Subgroups — #15633726

Order 2816.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13081267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13078082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623265	—	2	1	no	—
22	#10623261	—	2	1	no	—
23	#10623258	—	2	1	no	—
24	#10623257	—	2	1	no	—
25	#10623226	—	2	2	no	—
26	#10623221	—	2	2	no	—
27	#10623175	—	2	2	no	—
28	#10623165	—	2	2	no	—
29	#10623158	—	2	2	no	—
30	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	#10623116	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10623115	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623110	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10623110	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10623108	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#66885	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622463	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622459	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622456	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622456	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622456	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622454	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622442	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622327	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622326	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622324	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622323	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622310	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622310	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10622307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10622307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#10622294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10622294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#4343	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#67000	—	2	4	no	—
113	#66999	—	2	2	no	—
114	#66999	—	2	2	no	—
115	#66999	—	2	4	no	—
116	#66983	—	2	1	no	—
117	#66983	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	#66979	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#66977	—	2	1	no	—
124	#66977	—	2	1	no	—
125	#66961	—	2	8	no	—
126	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66950	—	2	2	no	—
133	#66950	—	2	4	no	—
134	#66949	—	2	4	no	—
135	#66949	—	2	4	no	—
136	#66949	—	2	4	no	—
137	#66948	—	2	2	no	—
138	#66948	—	2	2	no	—
139	#66948	—	2	2	no	—
140	#66948	—	2	4	no	—
141	#66947	—	2	4	no	—
142	#66947	—	2	4	no	—
143	#66946	—	2	2	no	—
144	#66946	—	2	2	no	—
145	#66946	—	2	4	no	—
146	#66945	—	2	2	no	—
147	#66945	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	#66943	—	2	2	no	—
152	#66941	—	2	2	no	—
153	#66935	—	2	4	no	—
154	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
156	#66931	—	2	4	no	—
157	#66928	C₂³	1	2	yes	—
158	#66928	C₂³	1	4	yes	—
159	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#66927	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
174	#66923	C₂³	1	2	yes	—
175	#66923	C₂³	1	4	yes	—
176	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#66922	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#66885	C₂³	1	2	yes	—
194	#66885	C₂³	1	2	yes	—
195	#66885	C₂³	1	2	yes	—
196	#66885	C₂³	1	2	yes	—
197	#66885	C₂³	1	2	yes	—
198	#66885	C₂³	1	2	yes	—
199	#66885	C₂³	1	2	yes	—
200	#66885	C₂³	1	2	yes	—
201	#66885	C₂³	1	4	yes	—
202	#66885	C₂³	1	4	yes	—
203	#66885	C₂³	1	4	yes	—
204	#66882	C₂³	1	4	yes	—
205	#66882	C₂³	1	2	yes	—
206	#66882	C₂³	1	2	yes	—
207	#66881	C₂³	1	4	yes	—
208	#66880	C₂³	1	2	yes	—
209	#66880	C₂³	1	2	yes	—
210	#66880	C₂³	1	2	yes	—
211	#66880	C₂³	1	2	yes	—
212	#66880	C₂³	1	4	yes	—
213	#61325	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
224	#4343	—	8	4	no	—
225	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
226	#4339	—	2	4	no	—
227	#4339	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	D₈₈	—	2	4	no	—
306	D₈₈	—	2	4	no	—
307	D₈₈	—	2	8	no	—
308	#4314	—	2	8	no	—
309	#3506	—	11	1	no	—
310	#3501	—	11	1	no	—
311	#3370	—	11	4	no	—
312	#3367	—	11	2	no	—
313	#3366	—	11	2	no	—
314	#3361	—	11	4	no	—
315	#3360	—	11	2	no	—
316	#3358	—	11	2	no	—
317	#3136	—	11	2	no	—
318	#3131	—	11	1	no	—
319	#3083	—	11	2	no	—
320	#3077	—	11	1	no	—
321	#3041	—	11	2	no	—
322	#3036	—	11	1	no	—
323	#2960	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#2946	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
326	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
334	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
358	D₄₄	—	2	4	no	—
359	D₄₄	—	2	2	no	—
360	D₄₄	—	2	2	no	—
361	D₄₄	—	2	2	no	—
362	D₄₄	—	2	2	no	—
363	D₄₄	—	2	2	no	—
364	D₄₄	—	4	2	no	—
365	D₄₄	—	4	2	no	—
366	D₄₄	—	8	1	no	—
367	D₄₄	—	8	4	no	—
368	D₄₄	—	8	4	no	—
369	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
372	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
374	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
375	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
376	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
378	Dic₂₂	—	2	2	no	—
379	Dic₂₂	—	2	2	no	—
380	Dic₂₂	—	4	2	no	—
381	Dic₂₂	—	8	1	no	—
382	Dic₂₂	—	8	4	no	—
383	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
384	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
385	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
386	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
387	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
389	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
390	#559	—	11	4	no	—
391	#556	—	11	2	no	—
392	#555	—	22	1	no	—
393	#554	—	11	2	no	—
394	#554	—	11	4	no	—
395	#554	—	22	1	no	—
396	#554	—	22	2	no	—
397	#553	—	22	2	no	—
398	#550	—	11	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
401	#547	—	22	1	no	—
402	#544	—	11	2	no	—
403	#543	—	22	2	no	—
404	#538	—	22	2	no	—
405	#535	—	11	2	no	—
406	#533	—	11	1	no	—
407	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	#532	—	11	1	no	—
409	#525	—	22	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
411	#520	—	11	2	no	—
412	#518	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
415	#490	—	11	4	no	—
416	#489	—	11	4	no	—
417	#488	—	11	4	no	—
418	#488	—	11	2	no	—
419	#488	—	11	2	no	—
420	#487	—	11	1	no	—
421	#487	—	11	1	no	—
422	#486	—	11	1	no	—
423	#486	—	11	4	no	—
424	#486	—	11	1	no	—
425	#479	—	11	4	no	—
426	#478	—	11	4	no	—
427	#478	—	11	4	no	—
428	#477	—	11	4	no	—
429	#476	—	11	2	no	—
430	#474	—	11	2	no	—
431	#474	—	11	4	no	—
432	#463	—	11	4	no	—
433	#463	—	11	4	no	—
434	#463	—	11	4	no	—
435	#461	—	11	2	no	—
436	#459	—	11	2	no	—
437	#459	—	11	4	no	—
438	#459	—	11	4	no	—
439	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
440	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
441	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
442	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
443	#442	—	11	4	no	—
444	#440	—	11	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
446	C₄×D₈	—	11	2	no	—
447	C₄×D₈	—	11	4	no	—
448	C₄×D₈	—	11	2	no	—
449	C₄×D₈	—	11	2	no	—
450	C₄×D₈	—	11	2	no	—
451	#428	—	11	2	no	—
452	C₂×#107	—	11	1	no	—
453	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
454	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	#418	—	11	2	no	—
456	#417	—	11	2	no	—
457	#416	—	11	2	no	—
458	#416	—	11	2	no	—
459	C₂×#102	—	11	1	no	—
460	C₂×#102	—	11	1	no	—
461	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
477	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
478	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	Dic₁₁	—	4	2	no	—
488	Dic₁₁	—	4	2	no	—
489	Dic₁₁	—	4	2	no	—
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	11	2	no	—
493	C₂×#41	—	22	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
501	C₂×D₈	—	11	2	no	—
502	C₂×D₈	—	11	2	no	—
503	C₂×D₈	—	11	4	no	—
504	C₂×D₈	—	22	4	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	11	1	no	—
516	#127	—	11	4	no	—
517	#126	—	22	4	no	—
518	#125	—	11	2	no	—
519	#125	—	11	4	no	—
520	#125	—	22	2	no	—
521	#125	D₄₄	1	2	yes	—
522	#124	—	11	2	no	—
523	#124	—	11	4	no	—
524	#124	—	22	4	no	—
525	#123	—	22	4	no	—
526	#123	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
540	#121	—	22	1	no	—
541	#121	—	22	1	no	—
542	#121	—	22	2	no	—
543	#121	—	22	2	no	—
544	#121	—	22	2	no	—
545	#121	—	22	4	no	—
546	#120	—	22	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	—	11	2	no	—
553	C₄×D₄	—	11	2	no	—
554	C₄×D₄	—	11	2	no	—
555	C₄×D₄	—	11	2	no	—
556	C₄×D₄	—	11	4	no	—
557	C₄×D₄	—	11	4	no	—
558	C₄×D₄	—	11	4	no	—
559	C₄×D₄	—	22	2	no	—
560	C₄×D₄	—	22	2	no	—
561	C₄×D₄	—	22	4	no	—
562	C₄×D₄	—	22	4	no	—
563	C₄×D₄	—	22	1	no	—
564	C₄×D₄	—	22	1	no	—
565	C₄×D₄	—	22	1	no	—
566	C₄×D₄	—	22	1	no	—
567	C₄×D₄	—	22	1	no	—
568	C₄×D₄	—	22	1	no	—
569	#117	—	11	2	no	—
570	#117	—	22	2	no	—
571	#117	—	22	2	no	—
572	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	11	2	no	—
583	#107	—	11	2	no	—
584	#107	—	11	4	no	—
585	#106	—	11	4	no	—
586	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
590	#103	—	11	2	no	—
591	#103	—	11	2	no	—
592	#103	—	11	2	no	—
593	#103	—	11	2	no	—
594	#103	—	11	4	no	—
595	#102	—	11	2	no	—
596	#102	—	11	2	no	—
597	#102	—	11	2	no	—
598	#102	—	11	2	no	—
599	#102	—	11	2	no	—
600	#102	—	11	2	no	—
601	#102	—	11	2	no	—
602	#102	—	11	2	no	—
603	#102	—	11	4	no	—
604	#102	—	11	4	no	—
605	#102	—	11	4	no	—
606	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
613	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
616	D₁₁	—	4	4	no	—
617	D₁₁	—	8	2	no	—
618	D₁₁	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	—	22	1	no	—
620	C₂⁴	—	22	1	no	—
621	#41	—	22	4	no	—
622	#41	—	22	4	no	—
623	#41	—	88	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	11	4	no	—
632	C₂×D₄	—	11	2	no	—
633	C₂×D₄	—	11	2	no	—
634	C₂×D₄	—	11	2	no	—
635	C₂×D₄	—	22	2	no	—
636	C₂×D₄	—	22	1	no	—
637	C₂×D₄	—	22	1	no	—
638	C₂×D₄	—	22	1	no	—
639	C₂×D₄	—	22	4	no	—
640	C₂×D₄	—	22	1	no	—
641	C₂×D₄	—	22	4	no	—
642	C₂×D₄	—	22	2	no	—
643	C₂×D₄	—	22	2	no	—
644	C₂×D₄	—	22	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	—	22	8	no	—
661	D₈	—	22	4	no	—
662	D₈	—	22	4	no	—
663	D₈	—	22	8	no	—
664	M₁₆	—	2	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
707	C₄²	—	22	2	no	—
708	C₄²	—	22	4	no	—
709	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
714	C₁₁	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	22	2	no	—
716	C₂³	—	22	4	no	—
717	C₂³	—	22	2	no	—
718	C₂³	—	22	2	no	—
719	C₂³	—	44	2	no	—
720	C₂³	—	88	1	no	—
721	C₂³	—	88	1	no	—
722	C₂³	—	88	1	no	—
723	C₂³	—	88	1	no	—
724	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	4	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	22	2	no	—
728	Q₈	—	22	2	no	—
729	Q₈	—	44	2	no	—
730	Q₈	—	88	4	no	—
731	Q₈	—	88	1	no	—
732	D₄	—	11	4	no	—
733	D₄	—	22	4	no	—
734	D₄	—	22	2	no	—
735	D₄	—	22	2	no	—
736	D₄	—	22	2	no	—
737	D₄	—	22	2	no	—
738	D₄	—	22	2	no	—
739	D₄	—	44	4	no	—
740	D₄	—	44	2	no	—
741	D₄	—	44	2	no	—
742	D₄	—	88	4	no	—
743	D₄	—	88	1	no	—
744	D₄	—	88	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	22	2	no	—
748	C₂×C₄	—	22	2	no	—
749	C₂×C₄	—	22	2	no	—
750	C₂×C₄	—	22	2	no	—
751	C₂×C₄	—	22	2	no	—
752	C₂×C₄	—	44	4	no	—
753	C₂×C₄	—	44	4	no	—
754	C₂×C₄	—	44	4	no	—
755	C₂×C₄	—	88	2	no	—
756	C₂×C₄	—	88	2	no	—
757	C₂×C₄	—	88	4	no	—
758	C₂×C₄	—	88	4	no	—
759	C₂×C₄	—	88	4	no	—
760	C₂×C₄	—	88	1	no	—
761	C₂×C₄	—	88	1	no	—
762	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	1	no	—
773	C₈	—	2	1	no	—
774	C₈	—	2	1	no	—
775	C₈	—	2	1	no	—
776	C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	22	4	no	—
780	C₂²	—	44	2	no	—
781	C₂²	—	44	2	no	—
782	C₂²	—	44	2	no	—
783	C₂²	—	44	2	no	—
784	C₂²	—	44	2	no	—
785	C₂²	—	44	2	no	—
786	C₂²	—	44	2	no	—
787	C₂²	—	44	2	no	—
788	C₂²	—	88	4	no	—
789	C₂²	—	88	4	no	—
790	C₂²	#10623107	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	44	2	no	—
798	C₄	—	44	2	no	—
799	C₄	—	44	2	no	—
800	C₄	—	44	2	no	—
801	C₄	—	44	2	no	—
802	C₄	#10623107	1	2	yes	—
803	C₄	#10623283	1	2	yes	—
804	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	44	4	no	—
808	C₂	—	88	2	no	—
809	C₂	—	88	2	no	—
810	C₂	C₂×#10623107	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13083390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2960	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082470	C₂	semidirect
2. #13082417	C₂	semidirect
3. #13081371	C₂	semidirect
4. #13081336	C₂	semidirect
5. #13081325	C₂	semidirect
6. #13081278	C₂	semidirect
7. #13081267	C₂	semidirect
8. #13081252	C₂	semidirect
9. #13078972	C₂	semidirect
10. #13078939	C₂	semidirect
11. #13078469	C₂	semidirect
12. #13078415	C₂	semidirect
13. #13078120	C₂	semidirect
14. #13078082	C₂	semidirect
15. #13077450	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2960	C₂	semidirect
31. #10623116	C₂²	semidirect
32. #10623115	C₂²	semidirect
33. #10623110	C₂²	semidirect
34. #10623110	C₂²	semidirect
35. #10623108	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
47. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
48. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
61. #10622463	C₂²	semidirect
62. #10622460	C₂²	semidirect
63. #10622460	C₂²	semidirect
64. #10622459	C₂²	semidirect
65. #10622459	C₂²	semidirect
68. #10622457	C₂²	semidirect
71. #10622456	C₂²	semidirect
72. #10622455	C₂²	semidirect
73. #10622454	C₂²	semidirect
74. #10622442	C₂²	semidirect
75. #10622327	C₂²	semidirect
76. #10622326	C₂²	semidirect
77. #10622324	C₂²	semidirect
78. #10622323	C₂²	semidirect
79. #10622310	C₂²	semidirect
80. #10622310	C₂²	semidirect
81. #10622310	C₂²	semidirect
82. #10622307	C₂²	semidirect
83. #10622307	C₂²	semidirect
84. #10622307	C₂²	semidirect
89. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
90. C₄×#4314	C₂²	semidirect
91. #10622294	C₂²	semidirect
92. #10622294	C₂²	semidirect
237. C₂×D₄₄	#41	semidirect
323. #2960	D₁₁	semidirect
439. #446	C₂×D₁₁	semidirect
440. #446	C₂×D₁₁	semidirect
441. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
442. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
714. C₁₁	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082470	2
#13082417	2
#13081371	2
#13081336	2
#13081325	2
#13081278	2
#13081267	2
#13081252	2
#13078972	2
#13078939	2
#13078469	2
#13078415	2
#13078120	2
#13078082	2
#13077450	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₁₁×#2960	2
#61325	11