Finite Group Databasebeta

← #15633673

Subgroups — #15633673

Order 2816.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081424C212yesmaximal, complemented
4#13081416C214yesmaximal, complemented
5#13081402C212yesmaximal, complemented
6#13081394C214yesmaximal, complemented
7#13081291C212yesmaximal, complemented
8#13081255C212yesmaximal, complemented
9#13078994C212yesmaximal, complemented
10#13078418C212yesmaximal, complemented
11#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078102C212yesmaximal
13#13078099C211yesmaximal, characteristic
14M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66962C211yesmaximal, characteristic
16#13077431C212yesmaximal
17C11×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2212yes—
21C2×#66997C2212yes—
22C2×#66995C2212yes—
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24#10623261C2211yescharacteristic
25#10623258C2211yescharacteristic
26#10623253C2211yescharacteristic
27#10623252—21no—
28#10623252—21no—
29#10623252—22no—
30#10623252C2214yes—
31#10623252C2212yes—
32#10623252C2212yes—
33#10623252C2211yescharacteristic
34#10623221C2212yes—
35#10623216C2212yes—
36#10623167—22no—
37#10623166—21no—
38#10623163—21no—
39#10623109—22no—
40#10623109—21no—
41C4×Q8×D11—21no—
42#10623053C2212yes—
43#10623048C2212yes—
44C2×#66943—21no—
45C2×#66942—22no—
46C2×#66940—21no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#491C2214yes—
51C11×#487C2212yes—
52C11×#487C2212yes—
53C11×#419C2212yes—
54C11×#419C2212yes—
55C4×C11×M16C2211yescharacteristic
56#10622838C2212yes—
57#10622746C2211yescharacteristic
58#10622734C2211yescharacteristic
59#10622733C2211yescharacteristic
60#10622731C2212yes—
61M16×Dic11C2212yes—
62#10622707C2212yes—
63#10622704C2212yes—
64#10622703C2212yes—
65#10622703C2212yes—
66#10622696C2212yes—
67#10622696C2212yes—
68#10622676C2214yes—
69#10622617C2212yes—
70#10622608C2212yes—
71#10622537C2211yescharacteristic
72#10622431C2214yes—
73#10622431C2214yes—
74#10622430C2214yes—
75#10622412C2214yes—
76#10622410C2214yes—
77#10622410C2214yes—
78#10622409C2214yes—
79#10622407C2214yes—
80#10622406C2214yes—
81#10622406C2214yes—
82#10622405C2214yes—
83#10622405C2214yes—
84#10622404C2214yes—
85#10622403C2214yes—
86#10622402C2214yes—
87#10622401C2214yes—
88#10622329C2212yes—
89#10622323C2212yes—
90#10622314C2214yes—
91C4×Dic44C2212yes—
92C4×#4314C2212yes—
93#10622292C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C22×Q8×C11C2312yes—
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×#125C2312yes—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C11×#117C2312yes—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#66999—21no—
118#66999—22no—
119Q8×Dic11—21no—
120Q8×Dic11—22no—
121Q8×Dic11—22no—
122Q8×Dic11C2314yes—
123Q8×Dic11C2314yes—
124#66997—21no—
125#66997—22no—
126#66997—22no—
127#66997—22no—
128#66997C2314yes—
129#66997C2314yes—
130C2×#4326C2314yes—
131#66995—28no—
132C2×#4325C2314yes—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135#66979C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11—22no—
137C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—22no—
141C2×Dic11⋊C4—22no—
142C2×Dic11⋊C4D412yes—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11—22no—
145C2×C4×Dic11C2312yes—
146C2×#4318C2312yes—
147#66962—24no—
148C2×Dic44C2312yes—
149C2×#4314C2312yes—
150#66950—21no—
151#66950—22no—
152#66949—22no—
153#66949—22no—
154#66949—22no—
155#66946C2312yes—
156#66946C2312yes—
157C4⋊C4×D11—21no—
158C4⋊C4×D11—22no—
159#66943—22no—
160#66943—24no—
161#66943—22no—
162#66943C2312yes—
163#66943C2312yes—
164#66942—22no—
165#66942—24no—
166#66942—24no—
167#66942—24no—
168#66942—24no—
169#66942—22no—
170#66942—22no—
171#66941—22no—
172#66941—21no—
173#66941C2312yes—
174#66941C2312yes—
175#66940—24no—
176#66940—22no—
177#66940—22no—
178#66940—21no—
179#66940—22no—
180#66940C2312yes—
181#66940C2312yes—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183(C22⋊D11)⋊C4—22no—
184#66931—22no—
185#66931—22no—
186C4×D44C2311yescharacteristic
187C4×D44C2311yescharacteristic
188#66925—21no—
189#66925—22no—
190C42×D11—21no—
191C42×D11—22no—
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22D411yescharacteristic
197C4×Dic22D412yes—
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C4×Dic22C2312yes—
200C4×Dic22C2312yes—
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#103C2314yes—
207C11×#103C2314yes—
208C11×#103C2314yes—
209C11×#103C2314yes—
210C11×#97C2312yes—
211C4×C8×C11C2312yes—
212#66899C2314yes—
213#66899C2314yes—
214#66885C2312yes—
215#66882C2312yes—
216#66881C2312yes—
217#66880C2312yes—
218#66880C2312yes—
219#66880C2312yes—
220#66879C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66874C2314yes—
226#66872C2314yes—
227#66871C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#61322—111nomaximal, Sylow
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—24no—
235C2×Q8×C11—24no—
236C2×Q8×C11C2414yes—
237C22×C4×C11—22no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245C22×Dic11C2×D412yes—
246Q8×D11—44no—
247#4339—22no—
248#4339#4114yes—
249C2×D44C2411yescharacteristic
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×Dic22—24no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22C2×D412yes—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2412yes—
265C2×Dic22C2411yescharacteristic
266C11×M16—22no—
267C11×M16—22no—
268C2×C8×C11C2412yes—
269C2×C8×C11C2412yes—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—22no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4C2412yes—
279C11×C4⋊C4C2412yes—
280C11×C22⋊C4—22no—
281C42×C11—22no—
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2411yescharacteristic
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic11—21no—
287#4326—28no—
288#4325—28no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—24no—
296C4⋊Dic11—24no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D412yes—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2412yes—
302C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—24no—
311Dic11⋊C4—24no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4—24no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4C2×D412yes—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321Dic11⋊C4C2×D412yes—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—22no—
324C4×Dic11—24no—
325C4×Dic11—24no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11C2×D412yes—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335#4318—24no—
336C2×C11⋊C8C2414yes—
337Dic44—24no—
338#4314—24no—
339Q8×#41—111no—
340C2×#557—111no—
341#3374—114no—
342#3374—112no—
343#3372—114no—
344#3372—112no—
345#3363—112no—
346#3359—112no—
347#3139—112no—
348#3139D1111yescharacteristic, complemented
349#3078—112no—
350#3078—111no—
351#3039—112no—
352#3039—111no—
353Q8×M16—111no—
354C4×#137—112no—
355C4×#137—111no—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358Q8×C11—24no—
359Q8×C11—24no—
360Q8×C11—44no—
361Q8×C11—42no—
362Q8×C11—81no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—44no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4112yes—
375C2×C4×C112−1+412yes—
376C2×C4×C11C2511yescharacteristic
377C22⋊D11—24no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—24no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11C22×D412yes—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391D44—21no—
392D44C2×#4112yes—
393C4×D11—24no—
394C4×D11—42no—
395C4×D11—44no—
396C4×D11—82no—
397C4×D11—81no—
398Dic22—22no—
399Dic22—21no—
400Dic22—24no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—42no—
404Dic22—44no—
405Dic22—82no—
406Dic22#13714yescomplemented
407Dic22C2×#4112yes—
408C8×C11—22no—
409C8×C11—22no—
410C11⋊C8—24no—
411C2×#137—112no—
412C2×#137—111no—
413Q82—111no—
414#557—111no—
415#557—112no—
416#557—112no—
417#557—114no—
418#557—112no—
419#557—221no—
420#557—222no—
421#557—221no—
422#554—111no—
423#554—112no—
424#554—221no—
425#554—222no—
426D4×Q8—111no—
427D4×Q8—221no—
428#533—112no—
429#533—222no—
430#533—221no—
431#533C2×D1111yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—112no—
433C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
434C2×#125—222no—
435C2×#125—221no—
436C4×#41—112no—
437C4×#41—111no—
438C2×C4×Q8—111no—
439C2×C4×Q8—112no—
440C2×C4×Q8—111no—
441C2×C4×Q8—221no—
442C2×C4×Q8—221no—
443#491—114no—
444#491—114no—
445#491C2×D1114yes—
446#487—114no—
447#487—114no—
448#487C2×D1112yes—
449#487C2×D1112yes—
450#479—114no—
451#479—114no—
452#479—114no—
453#477—112no—
454#477—114no—
455#475—112no—
456#475—114no—
457#462—112no—
458#462—112no—
459#462—114no—
460#462—114no—
461#461—112no—
462#461—112no—
463#461—114no—
464#461—114no—
465#446—114no—
466#446—112no—
467C8×Q8—112no—
468#441—114no—
469#441—112no—
470#440—114no—
471#440—112no—
472C4×Q16—114no—
473C4×Q16—112no—
474C4×SD16—114no—
475C4×SD16—112no—
476#428—111no—
477#428—112no—
478#423—112no—
479#423—111no—
480#419—112no—
481#419—111no—
482#419—112no—
483#419C2×D1112yes—
484#419C2×D1112yes—
485#417—111no—
486C4×M16—112no—
487C4×M16C2×D1111yescharacteristic
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11#54812yes—
491C22×C11C23×D411yescharacteristic
492C2×D11—22no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—44no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11#54812yes—
502C4×C11C2×#13712yes—
503C4×C11C22×#4111yescharacteristic
504C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—22no—
509Dic11—41no—
510Dic11—42no—
511Dic11—42no—
512Dic11—41no—
513Dic11C2×#13714yes—
514C2×#41—111no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—111no—
517C22×Q8—221no—
518C22×Q8C22×D1112yes—
519#137—224no—
520#137—228no—
521C2×Q16—114no—
522C2×Q16—112no—
523C2×SD16—114no—
524C2×SD16—112no—
525C2×M16—112no—
526C2×M16C22×D1111yescharacteristic
527C2×M16C22×D1111yescharacteristic
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—112no—
531C4⋊Q8—112no—
532C4⋊Q8—114no—
533C4⋊Q8—114no—
534C4⋊Q8—222no—
535C4⋊Q8—222no—
536C4⋊Q8—221no—
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8C22×D1112yes—
541C4⋊Q8C22×D1112yes—
542C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
544#125—112no—
545#125—112no—
546#125—224no—
547#125—224no—
548#125—224no—
549#125—224no—
550#125—222no—
551#125—224no—
552#125—222no—
553#125—222no—
554#125—222no—
555#125—222no—
556#125C22×D1112yes—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—222no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—111no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—114no—
577C4×Q8—114no—
578C4×Q8—112no—
579C4×Q8—112no—
580C4×Q8—112no—
581C4×Q8—112no—
582C4×Q8—111no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—224no—
592C4×Q8—222no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×D4—112no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604#117—111no—
605#117—222no—
606#117—221no—
607#117C22×D1112yes—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—112no—
611C2×C4⋊C4—111no—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4—222no—
616C2×C4⋊C4—222no—
617C2×C4⋊C4—222no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C42—112no—
620C2×C42—222no—
621C2×C42—222no—
622C2×C42—221no—
623C2×C42—221no—
624C2×C42C22×D1111yescharacteristic
625#107—112no—
626#107—114no—
627#106—112no—
628#106—114no—
629C4⋊C8—114no—
630C4⋊C8—114no—
631C4⋊C8—112no—
632C4⋊C8—112no—
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103—112no—
636#103—112no—
637#103—112no—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103C22×D1114yes—
641#103C22×D1114yes—
642#103C22×D1114yes—
643#103C22×D1114yes—
644#102—112no—
645#97—114no—
646#97C22×D1112yes—
647C4×C8—114no—
648C4×C8C22×D1112yes—
649C2×C11—22no—
650C2×C11C2×#54811yescharacteristic
651C2×C11C22×#13711yescharacteristic
652C2×C11#358611yescharacteristic
653D11—42no—
654#41—114no—
655#41—222no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—112no—
663C2×Q8—111no—
664C2×Q8—111no—
665C2×Q8—112no—
666C2×Q8—222no—
667C2×Q8—222no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—222no—
672C2×Q8—444no—
673C2×Q8C23×D1114yes—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—221no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—112no—
678C22×C4—112no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—224no—
690Q16—228no—
691SD16—224no—
692SD16—228no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—224no—
696C2×C8—114no—
697C2×C8C23×D1112yes—
698C2×C8C23×D1112yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—112no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—112no—
712C4⋊C4—112no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—112no—
715C4⋊C4—111no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—224no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—222no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4C23×D1112yes—
737C4⋊C4C23×D1112yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C42—22no—
745C42—112no—
746C42—112no—
747C42—112no—
748C42—112no—
749C42—222no—
750C42—222no—
751C42—224no—
752C42—224no—
753C42—221no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—222no—
757C42—222no—
758C42D4×D1111yescharacteristic
759C42D4×D1111yescharacteristic
760C42C23×D1111yescharacteristic
761C42C23×D1111yescharacteristic
762C11#6132211yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—221no—
764C23C2×D4×D1111yescharacteristic
765Q8—24no—
766Q8—24no—
767Q8—42no—
768Q8—44no—
769Q8—81no—
770Q8—114no—
771Q8—112no—
772Q8—224no—
773Q8—222no—
774Q8—221no—
775Q8—222no—
776Q8—222no—
777Q8—444no—
778Q8—442no—
779Q8—882no—
780D4—112no—
781D4—224no—
782D4—221no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—112no—
790C2×C4—112no—
791C2×C4—112no—
792C2×C4—112no—
793C2×C4—224no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—224no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—444no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—882no—
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4#41×D1112yes—
813C2×C4#6704312yes—
814C2×C4C24×D1111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—224no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—222no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22#1062320812yes—
824C22C22×D4×D1111yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—44no—
831C4—114no—
832C4—222no—
833C4—222no—
834C4—222no—
835C4—222no—
836C4—442no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—442no—
840C4#1062320812yes—
841C4D11×#13712yes—
842C4C2×#41×D1111yescharacteristic
843C4C2×#6704311yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—442no—
846C2C2×#1062320811yescharacteristic
847C2C2×D11×#13711yescharacteristic
848C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3139C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#3139D11
hypocenterC11#61322
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623252C2semidirect
3. #13081424C2semidirect
4. #13081416C2semidirect
5. #13081402C2semidirect
6. #13081394C2semidirect
7. #13081291C2semidirect
8. #13081255C2semidirect
9. #13078994C2semidirect
10. #13078418C2semidirect
11. #13078417C2semidirect
14. M16×Dic22C2semidirect
17. C11×#3139C2semidirect
348. #3139D11semidirect
406. Dic22#137semidirect
762. C11#61322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
C2×#106232522
#130814242
#130814162
#130814022
#130813942
#130812912
#130812552
#130789942
#130784182
#130784172
#130781022
#130780992
M16×Dic222
C4×#669622
#130774312
C11×#31392
#6132211