Finite Group Databasebeta

← #15633710

Subgroups — #15633710

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081433C212yesmaximal, complemented
4#13081411C212yesmaximal, complemented
5#13081391C212yesmaximal, complemented
6#13081382C212yesmaximal, complemented
7#13081376C212yesmaximal, complemented
8#13081367C212yesmaximal, complemented
9#13081315C212yesmaximal, complemented
10#13081279C212yesmaximal, complemented
11#13079005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078111C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078095C211yesmaximal, characteristic
19#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077434C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27C2×#66989C2211yescharacteristic
28C2×#66985C2211yescharacteristic
29C2×#66982—21no—
30C2×C4×C22⋊D11—21no—
31C2×#66962C2211yescharacteristic
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33#10623261C2211yescharacteristic, complemented
34#10623258C2211yescharacteristic, complemented
35#10623253C2211yescharacteristic, complemented
36#10623252C2211yescharacteristic, complemented
37#10623221C2211yescharacteristic, complemented
38#10623221C2211yescharacteristic, complemented
39#10623216C2211yescharacteristic, complemented
40#10623216C2211yescharacteristic, complemented
41#10623167—21no—
42#10623167—21no—
43#10623166—21no—
44#10623163—21no—
45#10623109—21no—
46#10623109—21no—
47#10623109—21no—
48C4×Q8×D11—21no—
49#10623090—21no—
50#10623090—21no—
51#10623090—21no—
52#10623090—21no—
53#10623090C2212yes—
54#10623090C2212yes—
55#10623090C2212yes—
56#10623090C2212yes—
57#10623053C2211yescharacteristic
58#10623053C2211yescharacteristic
59#10623048C2211yescharacteristic
60#10623048C2211yescharacteristic
61C2×#66946C2211yescharacteristic
62C2×#66940C2211yescharacteristic
63C2×#66938—21no—
64C2×#66936—21no—
65C2×#66928C2211yescharacteristic
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
68C11×#478C2212yescomplemented
69C11×#478C2212yescomplemented
70C11×#476C2212yescomplemented
71C11×#474C2212yescomplemented
72C11×#428C2211yescharacteristic
73C11×#428C2211yescharacteristic
74C11×#423C2211yescharacteristic
75C11×#418C2211yescharacteristic
76C11×#418C2211yescharacteristic
77#10622828C2211yescharacteristic
78#10622744C2211yescharacteristic
79#10622733C2211yescharacteristic
80#10622731C2211yescharacteristic
81#10622731C2211yescharacteristic
82M16×Dic11C2211yescharacteristic
83M16×Dic11C2211yescharacteristic
84#10622702C2212yescomplemented
85#10622702C2212yescomplemented
86#10622681C2212yescomplemented
87#10622681C2212yescomplemented
88#10622631C2212yescomplemented
89C4×#4324C2212yescomplemented
90#10622627C2212yescomplemented
91C4×#4323C2212yescomplemented
92#10622617C2211yescharacteristic
93#10622617C2211yescharacteristic
94#10622614C2211yescharacteristic
95#10622614C2211yescharacteristic
96#10622579C2211yescharacteristic
97#10622577C2211yescharacteristic
98C4×#4318C2211yescharacteristic
99#10622504C2212yescomplemented
100#10622503C2212yescomplemented
101#10622502C2212yescomplemented
102#10622502C2212yescomplemented
103#10622490C2212yescomplemented
104#10622488C2212yescomplemented
105#10622486C2212yescomplemented
106#10622485C2212yescomplemented
107#10622484C2212yescomplemented
108#10622483C2212yescomplemented
109#10622482C2212yescomplemented
110#10622470C2212yescomplemented
111#10622467C2212yescomplemented
112#10622466C2212yescomplemented
113#10622465C2212yescomplemented
114#10622465C2212yescomplemented
115#10622458C2212yescomplemented
116#10622458C2212yescomplemented
117#10622457C2212yescomplemented
118#10622457C2212yescomplemented
119#10622444C2212yescomplemented
120#10622443C2212yescomplemented
121#10622441C2212yescomplemented
122#10622441C2212yescomplemented
123#10622400C2212yescomplemented
124#10622400C2212yescomplemented
125#10622399C2212yes—
126#10622399C2212yes—
127#10622381C2212yescomplemented
128#10622381C2212yescomplemented
129#10622380C2212yescomplemented
130#10622380C2212yescomplemented
131#10622378C2212yescomplemented
132#10622378C2212yescomplemented
133#10622377C2212yes—
134#10622377C2212yes—
135#10622375C2212yes—
136#10622375C2212yes—
137#10622373C2212yes—
138#10622373C2212yes—
139C22×D4×C11C2311yescharacteristic
140C23×C4×C11—21no—
141C22×C22⋊D11—21no—
142C22×C22⋊D11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×#4339C2311yescharacteristic
145C22×D44C2311yescharacteristic
146C22×C4×D11—21no—
147C22×Dic22D411yescharacteristic
148C22×Dic22C2311yescharacteristic
149C2×C11×M16C2311yescharacteristic
150C2×C11×M16C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×#125C2311yescharacteristic
154C11×#125C2311yescharacteristic
155C11×C22⋊Q8—21no—
156C11×C22⋊Q8—21no—
157C4×Q8×C11—21no—
158C4×Q8×C11—21no—
159C4×D4×C11—21no—
160C4×D4×C11—21no—
161C4×D4×C11C2312yes—
162C4×D4×C11C2312yes—
163C11×#117C2311yescharacteristic
164C11×#117C2311yescharacteristic
165C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C11×C22⋊C4—21no—
167C2×C42×C11C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic11—21no—
169C2×C22⋊Dic11—21no—
170#66999—21no—
171#66999—21no—
172#66999—21no—
173Q8×Dic11—21no—
174#66997—21no—
175#66997—21no—
176#66997—21no—
177#66993—21no—
178#66993—21no—
179#66993C2312yes—
180#66993C2312yes—
181#66989—21no—
182#66989—21no—
183#66989C2312yes—
184#66989C2312yes—
185C2×#4324C2312yes—
186#66985—24no—
187C2×#4323C2312yes—
188#66982—22no—
189#66982—22no—
190#66982—22no—
191#66982—22no—
192C4×C22⋊D11—21no—
193C4×C22⋊D11—21no—
194C4×C22⋊D11—22no—
195C4×C22⋊D11—22no—
196C4×C22⋊D11—22no—
197C4×C22⋊D11—22no—
198C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
201#66979C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
203C2×Dic11⋊C4—21no—
204C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
205C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic11—21no—
207C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
209C2×#4318C2311yescharacteristic
210C2×#4318C2311yescharacteristic
211#66962—24no—
212#66961—24no—
213C2×Dic44C2312yes—
214C2×D88C2312yes—
215C2×#4314C2312yes—
216C2×#4314C2312yes—
217#66950—21no—
218#66950—21no—
219#66950—21no—
220#66949—21no—
221#66949—21no—
222#66949—21no—
223#66949—21no—
224#66949—21no—
225#66949—21no—
226#66946—21no—
227#66946—21no—
228#66946C2311yescharacteristic
229#66946C2312yes—
230#66946C2311yescharacteristic
231#66946C2312yes—
232#66946C2311yescharacteristic
233#66946C2311yescharacteristic
234C4⋊C4×D11—21no—
235C4⋊C4×D11—21no—
236C4⋊C4×D11—21no—
237#66943C2311yescharacteristic
238#66943C2311yescharacteristic
239#66943C2311yescharacteristic
240#66943C2311yescharacteristic
241#66942—21no—
242#66942—21no—
243#66942—21no—
244#66942—21no—
245#66942—21no—
246#66942—21no—
247#66941—21no—
248#66941—21no—
249#66941—21no—
250#66941C2311yescharacteristic
251#66941C2311yescharacteristic
252#66941C2311yescharacteristic
253#66941C2311yescharacteristic
254#66940—21no—
255#66940—21no—
256#66940—21no—
257#66940—21no—
258#66940—21no—
259#66940C2311yescharacteristic
260#66940C2312yes—
261#66940C2311yescharacteristic
262#66940C2312yes—
263#66940C2311yescharacteristic
264#66940C2311yescharacteristic
265#66938—22no—
266#66938—22no—
267#66938—22no—
268#66938—22no—
269#66936—22no—
270#66936—22no—
271#66936—22no—
272#66936—22no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275(C22⋊D11)⋊C4—21no—
276(C22⋊D11)⋊C4—21no—
277#66931—21no—
278#66931—21no—
279#66931—21no—
280#66931—21no—
281#66928—21no—
282#66928—21no—
283#66928C2312yes—
284#66928C2312yes—
285C4×D44C2311yescharacteristic
286C4×D44C2311yescharacteristic
287#66925—21no—
288#66925—21no—
289#66925—21no—
290C42×D11—21no—
291C42×D11—21no—
292C42×D11—21no—
293C4×Dic22—21no—
294C4×Dic22—21no—
295C4×Dic22—21no—
296C4×Dic22—21no—
297C4×Dic22D411yescharacteristic
298C4×Dic22D411yescharacteristic
299C4×Dic22D411yescharacteristic
300C4×Dic22D411yescharacteristic
301C4×Dic22C2311yescharacteristic
302C4×Dic22C2311yescharacteristic
303C4×Dic22C2311yescharacteristic
304C4×Dic22C2311yescharacteristic
305C4×Dic22C2311yescharacteristic
306C4×Dic22C2311yescharacteristic
307C11×#107C2312yes—
308C11×#107C2312yes—
309C11×#106C2312yes—
310C11×#106C2312yes—
311C11×C4⋊C8C2312yes—
312C11×C4⋊C8C2312yes—
313C11×#102C2312yes—
314C11×#102C2312yes—
315C11×#102C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317#66896C2312yes—
318#66896C2312yes—
319#66885C2312yes—
320#66885C2312yes—
321#66880C2312yes—
322#66880C2312yes—
323#66879C2312yes—
324#66879C2312yes—
325Dic11⋊C8C2312yes—
326Dic11⋊C8C2312yes—
327Dic11⋊C8C2312yes—
328Dic11⋊C8C2312yes—
329C8×Dic11C2312yes—
330C8×Dic11C2312yes—
331#66874C2312yes—
332#66874C2312yes—
333#66874C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66873C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66873C2312yes—
340#66873C2312yes—
341#66872C2312yes—
342#66871C2312yes—
343#66867C2312yes—
344C4×C11⋊C8C2312yes—
345#61324—111nomaximal, Sylow
346C24×C11—21no—
347C23×D11—21no—
348C2×Q8×C11—21no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×D4×C11—21no—
351C2×D4×C11—22no—
352C2×D4×C11—22no—
353C2×D4×C11C2412yes—
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—22no—
356C22×C4×C11—22no—
357C22×C4×C11—82no—
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—22no—
363C2×C22⋊D11—22no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—44no—
367C2×C22⋊D11—82no—
368C22×Dic11—21no—
369C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
373Q8×D11—44no—
374#4339—22no—
375#4339#4114yes—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—22no—
378C2×D44—22no—
379C2×D44C2412yes—
380C2×D44C2411yescharacteristic
381C2×C4×D11—21no—
382C2×C4×D11—21no—
383C2×C4×D11—21no—
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—22no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—82no—
391C2×Dic22—21no—
392C2×Dic22—21no—
393C2×Dic22—21no—
394C2×Dic22—21no—
395C2×Dic22—21no—
396C2×Dic22—22no—
397C2×Dic22—22no—
398C2×Dic22—42no—
399C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
400C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
401C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic22C2412yes—
404C2×Dic22C2411yescharacteristic
405C11×M16—22no—
406C11×M16—22no—
407C2×C8×C11C2412yes—
408C2×C8×C11C2412yes—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4C2412yes—
417C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C42×C11—21no—
426C42×C11—21no—
427C42×C11C2×D411yescharacteristic
428C42×C11C2×D411yescharacteristic
429C42×C11C2411yescharacteristic
430C42×C11C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic11—22no—
432C22⋊Dic11—22no—
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—21no—
436#4324—24no—
437#4323—24no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450C4⋊Dic11—21no—
451C4⋊Dic11—21no—
452C4⋊Dic11—21no—
453C4⋊Dic11—21no—
454C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
460Dic11⋊C4—21no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—21no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4—21no—
467Dic11⋊C4—21no—
468Dic11⋊C4—21no—
469Dic11⋊C4—21no—
470Dic11⋊C4—21no—
471Dic11⋊C4—21no—
472Dic11⋊C4—22no—
473Dic11⋊C4—22no—
474Dic11⋊C4—21no—
475Dic11⋊C4—21no—
476Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
480Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—21no—
486C4×Dic11—21no—
487C4×Dic11—21no—
488C4×Dic11—22no—
489C4×Dic11—22no—
490C4×Dic11—21no—
491C4×Dic11—21no—
492C4×Dic11—21no—
493C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic11C2411yescharacteristic
498C4×Dic11C2411yescharacteristic
499C4×Dic11C2411yescharacteristic
500C4×Dic11C2411yescharacteristic
501#4318—22no—
502#4318—22no—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505Dic44—24no—
506D88—24no—
507#4314—24no—
508#4314—24no—
509C2×#559—111no—
510Q8×#41—111no—
511#3375—112no—
512#3373—112no—
513#3371—112no—
514#3371—112no—
515#3370—112no—
516#3370—112no—
517#3365—112no—
518#3361—112no—
519#3140—111no—
520#3140—111no—
521#3138—111no—
522#3078—111no—
523#3077—111no—
524#3077D1111yescharacteristic, complemented
525#3040—111no—
526#3040—111no—
527#3038—111no—
528Q8×M16—111no—
529C4×#137—111no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
531C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
532C23×C11—22no—
533C23×C11—42no—
534C23×C11—42no—
535C23×C11—42no—
536C23×C11C22×D411yescharacteristic
537C22×D11—21no—
538C22×D11—22no—
539C22×D11—42no—
540C22×D11—42no—
541C22×D11—42no—
542Q8×C11—42no—
543Q8×C11—81no—
544D4×C11—22no—
545D4×C11—22no—
546D4×C11—42no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—21no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—21no—
552C2×C4×C11—41no—
553C2×C4×C11—41no—
554C2×C4×C11—42no—
555C2×C4×C11—82no—
556C2×C4×C11—82no—
557C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C11C2×#4112yes—
563C2×C4×C112−1+412yes—
564C2×C4×C11C2511yescharacteristic
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—44no—
567C22⋊D11—44no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—82no—
570C2×Dic11—21no—
571C2×Dic11—22no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—22no—
575C2×Dic11—41no—
576C2×Dic11—41no—
577C2×Dic11—41no—
578C2×Dic11—42no—
579C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587D44—22no—
588D44—21no—
589D44—22no—
590D44—42no—
591D44C2×#4112yes—
592C4×D11—24no—
593C4×D11—42no—
594C4×D11—42no—
595C4×D11—42no—
596C4×D11—81no—
597C4×D11—81no—
598C4×D11—82no—
599C4×D11—82no—
600C4×D11—81no—
601Dic22—21no—
602Dic22—22no—
603Dic22—22no—
604Dic22—22no—
605Dic22—22no—
606Dic22—41no—
607Dic22—41no—
608Dic22—42no—
609Dic22—42no—
610Dic22—42no—
611Dic22—81no—
612Dic22—81no—
613Dic22C2×#4112yes—
614C8×C11—22no—
615C8×C11—22no—
616C11⋊C8—22no—
617C11⋊C8—22no—
618C2×#137—111no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
621#559—112no—
622#559—112no—
623#559—112no—
624#559—112no—
625#559—221no—
626#559—221no—
627#559—221no—
628#559—221no—
629Q82—111no—
630#557—111no—
631#557—111no—
632#557—111no—
633#554—111no—
634#554—111no—
635#554—111no—
636#554—221no—
637#554—221no—
638#554—221no—
639D4×Q8—111no—
640D4×Q8—221no—
641#533—111no—
642#533—111no—
643#533—221no—
644#533—221no—
645#533—221no—
646#533C2×D1111yescharacteristic
647C2×#127—111no—
648C2×#124—111no—
649C2×#124—111no—
650C2×#124—221no—
651C2×#123—221no—
652C2×#123—221no—
653C4×#41—111no—
654C4×#41—111no—
655C4×#41—111no—
656C2×C4×Q8—111no—
657C2×C4×Q8—111no—
658C2×C4×Q8—221no—
659C2×C4×D4—111no—
660C2×C4×D4—221no—
661C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
662#490—112no—
663#490—112no—
664#489—112no—
665#489—112no—
666#489—112no—
667#489—112no—
668#488—112no—
669#488—112no—
670#488—112no—
671#488—112no—
672#486—112no—
673#486—112no—
674#479—112no—
675#479—112no—
676#478—112no—
677#478—112no—
678#478C2×D1112yescomplemented
679#478C2×D1112yescomplemented
680#477—112no—
681#476—112no—
682#476C2×D1112yescomplemented
683#475—112no—
684#474—112no—
685#474C2×D1112yescomplemented
686#464—112no—
687#464—112no—
688#464—112no—
689#464—112no—
690#463—112no—
691#463—112no—
692#463—112no—
693#463—112no—
694#460—112no—
695#460—112no—
696#459—112no—
697#459—112no—
698#446—112no—
699#446—112no—
700#446—112no—
701C8×Q8—112no—
702#442—112no—
703#442—112no—
704#441—112no—
705#440—112no—
706#440—112no—
707#440—112no—
708C4×Q16—112no—
709C4×SD16—112no—
710C4×SD16—112no—
711C4×SD16—112no—
712C4×D8—112no—
713C4×D8—112no—
714#428—111no—
715#428C2×D1111yescharacteristic
716#428C2×D1111yescharacteristic
717#423—111no—
718#423—111no—
719#423C2×D1111yescharacteristic
720#419—111no—
721#419—111no—
722#419—111no—
723#418—111no—
724#418—111no—
725#418—111no—
726#418—111no—
727#418C2×D1111yescharacteristic
728#418C2×D1111yescharacteristic
729#417—111no—
730C4×M16—111no—
731C4×M16—111no—
732C4×M16—111no—
733C22×C11—21no—
734C22×C11—21no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—42no—
737C22×C11—42no—
738C22×C11—84no—
739C22×C11#54812yes—
740C22×C11C23×D411yescharacteristic
741C2×D11—22no—
742C2×D11—41no—
743C2×D11—41no—
744C2×D11—42no—
745C2×D11—42no—
746C2×D11—42no—
747C2×D11—84no—
748C4×C11—21no—
749C4×C11—21no—
750C4×C11—21no—
751C4×C11—21no—
752C4×C11—42no—
753C4×C11—41no—
754C4×C11—41no—
755C4×C11—41no—
756C4×C11—41no—
757C4×C11#54812yes—
758C4×C11C22×#4111yescharacteristic
759C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
760Dic11—21no—
761Dic11—21no—
762Dic11—21no—
763Dic11—21no—
764Dic11—22no—
765Dic11—21no—
766Dic11—21no—
767Dic11—21no—
768Dic11—41no—
769Dic11—42no—
770Dic11—41no—
771Dic11#57512yes—
772C2×#41—111no—
773C22×Q8—111no—
774C22×Q8—111no—
775C22×Q8—221no—
776C22×D4—111no—
777C22×D4—221no—
778C22×D4—221no—
779C22×D4C22×D1111yescharacteristic
780C23×C4—21no—
781C23×C4—221no—
782#137—224no—
783AGL(1,ℤ/8)—224no—
784AGL(1,ℤ/8)—224no—
785C2×Q16—112no—
786C2×SD16—112no—
787C2×SD16—112no—
788C2×SD16—112no—
789C2×D8—112no—
790C2×D8—112no—
791C2×M16—111no—
792C2×M16—111no—
793C2×M16C22×D1111yescharacteristic
794C2×M16C22×D1111yescharacteristic
795C4⋊Q8—111no—
796C4⋊Q8—111no—
797C4⋊Q8—111no—
798C4⋊Q8—111no—
799C4⋊Q8—221no—
800C4⋊Q8—221no—
801C4⋊Q8—221no—
802C4⋊Q8—221no—
803C4⋊Q8—221no—
804C4⋊Q8—221no—
805C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
806C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
807#127—112no—
808#127—112no—
809#127—221no—
810#127—221no—
811#125—111no—
812#125—111no—
813#125—111no—
814#125—111no—
815#125—221no—
816#125—221no—
817#125—221no—
818#125—221no—
819#125—221no—
820#125—221no—
821#125C22×D1111yescharacteristic
822#125C22×D1111yescharacteristic
823#124—112no—
824#124—112no—
825#124—112no—
826#124—112no—
827#124—221no—
828#124—221no—
829#124—222no—
830#124—222no—
831#124—222no—
832#124—222no—
833#124—221no—
834#124—221no—
835#123—222no—
836#123—222no—
837#123—222no—
838#123—222no—
839#123—222no—
840#123—222no—
841#123—222no—
842#123—222no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—221no—
846C22⋊Q8—221no—
847C22⋊Q8—221no—
848C22⋊Q8—221no—
849C22⋊Q8—221no—
850C22⋊Q8—221no—
851C22⋊Q8—221no—
852C22⋊Q8—221no—
853C22⋊Q8—221no—
854C22⋊Q8—221no—
855C22⋊Q8—221no—
856C22⋊Q8—221no—
857C22⋊Q8—221no—
858C22⋊Q8—221no—
859C22⋊Q8—221no—
860C22⋊Q8—221no—
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—111no—
864C4×Q8—111no—
865C4×Q8—111no—
866C4×Q8—111no—
867C4×Q8—111no—
868C4×Q8—111no—
869C4×Q8—111no—
870C4×Q8—111no—
871C4×Q8—112no—
872C4×Q8—112no—
873C4×Q8—111no—
874C4×Q8—111no—
875C4×Q8—111no—
876C4×Q8—111no—
877C4×Q8—111no—
878C4×Q8—111no—
879C4×Q8—221no—
880C4×Q8—221no—
881C4×Q8—221no—
882C4×Q8—221no—
883C4×Q8—221no—
884C4×Q8—221no—
885C4×Q8—221no—
886C4×Q8—221no—
887C4×Q8—221no—
888C4×Q8—221no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—112no—
892C4×D4—112no—
893C4×D4—111no—
894C4×D4—111no—
895C4×D4—111no—
896C4×D4—111no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—221no—
900C4×D4—221no—
901C4×D4—221no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—222no—
906C4×D4—222no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4—222no—
909C4×D4—221no—
910C4×D4—221no—
911C4×D4C22×D1112yes—
912C4×D4C22×D1112yes—
913#117—111no—
914#117—221no—
915#117—221no—
916#117—221no—
917#117C22×D1111yescharacteristic
918#117C22×D1111yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—111no—
920C2×C4⋊C4—111no—
921C2×C4⋊C4—111no—
922C2×C4⋊C4—221no—
923C2×C4⋊C4—221no—
924C2×C4⋊C4—221no—
925C2×C4⋊C4—221no—
926C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
927C2×C22⋊C4—21no—
928C2×C22⋊C4—221no—
929C2×C22⋊C4—221no—
930C2×C22⋊C4—221no—
931C2×C22⋊C4—221no—
932C2×C22⋊C4—221no—
933C2×C42—111no—
934C2×C42—111no—
935C2×C42—221no—
936C2×C42—221no—
937C2×C42—221no—
938C2×C42—221no—
939C2×C42C22×D1111yescharacteristic
940#107—112no—
941#107C22×D1112yes—
942#107C22×D1112yes—
943#106—112no—
944#106C22×D1112yes—
945#106C22×D1112yes—
946C4⋊C8—112no—
947C4⋊C8—112no—
948C4⋊C8—112no—
949C4⋊C8—112no—
950C4⋊C8C22×D1112yes—
951C4⋊C8C22×D1112yes—
952#103—112no—
953#103—112no—
954#103—112no—
955#103—112no—
956#103—112no—
957#103—112no—
958#103—112no—
959#102—112no—
960#102—112no—
961#102—112no—
962#102—112no—
963#102—112no—
964#102—112no—
965#102—112no—
966#102—112no—
967#102—112no—
968#102C22×D1112yes—
969#102C22×D1112yes—
970#102C22×D1112yes—
971#102C22×D1112yes—
972#97—112no—
973#97—112no—
974#97—112no—
975C4×C8—112no—
976C4×C8—112no—
977C4×C8—112no—
978C2×C11—22no—
979C2×C11—82no—
980C2×C11C2×#54811yescharacteristic
981C2×C11C2×#57511yescharacteristic
982C2×C11#358511yescharacteristic
983D11—42no—
984D11—82no—
985C24—21no—
986C24—221no—
987#41—114no—
988#41—222no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—111no—
992C2×Q8—111no—
993C2×Q8—111no—
994C2×Q8—111no—
995C2×Q8—111no—
996C2×Q8—112no—
997C2×Q8—221no—
998C2×Q8—221no—
999C2×Q8—221no—
1000C2×Q8—221no—
1001C2×Q8—221no—
1002C2×Q8—222no—
1003C2×Q8—222no—
1004C2×Q8—442no—
1005C2×Q8—444no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—111no—
1010C2×D4—112no—
1011C2×D4—222no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—221no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—444no—
1020C2×D4—882no—
1021C2×D4C23×D1112yes—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—111no—
1027C22×C4—111no—
1028C22×C4—111no—
1029C22×C4—111no—
1030C22×C4—221no—
1031C22×C4—221no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—222no—
1035C22×C4—222no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—221no—
1038C22×C4—221no—
1039C22×C4—221no—
1040C22×C4—882no—
1041C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1043C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1044Q16—224no—
1045SD16—224no—
1046SD16—224no—
1047SD16—224no—
1048D8—224no—
1049D8—224no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—222no—
1053M16—222no—
1054C2×C8—112no—
1055C2×C8—112no—
1056C2×C8C23×D1112yes—
1057C2×C8C23×D1112yes—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—111no—
1066C4⋊C4—111no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—111no—
1070C4⋊C4—111no—
1071C4⋊C4—111no—
1072C4⋊C4—111no—
1073C4⋊C4—111no—
1074C4⋊C4—111no—
1075C4⋊C4—111no—
1076C4⋊C4—111no—
1077C4⋊C4—111no—
1078C4⋊C4—111no—
1079C4⋊C4—222no—
1080C4⋊C4—222no—
1081C4⋊C4—221no—
1082C4⋊C4—221no—
1083C4⋊C4—221no—
1084C4⋊C4—221no—
1085C4⋊C4—221no—
1086C4⋊C4—221no—
1087C4⋊C4—221no—
1088C4⋊C4—221no—
1089C4⋊C4—221no—
1090C4⋊C4—221no—
1091C4⋊C4—221no—
1092C4⋊C4—221no—
1093C4⋊C4—221no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—221no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1112yes—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—222no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—221no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—221no—
1113C22⋊C4—221no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—221no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—222no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—222no—
1123C22⋊C4—221no—
1124C22⋊C4—221no—
1125C42—21no—
1126C42—21no—
1127C42—111no—
1128C42—111no—
1129C42—111no—
1130C42—111no—
1131C42—111no—
1132C42—111no—
1133C42—111no—
1134C42—111no—
1135C42—222no—
1136C42—222no—
1137C42—221no—
1138C42—221no—
1139C42—221no—
1140C42—221no—
1141C42—221no—
1142C42—221no—
1143C42—221no—
1144C42D4×D1111yescharacteristic
1145C42D4×D1111yescharacteristic
1146C42C23×D1111yescharacteristic
1147C42C23×D1111yescharacteristic
1148C11#6132411yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—22no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—221no—
1154C23—222no—
1155C23—442no—
1156C23—442no—
1157C23—442no—
1158C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1159Q8—42no—
1160Q8—81no—
1161Q8—112no—
1162Q8—222no—
1163Q8—222no—
1164Q8—221no—
1165Q8—222no—
1166Q8—222no—
1167Q8—441no—
1168Q8—441no—
1169Q8—442no—
1170Q8—442no—
1171Q8—442no—
1172Q8—881no—
1173Q8—881no—
1174D4—22no—
1175D4—22no—
1176D4—42no—
1177D4—112no—
1178D4—224no—
1179D4—221no—
1180D4—222no—
1181D4—222no—
1182D4—444no—
1183D4—444no—
1184D4—442no—
1185D4—882no—
1186D4—882no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—111no—
1198C2×C4—111no—
1199C2×C4—111no—
1200C2×C4—111no—
1201C2×C4—111no—
1202C2×C4—111no—
1203C2×C4—111no—
1204C2×C4—111no—
1205C2×C4—222no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—224no—
1208C2×C4—222no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—442no—
1212C2×C4—442no—
1213C2×C4—442no—
1214C2×C4—441no—
1215C2×C4—441no—
1216C2×C4—441no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—881no—
1219C2×C4—882no—
1220C2×C4—882no—
1221C2×C4—881no—
1222C2×C4—881no—
1223C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1228C2×C4#6704012yes—
1229C2×C4#41×D1112yes—
1230C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—222no—
1234C8—222no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—84no—
1241C22—222no—
1242C22—441no—
1243C22—441no—
1244C22—442no—
1245C22—442no—
1246C22—442no—
1247C22—884no—
1248C22#1062316412yes—
1249C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—42no—
1255C4—41no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—112no—
1260C4—221no—
1261C4—221no—
1262C4—221no—
1263C4—221no—
1264C4—221no—
1265C4—221no—
1266C4—221no—
1267C4—222no—
1268C4—441no—
1269C4—441no—
1270C4—442no—
1271C4#1062316412yes—
1272C4C2×#6704011yescharacteristic
1273C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1274C2—22no—
1275C2—82no—
1276C2—442no—
1277C2—882no—
1278C2C2×#1062316411yescharacteristic
1279C2D11×#57511yescharacteristic
1280C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13078095C2
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#61324
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623090C2semidirect
2. #13082194C2semidirect
3. #13081433C2semidirect
4. #13081411C2semidirect
5. #13081391C2semidirect
6. #13081382C2semidirect
7. #13081376C2semidirect
8. #13081367C2semidirect
9. #13081315C2semidirect
10. #13081279C2semidirect
11. #13079005C2semidirect
12. #13079000C2semidirect
13. #13078988C2semidirect
14. #13078420C2semidirect
15. #13078412C2semidirect
16. #13078111C2semidirect
17. #13078109C2semidirect
19. #13077567C2semidirect
20. #13077434C2semidirect
21. C4×#66985C2semidirect
22. #13077423C2semidirect
23. C11×#3077C2semidirect
33. #10623261C22semidirect
34. #10623258C22semidirect
35. #10623253C22semidirect
36. #10623252C22semidirect
37. #10623221C22semidirect
38. #10623221C22semidirect
39. #10623216C22semidirect
40. #10623216C22semidirect
68. C11×#478C22semidirect
69. C11×#478C22semidirect
70. C11×#476C22semidirect
71. C11×#474C22semidirect
84. #10622702C22semidirect
85. #10622702C22semidirect
86. #10622681C22semidirect
87. #10622681C22semidirect
88. #10622631C22semidirect
89. C4×#4324C22semidirect
90. #10622627C22semidirect
91. C4×#4323C22semidirect
99. #10622504C22semidirect
100. #10622503C22semidirect
101. #10622502C22semidirect
102. #10622502C22semidirect
103. #10622490C22semidirect
104. #10622488C22semidirect
105. #10622486C22semidirect
106. #10622485C22semidirect
107. #10622484C22semidirect
108. #10622483C22semidirect
109. #10622482C22semidirect
110. #10622470C22semidirect
111. #10622467C22semidirect
112. #10622466C22semidirect
113. #10622465C22semidirect
114. #10622465C22semidirect
115. #10622458C22semidirect
116. #10622458C22semidirect
117. #10622457C22semidirect
118. #10622457C22semidirect
119. #10622444C22semidirect
120. #10622443C22semidirect
121. #10622441C22semidirect
122. #10622441C22semidirect
123. #10622400C22semidirect
124. #10622400C22semidirect
127. #10622381C22semidirect
128. #10622381C22semidirect
129. #10622380C22semidirect
130. #10622380C22semidirect
131. #10622378C22semidirect
132. #10622378C22semidirect
524. #3077D11semidirect
678. #478C2×D11semidirect
679. #478C2×D11semidirect
682. #476C2×D11semidirect
685. #474C2×D11semidirect
1148. C11#61324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230902
#130821942
#130814332
#130814112
#130813912
#130813822
#130813762
#130813672
#130813152
#130812792
#130790052
#130790002
#130789882
#130784202
#130784122
#130781112
#130781092
#130780952
#130775672
#130774342
C4×#669852
#130774232
C11×#30772
#6132411