Finite Group Databasebeta

← #15633675

Subgroups — #15633675

Order 2816.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic22C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081420C214yesmaximal, complemented
4#13081417C212yesmaximal, complemented
5#13081398C214yesmaximal, complemented
6#13081395C212yesmaximal, complemented
7#13081292C212yesmaximal, complemented
8#13081256C212yesmaximal, complemented
9#13078997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078994C212yesmaximal, complemented
11#13078421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078420C212yesmaximal, complemented
13#13078103C211yesmaximal, characteristic
14#13078101C212yesmaximal
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077440C212yesmaximal
17C4×C11×#137C211yesmaximal, characteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#41×Dic11C2212yes—
22C2×#67004C2212yes—
23C2×#66997C2212yes—
24#10623101C2211yescharacteristic
25#10623100C2212yes—
26#10623098—21no—
27#10623098—21no—
28#10623098—22no—
29#10623098C2212yes—
30#10623098C2214yes—
31#10623098C2212yes—
32Q8×Dic22C2211yescharacteristic
33#10623074—21no—
34#10623074C2211yescharacteristic
35#10623070—22no—
36#10623070C2212yes—
37D4×Dic22—21no—
38D4×Dic22C2211yescharacteristic
39#10623048—22no—
40#10623048C2212yes—
41C2×#66942—22no—
42C2×#66940C2212yes—
43#10623001—21no—
44#10623001C2211yescharacteristic
45C2×#66923—21no—
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic22—21no—
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#441C2212yes—
51C11×#440C2212yes—
52C4×C11×Q16C2212yes—
53C4×C11×SD16C2212yes—
54C11×#428C2211yescharacteristic
55C11×#419C2211yescharacteristic
56C11×#417C2211yescharacteristic
57C4×C11×M16C2211yescharacteristic
58#10622838C2212yes—
59#10622795C2214yes—
60#10622795C2214yes—
61#10622775C2214yes—
62#10622775C2214yes—
63#10622733C2212yes—
64#10622733C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622644C2212yes—
68#10622644C2212yes—
69#10622635C2214yes—
70#10622634C2212yes—
71#10622633C2212yes—
72#10622632C2212yes—
73#10622632C2212yes—
74#10622617C2212yes—
75#10622577C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622490C2214yes—
78#10622488C2214yes—
79#10622470C2214yes—
80#10622467C2214yes—
81#10622410C2214yes—
82#10622410C2214yes—
83#10622405C2214yes—
84#10622405C2214yes—
85#10622403C2214yes—
86#10622402C2214yes—
87#10622371C2214yes—
88#10622370C2214yes—
89#10622316C2214yes—
90#10622314C2214yes—
91#10622294C2212yes—
92#10622294C2212yes—
93#10622292C2212yes—
94C8×Dic22C2212yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C22×Dic22—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2312yes—
100C11×#137—24no—
101C2×C11×Q16C2312yes—
102C2×C11×SD16C2312yes—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C4×Q8×C11—21no—
106C4×Q8×C11—21no—
107C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C11C2312yes—
109C4×Q8×C11C2312yes—
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11C2311yescharacteristic
114C4×D4×C11C2311yescharacteristic
115C11×#117—21no—
116C11×#117C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C11—21no—
120C2×C42×C11—21no—
121C2×C42×C11C2311yescharacteristic
122#67004—28no—
123Q8×Dic11C2312yes—
124Q8×Dic11C2312yes—
125#66997—22no—
126#66997—22no—
127#66997C2314yes—
128#66997C2314yes—
129C2×#4326C2314yes—
130D4×Dic11—22no—
131D4×Dic11—22no—
132D4×Dic11C2312yes—
133D4×Dic11C2312yes—
134C2×#4324C2314yes—
135#66979—22no—
136#66979C2312yes—
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144#66977—21no—
145#66977—22no—
146C2×Dic11⋊C4—22no—
147C2×Dic11⋊C4—22no—
148C2×Dic11⋊C4—22no—
149C2×Dic11⋊C4—22no—
150C2×Dic11⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic11—22no—
152C2×C4×Dic11—22no—
153C2×C4×Dic11C2312yes—
154C2×#4318C2312yes—
155#66943—22no—
156#66943—22no—
157#66943C2312yes—
158#66943C2312yes—
159#66942—24no—
160#66942—24no—
161#66942—24no—
162#66942—24no—
163#66941—22no—
164#66941—22no—
165#66941C2312yes—
166#66941C2312yes—
167#66940—22no—
168#66940—22no—
169#66940C2314yes—
170#66940C2314yes—
171#66931—22no—
172#66931—22no—
173#66931—22no—
174#66931—22no—
175#66931—22no—
176#66931—22no—
177#66923—22no—
178#66923—22no—
179#66923—24no—
180#66923—22no—
181#66923C2312yes—
182#66922—21no—
183#66922—21no—
184#66922—21no—
185#66922—21no—
186#66922C2312yes—
187#66922C2312yes—
188#66922C2311yescharacteristic
189#66922C2311yescharacteristic
190C4×Dic22—21no—
191C4×Dic22—22no—
192C4×Dic22—24no—
193C4×Dic22—22no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22D412yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2312yes—
207C11×#106C2312yes—
208C11×#103C2312yes—
209C11×#103C2312yes—
210C11×#103C2312yes—
211C11×#102C2312yes—
212C11×#97C2312yes—
213C4×C8×C11C2312yes—
214#66899C2314yes—
215#66899C2314yes—
216#66880C2314yes—
217#66880C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66880C2314yes—
220#66879C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66874C2314yes—
226#66872C2314yes—
227#66871C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#61322—111nomaximal, Sylow
231C11×#41—22no—
232C11×#41#4114yes—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11C2412yes—
237C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11C2×D412yes—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253C2×Dic22—24no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—22no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—24no—
260C2×Dic22—24no—
261C2×Dic22—44no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D412yes—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2414yes—
266C11×Q16—24no—
267C11×SD16—24no—
268C11×M16—22no—
269C11×M16—22no—
270C2×C8×C11C2412yes—
271C2×C8×C11C2412yes—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—22no—
277C11×C4⋊C4C2412yes—
278C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11—22no—
287C42×C11—22no—
288C42×C11C2×D411yescharacteristic
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295#4326—28no—
296#4324—28no—
297C4⋊Dic11—22no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11—22no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—22no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—22no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2×D412yes—
310C4⋊Dic11C2412yes—
311C4⋊Dic11C2412yes—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—24no—
315Dic11⋊C4—24no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—24no—
319Dic11⋊C4—24no—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326Dic11⋊C4C2×D412yes—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328C4×Dic11—24no—
329C4×Dic11—24no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336C4×Dic11C2412yes—
337#4318—24no—
338C2×C11⋊C8C2414yes—
339Q8×#41—111no—
340C2×#557—111no—
341#3374—114no—
342#3374—112no—
343#3372—114no—
344#3372—112no—
345#3363—112no—
346#3359—112no—
347#3139—112no—
348#3139—111no—
349#3078—112no—
350#3078—111no—
351#3039—112no—
352#3039—111no—
353Q8×M16—111no—
354C4×#137—112no—
355C4×#137D1111yescharacteristic
356C23×C11—21no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358Q8×C11—21no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—42no—
362Q8×C11C2×#4112yes—
363D4×C11—24no—
364D4×C11—21no—
365D4×C11C2×#4112yes—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4112yes—
384C2×C4×C112−1+412yes—
385C2×C4×C11C2511yescharacteristic
386C2×Dic11—24no—
387C2×Dic11—24no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—44no—
392C2×Dic11—44no—
393C2×Dic11—82no—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398Dic22—22no—
399Dic22—24no—
400Dic22—24no—
401Dic22—24no—
402Dic22—44no—
403Dic22—42no—
404Dic22—44no—
405Dic22—82no—
406Dic22—81no—
407Dic22#13714yescomplemented
408C8×C11—22no—
409C8×C11—22no—
410C11⋊C8—24no—
411C2×#137—112no—
412C2×#137C2×D1111yescharacteristic
413Q82—111no—
414#557—112no—
415#557—111no—
416#557—112no—
417#557—114no—
418#557—112no—
419#557—221no—
420#557—221no—
421#557—222no—
422#554—112no—
423#554—111no—
424#554—222no—
425#554—221no—
426D4×Q8—111no—
427D4×Q8—221no—
428#533—112no—
429#533—111no—
430#533—221no—
431#533—222no—
432C2×C4⋊Q8—112no—
433C2×C4⋊Q8—111no—
434C2×#125—221no—
435C2×#125—222no—
436C4×#41—112no—
437C4×#41C2×D1111yescharacteristic
438C2×C4×Q8—111no—
439C2×C4×Q8—112no—
440C2×C4×Q8—221no—
441C2×C4×Q8—221no—
442C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
443#491—114no—
444#491—114no—
445#491—114no—
446#487—114no—
447#487—114no—
448#487—112no—
449#487—112no—
450#479—114no—
451#479—114no—
452#479—114no—
453#477—112no—
454#477—114no—
455#475—112no—
456#475—114no—
457#462—114no—
458#462—114no—
459#462—112no—
460#462—112no—
461#461—114no—
462#461—114no—
463#461—112no—
464#461—112no—
465#446—114no—
466#446—112no—
467C8×Q8—112no—
468#441—114no—
469#441C2×D1112yes—
470#440—114no—
471#440C2×D1112yes—
472C4×Q16—114no—
473C4×Q16C2×D1112yes—
474C4×SD16—114no—
475C4×SD16C2×D1112yes—
476#428—112no—
477#428C2×D1111yescharacteristic
478#423—112no—
479#423—111no—
480#419—112no—
481#419—112no—
482#419—112no—
483#419—112no—
484#419C2×D1111yescharacteristic
485#417C2×D1111yescharacteristic
486C4×M16—112no—
487C4×M16C2×D1111yescharacteristic
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11#54812yes—
494C22×C11C23×D411yescharacteristic
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11#54812yes—
504C4×C11C2×#13712yes—
505C4×C11C22×#4111yescharacteristic
506C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
507Dic11—22no—
508Dic11—22no—
509Dic11—22no—
510Dic11—42no—
511Dic11—44no—
512Dic11—42no—
513Dic11C2×#13714yes—
514C2×#41C22×D1111yescharacteristic
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—112no—
517C22×Q8—221no—
518C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
519#137—24no—
520#137—228no—
521C2×Q16—114no—
522C2×Q16C22×D1112yes—
523C2×SD16—114no—
524C2×SD16C22×D1112yes—
525C2×M16—112no—
526C2×M16C22×D1111yescharacteristic
527C2×M16C22×D1111yescharacteristic
528C4⋊Q8—112no—
529C4⋊Q8—112no—
530C4⋊Q8—114no—
531C4⋊Q8—114no—
532C4⋊Q8—111no—
533C4⋊Q8—111no—
534C4⋊Q8—112no—
535C4⋊Q8—112no—
536C4⋊Q8—221no—
537C4⋊Q8—221no—
538C4⋊Q8—222no—
539C4⋊Q8—222no—
540C4⋊Q8—222no—
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544#125—112no—
545#125—112no—
546#125—112no—
547#125—222no—
548#125—224no—
549#125—222no—
550#125—222no—
551#125—224no—
552#125—224no—
553#125—224no—
554#125—224no—
555#125—222no—
556#125—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—111no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—114no—
579C4×Q8—114no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—224no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8C22×D1112yes—
593C4×Q8C22×D1112yes—
594C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
595C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4C22×D1111yescharacteristic
603C4×D4C22×D1111yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—112no—
606#117—222no—
607#117C22×D1111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—112no—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—222no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C4⋊C4—222no—
615C2×C4⋊C4—222no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—112no—
622C2×C42—222no—
623C2×C42—222no—
624C2×C42C22×D1111yescharacteristic
625#107—114no—
626#107C22×D1112yes—
627#106—114no—
628#106C22×D1112yes—
629C4⋊C8—114no—
630C4⋊C8—114no—
631C4⋊C8—112no—
632C4⋊C8—112no—
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103—114no—
636#103—114no—
637#103—114no—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103C22×D1112yes—
642#103C22×D1112yes—
643#103C22×D1112yes—
644#102C22×D1112yes—
645#97—114no—
646#97C22×D1112yes—
647C4×C8—114no—
648C4×C8C22×D1112yes—
649C2×C11—22no—
650C2×C11—42no—
651C2×C11C2×#54811yescharacteristic
652C2×C11C22×#13711yescharacteristic
653C2×C11#358611yescharacteristic
654#41—22no—
655#41#433914yes—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—112no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—114no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—224no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—222no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—224no—
671C2×Q8—444no—
672C2×Q8C23×D1112yes—
673C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4C23×D1111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—24no—
690Q16—228no—
691SD16—24no—
692SD16—228no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—224no—
696C2×C8—114no—
697C2×C8C23×D1112yes—
698C2×C8C23×D1112yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—112no—
705C4⋊C4—111no—
706C4⋊C4—112no—
707C4⋊C4—112no—
708C4⋊C4—112no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—112no—
712C4⋊C4—112no—
713C4⋊C4—224no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—224no—
721C4⋊C4—224no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4C23×D1112yes—
736C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
737C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—112no—
750C42—112no—
751C42—112no—
752C42—112no—
753C42—222no—
754C42—222no—
755C42—224no—
756C42—224no—
757C42—222no—
758C42D4×D1111yescharacteristic
759C42D4×D1111yescharacteristic
760C42C23×D1111yescharacteristic
761C42C23×D1111yescharacteristic
762C11#6132211yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23C2×D4×D1111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—42no—
769Q8—114no—
770Q8—224no—
771Q8—222no—
772Q8—224no—
773Q8—224no—
774Q8—444no—
775Q8—442no—
776Q8—444no—
777Q8—881no—
778Q8—882no—
779Q8C2×#433912yes—
780D4—24no—
781D4—21no—
782D4C2×#433912yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—224no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—224no—
803C2×C4—444no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—444no—
806C2×C4—882no—
807C2×C4C2×#433912yes—
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4#6704312yes—
814C2×C4C24×D1111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—224no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22#1062308312yes—
824C22C22×D4×D1111yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—114no—
834C4—222no—
835C4—222no—
836C4—222no—
837C4—442no—
838C4—442no—
839C4—444no—
840C4#1062308312yes—
841C4D11×#13712yes—
842C4C22×#433911yescharacteristic
843C4C2×#6704311yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2C2×#1062308311yescharacteristic
847C2C2×D11×#13711yescharacteristic
848C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×#137C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×C11×#41C23
hypercenterC4×#137D11
hypocenterC11#61322
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623098C2semidirect
3. #13081420C2semidirect
4. #13081417C2semidirect
5. #13081398C2semidirect
6. #13081395C2semidirect
7. #13081292C2semidirect
8. #13081256C2semidirect
9. #13078997C2semidirect
10. #13078994C2semidirect
11. #13078421C2semidirect
12. #13078420C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
407. Dic22#137semidirect
762. C11#61322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic222
C2×#106230982
#130814202
#130814172
#130813982
#130813952
#130812922
#130812562
#130789972
#130789942
#130784212
#130784202
#130781032
#130781012
M16×Dic222
#130774402
C4×C11×#1372
#6132211