Finite Group Databasebeta

← #15633676

Subgroups — #15633676

Order 2816.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081422C214yesmaximal, complemented
4#13081418C212yesmaximal, complemented
5#13081400C214yesmaximal, complemented
6#13081396C212yesmaximal, complemented
7#13081293C212yesmaximal, complemented
8#13081257C212yesmaximal, complemented
9#13078998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078994C212yesmaximal, complemented
11#13078420C212yesmaximal, complemented
12#13078104C211yesmaximal, characteristic
13#13078102C212yesmaximal
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66995C211yesmaximal, characteristic
16#13077434C212yesmaximal
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2212yes—
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66962C2212yes—
23#10623261C2211yescharacteristic
24#10623258C2211yescharacteristic
25#10623253C2211yescharacteristic
26#10623252C2211yescharacteristic
27#10623221C2212yes—
28#10623216C2212yes—
29#10623167—22no—
30#10623166—21no—
31#10623163—21no—
32#10623109—22no—
33#10623109—21no—
34C4×Q8×D11—21no—
35#10623098—21no—
36#10623098—22no—
37#10623098—21no—
38#10623098C2212yes—
39#10623098C2214yes—
40#10623098C2212yes—
41#10623053C2212yes—
42#10623048C2212yes—
43C2×#66942—22no—
44C2×#66940C2212yes—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C2×#66923—21no—
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#479C2214yes—
51C11×#477C2212yes—
52C11×#475C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#419C2212yes—
56#10622838C2211yescharacteristic
57#10622733C2212yes—
58#10622731C2212yes—
59M16×Dic11C2212yes—
60#10622706C2212yes—
61#10622706C2212yes—
62#10622682C2214yes—
63#10622643C2212yes—
64C4×#4326C2212yes—
65#10622639C2212yes—
66C4×#4325C2212yes—
67#10622617C2212yes—
68#10622617C2212yes—
69#10622579C2211yescharacteristic
70#10622577C2211yescharacteristic
71C4×#4318C2211yescharacteristic
72#10622502C2214yes—
73#10622490C2214yes—
74#10622488C2214yes—
75#10622486C2214yes—
76#10622470C2214yes—
77#10622467C2214yes—
78#10622466C2214yes—
79#10622465C2214yes—
80#10622462C2212yes—
81#10622462C2212yes—
82#10622454C2212yes—
83#10622454C2212yes—
84#10622444C2212yes—
85#10622443C2212yes—
86#10622441C2214yes—
87#10622431C2214yes—
88#10622431C2214yes—
89#10622410C2214yes—
90#10622410C2214yes—
91#10622406C2214yes—
92#10622406C2214yes—
93#10622405C2214yes—
94#10622405C2214yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2312yes—
100C2×C11×M16C2312yes—
101C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C11×#125C2312yes—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C4×Q8×C11—21no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11C2312yes—
111C4×Q8×C11C2312yes—
112C11×#117C2312yes—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11—21no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#66999—21no—
118#66999—22no—
119Q8×Dic11—21no—
120#66997—21no—
121#66997—22no—
122#66997—22no—
123#66997—22no—
124#66997C2314yes—
125#66997C2314yes—
126C2×#4326C2312yes—
127#66995—24no—
128C2×#4325C2312yes—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131#66979C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C2×Dic11⋊C4—22no—
137C2×Dic11⋊C4—22no—
138C2×Dic11⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic11—22no—
140C2×C4×Dic11C2312yes—
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143#66962—28no—
144C2×Dic44C2314yes—
145C2×#4314C2314yes—
146#66950—21no—
147#66950—22no—
148#66949—22no—
149#66949—22no—
150#66949—22no—
151#66946C2312yes—
152#66946C2312yes—
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11—22no—
155#66943C2312yes—
156#66943C2312yes—
157#66942—22no—
158#66942—22no—
159#66942—24no—
160#66942—24no—
161#66942—24no—
162#66942—24no—
163#66942—22no—
164#66941—22no—
165#66941—21no—
166#66941C2312yes—
167#66941C2312yes—
168#66940—21no—
169#66940—22no—
170#66940—22no—
171#66940—22no—
172#66940C2314yes—
173#66940C2312yes—
174#66940C2314yes—
175#66940C2312yes—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180C4×D44C2311yescharacteristic
181C4×D44C2311yescharacteristic
182#66925—21no—
183#66925—22no—
184C42×D11—21no—
185C42×D11—22no—
186#66923—22no—
187#66923—24no—
188#66923—22no—
189#66922—21no—
190#66922—21no—
191#66922C2312yes—
192#66922C2312yes—
193C4×Dic22—24no—
194C4×Dic22—22no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C4×Dic22D412yes—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2314yes—
207C11×#106C2314yes—
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×#103C2314yes—
211C11×#103C2314yes—
212#66899C2312yes—
213#66899C2312yes—
214#66880C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66879C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219C8×Dic11C2314yes—
220#66874C2314yes—
221#66874C2312yes—
222#66874C2314yes—
223#66874C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66873C2312yes—
226#66872C2312yes—
227#66871C2312yes—
228#66867C2312yes—
229C4×C11⋊C8C2312yes—
230#61322—111nomaximal, Sylow
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11C2412yes—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D11—21no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245C22×Dic11C2×D412yes—
246Q8×D11—44no—
247#4339—22no—
248#4339#4114yes—
249C2×D44C2411yescharacteristic
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×Dic22—24no—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—22no—
259C2×Dic22—24no—
260C2×Dic22—24no—
261C2×Dic22C2×D412yes—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2414yes—
265C2×Dic22C2411yescharacteristic
266C11×M16—24no—
267C2×C8×C11C2414yes—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C2412yes—
276C11×C4⋊C4C2412yes—
277C11×C4⋊C4C2412yes—
278C11×C22⋊C4—22no—
279C42×C11—22no—
280C42×C11—22no—
281C42×C11—22no—
282C42×C11C2×D411yescharacteristic
283C42×C11C2×D411yescharacteristic
284C42×C11C2411yescharacteristic
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic11—21no—
287#4326—24no—
288#4325—24no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—22no—
296C4⋊Dic11—22no—
297C4⋊Dic11—22no—
298C4⋊Dic11—22no—
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2×D412yes—
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—24no—
305Dic11⋊C4—24no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—24no—
311Dic11⋊C4—24no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4—24no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4C2×D412yes—
319Dic11⋊C4C2×D412yes—
320Dic11⋊C4C2×D412yes—
321Dic11⋊C4C2×D412yes—
322C4×Dic11—24no—
323C4×Dic11—24no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11C2×D412yes—
330C4×Dic11C2×D412yes—
331C4×Dic11C2412yes—
332C4×Dic11C2412yes—
333#4318—22no—
334#4318—22no—
335C2×C11⋊C8C2412yes—
336C2×C11⋊C8C2412yes—
337Dic44—28no—
338#4314—28no—
339Q8×#41—111no—
340C2×#557—111no—
341#3374—114no—
342#3374—112no—
343#3372—114no—
344#3372—112no—
345#3363—112no—
346#3359—112no—
347#3139—112no—
348#3139—111no—
349#3078—112no—
350#3078D1111yescharacteristic, complemented
351#3039—111no—
352#3039—112no—
353Q8×M16—111no—
354C4×#137—112no—
355C4×#137—111no—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—42no—
361Q8×C11—42no—
362Q8×C11—81no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4112yes—
377C2×C4×C112−1+412yes—
378C2×C4×C11C2511yescharacteristic
379C22⋊D11—24no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—24no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—44no—
387C2×Dic11C22×D412yes—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391D44—21no—
392D44C2×#4112yes—
393C4×D11—24no—
394C4×D11—42no—
395C4×D11—44no—
396C4×D11—82no—
397C4×D11—81no—
398Dic22—22no—
399Dic22—21no—
400Dic22—24no—
401Dic22—24no—
402Dic22—24no—
403Dic22—44no—
404Dic22—44no—
405Dic22—82no—
406Dic22#13714yescomplemented
407Dic22C2×#4112yes—
408C8×C11—24no—
409C11⋊C8—22no—
410C11⋊C8—22no—
411C2×#137—111no—
412C2×#137—112no—
413Q82—111no—
414#557—111no—
415#557—112no—
416#557—112no—
417#557—114no—
418#557—112no—
419#557—221no—
420#557—221no—
421#557—222no—
422#554—111no—
423#554—112no—
424#554—221no—
425#554—222no—
426D4×Q8—111no—
427D4×Q8—221no—
428#533—112no—
429#533—222no—
430#533—221no—
431#533C2×D1111yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—112no—
433C2×C4⋊Q8—111no—
434C2×#125—221no—
435C2×#125—222no—
436C4×#41—112no—
437C4×#41—111no—
438C2×C4×Q8—111no—
439C2×C4×Q8—112no—
440C2×C4×Q8—221no—
441C2×C4×Q8—221no—
442C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
443#491—114no—
444#491—114no—
445#491—114no—
446#487—112no—
447#487—112no—
448#487—114no—
449#487—114no—
450#479—114no—
451#479—114no—
452#479C2×D1114yes—
453#477—114no—
454#477C2×D1112yes—
455#475—114no—
456#475C2×D1112yes—
457#462—112no—
458#462—112no—
459#462—114no—
460#462—114no—
461#461—112no—
462#461—112no—
463#461—114no—
464#461—114no—
465#446—114no—
466#446—112no—
467C8×Q8—112no—
468#441—112no—
469#441—114no—
470#440—112no—
471#440—114no—
472C4×Q16—112no—
473C4×Q16—114no—
474C4×SD16—112no—
475C4×SD16—114no—
476#428—111no—
477#428C2×D1112yes—
478#423—112no—
479#423C2×D1111yescharacteristic
480#419—111no—
481#419—112no—
482#419—112no—
483#419—112no—
484#419C2×D1112yes—
485#417—111no—
486C4×M16—112no—
487C4×M16—111no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11#54812yes—
491C22×C11C23×D411yescharacteristic
492C2×D11—22no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11#54812yes—
503C4×C11C2×#13712yes—
504C4×C11C22×#4111yescharacteristic
505C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—22no—
509Dic11—22no—
510Dic11—41no—
511Dic11—44no—
512Dic11—41no—
513Dic11C2×#13714yes—
514C2×#41—111no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—112no—
517C22×Q8—221no—
518C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
519#137—228no—
520#137—224no—
521C2×Q16—112no—
522C2×Q16—114no—
523C2×SD16—112no—
524C2×SD16—114no—
525C2×M16—111no—
526C2×M16—111no—
527C2×M16C22×D1112yes—
528C4⋊Q8—112no—
529C4⋊Q8—112no—
530C4⋊Q8—114no—
531C4⋊Q8—114no—
532C4⋊Q8—112no—
533C4⋊Q8—112no—
534C4⋊Q8—222no—
535C4⋊Q8—222no—
536C4⋊Q8—221no—
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
544#125—112no—
545#125—112no—
546#125—222no—
547#125—224no—
548#125—222no—
549#125—224no—
550#125—224no—
551#125—224no—
552#125—224no—
553#125—222no—
554#125—222no—
555#125—222no—
556#125C22×D1112yes—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—222no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—222no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—114no—
579C4×Q8—114no—
580C4×Q8—112no—
581C4×Q8—112no—
582C4×Q8—111no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—224no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—222no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8C22×D1112yes—
595C4×Q8C22×D1112yes—
596C4×D4—112no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604#117—111no—
605#117—222no—
606#117—221no—
607#117C22×D1112yes—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—112no—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—222no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C4⋊C4—222no—
615C2×C4⋊C4—222no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
619C2×C42—21no—
620C2×C42—112no—
621C2×C42—222no—
622C2×C42—222no—
623C2×C42—221no—
624C2×C42C22×D1111yescharacteristic
625#107—112no—
626#107C22×D1114yes—
627#106—112no—
628#106C22×D1114yes—
629C4⋊C8—114no—
630C4⋊C8—114no—
631C4⋊C8C22×D1112yes—
632C4⋊C8C22×D1112yes—
633#103—112no—
634#103—112no—
635#103—114no—
636#103—114no—
637#103—112no—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#103C22×D1114yes—
643#103C22×D1114yes—
644#102—112no—
645#97—114no—
646#97—112no—
647C4×C8—114no—
648C4×C8—112no—
649C2×C11—22no—
650C2×C11C2×#54811yescharacteristic
651C2×C11C22×#13711yescharacteristic
652C2×C11#358611yescharacteristic
653D11—42no—
654#41—114no—
655#41—222no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—112no—
663C2×Q8—111no—
664C2×Q8—111no—
665C2×Q8—114no—
666C2×Q8—222no—
667C2×Q8—222no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—222no—
670C2×Q8—224no—
671C2×Q8—224no—
672C2×Q8—444no—
673C2×Q8C23×D1112yes—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—221no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—112no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4C23×D1111yescharacteristic
689Q16—228no—
690Q16—224no—
691SD16—228no—
692SD16—224no—
693M16—24no—
694M16—222no—
695M16—222no—
696C2×C8—112no—
697C2×C8—112no—
698C2×C8C23×D1114yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—112no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—112no—
709C4⋊C4—112no—
710C4⋊C4—112no—
711C4⋊C4—112no—
712C4⋊C4—111no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—224no—
721C4⋊C4—224no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4C23×D1112yes—
736C4⋊C4C23×D1112yes—
737C4⋊C4C23×D1112yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—112no—
748C42—112no—
749C42—112no—
750C42—112no—
751C42—222no—
752C42—222no—
753C42—224no—
754C42—224no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42D4×D1111yescharacteristic
759C42D4×D1111yescharacteristic
760C42C23×D1111yescharacteristic
761C42C23×D1111yescharacteristic
762C11#6132211yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—221no—
764C23C2×D4×D1111yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—81no—
770Q8—114no—
771Q8—112no—
772Q8—224no—
773Q8—222no—
774Q8—221no—
775Q8—224no—
776Q8—224no—
777Q8—444no—
778Q8—444no—
779Q8—882no—
780D4—112no—
781D4—224no—
782D4—221no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—112no—
792C2×C4—112no—
793C2×C4—112no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—224no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—224no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—224no—
801C2×C4—444no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—444no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—882no—
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4#6704012yes—
813C2×C4#41×D1112yes—
814C2×C4C24×D1111yescharacteristic
815C8—24no—
816C8—222no—
817C8—222no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—222no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22#1062316412yes—
824C22C22×D4×D1111yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—114no—
833C4—222no—
834C4—222no—
835C4—222no—
836C4—222no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—444no—
840C4#1062316412yes—
841C4D11×#13712yes—
842C4C2×#6704011yescharacteristic
843C4C2×#41×D1111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—442no—
846C2C2×#1062316411yescharacteristic
847C2C2×D11×#13711yescharacteristic
848C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#61322
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623098C2semidirect
3. #13081422C2semidirect
4. #13081418C2semidirect
5. #13081400C2semidirect
6. #13081396C2semidirect
7. #13081293C2semidirect
8. #13081257C2semidirect
9. #13078998C2semidirect
10. #13078994C2semidirect
11. #13078420C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
350. #3078D11semidirect
406. Dic22#137semidirect
762. C11#61322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
C2×#106230982
#130814222
#130814182
#130814002
#130813962
#130812932
#130812572
#130789982
#130789942
#130784202
#130781042
#130781022
#130775672
C4×#669952
#130774342
C11×#30782
#6132211