11C2412yes—
343#4318—22no—
344#4318—22no—
345C2×C11⋊C8C2412yes—
346C2×C11⋊C8C2412yes—
347D88—28no—
348#4314—28no—
349Q8×#41—111no—
350C2×#550—111no—
351#3368—114no—
352#3368—112no—
353#3366—114no—
354#3366—112no—
355#3362—112no—
356#3358—112no—
357#3138—112no—
358#3138—111no—
359#3077—112no—
360#3077D1111yescharacteristic, complemented
361#3038—111no—
362#3038—112no—
363Q8×M16—111no—
364C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
365C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
366C23×C11—22no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—21no—
372C22×D11—24no—
373C22×D11—44no—
374C22×D11—44no—
375C22×D11—44no—
376Q8×C11—42no—
377Q8×C11—81no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—42no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—44no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—44no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2×#4112yes—
395C2×C4×C112−1+412yes—
396C2×C4×C11C2511yescharacteristic
397C22⋊D11—24no—
398C22⋊D11—48no—
399C22⋊D11—48no—
400C22⋊D11—84no—
401C22⋊D11—84no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—24no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411D44—24no—
412D44—21no—
413D44—24no—
414D44—44no—
415D44—44no—
416D44—44no—
417D44—82no—
418D44—82no—
419D44C2×#4112yescomplemented
420C4×D11—24no—
421C4×D11—48no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—48no—
424C4×D11—44no—
425C4×D11—82no—
426C4×D11—81no—
427Dic22—22no—
428Dic22—21no—
429Dic22—24no—
430Dic22—44no—
431Dic22—82no—
432Dic22AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
433Dic22C2×#4112yescomplemented
434C8×C11—24no—
435C11⋊C8—22no—
436C11⋊C8—22no—
437C22×#41—221no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
440Q82—111no—
441#557—111no—
442#557—112no—
443#554—111no—
444#554—112no—
445#554—221no—
446#554—222no—
447#550—112no—
448#550—114no—
449#550—112no—
450#550—221no—
451#550—221no—
452#550—222no—
453D4×Q8—111no—
454D4×Q8—221no—
455#533—112no—
456#533—222no—
457#533—221no—
458#533C2×D1111yescharacteristic
459C2×#127—112no—
460C2×#127—111no—
461C2×#121—222no—
462C2×#121—221no—
463C4×#41—112no—
464C4×#41—111no—
465C2×C4×Q8—111no—
466C2×C4×Q8—221no—
467C2×C4×D4—112no—
468C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
469#490—114no—
470#490—114no—
471#490—114no—
472#486—112no—
473#486—112no—
474#486—114no—
475#486—114no—
476#478—114no—
477#478—114no—
478#478C2×D1114yescomplemented
479#476—114no—
480#476C2×D1112yescomplemented
481#474—114no—
482#474C2×D1112yescomplemented
483#460—112no—
484#460—112no—
485#460—114no—
486#460—114no—
487#459—112no—
488#459—112no—
489#459—114no—
490#459—114no—
491#446—114no—
492#446—112no—
493C8×Q8—112no—
494#442—112no—
495#442—114no—
496#440—112no—
497#440—114no—
498C4×SD16—112no—
499C4×SD16—114no—
500C4×D8—112no—
501C4×D8—114no—
502#428—111no—
503#428C2×D1112yes—
504#423—112no—
505#423C2×D1111yescharacteristic
506#418—111no—
507#418—112no—
508#418—112no—
509#418—112no—
510#418C2×D1112yes—
511#417—111no—
512C4×M16—112no—
513C4×M16—111no—
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—84no—
520C22×C11#54812yes—
521C22×C11C23×D411yescharacteristic
522C2×D11—22no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—44no—
526C2×D11—44no—
527C2×D11—44no—
528C2×D11—88no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11#54812yes—
536C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
537C4×C11C22×#4111yescharacteristic
538C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
539Dic11—22no—
540Dic11—22no—
541Dic11—22no—
542Dic11—22no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
546C2×#41—111no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—224no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41—448no—
551C22×Q8—111no—
552C22×Q8—221no—
553C22×D4—112no—
554C22×D4—222no—
555C22×D4—222no—
556C22×D4—221no—
557C22×D4—221no—
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—222no—
561AGL(1,ℤ/8)—228no—
562AGL(1,ℤ/8)—224no—
563C2×SD16—112no—
564C2×SD16—114no—
565C2×D8—112no—
566C2×D8—114no—
567C2×M16—111no—
568C2×M16—111no—
569C2×M16C22×D1112yes—
570C4⋊Q8—112no—
571C4⋊Q8—112no—
572C4⋊Q8—221no—
573C4⋊Q8—222no—
574C4⋊Q8—222no—
575C4⋊Q8—221no—
576C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
577C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
578#127—114no—
579#127—114no—
580#127—112no—
581#127—112no—
582#127—222no—
583#127—222no—
584#127—221no—
585#127—221no—
586#125—112no—
587#125—112no—
588#125—222no—
589#125—222no—
590#125—222no—
591#125C22×D1112yes—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—222no—
603#121—224no—
604#121—224no—
605#121—224no—
606#121—224no—
607#121—222no—
608#121—224no—
609#121—222no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—111no—
613C4×Q8—112no—
614C4×Q8—111no—
615C4×Q8—111no—
616C4×Q8—112no—
617C4×Q8—111no—
618C4×Q8—112no—
619C4×Q8—112no—
620C4×Q8—111no—
621C4×Q8—111no—
622C4×Q8—222no—
623C4×Q8—222no—
624C4×Q8—222no—
625C4×Q8—221no—
626C4×Q8—221no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—114no—
630C4×D4—114no—
631C4×D4—112no—
632C4×D4—112no—
633C4×D4—111no—
634C4×D4—111no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4C22×D1112yes—
642C4×D4C22×D1112yes—
643#117—111no—
644#117—222no—
645#117—221no—
646#117C22×D1112yes—
647C2×C4⋊C4—112no—
648C2×C4⋊C4—111no—
649C2×C4⋊C4—222no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C42—112no—
655C2×C42—222no—
656C2×C42—221no—
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107—112no—
659#107C22×D1114yes—
660#106—112no—
661#106C22×D1114yes—
662C4⋊C8—114no—
663C4⋊C8—114no—
664C4⋊C8C22×D1112yes—
665C4⋊C8C22×D1112yes—
666#103—112no—
667#102—112no—
668#102—112no—
669#102—114no—
670#102—114no—
671#102—112no—
672#102—114no—
673#102—114no—
674#102—114no—
675#102—114no—
676#102C22×D1114yes—
677#102C22×D1114yes—
678#97—114no—
679#97—112no—
680C4×C8—114no—
681C4×C8—112no—
682C2×C11—22no—
683C2×C11—82no—
684C2×C11C2×#54811yescharacteristic
685C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
686C2×C11#358511yescharacteristic
687D11—42no—
688D11—84no—
689C24—21no—
690C24—222no—
691#41—114no—
692#41—222no—
693#41—448no—
694#41—4416no—
695#41—448no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—111no—
699C2×Q8—112no—
700C2×Q8—111no—
701C2×Q8—111no—
702C2×Q8—222no—
703C2×Q8—222no—
704C2×Q8—224no—
705C2×Q8—444no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—111no—
710C2×D4—114no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—224no—
722C2×D4—224no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—448no—
725C2×D4—882no—
726C2×D4—884no—
727C2×D4C23×D1112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—112no—
733C22×C4—112no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—448no—
742C22×C4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4C23×D1111yescharacteristic
745SD16—228no—
746SD16—224no—
747D8—228no—
748D8—224no—
749M16—24no—
750M16—222no—
751M16—222no—
752C2×C8—112no—
753C2×C8—112no—
754C2×C8C23×D1114yes—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—112no—
761C4⋊C4—111no—
762C4⋊C4—112no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—111no—
768C4⋊C4—111no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4C23×D1112yes—
780C4⋊C4C23×D1112yes—
781C4⋊C4C23×D1112yes—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—224no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C42—22no—
793C42—112no—
794C42—112no—
795C42—112no—
796C42—112no—
797C42—222no—
798C42—222no—
799C42—221no—
800C42—221no—
801C42—221no—
802C42D4×D1111yescharacteristic
803C42D4×D1111yescharacteristic
804C42C23×D1111yescharacteristic
805C42C23×D1111yescharacteristic
806C11#6132111yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—221no—
812C23—224no—
813C23—444no—
814C23—444no—
815C23—444no—
816C23C2×D4×D1111yescharacteristic
817Q8—42no—
818Q8—81no—
819Q8—114no—
820Q8—112no—
821Q8—224no—
822Q8—222no—
823Q8—221no—
824Q8—444no—
825Q8—882no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—42no—
829D4—112no—
830D4—224no—
831D4—221no—
832D4—224no—
833D4—224no—
834D4—444no—
835D4—448no—
836D4—448no—
837D4—444no—
838D4—444no—
839D4—882no—
840D4—882no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—112no—
852C2×C4—112no—
853C2×C4—112no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—224no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—224no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—448no—
861C2×C4—444no—
862C2×C4—448no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4—882no—
867C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4#6704012yes—
873C2×C4#41×D1112yes—
874C2×C4C24×D1111yescharacteristic
875C8—24no—
876C8—222no—
877C8—222no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—84no—
884C22—222no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—444no—
888C22—444no—
889C22—444no—
890C22—888no—
891C22#1062316412yes—
892C22C22×D4×D1111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—114no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—222no—
903C4—222no—
904C4—441no—
905C4—441no—
906C4#1062316412yes—
907C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
908C4C2×#6704011yescharacteristic
909C4C2×#41×D1111yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—82no—
912C2—442no—
913C2—884no—
914C2C2×#1062316411yescharacteristic
915C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
916C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#61321
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082194C2semidirect
2. C2×#10623084C2semidirect
3. #13081348C2semidirect
4. #13081344C2semidirect
5. #13081326C2semidirect
6. #13081322C2semidirect
7. #13081286C2semidirect
8. #13081250C2semidirect
9. #13078992C2semidirect
10. #13078988C2semidirect
11. #13078412C2semidirect
12. #13078097C2semidirect
13. #13078095C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
15. C4×#66985C2semidirect
16. #13077423C2semidirect
17. C11×#3077C2semidirect
25. #10623261C22semidirect
26. #10623258C22semidirect
27. #10623253C22semidirect
28. #10623252C22semidirect
29. #10623221C22semidirect
30. #10623216C22semidirect
50. C11×#478C22semidirect
51. C11×#476C22semidirect
52. C11×#474C22semidirect
60. #10622701C22semidirect
61. #10622701C22semidirect
62. #10622680C22semidirect
63. #10622631C22semidirect
64. C4×#4324C22semidirect
65. #10622627C22semidirect
66. C4×#4323C22semidirect
72. #10622504C22semidirect
73. #10622503C22semidirect
74. #10622502C22semidirect
75. #10622485C22semidirect
76. #10622484C22semidirect
77. #10622483C22semidirect
78. #10622482C22semidirect
79. #10622465C22semidirect
80. #10622461C22semidirect
81. #10622461C22semidirect
82. #10622456C22semidirect
83. #10622456C22semidirect
84. #10622444C22semidirect
85. #10622443C22semidirect
86. #10622441C22semidirect
87. #10622399C22semidirect
88. #10622399C22semidirect
89. #10622377C22semidirect
90. #10622377C22semidirect
91. #10622375C22semidirect
92. #10622375C22semidirect
93. #10622373C22semidirect
94. #10622373C22semidirect
261. #4339#41semidirect
360. #3077D11semidirect
419. D44C2×#41semidirect
432. Dic22AGL(1,ℤ/8)semidirect
433. Dic22C2×#41semidirect
478. #478C2×D11semidirect
480. #476C2×D11semidirect
482. #474C2×D11semidirect
806. C11#61321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
C2×#106230842
#130813482
#130813442
#130813262
#130813222
#130812862
#130812502
#130789922
#130789882
#130784122
#130780972
#130780952
#130775672
C4×#669852
#130774232
C11×#30772
#6132111