Finite Group Databasebeta

← #15633669

Subgroups — #15633669

Order 2816.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic22C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081423C212yesmaximal, complemented
4#13081414C214yesmaximal, complemented
5#13081401C212yesmaximal, complemented
6#13081392C214yesmaximal, complemented
7#13081289C212yesmaximal, complemented
8#13081253C212yesmaximal, complemented
9#13078996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078994C212yesmaximal, complemented
11#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078418C212yesmaximal, complemented
13#13078101C212yesmaximal
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#137×Dic11C212yesmaximal
16C4×#67004C211yesmaximal, characteristic
17C11×#3039C211yesmaximal, characteristic
18C2×C11×#137C2212yes—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21#41×Dic11C2212yes—
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2212yes—
24C2×#66997C2212yes—
25#10623252—21no—
26#10623252—21no—
27#10623252—22no—
28#10623252C2214yes—
29#10623252C2212yes—
30#10623252C2212yes—
31#10623101C2211yescharacteristic
32#10623100C2212yes—
33Q8×Dic22C2211yescharacteristic
34#10623074—21no—
35#10623074C2211yescharacteristic
36#10623070—22no—
37#10623070C2212yes—
38D4×Dic22—21no—
39D4×Dic22C2211yescharacteristic
40#10623048—22no—
41#10623048C2212yes—
42C2×#66943—21no—
43C2×#66942—22no—
44C2×#66940—21no—
45#10623001—21no—
46#10623001C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22—21no—
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#462C2212yes—
51C11×#462C2212yes—
52C11×#461C2212yes—
53C11×#461C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#419C2212yes—
56#10622845C2211yescharacteristic
57#10622838C2212yes—
58#10622838C2212yes—
59#10622797C2214yes—
60Q16×Dic11C2214yes—
61#10622795C2214yes—
62#10622795C2214yes—
63#10622777C2214yes—
64#10622775C2214yes—
65#10622775C2214yes—
66SD16×Dic11C2214yes—
67#10622734C2212yes—
68#10622733C2212yes—
69#10622731C2212yes—
70M16×Dic11C2212yes—
71#10622695C2214yes—
72#10622694C2212yes—
73#10622694C2212yes—
74#10622643C2212yes—
75C4×#4326C2212yes—
76#10622631C2212yes—
77C4×#4324C2212yes—
78#10622617C2211yescharacteristic
79#10622608C2211yescharacteristic
80C4×#4318C2211yescharacteristic
81#10622464C2212yes—
82#10622463C2212yes—
83#10622444C2212yes—
84#10622443C2212yes—
85#10622442C2214yes—
86#10622441C2214yes—
87#10622412C2214yes—
88#10622410C2214yes—
89#10622410C2214yes—
90#10622409C2214yes—
91#10622407C2214yes—
92#10622405C2214yes—
93#10622405C2214yes—
94#10622404C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×#137—28no—
101C2×C11×Q16C2314yes—
102C2×C11×SD16C2314yes—
103C2×C11×M16C2312yes—
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11C2311yescharacteristic
113C4×D4×C11C2311yescharacteristic
114C11×#117—21no—
115C11×#117C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#67004—24no—
121Q8×Dic11—22no—
122Q8×Dic11—22no—
123Q8×Dic11C2314yes—
124Q8×Dic11C2314yes—
125Q8×Dic11C2312yes—
126Q8×Dic11C2312yes—
127#66997—22no—
128#66997—22no—
129#66997C2314yes—
130#66997C2314yes—
131C2×#4326C2312yes—
132D4×Dic11—22no—
133D4×Dic11—22no—
134D4×Dic11C2312yes—
135D4×Dic11C2312yes—
136C2×#4324C2312yes—
137#66979—22no—
138#66979C2312yes—
139C2×C4⋊Dic11—22no—
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145#66977—21no—
146#66977—21no—
147#66977—22no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4—22no—
150C2×Dic11⋊C4—22no—
151C2×Dic11⋊C4—22no—
152C2×Dic11⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×C4×Dic11—22no—
155C2×C4×Dic11—22no—
156C2×C4×Dic11C2312yes—
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159#66943—22no—
160#66943—22no—
161#66943—24no—
162#66943—22no—
163#66943—22no—
164#66943C2312yes—
165#66943C2312yes—
166#66942—24no—
167#66942—24no—
168#66942—24no—
169#66942—24no—
170#66941—22no—
171#66941—22no—
172#66941C2312yes—
173#66941C2312yes—
174#66940—22no—
175#66940—24no—
176#66940—22no—
177#66931—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180#66931—22no—
181#66931—22no—
182#66931—22no—
183#66923—22no—
184#66923C2312yes—
185#66922—21no—
186#66922—21no—
187#66922C2311yescharacteristic
188#66922C2311yescharacteristic
189C4×Dic22—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C4×Dic22D411yescharacteristic
200C4×Dic22D412yes—
201C4×Dic22C2312yes—
202C4×Dic22C2312yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2312yes—
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C11×C4⋊C8C2312yes—
207C11×C4⋊C8C2312yes—
208C11×#103C2314yes—
209C11×#103C2314yes—
210#66899C2314yes—
211#66899C2314yes—
212#66899C2314yes—
213#66899C2314yes—
214#66899C2312yes—
215#66896C2312yes—
216#66882C2314yes—
217#66881C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66880C2314yes—
220#66879C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66874C2312yes—
225#66874C2312yes—
226#66872C2312yes—
227#66871C2312yes—
228#66867C2312yes—
229C4×C11⋊C8C2312yes—
230#61322—111nomaximal, Sylow
231C11×#41—22no—
232C11×#41#4114yes—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—24no—
235C2×Q8×C11—24no—
236C2×Q8×C11C2414yes—
237C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11C2×D412yes—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253C2×Dic22—24no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—44no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2412yes—
266C11×Q16—28no—
267C11×SD16—28no—
268C11×M16—24no—
269C2×C8×C11C2414yes—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11C2×D411yescharacteristic
285C42×C11C2×D411yescharacteristic
286C42×C11C2411yescharacteristic
287C42×C11C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic11—22no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—22no—
291#4326—24no—
292#4324—24no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—22no—
297C4⋊Dic11—24no—
298C4⋊Dic11—24no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D412yes—
305C4⋊Dic11C2412yes—
306C4⋊Dic11C2412yes—
307C4⋊Dic11C2412yes—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4—24no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321Dic11⋊C4C2×D412yes—
322Dic11⋊C4C2×D412yes—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—24no—
327C4×Dic11—24no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11C2×D412yes—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335#4318—22no—
336#4318—22no—
337C2×C11⋊C8C2412yes—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339Q8×#41—111no—
340C2×#557—111no—
341#3374—114no—
342#3374—112no—
343#3372—114no—
344#3372—112no—
345#3363—112no—
346#3359—112no—
347#3139—112no—
348#3139—111no—
349#3078—111no—
350#3078—112no—
351#3039—112no—
352#3039D1111yescharacteristic
353Q8×M16—111no—
354C4×#137—112no—
355C4×#137—111no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—24no—
360Q8×C11—24no—
361Q8×C11—44no—
362Q8×C11C2×#4112yes—
363D4×C11—24no—
364D4×C11—21no—
365D4×C11C2×#4112yes—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—44no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—81no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4112yes—
382C2×C4×C112−1+412yes—
383C2×C4×C11C2511yescharacteristic
384C2×Dic11—24no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—44no—
393C2×Dic11—82no—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398Dic22—22no—
399Dic22—24no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—42no—
403Dic22—42no—
404Dic22—44no—
405Dic22—82no—
406Dic22—81no—
407Dic22#13714yescomplemented
408C8×C11—24no—
409C11⋊C8—22no—
410C11⋊C8—22no—
411C2×#137—111no—
412C2×#137C2×D1112yes—
413Q82—111no—
414#557—112no—
415#557—114no—
416#557—112no—
417#557—112no—
418#557—111no—
419#557—221no—
420#557—222no—
421#557—221no—
422#554—112no—
423#554—111no—
424#554—222no—
425#554—221no—
426D4×Q8—111no—
427D4×Q8—221no—
428#533—112no—
429#533—111no—
430#533—221no—
431#533—222no—
432C2×C4⋊Q8—112no—
433C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
434C2×#125—222no—
435C2×#125—221no—
436C4×#41—112no—
437C4×#41C2×D1111yescharacteristic
438C2×C4×Q8—111no—
439C2×C4×Q8—112no—
440C2×C4×Q8—111no—
441C2×C4×Q8—221no—
442C2×C4×Q8—221no—
443#491—114no—
444#491—114no—
445#491—114no—
446#487—112no—
447#487—112no—
448#487—114no—
449#487—114no—
450#479—114no—
451#479—114no—
452#479—114no—
453#477—112no—
454#477—114no—
455#475—112no—
456#475—114no—
457#462—114no—
458#462—114no—
459#462C2×D1112yes—
460#462C2×D1112yes—
461#461—114no—
462#461—114no—
463#461C2×D1112yes—
464#461C2×D1112yes—
465#446—114no—
466#446—112no—
467C8×Q8—112no—
468#441—114no—
469#441—112no—
470#440—114no—
471#440—112no—
472C4×Q16—114no—
473C4×Q16—112no—
474C4×SD16—114no—
475C4×SD16—112no—
476#428—112no—
477#428—111no—
478#423—112no—
479#423C2×D1111yescharacteristic
480#419—112no—
481#419—112no—
482#419—112no—
483#419—111no—
484#419C2×D1112yes—
485#417—111no—
486C4×M16—112no—
487C4×M16—111no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11#54812yes—
494C22×C11C23×D411yescharacteristic
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—44no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11#54812yes—
503C4×C11C2×#13712yes—
504C4×C11C22×#4111yescharacteristic
505C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—22no—
509Dic11—42no—
510Dic11—42no—
511Dic11—42no—
512Dic11—42no—
513Dic11C2×#13714yes—
514C2×#41C22×D1111yescharacteristic
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—111no—
517C22×Q8—221no—
518C22×Q8C22×D1112yes—
519#137—28no—
520#137—224no—
521C2×Q16—112no—
522C2×Q16C22×D1114yes—
523C2×SD16—112no—
524C2×SD16C22×D1114yes—
525C2×M16—111no—
526C2×M16—111no—
527C2×M16C22×D1112yes—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—112no—
531C4⋊Q8—112no—
532C4⋊Q8—114no—
533C4⋊Q8—114no—
534C4⋊Q8—111no—
535C4⋊Q8—111no—
536C4⋊Q8—221no—
537C4⋊Q8—221no—
538C4⋊Q8—222no—
539C4⋊Q8—222no—
540C4⋊Q8—222no—
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8C22×D1112yes—
543C4⋊Q8C22×D1112yes—
544#125—112no—
545#125—112no—
546#125—112no—
547#125—222no—
548#125—224no—
549#125—224no—
550#125—224no—
551#125—224no—
552#125—222no—
553#125—224no—
554#125—222no—
555#125—222no—
556#125—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C4×Q8—111no—
569C4×Q8—112no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—112no—
573C4×Q8—111no—
574C4×Q8—114no—
575C4×Q8—114no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—112no—
579C4×Q8—112no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—224no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
595C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4C22×D1111yescharacteristic
603C4×D4C22×D1111yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—112no—
606#117—222no—
607#117C22×D1111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—112no—
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4—222no—
616C2×C4⋊C4—222no—
617C2×C4⋊C4—222no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—112no—
621C2×C42—222no—
622C2×C42—222no—
623C2×C42—221no—
624C2×C42C22×D1111yescharacteristic
625#107—114no—
626#107—112no—
627#106—114no—
628#106—112no—
629C4⋊C8—114no—
630C4⋊C8—114no—
631C4⋊C8C22×D1112yes—
632C4⋊C8C22×D1112yes—
633#103—112no—
634#103—114no—
635#103—114no—
636#103—114no—
637#103—114no—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—112no—
641#103—112no—
642#103C22×D1114yes—
643#103C22×D1114yes—
644#102—112no—
645#97—114no—
646#97—112no—
647C4×C8—114no—
648C4×C8—112no—
649C2×C11—22no—
650C2×C11—42no—
651C2×C11C2×#54811yescharacteristic
652C2×C11C22×#13711yescharacteristic
653C2×C11#358611yescharacteristic
654#41—22no—
655#41#434114yes—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—112no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—112no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—224no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—222no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—444no—
672C2×Q8C23×D1114yes—
673C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4C23×D1111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—222no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—28no—
690Q16—224no—
691SD16—28no—
692SD16—224no—
693M16—24no—
694M16—222no—
695M16—222no—
696C2×C8—112no—
697C2×C8—112no—
698C2×C8C23×D1114yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—112no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—112no—
708C4⋊C4—112no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—111no—
712C4⋊C4—112no—
713C4⋊C4—112no—
714C4⋊C4—112no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—224no—
721C4⋊C4—224no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
737C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—112no—
748C42—112no—
749C42—112no—
750C42—112no—
751C42—222no—
752C42—222no—
753C42—224no—
754C42—224no—
755C42—222no—
756C42—222no—
757C42—222no—
758C42D4×D1111yescharacteristic
759C42D4×D1111yescharacteristic
760C42C23×D1111yescharacteristic
761C42C23×D1111yescharacteristic
762C11#6132211yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23C2×D4×D1111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—44no—
769Q8—114no—
770Q8—224no—
771Q8—222no—
772Q8—222no—
773Q8—222no—
774Q8—444no—
775Q8—442no—
776Q8—442no—
777Q8—881no—
778Q8—882no—
779Q8C2×#434112yes—
780D4—24no—
781D4—21no—
782D4C2×#434112yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—112no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—224no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—444no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—882no—
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×#434112yes—
813C2×C4#6704312yes—
814C2×C4C24×D1111yescharacteristic
815C8—24no—
816C8—222no—
817C8—222no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22#1062312912yes—
824C22C22×D4×D1111yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—44no—
832C4—114no—
833C4—222no—
834C4—222no—
835C4—222no—
836C4—442no—
837C4—442no—
838C4—442no—
839C4—442no—
840C4#1062312912yes—
841C4D11×#13712yes—
842C4C22×#434111yescharacteristic
843C4C2×#6704311yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2C2×#1062312911yescharacteristic
847C2C2×D11×#13711yescharacteristic
848C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3039C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×C11×#41C23
hypercenter#3039D11
hypocenterC11#61322
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623252C2semidirect
3. #13081423C2semidirect
4. #13081414C2semidirect
5. #13081401C2semidirect
6. #13081392C2semidirect
7. #13081289C2semidirect
8. #13081253C2semidirect
9. #13078996C2semidirect
10. #13078994C2semidirect
11. #13078423C2semidirect
12. #13078418C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
407. Dic22#137semidirect
762. C11#61322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic222
C2×#106232522
#130814232
#130814142
#130814012
#130813922
#130812892
#130812532
#130789962
#130789942
#130784232
#130784182
#130781012
#130775672
#137×Dic112
C4×#670042
C11×#30392
#6132211