Subgroups — #15633682

Order 2816.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078106	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13078099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₁₁×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#556	—	2	1	no	—
19	C₁₁×#556	—	2	1	no	—
20	C₁₁×#556	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#556	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#126	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁×#117	—	2	1	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66985	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623110	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10623110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10623109	—	2	1	no	—
38	#10623109	—	2	2	no	—
39	Q₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
41	#10623098	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10623098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10623042	—	2	1	no	—
45	#10623042	—	2	2	no	—
46	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
48	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622828	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622703	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622703	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622696	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622695	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622694	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622694	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622669	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622669	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622668	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622668	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622667	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622667	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622643	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622637	C₂²	1	4	yes	complemented
76	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622634	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622633	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622631	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622627	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622622	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622621	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622620	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622579	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622577	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
108	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
109	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
111	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
131	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
132	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
133	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#66999	—	2	1	no	—
146	#66999	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
148	#66997	—	2	1	no	—
149	#66997	—	2	2	no	—
150	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
151	#66995	—	2	8	no	—
152	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
154	#66985	—	2	4	no	—
155	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
160	#66979	C₂³	1	2	yes	—
161	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#66977	—	2	2	no	—
163	#66977	—	2	1	no	—
164	#66977	—	2	1	no	—
165	#66977	—	2	2	no	—
166	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
169	#66950	—	2	1	no	—
170	#66950	—	2	2	no	—
171	#66949	—	2	2	no	—
172	#66949	—	2	2	no	—
173	#66949	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
176	#66942	—	2	2	no	—
177	#66942	—	2	2	no	—
178	#66942	—	2	2	no	—
179	#66941	—	2	1	no	—
180	#66941	—	2	2	no	—
181	#66940	—	2	1	no	—
182	#66940	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#66925	—	2	1	no	—
188	#66925	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
190	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
191	#66923	C₂³	1	2	yes	—
192	#66923	C₂³	1	2	yes	—
193	#66923	C₂³	1	2	yes	—
194	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#66922	C₂³	1	2	yes	—
196	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#66922	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
206	#66899	C₂³	1	4	yes	—
207	#66899	C₂³	1	4	yes	—
208	#66899	C₂³	1	4	yes	—
209	#66899	C₂³	1	4	yes	—
210	#66899	C₂³	1	4	yes	—
211	#66899	C₂³	1	4	yes	—
212	#66896	C₂³	1	4	yes	—
213	#66896	C₂³	1	4	yes	—
214	#66896	C₂³	1	2	yes	—
215	#66896	C₂³	1	2	yes	—
216	#66874	C₂³	1	2	yes	—
217	#66873	C₂³	1	2	yes	—
218	#66872	C₂³	1	4	yes	—
219	#66872	C₂³	1	2	yes	—
220	#66871	C₂³	1	4	yes	—
221	#66871	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
226	#66867	C₂³	1	2	yes	—
227	#66867	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	#61323	—	11	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
255	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
256	#4339	—	2	2	no	—
257	#4339	#41	1	4	yes	—
258	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	#4326	—	2	8	no	—
303	#4325	—	2	8	no	—
304	#4324	—	2	4	no	—
305	#4323	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
308	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
326	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
334	#4318	—	2	2	no	—
335	#4318	—	2	4	no	—
336	#4318	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Q₈×#41	—	11	1	no	—
341	C₂×#556	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#3377	—	11	4	no	—
343	#3376	—	11	4	no	—
344	#3369	—	11	2	no	—
345	#3367	—	11	2	no	—
346	#3364	—	11	2	no	—
347	#3360	—	11	2	no	—
348	#3140	—	11	2	no	—
349	#3139	—	11	1	no	—
350	#3078	—	11	2	no	—
351	#3077	—	11	1	no	—
352	#3040	—	11	2	no	—
353	#3039	—	11	1	no	—
354	Q₈×M₁₆	—	11	1	no	—
355	C₄×#137	—	11	2	no	—
356	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
357	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
368	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
369	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
400	D₄₄	—	2	1	no	—
401	D₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
404	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
406	C₄×D₁₁	—	8	1	no	—
407	Dic₂₂	—	2	1	no	—
408	Dic₂₂	—	4	4	no	—
409	Dic₂₂	—	4	2	no	—
410	Dic₂₂	—	8	2	no	—
411	Dic₂₂	—	8	1	no	—
412	Dic₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×#137	—	11	2	no	—
417	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
418	Q₈²	—	11	1	no	—
419	#557	—	11	1	no	—
420	#557	—	11	2	no	—
421	#556	—	2	1	no	—
422	#556	—	2	2	no	—
423	#556	—	2	1	no	—
424	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
425	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
426	#556	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
427	#554	—	11	1	no	—
428	#554	—	11	2	no	—
429	#554	—	22	1	no	—
430	#554	—	22	2	no	—
431	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
432	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
433	#533	—	11	1	no	—
434	#533	—	11	2	no	—
435	#533	—	22	1	no	—
436	#533	—	22	2	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#126	—	2	2	no	—
439	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₄×#41	—	11	1	no	—
442	C₄×#41	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#117	—	2	1	no	—
448	#491	—	11	4	no	—
449	#489	—	11	4	no	—
450	#489	—	11	4	no	—
451	#488	—	11	4	no	—
452	#488	—	11	4	no	—
453	#487	—	11	2	no	—
454	#487	—	11	2	no	—
455	#479	—	11	4	no	—
456	#479	—	11	4	no	—
457	#478	—	11	4	no	—
458	#477	—	11	4	no	—
459	#476	—	11	2	no	—
460	#475	—	11	4	no	—
461	#474	—	11	2	no	—
462	#464	—	11	4	no	—
463	#464	—	11	4	no	—
464	#463	—	11	4	no	—
465	#463	—	11	4	no	—
466	#462	—	11	2	no	—
467	#462	—	11	2	no	—
468	#461	—	11	2	no	—
469	#461	—	11	2	no	—
470	#446	—	11	2	no	—
471	#446	—	11	4	no	—
472	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
473	#442	—	11	2	no	—
474	#441	—	11	4	no	—
475	#440	—	11	4	no	—
476	#440	—	11	2	no	—
477	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
478	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
480	C₄×D₈	—	11	2	no	—
481	#428	—	11	2	no	—
482	#428	—	11	1	no	—
483	#423	—	11	1	no	—
484	#423	—	11	2	no	—
485	#419	—	11	2	no	—
486	#419	—	11	2	no	—
487	#419	—	11	2	no	—
488	#418	—	11	2	no	—
489	#418	—	11	1	no	—
490	#417	—	11	1	no	—
491	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
492	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
503	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
512	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₁	#575	1	2	yes	—
515	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₁₁	—	2	2	no	—
518	Dic₁₁	—	4	1	no	—
519	Dic₁₁	—	4	2	no	—
520	Dic₁₁	—	4	1	no	—
521	Dic₁₁	—	4	2	no	—
522	C₂×#41	—	11	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	#137	—	22	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
533	C₂×D₈	—	11	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	#126	—	2	4	no	—
550	#126	—	2	4	no	—
551	#126	—	2	4	no	—
552	#126	—	2	4	no	—
553	#125	—	11	2	no	—
554	#125	—	11	2	no	—
555	#125	—	11	2	no	—
556	#125	—	22	2	no	—
557	#125	—	22	2	no	—
558	#125	—	22	2	no	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
562	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	11	1	no	—
601	C₄×D₄	—	11	2	no	—
602	C₄×D₄	—	11	2	no	—
603	C₄×D₄	—	11	1	no	—
604	C₄×D₄	—	22	1	no	—
605	C₄×D₄	—	22	2	no	—
606	C₄×D₄	—	22	2	no	—
607	C₄×D₄	—	22	1	no	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	4	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	11	1	no	—
614	#117	—	11	2	no	—
615	#117	—	22	1	no	—
616	#117	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
633	#107	—	11	2	no	—
634	#107	—	11	4	no	—
635	#106	—	11	4	no	—
636	#106	—	11	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
641	#103	—	11	4	no	—
642	#103	—	11	4	no	—
643	#103	—	11	4	no	—
644	#103	—	11	4	no	—
645	#103	—	11	4	no	—
646	#103	—	11	4	no	—
647	#103	—	11	2	no	—
648	#102	—	11	2	no	—
649	#102	—	11	2	no	—
650	#102	—	11	4	no	—
651	#102	—	11	4	no	—
652	#102	—	11	2	no	—
653	#97	—	11	4	no	—
654	#97	—	11	2	no	—
655	C₄×C₈	—	11	2	no	—
656	C₄×C₈	—	11	4	no	—
657	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
658	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
659	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic
662	D₁₁	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	#41	—	11	4	no	—
665	#41	—	22	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
676	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	11	1	no	—
684	C₂×D₄	—	22	1	no	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	22	8	no	—
702	SD₁₆	—	22	4	no	—
703	SD₁₆	—	22	8	no	—
704	D₈	—	22	4	no	—
705	M₁₆	—	22	2	no	—
706	M₁₆	—	22	4	no	—
707	M₁₆	—	22	2	no	—
708	C₂×C₈	—	11	2	no	—
709	C₂×C₈	—	11	4	no	—
710	C₂×C₈	—	11	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	22	1	no	—
759	C₄²	—	22	2	no	—
760	C₄²	—	22	2	no	—
761	C₄²	—	22	1	no	—
762	C₄²	—	22	2	no	—
763	C₄²	—	22	1	no	—
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
770	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
772	C₁₁	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	22	1	no	—
778	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	4	no	—
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	11	2	no	—
786	Q₈	—	22	1	no	—
787	Q₈	—	44	4	no	—
788	Q₈	—	44	2	no	—
789	Q₈	—	88	2	no	—
790	Q₈	—	88	1	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	11	2	no	—
795	D₄	—	22	4	no	—
796	D₄	—	22	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	22	1	no	—
808	C₂×C₄	—	22	4	no	—
809	C₂×C₄	—	22	2	no	—
810	C₂×C₄	—	22	1	no	—
811	C₂×C₄	—	22	2	no	—
812	C₂×C₄	—	22	1	no	—
813	C₂×C₄	—	44	4	no	—
814	C₂×C₄	—	44	2	no	—
815	C₂×C₄	—	88	2	no	—
816	C₂×C₄	—	88	1	no	—
817	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	22	2	no	—
830	C₈	—	22	4	no	—
831	C₈	—	22	2	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	4	no	—
838	C₂²	—	22	2	no	—
839	C₂²	—	44	1	no	—
840	C₂²	—	44	1	no	—
841	C₂²	#10623362	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	22	2	no	—
853	C₄	—	44	2	no	—
854	C₄	—	44	1	no	—
855	C₄	—	44	2	no	—
856	C₄	—	44	1	no	—
857	C₄	#10623353	1	2	yes	—
858	C₄	#10623362	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	44	2	no	—
864	C₂	C₂×#10623362	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#10623353	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#13083403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#66985	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#4339	C₂	semidirect
2. #13081452	C₂	semidirect
3. #13081437	C₂	semidirect
4. #13081352	C₂	semidirect
5. #13081330	C₂	semidirect
6. #13081297	C₂	semidirect
7. #13081261	C₂	semidirect
8. #13079002	C₂	semidirect
9. #13078996	C₂	semidirect
10. #13078421	C₂	semidirect
11. #13078413	C₂	semidirect
13. #13078099	C₂	semidirect
14. Q₈×#4318	C₂	semidirect
15. C₄×#66995	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#556	C₂	semidirect
35. #10623110	C₂²	semidirect
36. #10623110	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
41. #10623098	C₂²	semidirect
42. #10623098	C₂²	semidirect
43. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
55. #10622703	C₂²	semidirect
56. #10622703	C₂²	semidirect
57. #10622696	C₂²	semidirect
58. #10622696	C₂²	semidirect
59. #10622695	C₂²	semidirect
60. #10622694	C₂²	semidirect
61. #10622694	C₂²	semidirect
70. #10622643	C₂²	semidirect
71. C₄×#4326	C₂²	semidirect
72. #10622639	C₂²	semidirect
73. C₄×#4325	C₂²	semidirect
74. #10622637	C₂²	semidirect
75. #10622637	C₂²	semidirect
76. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #10622635	C₂²	semidirect
78. #10622635	C₂²	semidirect
79. #10622634	C₂²	semidirect
80. #10622633	C₂²	semidirect
341. C₂×#556	D₁₁	semidirect
772. C₁₁	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#4339	2
#13081452	2
#13081437	2
#13081352	2
#13081330	2
#13081297	2
#13081261	2
#13079002	2
#13078996	2
#13078421	2
#13078413	2
#13078106	2
#13078099	2
Q₈×#4318	2
C₄×#66995	2
C₄×#66985	2
C₂×C₁₁×#556	2
#61323	11