Finite Group Databasebeta

← #15633708

Subgroups — #15633708

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081431C212yesmaximal, complemented
4#13081409C212yesmaximal, complemented
5#13081389C212yesmaximal, complemented
6#13081380C212yesmaximal, complemented
7#13081374C212yesmaximal, complemented
8#13081365C212yesmaximal, complemented
9#13081313C212yesmaximal, complemented
10#13081277C212yesmaximal, complemented
11#13079003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078110C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078094C211yesmaximal, characteristic
20M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077440C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077429C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
27#41×Dic11C2211yescharacteristic
28#41×Dic11C2211yescharacteristic
29C2×#67004C2211yescharacteristic
30C2×#67002C2211yescharacteristic
31C2×#66993C2211yescharacteristic
32C2×#66989C2211yescharacteristic
33C2×#66982—21no—
34C2×C4×C22⋊D11—21no—
35#10623101C2211yescharacteristic, complemented
36#10623100C2211yescharacteristic, complemented
37#10623100C2211yescharacteristic, complemented
38Q8×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
39#10623090—21no—
40#10623090—21no—
41#10623090—21no—
42#10623090—21no—
43#10623090C2212yes—
44#10623090C2212yes—
45#10623090C2212yes—
46#10623090C2212yes—
47#10623074—21no—
48#10623074C2211yescharacteristic, complemented
49#10623070—21no—
50#10623070—21no—
51#10623070C2211yescharacteristic, complemented
52#10623070C2211yescharacteristic, complemented
53D4×Dic22—21no—
54D4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
55#10623048—21no—
56#10623048—21no—
57#10623048C2211yescharacteristic
58#10623048C2211yescharacteristic
59C2×#66946C2211yescharacteristic
60C2×#66940C2211yescharacteristic
61C2×#66938—21no—
62C2×#66936—21no—
63C2×#66928C2211yescharacteristic
64#10623001—21no—
65#10623001C2211yescharacteristic
66C2×C4×Dic22—21no—
67C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
68C11×#442C2212yescomplemented
69C11×#440C2212yescomplemented
70C4×C11×SD16C2212yescomplemented
71C4×C11×D8C2212yescomplemented
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#418C2211yescharacteristic
74C11×#417C2211yescharacteristic
75C4×C11×M16C2211yescharacteristic
76#10622828C2211yescharacteristic
77#10622828C2211yescharacteristic
78#10622779C2212yescomplemented
79#10622779C2212yescomplemented
80#10622776C2212yes—
81#10622776C2212yes—
82#10622766C2212yescomplemented
83#10622766C2212yescomplemented
84#10622763C2212yes—
85#10622763C2212yes—
86#10622744C2211yescharacteristic
87#10622744C2211yescharacteristic
88#10622733C2211yescharacteristic
89#10622733C2211yescharacteristic
90#10622731C2211yescharacteristic
91#10622731C2211yescharacteristic
92M16×Dic11C2211yescharacteristic
93M16×Dic11C2211yescharacteristic
94#10622641C2212yescomplemented
95#10622641C2212yescomplemented
96#10622629C2212yescomplemented
97#10622629C2212yescomplemented
98#10622622C2212yescomplemented
99#10622622C2212yescomplemented
100#10622621C2212yescomplemented
101#10622620C2212yescomplemented
102#10622617C2211yescharacteristic
103#10622614C2211yescharacteristic
104#10622577C2211yescharacteristic
105#10622577C2211yescharacteristic
106#10622537C2211yescharacteristic
107#10622504C2212yescomplemented
108#10622503C2212yescomplemented
109#10622490C2212yescomplemented
110#10622488C2212yescomplemented
111#10622484C2212yescomplemented
112#10622483C2212yescomplemented
113#10622470C2212yescomplemented
114#10622467C2212yescomplemented
115#10622430C2212yescomplemented
116#10622403C2212yescomplemented
117#10622402C2212yescomplemented
118#10622401C2212yescomplemented
119#10622398C2212yescomplemented
120#10622381C2212yescomplemented
121#10622381C2212yescomplemented
122#10622378C2212yescomplemented
123#10622378C2212yescomplemented
124#10622377C2212yes—
125#10622377C2212yes—
126#10622373C2212yes—
127#10622373C2212yes—
128#10622371C2212yescomplemented
129#10622370C2212yescomplemented
130#10622369C2212yescomplemented
131#10622327C2212yescomplemented
132#10622327C2212yescomplemented
133#10622314C2212yescomplemented
134#10622314C2212yescomplemented
135#10622310C2212yescomplemented
136#10622310C2212yescomplemented
137#10622292C2212yescomplemented
138C8×Dic22C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×D4×C11C2311yescharacteristic
141C23×C4×C11—21no—
142C22×C22⋊D11—21no—
143C22×C22⋊D11—21no—
144C22×D44C2311yescharacteristic
145C22×C4×D11—21no—
146C22×Dic22—21no—
147C22×Dic22D411yescharacteristic
148C22×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C2×C11×D8C2312yes—
152C2×C11×M16C2311yescharacteristic
153C2×C11×M16C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
156C4×D4×C11—21no—
157C4×D4×C11—21no—
158C4×D4×C11—21no—
159C4×D4×C11—21no—
160C4×D4×C11C2311yescharacteristic
161C4×D4×C11C2311yescharacteristic
162C4×D4×C11C2312yes—
163C4×D4×C11C2312yes—
164C11×#117—21no—
165C11×#117C2311yescharacteristic
166C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C11×C22⋊C4—21no—
168C2×C42×C11—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic11—21no—
171C2×C22⋊Dic11—21no—
172#67004—24no—
173#67002—24no—
174Q8×Dic11C2311yescharacteristic
175Q8×Dic11C2311yescharacteristic
176Q8×Dic11C2311yescharacteristic
177Q8×Dic11C2311yescharacteristic
178C2×#4326C2312yes—
179C2×#4325C2312yes—
180#66993—21no—
181#66993—21no—
182#66993C2312yes—
183#66993C2312yes—
184#66989—21no—
185#66989—21no—
186#66989C2312yes—
187#66989C2312yes—
188D4×Dic11—21no—
189D4×Dic11—21no—
190D4×Dic11—21no—
191D4×Dic11—21no—
192D4×Dic11C2311yescharacteristic
193D4×Dic11C2311yescharacteristic
194D4×Dic11C2311yescharacteristic
195D4×Dic11C2311yescharacteristic
196C2×#4324C2312yes—
197C2×#4323C2312yes—
198#66982—22no—
199#66982—22no—
200#66982—22no—
201#66982—22no—
202C4×C22⋊D11—22no—
203C4×C22⋊D11—22no—
204C4×C22⋊D11—22no—
205C4×C22⋊D11—22no—
206C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
209#66979—21no—
210#66979—21no—
211#66979C2311yescharacteristic
212#66979C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic11—21no—
214C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
215#66977—21no—
216#66977—21no—
217#66977—21no—
218#66977—21no—
219#66977—21no—
220#66977—21no—
221C2×Dic11⋊C4—21no—
222C2×Dic11⋊C4—21no—
223C2×Dic11⋊C4—21no—
224C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
225C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic11—21no—
227C2×C4×Dic11—21no—
228C2×C4×Dic11—21no—
229C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
231C2×#4318C2311yescharacteristic
232C2×#4318C2311yescharacteristic
233#66946—21no—
234#66946—21no—
235#66946C2312yes—
236#66946C2312yes—
237#66943—21no—
238#66943—21no—
239#66943—21no—
240#66943—21no—
241#66943C2311yescharacteristic
242#66943C2311yescharacteristic
243#66943C2311yescharacteristic
244#66943C2311yescharacteristic
245#66941—21no—
246#66941—21no—
247#66941—21no—
248#66941—21no—
249#66941C2311yescharacteristic
250#66941C2311yescharacteristic
251#66941C2311yescharacteristic
252#66941C2311yescharacteristic
253#66940—21no—
254#66940—21no—
255#66940C2312yes—
256#66940C2312yes—
257#66938—22no—
258#66938—22no—
259#66938—22no—
260#66938—22no—
261#66936—22no—
262#66936—22no—
263#66936—22no—
264#66936—22no—
265#66931—21no—
266#66931—21no—
267#66931—21no—
268#66931—21no—
269#66931—21no—
270#66931—21no—
271#66931—21no—
272#66931—21no—
273#66931—21no—
274#66931—21no—
275#66931—21no—
276#66931—21no—
277#66928—21no—
278#66928—21no—
279#66928C2312yes—
280#66928C2312yes—
281#66923—21no—
282#66923—21no—
283#66923C2311yescharacteristic
284#66923C2311yescharacteristic
285#66922—21no—
286#66922—21no—
287#66922C2311yescharacteristic
288#66922C2311yescharacteristic
289C4×Dic22—21no—
290C4×Dic22—21no—
291C4×Dic22—21no—
292C4×Dic22—21no—
293C4×Dic22—21no—
294C4×Dic22—21no—
295C4×Dic22—21no—
296C4×Dic22—21no—
297C4×Dic22—21no—
298C4×Dic22—21no—
299C4×Dic22D411yescharacteristic
300C4×Dic22D411yescharacteristic
301C4×Dic22D411yescharacteristic
302C4×Dic22D411yescharacteristic
303C4×Dic22C2311yescharacteristic
304C4×Dic22C2311yescharacteristic
305C4×Dic22C2311yescharacteristic
306C4×Dic22C2311yescharacteristic
307C11×#107C2312yes—
308C11×#106C2312yes—
309C11×#103C2312yes—
310C11×#102C2312yes—
311C11×#102C2312yes—
312C11×#102C2312yes—
313C11×#97C2312yes—
314C4×C8×C11C2312yes—
315#66896C2312yes—
316#66896C2312yes—
317#66896C2312yes—
318#66896C2312yes—
319#66885C2312yes—
320#66885C2312yes—
321#66885C2312yes—
322#66885C2312yes—
323#66880C2312yes—
324#66880C2312yes—
325#66880C2312yes—
326#66880C2312yes—
327#66879C2312yes—
328#66879C2312yes—
329Dic11⋊C8C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332Dic11⋊C8C2312yes—
333C8×Dic11C2312yes—
334C8×Dic11C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66872C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342#66871C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
344C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
345#61324—111nomaximal, Sylow
346C24×C11—21no—
347C23×D11—21no—
348C11×#41—22no—
349C11×#41#4114yes—
350C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
351C2×D4×C11—21no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—22no—
354C2×D4×C11—22no—
355C2×D4×C11C2412yes—
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—22no—
362C22×C4×C11—22no—
363C22×C4×C11—82no—
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C11C2411yescharacteristic
367C2×C22⋊D11—22no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11—44no—
372C2×C22⋊D11—82no—
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—21no—
378C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
381C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
382C2×D44—21no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44C2412yes—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—22no—
388C2×C4×D11—82no—
389C2×Dic22—21no—
390C2×Dic22—21no—
391C2×Dic22—21no—
392C2×Dic22—21no—
393C2×Dic22—21no—
394C2×Dic22—21no—
395C2×Dic22—21no—
396C2×Dic22—22no—
397C2×Dic22—22no—
398C2×Dic22—42no—
399C2×Dic22—44no—
400C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
401C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic22C2412yes—
405C11×SD16—24no—
406C11×D8—24no—
407C11×M16—22no—
408C11×M16—22no—
409C2×C8×C11C2412yes—
410C2×C8×C11C2412yes—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4C2412yes—
415C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C11×C22⋊C4—21no—
418C11×C22⋊C4—21no—
419C11×C22⋊C4—21no—
420C11×C22⋊C4—22no—
421C11×C22⋊C4—22no—
422C42×C11—21no—
423C42×C11—21no—
424C42×C11—21no—
425C42×C11C2×D411yescharacteristic
426C42×C11C2×D411yescharacteristic
427C42×C11C2411yescharacteristic
428C42×C11C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic11—21no—
430C22⋊Dic11—21no—
431C22⋊Dic11—21no—
432C22⋊Dic11—21no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—21no—
439#4326—24no—
440#4325—24no—
441#4324—24no—
442#4323—24no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449C4⋊Dic11—21no—
450C4⋊Dic11—21no—
451C4⋊Dic11—21no—
452C4⋊Dic11—21no—
453C4⋊Dic11—21no—
454C4⋊Dic11—21no—
455C4⋊Dic11—21no—
456C4⋊Dic11—21no—
457C4⋊Dic11—21no—
458C4⋊Dic11—21no—
459C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—21no—
473Dic11⋊C4—21no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—22no—
476Dic11⋊C4—22no—
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
487Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic11—21no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11—22no—
494C4×Dic11—22no—
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2411yescharacteristic
502C4×Dic11C2411yescharacteristic
503C4×Dic11C2411yescharacteristic
504C4×Dic11C2411yescharacteristic
505#4318—22no—
506#4318—22no—
507C2×C11⋊C8C2412yes—
508C2×C11⋊C8C2412yes—
509C2×#559—111no—
510Q8×#41—111no—
511#3375—112no—
512#3373—112no—
513#3371—112no—
514#3371—112no—
515#3370—112no—
516#3370—112no—
517#3365—112no—
518#3361—112no—
519#3140—111no—
520#3140—111no—
521#3138—111no—
522#3078—111no—
523#3077—111no—
524#3077—111no—
525#3040—111no—
526#3040—111no—
527#3038—111no—
528Q8×M16—111no—
529C4×#137—111no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
531C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
532C23×C11—21no—
533C23×C11—22no—
534C23×C11—42no—
535C23×C11—42no—
536C23×C11—42no—
537C23×C11C22×D411yescharacteristic
538C22×D11—22no—
539C22×D11—42no—
540C22×D11—42no—
541C22×D11—42no—
542Q8×C11—21no—
543Q8×C11C2×#4112yes—
544D4×C11—24no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—21no—
547D4×C11—22no—
548D4×C11—42no—
549D4×C11C2×#4112yes—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—24no—
552C2×C4×C11—22no—
553C2×C4×C11—21no—
554C2×C4×C11—21no—
555C2×C4×C11—41no—
556C2×C4×C11—41no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11—42no—
559C2×C4×C11—81no—
560C2×C4×C11—82no—
561C2×C4×C11—82no—
562C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C11C2×#4112yes—
568C2×C4×C112−1+412yes—
569C2×C4×C11C2511yescharacteristic
570C22⋊D11—44no—
571C22⋊D11—44no—
572C22⋊D11—82no—
573C22⋊D11—82no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—21no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—22no—
580C2×Dic11—41no—
581C2×Dic11—41no—
582C2×Dic11—41no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—42no—
586C2×Dic11—81no—
587C2×Dic11—81no—
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596D44—22no—
597D44—22no—
598D44—42no—
599C4×D11—82no—
600C4×D11—82no—
601Dic22—22no—
602Dic22—22no—
603Dic22—22no—
604Dic22—22no—
605Dic22—41no—
606Dic22—41no—
607Dic22—42no—
608Dic22—42no—
609Dic22—42no—
610Dic22—42no—
611Dic22—81no—
612Dic22—81no—
613Dic22—81no—
614C8×C11—22no—
615C8×C11—22no—
616C11⋊C8—22no—
617C11⋊C8—22no—
618C2×#137—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
621#559—112no—
622#559—112no—
623#559—112no—
624#559—112no—
625#559—221no—
626#559—221no—
627#559—221no—
628#559—221no—
629Q82—111no—
630#557—111no—
631#557—111no—
632#557—111no—
633#554—111no—
634#554—111no—
635#554—111no—
636#554—221no—
637#554—221no—
638#554—221no—
639D4×Q8—111no—
640D4×Q8—221no—
641#533—111no—
642#533—111no—
643#533—111no—
644#533—221no—
645#533—221no—
646#533—221no—
647C2×#127—111no—
648C2×#124—111no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—221no—
651C2×#123—221no—
652C2×#123—221no—
653C4×#41—111no—
654C4×#41—111no—
655C4×#41C2×D1111yescharacteristic
656C2×C4×Q8—111no—
657C2×C4×Q8—111no—
658C2×C4×Q8—221no—
659C2×C4×D4—111no—
660C2×C4×D4—221no—
661C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
662#490—112no—
663#490—112no—
664#489—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#489—112no—
668#488—112no—
669#488—112no—
670#488—112no—
671#488—112no—
672#486—112no—
673#486—112no—
674#479—112no—
675#479—112no—
676#478—112no—
677#478—112no—
678#478—112no—
679#478—112no—
680#477—112no—
681#476—112no—
682#476—112no—
683#475—112no—
684#474—112no—
685#474—112no—
686#464—112no—
687#464—112no—
688#464—112no—
689#464—112no—
690#463—112no—
691#463—112no—
692#463—112no—
693#463—112no—
694#460—112no—
695#460—112no—
696#459—112no—
697#459—112no—
698#446—112no—
699#446—112no—
700#446—112no—
701C8×Q8—112no—
702#442—112no—
703#442C2×D1112yescomplemented
704#441—112no—
705#440—112no—
706#440—112no—
707#440C2×D1112yescomplemented
708C4×Q16—112no—
709C4×SD16—112no—
710C4×SD16—112no—
711C4×SD16C2×D1112yescomplemented
712C4×D8—112no—
713C4×D8C2×D1112yescomplemented
714#428—111no—
715#428—111no—
716#428C2×D1111yescharacteristic
717#423—111no—
718#423—111no—
719#423—111no—
720#419—111no—
721#419—111no—
722#419—111no—
723#418—111no—
724#418—111no—
725#418—111no—
726#418—111no—
727#418—111no—
728#418C2×D1111yescharacteristic
729#417C2×D1111yescharacteristic
730C4×M16—111no—
731C4×M16—111no—
732C4×M16C2×D1111yescharacteristic
733C22×C11—21no—
734C22×C11—21no—
735C22×C11—22no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11—41no—
738C22×C11—42no—
739C22×C11—42no—
740C22×C11—42no—
741C22×C11—84no—
742C22×C11#54812yes—
743C22×C11C23×D411yescharacteristic
744C2×D11—42no—
745C2×D11—42no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—84no—
748C4×C11—21no—
749C4×C11—21no—
750C4×C11—22no—
751C4×C11—21no—
752C4×C11—21no—
753C4×C11—42no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11#54812yes—
757C4×C11C22×#4111yescharacteristic
758C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
759Dic11—21no—
760Dic11—21no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—21no—
765Dic11—21no—
766Dic11—41no—
767Dic11—41no—
768Dic11—42no—
769Dic11—41no—
770Dic11—41no—
771Dic11#57512yes—
772C2×#41C22×D1111yescharacteristic
773C22×Q8—111no—
774C22×Q8—111no—
775C22×Q8—221no—
776C22×D4—111no—
777C22×D4—221no—
778C22×D4—221no—
779C22×D4C22×D1111yescharacteristic
780C23×C4—21no—
781C23×C4—221no—
782#137—224no—
783AGL(1,ℤ/8)—24no—
784AGL(1,ℤ/8)—224no—
785C2×Q16—112no—
786C2×SD16—112no—
787C2×SD16—112no—
788C2×SD16C22×D1112yes—
789C2×D8—112no—
790C2×D8C22×D1112yes—
791C2×M16—111no—
792C2×M16—111no—
793C2×M16C22×D1111yescharacteristic
794C2×M16C22×D1111yescharacteristic
795C4⋊Q8—111no—
796C4⋊Q8—111no—
797C4⋊Q8—111no—
798C4⋊Q8—111no—
799C4⋊Q8—111no—
800C4⋊Q8—111no—
801C4⋊Q8—221no—
802C4⋊Q8—221no—
803C4⋊Q8—221no—
804C4⋊Q8—221no—
805C4⋊Q8—221no—
806C4⋊Q8—221no—
807#127—112no—
808#127—112no—
809#127—221no—
810#127—221no—
811#125—111no—
812#125—111no—
813#125—111no—
814#125—111no—
815#125—111no—
816#125—111no—
817#125—221no—
818#125—221no—
819#125—221no—
820#125—221no—
821#125—221no—
822#125—221no—
823#124—112no—
824#124—112no—
825#124—112no—
826#124—112no—
827#124—221no—
828#124—221no—
829#124—222no—
830#124—222no—
831#124—222no—
832#124—222no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843C22⋊Q8—221no—
844C22⋊Q8—221no—
845C22⋊Q8—221no—
846C22⋊Q8—221no—
847C22⋊Q8—221no—
848C22⋊Q8—221no—
849C22⋊Q8—221no—
850C22⋊Q8—221no—
851C22⋊Q8—221no—
852C22⋊Q8—221no—
853C22⋊Q8—221no—
854C22⋊Q8—221no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—221no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C4×Q8—111no—
862C4×Q8—111no—
863C4×Q8—111no—
864C4×Q8—111no—
865C4×Q8—111no—
866C4×Q8—111no—
867C4×Q8—111no—
868C4×Q8—111no—
869C4×Q8—111no—
870C4×Q8—111no—
871C4×Q8—111no—
872C4×Q8—111no—
873C4×Q8—112no—
874C4×Q8—112no—
875C4×Q8—221no—
876C4×Q8—221no—
877C4×Q8—221no—
878C4×Q8—221no—
879C4×Q8—221no—
880C4×Q8—221no—
881C4×Q8—221no—
882C4×Q8—221no—
883C4×Q8—221no—
884C4×Q8—221no—
885C4×Q8—221no—
886C4×Q8—221no—
887C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
888C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—112no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—222no—
902C4×D4—222no—
903C4×D4—222no—
904C4×D4—222no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—221no—
908C4×D4—221no—
909C4×D4C22×D1112yes—
910C4×D4C22×D1112yes—
911C4×D4C22×D1111yescharacteristic
912C4×D4C22×D1111yescharacteristic
913#117—21no—
914#117—111no—
915#117—111no—
916#117—221no—
917#117—221no—
918#117C22×D1111yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—111no—
920C2×C4⋊C4—111no—
921C2×C4⋊C4—111no—
922C2×C4⋊C4—221no—
923C2×C4⋊C4—221no—
924C2×C4⋊C4—221no—
925C2×C4⋊C4—221no—
926C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
927C2×C22⋊C4—21no—
928C2×C22⋊C4—221no—
929C2×C22⋊C4—221no—
930C2×C22⋊C4—221no—
931C2×C22⋊C4—221no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C42—21no—
934C2×C42—111no—
935C2×C42—111no—
936C2×C42—221no—
937C2×C42—221no—
938C2×C42—221no—
939C2×C42C22×D1111yescharacteristic
940#107—112no—
941#107—112no—
942#107C22×D1112yes—
943#106—112no—
944#106—112no—
945#106C22×D1112yes—
946C4⋊C8—112no—
947C4⋊C8—112no—
948C4⋊C8—112no—
949C4⋊C8—112no—
950C4⋊C8—112no—
951C4⋊C8—112no—
952#103—112no—
953#103—112no—
954#103—112no—
955#103—112no—
956#103—112no—
957#103—112no—
958#103C22×D1112yes—
959#102—112no—
960#102—112no—
961#102—112no—
962#102—112no—
963#102—112no—
964#102—112no—
965#102—112no—
966#102—112no—
967#102—112no—
968#102—112no—
969#102C22×D1112yes—
970#102C22×D1112yes—
971#102C22×D1112yes—
972#97—112no—
973#97—112no—
974#97C22×D1112yes—
975C4×C8—112no—
976C4×C8—112no—
977C4×C8C22×D1112yes—
978C2×C11—22no—
979C2×C11—42no—
980C2×C11—82no—
981C2×C11C2×#54811yescharacteristic
982C2×C11C2×#57511yescharacteristic
983C2×C11#358511yescharacteristic
984D11—82no—
985C24—21no—
986C24—221no—
987#41—22no—
988#41#433914yes—
989C2×Q8—111no—
990C2×Q8—111no—
991C2×Q8—111no—
992C2×Q8—111no—
993C2×Q8—112no—
994C2×Q8—221no—
995C2×Q8—221no—
996C2×Q8—221no—
997C2×Q8—221no—
998C2×Q8—221no—
999C2×Q8—221no—
1000C2×Q8—221no—
1001C2×Q8—222no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—442no—
1004C2×Q8—444no—
1005C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—112no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—444no—
1019C2×D4—882no—
1020C2×D4C23×D1112yes—
1021C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—111no—
1030C22×C4—111no—
1031C22×C4—111no—
1032C22×C4—111no—
1033C22×C4—222no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—221no—
1038C22×C4—221no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—882no—
1041C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1043C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1044Q16—224no—
1045SD16—24no—
1046SD16—224no—
1047SD16—224no—
1048D8—24no—
1049D8—224no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—222no—
1053M16—222no—
1054C2×C8—112no—
1055C2×C8—112no—
1056C2×C8C23×D1112yes—
1057C2×C8C23×D1112yes—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—111no—
1062C4⋊C4—111no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—111no—
1065C4⋊C4—111no—
1066C4⋊C4—111no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—111no—
1070C4⋊C4—111no—
1071C4⋊C4—111no—
1072C4⋊C4—111no—
1073C4⋊C4—111no—
1074C4⋊C4—111no—
1075C4⋊C4—111no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—222no—
1078C4⋊C4—222no—
1079C4⋊C4—221no—
1080C4⋊C4—221no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4—221no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1112yes—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—221no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4—222no—
1125C42—21no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—111no—
1129C42—111no—
1130C42—111no—
1131C42—111no—
1132C42—111no—
1133C42—111no—
1134C42—111no—
1135C42—111no—
1136C42—222no—
1137C42—222no—
1138C42—221no—
1139C42—221no—
1140C42—221no—
1141C42—221no—
1142C42—221no—
1143C42—221no—
1144C42D4×D1111yescharacteristic
1145C42D4×D1111yescharacteristic
1146C42C23×D1111yescharacteristic
1147C42C23×D1111yescharacteristic
1148C11#6132411yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—21no—
1150C23—22no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—222no—
1155C23—442no—
1156C23—442no—
1157C23—442no—
1158C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1159Q8—21no—
1160Q8—222no—
1161Q8—222no—
1162Q8—222no—
1163Q8—222no—
1164Q8—441no—
1165Q8—441no—
1166Q8—442no—
1167Q8—442no—
1168Q8—442no—
1169Q8—442no—
1170Q8—881no—
1171Q8—881no—
1172Q8—881no—
1173Q8C2×#433912yes—
1174D4—24no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—22no—
1178D4—42no—
1179D4—222no—
1180D4—222no—
1181D4—444no—
1182D4—444no—
1183D4—442no—
1184D4—882no—
1185D4—882no—
1186D4C2×#433912yes—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—111no—
1206C2×C4—111no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—222no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—442no—
1214C2×C4—441no—
1215C2×C4—441no—
1216C2×C4—441no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—442no—
1219C2×C4—882no—
1220C2×C4—882no—
1221C2×C4—881no—
1222C2×C4—881no—
1223C2×C4C2×#433912yes—
1224C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1229C2×C4#6704312yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—222no—
1234C8—222no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—22no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—84no—
1244C22—442no—
1245C22—442no—
1246C22—442no—
1247C22—884no—
1248C22#1062308312yes—
1249C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—22no—
1255C4—42no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—112no—
1259C4—221no—
1260C4—221no—
1261C4—221no—
1262C4—221no—
1263C4—221no—
1264C4—221no—
1265C4—221no—
1266C4—441no—
1267C4—441no—
1268C4—441no—
1269C4—441no—
1270C4—442no—
1271C4#1062308312yes—
1272C4C22×#433911yescharacteristic
1273C4C2×#6704311yescharacteristic
1274C2—22no—
1275C2—42no—
1276C2—82no—
1277C2—882no—
1278C2C2×#1062308311yescharacteristic
1279C2D11×#57511yescharacteristic
1280C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13078094C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#61324
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623090C2semidirect
2. #41×Dic22C2semidirect
3. #13081431C2semidirect
4. #13081409C2semidirect
5. #13081389C2semidirect
6. #13081380C2semidirect
7. #13081374C2semidirect
8. #13081365C2semidirect
9. #13081313C2semidirect
10. #13081277C2semidirect
11. #13079003C2semidirect
12. #13079000C2semidirect
13. #13078988C2semidirect
14. #13078420C2semidirect
15. #13078413C2semidirect
16. #13078412C2semidirect
17. #13078110C2semidirect
18. #13078108C2semidirect
20. M16×Dic22C2semidirect
21. #13077440C2semidirect
22. #13077429C2semidirect
23. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
35. #10623101C22semidirect
36. #10623100C22semidirect
37. #10623100C22semidirect
38. Q8×Dic22C22semidirect
48. #10623074C22semidirect
51. #10623070C22semidirect
52. #10623070C22semidirect
54. D4×Dic22C22semidirect
68. C11×#442C22semidirect
69. C11×#440C22semidirect
70. C4×C11×SD16C22semidirect
71. C4×C11×D8C22semidirect
78. #10622779C22semidirect
79. #10622779C22semidirect
82. #10622766C22semidirect
83. #10622766C22semidirect
94. #10622641C22semidirect
95. #10622641C22semidirect
96. #10622629C22semidirect
97. #10622629C22semidirect
98. #10622622C22semidirect
99. #10622622C22semidirect
100. #10622621C22semidirect
101. #10622620C22semidirect
107. #10622504C22semidirect
108. #10622503C22semidirect
109. #10622490C22semidirect
110. #10622488C22semidirect
111. #10622484C22semidirect
112. #10622483C22semidirect
113. #10622470C22semidirect
114. #10622467C22semidirect
115. #10622430C22semidirect
116. #10622403C22semidirect
117. #10622402C22semidirect
118. #10622401C22semidirect
119. #10622398C22semidirect
120. #10622381C22semidirect
121. #10622381C22semidirect
122. #10622378C22semidirect
123. #10622378C22semidirect
128. #10622371C22semidirect
129. #10622370C22semidirect
130. #10622369C22semidirect
131. #10622327C22semidirect
132. #10622327C22semidirect
133. #10622314C22semidirect
134. #10622314C22semidirect
135. #10622310C22semidirect
136. #10622310C22semidirect
137. #10622292C22semidirect
138. C8×Dic22C22semidirect
531. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
703. #442C2×D11semidirect
707. #440C2×D11semidirect
711. C4×SD16C2×D11semidirect
713. C4×D8C2×D11semidirect
1148. C11#61324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230902
#41×Dic222
#130814312
#130814092
#130813892
#130813802
#130813742
#130813652
#130813132
#130812772
#130790032
#130790002
#130789882
#130784202
#130784132
#130784122
#130781102
#130781082
#130780942
M16×Dic222
#130774402
#130774292
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6132411