Finite Group Databasebeta

← #15633686

Subgroups — #15633686

Order 2816.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081459C214yesmaximal, complemented
4#13081444C214yesmaximal, complemented
5#13081354C212yesmaximal, complemented
6#13081332C212yesmaximal, complemented
7#13081299C212yesmaximal, complemented
8#13081263C212yesmaximal, complemented
9#13079000C212yesmaximal, complemented
10#13078997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078420C212yesmaximal, complemented
12#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078108C212yesmaximal
14#13078103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077440C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21#41×Dic11C2212yes—
22C2×#67004C2212yes—
23C2×#66989C2212yes—
24C2×#66979—21no—
25C2×#66977—21no—
26#10623101C2211yescharacteristic, complemented
27#10623100C2212yescomplemented
28Q8×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
29#10623074—21no—
30#10623074C2211yescharacteristic, complemented
31#10623073—21no—
32#10623073—21no—
33#10623073—22no—
34#10623073C2212yes—
35#10623073C2214yes—
36#10623073C2212yes—
37#10623070—22no—
38#10623070C2212yescomplemented
39D4×Dic22—21no—
40D4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
41#10623048—22no—
42#10623048C2212yes—
43C2×#66940C2212yes—
44C2×#66932—22no—
45#10623001—21no—
46#10623001C2211yescharacteristic
47C2×#66922C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#442C2212yes—
51C11×#440C2212yes—
52C4×C11×SD16C2212yes—
53C4×C11×D8C2212yes—
54C11×#428C2211yescharacteristic
55C11×#418C2211yescharacteristic
56C11×#417C2211yescharacteristic
57C4×C11×M16C2211yescharacteristic
58#10622828C2212yes—
59#10622779C2214yes—
60#10622779C2214yes—
61#10622766C2214yes—
62#10622766C2214yes—
63#10622733C2212yes—
64#10622733C2212yes—
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622644C2212yescomplemented
68#10622644C2212yescomplemented
69#10622632C2212yescomplemented
70#10622632C2212yescomplemented
71#10622622C2214yes—
72#10622621C2212yes—
73#10622620C2212yes—
74#10622617C2212yes—
75#10622577C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622490C2214yescomplemented
78#10622488C2214yescomplemented
79#10622470C2214yescomplemented
80#10622467C2214yescomplemented
81#10622403C2214yescomplemented
82#10622402C2214yescomplemented
83#10622381C2214yes—
84#10622381C2214yes—
85#10622378C2214yes—
86#10622378C2214yes—
87#10622371C2214yescomplemented
88#10622370C2214yescomplemented
89#10622316C2214yescomplemented
90#10622314C2214yescomplemented
91#10622294C2212yescomplemented
92#10622294C2212yescomplemented
93#10622292C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C22×Dic22—21no—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C22×Dic22C2312yes—
101C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
102C2×C11×SD16C2312yes—
103C2×C11×D8C2312yes—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11C2311yescharacteristic
113C4×D4×C11C2311yescharacteristic
114C4×D4×C11C2312yes—
115C4×D4×C11C2312yes—
116C11×#117—21no—
117C11×#117C2311yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C11—21no—
121C2×C42×C11C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic11—22no—
123C2×C22⋊Dic11—22no—
124#67004—28no—
125Q8×Dic11C2312yes—
126Q8×Dic11C2312yes—
127C2×#4326C2314yes—
128#66989—22no—
129#66989—22no—
130#66989C2314yes—
131#66989C2314yes—
132D4×Dic11—22no—
133D4×Dic11—22no—
134D4×Dic11C2312yes—
135D4×Dic11C2312yes—
136C2×#4324C2314yes—
137#66979—22no—
138#66979—22no—
139#66979—24no—
140#66979—22no—
141#66979C2312yes—
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
146#66977—21no—
147#66977—21no—
148#66977—21no—
149#66977—22no—
150#66977—22no—
151#66977—24no—
152#66977—21no—
153#66977—22no—
154C2×Dic11⋊C4—22no—
155C2×Dic11⋊C4—22no—
156C2×Dic11⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic11—22no—
158C2×C4×Dic11—22no—
159C2×C4×Dic11C2312yes—
160C2×#4318C2312yes—
161#66943—22no—
162#66943—22no—
163#66943C2312yes—
164#66943C2312yes—
165#66941—22no—
166#66941—22no—
167#66941C2312yes—
168#66941C2312yes—
169#66940—22no—
170#66940—22no—
171#66940C2314yes—
172#66940C2314yes—
173#66932—24no—
174#66932—24no—
175#66932—24no—
176#66932—24no—
177#66931—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180#66931—22no—
181#66931—22no—
182#66931—22no—
183#66923—22no—
184#66923C2312yes—
185#66922—21no—
186#66922—21no—
187#66922—21no—
188#66922—21no—
189#66922C2312yes—
190#66922C2312yes—
191#66922C2311yescharacteristic
192#66922C2311yescharacteristic
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—22no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C4×Dic22D412yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2312yes—
207C11×#106C2312yes—
208C11×#103C2312yes—
209C11×#102C2312yes—
210C11×#102C2312yes—
211C11×#102C2312yes—
212C11×#97C2312yes—
213C4×C8×C11C2312yes—
214#66896C2314yes—
215#66896C2314yes—
216#66880C2314yes—
217#66880C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66880C2314yes—
220#66879C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66874C2314yes—
226#66872C2314yes—
227#66871C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#61323—111nomaximal, Sylow
231C24×C11—21no—
232C11×#41—22no—
233C11×#41#4114yes—
234C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—22no—
238C2×D4×C11—22no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C2×D4×C11C2411yescharacteristic
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—44no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11C2×D412yes—
255C22×Dic11C2×D412yes—
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—22no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—24no—
262C2×Dic22—24no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22—44no—
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C2×Dic22C2414yes—
269C11×SD16—24no—
270C11×D8—24no—
271C11×M16—22no—
272C11×M16—22no—
273C2×C8×C11C2412yes—
274C2×C8×C11C2412yes—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4C2412yes—
279C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—21no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—24no—
296C22⋊Dic11—24no—
297C22⋊Dic11—24no—
298C22⋊Dic11—24no—
299C22⋊Dic11—22no—
300#4326—28no—
301#4324—28no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—22no—
305C4⋊Dic11—22no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2×D412yes—
315C4⋊Dic11C2412yes—
316C4⋊Dic11C2412yes—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326Dic11⋊C4C2×D412yes—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338#4318—24no—
339C2×C11⋊C8C2414yes—
340Q8×#41—111no—
341C2×#556—111no—
342#3377—114no—
343#3376—114no—
344#3369—112no—
345#3367—112no—
346#3364—112no—
347#3360—112no—
348#3140—112no—
349#3139—111no—
350#3078—112no—
351#3077—111no—
352#3040—112no—
353#3039—111no—
354Q8×M16—111no—
355C4×#137—112no—
356C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic
357C23×C11—21no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11C2×#4112yes—
365D4×C11—24no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—42no—
370D4×C11C2×#4112yes—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—24no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—44no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—42no—
381C2×C4×C11—44no—
382C2×C4×C11—81no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C2×#4112yes—
389C2×C4×C112−1+412yes—
390C2×C4×C11C2511yescharacteristic
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—24no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—44no—
397C2×Dic11—44no—
398C2×Dic11—82no—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—24no—
406Dic22—24no—
407Dic22—42no—
408Dic22—44no—
409Dic22—44no—
410Dic22—42no—
411Dic22—82no—
412Dic22—81no—
413C8×C11—22no—
414C8×C11—22no—
415C11⋊C8—24no—
416C2×#137—112no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
418Q82—111no—
419#557—111no—
420#557—112no—
421#556—112no—
422#556—112no—
423#556—114no—
424#556—221no—
425#556—222no—
426#556—221no—
427#554—111no—
428#554—112no—
429#554—222no—
430#554—221no—
431D4×Q8—111no—
432D4×Q8—221no—
433#533—112no—
434#533—111no—
435#533—221no—
436#533—222no—
437C2×C4⋊Q8—111no—
438C2×#126—222no—
439C2×#124—112no—
440C2×C22⋊Q8—221no—
441C4×#41—112no—
442C4×#41C2×D1111yescharacteristic
443C2×C4×Q8—111no—
444C2×C4×Q8—112no—
445C2×C4×Q8—221no—
446C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
447C2×#117—221no—
448#491—114no—
449#489—114no—
450#489—114no—
451#488—114no—
452#488—114no—
453#487—112no—
454#487—112no—
455#479—114no—
456#479—114no—
457#478—114no—
458#477—114no—
459#476—112no—
460#475—114no—
461#474—112no—
462#464—114no—
463#464—114no—
464#463—114no—
465#463—114no—
466#462—112no—
467#462—112no—
468#461—112no—
469#461—112no—
470#446—114no—
471#446—112no—
472C8×Q8—112no—
473#442C2×D1112yes—
474#441—114no—
475#440—114no—
476#440C2×D1112yes—
477C4×Q16—114no—
478C4×SD16—114no—
479C4×SD16C2×D1112yes—
480C4×D8C2×D1112yes—
481#428—112no—
482#428C2×D1111yescharacteristic
483#423—112no—
484#423—111no—
485#419—112no—
486#419—112no—
487#419—112no—
488#418—112no—
489#418C2×D1111yescharacteristic
490#417C2×D1111yescharacteristic
491C4×M16—112no—
492C4×M16C2×D1111yescharacteristic
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—84no—
502C22×C11#54812yes—
503C22×C11C23×D411yescharacteristic
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11#54812yes—
512C4×C11#57512yes—
513C4×C11C22×#4111yescharacteristic
514C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
515Dic11—22no—
516Dic11—22no—
517Dic11—22no—
518Dic11—22no—
519Dic11—42no—
520Dic11—44no—
521Dic11—42no—
522C2×#41C22×D1111yescharacteristic
523C22×Q8—111no—
524C22×Q8—112no—
525C22×Q8—221no—
526C22×D4C22×D1111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528#137—228no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530C2×Q16—114no—
531C2×SD16—114no—
532C2×SD16C22×D1112yes—
533C2×D8C22×D1112yes—
534C2×M16—112no—
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—112no—
538C4⋊Q8—112no—
539C4⋊Q8—111no—
540C4⋊Q8—111no—
541C4⋊Q8—112no—
542C4⋊Q8—112no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8—222no—
546C4⋊Q8—222no—
547C4⋊Q8—221no—
548C4⋊Q8—221no—
549#126—224no—
550#126—224no—
551#126—224no—
552#126—224no—
553#125—112no—
554#125—112no—
555#125—112no—
556#125—222no—
557#125—222no—
558#125—222no—
559#124—114no—
560#124—114no—
561#124—222no—
562#124—222no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—222no—
571C22⋊Q8—222no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8—224no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C4×Q8—111no—
578C4×Q8—112no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—112no—
583C4×Q8—112no—
584C4×Q8—112no—
585C4×Q8—114no—
586C4×Q8—114no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—222no—
593C4×Q8—222no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
597C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—112no—
603C4×D4—112no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4C22×D1112yes—
607C4×D4C22×D1112yes—
608C4×D4C22×D1111yescharacteristic
609C4×D4C22×D1111yescharacteristic
610#117—21no—
611#117—112no—
612#117—222no—
613#117—222no—
614#117—224no—
615#117—222no—
616#117C22×D1111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—112no—
619C2×C4⋊C4—222no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—222no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—222no—
627C2×C22⋊C4—222no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—112no—
630C2×C42—222no—
631C2×C42—222no—
632C2×C42C22×D1111yescharacteristic
633#107—114no—
634#107C22×D1112yes—
635#106—114no—
636#106C22×D1112yes—
637C4⋊C8—114no—
638C4⋊C8—114no—
639C4⋊C8—112no—
640C4⋊C8—112no—
641#103—114no—
642#103—114no—
643#103—114no—
644#103—114no—
645#103—114no—
646#103—114no—
647#103C22×D1112yes—
648#102—114no—
649#102—114no—
650#102C22×D1112yes—
651#102C22×D1112yes—
652#102C22×D1112yes—
653#97—114no—
654#97C22×D1112yes—
655C4×C8—114no—
656C4×C8C22×D1112yes—
657C2×C11—22no—
658C2×C11—42no—
659C2×C11—82no—
660C2×C11C2×#54811yescharacteristic
661C2×C11C2×#57511yescharacteristic
662C2×C11#358611yescharacteristic
663C24—21no—
664#41—22no—
665#41#433914yes—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—111no—
668C2×Q8—112no—
669C2×Q8—114no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—222no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—222no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—444no—
679C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4C23×D1112yes—
685C2×D4C23×D1111yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4D4×D1111yescharacteristic
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4C23×D1111yescharacteristic
701Q16—228no—
702SD16—24no—
703SD16—228no—
704D8—24no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—224no—
708C2×C8—114no—
709C2×C8C23×D1112yes—
710C2×C8C23×D1112yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—112no—
716C4⋊C4—112no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—112no—
719C4⋊C4—112no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
742C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
743C4⋊C4C23×D1112yes—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—112no—
760C42—112no—
761C42—112no—
762C42—112no—
763C42—224no—
764C42—224no—
765C42—222no—
766C42—222no—
767C42—222no—
768C42D4×D1111yescharacteristic
769C42D4×D1111yescharacteristic
770C42C23×D1111yescharacteristic
771C42C23×D1111yescharacteristic
772C11#6132311yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23C2×D4×D1111yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—224no—
783Q8—224no—
784Q8—442no—
785Q8—444no—
786Q8—442no—
787Q8—444no—
788Q8—881no—
789Q8—882no—
790Q8C2×#433912yes—
791D4—24no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4C2×#433912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—112no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—224no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—444no—
819C2×C4—444no—
820C2×C4—882no—
821C2×C4C2×#433912yes—
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4#6704312yes—
828C2×C4C24×D1111yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—224no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22#1062308312yes—
842C22C22×D4×D1111yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—222no—
851C4—222no—
852C4—222no—
853C4—222no—
854C4—442no—
855C4—442no—
856C4—444no—
857C4#1062308312yes—
858C4#1062330412yes—
859C4C22×#433911yescharacteristic
860C4C2×#6704311yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2C2×#1062308311yescharacteristic
865C2C2×#1062330411yescharacteristic
866C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#61323
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×Dic22C2semidirect
2. C2×#10623073C2semidirect
3. #13081459C2semidirect
4. #13081444C2semidirect
5. #13081354C2semidirect
6. #13081332C2semidirect
7. #13081299C2semidirect
8. #13081263C2semidirect
9. #13079000C2semidirect
10. #13078997C2semidirect
11. #13078420C2semidirect
12. #13078413C2semidirect
14. #13078103C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
16. #13077440C2semidirect
26. #10623101C22semidirect
27. #10623100C22semidirect
28. Q8×Dic22C22semidirect
30. #10623074C22semidirect
38. #10623070C22semidirect
40. D4×Dic22C22semidirect
67. #10622644C22semidirect
68. #10622644C22semidirect
69. #10622632C22semidirect
70. #10622632C22semidirect
77. #10622490C22semidirect
78. #10622488C22semidirect
79. #10622470C22semidirect
80. #10622467C22semidirect
81. #10622403C22semidirect
82. #10622402C22semidirect
87. #10622371C22semidirect
88. #10622370C22semidirect
89. #10622316C22semidirect
90. #10622314C22semidirect
91. #10622294C22semidirect
92. #10622294C22semidirect
93. #10622292C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
772. C11#61323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic222
C2×#106230732
#130814592
#130814442
#130813542
#130813322
#130812992
#130812632
#130790002
#130789972
#130784202
#130784132
#130781082
#130781032
M16×Dic222
#130774402
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6132311