Finite Group Databasebeta

← #15633705

Subgroups — #15633705

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081429C212yesmaximal, complemented
4#13081407C212yesmaximal, complemented
5#13081387C214yesmaximal, complemented
6#13081372C214yesmaximal, complemented
7#13081311C212yesmaximal, complemented
8#13081275C212yesmaximal, complemented
9#13079004C212yesmaximal, complemented
10#13078992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078412C212yesmaximal, complemented
12#13078113C212yesmaximal, complemented
13#13078097C211yesmaximal, characteristic
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077423C212yesmaximal, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2212yes—
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2212yes—
23#10623261C2211yescharacteristic, complemented
24#10623258C2211yescharacteristic, complemented
25#10623253C2211yescharacteristic, complemented
26#10623252C2211yescharacteristic, complemented
27#10623221C2212yescomplemented
28#10623216C2212yescomplemented
29#10623167—22no—
30#10623166—21no—
31#10623163—21no—
32#10623116—21no—
33#10623116—22no—
34#10623116—21no—
35#10623116C2214yes—
36#10623116C2212yes—
37#10623116C2212yes—
38#10623109—22no—
39#10623109—21no—
40C4×Q8×D11—21no—
41#10623053C2212yes—
42#10623048C2212yes—
43C2×#66947—22no—
44C2×#66946C2212yes—
45C2×#66928—21no—
46C2×#66927C2211yescharacteristic
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C2×C4×D44—21no—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#479C2214yescomplemented
51C11×#477C2212yescomplemented
52C11×#475C2212yescomplemented
53C11×#428C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#419C2212yes—
56#10622838C2211yescharacteristic
57#10622744C2212yes—
58#10622731C2212yes—
59M16×Dic11C2212yes—
60#10622701C2212yes—
61#10622701C2212yes—
62#10622680C2214yes—
63#10622643C2212yescomplemented
64C4×#4326C2212yescomplemented
65#10622639C2212yescomplemented
66C4×#4325C2212yescomplemented
67#10622614C2212yes—
68#10622614C2212yes—
69#10622579C2211yescharacteristic
70#10622577C2211yescharacteristic
71C4×#4318C2211yescharacteristic
72#10622504C2214yescomplemented
73#10622503C2214yescomplemented
74#10622502C2214yescomplemented
75#10622485C2214yescomplemented
76#10622484C2214yescomplemented
77#10622483C2214yescomplemented
78#10622482C2214yescomplemented
79#10622465C2214yescomplemented
80#10622461C2212yes—
81#10622461C2212yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622456C2212yes—
84#10622444C2212yescomplemented
85#10622443C2212yescomplemented
86#10622441C2214yescomplemented
87#10622432C2214yescomplemented
88#10622432C2214yescomplemented
89#10622413C2214yescomplemented
90#10622413C2214yescomplemented
91#10622411C2214yescomplemented
92#10622411C2214yescomplemented
93#10622408C2214yescomplemented
94#10622408C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D11—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44—21no—
99C22×D44—21no—
100C22×D44C2312yes—
101C22×C4×D11—22no—
102C22×Dic22D411yescharacteristic
103C2×C11×M16C2312yes—
104C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C11×#125C2312yes—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11C2312yes—
114C4×Q8×C11C2312yes—
115C11×#117C2312yes—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#67000—22no—
121#67000—22no—
122#67000C2314yes—
123#67000C2314yes—
124#66999—21no—
125#66999—22no—
126Q8×Dic11—21no—
127#66997—21no—
128#66997—22no—
129C2×#4326C2312yes—
130#66995—24no—
131C2×#4325C2312yes—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137#66979C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4D412yes—
140C2×C4×Dic11C2312yes—
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143#66961—28no—
144C2×D88C2314yes—
145C2×#4314C2314yes—
146#66950—21no—
147#66950—22no—
148#66949—22no—
149#66949—22no—
150#66949—22no—
151#66947—24no—
152#66947—24no—
153#66947—24no—
154#66947—24no—
155#66946—22no—
156#66946—22no—
157#66946C2314yes—
158#66946C2312yes—
159#66946C2314yes—
160#66946C2312yes—
161C4⋊C4×D11—21no—
162C4⋊C4×D11—22no—
163#66943C2312yes—
164#66943C2312yes—
165#66942—22no—
166#66942—22no—
167#66942—22no—
168#66941—22no—
169#66941—21no—
170#66941C2312yes—
171#66941C2312yes—
172#66940—21no—
173#66940—22no—
174#66940C2312yes—
175#66940C2312yes—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—22no—
178#66931—22no—
179#66931—22no—
180#66928—22no—
181#66928—22no—
182#66928—24no—
183#66927—21no—
184#66927—21no—
185#66927C2312yes—
186#66927C2312yes—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—24no—
189C4×D44—22no—
190C4×D44C2311yescharacteristic
191C4×D44C2311yescharacteristic
192#66925—21no—
193#66925—22no—
194C42×D11—21no—
195C42×D11—22no—
196C4×Dic22—22no—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22D411yescharacteristic
199C4×Dic22D412yes—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22C2311yescharacteristic
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C11×#107C2314yes—
207C11×#106C2314yes—
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×#103C2314yes—
211C11×#103C2314yes—
212#66899C2312yes—
213#66899C2312yes—
214#66885C2314yes—
215#66885C2314yes—
216#66879C2314yes—
217Dic11⋊C8C2314yes—
218Dic11⋊C8C2314yes—
219C8×Dic11C2314yes—
220#66874C2312yes—
221#66873C2314yes—
222#66873C2312yes—
223#66873C2314yes—
224#66873C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66872C2312yes—
227#66871C2312yes—
228#66867C2312yes—
229C4×C11⋊C8C2312yes—
230#61324—111nomaximal, Sylow
231C23×D11—22no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11C2412yes—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—21no—
244C22×Dic11C2×D412yes—
245C22×Dic11C2×D412yes—
246Q8×D11—44no—
247#4339—22no—
248#4339#4114yes—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—22no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—24no—
255C2×D44—24no—
256C2×D44—44no—
257C2×D44—82no—
258C2×D44C2414yes—
259C2×D44C2411yescharacteristic
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—24no—
263C2×C4×D11—24no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—84no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—42no—
271C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2×D412yes—
274C2×Dic22C2411yescharacteristic
275C11×M16—24no—
276C2×C8×C11C2414yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4C2412yes—
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C4⋊C4C2412yes—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C42×C11—22no—
289C42×C11—22no—
290C42×C11—22no—
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2×D411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic11—21no—
296#4326—24no—
297#4325—24no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—24no—
301(C2×D11)⋊C4—24no—
302(C2×D11)⋊C4—24no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—22no—
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D412yes—
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4C2×D412yes—
324Dic11⋊C4C2×D412yes—
325Dic11⋊C4C2×D412yes—
326Dic11⋊C4C2×D412yes—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336#4318—22no—
337#4318—22no—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339C2×C11⋊C8C2412yes—
340D88—28no—
341#4314—28no—
342C2×#559—111no—
343Q8×#41—111no—
344#3375—112no—
345#3373—112no—
346#3371—114no—
347#3370—114no—
348#3365—112no—
349#3361—112no—
350#3140—112no—
351#3138—111no—
352#3078D1111yescharacteristic, complemented
353#3077—112no—
354#3040—112no—
355#3038—111no—
356Q8×M16—111no—
357C4×#137—111no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—24no—
362C22×D11—44no—
363C22×D11—44no—
364C22×D11—44no—
365Q8×C11—22no—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—42no—
368Q8×C11—42no—
369Q8×C11—81no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4112yes—
384C2×C4×C112−1+412yes—
385C2×C4×C11C2511yescharacteristic
386C22⋊D11—24no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396D44—24no—
397D44—21no—
398D44—24no—
399D44—44no—
400D44—44no—
401D44—44no—
402D44—82no—
403D44—82no—
404D44C2×#4112yes—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—82no—
409C4×D11—84no—
410C4×D11—84no—
411C4×D11—81no—
412Dic22—22no—
413Dic22—22no—
414Dic22—21no—
415Dic22—42no—
416Dic22—44no—
417Dic22—82no—
418Dic22C2×#4112yes—
419C8×C11—24no—
420C11⋊C8—22no—
421C11⋊C8—22no—
422C2×#137—111no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
424#559—112no—
425#559—114no—
426#559—112no—
427#559—221no—
428#559—222no—
429#559—221no—
430Q82—111no—
431#557—111no—
432#557—112no—
433#554—111no—
434#554—112no—
435#554—221no—
436#554—222no—
437D4×Q8—111no—
438D4×Q8—221no—
439#533—112no—
440#533—222no—
441#533—221no—
442#533C2×D1111yescharacteristic
443C2×#127—111no—
444C2×#124—112no—
445C2×#124—221no—
446C2×#123—222no—
447C4×#41—112no—
448C4×#41—111no—
449C2×C4×Q8—111no—
450C2×C4×Q8—221no—
451C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
452C2×C4×D4—112no—
453C2×C4×D4—221no—
454#490—114no—
455#489—114no—
456#489—114no—
457#488—114no—
458#488—114no—
459#486—112no—
460#486—112no—
461#479C2×D1114yescomplemented
462#478—114no—
463#478—114no—
464#477C2×D1112yescomplemented
465#476—114no—
466#475C2×D1112yescomplemented
467#474—114no—
468#464—114no—
469#464—114no—
470#463—114no—
471#463—114no—
472#460—112no—
473#460—112no—
474#459—112no—
475#459—112no—
476#446—114no—
477#446—112no—
478C8×Q8—112no—
479#442—114no—
480#441—112no—
481#440—112no—
482#440—114no—
483C4×Q16—112no—
484C4×SD16—112no—
485C4×SD16—114no—
486C4×D8—114no—
487#428—111no—
488#428C2×D1112yes—
489#423—112no—
490#423C2×D1111yescharacteristic
491#419—111no—
492#419C2×D1112yes—
493#418—112no—
494#418—112no—
495#418—112no—
496#417—111no—
497C4×M16—112no—
498C4×M16—111no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11#54812yes—
502C22×C11C23×D411yescharacteristic
503C2×D11—22no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—44no—
507C2×D11—44no—
508C2×D11—44no—
509C2×D11—88no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—42no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11#54812yes—
518C4×C11#57512yes—
519C4×C11C22×#4111yescharacteristic
520C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
521Dic11—22no—
522Dic11—22no—
523Dic11—22no—
524Dic11—22no—
525Dic11—22no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528C2×#41—111no—
529C22×Q8—111no—
530C22×Q8—221no—
531C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
532C22×D4—112no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C23×C4—222no—
536#137—224no—
537AGL(1,ℤ/8)—228no—
538C2×Q16—112no—
539C2×SD16—112no—
540C2×SD16—114no—
541C2×D8—114no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—111no—
544C2×M16C22×D1112yes—
545C4⋊Q8—112no—
546C4⋊Q8—112no—
547C4⋊Q8—221no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—222no—
550C4⋊Q8—221no—
551C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
553#127—112no—
554#127—112no—
555#127—221no—
556#127—221no—
557#125—112no—
558#125—112no—
559#125—222no—
560#125—222no—
561#125—222no—
562#125C22×D1112yes—
563#124—114no—
564#124—114no—
565#124—222no—
566#124—222no—
567#124—224no—
568#124—222no—
569#124—222no—
570#123—224no—
571#123—224no—
572#123—224no—
573#123—224no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—222no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—222no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—111no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—111no—
592C4×Q8—111no—
593C4×Q8—111no—
594C4×Q8—112no—
595C4×Q8—112no—
596C4×Q8—112no—
597C4×Q8—111no—
598C4×Q8—111no—
599C4×Q8—222no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—222no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8—221no—
604C4×Q8C22×D1112yes—
605C4×Q8C22×D1112yes—
606C4×D4—114no—
607C4×D4—114no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—112no—
610C4×D4—111no—
611C4×D4—111no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—224no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621#117—111no—
622#117—222no—
623#117—221no—
624#117C22×D1112yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—112no—
628C2×C4⋊C4—222no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—222no—
632C2×C22⋊C4—222no—
633C2×C22⋊C4—222no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—112no—
636C2×C42—222no—
637C2×C42—221no—
638C2×C42C22×D1111yescharacteristic
639#107—112no—
640#107C22×D1114yes—
641#106—112no—
642#106C22×D1114yes—
643C4⋊C8—114no—
644C4⋊C8—114no—
645C4⋊C8C22×D1112yes—
646C4⋊C8C22×D1112yes—
647#103—112no—
648#103—112no—
649#103—112no—
650#103C22×D1114yes—
651#103C22×D1114yes—
652#102—114no—
653#102—114no—
654#102—112no—
655#102—114no—
656#102—114no—
657#102—114no—
658#102—114no—
659#97—114no—
660#97—112no—
661C4×C8—114no—
662C4×C8—112no—
663C2×C11—22no—
664C2×C11C2×#54811yescharacteristic
665C2×C11C2×#57511yescharacteristic
666C2×C11#358511yescharacteristic
667D11—42no—
668D11—84no—
669C24—222no—
670#41—114no—
671#41—222no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—111no—
679C2×Q8—112no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—222no—
682C2×Q8—222no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—444no—
685C2×Q8C23×D1112yes—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—114no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—224no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—882no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—224no—
705C22×C4—224no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—884no—
710C22×C4D4×D1111yescharacteristic
711C22×C4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713Q16—224no—
714SD16—228no—
715SD16—224no—
716D8—228no—
717M16—24no—
718M16—222no—
719M16—222no—
720C2×C8—112no—
721C2×C8—112no—
722C2×C8C23×D1114yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—112no—
732C4⋊C4—112no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4C23×D1112yes—
750C4⋊C4C23×D1112yes—
751C4⋊C4C23×D1112yes—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—224no—
756C22⋊C4—224no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—224no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—112no—
768C42—112no—
769C42—112no—
770C42—112no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42—221no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C42D4×D1111yescharacteristic
777C42D4×D1111yescharacteristic
778C42C23×D1111yescharacteristic
779C42C23×D1111yescharacteristic
780C11#6132411yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—221no—
782C23—224no—
783C23—444no—
784C23—444no—
785C23—444no—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792Q8—112no—
793Q8—222no—
794Q8—222no—
795Q8—221no—
796Q8—442no—
797Q8—444no—
798Q8—882no—
799D4—112no—
800D4—224no—
801D4—221no—
802D4—224no—
803D4—224no—
804D4—444no—
805D4—444no—
806D4—444no—
807D4—882no—
808D4—882no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—112no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—224no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—444no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—884no—
831C2×C4—884no—
832C2×C4—882no—
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4#6704012yes—
839C2×C4#41×D1112yes—
840C2×C4C24×D1111yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—222no—
843C8—222no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—222no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—444no—
850C22—444no—
851C22—444no—
852C22—888no—
853C22#1062316412yes—
854C22C22×D4×D1111yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—222no—
863C4—222no—
864C4—222no—
865C4—222no—
866C4—222no—
867C4—441no—
868C4—441no—
869C4#1062316412yes—
870C4#1062330812yes—
871C4C2×#6704011yescharacteristic
872C4C2×#41×D1111yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—442no—
875C2—884no—
876C2C2×#1062316411yescharacteristic
877C2C2×#1062330811yescharacteristic
878C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13078097C2
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#61324
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623116C2semidirect
2. #13082194C2semidirect
3. #13081429C2semidirect
4. #13081407C2semidirect
5. #13081387C2semidirect
6. #13081372C2semidirect
7. #13081311C2semidirect
8. #13081275C2semidirect
9. #13079004C2semidirect
10. #13078992C2semidirect
11. #13078412C2semidirect
12. #13078113C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
15. C4×#66995C2semidirect
16. #13077423C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
23. #10623261C22semidirect
24. #10623258C22semidirect
25. #10623253C22semidirect
26. #10623252C22semidirect
27. #10623221C22semidirect
28. #10623216C22semidirect
50. C11×#479C22semidirect
51. C11×#477C22semidirect
52. C11×#475C22semidirect
63. #10622643C22semidirect
64. C4×#4326C22semidirect
65. #10622639C22semidirect
66. C4×#4325C22semidirect
72. #10622504C22semidirect
73. #10622503C22semidirect
74. #10622502C22semidirect
75. #10622485C22semidirect
76. #10622484C22semidirect
77. #10622483C22semidirect
78. #10622482C22semidirect
79. #10622465C22semidirect
84. #10622444C22semidirect
85. #10622443C22semidirect
86. #10622441C22semidirect
87. #10622432C22semidirect
88. #10622432C22semidirect
89. #10622413C22semidirect
90. #10622413C22semidirect
91. #10622411C22semidirect
92. #10622411C22semidirect
93. #10622408C22semidirect
94. #10622408C22semidirect
352. #3078D11semidirect
461. #479C2×D11semidirect
464. #477C2×D11semidirect
466. #475C2×D11semidirect
780. C11#61324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231162
#130821942
#130814292
#130814072
#130813872
#130813722
#130813112
#130812752
#130790042
#130789922
#130784122
#130781132
#130780972
#130775672
C4×#669952
#130774232
C11×#30782
#6132411